總體、樣本和抽樣方法

1、概率統(tǒng)計統(tǒng)計概率10.3.1 總體樣本和抽樣方法（一）下列調查，采用的是普查還是抽查？為什么？下列調查，采用的是普查還是抽查？為什么？ 1.1.為了防治為了防治H1N1H1N1流感的蔓延，學生每天晨檢流感的蔓延，學生每天晨檢2.2.了解中央電視臺春節(jié)文藝晚會的收視率了解中央電視臺春節(jié)文藝晚會的收視率3. 3. 測試燈泡的壽命測試燈泡的壽命. .情情境境一：某校高中學生有一：某校高中學生有900900人，校醫(yī)務室想對全校高中人，校醫(yī)務室想對全校高中學生的身高情況做一次調查，為了不影響正常教學活動，學生的身高情況做一次調查，為了不影響正常教學活動，準備抽取準備抽取5050名學生作為調查對象你能幫醫(yī)

2、務室設計一名學生作為調查對象你能幫醫(yī)務室設計一個抽取方案嗎？個抽取方案嗎？ 總體：我們一般把所考察對象的某一數值指標的總體：我們一般把所考察對象的某一數值指標的 全體作為總體全體作為總體個體：構成總體的每一個元素作為個體個體：構成總體的每一個元素作為個體樣本：從總體中抽出若干個體所組成的集合叫樣本樣本：從總體中抽出若干個體所組成的集合叫樣本 樣本容量：樣本中所包含的個體數量叫樣本容量樣本容量：樣本中所包含的個體數量叫樣本容量說出這次調查中的總體、個體、樣本和說出這次調查中的總體、個體、樣本和樣本容量分別是什么樣本容量分別是什么情境二：在情境二：在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜年美國

3、總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調查蘭頓和羅斯福誰志的工作人員做了一次民意測驗，調查蘭頓和羅斯福誰將當選下一屆總統(tǒng)為了了解公眾意向，調查者通過電將當選下一屆總統(tǒng)為了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調查表（注話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調查表（注意在意在1936年電話和汽車只有少數富人擁有），通過分析年電話和汽車只有少數富人擁有），通過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎于是此雜志預測收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎于是此雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝蘭頓將在選舉中獲勝候選人預測結果選舉結果蘭頓5738羅斯福4352 實際選舉結果正

4、好相反，最后羅斯福在選舉中獲實際選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝其數據如下：勝其數據如下：為什么實際選舉結為什么實際選舉結果與預測相反？果與預測相反？問題：如何抽樣才能正確估計總體？問題：如何抽樣才能正確估計總體？ 抽樣時要保證每一個個體都可能被抽到；抽樣時要保證每一個個體都可能被抽到；滿足這樣條件的抽樣就是滿足這樣條件的抽樣就是隨機抽樣隨機抽樣 每一個個體被抽到的機會是均等的每一個個體被抽到的機會是均等的.情境三：一個布袋中有情境三：一個布袋中有6 6個同樣質地的小球，從中個同樣質地的小球，從中不放回地抽取不放回地抽取3 3個小球作為樣本個小球作為樣本問題問題1 1：每次抽取時各小球

5、被抽到的可能性是否相：每次抽取時各小球被抽到的可能性是否相等？等？ 一般地，從元素個數為一般地，從元素個數為 N 的總體中不放回地的總體中不放回地抽取容量為抽取容量為 n 的樣本的樣本 (n N) ，如果每一次抽取，如果每一次抽取時總體中的各個個體有相同的可能性被抽到，時總體中的各個個體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣這樣抽取的樣本，叫做這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本簡單隨機樣本 問題問題2：第一次抽取，第二次抽取，第三次抽?。旱谝淮纬槿?，第二次抽取，第三次抽取時每個小球被抽到的可能性各為多少？時每個小球被抽到的可能性各為多少？方案：方案：將這將

6、這100支日光燈管編號；支日光燈管編號；把這把這100個號分別寫在相同的個號分別寫在相同的100張張紙片上；紙片上；將將100張紙片放在一個箱子中攪勻；張紙片放在一個箱子中攪勻；按要求隨機抽取號簽，并記錄；按要求隨機抽取號簽，并記錄；將編號與號簽一致的個體抽出將編號與號簽一致的個體抽出例：從一個例：從一個100100支日光燈管的總體中，用不放回的支日光燈管的總體中，用不放回的方法抽取方法抽取1010支日光燈管構成一個簡單隨機樣本支日光燈管構成一個簡單隨機樣本 抽簽法：抽簽法： 編號制簽編號制簽攪拌均勻攪拌均勻逐個不放回逐個不放回抽取抽取步驟：步驟：3000支支 100支支？定義：一般地，將總體

7、中的定義：一般地，將總體中的N個個體個個體編號，并把號碼分別寫在號簽上，再編號，并把號碼分別寫在號簽上，再將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，不放回的連每次從中抽取一個號簽，不放回的連續(xù)抽取續(xù)抽取 n 次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為 n 的的樣本，這樣的抽樣方法就叫抽簽法樣本，這樣的抽樣方法就叫抽簽法（2）隨機數表法）隨機數表法制作一個表，其中每個數都是用隨機方法產生的，這樣的表稱為隨機數表例：要考察某種品牌的例：要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽顆種子的發(fā)芽率，從中抽取取50顆種子作為樣本進行試驗顆種子作為樣本進行試驗

8、l 第一步，先將第一步，先將850顆種子編號，可以編為顆種子編號，可以編為001,002， ，850由于需要編號，如果總體中的個體數太多，由于需要編號，如果總體中的個體數太多，采用隨機表法進行抽樣就顯得不太方便了采用隨機表法進行抽樣就顯得不太方便了所謂編號，實際上是編數字號碼不所謂編號，實際上是編數字號碼不要編號成：要編號成：0，1，2，850l 第二步，在隨機數表中任選一個數作為開始，例如第二步，在隨機數表中任選一個數作為開始，例如從第從第1行第行第1列的數列的數4開始開始 .為了保證所選定數字的隨機性，應在面對為了保證所選定數字的隨機性，應在面對隨機數表之前就指出開始數字的縱橫位置隨機數表

9、之前就指出開始數字的縱橫位置 l 第三步，獲取樣本號碼第三步，獲取樣本號碼給出的隨機數表中是給出的隨機數表中是5個數一組，我們使用各個個數一組，我們使用各個5位數位數組的前組的前3位，不大于位，不大于850且不與前面重復的取出，否則且不與前面重復的取出，否則就跳過不取，如此下去直到得出就跳過不取，如此下去直到得出50個三位數個三位數48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 7941353666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 1769900620 79613 299

10、01 92364 38659 64526 20236 29793 09063 9939898246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 1415541410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 4849030009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 1458564687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483隨機數表法抽樣的一般步驟：隨機數表法抽樣的一般步驟：編號；編號；在隨機數表上確定起始位置；在隨機數表上確定起始位置；取數取數簡單隨機抽樣方法步 驟使用條件抽簽法隨機數表法編號制簽；編號制簽；攪拌均勻；攪拌均勻；逐個不放回抽取逐