第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、第五章第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)教研室唐德威第五章第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的類型與應(yīng)用5-2 瞬時(shí)傳動(dòng)比與齒廓曲線5-3 漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)5-4 漸開線圓柱齒輪及其基本齒廓5-5 漸開線齒廓的加工原理目 錄5-6 漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題5-7 漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算5-8 變位齒輪傳動(dòng)類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇5-9 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)5-10 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)5-11 蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)5-12 圓錐齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的類型與應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)的類型與應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是： 結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽

2、命長(zhǎng)，能保證恒定的傳動(dòng)比，傳遞的功率與適用的速度范圍大。齒輪機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)是： 其制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。 根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。 定傳動(dòng)比的齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)相交軸齒輪機(jī)構(gòu)平行軸齒輪機(jī)構(gòu) 1. 定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。 2. 變傳動(dòng)比的齒輪機(jī)構(gòu)變中心距非圓齒輪機(jī)構(gòu) 定中心距非圓齒輪機(jī)構(gòu)平行軸齒輪機(jī)構(gòu)平行軸齒輪機(jī)構(gòu) 兩齒輪的傳動(dòng)軸線平行，可分為外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)及齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)齒輪齒條嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪

3、傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)相交軸齒輪機(jī)構(gòu)相交軸齒輪機(jī)構(gòu) 兩齒輪的傳動(dòng)軸線相交于一點(diǎn)，這是空間齒輪機(jī)構(gòu)，如圓錐齒輪機(jī)構(gòu)。相交軸齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)曲線齒圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu) 兩齒輪的傳動(dòng)軸線為空間任意交錯(cuò)位置，它也是空間齒輪機(jī)構(gòu)。交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)一、齒廓嚙合基本定律 任意齒廓的二齒輪嚙合時(shí)，其瞬時(shí)角速度的比值等于齒廓接觸點(diǎn)公法線將其中心距分成兩段長(zhǎng)度的反比。5-2 瞬時(shí)傳動(dòng)比與齒廓曲線瞬時(shí)傳動(dòng)比與齒廓曲線證明 為保證二齒廓既不分離又不相互嵌入地連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),沿齒廓接觸點(diǎn)K的公法線n-n方向上，齒廓間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即二齒廓接觸點(diǎn)

4、公法線方向上的分速度要相等，vn1=vn2=vn。按三心定理，公法線n-n與二齒輪連心線的交點(diǎn)P為二齒輪的相對(duì)速度瞬心，即二齒輪在P點(diǎn)上的線速度應(yīng)相等，由此得瞬時(shí)傳動(dòng)比i12：POPOi122112由此證明了齒廓嚙合基本定律節(jié)點(diǎn)與節(jié)圓的概念 在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對(duì)速度瞬心P稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)。 為實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)，要求兩齒廓在任何位置嚙合時(shí)，其節(jié)點(diǎn)P都為中心線上的一個(gè)固定點(diǎn)。 兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)P在兩輪各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的軌跡分別是以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1P和O2P為半徑的圓C1和C2， 稱為齒輪的節(jié)圓。 節(jié)圓是齒輪的動(dòng)瞬心線，齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其兩節(jié)圓作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)點(diǎn)節(jié)圓非

5、圓齒輪傳動(dòng)與其對(duì)應(yīng)的瞬心線 要求齒輪的傳動(dòng)比i12按某一規(guī)律變化時(shí)，齒廓每個(gè)瞬時(shí)的嚙合節(jié)點(diǎn)P就不再是固定點(diǎn)，而應(yīng)在其中心線上按一定規(guī)律移動(dòng)。移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)P在兩齒輪的各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所形成的動(dòng)瞬心線也就不再是“圓”，而是某種“非圓曲線”。實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比運(yùn)動(dòng)的齒輪，其瞬心線即節(jié)曲線為非圓曲線。下圖為一非圓齒輪傳動(dòng)的節(jié)曲線示意圖變中心距非圓齒輪傳動(dòng)定中心距非圓齒輪傳動(dòng)二、共軛齒廓的形成 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。 共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)P。共軛齒廓共軛齒廓 理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪

6、的齒廓曲線。 共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動(dòng)瞬心線法等方法求得，用包絡(luò)線法生成共軛齒廓如下圖所示，圖中C1、C2為給定的一對(duì)瞬心線（相當(dāng)于給定傳動(dòng)比和中心距），當(dāng)C1沿C2作純滾動(dòng)時(shí)，與C1相固結(jié)的齒廓K1即可包絡(luò)出齒廓K2。5-3 漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)一、漸開線與漸開線方程1.漸開線的形成漸開線的形成 在右圖中，當(dāng)直線x-x沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線，角K 稱為漸開線AK段的展角。 2.漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)KNNANAKN= 1)發(fā)生線在基圓上滾過的線段長(zhǎng)度 等于基圓上被滾過的

7、圓弧長(zhǎng)度 ，即 。 2)漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。3)基圓以內(nèi)沒有漸開線。4)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。3.漸開線方程漸開線方程 Ktan=)+(bKKbrKNNArKK= tanK 式中K稱為漸開線在K點(diǎn)的壓力角，它是K點(diǎn)作用力F的方向(K點(diǎn)漸開線的法線方向)與該點(diǎn)速度VK方向的夾角。展角K稱為壓力角K的漸開線函數(shù)，工程上常用invK表示。 如右圖所示，以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)K可用向徑rK和展角K來確定。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，有故 綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為KKKKbKrrtan=invcos/=k 為使用方便，有書將不同壓力角的漸開線函數(shù)invK=tanK-

8、K以表格的形式給出，K以度為單位，而K=invK的單位為弧度。二、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)3.嚙合線是過節(jié)點(diǎn)的直線嚙合線是過節(jié)點(diǎn)的直線iO PO Prr12122121=1212122112=bbrrrrPOPOi1.傳動(dòng)比恒定不變傳動(dòng)比恒定不變2.中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比（可分性）（可分性）理論嚙合線理論嚙合線極限嚙合點(diǎn)極限嚙合點(diǎn)嚙合角嚙合角實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)5-4 漸開線圓柱齒輪及其基本漸開線圓柱齒輪及其基本齒廓齒廓外、內(nèi)齒輪分別如下圖所示一、齒輪的各部分名稱齒頂圓齒頂圓：過齒輪各輪齒頂端的圓，其直徑用da、半徑用ra表示。齒根

9、圓齒根圓：與齒輪各輪齒齒槽底部相切的圓，直徑用df、半徑用rf表示。齒厚齒厚：任意圓周上一個(gè)輪齒的兩側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上的齒厚，用si表示。齒槽寬齒槽寬：相鄰兩齒間的空間稱為齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上的齒槽寬，用ei表示。齒距齒距(周節(jié)周節(jié))：任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱為齒距(或稱周節(jié))，用pi表示。全齒高全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用h表示。顯然fahhh+=分度圓分度圓：為設(shè)計(jì)和制造的方便而規(guī)定的一個(gè)參考圓，用它作為度量齒輪尺寸的基準(zhǔn)圓，其直徑用d、半徑用r表示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚s與齒槽寬e相等。齒頂高齒頂高：位于齒頂圓與分

10、度圓之間的輪齒部分稱為齒頂。齒頂部分的徑向高度稱為齒頂高，用ha表示。齒根高齒根高：位于齒根圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒根。齒根部分的徑向高度稱為齒根高，用hf表示。二、漸開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓1.齒數(shù)齒數(shù) 在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，顯然z應(yīng)為整數(shù)。2.模數(shù)模數(shù)m 齒輪的分度圓是計(jì)算各部分尺寸的基準(zhǔn)，其周長(zhǎng)為d=z p，分度圓直徑為：d=zp/。式中有無理數(shù)，對(duì)設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量均不方便，為此，取p/為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)，并用m表示，即： m=p/。模數(shù)m是齒輪的一個(gè)基本參數(shù)，其單位為mm。模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，只有分度圓上的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。3.分度圓壓力角分度圓壓力角(齒形角齒形

11、角) 漸開線齒廓上任一點(diǎn)K處的壓力角 可表示為： 可見對(duì)于同一漸開線齒廓， 不同， 也不同， 越接近于基圓， 就越小，基圓上的壓力角為0，分度圓上的壓力角表示為 。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20。若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而增大分度圓壓力角時(shí)，推薦為25。K)/arccos(kbKrrkrkrK)/arccos(rrb漸開線齒輪的分度圓還可作如下定義：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。4. 其它齒形參數(shù)其它齒形參數(shù) 齒頂高系數(shù) ：齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即*ahmhhaa*= 徑向間隙系數(shù) ：齒根高h(yuǎn)f與模數(shù)成正比，即*chh c mfa=( + )* 輪齒間的徑

12、向間隙： 。mcc*= 齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù) 均為標(biāo)準(zhǔn)值，其值由基本齒廓規(guī)定。*ah*c 正常齒標(biāo)準(zhǔn)25. 0c , 1*ah 短齒標(biāo)準(zhǔn)3 . 0c , 8 . 0*ah 3）與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為分度線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。5. 基本齒廓基本齒廓 當(dāng)齒輪的齒數(shù)為無窮多時(shí)，齒輪的各個(gè)圓均變成直線，漸開線齒輪就變成直線齒廓的齒條，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB1356-88規(guī)定用齒條表示齒輪的基本齒廓。 基本齒廓主要特點(diǎn)為： 1）齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角。 2）與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距p=m 。 三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸d=mz

13、分度圓直徑d基圓直徑dbdb=mzcos齒頂高h(yuǎn)aha=h*am齒根高h(yuǎn)fhf=(h*a+c*)da=m(z2h*a )齒頂圓直徑da齒根圓直徑df分度圓齒距pp=m分度圓齒厚ss=m/2df=m(z 2h*a 2c*)pb=mcos基圓齒距pb中心距a注意:以上各式中上面的符號(hào)用于外嚙合傳動(dòng)，下面的符號(hào)用于內(nèi)嚙合傳動(dòng)。a=m(z1z2)/25-5 漸開線齒廓的加工原理齒輪的加工方法鑄造沖壓模鍛粉末冶金切削法熱軋仿形法范成法一、范成法見下圖，當(dāng)瞬心線C1與C2相切作純滾動(dòng)時(shí)，與C1固結(jié)的直線齒廓的齒條K1可以看成基圓半徑為無窮大的齒輪，它可以包絡(luò)出漸開線齒廓K2來。若把齒條做成刀具，并加上切削

14、運(yùn)動(dòng)，就可以用該方法加工出漸開線齒輪的齒廓，這種加工方法稱為范成法。1.刀具及其齒形刀具及其齒形 范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀具情況下下圖。范成法切削齒輪常用的刀具齒輪插刀齒條型刀具滾刀齒條插刀（梳刀） 齒條型刀具齒形如下圖，它相當(dāng)于在基本齒廓的齒頂上加一段齒頂圓角，其高度為c*m，用以加工出齒輪的齒根圓角部分。刀具的中線又稱為分度線，中線上的齒厚s等于齒槽寬e，均為m。中線上下兩段直線齒廓是用來加工漸開線的，齒廓傾斜角稱為齒形角。齒條刀具的，c*，等參數(shù)均由基本齒廓作出規(guī)定。 齒輪插刀的形狀與外齒輪相似，它不但可以加工外齒輪，還能加工內(nèi)齒輪。2.切削過程中的運(yùn)動(dòng)切削過程中的運(yùn)動(dòng)1)范成運(yùn)動(dòng)為加

15、工出要求的漸開線齒廓，要求齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切或齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，稱之為范成運(yùn)動(dòng)。如右圖所示的各種運(yùn)動(dòng)關(guān)系的表示。 插齒機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插齒刀（齒數(shù)為 、角速度為 ）與被加工齒輪（齒數(shù)為 ，角速度為 工工）保持恒定傳動(dòng)比的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。0z0z00/zzi 齒條插刀插齒，機(jī)床傳動(dòng)鏈應(yīng)使齒條插刀的移動(dòng)速度v與被加工齒輪（齒數(shù)為z，角速度為 ）分度圓線速度相等，即：mzrv21 為了切削出要求的齒廓，除了范成運(yùn)動(dòng)之外，刀具必須有沿齒坯軸向的切削運(yùn)動(dòng)，這是加工齒輪的主運(yùn)動(dòng)。為避免刀具返回時(shí)擦傷已加工出的齒廓，當(dāng)?shù)毒叻祷貢r(shí)，工件還要有讓刀運(yùn)動(dòng)。此外，為了

16、切出全齒高，還要有進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。2)切削運(yùn)動(dòng)及其它運(yùn)動(dòng)3.滾齒加工的特點(diǎn)滾齒加工的特點(diǎn) 右圖為滾齒原理圖，滾刀相當(dāng)于軸截面為直線齒形的螺桿，滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動(dòng)，從而加工出任意要求齒數(shù)的齒輪。為了沿齒寬方向加工出齒槽，滾刀在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，還需沿輪坯軸線方向作進(jìn)給切削運(yùn)動(dòng)。滾齒加工切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高，還能方便地加工出斜齒輪，因而大批量生產(chǎn)中多采用這種方法。4.標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工mha*mcha)(*齒條刀具的分度線與齒輪毛坯的分度圓相切作純滾動(dòng)，刀具移動(dòng)的線速度v等于輪坯分度圓的線速度r，加工出齒輪的分度圓壓力角等于

17、刀具的齒形角，分度圓齒厚s等于刀具分度線上的齒槽寬e，其齒頂高為 ，齒根高為 ，這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如下圖中的虛線齒輪。2）變位齒輪加工 齒條刀具的分度線不與輪坯的分度圓相切，而是相距(相割或拉開)xm時(shí)，上圖實(shí)線位置，刀具的移動(dòng)速度v仍等于輪坯的分度圓線速度r，即v=r時(shí)，此時(shí)平行于刀具分度線的一條直線(節(jié)線)與輪坯的分度圓相切并作純滾動(dòng)，這種改變刀具位置加工出的齒輪稱為變位齒輪，x稱為變位系數(shù)。 當(dāng)?shù)毒叻侄染€遠(yuǎn)離輪坯中心，與輪坯分度圓拉開時(shí)，x為正，稱為正變位；當(dāng)?shù)毒咭平喤髦行?，其分度線與輪坯分度圓相割時(shí)，稱為負(fù)變位，x為負(fù)值，如下圖。由于齒輪的分度圓與刀具上的節(jié)線相切并作純滾動(dòng)，因而

18、齒輪的分度圓齒厚s應(yīng)等于刀具節(jié)線上的齒槽寬e。有)tan22( )tan22( xmexms齒輪的分度圓齒槽寬：齒輪的分度圓齒厚：齒輪的分度圓齒厚齒輪的分度圓齒厚)tan22( )tan22( xmexms齒輪的分度圓齒槽寬：齒輪的分度圓齒厚： 對(duì)于正變位齒輪，x0，其分度圓齒厚比標(biāo)準(zhǔn)齒輪增大，而負(fù)變位齒輪，x1)，并與漸開線齒廓切于A、B兩點(diǎn)，卡爪間的距離AB即為公法線長(zhǎng)度，用Wk表示。 Wk=mcos(k-0.5)+z inv+2xmsin Wk=(k-1)pb+sb 將基圓齒距 pb=mcos，基圓齒厚sb=scos+mzcosinv代入上式得： Wk=mcos(k-1)+zinv+sc

19、os 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 Wk=mcos(k-0. 5)+z inv對(duì)于變位齒輪在測(cè)量公法線時(shí)，必須首先確定跨齒數(shù)k，當(dāng)齒數(shù)z一定時(shí)，如果跨齒數(shù)太多，卡尺的卡爪就可能與齒輪頂部的棱角接觸，如果跨齒數(shù)太少，卡爪就可能與齒根部的非漸開線接觸，其測(cè)量的結(jié)果都不是真正的公法線。為了使卡尺的卡爪與齒廓中部的漸開線接觸。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其跨齒數(shù)k為：5 . 0180zk對(duì)于變位齒輪，其跨齒數(shù)k為：5 . 0)2cosarccos(180 xzzzk以上兩式所算得的k值均應(yīng)按四舍五入的原則取整。二、根切現(xiàn)象及其避免方法1. 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因 用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒

20、輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切，如下圖所示。根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量，應(yīng)盡量避免。 根切現(xiàn)象是因?yàn)榈毒啐X頂線(齒條型刀具)或齒頂圓超過了極限嚙合點(diǎn)N1而產(chǎn)生的。下圖為齒條刀具的齒頂線超過極限嚙合點(diǎn)N1的情況，當(dāng)?shù)毒啐X廓通過N1點(diǎn)處于位置II時(shí)，已經(jīng)將漸開線齒廓加工完了, 但當(dāng)范成運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行時(shí)，刀刃將繼續(xù)進(jìn)行切削。111coscosNNrrsKNb在這種情況下，圖中的陰影部分必然被刀具切掉，產(chǎn)生根切現(xiàn)象。在這種情況下，圖中的陰影部分必然被刀具切掉，產(chǎn)生根切現(xiàn)象。若齒條移動(dòng)距離s到位置III時(shí)，刀刃與嚙合線交于一點(diǎn)K，此時(shí)齒輪應(yīng)轉(zhuǎn)過角，其分度圓轉(zhuǎn)

21、過的弧長(zhǎng)為s。故有：2. 避免根切的方法避免根切的方法 如上圖所示，此時(shí)刀具的齒頂線剛好通過極限嚙合點(diǎn)N1，是不產(chǎn)生根切的極限情況，其變位量為xm，即不根切的條件為: 用范成法加工齒輪時(shí)，產(chǎn)生根切的根本原因是刀具的齒頂線(圓)超過了極限嚙合點(diǎn)N1，為此，可以采取移距變位的方法避免根切。xmmahMN*1因2211sin21sinsinmzrPNMN所以xmmhmza*2sin21因而2*sin21zhxa令上式中的x=0，可得加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪（x=0）而又避免根切的條件：2*minsin2ahz當(dāng)h*a、=20時(shí)，zmin=17。因此，齒數(shù)小于17的漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪會(huì)產(chǎn)生根切。 漸開線圓柱齒輪的不根

22、切最小變位系數(shù)xmin：minmin*min)(zzzhxa由此可見由此可見避免根切的方法可有： 當(dāng)z0；而當(dāng)zzmin時(shí)，允許有一定的負(fù)變位(xxmin的變位齒輪1）選用zzmin 的齒數(shù)5-7 漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算 如右圖所示，一對(duì)漸開線齒輪齒廓的嚙合點(diǎn)都應(yīng)在理論嚙合線上，為使每對(duì)輪齒都能正確地進(jìn)入嚙合，即在交替嚙合時(shí)，輪齒既不脫開又不相互嵌入，要求前一對(duì)輪齒在嚙合線上K點(diǎn)嚙合時(shí)(尚未脫離嚙合)，后一對(duì)輪齒就在嚙合線上的另一點(diǎn)B2接觸，只有這樣，才不致于出現(xiàn)卡死或沖擊。一、漸開線齒輪的正確嚙合條件 上圖中的線段 的長(zhǎng)度即為齒輪的法向齒距pn，亦為齒輪的基圓齒距pb。從而得出結(jié)論：齒輪正確

23、嚙合條件為兩齒輪的基圓齒距相等。即： 基圓齒距pb=db/z=mzcos/z=mcospb1=m1cos1 ，pb2=m2cos22KB一對(duì)齒輪的正確嚙合條件: m1cos1=m2cos2 由于模數(shù)m和分度圓壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化了，不能任意選取，因此，一對(duì)齒輪正確嚙合條件是：兩齒輪的模數(shù)和分度圓壓力角分別相等，即： m1=m2， 1=2pb1=pb2二、齒輪傳動(dòng)的嚙合角無側(cè)隙嚙合方程式 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合時(shí)，只要保證兩齒輪的分度圓相切,就可以保證齒輪無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)。 一對(duì)變位齒輪嚙合過程中，兩節(jié)圓作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)，因此，兩齒輪的節(jié)圓齒距應(yīng)相等，為保證無齒側(cè)間隙嚙合，一齒輪的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪的

24、節(jié)圓齒槽寬, 即s1=e2或 s2=e1 。所以有進(jìn)而有 p1= s1+ e1= p2= s2+ e2p= s1+ s2 上式稱為齒輪的無側(cè)隙嚙合條件：節(jié)圓齒距等于兩齒輪的節(jié)圓齒厚之和。 將上式中各參數(shù)代入相應(yīng)的表達(dá)式，并經(jīng)整理可得如下無側(cè)隙嚙合方程： 當(dāng)已知二齒輪變位系數(shù)后，按此式求得的嚙合角安裝時(shí)，才能保證無側(cè)隙嚙合。inv=inv21212()tanxxzz三、中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)y 變位齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距為a,可由無側(cè)隙嚙合方 程 確 定 嚙 合 角 后 求 得 ， 即 ：a=+=(rb1+rb2)/cos=(r1+r2)cos/cos 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，x1=x2，嚙合角=，因此

25、，其傳動(dòng)中心距所以cos/cos)+(21=21zzma)(2121zzma此時(shí)，兩齒輪的分度圓相切。有式中：ym為兩齒輪的分度圓分離距離。或稱中心距變動(dòng)量，系數(shù)y稱為中心距變動(dòng)系數(shù)，其值為：或) 1coscos(aymaamaayzzy)(1coscos)(2121四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件 右圖中主動(dòng)輪1推動(dòng)前一對(duì)輪齒在K點(diǎn)嚙合尚未脫開時(shí)，后一對(duì)輪齒即在B2點(diǎn)開始嚙合，線段B2K等于齒輪 的 基 圓 齒 距 ， 即B2K=Pb1=Pb2。前一對(duì)輪齒繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到B1點(diǎn)(齒輪1的齒頂圓與嚙合線交點(diǎn))時(shí)，即脫開嚙合。線段B1B2稱為實(shí)際嚙合線，實(shí)際嚙合線不能超過極限嚙合點(diǎn)N1、N2，故稱N1N2為

26、理論嚙合線。1.重合度的定義重合度的定義 為保證齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性，B1B2線長(zhǎng)度應(yīng)大于其基圓齒距Pb，否則，若B1B2 12.重合度的計(jì)算重合度的計(jì)算 PBPBBB2121而同理B PB NPN1111=rb1(tana1-tan) =12mz1 cos(tana1-tan)B PB NPN2222 =12mz2cos(tana2-tan) 如右圖所示,實(shí)際嚙合線式中為嚙合角,a1、a2分別為二齒輪的齒頂壓力角,其值為: a1=arccos(rb1/ra1)， a2=arccos(rb2/ra2)將上式的 、 和基圓齒距Pb=mcos值代入式 經(jīng)化簡(jiǎn)得：PB1PB2=b1PBB2 1=12z1

27、(tana1-tan)+z2(tana2-tan)3. 重合度的物理意義及重合度的物理意義及影響因素影響因素 如1，表明始終只有一對(duì)輪齒嚙合。如1。正傳動(dòng)的角度變位齒輪，其嚙合角，亦即正傳動(dòng)齒輪隨其變位系數(shù)x1、x2和嚙合角的增大而使重合度減小，因此重合度就成為選擇變位系數(shù)的一個(gè)限制條件。五、變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 變位齒輪的分度圓、基圓與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同變位齒輪加工過程中，刀具中線相對(duì)齒輪分度圓移動(dòng)了xm，因此其齒根高應(yīng)為：mxchxmmchhafa)+(=)+(=* 為保證變位齒輪的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和潤(rùn)滑，要求具有標(biāo)準(zhǔn)的徑向間隙c*m。為此，變位齒輪傳動(dòng)中心距a為：a=ra1+rf2+c*m或 a

28、=r1+r2+ym 將 ra1=r1+ha1， rf2=r2hf2=r2(h*a+c*x2)m代入上兩式，并經(jīng)化簡(jiǎn)有 ha1=h*am+ymx2m及ha2=h*am+ymx1m 上式看出，為使齒輪傳動(dòng)具有標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙，一齒輪的齒頂高與另一齒輪的變位系數(shù)有關(guān)。因而，不宜單獨(dú)確定一個(gè)變位齒輪的毛坯外圓直徑。 全齒高h(yuǎn)為： h=(2h*a+c*)m(x1+x2y)m 令 y=x1+x2y 則有 h=(2h*a+c*)mym 式中y稱為齒頂高變動(dòng)系數(shù)，在外嚙合傳動(dòng)中，不論x1、x2的數(shù)值如何，y恒為正值。由此有 由于y0,故變位齒輪的全齒高恒小于或等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的全齒高。myxhhmyxhhaaaal)

29、()(2*21*圓柱齒輪傳動(dòng)計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪 傳 動(dòng) 高度變位直 齒輪傳動(dòng) 角度變位直 齒輪傳動(dòng) 變位斜齒輪傳動(dòng)序號(hào) 名 稱代 號(hào) x=x1=x2=0 x=x1+x2=0 x1=-x2 x=x1+x20 x t=xt1+xt20 已知條件：z1 、z2、mn、n、h*a、c*、及a1分度圓直徑dd1=mz1, d2=mz2d1=mtz1, d2=mtz2,2基圓直徑dbdb1=d1cos, db2=d2cosdb1=d1cost, db2=d2cost3標(biāo)準(zhǔn)中心距aaddm zz12121212()()a=(d1+d2)/24實(shí)際中心距a aam zz1212() aacoscos aat

30、tcoscos5中心距變動(dòng)系數(shù) yy=0) 1coscos)(21(21zzmaay) 1coscos()21(21ttzzty6嚙合角t分度圓壓力角取標(biāo)準(zhǔn)值,=coscosaa當(dāng)已知x1,x2時(shí)tan)(22121zzxxinvinvcoscosaa當(dāng)已知xn1,xn2時(shí)xxxxtntn1122coscosinvt=invt+tttzzxxtan)(221217總變位系數(shù)xx tx 0tan221zzx(inv-inv)21xxxttzzxtan221(invt-invt),21tttxxx圓柱齒輪傳動(dòng)計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪 傳 動(dòng) 高度變位直 齒輪傳動(dòng) 角度變位直 齒輪傳動(dòng) 變位斜齒輪傳動(dòng)序

31、號(hào) 名 稱代 號(hào) x=x1=x2=0 x=x1+x2=0 x1=-x2 x=x1+x20 x t=xt1+xt20 已知條件：z1 、z2、mn、n、h*a、c*、及a1分度圓直徑dd1=mz1, d2=mz2d1=mtz1, d2=mtz2,2基圓直徑dbdb1=d1cos, db2=d2cosdb1=d1cost, db2=d2cost3標(biāo)準(zhǔn)中心距aaddm zz12121212()()a=(d1+d2)/24實(shí)際中心距a aam zz1212() aacoscos aattcoscos5中心距變動(dòng)系數(shù) yy=0) 1coscos)(21(21zzmaay) 1coscos()21(21t

32、tzzty6嚙合角t分度圓壓力角取標(biāo)準(zhǔn)值,=coscosaa當(dāng)已知x1,x2時(shí)tan)(22121zzxxinvinvcoscosaa當(dāng)已知xn1,xn2時(shí)xxxxtntn1122coscosinvt=invt+tttzzxxtan)(221217總變位系數(shù)xx tx 0tan221zzx(inv-inv)21xxxttzzxtan221(invt-invt),21tttxxx8變位系數(shù)分配x1x2x1 =x2=0根據(jù)傳動(dòng)情況選擇 x1=x2根據(jù)傳動(dòng)的具體要求 分配 x1、x2根據(jù) 傳 動(dòng) 的 具 體 要 求 分 配xn1、xn29齒高變動(dòng)系數(shù)y,yt y=0y=x-yyt= x t-yt10

33、齒頂高h(yuǎn)aha1= ha2 = h*amh*a取標(biāo)準(zhǔn)值ha1=m(h*a+x1)ha2=m(h*a+x2)h*a取標(biāo)準(zhǔn)值 ha1=m(h*a+x1-y) ha2=m(h*a+x2-y) h*a取標(biāo)準(zhǔn)值ha1=mt(h*at+xt1-yt)ha2=mt(h*at+xt2-yt)h*a n, 取標(biāo)準(zhǔn)值，h*an= h*ancos11齒根高h(yuǎn)fhf1=hf2=m(h*a+c*)c*取標(biāo)準(zhǔn)值 hf1=m(h*a+c*x1) hf2=m(h*a+c*x2) c*取標(biāo)準(zhǔn)值hf1=mt(h*at+ct*-xt1)hf2=mt(h*at+ct*-xt2)c*n取標(biāo)準(zhǔn)值，ct*=cn*cos12全齒高h(yuǎn) h=h

34、a+hf13齒頂圓直徑da da=d+2ha14齒根圓直徑df df=d-2hf15重合度 12112212zzddaaaaaba(tantan)(tantan),arccos(/)齒頂壓力角，)/arccos()tan(tan)tan(tan212211abattattatddzz跨齒數(shù)kkz18005 .按四舍五入取整kzzzx180205arccos(cos).按四舍五入取整5 . 0)2cosarccos(180nnvvxzzzk按四舍五入取整,3cos/zzv16公法線公法線長(zhǎng) 度Wk)5 . 0(cosinvzkmWksin2)5 . 0(cosxmzkmWkinvntzznnmn

35、xnzknnmkWinvinvinv/,sin2)5 . 0(cos5-8 變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇用與變位系數(shù)的選擇一、漸開線齒輪傳動(dòng)類型變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和x=(x1+x2)的大小及變位系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)x，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為三種基本類型(見下圖)。 a） b） c） d）這是變位齒輪傳動(dòng)的特例，如上圖a），其嚙合角等于分度圓壓力 角，中心距a等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。為避免根切，要求zzmin。但小齒輪的齒根較弱，易磨損。它又稱為等移距變位齒輪傳動(dòng)，如上圖b）。由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，x=0，x1=x2，因此，=, a=

36、a, y=0, y=0。1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x =x1=x2 =0) 2.高度變位齒輪傳動(dòng)高度變位齒輪傳動(dòng)（x =x1+x2 =0，x1=x2) 這種齒輪傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角=不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即ha1=(h*a+x1)m和hf1=(h*a+c*x1)m變化，故稱之為高度變位齒輪傳動(dòng)。 為避免根切，一般要求z1+z22zmin,這時(shí)，小齒輪z1可以小于zmin而采用正變位，因而這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。 由于x=x1+x20,因而其嚙合角不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況：3.角度變

37、位齒輪傳動(dòng)角度變位齒輪傳動(dòng)（x =x1+x20) 由于x1+x20，因此 ， a a， y 0，y 0。這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是分離ym，如上圖c）。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短ym?？梢詼p小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。 1)正傳動(dòng)：x =x1+x2 0 此時(shí) ， a a ， y 0；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交，如上圖d），它是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)。 2)負(fù)傳動(dòng)：x=x1+x2 0 只要合理地選擇變位系數(shù)， 變位齒輪的承載能力可

38、比標(biāo)準(zhǔn)齒輪提高20以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、刀具和工藝方法，因此，在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變位齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個(gè)方面： 為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)z的正傳動(dòng)時(shí)，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，若適當(dāng)選擇變位系數(shù)x1,x2，還能大幅度降低滑動(dòng)系數(shù)，提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。 齒輪傳動(dòng)中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒輪，就可以節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動(dòng)性能。3.提高齒輪的承載能力提高齒輪的承載能力4.修復(fù)已磨損的舊齒輪修復(fù)已磨損的舊齒輪 滑動(dòng)系

39、數(shù)簡(jiǎn)介 要充分發(fā)揮變位齒輪的優(yōu)越性，關(guān)鍵是正確合理地選擇變位系數(shù)。變位系數(shù)的選擇是一個(gè)復(fù)雜的綜合問題，人們已對(duì)此作過大量研究工作，提出了許多實(shí)用的方法。盡管由于齒輪的材料、熱處理和使用條件的不同，選擇變位系數(shù)時(shí)應(yīng)有不同的側(cè)重，但一般來說，均應(yīng)盡可能地增大齒輪傳動(dòng)的嚙合角（即增大總變位系數(shù)x=x1+x2)。并使二齒輪齒根處的最大滑動(dòng)系數(shù)相等。 三、變位系數(shù)的選擇 為保證變位齒輪能正常嚙合傳動(dòng)，選擇和分配變位系數(shù)必須滿足如下基本限制條件： 齒輪嚙合時(shí)不產(chǎn)生干涉； 齒輪加工時(shí)不產(chǎn)生根切或僅有微量根切； 齒輪的齒頂厚Sa0.4m； 齒輪嚙合時(shí)重合度1.2。5-9 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲

40、面的形成漸開線直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成原理如下圖a所示，發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，其上與基圓柱母線平行的直線KK所展成的漸開面即為直齒輪的齒面。這種齒輪嚙合時(shí)，齒面的接觸線與齒輪的軸線平行（下圖b），輪齒沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合，因而輪齒上的載荷是突然加上或卸掉，容易引起沖擊和振動(dòng)，不適于高速傳動(dòng)。 a） b） 斜齒輪的齒面形成原理如下圖a）所示，發(fā)生面沿基圓柱純滾動(dòng)時(shí)，其上一條與基圓柱母線呈b角的直線KK所展成的漸開螺旋面就是斜齒輪的齒廓曲面。 一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面接觸線是斜直線（下圖b），接觸線先由短變長(zhǎng)，而后又由長(zhǎng)變短，直至脫離嚙合。漸開螺旋面與齒輪端面的交線仍是漸開線，它與

41、同軸線的任一圓柱面的交線為螺旋線，不同圓柱面上的螺旋角不同，基圓柱上的螺旋角b為：(見下圖a）) tanb=db/L式中：L為螺旋線的導(dǎo)程；db為基圓柱直徑。設(shè)分度圓直徑為，分度圓螺旋角為時(shí)，有tan=d/L，故 tanb/tan=db/d a） b） 斜齒輪的齒面為漸開線螺旋面，其端面齒形為漸開線。一對(duì)斜齒輪嚙合，在端面看與直齒輪相同，因此斜齒輪的幾何尺寸如d、da、db、df等的計(jì)算又應(yīng)在端面上進(jìn)行。在斜齒輪加工中，一般多用滾齒或銑齒法，此時(shí)刀具沿斜齒輪的螺旋線方向進(jìn)刀，因而斜齒輪的法面參數(shù)如mn、n、h*an和c*n等均與刀具參數(shù)相同，是標(biāo)準(zhǔn)值。二、斜齒輪的基本參數(shù)1. 法面模數(shù)法面模數(shù)

42、mn與端面模數(shù)與端面模數(shù)mt 由于斜齒輪可以與斜齒條正確嚙合，故可以通過斜齒條來研究其法面模數(shù)與端面模數(shù)間的關(guān)系。如右圖所示，斜齒條的法面齒距pn與端面齒距pt存在如下關(guān)系： pn=ptcos 即 mn=mtcos故 mn=mtcos 式中為斜齒條的傾斜角即為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。同理，其徑向間隙系數(shù)也存在如下關(guān)系：3.法面壓力角法面壓力角 n與端面壓力角與端面壓力角 t tann=tantcos 法面齒頂高與端面齒頂高是相同的，因此有：2. 法面齒頂高系數(shù)法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)與端面齒頂高系數(shù)h*ata=*anhmn=*athmt故*ath=*athmn/mt=*anhc

43、os 從上圖的三角函數(shù)關(guān)系及法面齒高與端面齒高均為h，可以得到 c*t=c*ncos4.法面變位系數(shù)法面變位系數(shù)xn 與端面變位系數(shù)與端面變位系數(shù)xt 斜齒輪的變位距離不論是從法面看還是從端面看均應(yīng)相同，即xnmn=xtmt，故有： xt=xncos5.分度圓柱螺旋角與基圓柱螺旋角分度圓柱螺旋角與基圓柱螺旋角 斜齒輪的分度圓直徑d=mtz ,基圓直徑db=mtzcost , 將其代入式 tanb/tan =db/d 得：tbcostantan 斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算應(yīng)在端面內(nèi)進(jìn)行，從端面看，斜齒輪嚙合與直齒輪完全相同，所以只要把端面參數(shù)代入直齒輪計(jì)算公式，即得斜齒輪計(jì)算公式。由于斜齒輪傳動(dòng)中心距

44、的配湊可以通過改變螺旋角來實(shí)現(xiàn)，而且變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高的也不顯著，因而生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用。三、斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 四、斜齒輪的正確嚙合條件 一對(duì)斜齒輪正確嚙合時(shí)，除應(yīng)滿足直齒輪的正確嚙合條件外，其螺旋角還應(yīng)相匹配。即斜齒輪的正確嚙合條件為： 1.模數(shù)相等模數(shù)相等： mn1=mn2 或 mt1=mt2 2.壓力角相等壓力角相等： n1=n2 或 t1=t2 3.螺旋角大小相等螺旋角大小相等，外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同。即 1=2 (其中“”號(hào)用于內(nèi)嚙合， “”用于外嚙合)。 從端面看，斜齒輪的嚙合與直齒輪完全一樣，因此，用端面嚙合角t和端面齒頂壓力角at

45、1 、at2即可求得斜齒輪的端面重合度：五、斜齒輪傳動(dòng)的重合度=12z1(tanat1-tant)+z2(tanat2-tant)但由于斜齒輪的齒寬為B，當(dāng)一對(duì)輪齒在前端面嚙合結(jié)束時(shí)，其齒寬的不同截面內(nèi)仍在嚙合，這就形成了斜齒輪的軸面重合度。 如上圖所示，上圖為直齒輪嚙合，在全齒寬上同時(shí)開始或脫開嚙合，下圖為斜齒輪嚙合傳動(dòng)，B2B2線表示上端面進(jìn)入嚙合，B1B1線表示下端面進(jìn)入嚙合，斜齒輪傳動(dòng)的實(shí)際嚙合區(qū)比直齒輪增大了L=Btanb。由齒寬形成的軸面重合度應(yīng)如下計(jì)算：因 tanb=tancost, pbt=mncost/cosbBLtanL/pbt=Btanb/pbt故=Bsin/mn 斜齒輪

46、傳動(dòng)的總重合度=+ 由于齒寬B 和螺旋角都沒有限制，故斜齒輪的重合度可達(dá)很大值。有些機(jī)器中可達(dá)10或10以上。由于增大后會(huì)使軸向力增大，造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，為限制過大的軸向力，通常取這時(shí)，為保證斜齒輪的重合度 2，其齒寬B應(yīng)滿足： 815 (斜齒輪) 1540 (人字齒輪) B0.9mn/sin六、斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù) 過斜齒輪分度圓柱螺旋線上的P點(diǎn)作某一輪齒的法面即得下圖，該法面將分度圓柱剖開，其剖面為一橢圓， P點(diǎn)附近的齒形可看作斜齒輪的法面齒形，橢圓的長(zhǎng)半徑a和短半徑b分別為： br ar/ cos式中：r為斜齒輪的分度圓半徑rm zt12 用仿形法加工斜齒輪時(shí)，刀具沿螺旋形齒間方

47、向進(jìn)刀，其形狀應(yīng)與齒輪的法面齒形相同。由于斜齒輪的端面為漸開線，而其法面齒形比較復(fù)雜，不易精確求得，一般用以下近似方法求出法面齒形。 橢圓上節(jié)點(diǎn)P處的曲率半徑為： 若以為分度圓半徑，并以參數(shù)mn、n確定一個(gè)假想的直齒輪，該直齒輪的齒形就可以看成斜齒輪的法面齒形, 這個(gè)假想的齒輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用zv表示，即當(dāng)量齒輪的分度圓直徑2=mnzv。 =abr22cos 因cos3z，一般不是整數(shù)。在斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要用當(dāng)量齒數(shù)zv決定其齒形系數(shù)；在用仿形法加工斜齒輪時(shí)，也要用當(dāng)量齒數(shù)來決定銑刀的號(hào)數(shù)。故zv =22223mrmm zmznntncoscoscos與直

48、齒輪傳動(dòng)相比，斜齒輪傳動(dòng)有以下優(yōu)缺點(diǎn)：七、斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)1.嚙合性能好，承載能力大。 斜齒輪齒面接觸線與其軸線不平行，傳動(dòng)時(shí)，輪齒一端先進(jìn)入嚙合，接觸線逐漸增長(zhǎng)，又逐漸縮短直至脫離嚙合。而且嚙合時(shí)，輪齒總剛度變化小，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)小，故傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪音小。另一方面由于重合度較大，總接觸線長(zhǎng)度大，因而其承載能力也比直齒輪為高。2.結(jié)構(gòu)尺寸緊湊。 因不根切的最少齒數(shù)zmin2h*ancossin2t，故斜齒輪不根切的最少齒數(shù)比直齒輪少，可得到更為緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。3.有軸向力。 由于斜齒輪的輪齒傾斜角，產(chǎn)生軸向力，增大摩擦損失，這是斜齒輪傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)。為克服這一缺點(diǎn)，可采用左右兩排對(duì)稱的斜齒輪組

49、成“人字齒輪”，以便抵消軸向力。當(dāng)然，人字齒輪制造較麻煩，這又是其缺點(diǎn)。5-10 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)(以前稱為螺旋齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu))用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)。就單個(gè)齒輪而言，它們都是斜齒輪，只是其螺旋角大小不一定相等，旋向也不一定相反（對(duì)外嚙合），因而不能安裝成平行軸傳動(dòng)，只能安裝成空間交錯(cuò)軸傳動(dòng)。這種齒輪傳動(dòng)為點(diǎn)接觸嚙合傳動(dòng)，不宜傳遞較大載荷，多用于傳遞兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)。一、幾何參數(shù)關(guān)系與幾何尺寸 |1+2 | 當(dāng)兩輪螺旋角方向相同時(shí)，1、2均用正號(hào)代入，見上圖所示；當(dāng)兩輪螺旋角方向相反時(shí)，1和2一個(gè)用正值另一個(gè)用負(fù)值代入，如下圖所示。 如上圖所示為一對(duì)交錯(cuò)軸斜齒輪

50、傳動(dòng)，過兩輪分度圓柱切點(diǎn)P作其公切面，兩輪軸線在該面上投影間的夾角稱為軸交錯(cuò)角，用表示。由于兩齒輪嚙合時(shí)輪齒的齒向必須一致，因此，兩輪螺旋角1、2與軸交錯(cuò)角的關(guān)系為： 因每個(gè)斜齒輪的螺旋角27；一般動(dòng)力傳動(dòng)中，z21。四、蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算當(dāng)要求蝸桿傳動(dòng)具有自鎖性能時(shí)，應(yīng)取330。此時(shí)應(yīng)取z1=1。 蝸桿分度圓直徑d1可根據(jù)傳動(dòng)要求從表中選定，蝸輪分度圓直徑d2為：d2=mz2 蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒頂圓直徑和齒根圓直徑等尺寸，可參照?qǐng)A柱齒輪相應(yīng)公式計(jì)算，必須注意蝸桿傳動(dòng)的c*=0.2。 利用變位修正蝸桿蝸輪傳動(dòng)，不僅可以滿足不同中心距的要求，而且還能提高傳動(dòng)的承載能力。由于蝸輪蝸

51、桿嚙合相當(dāng)于齒輪齒條嚙合，而且蝸輪滾刀與標(biāo)準(zhǔn)蝸桿相同，是不變位的，因而只需對(duì)蝸輪采取適當(dāng)?shù)淖兾患纯伞Ｎ仐U蝸輪的齒頂圓直徑按下式計(jì)算式中：x為蝸輪的變位系數(shù)。mxhmzhddmhdhddaaaaaa)(2222*2222*1111或 a = a+a = a+xm = m(q+z2+x) 蝸桿傳動(dòng)的中心距a為：)(2121dda 優(yōu)點(diǎn)：五、蝸桿傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn) 一般傳動(dòng)比可達(dá)： i12=1080，在一些手動(dòng)或分度機(jī)構(gòu)中，i12可大于300。 2.蝸桿傳動(dòng)為線接觸，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。 1.可實(shí)現(xiàn)空間交錯(cuò)軸間的很大傳動(dòng)比，其結(jié)構(gòu)比交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)緊湊。 3.當(dāng)蝸桿導(dǎo)程角很小時(shí)，傳動(dòng)具有自鎖性，即只能由蝸桿

52、帶動(dòng)蝸輪，而蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿，故它常用于起重或其它需要自鎖的場(chǎng)合。 缺點(diǎn)： 1.機(jī)械效率較低，一般效率=0.70.8，具有自鎖性的蝸桿傳動(dòng)的效率0.5。2.齒面的螺旋線方向有很大的滑動(dòng)速度，易引起發(fā)熱和磨損，常用貴重的耐磨材料(如青銅合金)作蝸輪，而且還要有良好的潤(rùn)滑和散熱條件。 3. 蝸桿的導(dǎo)程角小，故其螺旋角大，因此所受軸向力大，故其軸承結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜。5-12 圓錐齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)用來傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，軸交角可根據(jù)傳動(dòng)需要來確定，一般多采用90。圓錐齒輪的輪齒分布在一個(gè)圓錐上，如右圖所示。一、圓錐齒輪的應(yīng)用 圓錐齒輪的輪齒分布在一個(gè)圓錐上，這是它區(qū)別于圓柱齒輪的主要特

53、點(diǎn)，由此，圓柱齒輪里的有關(guān)“圓柱”就變成了“圓錐”，如分度圓錐，節(jié)圓錐，基圓錐，齒頂圓錐等等。 圓錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲線齒(圓弧齒、擺線齒）等多種形式。直齒圓錐齒輪的設(shè)計(jì)、制造和安裝均較簡(jiǎn)單，故在一般機(jī)械傳動(dòng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是在汽車拖拉機(jī)等高速重載機(jī)械中，為提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性和承載能力，減少噪音，多用曲線齒圓錐齒輪。本節(jié)只討論直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)。 在圓錐齒輪傳動(dòng)中，兩輪繞各自的軸線回轉(zhuǎn)，顯然，只有與錐頂O等距的對(duì)應(yīng)點(diǎn)才能相互嚙合，故圓錐齒輪的共軛齒廓應(yīng)分布在以錐頂O為球心的球面上。二、直齒圓錐齒輪的齒形背錐及當(dāng)量齒數(shù) 一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，其錐頂交于一點(diǎn)O(見上圖)，在距錐頂O不等的截面上的輪齒大小不等，錐齒輪的輪齒是自大端向錐頂收縮的。為計(jì)算和測(cè)量的方便，通常研究大端的齒形，并取大端的齒形參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。 圓錐齒輪的齒廓曲面應(yīng)為漸開錐面，它可以這樣形成(見右圖)：平面1在基圓錐2上作純滾動(dòng)時(shí)，該平面上過錐頂點(diǎn)O的任一直線OK的軌跡即為漸開線錐面。 該錐面與