第一章電磁場的媒質(zhì)邊界條件.

1、()0lsLSefSVSDH dlJdStBE dldStD dSdVB dS 全電流定律電磁感應(yīng)定律高斯定律磁通連續(xù)性原理0DH JtBEtDB Maxwells Equations1.3 電磁場的媒質(zhì)邊界條件 邊界條件問題的由來； 什么是邊界條件； 邊界條件如何求得； 具體邊界條件形式； 邊界條件工程應(yīng)用。一、電磁場的邊界條件二、電像法 邊界條件問題的由來：邊界條件問題的由來：實際問題所涉及的場域中往往會有幾種不同的介質(zhì)，在介質(zhì)邊界處場量會發(fā)生躍變（場量會發(fā)生躍變（ 、 ），不再滿足麥克斯韋方程的微分形式，需要對邊界附近場量施以一定限制條件。 什么是邊界條件：什么是邊界條件：把兩種媒質(zhì)界面

2、兩側(cè)電場或磁場的關(guān)系叫做媒質(zhì)分界面上的邊界條件。 邊界條件如何求得：邊界條件如何求得：可以用積分形式積分形式的麥克斯韋方程導(dǎo)出。 一、電磁場的邊界條件1.1 電場的邊界條件1.2 磁場的邊界條件1.3 理想導(dǎo)體與介質(zhì)分界面上的邊界條件1.1 電場的邊界條件()0lsLSefSVSDH dlJdStBE dldStD dSdVB dS 1.1 電場強度的邊界條件1 電場的通量和環(huán)量LSSVBE dldStD dSdV 0, 0lh0,0Sh 在兩種媒質(zhì)界面上，作一跨越界面的矩形閉合路徑， 令此矩形路徑長邊與界面平行，其短邊h0,2 積分環(huán)路和通量曲面的選擇0,0lh0,0Sh0LSBE dldS

3、t1122120,0,sElElElEllan 環(huán)路為面法向0, 0lh0,0Sh3 電場強度的關(guān)系12()0nEE兩種媒質(zhì)界面處電場強度的切向分量相等（無條件連續(xù)） 1212120,0ttttElElE lE lEE 0, 0Sh界面兩側(cè)電場法向分量的關(guān)系界面兩側(cè)電場法向分量的關(guān)系 跨越兩種媒質(zhì)界面作一高為h的柱形閉合面， 使其上下端面與界面平行， 令h00,0lh0,0ShSSVSD dSdVdS 12SDSnDSnS12nnSDSDSS 4 電通密度的關(guān)系120SnDD 兩種媒質(zhì)界面處，電通量密度的法向分量有條件連續(xù)。當媒質(zhì)界面上沒有自由電荷分布時，電通量密度的法向分量有條件連續(xù)。 電場

4、強度法向分量總是不連續(xù)的，除非兩種介質(zhì)的介電常數(shù)相等。5 電力線折射定律1111112222221122tantantantanttnnttnnEEEDEEED1n邊界處電力線不再連續(xù)變化，變化規(guī)律類似于光線的折射。1211221112221212112200coscos0sinsinSnnttnDDEEEEnEnEEEEE2E1E26兩種導(dǎo)電介質(zhì)恒流電場的邊界條件121212 00SnnnnJ dSnJJJSJSJJ 電流密度法向連續(xù)變化0SJ dS6兩種導(dǎo)電介質(zhì)恒流電場的邊界條件212122110,0ccnJJJEnEEtgtg電場強度的切向連續(xù)變化，而法向量不連續(xù)變化。, 0LVSBE

5、dldVJ dSt 電場強度的切向連續(xù)變化，而法向量不連續(xù)變化。12121200,0LttttE dlElElE lE lEE 7 靜電場位函數(shù)的邊界條件121212nn絕緣不導(dǎo)電介質(zhì)121212nn導(dǎo)電介質(zhì)0limlim00 212121hEl dEhpppppp1.1 磁場的邊界條件()0lsLSefSVSDH dlJdStBE dldStD dSdVB dS 1.2磁場的邊界條件1 磁場的環(huán)量和通量0LSSDH dlJdStB dS0,0lhLSDH dlJdSt2 積分環(huán)路和通量曲面的選擇 在兩種媒質(zhì)界面上，作一跨越界面的矩形閉合路徑， 令此矩形路徑長邊與界面平行，其短邊h0,3 磁場

6、強度的關(guān)系21ttlHHJ21lnHnHJ在兩種媒質(zhì)界面處，磁場強度的切向分量是有條件連續(xù)的。2121,lssslsHlHlJ lannHanHaJa 界面上無電流沿界面有電流存在， 0 )(21lJHHn0,0Sh11,22,2nB2tB1nB1tBnSh0SB dS 跨越兩種媒質(zhì)界面作一高為h的柱形閉合面， 使其上下端面與界面平行， 令h04 磁通密度的關(guān)系212100nnnBBBB 在兩種媒質(zhì)的界面處，磁通密度矢量的法向分量無條件連續(xù)。5 磁力線折射定律1122tantan1n邊界處磁力線（H線）不再連續(xù)變化，變化規(guī)律類似于光線的折射。221ttlHHJ21221100nnnnBBHhH

7、1H21.3理想導(dǎo)體與介質(zhì)分界面上的邊界條件 媒質(zhì)1為理想介質(zhì)理想介質(zhì)，其介電常數(shù)為1，導(dǎo)磁系數(shù)為1，而導(dǎo)電系數(shù)1=0。 媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體理想導(dǎo)體，其介電常數(shù)0，導(dǎo)磁系數(shù)為2，而導(dǎo)電系數(shù)2。理想導(dǎo)體中E=0，J= E，否則電流密度無限大。 t BE02E022tBE由麥克斯韋第二方程 在理想導(dǎo)體中不能存在電場和時變磁場。 001111BnJHnDnEnlS 在理想導(dǎo)體表面上不能存在切向電場和法向磁場。 若界面介質(zhì)一側(cè)有法向電場存在，則因界面處Dn發(fā)生突變，導(dǎo)體表面必有相應(yīng)電荷分布相對應(yīng)；若界面介質(zhì)一側(cè)有切向磁場存在，則因界面上Ht發(fā)生突變，導(dǎo)體表面必有相應(yīng)的電流分布與之對應(yīng)。以上結(jié)論可推廣到時變電磁電磁場中。111100tnStlnEDHBJ小結(jié) 邊界條件 邊界條件工程應(yīng)用 利用邊界條件能控制電磁場的分布和利用邊界條件能控制電磁場的分布和電磁波的傳播，從而實現(xiàn)電磁波的導(dǎo)行，電磁波的傳播，從而實現(xiàn)電磁波的導(dǎo)行，尤且是導(dǎo)體表面邊界條件的應(yīng)用。尤且是導(dǎo)體表面邊界條件的應(yīng)用。212121210,0,:12,00SlnEEnDDnnHHJnBB 以理想導(dǎo)體為邊界的區(qū)域中， 空間電磁場可以看成是源電荷、電流激發(fā)場與