道路勘測(cè)設(shè)計(jì) 第2章 平面設(shè)計(jì) (第三版)

1、本章主要學(xué)習(xí)內(nèi)容本章主要學(xué)習(xí)內(nèi)容要求要求要素要素方法方法展示展示 一、路一、路 線線n道路道路：路基、路面路基、路面、橋梁、涵洞、隧道橋梁、涵洞、隧道和和沿線設(shè)施沿線設(shè)施構(gòu)成的構(gòu)成的三維實(shí)體三維實(shí)體。第一節(jié)第一節(jié) 道路平面線形概述道路平面線形概述 n路線路線：是指道路是指道路中線中線的的空間空間位置。位置。路線的表示路線的表示：n 路線平面設(shè)計(jì)：路線平面設(shè)計(jì)：研究道路的基本研究道路的基本走向走向及及線形線形的過程。的過程。n 路線縱斷面設(shè)計(jì)：路線縱斷面設(shè)計(jì)：研究道路研究道路縱坡縱坡及及坡長(zhǎng)坡長(zhǎng)的過程。的過程。n 路線橫斷面設(shè)計(jì)：路線橫斷面設(shè)計(jì)：研究路基斷面研究路基斷面形狀與組成形狀與組成的過程

2、。的過程。 n 路線設(shè)計(jì)：路線設(shè)計(jì)：確定確定路線空間位置路線空間位置和各部分和各部分幾何尺寸幾何尺寸。分解成三步：分解成三步：n行駛中汽車的軌跡的幾何特征：行駛中汽車的軌跡的幾何特征：n（1 1）軌跡連續(xù)軌跡連續(xù)：連續(xù)和圓滑的，不出現(xiàn)：連續(xù)和圓滑的，不出現(xiàn)錯(cuò)頭錯(cuò)頭和和折轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)；（一）汽車行駛軌跡（一）汽車行駛軌跡n（2 2）曲率連續(xù)）曲率連續(xù)：即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。：即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。n（3 3）曲率變化連續(xù)）曲率變化連續(xù)：即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化：即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。率的值。n行駛中汽車行駛中汽車的的導(dǎo)向輪導(dǎo)向輪與與車身縱軸車身縱軸的的

3、關(guān)系：關(guān)系：n 1 1角度為角度為零零： n 2 2角度為角度為常數(shù)常數(shù)：n 3 3角度為角度為變數(shù)變數(shù)：n汽車行駛軌跡線汽車行駛軌跡線曲率為曲率為0 0直線直線曲率為曲率為常數(shù)常數(shù)圓曲線圓曲線曲率為曲率為變數(shù)變數(shù)緩和曲線緩和曲線現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構(gòu)成現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構(gòu)成的，稱為平面線形的，稱為平面線形三要素三要素。一、直線的特點(diǎn)一、直線的特點(diǎn)n 1.1.優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：n 距離短，直距離短，直捷捷，通視條件好，通視條件好。n 汽車行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，駕駛操作簡(jiǎn)易。汽車行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，駕駛操作簡(jiǎn)易。n 便便于測(cè)設(shè)于測(cè)設(shè)。n2.2.缺點(diǎn)缺點(diǎn)n 線

4、形難于與地形相協(xié)調(diào)線形難于與地形相協(xié)調(diào)n 過長(zhǎng)的直線易使駕駛?cè)烁械竭^長(zhǎng)的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)單調(diào)、疲倦疲倦，難以目，難以目測(cè)車間距離。測(cè)車間距離。n 易超速易超速不宜采用長(zhǎng)直線二二. 最大直線長(zhǎng)度問題：最大直線長(zhǎng)度問題：n （1）直線上直線上縱坡不宜過大縱坡不宜過大，易導(dǎo)致高速度。，易導(dǎo)致高速度。n （2）長(zhǎng)直線盡頭的平曲線，設(shè)置標(biāo)志、增加路面長(zhǎng)直線盡頭的平曲線，設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑抗滑性能。性能。n采用長(zhǎng)的直線應(yīng)注意的問題：采用長(zhǎng)的直線應(yīng)注意的問題：n （3）直線應(yīng)與直線應(yīng)與大半徑凹豎曲線大半徑凹豎曲線組合，視覺緩和。組合，視覺緩和。 n（4）植樹或設(shè)置一定建筑物、雕塑等植樹或設(shè)置一定建

5、筑物、雕塑等改善景觀改善景觀。三、直線的最小長(zhǎng)度三、直線的最小長(zhǎng)度直線的長(zhǎng)度：前一個(gè)曲線終點(diǎn)曲線終點(diǎn)到下一個(gè)曲線起點(diǎn)曲線起點(diǎn)之間的距離。YZ(ZH)ZH（ZY) 之間的距離 2反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度n反向曲線：反向曲線：n n規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： n 不小于不小于2V。-考慮超高加寬的需要?？紤]超高加寬的需要。n 設(shè)置緩和曲線時(shí)，可構(gòu)成設(shè)置緩和曲線時(shí)，可構(gòu)成S S形曲線形曲線 問題：6v、2v相當(dāng)幾秒行車？FG離心力離心力 作用點(diǎn)：汽車重心，作用點(diǎn)：汽車重心， 方方 向：水平背離圓心。向：水平背離圓心。第三節(jié)、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第三節(jié)、汽車行駛的橫向穩(wěn)定

6、性與圓曲線半徑n受力分析：受力分析：n 橫向力橫向力X失穩(wěn)失穩(wěn)n 豎向力豎向力Y穩(wěn)定穩(wěn)定n離心力離心力F與汽車重力與汽車重力G分解：分解： n X平行于路面的橫向力平行于路面的橫向力n Y垂直于路面的豎向力，垂直于路面的豎向力， GcosFsinYGsinFcosX采用采用橫向力系數(shù)橫向力系數(shù)來(lái)衡量穩(wěn)定性程度，其意義為來(lái)衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車單位車重的橫向力重的橫向力，即，即)igRv(GGigRGvGiFXh2h2hh2igRvGXh2iR127Vu越大，行車越不穩(wěn)定2.2.橫向傾覆條件分析橫向傾覆條件分析橫向傾覆平衡條件分析：橫向傾覆平衡條件分析：2bG2bG)(Fi2bYhGco

7、sFsinYGsinFcosX橫向傾覆平衡條件分析：橫向傾覆平衡條件分析：2bGXhggh2bGX2bG2bG)(Fi2bYhn 穩(wěn)定力矩：穩(wěn)定力矩：n 穩(wěn)定平衡條件：穩(wěn)定平衡條件：)i2hb127(VRhg2minh2iR127Vn 汽車在平曲線上行駛時(shí)，不產(chǎn)生橫向傾覆的汽車在平曲線上行駛時(shí)，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平最小平曲線半徑曲線半徑R min：略去3.3.橫向滑移條件分析橫向滑移條件分析n 橫向滑移：橫向滑移：n平曲線上，因橫向力的存在，汽車可能產(chǎn)生平曲線上，因橫向力的存在，汽車可能產(chǎn)生橫向滑移橫向滑移。n 產(chǎn)生條件：產(chǎn)生條件：橫向力橫向力大于大于輪胎與路面的輪胎與路面的橫向附著力橫向附

8、著力。n 極限平衡條件：極限平衡條件：hhGYXhGX橫向滑移穩(wěn)定條件：橫向滑移穩(wěn)定條件：h)i127(VRhh2或橫向滑移飄移示例橫向滑移飄移示例4 4橫向穩(wěn)定性的保證橫向穩(wěn)定性的保證n橫向穩(wěn)定性主要取決于：橫向穩(wěn)定性主要取決于：的大小的大小。n 汽車重心較低，一般汽車重心較低，一般b2hb2hg g，而，而 h h0.5,0.5,即即n 汽車在平曲線上行駛時(shí)，汽車在平曲線上行駛時(shí)，先滑移，后傾覆先滑移，后傾覆。n保證不產(chǎn)生橫向滑移，即可保證橫向穩(wěn)定性。保證不產(chǎn)生橫向滑移，即可保證橫向穩(wěn)定性。 n保證橫向穩(wěn)定性的條件：保證橫向穩(wěn)定性的條件：h)i127(VRhh2或ghh2b側(cè)翻示例側(cè)翻示例

9、n 道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)平曲線平曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)路線方向的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)路線方向的改變 n一、圓曲線的特點(diǎn)一、圓曲線的特點(diǎn)n圓曲線半徑圓曲線半徑R常數(shù)常數(shù)，曲率，曲率1/R=常數(shù)，易測(cè)設(shè)計(jì)算。常數(shù)，易測(cè)設(shè)計(jì)算。n對(duì)地形、地物、環(huán)境的對(duì)地形、地物、環(huán)境的適應(yīng)能力強(qiáng)適應(yīng)能力強(qiáng)。n多占用多占用車道寬車道寬。n視距條件視距條件差（差（R R小時(shí)）路塹遮擋小時(shí)）路塹遮擋第四節(jié) 圓曲線（一）（一）計(jì)算計(jì)算公式與因素公式與因素n根據(jù)汽車行駛在曲線上根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡力的平衡式式計(jì)算曲線半徑計(jì)算曲線半徑：二、圓曲線半徑二、圓曲線半徑GsinFcosX)igRvG(GigRGvGiFXh

10、2h2hh2iR127VYX)(1272hiVRn式中：式中：V計(jì)算行車速度，（計(jì)算行車速度，（km/h）；）；n 橫向力系數(shù)；橫向力系數(shù)；n ih超高橫坡度；超高橫坡度；n i1路面橫坡度。路面橫坡度。n當(dāng)設(shè)超高時(shí)當(dāng)設(shè)超高時(shí) ：)(12712iVRn不設(shè)超高時(shí)不設(shè)超高時(shí) ：n（1 1）危及行車安全）危及行車安全n 汽車輪胎不在路面上滑移，要求：汽車輪胎不在路面上滑移，要求：n n與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)；與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)；n干燥路面：干燥路面： 0.400.400.800.80，n潮濕路面：潮濕路面： 0.250.250.400.40。n結(jié)冰和積雪：結(jié)冰和

11、積雪：0.23v(m/s)-三秒行車n 一、緩和曲線的作用與性質(zhì)一、緩和曲線的作用與性質(zhì)n （一）緩和曲線的作用（一）緩和曲線的作用n 1 1曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛n 2離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適n 3超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)n 4與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀 第五節(jié)第五節(jié) 緩和曲線緩和曲線 汽車等速行駛，司機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤汽車等速行駛，司機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)時(shí)，汽車的行，汽車的行駛軌跡駛軌跡： 當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為 時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為時(shí)

12、，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為 ，它們之間的關(guān)系為：它們之間的關(guān)系為： =k=k ； （二）緩和曲線的性質(zhì)（二）緩和曲線的性質(zhì)其中，其中， 是在是在t t時(shí)間后方向時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度， = = t t ； 汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為 =kt (rad)=kt (rad)軌跡曲率半徑：軌跡曲率半徑：drtgn設(shè)汽車前后輪軸距為設(shè)汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)，前輪轉(zhuǎn)動(dòng) 后，汽車的行后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為駛軌跡曲線半徑為dddrtgktn汽車以汽車以v（ms）等速行駛，經(jīng)時(shí)間）等速行駛，經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛以后，其行駛距離（弧長(zhǎng)）為距離（弧長(zhǎng)）為 ：n =vt (m)dtkr

13、vdvd 1.krk rl vdCkCrl n汽車勻速?gòu)闹本€進(jìn)入圓曲線（或相反）其行駛軌跡汽車勻速?gòu)闹本€進(jìn)入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長(zhǎng)與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)的弧長(zhǎng)與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學(xué)上的回旋線正好相符。與數(shù)學(xué)上的回旋線正好相符。 ll二、回旋線作為緩和曲線n回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式n 回旋線是公路路線設(shè)計(jì)中最常用的一種緩和曲線?；匦€是公路路線設(shè)計(jì)中最常用的一種緩和曲線。我國(guó)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定緩和曲線采用回旋線。規(guī)定緩和曲線采用回旋線。n回旋線的基本公式為：回旋線的基本公式為： n rl=A2 (rl=C) 極坐標(biāo)方程式極坐標(biāo)方程式n

14、式中：式中：r回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑（回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑（m）；）； n l回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線長(zhǎng)（回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線長(zhǎng)（m）；）；n A回旋線的參數(shù)?；匦€的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的表征回旋線曲率變化的緩急程度。緩急程度。xCr n三次拋物線上各點(diǎn)的直三次拋物線上各點(diǎn)的直角坐標(biāo)方程式：角坐標(biāo)方程式：n x=lCxy63n雙紐線的極角為雙紐線的極角為45時(shí)，時(shí)，曲線半徑最小。此后半曲線半徑最小。此后半徑增大至原點(diǎn)，全程轉(zhuǎn)徑增大至原點(diǎn)，全程轉(zhuǎn)角達(dá)到角達(dá)到270。aCr 2savtRtn在等速行駛的情況下：在等速行駛的情況下： sLtv330.0214sssvVRLRLn滿足乘車

15、舒適感的緩和曲線最小長(zhǎng)度滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長(zhǎng)度 ：3min0.0214sVLsRn我國(guó)公路計(jì)算規(guī)范一般建議我國(guó)公路計(jì)算規(guī)范一般建議as0.6 RV036. 0Ls3minn式中：式中：B旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；n i超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；）；n p 超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對(duì)坡度。超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對(duì)坡度。 pBLsiminn標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)按行駛時(shí)間不小于按行駛時(shí)間不小于3s的要求制定了各級(jí)公路的要求制定了各級(jí)公路緩和曲線

16、最小長(zhǎng)度。緩和曲線最小長(zhǎng)度。2 . 1VLsminRLs6479.2806479.28RLs06479.28RRLsA0RA3Rn在在Ls一定的情況下，一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R大到一定程度時(shí)，大到一定程度時(shí)，p值將會(huì)很小。這時(shí)緩和曲線的值將會(huì)很小。這時(shí)緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。n一般認(rèn)為當(dāng)一般認(rèn)為當(dāng)p0.10時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度時(shí)，若取行程計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度時(shí)，若取p=0.10，則不設(shè)緩，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：和曲線的臨界半徑為：R24Lsp22

17、22hV289. 0)2 . 1V(10. 01241p24LsRn 由上表可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)超高的由上表可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)超高的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應(yīng)按超高控制。作用，應(yīng)按超高控制。n標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。n 四級(jí)公路可不設(shè)緩和曲線。四級(jí)公路可不設(shè)緩和曲線。n（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的規(guī)定的“不設(shè)超高

18、的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；時(shí)；n（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于等于“不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；時(shí)；n（3）小圓半徑大于表）小圓半徑大于表7.4.2中所列半徑，且符合下列中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：條件之一時(shí)：XY三、直線的計(jì)算n四、圓曲線幾何元素：四、圓曲線幾何元素：L2TJ1)2R(secER180L2RtgTn 計(jì)算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號(hào)，記為計(jì)算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號(hào)，記為JDJD，n ZY=JD-TZY=JD-Tn YZ=ZY+L YZ=ZY+Ln QZ=ZY+L/2 QZ=ZY+L/2n n五、曲線主

19、點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：五、曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：ARLsORLsYXn 緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，l=0，r=；n 緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，lLs，rR。n 則則 RLs=A2，即回旋線的參數(shù)值為：，即回旋線的參數(shù)值為：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線RLsA n 緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，l=0，r=；n 緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，lLs，rR。n 則則 RLs=A2，即回旋線的參數(shù)值為：，即回旋線的參數(shù)值為：n緩和曲線的曲率變化：緩和曲線的曲率變化：回旋線起點(diǎn)切線on由微分方程

20、推導(dǎo)回旋由微分方程推導(dǎo)回旋線的直角坐標(biāo)方程：線的直角坐標(biāo)方程：n以以rl=A2代入得：代入得：n回旋線微分方程為：回旋線微分方程為：n dl = r dl = r d d n dx = dl dx = dl cos cos n dy = dl dy = dl sin sin 2Adldln或或l ldl = Adl = A2 2ddn式中：式中： 回旋線上任一點(diǎn)的半徑方向與回旋線上任一點(diǎn)的半徑方向與Y Y軸的夾軸的夾角。角。n 對(duì)回旋線微分方程組中的對(duì)回旋線微分方程組中的dxdx、dydy積分時(shí)，可積分時(shí)，可把把coscos 、sinsin 用泰勒級(jí)數(shù)展開，然后用代入用泰勒級(jí)數(shù)展開，然后用代入

21、表表達(dá)式達(dá)式，再進(jìn)行積分。，再進(jìn)行積分。2222,22llAAndxdx，dydy的展開：的展開：dldx cosdl)! 6! 4! 21 (642dlAlAlAl)2(7201)2(241)2(21-1 622422222dlAlAlAl)6472038481 (12128844dl(dldy)! 7! 5! 3sin753dlAlAlAlAl)2(50401)2(1201)2(61-272252232222dlAlAlAlAl)12850403840482(141410104622對(duì)對(duì)dx、dy分別進(jìn)行積分：分別進(jìn)行積分： dldxxcosdlAlAl)38481 ( 884489453

22、45640AlAlldldyysindlAlAlAl)3840482(1010462210116723422403366AlAlAl4540All 67233366AlAln在回旋線終點(diǎn)處，在回旋線終點(diǎn)處，l = Ls，r = R，A2 = RLs 回旋線終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式：回旋線終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式：5948403456LsLsXLsAA3524403456LsLsLsRR37112610633642240LsLsLsYAAA24635633642240LsLsLsRRR3240LsLsR2436336LsLsRRn回旋線終點(diǎn)的半徑方向與回旋線終點(diǎn)的半徑方向與Y軸夾角軸夾角0計(jì)算公式計(jì)算公式 ：2

23、0222LsLsARn1. 各要素的計(jì)算公式各要素的計(jì)算公式n基本公式：基本公式：rl=A2， n（二）回旋線的幾何要素（二）回旋線的幾何要素n任意點(diǎn)任意點(diǎn)P處的曲率半徑：處的曲率半徑： 222lA222AlArlnP點(diǎn)的回旋線長(zhǎng)度：點(diǎn)的回旋線長(zhǎng)度：222AlArrnP點(diǎn)的半徑方向與點(diǎn)的半徑方向與Y軸的夾角軸的夾角 2222222llAArrn P點(diǎn)曲率圓的內(nèi)移值：點(diǎn)曲率圓的內(nèi)移值： sinyanP點(diǎn)弦偏角：點(diǎn)弦偏角： ()3yarctgradxpr(1-cos)2、帶緩和曲線的平曲線幾何要素)(240223mRLLqSS)(268824342mRLRLpSS)(6479.280度RLS)(2

24、)(mqtgpRT)(2180)2(0mLRLS)(2sec)(mRpRE)(2mLTJn(2)(2)主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算方法主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算方法：n以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：nZH = JD ZH = JD T HY = ZH + Ls T HY = ZH + LsnQZ = ZH + L/2 YH = HZ QZ = ZH + L/2 YH = HZ Ls LsnHZ = ZH + LHZ = ZH + L第六節(jié)、平面線形的組合（一）基本型：直緩圓緩直從線形協(xié)調(diào)性來(lái)看希望緩：圓：緩=1：1：1 1：2：1（二）S型：兩個(gè)反向圓曲線用回旋線連接的組合31112RR4021A

25、Al（三）卵型：用一個(gè)回旋線連接兩個(gè)同向圓曲線的組合222RAR8.02.012RR（四）回頭：當(dāng)山區(qū)因地形地質(zhì)條件自然展線困難時(shí)所設(shè)置的圓心角接近于或者大于180 的回頭形狀的曲線，被稱為回頭曲線n例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角，偏角1=122420（右偏），半徑（右偏），半徑R1=1200m；JD2為左偏，為左偏，2=153250，R2=1000m。n要求：要求：按按S型曲線計(jì)算型曲線計(jì)算Ls1、Ls2長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。主點(diǎn)里程樁號(hào)。21JD1JD2T1T2L1L2n例：平原區(qū)

26、某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角，偏角1=122420（左偏），半徑（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，為右偏，2=153250，R2=1000m。n要求：要求：按按S型曲線計(jì)算型曲線計(jì)算Ls1、Ls2長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。主點(diǎn)里程樁號(hào)。n解：解：（1）計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度）計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度Ls1、Ls2：n令兩曲線的切線長(zhǎng)相當(dāng)，則取令兩曲線的切線長(zhǎng)相當(dāng)，則取T1=407.54/2=203.77mn 按各線形要素長(zhǎng)度按各線形要素長(zhǎng)度1：1：1計(jì)算計(jì)算Ls1：n Ls1=R/2=12.

27、2420/1801200/2=129.91n 取取Ls1=130mn 則經(jīng)計(jì)算得，則經(jīng)計(jì)算得，T1=195.48m 407.54/2=203.77mn切線長(zhǎng)度與緩和曲線長(zhǎng)度的增減有近似切線長(zhǎng)度與緩和曲線長(zhǎng)度的增減有近似1/21/2的關(guān)系，的關(guān)系，n LS1=130+28.29=146.58，取，取Ls1=140m。n則則計(jì)算得計(jì)算得，T1= 200.49mn T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 n按按1：1：1計(jì)算計(jì)算Ls2：n Ls2=R/2=15.3250PI/1801000/2=135.68n計(jì)算切線長(zhǎng)計(jì)算切線長(zhǎng)T2得，得，T2=204.45mn 207.

28、05-204.45=2.60n 取取Ls2=135.68+22.60=140.88n 計(jì)算得，計(jì)算得， T2=207.055mn 207.05-207.055=-0.005n 取取Ls2=140.88-20.005=140.87n 203.77-195.48=8.29，即，即T1計(jì)算值偏短。計(jì)算值偏短。nJDJD1 1曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算nR1=1200 Ls1=140 1=12.2420nT1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15nJD1= K7+231.38nZH1=K7+030.89nHY1=K7+170.89nQZ1=K7+230.80nYH1=K7+290.71nHZ1=K7+430.7121JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2nJD2 = JD1+ 交點(diǎn)間距交點(diǎn)間距 - - J1n = HZ1 + 曲線間直線長(zhǎng)度曲線間直線長(zhǎng)度 + T2LZXnJD2 = K7 + 637.77nR2=1000 Ls1=140.87 2=15.32503、假設(shè)平原區(qū)二級(jí)公路設(shè)計(jì)行車速度80Km/h，按照緩和曲線的最小長(zhǎng)度選取辦法：旅客感覺舒適行駛時(shí)間不要過短參考各級(jí)公路緩和曲線最小長(zhǎng)度，取緩和曲線長(zhǎng)度33min30.02