第1講　磁場及其對電流的作用 講義

1、.第1講磁場及其對電流的作用見學(xué)生用書P143微知識1 磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度1磁場1根本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有磁場力的作用。2方向：小磁針的N極所受磁場力的方向。2磁感應(yīng)強(qiáng)度1物理意義：描繪磁場的強(qiáng)弱和方向。2大小：B通電導(dǎo)線垂直于磁場。3方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向。4單位：特斯拉T。3勻強(qiáng)磁場1定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處一樣的磁場稱為勻強(qiáng)磁場。2特點(diǎn)：勻強(qiáng)磁場中的磁感線是疏密程度一樣的、方向一樣的平行直線。微知識2 磁感線通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向1磁感線1磁感線：在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致。2條形

2、磁鐵和蹄形磁鐵的磁場磁感線分布如下圖條形磁鐵蹄形磁鐵2電流的磁場微知識3 安培力1安培力的大小當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成角時(shí)，F(xiàn)BILsin，這是一般情況下的安培力的表達(dá)式，以下是兩種特殊情況：1磁場和電流垂直時(shí)：FBIL。2磁場和電流平行時(shí)：F0。2安培力的方向1用左手定那么斷定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。2安培力的方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I決定的平面。一、思維辨析判斷正誤，正確的畫“，錯誤的畫“×。1磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

3、，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場力的方向一致。×2磁感線是客觀存在的，磁感線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場方向。×3通電導(dǎo)線放入磁場中，假設(shè)不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。×4垂直磁場放置的線圈面積減小時(shí)，穿過線圈的磁通量可能增大。5安培力可能做正功，也可能做負(fù)功。二、對點(diǎn)微練1電流的磁場及磁場的性質(zhì)以下關(guān)于小磁針在磁場中靜止時(shí)的指向，正確的選項(xiàng)是解析根據(jù)在磁體外部同名磁極互相排斥可知選項(xiàng)A錯；應(yīng)用安培定那么可知環(huán)形電流中心線上的磁場方向由右向左，小磁針N極受到的磁場力向左，選項(xiàng)B錯；根據(jù)安培定那么可知通電螺線管內(nèi)部磁場向右，內(nèi)部小磁針N極受到的磁場力向右，選

4、項(xiàng)C對；根據(jù)安培定那么可知通電直導(dǎo)線右邊磁場向里，小磁針N極應(yīng)向里，選項(xiàng)D錯。答案C2.磁感應(yīng)強(qiáng)度及疊加如下圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，程度放置一根長直通電導(dǎo)線，電流的方向垂直紙面向里，以直導(dǎo)線為中心的同一圓周上有a、b、c、d四個點(diǎn)，連線ac和bd是互相垂直的兩條直徑，且b、d在同一豎直線上，那么Ac點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小Bb點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大Cb、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一樣Da、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一樣解析由安培定那么知，通電導(dǎo)線在圓周上產(chǎn)生的磁場的磁感線為順時(shí)針，大小恒定設(shè)為B，通電導(dǎo)線的磁場與勻強(qiáng)磁場疊加，c點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為|BB|，其值最小，a點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)

5、度大小為BB，其值最大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；b、d兩點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向不同，選項(xiàng)C、D錯誤。答案A3.磁感線在磁場中某區(qū)域的磁感線如下圖，那么Aa、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，且BaBbBa、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等C同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小解析磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、I、L和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的夾角有關(guān)，故C、D項(xiàng)錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出BaBb，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤。答案A4安培力將長為L的導(dǎo)線彎成六分之一圓弧，固定于垂

6、直紙面向外、大小為B的勻強(qiáng)磁場中，兩端點(diǎn)A、C連線豎直，如下圖。假設(shè)給導(dǎo)線通以由A到C、大小為I的恒定電流，那么導(dǎo)線所受安培力的大小和方向是AILB，程度向左BILB，程度向右C.，程度向右D.，程度向左解析弧長為L，圓心角為60°，那么弦長AC，導(dǎo)線受到的安培力FBIl，由左手定那么可知，導(dǎo)線受到的安培力方向程度向左。答案D見學(xué)生用書P144微考點(diǎn)1安培定那么的應(yīng)用和磁場的疊加核|心|微|講1安培定那么的應(yīng)用：在運(yùn)用安培定那么斷定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時(shí)應(yīng)分清“因和“果。原因電流方向結(jié)果磁場方向直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指2.磁場的疊加

7、：磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定那么。典|例|微|探【例1】多項(xiàng)選擇圓心為O、半徑為R的半圓的直徑兩端，各固定一根垂直圓平面的長直導(dǎo)線a、b，兩導(dǎo)線中通有大小分別為2I0和I0且方向一樣的電流。長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bk，其中k為常數(shù)、I為導(dǎo)線中電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的間隔 。那么以下說法正確的選項(xiàng)是A圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由a指向bB在直徑ab上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)與b點(diǎn)間隔 為C在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于直徑ab的位置D在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿半圓切線方向的位置【解題導(dǎo)思】1通電直導(dǎo)線a、b在周圍空間分別產(chǎn)生的磁場方向是怎樣的？答：通電直導(dǎo)線a

8、、b在周圍空間產(chǎn)生的磁場方向垂直于該點(diǎn)與a點(diǎn)或b點(diǎn)連線。2兩根直導(dǎo)線在空間中產(chǎn)生的磁場的合成量遵循平行四邊形定那么嗎？答：遵循平行四邊形定那么。解析長直導(dǎo)線a、b，兩導(dǎo)線中通有大小分別為2I0和I0方向一樣的電流，那么它們在O處的磁場方向垂直ab向下，故A項(xiàng)錯誤；根據(jù)Bk，又電流是2I和I在直徑上產(chǎn)生的磁場大小相等，方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的位置一定在Ob之間，設(shè)此點(diǎn)到b的間隔 為x，那么有kk，代入解得xR，故B項(xiàng)正確；在半圓上任取一點(diǎn)c，電流a在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，電流b在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，設(shè)該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與ac的夾有為，那么tan，設(shè)ac與ab的夾角為，那么tan，所以

9、tan2tan，故B的方向不可能與ab平行，一定存在B方向沿半圓切線方向的位置，故C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。答案BD求解有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的三個關(guān)鍵1磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身決定。2合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁體或通電導(dǎo)體在該點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和用平行四邊形定那么解答。3牢記判斷電流的磁場的方法安培定那么，并能純熟應(yīng)用，建立磁場的立體分布模型。題|組|微|練1.如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的間隔 均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，以下說法正確的選項(xiàng)是AO

10、點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零Ba、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反Cc、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向一樣Da、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同解析由安培定那么可知，兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場均豎直向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，選項(xiàng)A錯；由安培定那么，兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生磁場方向均豎直向下，由于對稱性，電流M在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，同時(shí)電流M在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a、b兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向一樣，選項(xiàng)B錯；根據(jù)安培定那么，兩導(dǎo)線在c、d兩處產(chǎn)生的磁場垂直c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連線方向向下，且產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相

11、等，由平行四邊形定那么可知，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向一樣，選項(xiàng)C正確；a、c兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均豎直向下，選項(xiàng)D錯。答案C2多項(xiàng)選擇3條在同一平面紙面內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線搭成一等邊三角形。在導(dǎo)線中通過的電流均為I，電流方向如下圖。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的3個頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的間隔 相等。將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3。以下說法正確的選項(xiàng)是AB1B2B3BB1B2B3Ca和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里Da處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里解析此題要明確3條導(dǎo)線中的電流在a、b、c三點(diǎn)各自產(chǎn)生的磁

12、場的分布情況，要充分利用對稱性進(jìn)展矢量合成。對于a點(diǎn)，由右手螺旋定那么可知，兩傾斜導(dǎo)線在此處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，程度導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向外；對于b點(diǎn)，斜向右上方的導(dǎo)線與程度導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，斜向左上方的導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向外；對于c點(diǎn)，程度導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向里，斜向左上方和斜向右上方的導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向也向里，那么c點(diǎn)合磁場方向向里，且有B3B1B2。綜上可知A、C項(xiàng)正確。答案AC微考點(diǎn)2與安培力有關(guān)的力學(xué)問題核|心|微|講1與安培力有關(guān)的力學(xué)問題與其他力學(xué)問題一樣，受力分析是關(guān)鍵。利用左手定那么正確分析安培力的方向，用安培

13、力公式正確求解其大小，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。2將三維圖轉(zhuǎn)換為二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等，將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖。典|例|微|探【例2】質(zhì)量為m0.02 kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d0.2 m，桿ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如下圖。現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍。g取10 m/s2【解題導(dǎo)思】1ab桿受到的最大靜摩擦力沿斜面向上時(shí)，通過ab桿的電流是有最大值還是最小值？答：最小值。2ab桿受到的最大靜摩擦力沿斜面向下

14、時(shí)，通過ab桿的電流是有最大值還是最小值？答：最大值。解析桿ab中的電流從a到b，所受的安培力方向平行于導(dǎo)軌向上。當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動趨勢，所受靜摩擦力向下；當(dāng)靜摩擦力到達(dá)最大時(shí)，磁場力為最大值F1，此時(shí)通過ab的電流最大為Imax；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是導(dǎo)體受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F2，電流為Imin。正確地畫出兩種情況下的受力圖，由平衡條件列方程求解。根據(jù)圖甲受力圖列式如下：F1mgsinf10，Nmgcos0，f1N，F(xiàn)1BImaxd。解上述方程得Imax0.46 A。根據(jù)乙受力圖列式如下：F2f2mgsin0，Nmgcos0，f2N，F(xiàn)2BImind。解上述方

15、程得Imin0.14 A。故通過ab桿的電流范圍是014 AI0.46 A。答案0.14 AI0.46 A題|組|微|練3.質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，直導(dǎo)體棒中通有恒定電流，平衡時(shí)導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如下圖。那么以下關(guān)于導(dǎo)體棒中的電流的分析正確的選項(xiàng)是A導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為B導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為C導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為D導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為解析導(dǎo)體棒受到豎直向下的重力、斜向上的彈力，要使導(dǎo)體棒平衡，應(yīng)使其受程度向右的安培力，重力

16、和安培力的合力大小與彈力大小相等，方向相反，由平衡條件有tan60°，得導(dǎo)體棒中電流I，再由左手定那么可知，導(dǎo)體棒中電流的方向應(yīng)垂直紙面向里，故只有選項(xiàng)C正確。答案C4.如下圖，一程度導(dǎo)軌處于與程度方向成45°角斜向左上方的勻強(qiáng)磁場中，一根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導(dǎo)軌上向右做勻速運(yùn)動?，F(xiàn)將磁場方向沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速運(yùn)動，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，那么A金屬棒所受摩擦力一直在減小B導(dǎo)軌對金屬棒的支持力先變小后變大C磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大D金屬棒所受安培力恒定不變解析金屬棒勻速運(yùn)動，受力如圖甲，那么有NF安sin

17、mg，F(xiàn)安cosfN，F(xiàn)安BIL，聯(lián)立解得B，其中tan，即90°>>45°，因是從45°減小到0，所以B先變小后變大，金屬棒所受安培力也先變小后變大，C項(xiàng)對，D項(xiàng)錯；將N與f合成一個力F，那么F與程度方向的夾角是一定值，金屬棒受力如圖乙，F(xiàn)安順時(shí)針變化，力F一直在增大，所以金屬棒所受摩擦力及導(dǎo)軌對金屬棒的支持力一直在增大，A、B項(xiàng)錯。甲乙答案C見學(xué)生用書P145通電導(dǎo)體在安培力作用下運(yùn)動情況的判斷素能培養(yǎng)1電流元分析法即把整段電流分為多段直線電流元，先用左手定那么判斷出每個電流元所受安培力的方向，再判斷整段電流所受合力的方向，從而確定其運(yùn)動方向。2等

18、效法環(huán)形電流可等效為小磁針，也可等效為條形磁鐵，通電螺線管可等效為多個環(huán)形電流或條形磁鐵。3特殊位置法將通電導(dǎo)體轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運(yùn)動方向。4利用電流互相作用的結(jié)論分析兩電流互相平行時(shí)無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動到互相平行且電流方向一樣并靠近的趨勢。5轉(zhuǎn)換研究對象法電流與電流間、磁體與電流間的互相作用均滿足牛頓第三定律，因此定性分析時(shí)可以靈敏地轉(zhuǎn)換研究對象。經(jīng)典考題如下圖，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線程度放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是從上往下看A順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同

19、時(shí)下降B順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升C逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降D逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升解析1電流元法如下圖，把直流電流等效為AO、OO、OB三段OO段極短電流元，由于OO段電流方向與該處磁場方向平行，所以不受安培力作用；AO段電流元所在處的磁場方向傾斜向上，根據(jù)左手定那么可知其所受安培力方向垂直于紙面向外；OB段電流元所在處的磁場方向傾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于紙面向里。綜上可知導(dǎo)線將以O(shè)O段為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動俯視。2特殊位置法把導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°的特殊位置來分析，根據(jù)左手定那么判得安培力方向向下，故導(dǎo)線在順時(shí)針轉(zhuǎn)動的同時(shí)向下運(yùn)動。綜上所述，選項(xiàng)A正確。答案A對法對題1一直導(dǎo)線平行

20、于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如下圖，假如直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，那么導(dǎo)線ab受磁場力后的運(yùn)動情況為A從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管C從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管D從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管解析此題考察安培定那么以及左手定那么，意在考察學(xué)生對安培定那么以及左手定那么的應(yīng)用和理解。先由安培定那么判斷通電螺線管的南、北兩極，找出導(dǎo)線左、右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并用左手定那么判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示。可以判斷導(dǎo)線受磁場力后從上向下看逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。分析此時(shí)導(dǎo)線位置的磁場方向，再次用左手定那么判斷導(dǎo)線受磁場力

21、的方向，如圖乙所示，導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯誤。答案D2.直導(dǎo)線ab與線圈所在的平面垂直且隔有一小段間隔 ，其中直導(dǎo)線固定，線圈可自由運(yùn)動，當(dāng)通過如下圖的電流方向時(shí)同時(shí)通電，從左向右看，線圈將A不動B順時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)向右平移C順時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)向左平移D逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，同時(shí)向右平移解析用安培定那么判斷線圈所處的B的方向，由左手定那么及特殊位置法斷定運(yùn)動情況。答案C見學(xué)生用書P1461在等邊三角形的三個頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如下圖，那么過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向A與ab邊平行，豎直向上B與ab邊平行，豎直向下C與ab邊垂直，指向左邊 D與ab邊垂直，指向右邊解析根據(jù)安培定那么，a、b在c處所激發(fā)的磁場方向分別如圖中Ba、Bb所示，應(yīng)用平行四邊形定那么可知c導(dǎo)線所在處的合磁場方向如下圖。根據(jù)左手定那么可知安培力F安的方向與a、b連線垂直，指向左邊。答案C2多項(xiàng)選擇如下圖的裝置可演示磁場對通電導(dǎo)線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一程度面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動。以下說法正確的選項(xiàng)是A假設(shè)a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，那么L向右滑動B假設(shè)a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，那