大學(xué)物理上總復(fù)習(xí)(1)

1、1大學(xué)物理總復(fù)習(xí)大學(xué)物理總復(fù)習(xí)1.1.力學(xué)力學(xué)2.2.振動(dòng)與波動(dòng)振動(dòng)與波動(dòng)3.3.波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)4.4.氣體分子運(yùn)動(dòng)論氣體分子運(yùn)動(dòng)論 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)各章考查重點(diǎn)，典型例題分析，基本題型詳解。各章考查重點(diǎn)，典型例題分析，基本題型詳解。2第第1章章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) (1)掌握物體作平動(dòng)的四個(gè)物理量：位置矢量掌握物體作平動(dòng)的四個(gè)物理量：位置矢量r、位移、速度、位移、速度v、加速度、加速度a.要注意矢量的基本運(yùn)算要注意矢量的基本運(yùn)算(矢量加減法，兩矢量的點(diǎn)積、叉積等基本運(yùn)算法則矢量加減法，兩矢量的點(diǎn)積、叉積等基本運(yùn)算法則).(2)掌握解運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類問題的方法掌握解運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類問題的方法.第一

2、類問題是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度第一類問題是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度.第二類問題是已知質(zhì)點(diǎn)的加速度及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和運(yùn)動(dòng)方程第二類問題是已知質(zhì)點(diǎn)的加速度及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和運(yùn)動(dòng)方程.第一類問題利用數(shù)學(xué)上求導(dǎo)數(shù)的方法，第二類問題用積分的方法第一類問題利用數(shù)學(xué)上求導(dǎo)數(shù)的方法，第二類問題用積分的方法.例題：一質(zhì)點(diǎn)在例題：一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x = 4t, y = 5-3t2 (SI), 求：求：(1) 寫出寫出t =3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量；時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量；(2) t =3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和

3、加速度；時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；解解 ),)(2212()53(4)(3233mjijti tj yi xrtttj tijtyitxtr64ddddddvjti tj yi xr)53(4)(2jjtyitxt6dddddd2222va3例例1：一質(zhì)點(diǎn)在：一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x = 4t, y = 5-3t2 (SI), 求：求：(1) 寫出寫出t =3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量；時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量；(2) t =3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；解解 )(m),2212()53(4)(3233jijti tj yi xrtttj tijtyit

4、xtr64ddddddvjti tj yi xr)53(4)(2jjtyitxt6dddddd2222vajij titrttt18464dd333vjttt6dd33va)(ms4 .1818412222yvvvx方向：方向：3s時(shí)速度跟時(shí)速度跟x軸所成的角度軸所成的角度077418arctanarctanyyvv)s(m6dd , 0dd2ttyyxxvava即加速度大小為即加速度大小為6（ms-2），沿沿y軸負(fù)方向。軸負(fù)方向。4例例2: : 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0. 10m的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng), ,其角位置其角位置 =2 + 4t3, ,式中式中t 以秒記以秒記. .求求: :t

5、 =2s時(shí)時(shí), ,質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度各為多少質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度各為多少? ?解解: :2RaRan212ddtttt24dd22由：由：所以：所以：)(m/s8 . 4241 . 02222ttttRa)(m/s4 .230)12(1 . 02222222tttntRa5例例3: 一物體懸掛在彈簧上作豎直振動(dòng)，其加速度為一物體懸掛在彈簧上作豎直振動(dòng)，其加速度為a = -ky，式中，式中k為常量，為常量，y是以平衡位置為原點(diǎn)所測(cè)得的坐標(biāo)是以平衡位置為原點(diǎn)所測(cè)得的坐標(biāo). 假定振動(dòng)的物體在假定振動(dòng)的物體在坐標(biāo)坐標(biāo)y0處的速度為處的速度為v0，試求速度，試求速度v與坐標(biāo)與坐標(biāo)y的函

6、數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式解：解： ytyytaddddddddvvvv又又 kyaykyddvvCkyyky222121 , ddvvv已知已知 00,vv yy則則 20202121kyCv)(220202yykvv6第第2章章 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的基本規(guī)律質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的基本規(guī)律 守恒定律守恒定律 1.1.牛頓定律牛頓定律解牛頓定律的問題可分為兩類：解牛頓定律的問題可分為兩類：第一類是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力；第一類是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力；第二類是已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)第二類是已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng). .2.2.守恒定律守恒定律動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律；動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒

7、定律；動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒定律；動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒定律；角動(dòng)量定理、角動(dòng)量守恒定律。角動(dòng)量定理、角動(dòng)量守恒定律。021d)(vvmmttFItt求沖量求沖量 變力的功變力的功 212221122121d)(vvmmrrFA1221dLLtMLttvmrPrLFrM7例例1 1：已知一質(zhì)量為已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在的質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只受到指向原軸上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力的作用，引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離點(diǎn)的引力的作用，引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反的平方成反比，即比，即f = -k/x2，k是比例常數(shù)設(shè)質(zhì)點(diǎn)在是比例常數(shù)設(shè)質(zhì)點(diǎn)在 x =A時(shí)的速度為零，時(shí)的

8、速度為零，求質(zhì)點(diǎn)在求質(zhì)點(diǎn)在x=A /4處的速度的大小處的速度的大小 解：根據(jù)牛頓第二定律解：根據(jù)牛頓第二定律 xmxkdd2vv2ddmxxkvvkmAAAmk3)14(212v)/(6mAkvxmtxxmtmxkfdddddddd2vvvv4/20ddAAxmxkvvv8例例2：設(shè)作用在質(zhì)量為設(shè)作用在質(zhì)量為1 kg的物體上的力的物體上的力F6t3（SI）如果物體在這一力）如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在的作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在0到到2.0 s的時(shí)間間隔內(nèi)，求這個(gè)力作用的時(shí)間間隔內(nèi)，求這個(gè)力作用在物體上的沖量大小。在物體上的沖量大小。2020d)36(dtttFIs

9、)(N1833202tt例例3：某質(zhì)點(diǎn)在力某質(zhì)點(diǎn)在力F (45x) (SI)的作用下沿的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從x0移動(dòng)移動(dòng)到到x10m的過程中，求力所做的功的過程中，求力所做的功 100100d)54(dxxxFA(J)290)254(1002xx例例4：一個(gè)力一個(gè)力F 作用在質(zhì)量為作用在質(zhì)量為1.0kg的質(zhì)點(diǎn)上的質(zhì)點(diǎn)上, ,使之沿使之沿X軸運(yùn)動(dòng)軸運(yùn)動(dòng), ,已知在此力作用已知在此力作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=3t-4t2+t3（SI）, 在在0到到4s的時(shí)間間隔內(nèi)，的時(shí)間間隔內(nèi)，（1 1）力）力F的沖量大小的沖量大小I = =。（2 2）力）力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所

10、作的功對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功A= = 。,383dd2tttxv19, 340vvs)16(N)(04vvmI176(J)(212024vvmA93.3.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 對(duì)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的公式及計(jì)算要采用對(duì)應(yīng)的方法來幫助理解和記憶，對(duì)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的公式及計(jì)算要采用對(duì)應(yīng)的方法來幫助理解和記憶，即剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量跟平動(dòng)的物理量相對(duì)應(yīng)：即剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量跟平動(dòng)的物理量相對(duì)應(yīng)：ar,v,（力矩）（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）MFIm,例例1. 半徑為半徑為 20cm 的主動(dòng)輪，通過皮帶拖動(dòng)半徑為的主動(dòng)輪，通過皮帶拖動(dòng)半徑為 50cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，主動(dòng)輪從靜止開始作帶與輪之間無相對(duì)

11、滑動(dòng)，主動(dòng)輪從靜止開始作勻角加速勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)，在 4s 內(nèi)被動(dòng)內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到輪的角速度達(dá)到 8 rads -1， 則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過了則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過了 圈圈。R1，主，主R2，被，被221121,RRvv2121RR )4( ,2085 . 21st ,01t501t2021tt40202n10例例3： 一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為M，半徑為半徑為R，放在一粗糙水平面上放在一粗糙水平面上( ( 圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為為 )，圓盤可繞通過其中心圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)則則

12、盤盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力矩的大小為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力矩的大小為。 ROr解：設(shè)解：設(shè) 表示圓盤單位面積的質(zhì)量，表示圓盤單位面積的質(zhì)量，可求出圓盤所受水平面的摩擦力矩的大小可求出圓盤所受水平面的摩擦力矩的大小 rrsd2drrgmgd2drrgrMfd2dRfrrgrM0d2MgRgR32323例例2：均質(zhì)矩形薄板繞豎直邊轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。試計(jì)算整個(gè)矩形薄板：均質(zhì)矩形薄板繞豎直邊轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。試計(jì)算整個(gè)矩形薄板繞豎直邊轉(zhuǎn)動(dòng)的繞豎直邊轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 abdSrr0解解 在板上距離轉(zhuǎn)軸為在板上距離轉(zhuǎn)軸為r處取一長度為處取一長度為b，寬度寬度為為dr的的面積元面積元，其面積為，其面積為dS = bd

13、r rbabmSabmmdddmrId2rbabmrmraadd020223am11例例4：一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為 0設(shè)設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即Mk (k為正的常數(shù)為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從求圓盤的角速度從 0變?yōu)樽優(yōu)?0/2時(shí)所需的時(shí)間時(shí)所需的時(shí)間解：解：tIMddtIkdddd tIkttIk02/dd100Ikt2lnkIt2ln例例5：光滑的水平桌面上有長為光滑的水平桌面上有長為2l、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過其中點(diǎn)的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過其中點(diǎn)O且垂直于桌面

14、的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為且垂直于桌面的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ml2/3/3，起初桿靜，起初桿靜止有一質(zhì)量為止有一質(zhì)量為m的小球在桌面上正對(duì)著桿的一端，在垂直于桿長的方向的小球在桌面上正對(duì)著桿的一端，在垂直于桿長的方向上，以速率上，以速率v運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)小球與桿端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)小球與桿端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一起隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是起隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是_._. Ov解：角動(dòng)量守恒解：角動(dòng)量守恒)31(22mlmlmvll 43v12第第 4章振動(dòng)章振動(dòng) 基本要求：掌握諧振動(dòng)及其特征量（頻率、周期、振幅和位相）、基本

15、要求：掌握諧振動(dòng)及其特征量（頻率、周期、振幅和位相）、旋轉(zhuǎn)矢量法。旋轉(zhuǎn)矢量法。能建立諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。理解諧振動(dòng)的能量。掌握同方向、同頻能建立諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。理解諧振動(dòng)的能量。掌握同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成，拍現(xiàn)象。率諧振動(dòng)的合成，拍現(xiàn)象。例例1 1：一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，周期為：一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，周期為T。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向x正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需的時(shí)間為由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需的時(shí)間為（A）T/4 （B） T/12 （C） T/6 （D） T/8B 02A36t 6t 12Tt T213例例2：一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)其運(yùn)動(dòng)

16、速度與時(shí)間的曲線如圖所示若質(zhì)點(diǎn)：一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如圖所示若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為 (A) /6 (B) 5 /6 (C) -5 /6 (D) - /6 (E) -2 /3 v (m/s)t (s)Ovmmv21答案：答案：(C) 參考解答：參考解答：令簡諧振動(dòng)的表達(dá)式：令簡諧振動(dòng)的表達(dá)式： )cos(tAx對(duì)對(duì) t 求導(dǎo)數(shù)得速度表達(dá)式：求導(dǎo)數(shù)得速度表達(dá)式： )sin()sin(ttAmvvAmv.sin, 00mtvv在本題中，在本題中， ,2, 00mtvv .21sin.61,65),cos(ddttmvv,c

17、osdd0mvvtt考慮考慮 0dd0ttv即即 , 0cos.6514例例3：圖中所示為兩個(gè)簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線若以余弦函數(shù)表示這兩個(gè)振：圖中所示為兩個(gè)簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線若以余弦函數(shù)表示這兩個(gè)振動(dòng)的合成結(jié)果，則合振動(dòng)的方程為動(dòng)的合成結(jié)果，則合振動(dòng)的方程為x = x1+ x2 = _(SI) x (m)t (s)Ox1x2120.08-0.04設(shè)：設(shè)：)cos(),cos(222111tAxtAx04. 0,08. 0,221AAT, 0, 01xt, 0dd00ttxv.2, 0cos11.2, 0sin11同理：同理：, 0, 02xt.2, 0cos22, 0dd00ttxv.2, 0si

18、n22)2cos(04. 0),2cos(08. 021txtx0 x1A2AA)2cos(04. 0tx15第第5 5章波動(dòng)章波動(dòng)本章基本要求本章基本要求(1) (1) 掌握由已知質(zhì)點(diǎn)的簡諧振動(dòng)方程得出平面簡諧波函數(shù)的方法及波函數(shù)的物理意掌握由已知質(zhì)點(diǎn)的簡諧振動(dòng)方程得出平面簡諧波函數(shù)的方法及波函數(shù)的物理意義。理解波形圖線。了解波的能量特征。義。理解波形圖線。了解波的能量特征。(2) (2) 能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件。能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件。(3) (3) 理解駐波及其形成條件理解駐波及其形成條件. .(4) (4)

19、 了解機(jī)械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生原因。在波源或觀察者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)了解機(jī)械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生原因。在波源或觀察者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向沿二者連線情況下，能用多普勒頻移公式進(jìn)行計(jì)算。動(dòng)方向沿二者連線情況下，能用多普勒頻移公式進(jìn)行計(jì)算。 例例1：如圖所示，一平面簡諧波沿：如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正向傳播，已知軸正向傳播，已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為點(diǎn)的振動(dòng)方程為 則波的表達(dá)式為則波的表達(dá)式為 (A) (B) (C) (D) / )(cos0ulxtAy)/(cos0uxtAy)/(cosuxtAy/ )(cos0ulxtAyxOulPy答案：答案：(A) 沿波的傳播方向，各質(zhì)元的振動(dòng)位沿波的

20、傳播方向，各質(zhì)元的振動(dòng)位相逐一落后，根據(jù)位相差的公式：相逐一落后，根據(jù)位相差的公式： ,2x,0P,200ltP求出求出0點(diǎn)的振動(dòng)方程：點(diǎn)的振動(dòng)方程： )2cos(00ltAycos0ultA波的表達(dá)式為：波的表達(dá)式為： .)(coscos00ulxtAuxultAy)cos(0tAyP16C例例2: 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播, ,在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中置的過程中: :(A) 它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能. .(B) 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能. .(C) 它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量它從相

21、鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量, ,其能量逐漸增加其能量逐漸增加. .(D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元, ,其能量逐漸減小其能量逐漸減小. . xyu0abuxtVAEEpk222sin)(21由動(dòng)能、勢(shì)能公式來看，波在傳播過程中由動(dòng)能、勢(shì)能公式來看，波在傳播過程中任一質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間變化任一質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間變化，且且在同一時(shí)刻，位相相同，大小相等。在同一時(shí)刻，位相相同，大小相等。b點(diǎn)：位移為零處，動(dòng)能最大；點(diǎn)：位移為零處，動(dòng)能最大； 形變最大，形變勢(shì)能最大。形變最大，形變勢(shì)能最大。17解：設(shè)解：設(shè)O O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，入射波表達(dá)式為為坐

22、標(biāo)原點(diǎn)，入射波表達(dá)式為)/(2cos1xtAy則反射波表達(dá)式是則反射波表達(dá)式是)/(2cos2xtAy合成波表達(dá)式（駐波）為合成波表達(dá)式（駐波）為)2cos()2cos(221txAyyy例例3: 如圖所示，一平面簡諧波沿如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，軸正方向傳播，BC為波密媒質(zhì)的反為波密媒質(zhì)的反射面。波由射面。波由P點(diǎn)點(diǎn)反射反射，0P = 3 / 4 ，DP = / 6 。在在t = 0時(shí)，時(shí)，0 處質(zhì)點(diǎn)的處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過平衡位置向合振動(dòng)是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求求 D 點(diǎn)處入射波與反射波的合點(diǎn)處入射波與反射波的合振動(dòng)方程。（設(shè)入射波與反射波的振幅皆為振動(dòng)方程。

23、（設(shè)入射波與反射波的振幅皆為A，頻率為頻率為 。）。）oxDP入入反反波疏波疏波密波密BCt = 0時(shí)，時(shí)，O O 處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過平衡位置向處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)負(fù)方向運(yùn)動(dòng)在在 t = 0 時(shí)時(shí)，x = 0 處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn) y0 = 0， y0 / t 0， 所以：所以：21因此，因此，D點(diǎn)處的合振動(dòng)方程是點(diǎn)處的合振動(dòng)方程是)22cos(6/4/32cos2tAytA2sin318例例4：分別敲擊某待測(cè)音叉和標(biāo)準(zhǔn)音叉，使它們同時(shí)發(fā)音，聽到時(shí)強(qiáng)時(shí)弱：分別敲擊某待測(cè)音叉和標(biāo)準(zhǔn)音叉，使它們同時(shí)發(fā)音，聽到時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的拍音若測(cè)得在的拍音若測(cè)得在20 s內(nèi)拍的次數(shù)為內(nèi)拍的次數(shù)為180次

24、，標(biāo)準(zhǔn)音叉的頻率為次，標(biāo)準(zhǔn)音叉的頻率為300 Hz，則，則待測(cè)音叉的頻率為待測(cè)音叉的頻率為_ 291 Hz 或或309 Hz 拍頻拍頻: : 單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù) 拍拍 =| 2- 1| 本題拍頻本題拍頻920180拍則待測(cè)音叉的頻率為則待測(cè)音叉的頻率為29193003099300待測(cè)待測(cè)待測(cè)待測(cè)，例例5： 一靜止的報(bào)警器，其頻率為一靜止的報(bào)警器，其頻率為1000 Hz，有一汽車以，有一汽車以79.2 km的時(shí)速駛向的時(shí)速駛向和背離報(bào)警器時(shí)，坐在汽車?yán)锏娜寺牭綀?bào)警聲的頻率分別是和背離報(bào)警器時(shí)，坐在汽車?yán)锏娜寺牭綀?bào)警聲的頻率分別是_和和_（設(shè)空氣中聲速為（設(shè)空氣中聲速

25、為340 m/s）1065 Hz，935 Hz Rv0Sv+(+(向向) - () - (背背) )(uuRv)(H106510003403600/102 .79340)(3zuuRv駛向)(H93510003403600/102 .79340)(3zuuRv背離19第第6章光的干涉章光的干涉 重點(diǎn)：薄膜干涉重點(diǎn)：薄膜干涉例例1：用波長為用波長為 1的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干涉條紋中觀察的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的到劈形膜裝置的A點(diǎn)處是暗條紋若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL，直到波長變點(diǎn)處是暗條紋若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL，直到波長變?yōu)闉?2 ( 2 1)時(shí)，時(shí)，A點(diǎn)再次

26、變?yōu)榘禇l紋求點(diǎn)再次變?yōu)榘禇l紋求A點(diǎn)的空氣薄膜厚度點(diǎn)的空氣薄膜厚度 解：設(shè)點(diǎn)處空氣薄膜的厚度為解：設(shè)點(diǎn)處空氣薄膜的厚度為，則有，則有 1112,) 12(21212keke即改變波長后有改變波長后有 2) 1(2 ke)/(,122221kkk)/(212112211kee1n3n2n20B例例2：如圖：如圖a所示所示,一光學(xué)平板玻璃一光學(xué)平板玻璃 A與待測(cè)工件與待測(cè)工件 B 之間形成空氣之間形成空氣 劈劈 尖尖,用波長用波長 =500nm (1nm=10-9m)的單色光垂直照射的單色光垂直照射,看到的反射光看到的反射光的干涉條紋如圖的干涉條紋如圖b所示，有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好于其右邊條所示

27、，有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好于其右邊條紋的直線部分的切線相切，則工件的上表面缺陷是紋的直線部分的切線相切，則工件的上表面缺陷是（A）不平處為凸起紋，最大高度為）不平處為凸起紋，最大高度為500nm。（B）不平處為凸起紋，最大高度為）不平處為凸起紋，最大高度為250nm。（C）不平處為凹槽，最大高度為）不平處為凹槽，最大高度為500nm。（D）不平處為凹槽，最大高度為）不平處為凹槽，最大高度為250nm。 圖圖aAB圖b 凸凸相鄰兩明紋的高度差相鄰兩明紋的高度差: / 2 = 250 (nm)21第第7章光的衍射章光的衍射基本要求：半波帶法、單縫夫瑯和費(fèi)衍射、基本要求：半波帶法、單縫夫瑯和費(fèi)衍射

28、、衍射光柵、光學(xué)儀器分辨率衍射光柵、光學(xué)儀器分辨率 例例1：單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為：單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為 的單色光垂直入射在寬度為的單色光垂直入射在寬度為a4 的單縫的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為 (A) 2 個(gè)個(gè) (B) 4 個(gè)個(gè) (C) 6 個(gè)個(gè) (D) 8 個(gè)個(gè) 答案：答案：(B) 參考解答：參考解答：根據(jù)半波帶法討論，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目取決于根據(jù)半波帶法討論，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目取決于asin 的的大小，大小，本題中本題中 .30,40a,242sin

29、a比較單縫衍射比較單縫衍射明明暗條紋的公式：暗條紋的公式：1,2.)(,2) 12(sinkka1,2.)( ,22sinkka顯然在對(duì)應(yīng)于衍射角為顯然在對(duì)應(yīng)于衍射角為30的方向，屏上出現(xiàn)第的方向，屏上出現(xiàn)第2極暗條紋，單縫處波陣極暗條紋，單縫處波陣面可分成面可分成4個(gè)半波帶。個(gè)半波帶。22例例3：設(shè)天空中兩顆星對(duì)于一望遠(yuǎn)鏡的張角為：設(shè)天空中兩顆星對(duì)于一望遠(yuǎn)鏡的張角為4.8410-6 rad，它們都發(fā)出，它們都發(fā)出波長為波長為550 nm的光，為了分辨出這兩顆星，望遠(yuǎn)鏡物鏡的口徑至少要等的光，為了分辨出這兩顆星，望遠(yuǎn)鏡物鏡的口徑至少要等于于_ cm(1 nm = 10-9 m)(cm)(m)9

30、 .131039. 11086. 41055022. 122. 11690D參考解答：根據(jù)光學(xué)儀器的最小分辨角公式參考解答：根據(jù)光學(xué)儀器的最小分辨角公式D22. 10令令601084. 4例例2： 一束平行單色光垂直入射在光柵上一束平行單色光垂直入射在光柵上,當(dāng)光柵常數(shù)當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種為下列哪種情況時(shí)（情況時(shí)（a代表每條縫的寬度）代表每條縫的寬度）, k=3,6,9等極次的主極大均不出現(xiàn)？等極次的主極大均不出現(xiàn)？ (A) a+b=2a . (B) a+b=3a . (C) a+b=4a . (D) a+b=6a . B）；，（只能取整數(shù)kkkabak.321計(jì)算缺級(jí)的基本公式。2

31、3第第8章光的偏振章光的偏振馬呂斯定律、布儒斯特定律、雙折射現(xiàn)象。馬呂斯定律、布儒斯特定律、雙折射現(xiàn)象。 例例1：如圖，：如圖，P1、P2為偏振化方向相互平行的兩個(gè)偏振片光強(qiáng)為為偏振化方向相互平行的兩個(gè)偏振片光強(qiáng)為I0的平行自然光的平行自然光垂直入射在垂直入射在P1上上 (1) 求通過求通過P2后的光強(qiáng)后的光強(qiáng)I(2) 如果在如果在P1、P2之間插入第三個(gè)偏振之間插入第三個(gè)偏振片片P3，(如圖中虛線所示如圖中虛線所示)并測(cè)得最后光強(qiáng)并測(cè)得最后光強(qiáng)II0 / 32，求：，求：P3的偏振化方向與的偏振化方向與P1的偏的偏振化方向之間的夾角振化方向之間的夾角a a (設(shè)設(shè)a a為銳角為銳角) 解：解

32、：(1) 經(jīng)經(jīng)P1后，光強(qiáng)后，光強(qiáng) 0121II I1為線偏振光通過為線偏振光通過P2由馬呂斯定律有由馬呂斯定律有 012121cosIIII(2) 加入第三個(gè)偏振片后，設(shè)第三個(gè)偏振片的偏振化方向與第一個(gè)偏振化方向間加入第三個(gè)偏振片后，設(shè)第三個(gè)偏振片的偏振化方向與第一個(gè)偏振化方向間的夾角為的夾角為a a則透過則透過P2的光強(qiáng)的光強(qiáng)a202cos21II 0121II I0IP1P21I2II0P1P3P2I1P2P3Paaaa40220cos21coscos21III32/cos21040IIa060a24第第10章章 氣體分子運(yùn)動(dòng)論氣體分子運(yùn)動(dòng)論 基本要求：基本要求：1.1.能量按自由度均分

33、原理，理想氣體的內(nèi)能。能量按自由度均分原理，理想氣體的內(nèi)能。2. 麥克斯韋速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義，能據(jù)此計(jì)算與此有關(guān)的物麥克斯韋速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義，能據(jù)此計(jì)算與此有關(guān)的物理量的統(tǒng)計(jì)平均值；了解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的算術(shù)平均速率、方均根速率。理量的統(tǒng)計(jì)平均值；了解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的算術(shù)平均速率、方均根速率。3. 理解氣體分子平均自由程和平均碰撞頻率的概念。理解氣體分子平均自由程和平均碰撞頻率的概念。 例例1：溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能 和平均平和平均平動(dòng)動(dòng)能動(dòng)動(dòng)能 有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： (A) 和和 都

34、相等都相等 (B) 相等，而相等，而 不相等不相等 (C) 相等，而相等，而 不相等不相等 (D) 和和 都不相等都不相等 wwwww答案：答案：(C) 參考解答：參考解答：平均動(dòng)能平均動(dòng)能 kTi2平均平動(dòng)動(dòng)能平均平動(dòng)動(dòng)能 .23kTw 顯然氦氣顯然氦氣(i=3)和和氧氣氧氣(i=5)自由度不相同自由度不相同 平均平動(dòng)動(dòng)能相同平均平動(dòng)動(dòng)能相同,而平而平均動(dòng)能不相同。均動(dòng)能不相同。25例例2：用總分子數(shù)：用總分子數(shù)N、氣體分子速率、氣體分子速率v和速率分布函數(shù)和速率分布函數(shù)f(v) 表示下列各量：表示下列各量： (1) 速率大于速率大于v 0的分子數(shù)的分子數(shù)_； (2) 速率大于速率大于v 0

35、的那些分子的平均速率的那些分子的平均速率_； (3) 多次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于多次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v 0的概率的概率_ vv d)(dfNNvv d)(dNfN 00d)(vvvvvNfN000000d)(d)(d)(d)(dvvvvvvvvvvvvvvvvvvffNfNfNN000d)(d)(vvvvvvvvfNNfNN定義定義: : 某一事件某一事件i 發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為 wi Ni 事件事件 i 發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)N 各種事件發(fā)生的總次數(shù)各種事件發(fā)生的總次數(shù)NNwiNilim26例例3：氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣：氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣(可視作理想氣體

36、可視作理想氣體)，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，氫氣分子的平均碰撞頻率大一倍時(shí)，氫氣分子的平均碰撞頻率 和平均自由程和平均自由程 的變化情況是：的變化情況是： (A) 和和 都增大一倍都增大一倍 (B) 和和 都減為原來的一半都減為原來的一半 (C) 增大一倍而增大一倍而 減為原來的一半減為原來的一半 (D) 減為原來的一半而減為原來的一半而 增大一倍增大一倍 答案：答案：(C)參考解答：參考解答：溫度不變，則平均速率不變，溫度不變，則平均速率不變，RTmkT88v當(dāng)壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，平均碰撞頻率增大一倍當(dāng)壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，平均碰撞頻率增大一倍 ,2222kTPdndZvvZZZZZ當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，平均自由程減為原來的一半。當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，平均自由程減為原來的一半。PdkT2227基本要求：基本要求：1. 掌握功和熱量的概念；理解準(zhǔn)靜態(tài)過程；掌握熱力學(xué)第一定律；能分析、掌握功和熱量的概念；理解準(zhǔn)靜態(tài)過程；掌握熱力學(xué)第一定律；能分析、計(jì)算理想氣體等容、等壓、等溫過程和絕熱過程中的功、熱量、內(nèi)能改變量計(jì)算理想氣體等容、等壓、等溫過程和絕熱過程中的功、熱量、內(nèi)能改變量及卡諾循環(huán)等簡單循環(huán)的效率。及卡諾循環(huán)等簡單循環(huán)的效率。2. 了解