半導(dǎo)體物理 第3章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布-趙老師

1、1物理與光電工程學(xué)院第第3章章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布Chapter 3 Statistical Distribution of Carriers in Semiconductors2物理與光電工程學(xué)院本章要點(diǎn)本章要點(diǎn)l理解費(fèi)米分布和玻爾茲曼分布的前提條件，及費(fèi)米函數(shù)的性質(zhì)。理解費(fèi)米分布和玻爾茲曼分布的前提條件，及費(fèi)米函數(shù)的性質(zhì)。l熟悉導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴濃度的分析推導(dǎo)過程。熟悉導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴濃度的分析推導(dǎo)過程。l掌握雜質(zhì)半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化關(guān)系。掌握雜質(zhì)半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化關(guān)系。l掌握本征、雜質(zhì)半導(dǎo)體中載流子濃度的計(jì)算。掌握本征、雜

2、質(zhì)半導(dǎo)體中載流子濃度的計(jì)算。l簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的簡(jiǎn)并化條件及簡(jiǎn)并情況下載流子濃度的計(jì)算。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的簡(jiǎn)并化條件及簡(jiǎn)并情況下載流子濃度的計(jì)算。l熱平衡態(tài)下半導(dǎo)體中載流子濃度滿足關(guān)系式。熱平衡態(tài)下半導(dǎo)體中載流子濃度滿足關(guān)系式。3物理與光電工程學(xué)院引言引言l 熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài): 在一定的溫度下，給定的半導(dǎo)體中載在一定的溫度下，給定的半導(dǎo)體中載流子的產(chǎn)生和復(fù)合同時(shí)存在，最后達(dá)到一動(dòng)態(tài)平流子的產(chǎn)生和復(fù)合同時(shí)存在，最后達(dá)到一動(dòng)態(tài)平衡。衡。l 熱平衡載流子濃度熱平衡載流子濃度 ： 當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度都保持恒定半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度都保

3、持恒定的值，這時(shí)的電子或空穴的濃度稱為熱平衡載流的值，這時(shí)的電子或空穴的濃度稱為熱平衡載流子濃度。子濃度。4物理與光電工程學(xué)院3.1 費(fèi)米分布及玻耳茲曼分布費(fèi)米分布及玻耳茲曼分布5物理與光電工程學(xué)院3.1.1 3.1.1 費(fèi)米分布費(fèi)米分布 10exp1fTkEEEF量子態(tài)量子態(tài)：一個(gè)微觀粒子允許的狀態(tài)。對(duì)費(fèi)米子來說，一個(gè)量子態(tài)只能容納一個(gè)粒子。費(fèi)米分布：量子統(tǒng)計(jì)理論指出量子統(tǒng)計(jì)理論指出：對(duì)于一個(gè)包含有眾多粒子的微觀粒子系統(tǒng)，如果系統(tǒng)滿足量子力學(xué)的粒子全同性原理和泡里不相容原理，則沒有必要追究個(gè)別粒子落在哪個(gè)量子態(tài)，而是考究在給定能量E的量子態(tài)中有粒子或沒有粒子的概率即可。6物理與光電工程學(xué)院3

4、.1.1 3.1.1 費(fèi)米分布費(fèi)米分布說明說明1 1：它描述了在熱平衡狀態(tài)下，在一個(gè)費(fèi)米粒子系統(tǒng)（如電子系統(tǒng)）中屬于能量E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的概率。圖3-1 費(fèi)米分布函數(shù)與溫度的關(guān)系T=0K：若EEF，則 f(E)=0。T0K：若E= EF ， 則f(E) =1/2 ；若E1/2 ；若E EF ， 則f(E) E+dE間的電子數(shù)為32物理與光電工程學(xué)院3.2.3 3.2.3 導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度。mdn效效質(zhì)質(zhì)量量導(dǎo)導(dǎo)帶帶底底電電子子狀狀態(tài)態(tài)密密度度有有:對(duì)旋轉(zhuǎn)橢球形等能面:*2/32 1/3()ndnltmmsm mEEETkEEVdNCFdexpm2

5、21dn21032/3n2所以所以EE+dE間的電子濃度為：間的電子濃度為：2/132/32)()(22)(CncEEmVEg33物理與光電工程學(xué)院3.2.3 3.2.3 導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度假設(shè)導(dǎo)帶底的能量為假設(shè)導(dǎo)帶底的能量為E EC C, ,而導(dǎo)帶頂?shù)哪芰繛槎鴮?dǎo)帶頂?shù)哪芰繛镋 EC C，則整個(gè)導(dǎo)帶內(nèi)的電子濃度為則整個(gè)導(dǎo)帶內(nèi)的電子濃度為: :dexpm221n21032/3n20CCEECFEEETkEE引入變量x(E-EC)/k0T,作代換上式變?yōu)椋篸xexpm221n210023032/3n20 xxFCexTkEETk式中x=(EC-EC)/k0T 。3

6、4物理與光電工程學(xué)院3.2.3 3.2.3 導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度 對(duì)于實(shí)際半導(dǎo)體，導(dǎo)帶的能量間隔為幾個(gè)eV時(shí)，x的值在幾十以上，再依據(jù)函數(shù)x1/2e-x隨x變化規(guī)律(見圖3-4)，積分上限x可用無窮大來代替。得到導(dǎo)帶中電子濃度為：TkEETkFC03/220n0exp)2m(2n202/1dxexx利用積分公式35物理與光電工程學(xué)院3.2.3 3.2.3 導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度32/30n3/220nhm22)2m(2TkTkNC令稱NC導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度，Nc正比于T3/2 ，是溫度的函數(shù)。)(E n或expnC

7、BC00FC0fNTkEENC因此，導(dǎo)帶電子濃度可表示為:36物理與光電工程學(xué)院3.2.3 3.2.3 導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度 此式的物理意義是：此式的物理意義是： 把導(dǎo)帶中所有的量子態(tài)都集中在導(dǎo)帶底Ec,而它對(duì)應(yīng)的量子態(tài)數(shù)為Nc, 則導(dǎo)帶中的電子濃度等于這些量子態(tài)中容納的電子數(shù)。TkEEEf0FCCBexp)(為電子占據(jù)能量為EC的量子態(tài)的幾率。其中37物理與光電工程學(xué)院3.2.3 3.2.3 導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度TkEEN0FVV0expp 用類似的處理辦法，熱平衡狀態(tài)下，非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的價(jià)帶空穴濃度為：稱為價(jià)帶的有效狀態(tài)密度。3

8、2/30P3/220pVhm22)2m(2TkTkNTkEEEfVFV0exp)(為空穴占據(jù)能量為EV的量子態(tài)的幾率。其物理意義是：其物理意義是： 把價(jià)帶中所有的量子態(tài)都集中在價(jià)帶頂EV,而它的量子態(tài)數(shù)為NV,則價(jià)帶中的空穴濃度就是NV個(gè)量子態(tài)中包含的空穴數(shù)。38物理與光電工程學(xué)院3.2.3 3.2.3 導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度1.1. 導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度取決于溫度導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度取決于溫度T T和費(fèi)米和費(fèi)米能級(jí)能級(jí)E EF F的位置。的位置。2.2. 溫度的影響來源于兩個(gè)方面，一是溫度的影響來源于兩個(gè)方面，一是N Nc c和和N

9、NV V隨溫度變化。二是隨溫度變化。二是玻耳曼分布函數(shù)中的指數(shù)隨溫度變化。玻耳曼分布函數(shù)中的指數(shù)隨溫度變化。討論討論39物理與光電工程學(xué)院3.2.4 3.2.4 載流子濃度乘積載流子濃度乘積半導(dǎo)體中載流子濃度的乘積為：TkENNTkEENNVCVCVC0g000expexppn把Nc、NV的表示式代入，并代入h和k0值，再引入自由電子質(zhì)量m0，上式可以寫為：TkE0g33/220pn3100expTmmm1033. 2pn40物理與光電工程學(xué)院3.2.4 3.2.4 載流子濃度乘積載流子濃度乘積1.1. 電子和空穴濃度乘積與費(fèi)米能級(jí)無關(guān)，也與摻雜無關(guān)，取決電子和空穴濃度乘積與費(fèi)米能級(jí)無關(guān)，也與

10、摻雜無關(guān)，取決于不同材料的禁帶寬度及其狀態(tài)密度有效質(zhì)量。于不同材料的禁帶寬度及其狀態(tài)密度有效質(zhì)量。2.2. 在特定溫度下，對(duì)于確定的半導(dǎo)體材料，熱平衡下載流子濃在特定溫度下，對(duì)于確定的半導(dǎo)體材料，熱平衡下載流子濃度的乘積保持恒定。度的乘積保持恒定。討論討論41物理與光電工程學(xué)院3.2.4 3.2.4 載流子濃度乘積載流子濃度乘積1. 概念概念:(1)簡(jiǎn)并性系統(tǒng)和非簡(jiǎn)并性系統(tǒng);(2)量子態(tài)密度和狀態(tài)密度;(3)導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度和價(jià)帶有效狀態(tài)密度2.載流子濃度乘積載流子濃度乘積n0p0與哪些因素有關(guān)與哪些因素有關(guān)?思考：思考：42物理與光電工程學(xué)院我們是否求得了載流子濃度？我們是否求得了載流子濃度

11、？43物理與光電工程學(xué)院3.3 本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度44物理與光電工程學(xué)院3.3.1 3.3.1 本征半導(dǎo)體的電中性條件和費(fèi)米能級(jí)的確定本征半導(dǎo)體的電中性條件和費(fèi)米能級(jí)的確定T=0K時(shí)，價(jià)帶中的量子態(tài)完全填滿，導(dǎo)帶完全空著。 本征激發(fā)條件下，電子和空穴成對(duì)出現(xiàn)，因此導(dǎo)帶中電子的濃度n0應(yīng)等于價(jià)帶中空穴的濃度p0，即n0=p0 T0K后，本征半導(dǎo)體的價(jià)帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶中產(chǎn)生等量空穴。本征激發(fā)本征激發(fā)本征半導(dǎo)體的電中性條件本征半導(dǎo)體的電中性條件45物理與光電工程學(xué)院3.3.1 3.3.1 本征半導(dǎo)體的電中性條件和費(fèi)米能級(jí)的確定本征半導(dǎo)體的電中性條件和費(fèi)米能級(jí)

12、的確定由電中性條件可確定費(fèi)米能級(jí)EF，TkEENTkEENVFVFCC00expexp由此式可以解出EF,并用Ei表示本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)，則得：c0viln2121NNTkEEEVC把Nc和Nv的表示式：32/30nhm22TkNC32/30Phm22TkNV46物理與光電工程學(xué)院3.3.1 3.3.1 本征半導(dǎo)體的電中性條件和費(fèi)米能級(jí)的確定本征半導(dǎo)體的電中性條件和費(fèi)米能級(jí)的確定*0viln4321npCmmTkEEE*npmm Ei在禁帶中線之上Ei在禁帶中線Ei在禁帶中線之下代入得：*npmm *npmm 對(duì)硅、鍺和砷化鎵有：0 . 7:GaAs66. 0:Ge55. 0:Si*npnp

13、npmm；mm；mm這三種半導(dǎo)體材料，EF約在禁帶中線附近1.5kT的范圍內(nèi)。47物理與光電工程學(xué)院3.3.2 3.3.2 本征載流子濃度本征載流子濃度TkENNpnpnVCii0g1/2002exp 可算計(jì)出本征載流子濃度為把費(fèi)米能級(jí)表示式c0viln2121NNTkEEEVC代入電子或空穴濃度表達(dá)式：TKEENFCC00expnTkEENVFV00expp48物理與光電工程學(xué)院3.3.2 3.3.2 本征載流子濃度本征載流子濃度1.本征半導(dǎo)體的載流子濃度只與半導(dǎo)體本身能帶結(jié)構(gòu)及溫度有關(guān)。溫度一定時(shí)，禁帶寬度越窄的半導(dǎo)體，本征載流子濃度越大。對(duì)給定的半導(dǎo)體，本征載流子隨溫度升高而迅速增大。2

14、.載流子濃度的乘積可以寫為：npni200即在一定溫度下任何非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度的乘積等于該溫度下本征載流子濃度的平方。說明：說明：49物理與光電工程學(xué)院3.3.2 3.3.2 本征載流子濃度本征載流子濃度TkEmmTknp0g34/3*2/30i2exph)()2(2n:濃,00度表達(dá)式得本征載流子并引入電子質(zhì)量的數(shù)值和代入mkh TkTE0g3/23/420pn15iexpTmmm1082. 4n代入上式得：32/30nhm22TkNC32/30Phm22TkNV3.將Nc和Nv的表達(dá)式:50物理與光電工程學(xué)院3.3.2 3.3.2 本征載流子濃度本征載流子濃度對(duì)硅和鍺有:TTE

15、TEgg2)0()(44.73 10/;636eV KK硅:51物理與光電工程學(xué)院3.3.2 3.3.2 本征載流子濃度本征載流子濃度從而得到，電子和空穴的另一表示式：TkEEF0ii0expnpTkEE0iFi0expnn上式說明，當(dāng)費(fèi)米能級(jí)當(dāng)費(fèi)米能級(jí)E EF F在本征費(fèi)米能級(jí)之上時(shí)，導(dǎo)帶電子濃度在本征費(fèi)米能級(jí)之上時(shí)，導(dǎo)帶電子濃度n n0 0大于價(jià)帶空穴濃度大于價(jià)帶空穴濃度p p0 0，即半導(dǎo)體為，即半導(dǎo)體為n n型，反之半導(dǎo)體為型，反之半導(dǎo)體為p p型。而且型。而且E EF F偏離偏離E Ei i越遠(yuǎn)，兩種載流子濃度的差別就越大。越遠(yuǎn)，兩種載流子濃度的差別就越大。利用)exp(0TkEEN

16、nicci)exp(0TkEENpViVi或以及TKEENFCC00expnTkEENVFV00expp或52物理與光電工程學(xué)院3.3.2 3.3.2 本征載流子濃度本征載流子濃度1. 實(shí)際半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷總是存在的。只要雜質(zhì)含量低于一定限度就可以認(rèn)為是本征半導(dǎo)體。2. 本征載流子隨溫度迅速變化，使器件性能不穩(wěn)定，所以制造半導(dǎo)體器件用的是含有適當(dāng)雜質(zhì)的半導(dǎo)體。 3. 器件的極限工作溫度取決于Eg和有效摻雜濃度。說明說明53物理與光電工程學(xué)院作業(yè)：作業(yè)：習(xí)題：習(xí)題：1，554物理與光電工程學(xué)院3.4 單摻雜單摻雜n型型半導(dǎo)體的載流子濃度半導(dǎo)體的載流子濃度55物理與光電工程學(xué)院3.4.1 3.4

17、.1 雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴可以證明(P100, 3.7),電子占據(jù)能量為ED的施主雜質(zhì)能級(jí)的概率是：10FDDexp11)(TkEEgEfD半導(dǎo)體中的雜質(zhì)會(huì)在禁帶中產(chǎn)生雜質(zhì)能級(jí)，由于雜質(zhì)能級(jí)最多只能有一個(gè)任意自旋方向的電子占據(jù)，這不同于導(dǎo)帶和價(jià)帶中的狀態(tài)被電子占據(jù)的情況。56物理與光電工程學(xué)院3.4.1 3.4.1 雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴空穴占據(jù)能量為EA的受主雜質(zhì)能級(jí)的概率是：設(shè)施主雜質(zhì)濃度為ND、受主雜質(zhì)濃度為NATkEEgEFDf0DDDDDexp11N)(Nn(1) 施主能級(jí)施主能級(jí)上的電子濃度上的電子濃度nD為：為：(3.4-2)(3.4

18、-3a)10AFAexp11)(TkEEgEfA對(duì)硅、鍺和砷化鎵，gD=2, gA=4 (為能級(jí)的簡(jiǎn)并因子）57物理與光電工程學(xué)院3.4.1 3.4.1 雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴TkEEgEDDDDDDDfNnNn0FDexp1N)(1 TkEEgEAAAfp0FAAAexp11N)(N(2)已電離的施主濃度（正電中心濃度）已電離的施主濃度（正電中心濃度）nD+為：為：(3)受主能級(jí)上的空穴濃度受主能級(jí)上的空穴濃度p pA A為為: :TkEEgEFAAAAAfNpNp0AAAexp1N)(1 (4)已電離了的受主濃度（負(fù)電中心濃度）已電離了的受主濃度（負(fù)電中心濃度）p p

19、A A- -為：為：(3.4-3b)(3.4-3c)(3.4-3d)58物理與光電工程學(xué)院3.4.1 3.4.1 雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴雜質(zhì)能級(jí)與費(fèi)米能級(jí)的相對(duì)位置反映了電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的情況：1) 當(dāng)TkEEFD02) 類似地,當(dāng)EF遠(yuǎn)在EA之上時(shí)，受主雜質(zhì)幾乎全部電離；EF遠(yuǎn)在EA在之下時(shí)，受主雜質(zhì)基本上沒有電離； EF與EA重合時(shí)， 取gA=4，受主雜質(zhì)1/5電離。 即EF遠(yuǎn)在ED之下時(shí)，施主雜質(zhì)幾乎全部電離；反之,EF遠(yuǎn)ED在之上時(shí)，施主雜質(zhì)基本上沒有電離； EF與ED重合時(shí)，取gD=2, 施主雜質(zhì)有1/3電離,2/3沒有電離。01expDFEEk T時(shí)有此

20、時(shí),DDNn0Dn 討論討論59物理與光電工程學(xué)院3.4.2 3.4.2 雜質(zhì)半導(dǎo)體的電中性條件雜質(zhì)半導(dǎo)體的電中性條件帶電粒子導(dǎo)帶電子電離受主價(jià)帶空穴電離施主帶負(fù)電帶正電60物理與光電工程學(xué)院3.4.2 3.4.2 雜質(zhì)半導(dǎo)體的電中性條件雜質(zhì)半導(dǎo)體的電中性條件D0A0nnpp熱平衡狀態(tài)下電中性條件（電荷密度為零）nNnDDDpNpAAA把和代入得：ADDApNpnNn00即：(3.4-4)(3.4-5)TkEEgTkEENNTkEEgTkEENNAVFVDDFCCA0AFA00FDD0exp11Nexpexp11Nexp(3.4-6)61物理與光電工程學(xué)院3.4.2 3.4.2 雜質(zhì)半導(dǎo)體的電

21、中性條件雜質(zhì)半導(dǎo)體的電中性條件 上式中除EF外，其余各量都已知，因此在一定溫度下可求出費(fèi)米能級(jí)。這是求解費(fèi)米能級(jí)的普遍表達(dá)式，但精確的解析求解非常困難。62物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度 n型半導(dǎo)體是以導(dǎo)帶電子的導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體。型半導(dǎo)體是以導(dǎo)帶電子的導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體。三種摻雜三種摻雜情形情形只摻施主雜質(zhì)摻施主雜質(zhì)遠(yuǎn)大于摻受主雜質(zhì),受主雜質(zhì)可以忽略不計(jì)摻施主雜質(zhì)大于摻受主雜質(zhì)，雜質(zhì)補(bǔ)償后仍呈現(xiàn)為n型半導(dǎo)體。63物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度對(duì)象：?jiǎn)螕诫s的n型半導(dǎo)體，且 gD=2條件：

22、非簡(jiǎn)并(1) (1) 低溫弱電離溫度區(qū)低溫弱電離溫度區(qū)溫度很低時(shí)，施主未完全電離。本征激發(fā)可以忽略不計(jì)。因此，價(jià)帶的空穴濃度p0=0。這種情況稱處于雜質(zhì)電離溫度區(qū)。TkEETkEENTkEENVFVFCC0FDD00exp21Nexpexp電中性條件：D00nnp64物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度+-EFEVEDEC nnD0意義意義：電離的施主濃度等于導(dǎo)帶上的電子濃度。(3.4-7)此時(shí)電中性條件為：低溫電離區(qū)未完全電離65物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度1exp 因此0DTkEEF

23、上式可化為解得：(3.4-8)(3.4-9)TkEETkEENFCC0FDD0exp21Nexp N 由于DDnTkEETkEENFCC0FDD0exp2Nexp C0DCF2ln22NNTkEEED費(fèi)米能級(jí)與溫度、雜質(zhì)濃度和雜質(zhì)性質(zhì)有關(guān)66物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度TkEEFC0C0expNn 把上式代入不難看出：當(dāng)ND2NC時(shí)，則EF位于ED和EC之間的中線以上，甚至可以進(jìn)入導(dǎo)帶低EC以上，即簡(jiǎn)并化。得到低溫弱電離區(qū)的電子濃度表達(dá)式：67物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度測(cè)得n0

24、與溫度的關(guān)系，可以用上式求得電離能。(3.4-11)對(duì)(3.4-10)兩邊取對(duì)數(shù)，得TkEnD0CD02-2NNln21ln(3.4-10)TkETkEEDDn021CD0C21CD02exp2NN2exp2NN為雜質(zhì)電離能式中，DE(2)(2)中間中間電離區(qū)電離區(qū)介于弱電離與完全電離之間的溫度區(qū) 68物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度電中性條件：n0=ND (3)(3)強(qiáng)電離強(qiáng)電離( (飽和電離飽和電離) )的溫度區(qū)。的溫度區(qū)。當(dāng)溫度升高到一定值后，有效施主雜質(zhì)全部電離，但本征激發(fā)仍可忽略。+-EFEVEDEC飽和電離區(qū)-代入，可得費(fèi)米能級(jí)

25、表示式為：將n0的表示式：TkEEFC0C0expNn69物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度C0CFlnNNTkEED(3.4-12)顯然，費(fèi)米能級(jí)由溫度和雜質(zhì)濃度決定。由于一般摻雜濃度下，NCND，費(fèi)米能級(jí)在導(dǎo)帶底以下。(對(duì)硅和鍺，NC：10181019/cm3)70物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度（4 4）過渡溫度區(qū)）過渡溫度區(qū)此時(shí)，電中性條件變?yōu)椋篋00Npn半導(dǎo)體所處溫度超過雜質(zhì)飽和電離的溫度區(qū)之后，本征激發(fā)不可忽略。隨溫度升高，因本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子濃度迅速增加，ND與ni的數(shù)值

26、可以相比擬，稱這種情況為處于過渡溫度區(qū)。(3.4-13)+- -EFEVEDEC+-+-過渡溫度區(qū)71物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度(3.4-14)(3.4-15)將TkEE0iFi0expnn 解得過渡溫度區(qū)的費(fèi)米能級(jí)：TkEE0Fii0expnp TkEEshnTkEETkEEniFiiFiF000iD2expexpN 和代入上式得到費(fèi)米能級(jí)：iDnNTarcshkE2E0iF溫度一定時(shí)，Ei和ni一定，EF可求。72物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度212D2iD0Nn4112Nn

27、(3.4-16)過渡區(qū)載流子濃度的計(jì)算：D00Npnnpni200聯(lián)立方程：解得：1212D2iD2i0Nn411Nn2p(3.4-17)(3.4-18)73物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度 可見電子濃度比空穴濃度大得多，這時(shí)半導(dǎo)體處于過渡區(qū)內(nèi)靠近飽和區(qū)的一邊。室溫下，硅兩者的濃度可以差十幾個(gè)數(shù)量級(jí)。濃度大的稱多數(shù)載流子，少的稱少數(shù)載流子。DiDNnNn20(3.4-19)討論：inDN 若 (1)不難解得：DiNnp2074物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度 電子濃度和空穴濃度大小相近，

28、都近ni，這時(shí)半導(dǎo)體處于過渡區(qū)內(nèi)靠近本征激發(fā)一邊。20DiNnn(3.4-19)inDN 若 (2)不難解得：iDnNp2075物理與光電工程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度（4）高溫本征激發(fā)區(qū)）高溫本征激發(fā)區(qū) 溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)更為強(qiáng)烈，使半導(dǎo)體本征載流子濃度遠(yuǎn)多于雜質(zhì)電離的載流子濃度， 即niND 時(shí)，稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體進(jìn)入了本征激發(fā)區(qū)。此時(shí)的電中性條件變?yōu)椋簄0p0，半導(dǎo)體與沒有摻雜的本征半導(dǎo)體的情況基本相同。+-EFEVEDEC+ +- - - - - -+ + + + + + + + + + + + + + + +高溫本征激發(fā)區(qū)76物理與光電工

29、程學(xué)院3.4.3 n3.4.3 n型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度例題：P85作業(yè) P103: 6， 9, 1377物理與光電工程學(xué)院3.4.4 p3.4.4 p型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度（1 1）低溫度弱電離區(qū)：）低溫度弱電離區(qū)：只有一種受主雜質(zhì)的只有一種受主雜質(zhì)的p p型半導(dǎo)體，在型半導(dǎo)體，在非簡(jiǎn)并條件下，同樣可以非簡(jiǎn)并條件下，同樣可以從電中性條件出發(fā)推導(dǎo)相應(yīng)的結(jié)果。從電中性條件出發(fā)推導(dǎo)相應(yīng)的結(jié)果。(3.4-20)(3.4-21)取取 gA=4 TkEA021VA02exp2NNp V0AVF4ln22NNTkEEEA78物理與光電工程學(xué)院3.4.4 p3.4.4 p

30、型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度V0VFlnNNTkEEA(2)強(qiáng)電離強(qiáng)電離(飽和電離飽和電離)區(qū)：區(qū)：NpA0(3.4-23)(3.4-22)(3.4-24)(3.4-26)(3)過渡區(qū)：過渡區(qū)：)n2(EiA0iFNTarcshkE 1212A2iA2i0N4112nNnn212A2iA0Nn4112Np(3.4-25)79物理與光電工程學(xué)院3.4.4 p3.4.4 p型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度4)4)高溫本征激發(fā)區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū)p型半導(dǎo)體進(jìn)入到本征激發(fā)的溫度區(qū)與n型半導(dǎo)體進(jìn)入到本征激發(fā)的溫度區(qū)相似，同樣可以用處理本征半導(dǎo)體的方法來解決。80物理與光電工程學(xué)院3.4.

31、5 3.4.5 多數(shù)載流子濃度與少數(shù)載流子濃度多數(shù)載流子濃度與少數(shù)載流子濃度多數(shù)載流子（多子）多數(shù)載流子（多子）一定溫度下，在n型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子占多數(shù)，而在p型半導(dǎo)體價(jià)帶中的空穴占多數(shù)，這些載流子稱為多數(shù)載流子(簡(jiǎn)稱多子)。少數(shù)載流子（少子）少數(shù)載流子（少子）在n型半導(dǎo)體價(jià)帶中的空穴或p型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子稱為少數(shù)載流子（簡(jiǎn)稱少子）。在同種半導(dǎo)體中多子與少子濃度始終服從以下關(guān)系：npni20081物理與光電工程學(xué)院3.4.5 3.4.5 多數(shù)載流子濃度與少數(shù)載流子濃度多數(shù)載流子濃度與少數(shù)載流子濃度1) 在實(shí)際應(yīng)用的半導(dǎo)體中，摻雜濃度遠(yuǎn)大于本征載流子濃度，即多子濃度遠(yuǎn)大于少子濃度，此時(shí)考慮半

32、導(dǎo)體的導(dǎo)電能力，往往少子對(duì)導(dǎo)電的貢獻(xiàn)可不計(jì)。2) 就器件應(yīng)用而言，半導(dǎo)體通常處于非平衡狀態(tài)，此時(shí)非平衡少子的改變量遠(yuǎn)大于平衡時(shí)少子濃度，少子取重要作用。多數(shù)器件就是依靠少子注入而工作的。3) 在過渡溫度范圍，少子和多子濃度可以比較接近，考慮半導(dǎo)體導(dǎo)電能力時(shí)，兩種載流子對(duì)導(dǎo)電的貢獻(xiàn)必須加以考慮。低摻雜半導(dǎo)體容易處于這種情況。注意注意82物理與光電工程學(xué)院3.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系無論是補(bǔ)償?shù)幕蛑粨揭环N雜質(zhì)的n型（或p型）半導(dǎo)體，載流子濃度與溫度的變化都有相似的關(guān)系。右圖為只摻施主雜質(zhì)的n型非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體

33、的電子濃度隨溫度的變化關(guān)系。思考：雜質(zhì)濃度為多少？思考：雜質(zhì)濃度為多少？N型半導(dǎo)體中,空穴濃度隨溫度的變化如何?83物理與光電工程學(xué)院 (1) 在低弱電離區(qū)在低弱電離區(qū):利用: 不難證明：C0DCF2ln22NNTkEEED0lnlim0TTT2limDCF0EEET232ln2kd)d-ln(222ln2C0C0C0FNNTNTkNNkdTdEDD3/20322nmhCk TN3.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系84物理與光電工程學(xué)院低溫弱電離區(qū)費(fèi)米能級(jí)與溫度的變化關(guān)系p 當(dāng)T趨向于0k時(shí)，EF處于EC與E

34、D能量間隔的中央處。p T增加，進(jìn)入低溫的弱電離區(qū)，EF很快增加到極大值(此時(shí)NC=0.11ND)。p T繼續(xù)增加，EF又減少；3.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系因此dTdEFTlim00時(shí)11. 0當(dāng)DCdTdE，NNF85物理與光電工程學(xué)院TkETkEEDDn021CD0C21CD02exp2NN2exp2NN3/20322nmhCDCDk TNEEE其中:溫度的影響主要來源于指數(shù)項(xiàng)溫度的影響主要來源于指數(shù)項(xiàng),因此電子濃度隨溫度變化近似以指數(shù)因此電子濃度隨溫度變化近似以指數(shù)規(guī)律上升規(guī)律上升. 圖中的這一

35、溫度范圍約為圖中的這一溫度范圍約為0100K半導(dǎo)體VA雜質(zhì)電離能ED(eV)PAsSb硅0.0440.0490.039鍺0.01260.01270.00963.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系通過測(cè)量n0與T的關(guān)系,可以確定雜質(zhì)電離能.86物理與光電工程學(xué)院(2) 中間電離區(qū)中間電離區(qū):EF隨溫度的上升向本征費(fèi)米能級(jí)方向移動(dòng)。3.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系溫度繼續(xù)升高，當(dāng)2NCND后，費(fèi)米能級(jí)降到(EC+ED)/2以下

36、；當(dāng)溫度升高使EF=ED時(shí)，施主雜質(zhì)有三分之一電離(硅等)。(3) 強(qiáng)電離區(qū)強(qiáng)電離區(qū):C0CFlnNNTkEEDc0viln2121NNTkEEEVCTkEEgDDDn0FDexp1N87物理與光電工程學(xué)院(4) 在過渡溫度區(qū)在過渡溫度區(qū):212D2iD0Nn4112Nn由于ni隨溫度的上升而增加,因此電子濃度也增加.TkENNVCiipn0g1/22exp iDnNTarcshkE2E0iF隨溫度升高減小3.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系88物理與光電工程學(xué)院(5) 高溫本征激發(fā)區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū): TkT

37、E0g3/23/420pn15i0expTmmm1082. 4nn3.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系01212ivcv1l n2VCFCNEEETNEEkE（溫度不是太高時(shí)，第二項(xiàng)很?。?9物理與光電工程學(xué)院p雜質(zhì)半導(dǎo)體載子濃度隨溫度變化與載流子的來源發(fā)生變化有關(guān),可分為五個(gè)區(qū):弱電離區(qū)、中間電離區(qū)、強(qiáng)電離區(qū)、過渡區(qū)、本征激發(fā)區(qū)。p禁帶寬度大,進(jìn)入各溫度區(qū)相應(yīng)的溫度要高.p雜質(zhì)電離能越大，雜質(zhì)電離的溫度范圍要增加.p摻雜濃度越高，進(jìn)入本征激發(fā)的溫度越高。說明說明3.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型

38、半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系90物理與光電工程學(xué)院不同摻雜濃度下硅的費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系(P82)3.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系91物理與光電工程學(xué)院在溫度一定時(shí)，摻在溫度一定時(shí)，摻n n型雜質(zhì)濃度越高，費(fèi)米能級(jí)越遠(yuǎn)離型雜質(zhì)濃度越高，費(fèi)米能級(jí)越遠(yuǎn)離E Ei i而越而越靠近靠近E EC C；摻；摻p p型雜質(zhì)濃度越高，費(fèi)米能級(jí)越遠(yuǎn)離型雜質(zhì)濃度越高，費(fèi)米能級(jí)越遠(yuǎn)離E Ei i而越靠近而越靠近E EV V。3.4.6 3.4.6 單摻雜單摻雜n n型型半導(dǎo)體載流

39、子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系92物理與光電工程學(xué)院思考思考: : 單摻雜單摻雜p p型半導(dǎo)體中費(fèi)米能級(jí)、空穴濃型半導(dǎo)體中費(fèi)米能級(jí)、空穴濃度與溫度的關(guān)系度與溫度的關(guān)系，NN時(shí)11. 0當(dāng)DC作業(yè)：證明單摻雜n型半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級(jí)隨溫度的增加達(dá)到最大值，寫出其最大值。對(duì)于單摻雜的p型半導(dǎo)體，推導(dǎo)相應(yīng)的條件和相應(yīng)的極值。93物理與光電工程學(xué)院 10exp1fTkEEEF10FDDexp11)(TkEEgEfD10AFAexp11)(TkEEgEfATkEEgEFDf0DDDDDexp11N)(NnTkEEgDDDDDnNn0FDexp1NTkEEgEAAAfp0

40、FAAAexp11N)(NTkEEgFAAApNp0AAAexp1N復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):94物理與光電工程學(xué)院3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度95物理與光電工程學(xué)院有雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)膎型半導(dǎo)體（NDNA）為例，討論在非簡(jiǎn)并情形下的費(fèi)米能級(jí)和熱平衡載流子濃度。(1) (1) 弱電離溫度區(qū)弱電離溫度區(qū)溫度很低時(shí)，施主未完全電離。而一般情況下禁帶寬度比雜質(zhì)電離能大得多，因此本征激發(fā)可以忽略不計(jì)。施主未完全電離，說明EF在施主能級(jí)ED附近，因而遠(yuǎn)在受主能級(jí)EA之上，故可以認(rèn)為受主能級(jí)EA完全被電子所填充。因此，未電離的受主雜質(zhì)濃度為零pA=0，價(jià)帶的空穴濃度為零p0=0。3.5 3.5 一

41、般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度ADDApNpnNn0096物理與光電工程學(xué)院DA0DnNnN意義意義：施主能級(jí)上的電子，一部分用于填充受主能級(jí)，一部分被激發(fā)到導(dǎo)帶中，還有一部分留在施主能級(jí)上。(3.5-1)此時(shí)電中性條件為：+-EFEVEAEDEC低溫電離區(qū)未完全電離完全填充3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度97物理與光電工程學(xué)院TkEEF0DDAD0exp211NNNn 代入上式得：exp211Nn把0DDDTkEEF兩邊同時(shí)乘以exp211 0D0TkEEnF得：D00DAD00D20Nexp211 NNnexp211 nnTkEETkEEFF(3.5

42、-2)(3.5-3)3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度98物理與光電工程學(xué)院并設(shè) 得到方程：TkEETkEENDCFC0C0D0expN21expn210NNNn NNnADC0AC20解之得：2NNN4NN2NN2/1ADC2ACAC0nTkEEFC0C0expNn利用(3.5-4)(3.5-6)(3.5-7)3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度99物理與光電工程學(xué)院 將上式右邊第二項(xiàng)分子展開并取到第二項(xiàng)，得到：將上式右邊第二項(xiàng)分子展開并取到第二項(xiàng)，得到：TkETkEEDDn0cAAD0CcAADAADC0expN2NNNexpN2NNNNN

43、NN(a) 極低溫下極低溫下, NC很小很小, NCNA（或者（或者NA=0），且滿足），且滿足NDNCNA (即相當(dāng)于只有即相當(dāng)于只有施主雜質(zhì)的情況施主雜質(zhì)的情況)此時(shí)(3.5-7)式可化為：3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度TkEENDCC0CexpN21(3.5-11)2NNN4NN2NN2/1ADC2ACAC0nTkEDn021CD02exp2NN與單摻雜低溫弱電離情況相似102物理與光電工程學(xué)院解得此時(shí)的費(fèi)米能級(jí)為：C0DCF2ln22NNTkEEED(3.5-12)當(dāng)ND2NC時(shí)，則EF位于ED和EC之間的中線以上，甚至可以進(jìn)入導(dǎo)帶低EC以上，即簡(jiǎn)并化。3

44、.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度(2)(2)中間電離區(qū)中間電離區(qū) 溫度繼續(xù)升高溫度繼續(xù)升高, ,施主電離程度繼續(xù)增大施主電離程度繼續(xù)增大, ,當(dāng)當(dāng)n n0 0NNA A時(shí)時(shí), ,受主的受主的作用可忽略不計(jì)作用可忽略不計(jì). .與單摻雜低溫弱電離情況相似C0DCF2ln22NNTkEEED103物理與光電工程學(xué)院電中性條件：n0=ND-NA 即有效雜質(zhì)完全電離為導(dǎo)帶提供電子。(3)(3)強(qiáng)電離區(qū)強(qiáng)電離區(qū)當(dāng)溫度升高到一定值后，有效施主雜質(zhì)全部已經(jīng)電離，此時(shí)半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離或飽和電離溫度區(qū)。但本征激發(fā)仍可忽略。+-EFEVEAEDEC飽和電離區(qū)-3.5 3.5 一般情況下的一

45、般情況下的載流子濃度載流子濃度(3.5-13)104物理與光電工程學(xué)院代入，可得費(fèi)米能級(jí)表示式為：CA0CFlnNNNTkEED(3.5-14)將n0的表示式TkEEFC0C0expNn顯然，當(dāng)NDNA (或者NA=0）時(shí)，即當(dāng)n0 ND時(shí)，C0CFlnNNTkEED費(fèi)米能級(jí)為：(3.5-15)3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度105物理與光電工程學(xué)院（4 4）過渡區(qū)）過渡區(qū)此時(shí)，電中性條件變?yōu)椋篋0A0NpNn半導(dǎo)體所處溫度超過雜質(zhì)飽和電離的溫度區(qū)之后，本征激發(fā)不可忽略，隨溫度升高，因本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子濃度迅速增加，ND-NAni的條件已不成立。如果ND-NA與n

46、i的數(shù)值相比擬，稱這種情況為處于過渡溫度區(qū)。(3.5-16)+-EFEVEAEDEC過渡溫度區(qū)+-+-3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度106物理與光電工程學(xué)院結(jié)合方程npnio20解得電子和空穴濃度：24)( 2NN222/1AD0nNNniAD2n4NN2NN2/12i2ADAD0p(3.5-17)(3.5-18)將TkEE0iFi0expnn 分別代入上兩式均可解得過渡溫度區(qū)半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)為：TkEE0Fii0expnp i212i2ADAD0iFn2n4NNNNlnETkE和(3.5-19)3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度107物

47、理與光電工程學(xué)院3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度注: 在NDNA（或者NA=0）的特殊情況下，只要在以上三式中忽略NA，就得到單一摻雜時(shí)的載流子濃度以及EF的表達(dá)式為：212D2iD0Nn4112Nn1212D2iD2i0Nn411Nn2p和212i2DiD0iF1n4Nn2NlnETkE108物理與光電工程學(xué)院（5）高溫本征激發(fā)區(qū)）高溫本征激發(fā)區(qū) 溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)更為強(qiáng)烈，使半導(dǎo)體本征載流子濃度遠(yuǎn)多于雜質(zhì)電離的載流子濃度， 即ni(ND-NA) 時(shí)，稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體進(jìn)入了本征激發(fā)溫度區(qū)。此時(shí)的電中性條件變?yōu)椋簄0p0，半導(dǎo)體與沒有摻雜的本征半導(dǎo)體的情況基本相同

48、。+-EFEVEAEDEC高溫本征激發(fā)區(qū)+ +- - - - - -+ + + + + + + + + + + + + + + +3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度109物理與光電工程學(xué)院c0viln2121NNTkEEEEVCFTkENNpnpnVCii0g1/2002exp 3.5 3.5 一般情況下的一般情況下的載流子濃度載流子濃度110物理與光電工程學(xué)院對(duì)于含有施主雜質(zhì)的對(duì)于含有施主雜質(zhì)的p p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體, ,類似的結(jié)果如下類似的結(jié)果如下: :TkEA0VDDA0expN4NNNpDD0AF4lnNNNTkEEA（1 1）極低溫度弱電離區(qū)：）極低溫度弱電

49、離區(qū)：當(dāng) NAND（或者ND=0）時(shí)，TkEA021VA02exp2NNp V0AVF4ln22NNTkEEEA111物理與光電工程學(xué)院當(dāng)當(dāng) NAND（或者（或者ND=0）時(shí)，）時(shí)，V0VFlnNNNTkEEDA(2) 強(qiáng)電離強(qiáng)電離(飽和電離飽和電離)區(qū)：區(qū)：V0VFlnNNTkEEANNpDA0NpA0112物理與光電工程學(xué)院(3)過渡溫度區(qū)：過渡溫度區(qū)：2n4NN2NNp212i2DADA02n4NN2NNn212i2DADA0i212i2DADA0iFn2n4NNNNlnETkE113物理與光電工程學(xué)院當(dāng) NAND（或者ND=0）時(shí),212A2iA0Nn4112Np1212A2iA2i0

50、Nn411Nn2n212i2AiA0iF1n4Nn2NlnETkE114物理與光電工程學(xué)院4)4)高溫本征激發(fā)區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū)p型半導(dǎo)體進(jìn)入到本征激發(fā)的溫度區(qū)與n型半導(dǎo)體進(jìn)入到本征激發(fā)的溫度區(qū)，同樣可以用處理本征半導(dǎo)體的方法來解決。115物理與光電工程學(xué)院作業(yè)作業(yè) P10312, 14116物理與光電工程學(xué)院3.6 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度117物理與光電工程學(xué)院3.6.1 3.6.1 載流子簡(jiǎn)并化載流子簡(jiǎn)并化非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米能級(jí)E EF F位于離開導(dǎo)帶底位于離開導(dǎo)帶底E EC C與價(jià)帶頂與價(jià)帶頂E EV V較遠(yuǎn)的較遠(yuǎn)的禁帶之中，這樣的半導(dǎo)體稱為非簡(jiǎn)并半

51、導(dǎo)體。禁帶之中，這樣的半導(dǎo)體稱為非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。如：常溫下普通摻雜（雜質(zhì)濃度小于約1018cm-3）的半導(dǎo)體都屬非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。118物理與光電工程學(xué)院3.6.1 3.6.1 載流子簡(jiǎn)并化載流子簡(jiǎn)并化簡(jiǎn)并半導(dǎo)體簡(jiǎn)并半導(dǎo)體在某些情況下在某些情況下( (如如: :高摻雜高摻雜) )，費(fèi)米能級(jí)可以接近導(dǎo)帶底（或價(jià)帶，費(fèi)米能級(jí)可以接近導(dǎo)帶底（或價(jià)帶頂），甚至?xí)M(jìn)入導(dǎo)帶（或價(jià)帶）中。導(dǎo)帶低附近的量子態(tài)基頂），甚至?xí)M(jìn)入導(dǎo)帶（或價(jià)帶）中。導(dǎo)帶低附近的量子態(tài)基本上已被電子占據(jù)本上已被電子占據(jù)( (或價(jià)帶頂附近的量子態(tài)基本上已被空穴占或價(jià)帶頂附近的量子態(tài)基本上已被空穴占據(jù)據(jù)) )，此時(shí)必須考慮泡利不相容原理的作用

52、，必須用費(fèi)米分布來，此時(shí)必須考慮泡利不相容原理的作用，必須用費(fèi)米分布來描述電子或空穴的統(tǒng)計(jì)分布。這種情況稱描述電子或空穴的統(tǒng)計(jì)分布。這種情況稱載流子簡(jiǎn)并化載流子簡(jiǎn)并化。如：高摻雜的n型半導(dǎo)體在低溫電離區(qū)，費(fèi)米能級(jí)隨溫度的升高出現(xiàn)的極大值可能進(jìn)入導(dǎo)帶。此時(shí)導(dǎo)帶中量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率已很大，玻耳茲曼分布不適用。119物理與光電工程學(xué)院3.6.2 3.6.2 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體能帶中，載流子濃度的計(jì)算方法與非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中載流子濃度的計(jì)算方法相似，只是表示載流子占據(jù)量子態(tài)的概率用費(fèi)米分布函數(shù)代替玻耳茲曼分布函數(shù)。由此，可得簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的電子濃度為：CEFCTkEE

53、dEEEnmn02/132/30exp1h*)2(42/ 132/3)()(24)(CncEEhmVEg 10exp1fTkEEEF120物理與光電工程學(xué)院3.6.2 3.6.2 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度令32/30n Chm22NTkTkEExC0TkEECF0，及稱為費(fèi)米積分，用F1/2()表示。 TkEEFFdxxCFx02/12/102/1exp1其中積分：則有：dxxxNnC02/10exp12121物理與光電工程學(xué)院3.6.2 3.6.2 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度的關(guān)系如右圖與)(2/1F 2/102FNnC因此，導(dǎo)帶電子濃n0可以寫為：12

54、2物理與光電工程學(xué)院3.6.2 3.6.2 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度同理，可得到簡(jiǎn)并半導(dǎo)體價(jià)帶空穴濃度p0為： 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的少數(shù)載流子濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于多數(shù)載流子濃度，一般不加以考慮。 2/102FNpVTkEEFV0其中：123物理與光電工程學(xué)院3.6.3 3.6.3 簡(jiǎn)并化條件簡(jiǎn)并化條件(1) 費(fèi)米能級(jí)判據(jù)：費(fèi)米能級(jí)判據(jù)：用玻耳茲曼分布和費(fèi)米分布分別計(jì)算得到的n0與（EF-Ec）/k0T的關(guān)系如右圖所示習(xí)慣上定義簡(jiǎn)并化和非簡(jiǎn)并化的標(biāo)準(zhǔn)為：Ec-EF2k0T 非簡(jiǎn)并0Ec-EF 2k0T 弱簡(jiǎn)并Ec-EF0 簡(jiǎn)并Ec-EF-5k0T 完全簡(jiǎn)并124物理與光電工程學(xué)院3.6.3 3.6.3 簡(jiǎn)并化