第九章 應(yīng)力、裂縫和變形

1、第九章第九章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力、裂縫和變鋼筋混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力、裂縫和變形驗算形驗算變形和裂縫第九章 本章主要內(nèi)容 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件驗算裂縫和撓度的原因； 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗裂度的計算方法； 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件最大裂縫寬度的計算方法和驗算要求； 鋼筋混凝土受彎撓度的計算方法和驗算要求。 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件短暫狀況的構(gòu)件應(yīng)力計算 持久狀況下的正常使用計算和短暫狀況的構(gòu)件應(yīng)力計算概念 鋼筋混凝土構(gòu)件換算截面的概念變形和裂縫第九章9.1 概述 持久狀況：針對于結(jié)構(gòu)使用期 短暫狀況：針對于結(jié)構(gòu)施工期 偶然狀況：針對結(jié)構(gòu)可能遇到的罕遇地震等狀況 設(shè)計狀況：代表一定時段的一組物理條件，設(shè)計時必須

2、做到使結(jié)構(gòu)在該時段內(nèi)不超越有關(guān)的極限狀態(tài)。分三種狀況重溫設(shè)計狀況的概念變形和裂縫第九章 持久狀況：要求進(jìn)行承載力和正常使用計算 短暫狀況：要進(jìn)行承載能力計算，必要時進(jìn)行正常使用計算；承載力能力計算采用應(yīng)力驗算的方法 偶然狀況：只進(jìn)行承載能力計算規(guī)范對三種設(shè)計狀況的計算要求受彎構(gòu)件使用階段計算的特點 以第二階段做為計算依據(jù) 是在承載力計算的結(jié)果上，進(jìn)行驗算，然后對構(gòu)件進(jìn)行必要的調(diào)整 以第二階段做為計算依據(jù) 不考慮汽車荷載的沖擊系數(shù) 使用階段采用標(biāo)準(zhǔn)組合（短期效應(yīng)組合或長期效應(yīng)組合）變形和裂縫第九章?lián)Q算截面換算截面 9. 29.2.1 9.2.1 基本假定基本假定 計算依據(jù)：應(yīng)力階段，有以下三項基

3、本假定MsAsAs(c) 應(yīng)力分布(b) 應(yīng)變分布(a) 截面cs=ccbah0 xasxa變形和裂縫第九章 平截面假定。受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變等于混凝土受彎極限拉 應(yīng)變tu 彈性體假設(shè)。受壓區(qū)混凝土應(yīng)力于應(yīng)變成正比，壓區(qū)應(yīng)力圖形為三角形 受拉區(qū)混凝土應(yīng)力完全不受拉力，拉力完全由鋼筋承受。 把鋼筋面積按總合力相等原則換算成和砼相同的面積，這樣整個截面就可以看作全部由混凝土組成的勻質(zhì)截面，稱為換算截面。變形和裂縫第九章應(yīng)力計算應(yīng)力計算 9. 2 一般應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值，有動力荷載時，應(yīng)乘以動力系數(shù)。 主要指梁的運輸、吊裝等過程中，梁的受力特點的工作時候有所不同，所以應(yīng)該對此進(jìn)行驗算。 對于施工階段，按短暫

4、狀況。 施工階段應(yīng)力計算，按第階段計算。 受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力應(yīng)符合以下條件：cktccf 80. 0sktsif75. 0受壓區(qū)砼邊緣纖維應(yīng)力受拉鋼筋應(yīng)力變形和裂縫第九章 矩形截面 T形截面skcroitkEstsifIxhM75. 0)(受壓區(qū)砼邊緣纖維應(yīng)力受拉鋼筋應(yīng)力應(yīng)力的計算方法tkcrtktccfIxM80. 0翼板位于受壓區(qū)分兩類截面 翼板位于受拉區(qū)時，按寬度為b,高度為h的矩形截面進(jìn)行驗算變形和裂縫第九章中和軸在翼板內(nèi)，為第一類截面，可寬度為bf的矩形梁。fhx)(2102xhAxbsEsf 按下式進(jìn)行判斷fhx為第二類截面，重新計算變形和裂縫第九章9.4.1 9.4.1 裂縫的主

5、要形式及成因裂縫的主要形式及成因 1 主要形式 受彎構(gòu)件裂縫寬度及最大裂縫寬度驗算受彎構(gòu)件裂縫寬度及最大裂縫寬度驗算 9. 4 (1) 受拉翼緣裂縫：位置：受拉翼緣的側(cè)面和底面方向：垂直于受拉主筋分布：臨近跨中部分較密，漸向兩端較稀變形和裂縫第九章 (2) 斜裂縫：位置：距支座一定距離的梁的受拉區(qū)方向：向跨中傾斜約4560分布：兩端近支座處較密，漸向跨中較稀 (3) 腹板豎直裂縫：位置：腹板較薄處方向：垂直于梁軸線分布：由梁的半高線上下延伸，裂縫中間寬兩端窄變形和裂縫第九章2 成因 未凝固的混凝土下沉引起沿鋼筋方向的裂縫。 由于混凝土體積變化受到內(nèi)部或外部約束，在混凝土內(nèi) 產(chǎn)生拉應(yīng)力，導(dǎo)致開裂

6、。 外力作用使混凝土產(chǎn)生拉應(yīng)力，引起裂縫。 由于溫度應(yīng)力引起裂縫或其它因素。 本質(zhì)原因混凝土抗拉強(qiáng)度低變形和裂縫第九章3 裂縫的危害 裂縫開展寬度過大，大氣中的水汽和侵蝕性氣體進(jìn)入裂縫，引起主筋銹蝕，使主筋有效截面積減小，導(dǎo)致構(gòu)件強(qiáng)度降低； 由于冰凍和水化作用，日久會影響構(gòu)件的耐久性，縮短構(gòu)件使用壽命。 鋼筋混凝土梁是在帶裂縫狀態(tài)下工作的，裂縫的出現(xiàn)和一定限度的開展并不意味著構(gòu)件的破壞，但有一定的危害性：變形和裂縫第九章9.4.2 9.4.2 裂縫的出現(xiàn)和開展裂縫的出現(xiàn)和開展ftkNN(a)(b)(c)(d)sssct=ftkNcrNcrNsNs11max變形和裂縫第九章當(dāng)荷載繼續(xù)增加到Ns，

7、ss與sm相差越小，砼回縮。在一定區(qū)段由鋼筋與砼應(yīng)變差的累積量，即形成了裂縫寬度。2 裂縫的開展 當(dāng)c ftk，在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和砼之間的粘結(jié)，砼應(yīng)力逐漸增加至 ft 出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結(jié)力傳遞至砼達(dá)到 ftk 裂縫出現(xiàn)完成。1 裂縫的出現(xiàn) 變形和裂縫第九章1. 裂縫寬度的計算理論：滑移理論：結(jié)論：裂縫開展的寬度為一個裂縫間距內(nèi)，鋼筋伸長與混凝土伸長之差。9.4.3 9.4.3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度 認(rèn)為在裂縫與鋼筋相交處，鋼筋與混凝土之間發(fā)生局部粘結(jié)破壞，裂縫的開展是由于鋼筋與混凝土之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)相對滑移而形成的。變形和裂

8、縫第九章結(jié)論：裂縫開展的寬度為與鋼筋到所計算點的距離成正比。一般裂縫理論： 把以上兩種結(jié)論結(jié)合，既考慮保護(hù)層厚度的影響，也考慮相對滑移的影響。無滑移理論：認(rèn)為裂縫寬度在通常允許的范圍時，鋼筋表面相對于混凝土不產(chǎn)生滑動，鋼筋表面裂縫寬度為0，而隨著逐漸接近構(gòu)件表面，裂縫寬度增大，到表面時最大。變形和裂縫第九章Ncr+N211Ncr+N123ftkNsNs 分布14時，還應(yīng)考慮側(cè)向撓度的影響，此時：變形和裂縫第九章0.87h0h0NsssAsMsCssAsee0eNsh0asAsAsense0sAsAssAsCCcZssAsNs(a)(b)(c)(d)CssAssAs變形和裂縫第九章鋼筋應(yīng)力的不均

9、勻系數(shù)：物理意義：反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影 響程度。 65. 01 . 1sktetksksmf當(dāng)1.0時，取=1.0 ；對直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取=1.0 。變形和裂縫第九章9.4.4 9.4.4 最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度及其驗算 確定最大裂縫寬度的方法： 最大裂縫寬度由平均寬度乘以“擴(kuò)大系數(shù)”得到。 “擴(kuò)大系數(shù)”由試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析并參照使用經(jīng)驗得到。 “擴(kuò)大系數(shù)”的確定主要考慮以下兩種情況：在一定荷載組合下裂縫寬度的不均勻性；在長期荷載作用下，由于混凝土收縮徐變等影響導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作。變形和裂縫第九章最大裂縫寬度的計算：max = s sl l

10、m荷載長期效應(yīng)裂縫擴(kuò)大系數(shù)組合系數(shù)擴(kuò)大系數(shù)tesskmax08.09 .1eqcrdcEa平均裂縫寬度一般公式：混凝土設(shè)計規(guī)范最大裂縫寬度計算公式：變形和裂縫第九章式中：c最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的 距離（mm）；deq縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；iiiiieqvdndnd2ni 、di分別為受拉區(qū)第 i 種縱向受拉鋼筋的根數(shù)；vi為第 i 種縱向受拉鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)；光圓鋼筋：vi=0.7帶肋鋼筋：vi=1.0變形和裂縫第九章acr構(gòu)件受力特征系數(shù)軸心受拉cr=2.7偏心受拉cr=2.4受彎、偏壓cr=2.1公路橋規(guī)最大裂縫寬度計算公式：光圓鋼筋：c1=1.4螺紋鋼筋：

11、c1=1.0c1考慮鋼筋表面形狀的系數(shù)式中：1028. 030321maxdEcccggf變形和裂縫第九章c2考慮荷載作用的系數(shù)；短期靜荷載作用時：c2=1.0長期荷載作用時：c2=1+0.5N0/N 其中N0為長期荷載作用下的內(nèi)力，N為全部使用荷載作用下的內(nèi)力。c3與構(gòu)件形勢有關(guān)的系數(shù)；板式受彎構(gòu)件：c3=1.15具有腹板的受彎構(gòu)件：c2=1.0變形和裂縫第九章g受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力；087. 0hAMsg含筋率，當(dāng)0.02時，取=0.02 ；當(dāng)0.06時， 取=0.06 ；iighbbbhA0d 縱向受拉鋼筋A(yù)g的直徑；hi、bi受拉翼緣的高度與寬度。變形和裂縫第九章最大裂縫寬度

12、驗算：混凝土設(shè)計規(guī)范最大裂縫寬度驗算公式：limmax混凝土設(shè)計規(guī)范規(guī)定的允許最大裂縫寬度。公路橋規(guī)最大裂縫寬度驗算公式： ffmax公路橋規(guī)規(guī)定的允許最大裂縫寬度。變形和裂縫第九章最大裂縫寬度限值：混凝土設(shè)計規(guī)范最大裂縫寬度限值：確定依據(jù)外觀要求耐久性要求（為主）公路橋規(guī)最大裂縫寬度限值：一般大氣環(huán)境下荷載組合：0.2mm荷載組合或：0.25mm嚴(yán)重暴露情況：0.25mm變形和裂縫第九章9.4.5 9.4.5 改善裂縫的措施改善裂縫的措施 設(shè)計方面： 采用小直徑筋、變形筋，分散布置；（提高粘結(jié)力） 在普通鋼筋混凝土梁中，不使用高強(qiáng)鋼筋； 構(gòu)造措施：避免外形突變；（減少應(yīng)力集中）配縱向水平鋼筋

13、；（控制腹板收縮裂縫）縱向主筋在支座處加強(qiáng)錨固。變形和裂縫第九章施工方面：使用方面： 控制水灰比，振搗密實，提高混凝土密實度； 加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)； 嚴(yán)格控制混凝土配合比，不加有害早強(qiáng)劑；正確控制混凝土保護(hù)層厚度。 定期對梁體裂縫檢查； 注意梁體所處環(huán)境的變化，注意防銹。變形和裂縫第九章鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的作用是非線性的。21EI2(a)(b)Maf0EI(B)M0鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 9. 5變形和裂縫第九章9.5.1 9.5.1 截面彎曲剛度的概念及定義截面彎曲剛度的概念及定義 由材料力學(xué)知，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為：2020lSEIMlSf式中：=M/E

14、I 是截面曲率；S 是與荷載形式、支承條件有關(guān)的撓度系數(shù)；EI=M/ 是梁的截面彎曲剛度，即使截面產(chǎn)生單位曲率需要施加的彎矩值。變形和裂縫第九章截面彎曲剛度的特點： 勻質(zhì)彈性梁，當(dāng)梁的截面形狀、尺寸和材料已知時，EI為常數(shù)。 對于鋼筋混凝土構(gòu)件，由于非勻質(zhì)非彈性，因此在梁受彎的全過程中，EI是變化的。 截面彎曲剛度不僅隨荷載增大而減小，而且隨荷載作用時間的增長而減小。 我們橋梁結(jié)構(gòu)中忽略這種荷載時間的影響。只計算一種抗彎剛度B。變形和裂縫第九章例如：對于簡支梁承受均布荷載作用時，其跨中撓度：EIlqgf384)(540kk混凝土梁的抗彎剛度Blqgf384)(540kkB 鋼筋混凝土梁的撓度計

15、算變形和裂縫第九章曲率 BMdxydk221由平截面假定，可得平均曲率：Mkocoaacsash0Mkbblcr規(guī)范的剛度計算公式如下：crscrscrsBBMMMMBB02201變形和裂縫第九章9.5.2 9.5.2 預(yù)拱度的設(shè)置預(yù)拱度的設(shè)置 在荷載作用下，混凝土梁的撓度可能超出限值，可以設(shè)置預(yù)拱度來消除 。公路橋規(guī)規(guī)定：當(dāng)由作用短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過l/1600(l為計算跨徑）時，可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)不符合上述規(guī)定時則應(yīng)設(shè)預(yù)拱度。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件預(yù)拱度按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和采用。QGww21變形和裂縫第九章耐久性：指混凝土結(jié)構(gòu)在自然環(huán)境、使用環(huán)境及材料內(nèi)部因素的作用下，在設(shè)計要求的目標(biāo)使用期內(nèi)，不需要花費大量資金加固處理而保持安全、使用功能和外觀要求的能力耐久性設(shè)計是還是一個尚待進(jìn)一步