機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件-輪系.

1、第 5 章 輪 系5-1 輪系的類型5-2 定軸輪系及其傳動(dòng)比5-3 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比5-4 復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比5-5 輪系的應(yīng)用5-1 輪系的類型u由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為輪系。輪系可分為定軸輪系和和周轉(zhuǎn)輪系。在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，各輪幾何軸線的位置相對(duì)于機(jī)架是固定不動(dòng)的輪系 稱 為定軸輪系，如圖所示。定軸輪系u在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，若其中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線位置相對(duì)于機(jī)架不固定，而是繞著其他齒輪的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)的輪系稱為周轉(zhuǎn)輪系，如下圖所示。u自由度F2的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動(dòng)輪系(圖a)；自由度F1的周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系(圖d)。 周轉(zhuǎn)輪系及其轉(zhuǎn)化5-2 定軸輪系及其傳動(dòng)比u輪系傳動(dòng)比輪系中首、

2、末兩構(gòu)件的角速度之比。計(jì)算時(shí)，要確定其傳動(dòng)比的大小和首末兩構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系。u定軸輪系各輪的相對(duì)轉(zhuǎn)向用畫箭頭方法在圖中表示，箭頭方向表明齒輪可見(jiàn)齒面圓周速度方向，如圖所示。u定軸輪系的傳動(dòng)比等于該輪系中各齒輪副傳動(dòng)比的連乘積；也等于各對(duì)嚙合齒輪中從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與各對(duì)嚙合齒輪中主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比。即 ) 15(1111積間所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘至輪輪積間所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘至輪輪KKnniKKu如 右 圖 所示輪系由7個(gè) 齒 輪 組成，形成4對(duì) 齒 輪 嚙合 。 已 知各輪齒數(shù)，傳動(dòng)比i1 5 為： 45 3423125 44 332215 44 323125115zzzzzzzznnnnnnn

3、niiiinni當(dāng)首輪與末輪的軸線平行時(shí)，可以在傳動(dòng)比數(shù)值前冠以正、負(fù)號(hào)，表示轉(zhuǎn)向與首輪轉(zhuǎn)向相同或相反。對(duì)由圓柱齒輪組成的平面定軸輪系部分，由于內(nèi)嚙合時(shí)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，而每經(jīng)過(guò)一次外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向改變一次，若有m次外齒合，其轉(zhuǎn)向就改變幾次，因此可用(-1)m來(lái)確定傳動(dòng)比前的“”、“”號(hào)。如上圖所示輪系中由齒輪1至齒輪4間的傳動(dòng)比可表示為 342312 34231224114) 1(zzzzzzzzzzzznni)15(11111bKKnnimKK積間所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘至輪輪積間所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘至輪輪）（5-3 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比 一、周轉(zhuǎn)輪系的組成u如圖所示為一常見(jiàn)的周轉(zhuǎn)輪系，它由中心輪(

4、太陽(yáng)輪)1、3、行星輪2和行星架(又稱系桿或轉(zhuǎn)臂)H組成。u周轉(zhuǎn)輪系中，中心輪1、3和行星架H均繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，稱為基本構(gòu)件。周轉(zhuǎn)輪系中諸基本構(gòu)件的軸線必須重合，否則輪系不能運(yùn)動(dòng)。此關(guān)系是構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系必須滿足的基本條件之一，稱為同心條件。 二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比u求解周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比，常用的方法是轉(zhuǎn)化輪系法。u假定給圖a所示整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)繞O軸線回轉(zhuǎn)、并與行星架轉(zhuǎn)速大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速-nH (圖b)，輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系保持不變，但行星架的轉(zhuǎn)速變成為nHnH0，因而行星輪的軸線就轉(zhuǎn)化為“固定軸線”。這樣，周轉(zhuǎn)輪系就轉(zhuǎn)化為假想的“定軸輪系”(圖c)，稱其為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪

5、系(轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu))。u轉(zhuǎn)化前后各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速見(jiàn)下表。構(gòu)件原來(lái)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速構(gòu)件原來(lái)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速12n1n2n1H=n1-nHn2H=n2-nH3Hn3nHn3H=n3-nHnHH=nH-nH=0u表中原來(lái)的轉(zhuǎn)速原來(lái)的轉(zhuǎn)速是指周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架的絕對(duì)轉(zhuǎn)速；而轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速(在轉(zhuǎn)速的右上角帶有角標(biāo)H)則是指各構(gòu)件相對(duì)于行星架H的相對(duì)轉(zhuǎn)速。u轉(zhuǎn)化輪系是定軸輪系，可按定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算方法對(duì)轉(zhuǎn)化輪系進(jìn)行求解。u在任一周轉(zhuǎn)輪系中，當(dāng)任意兩輪G、K及行星架H回轉(zhuǎn)軸線平行時(shí)，則其轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比的一般計(jì)算式為)25( 所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積至齒輪轉(zhuǎn)化輪系從所有從

6、動(dòng)輪齒數(shù)的乘積至齒輪轉(zhuǎn)化輪系從KGKGnnnnnniHKHGHKHGHGKu上式建立了nG、nK、nH與各輪齒數(shù)之間的關(guān)系。在進(jìn)行輪系傳動(dòng)比計(jì)算時(shí)，各輪齒數(shù)為已知，故在nG、nK、nH中只要已知其中任意兩個(gè)轉(zhuǎn)速(含大小和轉(zhuǎn)向)就可以確定第三個(gè)轉(zhuǎn)速(大小和轉(zhuǎn)向)，從而可間接地求出周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。u應(yīng)用上式時(shí)應(yīng)注意：1)公式只適用于齒輪G、K和行星架H之間的回轉(zhuǎn)軸線互相平行的情況。2)齒數(shù)比前的“”號(hào)表示的是在轉(zhuǎn)化輪系中，齒輪G、K之間相對(duì)于行星架H的轉(zhuǎn)向關(guān)系，但它卻直接影響到周轉(zhuǎn)輪系絕對(duì)轉(zhuǎn)速求解的正確性。它可由畫箭頭的方法確定(圖c)。3)式中nG、nK、nH均為代數(shù)值，在計(jì)算中必

7、須同時(shí)代入正、負(fù)號(hào)，求得的結(jié)果也為代數(shù)值，即同時(shí)求得了構(gòu)件轉(zhuǎn)速的大小和轉(zhuǎn)向。4) iHGK與iGK是完全不同的兩個(gè)概念。iHGK是轉(zhuǎn)化輪系中G、K兩輪相對(duì)于行星架H的相對(duì)轉(zhuǎn)速之間的傳動(dòng)比；而iGK是周轉(zhuǎn)輪系中G、K兩輪絕對(duì)轉(zhuǎn)速之間的傳動(dòng)比。5)對(duì)于下圖所示由圓錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，式(5-2)只適用于其基本構(gòu)件(1、3、H)之間傳動(dòng)比的計(jì)算，而不適用于行星輪2。因?yàn)樾行禽?和行星架H的軸線不平行，其轉(zhuǎn)速n2、nH不能按代數(shù)量進(jìn)行加減，應(yīng)按角速度矢量來(lái)進(jìn)行運(yùn)算。u例例 在右圖所示的雙排外嚙合行星輪系中，已知各輪齒數(shù)z1100、z2101、z2100、z399。試求傳動(dòng)比iH1。u解解 在此輪系中

8、，由于齒輪3和機(jī)架固定在一起，即n30。由式(5-2)有 213213131130zzzznnnnnnnnniHHHHHHH傳動(dòng)比iH1為正，表示行星架H與齒輪1轉(zhuǎn)向相同。該例說(shuō)明行星輪系可以用少數(shù)幾個(gè)齒輪獲得很大的傳動(dòng)比。但要注意，這種類型的行星輪系傳動(dòng)，減速比愈大，其機(jī)械效率愈低。一般不宜用來(lái)傳遞大功率。如將其用作增速傳動(dòng)(即齒輪1低速輸入，行星架H高速輸出)，則可能產(chǎn)生自鎖。1000011001009910111 213211zzzznniHH得所以10000111HHiiu例例 在圖示空間差動(dòng)輪系中，已知各輪齒數(shù)z1=60，z240，z2z320，n1n360r/min，但是兩輪轉(zhuǎn)向相

9、反，試求行星架轉(zhuǎn)速nH的大小、轉(zhuǎn)向。u解解 由式(5-2)有 21323113zzzznnnniHHH將已知齒數(shù)和轉(zhuǎn)速代入上式得 3220602040606013HHHnni于是min12rnHnH為“”，這表示nH與n1轉(zhuǎn)向相同。 5-4 復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比u由幾個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系或定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系稱為復(fù)合輪系。u解復(fù)合輪系問(wèn)題的首要任務(wù)是正確區(qū)分各個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系，然后分別列出計(jì)算這些輪系的方程式，找出其相互聯(lián)系，最后連立求解方程，求出待求的參數(shù)。u正確區(qū)分各個(gè)輪系的關(guān)鍵在于找出各個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系。u找周轉(zhuǎn)輪系的一般方法是：先找出行星輪，支持行星輪的構(gòu)件就是行星架，幾何軸線與

10、行星架的回轉(zhuǎn)軸線重合，且直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪就是中心輪。u例例 如右圖所示輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，n1300r/min。試求行星架H的轉(zhuǎn)速nH的大小和轉(zhuǎn)向。u解解 該輪系是由齒輪1、2所組成的定軸輪系和由齒輪2、3、4與行星架H所組成的周轉(zhuǎn)輪系構(gòu)成的一個(gè)復(fù)合輪系。u定軸輪系部分有 22040122112zznni一組行星輪、行星架、中心輪構(gòu)成一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系。區(qū)分出各個(gè)周轉(zhuǎn)輪系以后，剩下的就是定軸輪系。因?yàn)?與2兩輪為同一構(gòu)件，所以n2n2-150r/min，而齒輪4固定不動(dòng)，故n40，將以上數(shù)值代入上式求得： nH-30r/minnH為“-”，表示行星架H的轉(zhuǎn)向與輪1轉(zhuǎn)向相反。得mi

11、n1502rn周轉(zhuǎn)輪系部分有 42080 244 24; 2zznnnniHHH5-5 輪系的應(yīng)用u 主、從動(dòng)軸之間距離較遠(yuǎn)時(shí)，用多級(jí)定軸輪系實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比，可使傳動(dòng)外廓尺寸(圖中實(shí)線所示)較一對(duì)齒輪傳動(dòng)(圖中雙點(diǎn)劃線所示)小，節(jié)約材料和減輕重量，且制造、安裝方便。一、實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)的兩軸之間傳動(dòng)u在主動(dòng)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向不變的情況下，利用輪系可使從動(dòng)軸獲得不同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。u如圖所示汽車變速箱，按照不同的傳動(dòng)路線，輸出軸可以獲得四擋轉(zhuǎn)速(見(jiàn)下表)。二、二、實(shí)現(xiàn)變速、變向傳動(dòng)輸入軸輸出軸 三、獲得大的傳動(dòng)比u采用周轉(zhuǎn)輪系，可用較少的齒輪獲得很大的傳動(dòng)比，如上述例題雙排外嚙合行星輪系傳動(dòng)比可達(dá)10000。再如下圖a所示的少齒差行星傳動(dòng)也可獲得大的傳動(dòng)比。u上式表明，如果齒數(shù)差z2-z1很小，則可獲得較大的單級(jí)傳動(dòng)比。當(dāng)z2-z11時(shí)，稱為一齒差行星傳動(dòng)，此時(shí)iH1-z1，式中“”號(hào)表示行星輪1與行星架H轉(zhuǎn)向相反。由式(5-2)可導(dǎo)出其傳動(dòng)比 12111zzznniHH 四、合成運(yùn)動(dòng)和分解運(yùn)動(dòng)u合成運(yùn)動(dòng)是將兩個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)輸出運(yùn)動(dòng)；分解運(yùn)動(dòng)是把一個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)按可變的比例分解成兩個(gè)輸出運(yùn)動(dòng)。合成運(yùn)動(dòng)和分解運(yùn)動(dòng)都可用差動(dòng)輪系實(shí)現(xiàn)。u如圖所示的輪系，若z1z3，z2 = z2 ，則1