電路分析中雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算.

1、62 雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算 不含獨(dú)立源電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由電阻不含獨(dú)立源電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由電阻Ro或電導(dǎo)或電導(dǎo)Go來表來表征，計(jì)算征，計(jì)算Ro 或或Go的一般方法是在端口外加電源求端口電壓的一般方法是在端口外加電源求端口電壓電流關(guān)系。與此相似，不含獨(dú)立源電阻雙口網(wǎng)絡(luò)的特性由電流關(guān)系。與此相似，不含獨(dú)立源電阻雙口網(wǎng)絡(luò)的特性由雙口參數(shù)矩陣來表征，計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的基本方法也是雙口參數(shù)矩陣來表征，計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的基本方法也是在端口外加電源，用網(wǎng)絡(luò)分析的任一種方法求端口電壓電在端口外加電源，用網(wǎng)絡(luò)分析的任一種方法求端口電壓電流關(guān)系式，然后得到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。流關(guān)系式，然后得到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2、本節(jié)介紹常用的本節(jié)介紹常用的R、G、H和和T四種矩陣的計(jì)算方法。四種矩陣的計(jì)算方法。一、由電壓電流關(guān)系得到雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)一、由電壓電流關(guān)系得到雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 已知不含獨(dú)立源線性電阻雙口網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和元件參已知不含獨(dú)立源線性電阻雙口網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)，可以在端口外加電源，用網(wǎng)絡(luò)分析的任何一種方法數(shù)，可以在端口外加電源，用網(wǎng)絡(luò)分析的任何一種方法計(jì)算端口電壓電流關(guān)系式，然后得到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，下面舉計(jì)算端口電壓電流關(guān)系式，然后得到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，下面舉例說明。例說明。 例例61求圖求圖62(a)所示雙口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系式和相所示雙口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系式和相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣。應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣。 圖圖62圖圖62解解

3、: 在端口外加兩個(gè)電流源得到圖在端口外加兩個(gè)電流源得到圖62(b)所示電路，以電所示電路，以電流流i1和和i2作為網(wǎng)孔電流，列出網(wǎng)孔方程，得到雙口網(wǎng)絡(luò)的作為網(wǎng)孔電流，列出網(wǎng)孔方程，得到雙口網(wǎng)絡(luò)的流控表達(dá)式流控表達(dá)式 16)(6 4215)(6 23212211iiuiiu由此得到電阻參數(shù)矩陣由此得到電阻參數(shù)矩陣 4223R求電阻參數(shù)矩陣求電阻參數(shù)矩陣R的逆矩陣，得到電導(dǎo)矩陣的逆矩陣，得到電導(dǎo)矩陣 S375. 025. 025. 0.50S83224S422332241 RG由電導(dǎo)參數(shù)矩陣由電導(dǎo)參數(shù)矩陣G，得到雙口網(wǎng)絡(luò)的壓控表達(dá)式，得到雙口網(wǎng)絡(luò)的壓控表達(dá)式 18)(6 S375. 0S25. 0

4、17)(6 S25. 0S5 . 0212211uuiuui由式由式(617)和式和式(616)求得混合參數(shù)求得混合參數(shù)1表達(dá)式表達(dá)式 212211S25. 05 . 05 . 02uiiuiu由此得到混合參數(shù)由此得到混合參數(shù)1的的H參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 25S. 05 . 05 . 02H由式由式(618)和式和式(616)求得雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)求得雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)1表達(dá)式表達(dá)式 2212212S5 . 045 . 1iuiiuu由此得到傳輸參數(shù)由此得到傳輸參數(shù)1的的T參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 25S. 045 . 1T 由雙口網(wǎng)絡(luò)電壓電流關(guān)系計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的特點(diǎn)是同由雙口網(wǎng)絡(luò)電壓電流關(guān)系計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的

5、特點(diǎn)是同時(shí)求得四個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。時(shí)求得四個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。 二、用疊加定理計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)二、用疊加定理計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 已知不含獨(dú)立源線性電阻雙口網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和元件已知不含獨(dú)立源線性電阻雙口網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)，可以在端口上外加兩個(gè)獨(dú)立電源，用疊加定理，參數(shù)，可以在端口上外加兩個(gè)獨(dú)立電源，用疊加定理，由一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用的電路中求得相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參由一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用的電路中求得相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)是可以從一個(gè)比較簡單的電路求得某一個(gè)數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)是可以從一個(gè)比較簡單的電路求得某一個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和顯示出某個(gè)參數(shù)的物理意義。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和顯示出某個(gè)參數(shù)的物理意義。 1電阻參數(shù)矩陣的計(jì)算電阻參數(shù)矩陣的計(jì)算 電阻雙口的

6、流控表達(dá)式為：電阻雙口的流控表達(dá)式為： 22212122121111iriruiriru 方程自變量是方程自變量是i1和和i2，在端口外加電流為，在端口外加電流為i1和和i2的兩的兩個(gè)電流源，如圖個(gè)電流源，如圖63(a)所示，用疊加定理計(jì)算端口電所示，用疊加定理計(jì)算端口電壓壓u1和和u2。 圖圖63圖圖63 電流源電流源i1單獨(dú)作用單獨(dú)作用(i2=0)時(shí)，電路如圖時(shí)，電路如圖63(b)所示，所示，相應(yīng)的電壓電流關(guān)系為相應(yīng)的電壓電流關(guān)系為 12121111iruiru由此得到：由此得到： 0121221011111122 iiiuiuriuiur 其中，其中，r11是輸出端口開路時(shí)輸入端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)

7、電阻，是輸出端口開路時(shí)輸入端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻，r21是輸出端口開路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電阻。是輸出端口開路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電阻。 0222222021211211 iiiuiuriuiur圖圖63電流源電流源i2單獨(dú)作用單獨(dú)作用(i1=0)時(shí)，電路如圖時(shí)，電路如圖63(c)所示，相所示，相應(yīng)的電壓電流關(guān)系為應(yīng)的電壓電流關(guān)系為由此得到：由此得到： 其中，其中，r 22是輸入端口開路時(shí)輸出端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻，是輸入端口開路時(shí)輸出端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻，r12是輸入端口開路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電阻。是輸入端口開路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電阻。 22222121iruiru0222222021211211 iiiuiuriuiur圖圖6301212

8、21011111122 iiiuiuriuiur 其中其中r11、r22是開路驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻。是開路驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻。r21、r12是開路轉(zhuǎn)移電是開路轉(zhuǎn)移電阻。由于每一個(gè)電阻參數(shù)均在一端開路時(shí)求得，故稱電阻阻。由于每一個(gè)電阻參數(shù)均在一端開路時(shí)求得，故稱電阻參數(shù)為開路電阻參數(shù)。參數(shù)為開路電阻參數(shù)。 例例62求圖求圖64所示雙口網(wǎng)絡(luò)的電阻參數(shù)矩陣。所示雙口網(wǎng)絡(luò)的電阻參數(shù)矩陣。 解：設(shè)想在電阻雙口上外加電流源解：設(shè)想在電阻雙口上外加電流源i1和和i2 ，由電流源，由電流源i1單獨(dú)作用的電路單獨(dú)作用的電路圖圖64(b)求得求得 圖圖64 12214213)42(21012210111122iiiuriur由電流

9、源由電流源i2單獨(dú)作用的電路單獨(dú)作用的電路圖圖64(c)求得求得 圖圖64 3)42(211221421022220211211iiiuriur得到電阻矩陣為得到電阻矩陣為 3113 R在幻燈片放映時(shí)，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。 方程自變量為方程自變量為u1和和u2，在端口上外加電壓為，在端口上外加電壓為u1和和u2的兩個(gè)的兩個(gè)電壓源，如圖電壓源，如圖(a)所示。所示。 用疊加定理計(jì)算端口電流用疊加定理計(jì)算端口電流i1和和i2。 2電導(dǎo)參數(shù)矩陣的計(jì)算電導(dǎo)參數(shù)矩陣的計(jì)算電阻雙口的壓控表達(dá)式為：電阻雙口的壓控表達(dá)式為： 22212122121111ugugiugugi圖圖65圖圖65從電壓源從電壓

10、源u1單獨(dú)作用單獨(dú)作用(u2=0)的電路的電路圖圖65(b)可求得可求得 0121221011111122 uuuiuiguiuig 其中，其中，g11是輸出端口短路時(shí)輸入端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)，是輸出端口短路時(shí)輸入端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)，g 21是輸出端口短路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。是輸出端口短路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。0222222021211211 uuuiuiguiuig圖圖65從電壓源從電壓源u2單獨(dú)作用單獨(dú)作用(u1=0)的電路的電路圖圖65(c)可求得可求得 其中，其中，g 22是輸入端口短路時(shí)輸出端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)，是輸入端口短路時(shí)輸出端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)，g12是輸是輸入端口短路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。由于每一個(gè)電導(dǎo)參

11、數(shù)均是入端口短路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。由于每一個(gè)電導(dǎo)參數(shù)均是在某一端口短路時(shí)求得，故稱電導(dǎo)參數(shù)為短路電導(dǎo)參數(shù)。在某一端口短路時(shí)求得，故稱電導(dǎo)參數(shù)為短路電導(dǎo)參數(shù)。 例例63求圖求圖66(a)所示雙口網(wǎng)絡(luò)的電導(dǎo)參數(shù)矩陣。所示雙口網(wǎng)絡(luò)的電導(dǎo)參數(shù)矩陣。 解：外加電壓源解：外加電壓源u1，將雙口輸出端短路，將雙口輸出端短路圖圖(b)由此求得由此求得圖圖66S3S)12( S5 . 3S)5 . 012(012210111122 uuuiguig解：外加電壓源解：外加電壓源u2，將雙口輸，將雙口輸入入端短路端短路圖圖(c)由此求得由此求得圖圖66S1 S1022220211211 uuuiguig得到電導(dǎo)參數(shù)

12、矩陣得到電導(dǎo)參數(shù)矩陣 S1315 . 3 G在幻燈片放映時(shí)，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。 方程自變量為方程自變量為i1和和u2，在端口，在端口1上外加電流源上外加電流源i1 ，在端口，在端口1上上外加電壓源外加電壓源u2 ，如圖，如圖67(a)所示。所示。 用疊加定理計(jì)算用疊加定理計(jì)算u1和和i2。 3混合參數(shù)矩陣的計(jì)算混合參數(shù)矩陣的計(jì)算 電阻雙口的混合電阻雙口的混合 l表達(dá)式為：表達(dá)式為： 22212122121111uhihiuhihu圖圖67圖圖67由電流源由電流源i1單獨(dú)作用單獨(dú)作用(u2 =0) 的電路的電路圖圖67(b)求得求得0121221011111122 uuiiiihiuiu

13、h 其中，其中，h11是輸出端口短路時(shí)輸入端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻，是輸出端口短路時(shí)輸入端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻，h21是輸出端短路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電流比，是輸出端短路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電流比， 圖圖67由電壓源由電壓源u2單獨(dú)作用單獨(dú)作用(i1 =0) 的電路的電路圖圖67(c)求得求得 其中，其中，h22是輸入端口開路時(shí)輸出端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)，是輸入端口開路時(shí)輸出端的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)，h12是輸入端口開路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電壓比。各參數(shù)分別是輸入端口開路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電壓比。各參數(shù)分別具有電阻或電導(dǎo)量綱或無量綱，故稱為混合參數(shù)。具有電阻或電導(dǎo)量綱或無量綱，故稱為混合參數(shù)。 0222222021211211 iiuiuihuuuuh例例6

14、4求圖求圖68所示雙口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)所示雙口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)1矩陣。矩陣。 圖圖68解：外加電流源解：外加電流源i1和電壓源和電壓源u2，由電流源，由電流源i1 單獨(dú)作用的電單獨(dú)作用的電路路圖圖(b)求得：求得： 1 1012210111122 uuiihiuh由電壓源由電壓源u2單獨(dú)作用的電路單獨(dú)作用的電路圖圖(c)求得求得: S3 2113022220211211 iiuihuuh得到混合參數(shù)得到混合參數(shù)1矩陣矩陣 S3121H在幻燈片放映時(shí)，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。 4傳輸參數(shù)矩陣的計(jì)算傳輸參數(shù)矩陣的計(jì)算 電阻雙口的傳輸電阻雙口的傳輸1表達(dá)式為：表達(dá)式為： 22222112122111i

15、tutiitutu 方程的自變量是方程的自變量是u2和和i2。令輸出端開路。令輸出端開路(i2=0),可求得可求得: 021210211122 iiuituut 令輸出端短路令輸出端短路(u2=0)可求得：可求得： 021220211222 uuiitiut 其中，其中，t11是輸出端口開路的反向轉(zhuǎn)移電壓比，是輸出端口開路的反向轉(zhuǎn)移電壓比，t21是輸是輸出端口開路的反向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)，出端口開路的反向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)，t12是輸出端口短路的反向是輸出端口短路的反向轉(zhuǎn)移電阻，轉(zhuǎn)移電阻，t22是輸出端口短路的反向轉(zhuǎn)移電流比。是輸出端口短路的反向轉(zhuǎn)移電流比。 例例65求圖求圖69(a)所示雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)所示雙

16、口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)1矩陣。矩陣。 解：由雙口輸出端開路解：由雙口輸出端開路(i2=0)的電的電 路路圖圖(b)求得：求得： 由雙口輸出端短路由雙口輸出端短路(u2=0)的電的電路路圖圖(c)求得：求得： 圖圖69S3 1021210211122 iiuituut1 1 021220211222 uuiitiut 得到得到傳輸參數(shù)傳輸參數(shù)1 1矩陣矩陣 1S311T在幻燈片放映時(shí)，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。二、已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù)二、已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù) 若已知雙口某一種參數(shù)，利用各種雙口參數(shù)間的關(guān)若已知雙口某一種參數(shù)，利用各種雙口參數(shù)間的關(guān)系，可以求得其余幾種雙口參數(shù)

17、。表系，可以求得其余幾種雙口參數(shù)。表61列出計(jì)算雙口列出計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及由一種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算其它網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的公式，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及由一種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算其它網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的公式，供讀者參考使用。供讀者參考使用。 例例66求圖求圖610所示雙口網(wǎng)絡(luò)的所示雙口網(wǎng)絡(luò)的R、G、H、T參數(shù)矩陣。參數(shù)矩陣。 解解 先求得雙口的開路電阻參數(shù)矩陣為先求得雙口的開路電阻參數(shù)矩陣為 5 2 11)(2 2022220122102112011111212iiiiiuriuriuriur圖圖610查表查表61，由，由R參數(shù)矩陣變換到參數(shù)矩陣變換到G參數(shù)矩陣的公式，由此求參數(shù)矩陣的公式，由此求得短路電導(dǎo)參數(shù)矩陣得短路電導(dǎo)參數(shù)矩陣 0

18、.25SS82 0.25SS820.125SS81 0.625SS85S125251122212112122211rrrrrgrgrgrg 查表查表61，按照，按照R參數(shù)矩陣變換到參數(shù)矩陣變換到H參數(shù)矩陣的公式參數(shù)矩陣的公式 S2 . 0511 4 . 0522 . 051 6 . 15125222222221212212122211 rhrrhrrhrhr查表查表61，按照，按照R參數(shù)矩陣變換到參數(shù)矩陣變換到T參數(shù)矩陣的公式參數(shù)矩陣的公式 也可以先計(jì)算也可以先計(jì)算G或或H或或T參數(shù)矩陣，再求其它參數(shù)矩陣。參數(shù)矩陣，再求其它參數(shù)矩陣。 5 . 225 S5 . 0S21142821252 12

19、221222221212112211111 rrtrtrtrrtr 最后還要指出，并非任何雙口網(wǎng)絡(luò)都存在六種表達(dá)式和最后還要指出，并非任何雙口網(wǎng)絡(luò)都存在六種表達(dá)式和相應(yīng)的參數(shù)矩陣。例如理想變壓器就不存在電阻參數(shù)和相應(yīng)的參數(shù)矩陣。例如理想變壓器就不存在電阻參數(shù)和電導(dǎo)參數(shù)，這是因?yàn)樵诶硐胱儔浩鞫丝谏贤饧觾蓚€(gè)電流電導(dǎo)參數(shù)，這是因?yàn)樵诶硐胱儔浩鞫丝谏贤饧觾蓚€(gè)電流源或兩個(gè)電壓源時(shí)，與理想變壓器的源或兩個(gè)電壓源時(shí)，與理想變壓器的 VCR方程發(fā)生矛盾，方程發(fā)生矛盾，該電路沒有唯一解。該電路沒有唯一解。 最后還要指出，并非任何雙口網(wǎng)絡(luò)都存在六種表達(dá)式最后還要指出，并非任何雙口網(wǎng)絡(luò)都存在六種表達(dá)式和相應(yīng)的參數(shù)矩

20、陣。例如理想變壓器就不存在電阻參數(shù)和相應(yīng)的參數(shù)矩陣。例如理想變壓器就不存在電阻參數(shù)和電導(dǎo)參數(shù)，這是因?yàn)樵诶硐胱儔浩鞫丝谏贤饧觾蓚€(gè)電和電導(dǎo)參數(shù)，這是因?yàn)樵诶硐胱儔浩鞫丝谏贤饧觾蓚€(gè)電流源或兩個(gè)電壓源時(shí)，與理想變壓器的流源或兩個(gè)電壓源時(shí)，與理想變壓器的 VCR方程發(fā)生矛方程發(fā)生矛盾，該電路沒有唯一解。盾，該電路沒有唯一解。 一般來說，若雙口網(wǎng)絡(luò)外加兩個(gè)電流源有唯一解，則一般來說，若雙口網(wǎng)絡(luò)外加兩個(gè)電流源有唯一解，則存在流控表達(dá)式和存在流控表達(dá)式和R參數(shù)矩陣；若雙口網(wǎng)絡(luò)外加兩個(gè)電壓參數(shù)矩陣；若雙口網(wǎng)絡(luò)外加兩個(gè)電壓源具有唯一解，則存在壓控表達(dá)式和源具有唯一解，則存在壓控表達(dá)式和G參數(shù)矩陣；若雙口參數(shù)矩陣

21、；若雙口網(wǎng)絡(luò)外加電流源和電壓源時(shí)有唯一解，則存在混合網(wǎng)絡(luò)外加電流源和電壓源時(shí)有唯一解，則存在混合 l表達(dá)表達(dá)式和式和H參數(shù)矩陣。參數(shù)矩陣。 雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算十分繁雜，可以利用計(jì)算機(jī)程序雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算十分繁雜，可以利用計(jì)算機(jī)程序來完成。例如將圖來完成。例如將圖610所示雙口網(wǎng)絡(luò)中元件連接關(guān)系和所示雙口網(wǎng)絡(luò)中元件連接關(guān)系和元件參數(shù)告訴計(jì)算機(jī)，元件參數(shù)告訴計(jì)算機(jī)，DCAP程序就能計(jì)算出六種網(wǎng)絡(luò)參程序就能計(jì)算出六種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，如下所示：數(shù)，如下所示： L6-6 Circuit Data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號(hào) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 支路 數(shù) 值 數(shù) 值 R 1 1 2 1.0000 CC 2 1 2 3 1.0000 R 3 2 0 2.0000 R 4 2 3 3.0000 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù) = 3 支路數(shù) =