2022年高二數(shù)學人教版知識點歸納

1、高二數(shù)學人教版知識點歸納 高二同學要依據(jù)自己的條件，以及高中階段學科學問交叉多、綜合性強，以及考查的學問和思維觸點廣的特點，找尋一套行之有效的學習方法。下面是我給大家?guī)淼娜私贪娓叨?shù)學學問點，盼望能關(guān)心到大家! 高二數(shù)學學問點1 導數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量x時，函數(shù)輸出值的增量y與自變量增量x的比值在x趨于0時的極限a假如存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f(x0)或df(x0)/dx。 導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點四周的變化率。假如函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的

2、曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性靠近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。 不是全部的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不肯定在全部的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不行導。然而，可導的函數(shù)肯定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)肯定不行導。 對于可導的函數(shù)f(x)，xf(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導函數(shù)。查找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的過程稱為求導。實質(zhì)上，求導就是一個求極限的過程，導數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理說明白求原函數(shù)

3、與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎(chǔ)的概念。 高二數(shù)學學問點2 數(shù)列定義： 假如一個數(shù)列從其次項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。 等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1) 前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均屬于正整數(shù)。 解釋說明： 從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d0)或一次函數(shù)(d=0，a10)，且常數(shù)項為0。

4、在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。 且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d 它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。 推論公式： 從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，k1,2,n 若m，n，p，qN_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k或等差數(shù)列，等等。 基本公式： 和=(首項+末項)×項數(shù)&#

5、247;2 項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1 首項=2和÷項數(shù)-末項 末項=2和÷項數(shù)-首項 末項=首項+(項數(shù)-1)×公差 高二數(shù)學學問點3 立體幾何 1.平面的基本性質(zhì)：把握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。 能夠用斜二測法作圖。 2.空間兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面的概念; 會求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證法。 3.直線與平面 位置關(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。 直線與平面平行的推斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù)。 直線與平面垂直的證明方法有哪些? 直線與平面所成的角：關(guān)

6、鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是 三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個定理.三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線. 4.平面與平面 (1)位置關(guān)系：平行、相交，(垂直是相交的一種特別狀況) (2)把握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。 (3)把握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。 (4)兩平面間的距離問題點到面的距離問題 (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： 定義法，一般要利用圖形的對稱性;一般在計算時要解斜三角形; 垂線、斜線、射影法，一

7、般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。 射影面積法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不簡單找到時用此法。 高二數(shù)學學問點4 一、變量間的相關(guān)關(guān)系 1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系. 2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負相關(guān). 二、兩個變量的線性相關(guān) 1.從散點圖上看，假如這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線四周，稱兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線. 當r

8、0時，表明兩個變量正相關(guān); 當r0時，表明兩個變量負相關(guān). r的肯定值越接近于1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強.r的肯定值越接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性. 三、解題方法 1.相關(guān)關(guān)系的推斷方法一是利用散點圖直觀推斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出推斷. 2.對于由散點圖作出相關(guān)性推斷時，若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個變量有肯定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性. 3.由相關(guān)系數(shù)r推斷時|r|越趨近于1相關(guān)性越強. 高二數(shù)學學問點5 不等式 不等式這部分學問，滲透在中學數(shù)學各個分支中，有著非常廣泛的應用。因此不等式應用問

9、題體現(xiàn)了肯定的綜合性、敏捷多樣性，對數(shù)學各部分學問融會貫穿，起到了很好的促進作用。在解決問題時，要依據(jù)題設(shè)與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明。不等式的應用范圍非常廣泛，它始終貫串在整個中學數(shù)學之中。諸如集合問題，方程(組)的解的爭論，函數(shù)單調(diào)性的討論，函數(shù)定義域的確定，三角、數(shù)列、復數(shù)、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題，無一不與不等式有著親密的聯(lián)系，很多問題，最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明。 學問整合 1。解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法親密相關(guān)，要擅長把它們有

10、機地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較簡單的不等式化歸為較簡潔的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運用圖解法可以使得分類標準明晰。 2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎(chǔ)，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，將分式不等式、肯定值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法。方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解親密相關(guān)，要擅長把它們有機地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用。 3。在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較簡單的不等式化歸為較簡潔的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式