磁場及其對電流的作用 講義

1、第1講磁場及其對電流的作用見學生用書P143微知識1 磁場、磁感應強度1磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向。2磁感應強度(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向。(2)大?。築(通電導線垂直于磁場)。(3)方向：小磁針靜止時N極的指向。(4)單位：特斯拉(T)。3勻強磁場(1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場。(2)特點：勻強磁場中的磁感線是疏密程度相同的、方向相同的平行直線。微知識2 磁感線通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向1磁感線(1)磁感線：在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點的

2、切線方向跟這點的磁感應強度方向一致。(2)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場磁感線分布(如圖所示)條形磁鐵蹄形磁鐵2電流的磁場微知識3 安培力1安培力的大小當磁感應強度B的方向與導線方向成角時，F(xiàn)BILsin，這是一般情況下的安培力的表達式，以下是兩種特殊情況：(1)磁場和電流垂直時：FBIL。(2)磁場和電流平行時：F0。2安培力的方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。(2)安培力的方向特點：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I決定的平面。一、思維辨析(判斷正

3、誤，正確的畫“”，錯誤的畫“”。)1磁場中某點磁感應強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致。()2磁感線是客觀存在的，磁感線上某點的切線方向表示該點的磁場方向。()3通電導線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應強度為零。()4垂直磁場放置的線圈面積減小時，穿過線圈的磁通量可能增大。()5安培力可能做正功，也可能做負功。()二、對點微練1(電流的磁場及磁場的性質(zhì))下列關(guān)于小磁針在磁場中靜止時的指向，正確的是()解析根據(jù)在磁體外部同名磁極相互排斥可知選項A錯；應用安培定則可知環(huán)形電流中心線上的磁場方向由右向左，小磁針N極受到的磁場力向左，選項B錯；根據(jù)安培定則可知通電螺線管內(nèi)部

4、磁場向右，內(nèi)部小磁針N極受到的磁場力向右，選項C對；根據(jù)安培定則可知通電直導線右邊磁場向里，小磁針N極應向里，選項D錯。答案C2.(磁感應強度及疊加)如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長直通電導線，電流的方向垂直紙面向里，以直導線為中心的同一圓周上有a、b、c、d四個點，連線ac和bd是相互垂直的兩條直徑，且b、d在同一豎直線上，則()Ac點的磁感應強度的值最小Bb點的磁感應強度的值最大Cb、d兩點的磁感應強度相同Da、b兩點的磁感應強度相同解析由安培定則知，通電導線在圓周上產(chǎn)生的磁場的磁感線為順時針，大小恒定(設為B)，通電導線的磁場與勻強磁場疊加，c點合

5、磁感應強度大小為|BB|，其值最小，a點的合磁感應強度大小為BB，其值最大，選項A正確，選項B錯誤；b、d兩點的合磁感應強度大小為，方向不同，選項C、D錯誤。答案A3.(磁感線)在磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()Aa、b兩處的磁感應強度的大小不等，且BaBbBa、b兩處的磁感應強度的大小相等C同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大D同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小解析磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應強度的大小、I、L和導線放置的方向與磁感應強度的方向的夾角有關(guān)，故C、D項錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出BaBb，所以A項正確，B項

6、錯誤。答案A4(安培力)將長為L的導線彎成六分之一圓弧，固定于垂直紙面向外、大小為B的勻強磁場中，兩端點A、C連線豎直，如圖所示。若給導線通以由A到C、大小為I的恒定電流，則導線所受安培力的大小和方向是()AILB，水平向左BILB，水平向右C.，水平向右D.，水平向左解析弧長為L，圓心角為60，則弦長AC，導線受到的安培力FBIl，由左手定則可知，導線受到的安培力方向水平向左。答案D見學生用書P144微考點1安培定則的應用和磁場的疊加核|心|微|講1安培定則的應用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時應分清“因”和“果”。原因(電流方向)結(jié)果(磁場方向)直線電流的磁場大拇

7、指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指2.磁場的疊加：磁感應強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。典|例|微|探【例1】(多選)圓心為O、半徑為R的半圓的直徑兩端，各固定一根垂直圓平面的長直導線a、b，兩導線中通有大小分別為2I0和I0且方向相同的電流。已知長直導線產(chǎn)生的磁場的磁感應強度Bk，其中k為常數(shù)、I為導線中電流、r為點到導線的距離。則下列說法正確的是()A圓心O點處的磁感應強度的方向由a指向bB在直徑ab上，磁感應強度為0的點與b點距離為C在半圓上一定存在“磁感應強度方向平行于直徑ab”的位置D在半圓上一定存在“磁感應強度方向沿半圓切線方向”的位置【解題導思】(1)通電直導線

8、a、b在周圍空間分別產(chǎn)生的磁場方向是怎樣的？答：通電直導線a、b在周圍空間產(chǎn)生的磁場方向垂直于該點與a點或b點連線。(2)兩根直導線在空間中產(chǎn)生的磁場的合成量遵循平行四邊形定則嗎？答：遵循平行四邊形定則。解析長直導線a、b，兩導線中通有大小分別為2I0和I0方向相同的電流，則它們在O處的磁場方向垂直ab向下，故A項錯誤；根據(jù)Bk，又電流是2I和I在直徑上產(chǎn)生的磁場大小相等，方向相反，磁感應強度B0的位置一定在Ob之間，設此點到b的距離為x，則有kk，代入解得xR，故B項正確；在半圓上任取一點c，電流a在c點的磁感應強度為B1，電流b在c點的磁感應強度為B2，設該處磁感應強度B的方向與ac的夾有

9、為，則tan，設ac與ab的夾角為，則tan，所以tan2tan，故B的方向不可能與ab平行，一定存在B方向沿半圓切線方向的位置，故C項錯誤，D項正確。答案BD求解有關(guān)磁感應強度的三個關(guān)鍵(1)磁感應強度由磁場本身決定。(2)合磁感應強度等于各磁體(或通電導體)在該點產(chǎn)生磁感應強度的矢量和(用平行四邊形定則解答)。(3)牢記判斷電流的磁場的方法安培定則，并能熟練應用，建立磁場的立體分布模型。題|組|微|練1.如圖，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到

10、O點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是()AO點處的磁感應強度為零Ba、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反Cc、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同Da、c兩點處磁感應強度的方向不同解析由安培定則可知，兩導線在O點產(chǎn)生的磁場均豎直向下，合磁感應強度一定不為零，選項A錯；由安培定則，兩導線在a、b兩處產(chǎn)生磁場方向均豎直向下，由于對稱性，電流M在a處產(chǎn)生磁場的磁感應強度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場的磁感應強度，同時電流M在b處產(chǎn)生磁場的磁感應強度等于電流N在a處產(chǎn)生磁場的磁感應強度，所以a、b兩處磁感應強度大小相等方向相同，選項B錯；根據(jù)安培定則，兩導線在c、d兩處產(chǎn)生的磁場垂

11、直c、d兩點與導線連線方向向下，且產(chǎn)生的磁場的磁感應強度相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，選項C正確；a、c兩處磁感應強度的方向均豎直向下，選項D錯。答案C2(多選)3條在同一平面(紙面)內(nèi)的長直絕緣導線搭成一等邊三角形。在導線中通過的電流均為I，電流方向如圖所示。a、b和c三點分別位于三角形的3個頂角的平分線上，且到相應頂點的距離相等。將a、b和c處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和B3。下列說法正確的是()AB1B2B3BB1B2B3Ca和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里Da處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向

12、里解析本題要明確3條導線中的電流在a、b、c三點各自產(chǎn)生的磁場的分布情況，要充分利用對稱性進行矢量合成。對于a點，由右手螺旋定則可知，兩傾斜導線在此處產(chǎn)生的磁感應強度大小相等、方向相反，水平導線在此點產(chǎn)生的磁場方向向外；對于b點，斜向右上方的導線與水平導線在此點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等、方向相反，斜向左上方的導線在此點產(chǎn)生的磁場方向向外；對于c點，水平導線在此點產(chǎn)生的磁場方向向里，斜向左上方和斜向右上方的導線在此點產(chǎn)生的磁場方向也向里，則c點合磁場方向向里，且有B3B1B2。綜上可知A、C項正確。答案AC微考點2與安培力有關(guān)的力學問題核|心|微|講1與安培力有關(guān)的力學問題與其他力學問題一樣，受

13、力分析是關(guān)鍵。利用左手定則正確分析安培力的方向，用安培力公式正確求解其大小，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。2將三維圖轉(zhuǎn)換為二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等，將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖。典|例|微|探【例2】質(zhì)量為m0.02 kg的通電細桿ab置于傾角為37的平行放置的導軌上，導軌的寬度d0.2 m，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)0.4，磁感應強度B2 T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖所示。現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍。(g取10 m/s2)【解題導思】(1)ab桿受到的最大靜摩擦力沿斜面向上時，通過ab桿的電流是有最大值還是最小

14、值？答：最小值。(2)ab桿受到的最大靜摩擦力沿斜面向下時，通過ab桿的電流是有最大值還是最小值？答：最大值。解析桿ab中的電流從a到b，所受的安培力方向平行于導軌向上。當電流較大時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下；當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F1，此時通過ab的電流最大為Imax；同理，當電流最小時，應該是導體受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F2，電流為Imin。正確地畫出兩種情況下的受力圖，由平衡條件列方程求解。根據(jù)圖甲受力圖列式如下：F1mgsinf10，Nmgcos0，f1N，F(xiàn)1BImaxd。解上述方程得Imax0.46 A。根據(jù)乙受力圖列式如下：F2f2mgsi

15、n0，Nmgcos0，f2N，F(xiàn)2BImind。解上述方程得Imin0.14 A。故通過ab桿的電流范圍是014 AI0.46 A。答案0.14 AI0.46 A題|組|微|練3.質(zhì)量為m、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個裝置處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60角，其截面圖如圖所示。則下列關(guān)于導體棒中的電流的分析正確的是()A導體棒中電流垂直紙面向外，大小為B導體棒中電流垂直紙面向外，大小為C導體棒中電流垂直紙面向里，大小為D導體棒中電流垂直紙面向里，大小為解析導體棒受到豎直向下的重力、斜向上的彈力，要

16、使導體棒平衡，應使其受水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小與彈力大小相等，方向相反，由平衡條件有tan60，得導體棒中電流I，再由左手定則可知，導體棒中電流的方向應垂直紙面向里，故只有選項C正確。答案C4.如圖所示，一水平導軌處于與水平方向成45角斜向左上方的勻強磁場中，一根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導軌上向右做勻速運動?，F(xiàn)將磁場方向沿順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速運動，已知棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為，則()A金屬棒所受摩擦力一直在減小B導軌對金屬棒的支持力先變小后變大C磁感應強度先變小后變大D金屬棒所受安培力恒定不變解析金屬棒勻速運動，受力

17、如圖甲，則有NF安sinmg，F(xiàn)安cosfN，F(xiàn)安BIL，聯(lián)立解得B，其中tan，即9045，因是從45減小到0，所以B先變小后變大，金屬棒所受安培力也先變小后變大，C項對，D項錯；將N與f合成一個力F，則F與水平方向的夾角是一定值，金屬棒受力如圖乙，F(xiàn)安順時針變化，力F一直在增大，所以金屬棒所受摩擦力及導軌對金屬棒的支持力一直在增大，A、B項錯。甲乙答案C見學生用書P145通電導體在安培力作用下運動情況的判斷素能培養(yǎng)1電流元分析法即把整段電流分為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每個電流元所受安培力的方向，再判斷整段電流所受合力的方向，從而確定其運動方向。2等效法環(huán)形電流可等效為小磁針，也可

18、等效為條形磁鐵，通電螺線管可等效為多個環(huán)形電流或條形磁鐵。3特殊位置法將通電導體轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運動方向。4利用電流相互作用的結(jié)論分析兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同并靠近的趨勢。5轉(zhuǎn)換研究對象法電流與電流間、磁體與電流間的相互作用均滿足牛頓第三定律，因此定性分析時可以靈活地轉(zhuǎn)換研究對象。經(jīng)典考題如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉(zhuǎn)動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()A順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B順時針方向轉(zhuǎn)動

19、，同時上升C逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升解析(1)電流元法如圖所示，把直流電流等效為AO、OO、OB三段(OO段極短)電流元，由于OO段電流方向與該處磁場方向平行，所以不受安培力作用；AO段電流元所在處的磁場方向傾斜向上，根據(jù)左手定則可知其所受安培力方向垂直于紙面向外；OB段電流元所在處的磁場方向傾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于紙面向里。綜上可知導線將以OO段為軸順時針轉(zhuǎn)動(俯視)。(2)特殊位置法把導線轉(zhuǎn)過90的特殊位置來分析，根據(jù)左手定則判得安培力方向向下，故導線在順時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動。綜上所述，選項A正確。答案A對法對題1一直導線平行于通電螺線管的軸線放

20、置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受磁場力后的運動情況為()A從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管C從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管D從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管解析本題考查安培定則以及左手定則，意在考查學生對安培定則以及左手定則的應用和理解。先由安培定則判斷通電螺線管的南、北兩極，找出導線左、右兩端磁感應強度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示?？梢耘袛鄬Ь€受磁場力后從上向下看逆時針方向轉(zhuǎn)動。分析此時導線位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導線受磁場力的方向，如圖乙所示，導線還要靠

21、近螺線管，所以D項正確，A、B、C項錯誤。答案D2.直導線ab與線圈所在的平面垂直且隔有一小段距離，其中直導線固定，線圈可自由運動，當通過如圖所示的電流方向時(同時通電)，從左向右看，線圈將()A不動B順時針轉(zhuǎn)動，同時向右平移C順時針轉(zhuǎn)動，同時向左平移D逆時針轉(zhuǎn)動，同時向右平移解析用安培定則判斷線圈所處的B的方向，由左手定則及特殊位置法判定運動情況。答案C見學生用書P1461在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，則過c點的導線所受安培力的方向()A與ab邊平行，豎直向上B與ab邊平行，豎直向下C與ab邊垂直，指向左邊 D與ab邊垂直，指向右邊解析根據(jù)安培定則，a、b在c處所激發(fā)的磁場方向分別如圖中Ba、Bb所示，應用平行四邊形定則可知c導線所在處的合磁場方向如圖所示。根據(jù)左手定則可知安培力F安的方向與a、b連線垂直，指向左邊。答案C2(多選)如圖所示的裝置可演示磁場對通電導線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿。當電磁鐵線圈兩端a、b，導軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導軌上滑動。下列說法正確的是()A若a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動B若a接正極，b接負極，e接負極，f接