第5講_方差分析-拉丁方實驗分析

1、第五講第五講 拉丁方實驗拉丁方實驗1知識目標：知識目標： 掌握拉丁方試驗設計方法；掌握拉丁方試驗設計方法； 掌握拉丁方試驗結果統(tǒng)計分析方法。掌握拉丁方試驗結果統(tǒng)計分析方法。技能目標：技能目標： 學會拉丁方試驗設計；學會拉丁方試驗設計； 學會拉丁方試驗結果統(tǒng)計分析。學會拉丁方試驗結果統(tǒng)計分析。2例例 1： 某農(nóng)場為飼養(yǎng)肉用仔雞而配制的某農(nóng)場為飼養(yǎng)肉用仔雞而配制的 “維生素添加劑維生素添加劑” 的的 試驗，不僅記錄試驗，不僅記錄分析它對生長發(fā)育的效果分析它對生長發(fā)育的效果 ，而且還計，而且還計算出喂算出喂青料青料 （對照組（對照組） 每每 只只 雞分擔青雞分擔青料費用和試驗組（喂維生素添加劑）料費

2、用和試驗組（喂維生素添加劑）每只雞分擔的費用每只雞分擔的費用 ，進而，進而 計計 算算 出出 飼飼喂維生素添加劑的肉雞全年可節(jié)約的喂維生素添加劑的肉雞全年可節(jié)約的費。費。 完全方案完全方案 在列出因素水平組合在列出因素水平組合(即處理組即處理組)時時 ，要求每一，要求每一個因素的每個水平都要碰見一次，這時，水平個因素的每個水平都要碰見一次，這時，水平組組合合(即處理組即處理組)數(shù)等于各個因素水平數(shù)的乘積數(shù)等于各個因素水平數(shù)的乘積。 例如以例如以3種飼料配方對種飼料配方對3個品種肉雞進行試驗。個品種肉雞進行試驗。兩個因素分別為飼料配方（兩個因素分別為飼料配方（A）、肉雞品種（）、肉雞品種（B）。

3、）。飼料配方（飼料配方（A）分為）分為 A1、 A2、 A3水平，水平， 品種（品種（B）分為分為B1、B2、B3水平水平 。共有。共有 A1B1、A1B2、A1B3、 A2B1、 A2B2、 A2B3、 A3B1、 A3B2、A3B3 共共33=9 個水平組合（處理）。這個水平組合（處理）。這 9個水平組合個水平組合(即處理組即處理組)就構成了這兩個因素的試驗方案。就構成了這兩個因素的試驗方案。 （二）擬定試驗方案（二）擬定試驗方案 1、根據(jù)試驗的目的、任務和條件挑選試驗因素、根據(jù)試驗的目的、任務和條件挑選試驗因素 擬定方案時，在正確掌握生產(chǎn)中存在的問題后，擬定方案時，在正確掌握生產(chǎn)中存在的

4、問題后，對試驗目的、任務進行仔細分析，抓住關鍵，突對試驗目的、任務進行仔細分析，抓住關鍵，突出重點。出重點。 首先首先要挑選對試驗指標影響較大的關鍵因素要挑選對試驗指標影響較大的關鍵因素。若只考察一個因素，則可采用單因素試驗。若是若只考察一個因素，則可采用單因素試驗。若是考察兩個以上因素，則應采用多因素試驗。如進考察兩個以上因素，則應采用多因素試驗。如進行豬飼料添加某種微量元素的飼養(yǎng)試驗，在擬定行豬飼料添加某種微量元素的飼養(yǎng)試驗，在擬定試驗方案時，設置一個添加一定劑量微量元素的試驗方案時，設置一個添加一定劑量微量元素的處理和不添加微量元素的對照，得到處理和不添加微量元素的對照，得到 一一 個包

5、個包 含含2個處理的單因素試驗個處理的單因素試驗方案方案 或設置幾個加不同劑量微量元素處理組、一或設置幾個加不同劑量微量元素處理組、一個不添加微量元素對照，即一個包含多個處理的單個不添加微量元素對照，即一個包含多個處理的單因素試驗方案。若進行微量元素因素試驗方案。若進行微量元素不同添加劑量不同添加劑量與與不不同品種豬同品種豬的飼養(yǎng)試驗，則安排一個二因素試驗方案。的飼養(yǎng)試驗，則安排一個二因素試驗方案。 注意：注意：一個試驗中研究的因素不宜過多，否一個試驗中研究的因素不宜過多，否則處理數(shù)太多，試驗過于寵大，試驗干擾因素難以則處理數(shù)太多，試驗過于寵大，試驗干擾因素難以控制。凡是能用簡單方案的試驗，就

6、不用復雜方案?？刂?。凡是能用簡單方案的試驗，就不用復雜方案。 2、根據(jù)各試驗因素的性質分清水平間差異、根據(jù)各試驗因素的性質分清水平間差異 各因素水平可根據(jù)不同課題、因素的特點各因素水平可根據(jù)不同課題、因素的特點及動物的反應能力來確定，以使處理的效應容易表及動物的反應能力來確定，以使處理的效應容易表現(xiàn)出來。現(xiàn)出來。 （1）水平的數(shù)目要適當）水平的數(shù)目要適當 水平數(shù)目過多，不僅難以反映出各水平間水平數(shù)目過多，不僅難以反映出各水平間的差異，而且加大了處理數(shù)；水平數(shù)太少又容易的差異，而且加大了處理數(shù)；水平數(shù)太少又容易漏掉一些好的信息，至使結果分析不全面。漏掉一些好的信息，至使結果分析不全面。 （2）水

7、平間的差異要合理）水平間的差異要合理 有些因素在數(shù)量等級上只需少量的差異就反映有些因素在數(shù)量等級上只需少量的差異就反映出不同處理的效應。如飼料中微量元素的添加等。出不同處理的效應。如飼料中微量元素的添加等。而有些則需較大的差異才能反應出不同處理效應而有些則需較大的差異才能反應出不同處理效應來，如飼料用量等。來，如飼料用量等。 （3）試驗方案中各因素水平的排列要）試驗方案中各因素水平的排列要靈活掌握靈活掌握 采用等差法（等間距法）、等比法和隨機采用等差法（等間距法）、等比法和隨機法法3種。以種。以玉米赤霉醇玉米赤霉醇為例說明：為例說明： 等差法等差法 是指各相鄰兩個水平數(shù)量之差相等，是指各相鄰兩

8、個水平數(shù)量之差相等，如賦形劑（不含玉米赤霉醇）各水平的排列為：如賦形劑（不含玉米赤霉醇）各水平的排列為：10mg、20mg、30mg，其中，其中20mg為中心水為中心水平，向上向下都相隔平，向上向下都相隔10mg。 等比法等比法 是指各相鄰兩個水平的數(shù)量比值相是指各相鄰兩個水平的數(shù)量比值相同，如賦形劑各水平的排列為同，如賦形劑各水平的排列為7.5mg、15mg、30mg、60mg, 相鄰兩水平之比為相鄰兩水平之比為1:2。 隨機法隨機法 是指因素各水平隨機排列，如賦形是指因素各水平隨機排列，如賦形劑各水平排列為劑各水平排列為15mg、10mg、40mg、30mg各水平的數(shù)量無一定關系。各水平的

9、數(shù)量無一定關系。 3、試驗方案中必須設立作為比較標準的對照、試驗方案中必須設立作為比較標準的對照 動物試驗動物試驗 目的：通過比較來鑒別處理效應大小、目的：通過比較來鑒別處理效應大小、好壞等。則試驗方案應包括：好壞等。則試驗方案應包括：各試驗處理各試驗處理，比較比較的對照的對照 。任何試驗都不能缺少對照，否則就不能。任何試驗都不能缺少對照，否則就不能顯示出試驗的處理效果顯示出試驗的處理效果 。根據(jù)研究的目的與內容，。根據(jù)研究的目的與內容，選擇不同的對照形式。選擇不同的對照形式。 如進行添加微量元素試驗中，添加微量元素為如進行添加微量元素試驗中，添加微量元素為處理組，不添加微量元素為對照，此時對

10、照為處理組，不添加微量元素為對照，此時對照為空空白對照白對照。進行幾種微量元素添加量的比較試驗。進行幾種微量元素添加量的比較試驗。 各個處理可各個處理可互為對照互為對照，不必再設對照。，不必再設對照。在對某種動物作生理生化指標檢驗時，所得數(shù)在對某種動物作生理生化指標檢驗時，所得數(shù)據(jù)是否異常應與動物的正常值作比較，動物的據(jù)是否異常應與動物的正常值作比較，動物的正常值就是所謂的正常值就是所謂的標準對照標準對照。在雜交試驗中，。在雜交試驗中，要確定雜交優(yōu)勢的大小，須以親本作對照，這要確定雜交優(yōu)勢的大小，須以親本作對照，這就是就是試驗對照試驗對照。 另外，另外， 自身對照自身對照，即處理與對照在同一，

11、即處理與對照在同一動物上進行，如動物動物上進行，如動物用藥前用藥前與與用藥后用藥后生理指標生理指標的比較等。的比較等。 處理間比較時，除了試驗處理不同外，其它處理間比較時，除了試驗處理不同外，其它所有所有條件應當盡量一致條件應當盡量一致，才具有，才具有可比性可比性，使處，使處理間的理間的比較結果可靠比較結果可靠。 如如 不同種鼠的藥物比較試驗不同種鼠的藥物比較試驗 ，各參試鼠除，各參試鼠除了品種不同外，其它如了品種不同外，其它如性別性別、年齡年齡、體重體重等應等應一致，一致，飼料飼料和和飼養(yǎng)管理飼養(yǎng)管理等條件都應相同，才能等條件都應相同，才能準確評定品種的優(yōu)劣。準確評定品種的優(yōu)劣。 三、完全隨

12、機設計的優(yōu)缺點三、完全隨機設計的優(yōu)缺點 完全隨機設計是一種最簡單的設計方法：完全隨機設計是一種最簡單的設計方法： 完全隨機設計的主要優(yōu)點完全隨機設計的主要優(yōu)點 1、設計容易、設計容易 處理數(shù)與重復數(shù)都不受限制，處理數(shù)與重復數(shù)都不受限制，適用于試驗條件、環(huán)境、試驗動物差異較小的適用于試驗條件、環(huán)境、試驗動物差異較小的試驗。試驗。 2、統(tǒng)計分析簡單、統(tǒng)計分析簡單 無論所獲得的試無論所獲得的試驗資料各處理重復數(shù)相同與否，都可采用驗資料各處理重復數(shù)相同與否，都可采用 t 檢檢驗或方差分析法進行統(tǒng)計分析。驗或方差分析法進行統(tǒng)計分析。完全隨機設計的完全隨機設計的主要缺點主要缺點 1、由于未應用試驗設計三原

13、則中、由于未應用試驗設計三原則中的的局部控制原則局部控制原則 ，非，非 試試 驗因素的影響被驗因素的影響被歸入試驗誤差，試驗誤差較大，試驗的精歸入試驗誤差，試驗誤差較大，試驗的精確性較低。確性較低。 2、在試驗條件、環(huán)境、試驗動物、在試驗條件、環(huán)境、試驗動物差異較大時，不宜采用此種設計方法。差異較大時，不宜采用此種設計方法。隨機單位組設計隨機單位組設計 隨機單位組設計的主要優(yōu)點：隨機單位組設計的主要優(yōu)點： * * 設計與分析方法設計與分析方法簡單易行簡單易行。 * * 由于隨機單位組設計體現(xiàn)了試驗設計三原由于隨機單位組設計體現(xiàn)了試驗設計三原則，在對試驗結果進行分析時，將則，在對試驗結果進行分析

14、時，將單位組間的變單位組間的變異從試驗誤差中分離出來異從試驗誤差中分離出來，有效地降低試驗誤差，有效地降低試驗誤差，提高了試驗精確性。提高了試驗精確性。 * * 把條件一致的實驗動物分在同一單位組，把條件一致的實驗動物分在同一單位組，再將再將同一單位組的實驗動物隨機分配到不同處理同一單位組的實驗動物隨機分配到不同處理組內組內，加大了處理組間的可比性。，加大了處理組間的可比性。 隨機單位組設計的隨機單位組設計的主要缺點主要缺點 處理數(shù)目過多處理數(shù)目過多 ，各單位組內的供試動物，各單位組內的供試動物數(shù)數(shù)目也多，使各單位組內供試動物的數(shù)數(shù)目也多，使各單位組內供試動物的初始條件初始條件一致有一定難度一

15、致有一定難度，故在隨機單位組設計中，處理，故在隨機單位組設計中，處理數(shù)要數(shù)要不超過不超過20為宜。為宜。 配對設計配對設計是處理數(shù)為是處理數(shù)為2的隨機單位組設計，的隨機單位組設計，其優(yōu)點是結果分析簡單，試驗誤差通常比非配對其優(yōu)點是結果分析簡單，試驗誤差通常比非配對設計小，但設計小，但 試驗動物試驗動物配對要求嚴格配對要求嚴格，不允許不允許將不將不滿足配對要求的試驗動物滿足配對要求的試驗動物隨意配對隨意配對。第六節(jié)第六節(jié) 拉丁方實驗設計拉丁方實驗設計 拉丁方設計是從拉丁方設計是從橫行橫行和和直列直列兩個方向進行兩個方向進行雙重局部控制雙重局部控制，使得，使得橫行橫行和和直列直列兩向皆成單位組的設

16、計。兩向皆成單位組的設計。在拉丁方設計中，每一行或每一列在拉丁方設計中，每一行或每一列都成為一個完全單位組，而每一處都成為一個完全單位組，而每一處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，即在拉丁方設計中：即在拉丁方設計中：16 試驗處理數(shù)試驗處理數(shù) = 橫行單位組橫行單位組數(shù)數(shù) = 直列單位組數(shù)直列單位組數(shù)=試驗處理的重試驗處理的重復數(shù)復數(shù)。 在拉丁方設計試驗結果統(tǒng)計分析時，在拉丁方設計試驗結果統(tǒng)計分析時，由于能將橫行、直列二個單位組間的由于能將橫行、直列二個單位組間的變異從試驗誤差中分離出來，故拉丁變異從試驗誤差中分離出來，故拉丁方設計的方設計的試驗誤差比隨機單位組設

17、計試驗誤差比隨機單位組設計小小，試驗精確性比隨機單位組設計高試驗精確性比隨機單位組設計高17拉丁方簡介拉丁方簡介 以以 n 個個 拉拉 丁丁 字字 母母 A， B，C，為元素，列出一個為元素，列出一個 n 階方陣，若這階方陣，若這 n 個拉丁方字母在這個拉丁方字母在這 n 階方陣的每一行、階方陣的每一行、 每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，則稱每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，則稱該該 n 階方陣階方陣 為為nn 階階 拉拉 丁方陣丁方陣。 例如：例如： A B B A B A A B 為為22階拉丁方，階拉丁方，22階拉丁方階拉丁方只有這兩個。只有這兩個。 A B C B C A C A B 為為33階

18、拉丁方。階拉丁方。 第一行與第一列的拉丁字母按自然順第一行與第一列的拉丁字母按自然順序排列的拉丁方，叫序排列的拉丁方，叫標準型拉丁方標準型拉丁方。 33階階標準型拉丁方只有上面標準型拉丁方只有上面1種，種， 44階階標準型拉丁方有標準型拉丁方有4種，種， 55階階標準型拉丁方有標準型拉丁方有56種。若變種。若變換標準型的行或列，可得到更多種的拉丁方。換標準型的行或列，可得到更多種的拉丁方。 進行拉丁方設計時，可從上述多種拉進行拉丁方設計時，可從上述多種拉丁方中隨機選擇一種；或選擇一種標準型，丁方中隨機選擇一種；或選擇一種標準型，隨機改變其行列順序后再使用。隨機改變其行列順序后再使用。常用拉丁方

19、常用拉丁方 在在 動動 物物 試試 驗驗 中，最中，最 常常 用用 的的 有有33，44，55，66階拉丁方。如階拉丁方。如 標準型拉丁方，供進標準型拉丁方，供進行拉丁方設計時選用。行拉丁方設計時選用。 拉丁方實驗設計方法拉丁方實驗設計方法 例例4：為研究為研究5種不同種不同溫度溫度對蛋雞產(chǎn)對蛋雞產(chǎn)蛋量的影響，將蛋量的影響，將5棟棟雞舍溫度雞舍溫度設為設為A、B、C、D、E，把各棟雞舍的，把各棟雞舍的雞群產(chǎn)蛋期雞群產(chǎn)蛋期分分為為5期，由于各期，由于各雞群雞群和和產(chǎn)蛋期產(chǎn)蛋期的不同對的不同對產(chǎn)蛋量有較大的影響，因此采用拉丁方產(chǎn)蛋量有較大的影響，因此采用拉丁方設計，把雞群和產(chǎn)蛋期作為單位組設置，設

20、計，把雞群和產(chǎn)蛋期作為單位組設置，以便控制這兩個方面的系統(tǒng)誤差。以便控制這兩個方面的系統(tǒng)誤差。 一一. 選擇拉丁方選擇拉丁方 要根據(jù)試驗要根據(jù)試驗處理數(shù)處理數(shù)即橫行、直列單位即橫行、直列單位組數(shù)先確定采用組數(shù)先確定采用幾階拉丁方幾階拉丁方，再選擇，再選擇標準型標準型拉丁方或拉丁方或非標準型非標準型拉丁方。拉丁方。例例4：試驗因素為溫度，：試驗因素為溫度，處理數(shù)為處理數(shù)為5；雞群；雞群為直列單位組因素，為直列單位組因素，直列單位組數(shù)直列單位組數(shù)為為5；將；將產(chǎn)蛋期作為橫行單位組因素，產(chǎn)蛋期作為橫行單位組因素，橫行單位組數(shù)橫行單位組數(shù)亦為亦為5，即試驗處理數(shù)、直列單位組數(shù)、橫，即試驗處理數(shù)、直列單

21、位組數(shù)、橫行單位組數(shù)均為行單位組數(shù)均為5，故應選取，故應選取55階拉丁階拉丁方方25 二二. 隨機排列隨機排列 在選定拉丁方之后，若是非標準在選定拉丁方之后，若是非標準型，則可直接由拉丁方中的字母獲得型，則可直接由拉丁方中的字母獲得試驗設計。若是標準型拉丁方，還應試驗設計。若是標準型拉丁方，還應按下列要求對直列、橫行和試驗處理按下列要求對直列、橫行和試驗處理的順序進行隨機排列。的順序進行隨機排列。 33標準型拉丁方標準型拉丁方： 直列隨直列隨機排列，再將第二和第三橫行隨機排機排列，再將第二和第三橫行隨機排列。列。 44標準型拉丁方標準型拉丁方： 先先隨機選擇隨機選擇4個個標準型拉丁方中的一個；

22、再標準型拉丁方中的一個；再 將將 所所 有直列有直列和第二、三、四橫行隨機排列，或和第二、三、四橫行隨機排列，或 將將 所所 有的直列、橫行隨機排列；最后將處理隨有的直列、橫行隨機排列；最后將處理隨機排列。機排列。 55標準型拉丁方標準型拉丁方：先隨機選擇：先隨機選擇4個標準型拉丁方中的一個；然后將所有個標準型拉丁方中的一個；然后將所有的的直列、橫行及處理都隨機排列直列、橫行及處理都隨機排列。 對選定的對選定的55標準型拉丁方進行隨機排標準型拉丁方進行隨機排列列： 先從隨機數(shù)字表（先從隨機數(shù)字表（）第）第22行、第行、第8列列97開始，向右連續(xù)抄錄開始，向右連續(xù)抄錄3個個5位數(shù)，抄錄位數(shù)，抄錄

23、時舍去時舍去“0”、“6以上的數(shù)以上的數(shù)”和重復出現(xiàn)和重復出現(xiàn)的數(shù)，抄錄的的數(shù)，抄錄的3個五位數(shù)字為：個五位數(shù)字為：13542，41523，34521。 再將上面選定的再將上面選定的55拉丁方的直列、橫拉丁方的直列、橫行及處理按這行及處理按這3個五位數(shù)的順序重新隨機個五位數(shù)的順序重新隨機排列。排列。28 1、直列隨機、直列隨機 將拉丁方的各直將拉丁方的各直列順序按列順序按13542順序重排。順序重排。 2、橫行隨機、橫行隨機 再再 將直列重排后的將直列重排后的拉丁方的各橫行按拉丁方的各橫行按41523順序重排順序重排 3、把、把5種不同溫度按第三個種不同溫度按第三個5位數(shù)位數(shù)34521順序排列

24、順序排列 即：即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，從而得出從而得出55拉丁方設計，如下表：拉丁方設計，如下表： 括號內數(shù)字表示括號內數(shù)字表示溫度編號溫度編號；第一雞群在第；第一雞群在第個個產(chǎn)蛋期用第產(chǎn)蛋期用第2種溫度，第二雞群在第種溫度，第二雞群在第個產(chǎn)蛋期用個產(chǎn)蛋期用第第1種溫度，種溫度，.。試驗要嚴格按此設計實施。試驗要嚴格按此設計實施 試驗結果的統(tǒng)計分析試驗結果的統(tǒng)計分析 試驗結果分析：是將兩個單位組因素與試試驗結果分析：是將兩個單位組因素與試驗因素一起，按驗因素一起，按 三因素試驗單獨觀測值的方三因素試驗單獨觀測值的方差分析法進行差分析法進行 ，要，要 假假 定定 3個因素之間

25、不存在個因素之間不存在交互作用交互作用。將橫行單位組因素記為。將橫行單位組因素記為 A ，直列，直列單位組因素記為單位組因素記為B，處理因素記為，處理因素記為C，橫行單，橫行單位組數(shù)、直列單位組數(shù)與處理數(shù)記為位組數(shù)、直列單位組數(shù)與處理數(shù)記為r，對拉，對拉丁方試驗結果進行丁方試驗結果進行方差分析的數(shù)學模型為：方差分析的數(shù)學模型為： （i = j = k = 1，2，r） 式中：式中： m m 為總平均數(shù)；為總平均數(shù)； a ai 為第為第i 橫行單位組效應；橫行單位組效應； 為第為第j直列單位組效應，直列單位組效應， 為第為第k處理效應。處理效應。 單位組效應單位組效應i、 通常是隨機的，處理效應

26、通常是隨機的，處理效應 通常通常 是固定的，且有是固定的，且有 ； 為隨機誤差，相互獨立，且都服從為隨機誤差，相互獨立，且都服從N(0，2)()()(kijkjikijxamj)(kj)(k01)(kk)(kij33例例4 試驗結果試驗結果5 5種不同溫度對產(chǎn)蛋量影響試驗結果種不同溫度對產(chǎn)蛋量影響試驗結果對表對表4-2資料進行方差分析：資料進行方差分析： 1、計算各項平方和與自由度、計算各項平方和與自由度 矯正數(shù)矯正數(shù) C = x2./r2 = 5492/52 = 12056.04 總平方和總平方和 SST =x 2ij(k)-C = 232 + 212 + 192 12056.04 = 12

27、157 12056.04 = 100.96橫行平方和橫行平方和 SS A =x 2i./r- C =(1082+1052+1042)/5-12056.04 = 27.36直列平方和直列平方和 SS B =x 2.j/ r C = (1092+1082+1062)/5-12056.04 = 22.16處理組平方和處理組平方和 SSC =x 2(k)/ r - C =(1162+1142+1012)/5-12056.04 = 33.36 37 2、列出方差分析表，進行、列出方差分析表，進行F 檢檢驗驗 經(jīng)經(jīng)F 檢驗，產(chǎn)蛋期間和雞群間差異顯檢驗，產(chǎn)蛋期間和雞群間差異顯著著, 溫度間差異顯著。溫度間差

28、異顯著。 在拉丁方設計中，橫行、直列單位組在拉丁方設計中，橫行、直列單位組因素是為控制和降低試驗誤差而設置的非試因素是為控制和降低試驗誤差而設置的非試驗因素，即使顯著一般也不對單位組間進行驗因素，即使顯著一般也不對單位組間進行多重比較。下面對不同溫度平均產(chǎn)蛋量間作多重比較。下面對不同溫度平均產(chǎn)蛋量間作進行多重比較。進行多重比較。 3、多重比較、多重比較 列出多重比較表，見下表。列出多重比較表，見下表。標準誤為標準誤為: 由由dfe = 12和和k = 2，3，4，5從從q值值表查得臨界表查得臨界q值：值：q0.05和和q0.01,并與并與 相相乘得乘得 值，列于下表：值，列于下表：55. 05

29、5 . 1nMSSexxSaLSR不同溫度平均產(chǎn)蛋量多重比較表不同溫度平均產(chǎn)蛋量多重比較表(q法法) 多重比較多重比較結果表明結果表明：溫度：溫度A、B、D平均產(chǎn)蛋量顯著地高于平均產(chǎn)蛋量顯著地高于E，即第，即第3、4、2種溫度的平均產(chǎn)蛋量顯著高于第種溫度的平均產(chǎn)蛋量顯著高于第1種溫度種溫度的平均產(chǎn)蛋量，其余之間差異不顯著。第的平均產(chǎn)蛋量，其余之間差異不顯著。第1種和第種和第5種溫度平均產(chǎn)蛋量最低。種溫度平均產(chǎn)蛋量最低。q 值和值和LSR值表值表拉丁方實驗設計方法拉丁方實驗設計方法例例8下表是家兔在不同部位注射某藥物后生皰疹下表是家兔在不同部位注射某藥物后生皰疹的尺寸。家兔共的尺寸。家兔共6只，

30、編號為只，編號為、。注射部位。注射部位6處，代號為處，代號為a、b、c、d、e、f，其，其a、b、c在脊椎，在脊椎，d、e、f在兩側，注射次在兩側，注射次序用序用1、2、3、4、5、6表示。該表為：第一次表示。該表為：第一次注射注射1號兔在號兔在b處注射，所生皰疹為處注射，所生皰疹為7.5 cm2 ；號兔在號兔在e處注射，所生皰疹為處注射，所生皰疹為8.5 cm2 ；余類推。；余類推。可見，資料是按家兔編號、注射部位、注射次可見，資料是按家兔編號、注射部位、注射次序三個標志來分組的。這種分組與一般的按三序三個標志來分組的。這種分組與一般的按三個標志的分組（如性別、年齡、病型）又不一個標志的分組

31、（如性別、年齡、病型）又不一樣，而是按拉丁方實驗設計安排的。樣，而是按拉丁方實驗設計安排的。 42家兔注射某種藥物后不同部位所生皰疹大小家兔注射某種藥物后不同部位所生皰疹大小(cm2) 動物動物編號編號 注射次序注射次序 各動物各動物 合計合計 動物動物均數(shù)均數(shù) 1 2 3 4 5 6 b7.5 c6.7 a7.9 d6.1 f7.3 e6.9 41.4 7.07 e8.5 d8.2 b8.1 c9.9 a8.7 f8.3 51.7 8.62 c7.3 f7.3 e6.8 a7.4 b6.0 d7.7 42.5 7.08 a7.4 e7.7 c6.4 f5.8 d7.1 b6.4 40.8 5

32、.80 f6.4 b6.2 d8.1 e8.5 c6.4 a7.1 42.7 7.12 d5.9 a8.2 f7.7 b7.5 e8.5 c7.3 45.1 7.52 各次合各次合計計 43.0 44.3 45.0 45.2 44.0 43.7 264.2 a b c d e f 46.7 41.7 44.0 43.1 46.9 42.8 43部位小計部位小計 表中可見，三個分組因素各分六組，且每次表中可見，三個分組因素各分六組，且每次注射時（縱行）沒有相同的部位，每個動物注射時（縱行）沒有相同的部位，每個動物（橫行）也沒有重復的部位，即拉丁方的同一（橫行）也沒有重復的部位，即拉丁方的同一縱行

33、內與同一橫行內沒有相同的字母，縱行內與同一橫行內沒有相同的字母， 這是拉丁方設計的要求。這是拉丁方設計的要求。 這種設計既控制了動物的個別這種設計既控制了動物的個別 差異，也控差異，也控制了因注射日期（次序）不同而可能產(chǎn)生的差制了因注射日期（次序）不同而可能產(chǎn)生的差異，因此其設計控制得更為嚴密異，因此其設計控制得更為嚴密常用的拉丁方見前表常用的拉丁方見前表44方差分析方差分析 求校正數(shù)求校正數(shù) c(264.2)2/361938.93 總離均差平方和總離均差平方和=(7.52+8.52+7.32+ +7.12+7.32)-(264.2)2/36=53.02 動物間離均方和動物間離均方和 SS動物

34、動物= 注射次序間注射次序間 SS注射注射= 部位間部位間 SS部位部位= 誤差誤差53.0212.1815.936.3413.14 18.1293.193861 .457 .514 .41222 34. 693.193868 .427 .467 .41222 4593.1593.193867.433.4443222 家兔皰疹資料的方差分析家兔皰疹資料的方差分析 方差分析方差分析 自由自由度度 離均差平方和離均差平方和 均方均方 fF0.05(5,20) 總計總計 35 53.02 動物間動物間 5 15.93 3.18 4.842.71* 注射次序間注射次序間 5 12.18 2.43 3.

35、69 部位間部位間 5 6.34 1.23 1.87誤差誤差 20 13.14 0.65746家兔部位間的家兔部位間的f值小于值小于2.71，差別不顯著；，差別不顯著； 各家兔間、注射次序間有顯著性差異各家兔間、注射次序間有顯著性差異拉丁方設計優(yōu)點拉丁方設計優(yōu)點 1、精確性高、精確性高 在不增加試驗單位情況下，比隨機單在不增加試驗單位情況下，比隨機單位組設計多設置了一個單位組因素，能將橫位組設計多設置了一個單位組因素，能將橫行和直列兩個單位組間的變異從試驗誤差中行和直列兩個單位組間的變異從試驗誤差中分離出來，故試驗誤差比隨機單位組設計小，分離出來，故試驗誤差比隨機單位組設計小，試驗精確性也比隨

36、機單位組設計高。試驗精確性也比隨機單位組設計高。 2、試驗結果的分析簡便、試驗結果的分析簡便 拉丁方設計的主要缺點拉丁方設計的主要缺點 橫行單位組數(shù)橫行單位組數(shù),直列單位組數(shù)直列單位組數(shù),試驗處理數(shù)與試驗試驗處理數(shù)與試驗處理重復數(shù)處理重復數(shù)必須相等必須相等，則，則處理數(shù)受到一定限制處理數(shù)受到一定限制 處理數(shù)少，則重復數(shù)少，估計試驗誤差自由度處理數(shù)少，則重復數(shù)少，估計試驗誤差自由度就小，影響就小，影響檢驗靈敏度檢驗靈敏度；若處理數(shù)多，則重復數(shù)；若處理數(shù)多，則重復數(shù)多，橫多，橫/直列單位組數(shù)也多，使直列單位組數(shù)也多，使試驗量大試驗量大，同一單，同一單位組內試驗動物初始條件亦難一致。故位組內試驗動物

37、初始條件亦難一致。故只宜用只宜用5-8個處理試驗個處理試驗。 在在4個以下處理的設計中，為使估計誤差自由個以下處理的設計中，為使估計誤差自由度不少于度不少于12，可采用，可采用 復拉丁方設計復拉丁方設計，同一個拉丁，同一個拉丁方試驗重復進行數(shù)次，將試驗數(shù)據(jù)合并分析，以方試驗重復進行數(shù)次，將試驗數(shù)據(jù)合并分析，以增加誤差項自由度。增加誤差項自由度。 試驗時，某些單位組因素，如動物的藥效階段，試驗時，某些單位組因素，如動物的藥效階段，試驗因素各處理要逐個在不同藥效階段實施，如試驗因素各處理要逐個在不同藥效階段實施，如果前一階段有殘效，在后一階段試驗中，就果前一階段有殘效，在后一階段試驗中，就 會會

38、產(chǎn)產(chǎn) 生系統(tǒng)誤差，影響試驗的準確性。應生系統(tǒng)誤差，影響試驗的準確性。應根據(jù)實際情根據(jù)實際情況，安排適當?shù)脑囼為g歇期以消除殘效況，安排適當?shù)脑囼為g歇期以消除殘效。 橫行、直列單位組因素與試驗因素間不存在交橫行、直列單位組因素與試驗因素間不存在交互作用互作用 ，否則不能采用拉丁方設計。，否則不能采用拉丁方設計。 在生物醫(yī)學試驗研究中，對于單因素在生物醫(yī)學試驗研究中，對于單因素或兩因素試驗，因其因素少或兩因素試驗，因其因素少 ，試驗的設計，試驗的設計 、實施與分析都比較簡單實施與分析都比較簡單 。 但在實際研究中但在實際研究中 ，常需同時考察，常需同時考察 3個或以上試驗因素個或以上試驗因素 。若全

39、面試驗。若全面試驗 ，則試驗，則試驗規(guī)模很大規(guī)模很大 ，常因試驗條件限制而難于實施，常因試驗條件限制而難于實施 正交設計就是安排多因素試驗正交設計就是安排多因素試驗 、尋、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗設計方法。求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗設計方法。 50定量分析中的常見錯誤辨析定量分析中的常見錯誤辨析 忽視忽視t檢驗檢驗方差分析的前提條件方差分析的前提條件; 誤用成組分析誤用成組分析t檢驗分析配對的資料檢驗分析配對的資料; 誤用誤用t檢驗處理析因設計的資料檢驗處理析因設計的資料; 誤用誤用t檢驗處理重復測量檢驗處理重復測量3因素設計資因素設計資料；料；51思思 考考 題題忽視忽視t檢驗檢

40、驗方差分析的前提條件方差分析的前提條件題目題目：血清腫瘤標志在結直腸癌診斷中作用。研究：血清腫瘤標志在結直腸癌診斷中作用。研究CEA、CA19-9、CA72、CA242,4項腫瘤標志在術前、術后及項腫瘤標志在術前、術后及轉移復發(fā)有無差異，分別檢測轉移復發(fā)有無差異，分別檢測58名術前患者，名術前患者，30名術名術后患者，后患者，19名轉移復發(fā)患者的名轉移復發(fā)患者的4項指標，并進行項指標，并進行t檢驗，檢驗，結果如下：結果如下：52與術前比較，與術前比較，*：p0.05,*:p0.01分析分析：標準差是均值：標準差是均值2倍以上，為偏態(tài)分布，倍以上，為偏態(tài)分布，組間標準差懸殊，方差不齊，組間標準差

41、懸殊，方差不齊，不能不能t檢驗檢驗； 資料分術前、術后、復發(fā)，是資料分術前、術后、復發(fā)，是一個因素一個因素3個個水平水平，t 檢驗僅使用于單組、配對、成組檢驗僅使用于單組、配對、成組資料；資料；正確方法：選擇正確方法：選擇偏態(tài)的秩和檢驗偏態(tài)的秩和檢驗；單因素；單因素3水平的水平的方差分析方差分析；53誤用成組分析誤用成組分析t檢驗分析配對的資料檢驗分析配對的資料 題目題目：動脈插管灌注化療幾栓塞治療惡性細胞腫瘤。：動脈插管灌注化療幾栓塞治療惡性細胞腫瘤。插管技術對插管技術對8例惡性細胞腫瘤進行灌注化療，測治療前例惡性細胞腫瘤進行灌注化療，測治療前后的血后的血hcc放免值，并進行放免值，并進行t

42、檢驗分析檢驗分析p0.05，結果如，結果如下：下：(絨促性素絨促性素) 54 分析分析：1. 為自身配對設計。原作者把治療前后為自身配對設計。原作者把治療前后數(shù)據(jù)當成獨立數(shù)據(jù)，把治療前后當成數(shù)據(jù)當成獨立數(shù)據(jù)，把治療前后當成成組設計成組設計用用t 檢驗分析，與設計不符。檢驗分析，與設計不符。2. 對數(shù)變化后，依對數(shù)變化后，依然要進行正態(tài)性分析，經(jīng)檢驗，對數(shù)后仍然然要進行正態(tài)性分析，經(jīng)檢驗，對數(shù)后仍然不不正態(tài)正態(tài)，故不適合，故不適合t檢驗檢驗 正確方法正確方法：1. 計算治療前后的差值，將其轉化計算治療前后的差值，將其轉化為單組設計資料，比較差值的均值與為單組設計資料，比較差值的均值與0的差別是的差別是否有統(tǒng)計學意義；否有統(tǒng)計學意義；2. 對差值也要進行適當變化，對差值也要進行適當變化，并正態(tài)檢驗，是否滿足并正態(tài)檢驗，是否滿足 t 檢驗條件。檢驗條件。55誤用誤用t檢驗處理析因設計的資料檢驗處理析因設計的資料 題目題目：格列本脲對糖尿病及正常大鼠心肌磺酸類格列本脲對糖尿病及正常大鼠心肌磺酸類藥物受體藥物受體mRNA的影響。將大鼠分成的影響。將大鼠分成4組，格列本組，格列本脲治療對正常與糖尿病大鼠心肌脲治療對正常與糖尿病大鼠心肌Sur 1, SUR2, Kir 6.2的影響，的影響， 結果如下，并采用結果如下，并采用t檢驗分析：檢驗分析：56與非糖尿病組比較：與非糖尿