自動控制原理第三章(2)數(shù)字控制器設計

1、第三章第三章(2) 數(shù)字控制器設計數(shù)字控制器設計本章要點 1. 連續(xù)化設計方法 重點：數(shù)字PID設計 2. 直接離散化設計方法 重點：最少拍控制算法3. 大林算法與純滯后控制4. 模糊控制基礎 本章主要內(nèi)容 引言引言 3.2.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設計數(shù)字控制器的連續(xù)化設計 3.2.2 數(shù)字控制器的離散化設計數(shù)字控制器的離散化設計 3.2.3 模糊控制技術模糊控制技術 本章小結(jié)本章小結(jié) 思考題思考題 引言 自動化控制系統(tǒng)的核心是控制器。控制自動化控制系統(tǒng)的核心是控制器。控制器的任務是按照一定的控制規(guī)律，產(chǎn)生滿器的任務是按照一定的控制規(guī)律，產(chǎn)生滿足工藝要求的控制信號，以輸出驅(qū)動執(zhí)行足工藝要求的控

2、制信號，以輸出驅(qū)動執(zhí)行器，達到自動控制的目的。在傳統(tǒng)的模擬器，達到自動控制的目的。在傳統(tǒng)的模擬控制系統(tǒng)中，控制器的控制規(guī)律或控制作控制系統(tǒng)中，控制器的控制規(guī)律或控制作用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，而在計算機控制系統(tǒng)中，除了計算機裝置而在計算機控制系統(tǒng)中，除了計算機裝置以外，更主要的體現(xiàn)在軟件算法上，即數(shù)以外，更主要的體現(xiàn)在軟件算法上，即數(shù)字控制器的設計上。字控制器的設計上。 3.2.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設計主要知識點主要知識點:3.2.1.13.2.1.1 數(shù)字控制器數(shù)字控制器的連續(xù)化設計步驟的連續(xù)化設計步驟3.2.1.2 3.2.1.2 數(shù)字數(shù)

3、字PIDPID控制算法控制算法3.2.1.3 3.2.1.3 數(shù)字數(shù)字PIDPID的改進的改進3.2.1.4 3.2.1.4 數(shù)字數(shù)字PIDPID的參數(shù)整定的參數(shù)整定9.1.19.1.1數(shù)字控制器的連續(xù)化設計步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設計步驟基本設計思想基本設計思想設計假想連續(xù)控制器設計假想連續(xù)控制器離散化連續(xù)控制器離散化連續(xù)控制器離散算法的計算機實現(xiàn)與校驗離散算法的計算機實現(xiàn)與校驗 連續(xù)化設計的基本思想r(t)y(t)TD(z)e(t)e(k)Tu(k)H0(s)u(t)G(s) 把整個控制系統(tǒng)看成是模擬系統(tǒng)，利用模擬系統(tǒng)的理論和方法進行分析和設計，得到模擬控制器后再通過某種近似，將模擬控制器離

4、散化為數(shù)字控制器，并由計算機來實現(xiàn)。 D(s) 設計假想連續(xù)控制器n1. 原則上可采用連續(xù)控制系統(tǒng)中各種設計方法n 工程上常采用已知結(jié)構(gòu)的PID 控制算法n2. 零階保持器的處理方法n（1）采樣周期足夠小時，可忽略保持器，n（2）W 變換設計法：利用下面公式離散化后再進行W變換,按G(w)進行連續(xù)化設計1( )( )(1)G sG zzsZ Z1/21/2( )( )TzTGG z 連續(xù)控制器的離散化 離散化方法：離散化方法：n3. 零極點匹配法：n1. 雙線性變換法：11211( )( )zsTzD zD sn2. 向后差分法：11( )( )zsTD zD s1212()()()( )()

5、()()smnK szszszD sspspsp1212(1)()()()(1)( )()()()mnz Tz Tz Tn mzp Tp Tp TKzezezezD zzezeze 離散算法的計算機實現(xiàn)10111( )( )( )1mmnnU zbb zb zD zE za za z1212101( )() ( )() ( )nnmmU za za za zU zbb zb zE z 12( )(1)(2)()nu ka u ka u ka u kn 01( )(1)()mb e kbe kb e km 設計性能校驗：常采用數(shù)字仿真方法驗證 3.2.1.2 .1.2 數(shù)字數(shù)字PIDPID控制算

6、法控制算法PID控制算法的優(yōu)越性：c.c.算法簡單，易于掌握；算法簡單，易于掌握； a.a.P P、I I、D D三個參數(shù)的優(yōu)化配置，三個參數(shù)的優(yōu)化配置， 兼顧了動態(tài)過程的現(xiàn)在、過去兼顧了動態(tài)過程的現(xiàn)在、過去 與將來的信息，使動態(tài)過程快速、與將來的信息，使動態(tài)過程快速、 平穩(wěn)和準確；平穩(wěn)和準確； b.b.適應性好，魯棒性強；適應性好，魯棒性強； 理想PID控制算法pd0i1d ( )( )( )( )dte tu tKe te t dtTTtpdi( )1( )1( )U sG sKT sE sTs連續(xù)形式離散等效：以求和替代積分，向后差分替代微分00( )( )ktie t dtTe i(

7、)( )(1)de te ke kdtT0( )(1)( )( )( )kpdiiTe ke ku kKe ke iTTT0( )( )( )( )(1)kpidiu kK e kKe iKe ke k位置算式 理想PID的遞推算式向后差分法離散化1(1)/( )( )( )( )szTU zG zG sE z11(1)1(1)dpiTTzKTzT11 211(1)(1)1dpiTTKzzzTT1211(1)(12)1dddpiTTTTKzzzTTTT112(1) ( )(1)(12)( )dddpiTTTTzU zKzzE zTTTT 理想PID的增量差分形式012( )( )(1)(2)u

8、 kq e kq e kq e k( )(1)( )u ku ku k 012(1)2(1)dpidpdpTTqKTTTqKTTqKT 其中 實際微分PID控制算法pdi( )11( )1( )1fU sG sKT sE sT sTs實際微分PID的一種連續(xù)形式理想微分PID的不足：（1）干擾作用下機構(gòu)動作頻繁（2）微分輸出常越限,不能充分發(fā)揮作用 實際微分的離散化1(1)/( )( )( )( )szTU zG zG sE z1111(1)11(1)/(1)dpfiTTzKTzTTzT12111(1)(12)(1) ()pdddffiK TTTTTzzzTTT zTTTT112()( )(1

9、)(12)( )dddffpiTTTTTTT zU zK TzzE zTTTT 差分形式1234( )(1)( )(1)(2)( )(1)( )u kCu kC e kC e kC e ku ku ku k 1ffTCTT2(1)pdfiK TTTCTTTT3(12)pdfK TTCTTT 4pdfK TCTT 理想微分PID與實際微分PID階躍響應對比 u(k)u(k)321321微分項積分項比例項微分項積分項比例項kTkkTk00(a) 理想微分PID(b)實際微分PID圖9-2 兩種微分PID控制作用的階躍響應實際微分PID與理想微分PID對比（1 1）理想微分）理想微分PIDPID算法

10、的微分作用僅局限于一個采樣周期有一算法的微分作用僅局限于一個采樣周期有一個大幅度的輸出，在實際使用這會產(chǎn)生兩方面的問題。一是控個大幅度的輸出，在實際使用這會產(chǎn)生兩方面的問題。一是控制輸出可能超過執(zhí)行機構(gòu)或制輸出可能超過執(zhí)行機構(gòu)或D/AD/A轉(zhuǎn)換的上下限，二是執(zhí)行機構(gòu)轉(zhuǎn)換的上下限，二是執(zhí)行機構(gòu)的響應速度可能跟不上，無法在短時間內(nèi)跟蹤這種較大的微分的響應速度可能跟不上，無法在短時間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出。這樣在大的干擾作用情況下，一方面會使算法中的微分輸出。這樣在大的干擾作用情況下，一方面會使算法中的微分不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會對執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生一個大的沖不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會對執(zhí)行機

11、構(gòu)產(chǎn)生一個大的沖擊作用。相反地，實際微分擊作用。相反地，實際微分PIDPID算法由于慣性濾波的存在，使微算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續(xù)多個采樣周期，有效地避免了上述問題的產(chǎn)生，分作用可持續(xù)多個采樣周期，有效地避免了上述問題的產(chǎn)生，因而具有更好的控制性能。因而具有更好的控制性能。（2 2）由于微分對高頻信號具有放大作用，采用理想微分容易由于微分對高頻信號具有放大作用，采用理想微分容易在系統(tǒng)中引入高頻的干擾，引起執(zhí)行機構(gòu)的頻繁動作，降低機在系統(tǒng)中引入高頻的干擾，引起執(zhí)行機構(gòu)的頻繁動作，降低機構(gòu)的使用壽命。而實際微分構(gòu)的使用壽命。而實際微分PIDPID算法中包含有一階慣性環(huán)節(jié)，具算法中包含

12、有一階慣性環(huán)節(jié)，具有低通濾波的能力，抗干擾能力較強。有低通濾波的能力，抗干擾能力較強。其它形式的實際微分PID( )11( )1( )1dpdidU sT sG sKTE sTssK( )1( )1( )1dpdidU sT sG sKTE sTssK手動/自動跟蹤與無擾動切換（1）自動到手動 主要由手動操作器的硬件實現(xiàn) 手動操作器：自動狀態(tài)下-跟隨器 切換過程中-保持器 手動狀態(tài)下-操作器 （2）手動到自動起主要作用的是計算機PID算法的軟件 需硬件支持，采樣手動器或執(zhí)行機構(gòu)輸出的所謂閥位值 ，即獲得(1)u k 手動手動/ /自動跟蹤與無擾動切換自動跟蹤與無擾動切換（續(xù)）（續(xù)）（2 2）手

13、動到自動）手動到自動目的：使目的：使( )0u k手動狀態(tài)下：使算法中手動狀態(tài)下：使算法中 (1)(2)(1)e ke ku k、等歷史狀態(tài)清零等歷史狀態(tài)清零 切換過程中：目的使切換過程中：目的使 ( )0e k 1 1）SPSP跟蹤跟蹤PVPV：完全無擾，缺點：完全無擾，缺點SPSP須重新設定須重新設定2 2）SPSP不跟蹤不跟蹤PV PV ：無須重設：無須重設SP,SP,切自動時偏差不能過大，切自動時偏差不能過大，以利減小切換擾動以利減小切換擾動3.2.1.3 3.2.1.3 數(shù)字數(shù)字PIDPID算法的改進算法的改進常用改進算法：常用改進算法：積分分離算法積分分離算法抗積分飽和算法抗積分飽

14、和算法微分項改進微分項改進帶死區(qū)的算法帶死區(qū)的算法 積分分離算法現(xiàn)象現(xiàn)象：一般一般PID,PID,當有較大的擾動或大幅度改變當有較大的擾動或大幅度改變設定值時，由于短時間內(nèi)出現(xiàn)大的偏差，加上設定值時，由于短時間內(nèi)出現(xiàn)大的偏差，加上系統(tǒng)本身具有的慣性和滯后，在積分的作用下，系統(tǒng)本身具有的慣性和滯后，在積分的作用下，將引起系統(tǒng)過量的超調(diào)和長時間的波動。將引起系統(tǒng)過量的超調(diào)和長時間的波動。 積分的主要作用積分的主要作用：在控制的后期消除穩(wěn)態(tài)偏差在控制的后期消除穩(wěn)態(tài)偏差 普通分離算法：大偏差時不積分普通分離算法：大偏差時不積分 當當 時，采用時，采用PIDPID控制控制當當 時，采用時，采用PDPD控

15、制控制 ( )e k( )e k 積分分離值的確定原則abcytPDPDPID圖9-3 不同積分分離值下的系統(tǒng)響應曲線 變速積分( ) ( )( )iiu kf e k K e k1( )( )( )( )0( )e kBAe kBf e kBe kABAe kAB0BA+B-B-A-Be(k)tPID變速積分變速積分PDPD 抗積分飽和措施現(xiàn)象現(xiàn)象：由于控制輸出與被控量不是一一對應的，由于控制輸出與被控量不是一一對應的，控制輸出可能達到限幅值，持續(xù)的積分作用可控制輸出可能達到限幅值，持續(xù)的積分作用可能使輸出進一步超限，此時系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)，能使輸出進一步超限，此時系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)，當需要控制

16、量返回正常值時，無法及時當需要控制量返回正常值時，無法及時“回回頭頭”，使控制品質(zhì)變差，使控制品質(zhì)變差 。 抗積分飽和算法：抗積分飽和算法：輸出限幅，輸出超限時不積分輸出限幅，輸出超限時不積分 u當當 時，采用時，采用PDPD控制控制u當當 時，采用時，采用PDPD控制控制u其他情況，正常的其他情況，正常的PIDPID控制控制 max( )u kumin( )u ku 串級系統(tǒng)抗積分飽和副調(diào)節(jié)器輸出副調(diào)節(jié)器輸出達到限幅值時，主調(diào)節(jié)器輸出可達到限幅值時，主調(diào)節(jié)器輸出可能處于正常狀態(tài)，此時仍存在積分飽和現(xiàn)象能處于正常狀態(tài)，此時仍存在積分飽和現(xiàn)象。 串級抗積分飽和串級抗積分飽和：主調(diào)節(jié)器抗飽和根據(jù)副

17、調(diào)：主調(diào)節(jié)器抗飽和根據(jù)副調(diào)節(jié)器輸出是否越限。節(jié)器輸出是否越限。 抗積分飽和與積分分離的對比抗積分飽和與積分分離的對比相同相同：某種狀態(tài)下，切除積分作用。某種狀態(tài)下，切除積分作用。 不同不同：抗積分飽和根據(jù)最后的控制輸出越限狀：抗積分飽和根據(jù)最后的控制輸出越限狀態(tài)；態(tài)； 積分分離根據(jù)偏差是否超出預設的分離值。積分分離根據(jù)偏差是否超出預設的分離值。 微分項的改進實質(zhì)：通過低通濾波，克服微分對高頻干擾敏感的不足。 措施： 1. 實際微分算法； 2. 對微分輸入項進行低通濾波； 如均值濾波、去極值濾波、限幅濾波等 3. 微分先行算法： 只對被控量進行微分 不適用于副調(diào)節(jié)器 帶死區(qū)的算法r(t)y(t)

18、TPIDe(k)Tu(k)H0(s)G(s)B Bp(k)( )( )( )0( )e ke kBp ke kB注意：死區(qū)是一個非線性環(huán)節(jié)，不能象線性環(huán)節(jié)一樣隨便移到PID控制器的后面 實際閥位計算輸出過程輸出設定值tt00u(k)具有回差的控制系統(tǒng)可能出現(xiàn)的過程響應曲線具有回差的控制系統(tǒng)可能出現(xiàn)的過程響應曲線 3.2.1.4 3.2.1.4 數(shù)字數(shù)字PIDPID參數(shù)的整定參數(shù)的整定理論整定方法：依賴于被控對象的數(shù)學模型；理論整定方法：依賴于被控對象的數(shù)學模型； 仿真尋優(yōu)方法仿真尋優(yōu)方法工程整定方法：近似的經(jīng)驗方法，不依賴模型。工程整定方法：近似的經(jīng)驗方法，不依賴模型。 擴充臨界比例帶法擴充臨

19、界比例帶法 擴充響應曲線法擴充響應曲線法 * *控制度的概念控制度的概念2020min( )min( )De t dte t dtA控制度擴充臨界比例帶法擴充臨界比例帶法n擴充臨界比例帶法擴充臨界比例帶法是模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比是模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法（也稱穩(wěn)定邊界法）的擴充，是一種閉環(huán)整例帶法（也稱穩(wěn)定邊界法）的擴充，是一種閉環(huán)整定的實驗經(jīng)驗方法。按該方法整定定的實驗經(jīng)驗方法。按該方法整定PID參數(shù)的步驟參數(shù)的步驟如下：如下：n（1）選擇一個足夠短的采樣周期）選擇一個足夠短的采樣周期 。所謂足夠短，。所謂足夠短，具體地說就是采樣周期選擇為對的純滯后時間的具體地說就是采樣周期選擇為對

20、的純滯后時間的1/10以下。以下。n（2）將數(shù)字）將數(shù)字PID控制器設定為純比例控制，并逐控制器設定為純比例控制，并逐步減小比例帶步減小比例帶 （ ），使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振），使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振蕩。此時的比例帶和振蕩周期稱為臨界比例帶蕩。此時的比例帶和振蕩周期稱為臨界比例帶 和和臨界振蕩周期臨界振蕩周期 。minT1pKkkTn（3）選定控制度。選定控制度。所謂所謂控制度控制度，就是以模擬調(diào)節(jié)就是以模擬調(diào)節(jié)器為基準，將器為基準，將DDC的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較?？刂菩Ч脑u價函數(shù)通常采用相比較?？刂菩Ч脑u價函數(shù)通常采用 （ 最小的誤差平方積分）

21、表示。最小的誤差平方積分）表示。n控制度控制度（9-22）n實際應用中并不需要計算出兩個誤差的平方積分，控制實際應用中并不需要計算出兩個誤差的平方積分，控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當控制度為度僅表示控制效果的物理概念。例如，當控制度為1.05時，就是指時，就是指DDC控制與模擬控制效果基本相同；控制度控制與模擬控制效果基本相同；控制度為為2.0時，是指時，是指DDC控制比模擬控制效果差。控制比模擬控制效果差。n（4）根據(jù)選定的控制度查表）根據(jù)選定的控制度查表9-1，求得，求得 的值。的值。n（5）按求得的整定參數(shù)投入運行，在投運中觀察控制）按求得的整定參數(shù)投入運行，在投運中觀察控制效

22、果，再適當調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意的控制效果。效果，再適當調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意的控制效果。 20min( )et dt2020min( )min( )Det dtet dtApidT K T T、擴充響應曲線法擴充響應曲線法n與上述閉環(huán)整定方法不同與上述閉環(huán)整定方法不同，擴充響應曲線法是擴充響應曲線法是一種開環(huán)整定方法。如果可以得到被控對象的動態(tài)一種開環(huán)整定方法。如果可以得到被控對象的動態(tài)特性曲線，那么就可以與模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)的整定一樣，特性曲線，那么就可以與模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)的整定一樣，采用擴充響應曲線法進行數(shù)字采用擴充響應曲線法進行數(shù)字PID的整定。其步驟的整定。其步驟如下：如下：n（1）斷開數(shù)字控

23、制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作。）斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作。將被控量調(diào)節(jié)到給定值附近，當達到平衡時，突然將被控量調(diào)節(jié)到給定值附近，當達到平衡時，突然改變給定值，相當給對象施加一個階躍輸入信號。改變給定值，相當給對象施加一個階躍輸入信號。n（2）記錄被控量在此階躍作用下的變化過程曲線）記錄被控量在此階躍作用下的變化過程曲線（即廣義對象的飛升特性曲線），如圖（即廣義對象的飛升特性曲線），如圖9-5所示。所示。參數(shù)調(diào)整。參數(shù)調(diào)整。 Tpty0圖圖9-5 廣義對象的階躍飛升特性曲線廣義對象的階躍飛升特性曲線n（3）根據(jù)飛升特性曲線，求得被控對象純）根據(jù)飛升特性曲線，求得被控對象純滯后時間滯

24、后時間 和等效慣性時間常數(shù)和等效慣性時間常數(shù) ，以及，以及它們的比值它們的比值 。n（4）由求得的）由求得的 和和 以及它們的比以及它們的比 ，選擇某一控制度，查表選擇某一控制度，查表9-2，即可求得數(shù)字，即可求得數(shù)字PID的整定參數(shù)的的整定參數(shù)的 值。值。n（5）按求得的整定參數(shù)投入在投運中觀察）按求得的整定參數(shù)投入在投運中觀察控制效果，再適當調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意控制效果，再適當調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意的控制效果。的控制效果。pT/pTpT/pTpidT KT T、 、 、仿真尋優(yōu)法仿真尋優(yōu)法常見積分型性能指標：常見積分型性能指標： 20( )ISEe t dt0( )IAEe t dt0(

25、 )ITAEt e t dt220( )( )Je tu tdt運用仿真工具，或離散化后編程仿真運用仿真工具，或離散化后編程仿真 尋優(yōu)方法：如單純形法、梯度法等尋優(yōu)方法：如單純形法、梯度法等 3.2.2 數(shù)字控制器的離散化設計 主要知識點主要知識點3.2.2.1 3.2.2.1 直接離散設計的基本原理直接離散設計的基本原理3.2.2.2 3.2.2.2 最少拍控制系統(tǒng)的設計最少拍控制系統(tǒng)的設計n 大林控制算法大林控制算法n SmithSmith預估控制預估控制3.2.2.3 3.2.2.3 純滯后控制技術純滯后控制技術3.2.2.1 3.2.2.1 直接離散化設計的基本原理直接離散化設計的基本

26、原理r(t)y(t)TD(z)E(z)TU(z)H0(s)Y(z)Gp(s)(z)G(z)( )( ) ( )( )( )1( ) ( )Y zD z G zzR zD z G z( )1( )1( )( )1( ) ( )eE zzzR zD z G z ( )( )( )( ) 1( )( )( )ezzD zG zzG zz3.2.2.2 3.2.2.2 最少拍控制系統(tǒng)設計最少拍控制系統(tǒng)設計輸入信號的一般表達式 1( )( )(1)NA zR zz誤差的一般表達式 1( ) ( )( )( ) ( )(1)eeNz A zE zz R zz 例例1 1 被控對象10( )(1)pGss

27、s采樣周期 1Ts輸入：單位速度求：最少拍數(shù)字控制器 求解步驟：1. 求等效脈沖傳遞函數(shù) 2. 設計誤差傳遞函數(shù) 3. 計算求取最少拍控制器 4. 輸出和誤差的驗證 例例1 1解解 例例1 1解（續(xù)）解（續(xù)） 例例1 1解（續(xù)）解（續(xù)） r(t)504321y(k)3T5T7Tt504321e(k)T3T5T7TtT 單位速度輸入下輸出和誤差變化波形 例例1 1討論討論 單位階躍輸入時 1212311( )( ) ( )(2)21Y zz R zzzzzzz 單位加速度輸入時 111223451 3(1)( )( ) ( )(2)3.5711.52(1)zzY zz R zzzzzzzz r(

28、t)021y(k)3T5T7Tt504321y(k)T3T5T7TtTr(t)一般性結(jié)論一般性結(jié)論 按某一種典型輸入設計的最少拍系統(tǒng)，按某一種典型輸入設計的最少拍系統(tǒng)，用于階次較低的輸入函數(shù)時，系統(tǒng)將出現(xiàn)用于階次較低的輸入函數(shù)時，系統(tǒng)將出現(xiàn)較大的超調(diào)，同時響應時間也增加，但是較大的超調(diào)，同時響應時間也增加，但是還能保持在采樣時刻穩(wěn)態(tài)無差。相反地，還能保持在采樣時刻穩(wěn)態(tài)無差。相反地，當用于階次較高的輸入函數(shù)時，輸出不能當用于階次較高的輸入函數(shù)時，輸出不能完全跟蹤輸入，存在靜差。完全跟蹤輸入，存在靜差。最少拍控制器設計的限制條件最少拍控制器設計的限制條件1111(1)( )(1)mriiniiKz

29、z zG zp z被控對象一般形式 1111( )(1)( )( )(1)nriimeiizzp zD zKzz z則最少拍控制器 當對象分子中含有 時，就必須使閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的分子中也含有因子 ，以免控制器中存在超前環(huán)節(jié) rzrzrz最少拍控制器設計的限制條件最少拍控制器設計的限制條件（續(xù)）（續(xù)） 當對象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定零點當對象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定零點時，避免控制器不穩(wěn)定時，避免控制器不穩(wěn)定，必須，必須能把對象中能把對象中 （ 除除 外）的零點作為外）的零點作為 的零點。但這樣將的零點。但這樣將會使調(diào)節(jié)時間加長。會使調(diào)節(jié)時間加長。 1iz 1iz ( ) z 當對

30、象存在單位圓單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定極點時( )( ) ( )( )ezD z G zz由于不可能不可能由控制器的不穩(wěn)定零點完全抵對象的不穩(wěn)定極點，只能要求 的零點包含被控對象的不穩(wěn)定極點，也將會使過渡過程時間加長。 ( )ez小結(jié)考慮控制器的可實現(xiàn)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，設計最少拍控制器應滿足：例例2 2 被控對象采樣周期 0.2Ts輸入：單位階躍求：最少拍數(shù)字控制器 10( )(0.11)(0.051)pGssss例例2 2解解 例例2 2解（續(xù)）解（續(xù)） 例例2 2解（續(xù)）解（續(xù)） 最少拍無紋波控制器的設計最少拍無紋波控制器的設計例例3 3 被控對象采樣周期 1Ts輸入：單位階躍求：1）普通

31、最少拍控制器 2）分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法 3）無紋波最少拍控制器 10( )(1)pGss s例例3 3解解 解： 被控對象與零階保持器的等效脈沖傳遞函數(shù)為112( )10( )(1)(1)(1)pGsG zzzsssZZZZ1211110(1)1zsssZ Z11113.68(10.718)(1)(10.368)zzzz例例3 3解（續(xù)）解（續(xù)） 11( )(1)( )ezzF z12( )( )zz F z( )1( )ezz 1( )1F z 2( )1F z 111111( )( )3.68(10.718)( )( )(1)(1)(10.368)ezzD zzzG zzzzz110

32、.272(10.368)(10.718)zz1）設閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)設誤差脈沖傳遞函數(shù)由且取例例3 3解（續(xù)）解（續(xù)） 輸出誤差1123411( )( ) ( )1Y zz R zzzzzzz 101211( )( ) ( )(1)1001eE zz R zzzzzz t1123450y(k)e(k)123450t1例例3 3解（續(xù)）解（續(xù)） 2）分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法110.272(10.368)( )( ) ( )110.718zU zD z E zz12340.2720.2950.270.2480.227zzzz( )( )( ) ( )eU zD zz R z一般地，中的( )( )

33、eD zz是有限項多項式，那么在三種典型輸入下，一定能在有限拍內(nèi)結(jié)束過渡過程，實現(xiàn)無紋波。 例例3 3解（續(xù)）解（續(xù)） 例例3 3解（續(xù)）解（續(xù)） 設計最少拍無紋波系統(tǒng)的條件設計最少拍無紋波系統(tǒng)的條件 例例3 3解（續(xù)）解（續(xù)） 3）無紋波數(shù)字控制器設計11113.68(10.718)( )(1)(10.368)zzG zzz11( )(1)(1)ezzaz11( )(10.718)zbzz( )1( )ezz 0.418a 0.582b 11( )0.158(10.368)( )( )( )10.418ezzD zG zzz例例3 3解（續(xù)）解（續(xù)） 1111( )( ) ( )0.582(

34、10.718)1Y zz R zzzz 12340.582zzzz11111( )( ) ( )(1)(10.418)10.4181eE zz R zzzzz r(t)010.582y(k)T2T4Tt010.418e(k)T2T3T4Tt3T( )( ) ( )( )( ) ( )eU zD z E zD zz R z11110.158(10.368)(10.418)0.1580.058110.418zzzz3.3.2.3 3.3.2.3 純滯后控制技術純滯后控制技術大林（Dahlin）控制算法 1( )1sKeG sT sNT0( )1sesT s10( )(1)(1)NTsezzs T

35、sZ Z00/11/11(1)(1)(1)(1)T TNT Tezzzzez00/(1)/1(1)(1)T TNT Tzeez大林控制算法（續(xù)）大林控制算法（續(xù)）11/(1)/1(1)( )(1)T TNT TzeG zKez( )( )( ) 1( )zD zG zz000101/(1)/1/(1)(1)/11(1)(1)(1)(1)1(1)(1)T TNT TT TT TNNT TT TzeezKzezeezez01001/1/1(1)(1)(1)(1) 1(1)T TT TT TT TT TNeezKeezez大林控制算法（續(xù)）大林控制算法（續(xù)）12( )(1)(1)sKeG sT sT

36、 s01200/11/11(1)12(1)(1)(1)( )() 1(1)T TT TT TT TT TNeezezD zKcc zezez12/1122111()T TT TcTeT eTT 1221(1/1/)/212211()TTTT TT TceTeT eTT帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)對象的大林算法 大林控制算法（續(xù)）大林控制算法（續(xù)）振鈴現(xiàn)象及消除 大林控制算法（續(xù)）大林控制算法（續(xù)）振鈴現(xiàn)象及消除 振鈴幅度RA的定義為：在單位階躍輸入作用下，數(shù)字控制器第0次輸出與第1次輸出之差為振鈴幅度，即 (0)(1)RAUU消除振鈴的辦法： 先找到中控制器可能產(chǎn)生振鈴的極點（ 附近的極點），然后

37、令該極點的 1z1z 0101/1/1123(1)(1)( )(1)(1) 1(1)()T TT TT TT TNeezD zKezezzzz振鈴現(xiàn)象及消除3.2.2.3 3.2.2.3 純滯后控制純滯后控制（續(xù)）（續(xù)）施密斯（Smith）預估控制算法 ( )( )1( )(1)spD sD sD s Ge( )( )( )( )( )1( )( )1( )( )sppssppD s Gs eD s GsseD s Gs eD s Gs施密斯（Smith）預估控制算法（續(xù)）（續(xù)）11( )( )( )(1)(1)(1)psGsG sG zzzessZZZZ1( )(1)(1)pNGszzsZ

38、Z(int)( /)NTSmith預估器的離散化 實現(xiàn)3.2.3 模糊控制技術基礎 規(guī)規(guī)則則庫庫控控制制對對象象增增量量計計算算模模糊糊化化模模糊糊判判決決設設定定模模糊糊推推理理輸輸出出模模糊糊控控制制器器eue EEU（1） 把精確量(一般是系統(tǒng)的誤差及誤差變化率)轉(zhuǎn)化成模糊量；（2） 按總結(jié)的語言規(guī)則（如圖9-13的規(guī)則庫中）進行模糊推理；（3） 將推理的結(jié)果從模糊量轉(zhuǎn)化成可以用于實際控制的精確量。3.2.3.1 3.2.3.1 模糊控制器的輸入輸出變量模糊控制器的輸入輸出變量1. 模糊控制器的輸入、輸出變量： 模糊控制器的輸入變量通常取誤差E、誤差的變化EC，構(gòu)成二維模糊控制器 2.

39、描述輸入和輸出變量的詞集負大，負中，負小，零，正小，正中，正大NB，NM，NS，O，PS，PM，PB 特別地誤差變量的詞集 負大，負中，負小，負零，正零，正小，正中，正大NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB 3.2.3.13.2.3.1 模糊控制器的輸入輸出變量模糊控制器的輸入輸出變量(續(xù)）3. 變量的模糊化 基本論域：某個變量變化的實際范圍 exexcxcxuyuy誤差的基本論域為 ， 誤差變化的基本論域為 ， 輸出變量的基本論域為 ， 變量的模糊子集論域,1,0,1, nnnn 22nabyxba基本論域到模糊子集論域的轉(zhuǎn)換公式 3.2.3.13.2.3.1 模糊控制器的輸入輸出

40、變量模糊控制器的輸入輸出變量(續(xù)）3. 變量的模糊化 E和EC的論域：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6控制量U的論域：-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，74. 隸屬度 隸屬度：描述某個確定量隸屬于某個模糊語言變量的程度 模糊控制中變量的隸屬度度常采用正態(tài)型 模糊變量E的賦制值表模糊變量EC的賦制值表模糊變量U的賦制值表3.2.3.23.2.3.2 建立模糊控制規(guī)則條 件 語 句 的 基 本 類 型 ： if A or B and C or D then E3.2.3.33.2.3.3 模糊關系與模糊推理以if A then B類

41、型為例 BAR123451.0/0.8/0.5/0.2/0.0/Aaaaaa12340.7/1.0/0.6/0.0/Bbbbb例1.00.71.01.01.00.61.00.00.80.70.81.00.80.60.80.00.50.70.51.00.50.60.50.00.20.70.21.00.20.60.20.00.00.70.01.00.00.60.00.0RAB ( , ) m in( ), ( )RABxyxx3.2.3.33.2.3.3 模糊關系與模糊推理（續(xù)）0.71.00.60.00.70.80.60.00.50.50.50.00.20.20.20.00.00.00.00.0

42、 123450.4/0.7/1.0/0.6/0.0/Aaaaaa 0.40.71.00.60.00.70.70.80.60.01.00.50.50.50.00.60.20.20.20.00.00.00.00.00.0TBA R 3.2.3.33.2.3.3 模糊關系與模糊推理（續(xù)）0.40.7(0.70.7)(1.00.5)(0.60.2)(0.00.0), 0.41.0(0.70.8)(1.00.5)(0.60.2)(0.00.0),0.40.6(0.70.6)(1.00.5)(0.60.2)(0.00.0),0.40.0(0.70.0)(1.00.0)(0.60.0)(0.00.0)(0.

43、40.70.50.20.0),(0.40.70.50.20.0),(0.40.60.50.20.0),(0.00.00.00.00.0)(0.7, 0.7, 0.6, 0.0)“ ”為取小運算，“ ”為取大運算 3.2.3.43.2.3.4 模糊判決1. 最大隸屬度法 2. 加權平均判決法 0.1/20.4/30.7/41.0/50.7/60.3/7U 5U 11()()niiiniiuuUu0.1/20.8/31.0/40.8/50.1/6U 20.130.841.050.860.140.10.81.00.80.1U3.2.3.53.2.3.5 模糊控制表3.2.3.63.2.3.6 確定實際控制量22abbauUn3.2.3.73.2.3.7 模糊控制算法的工程實現(xiàn)模糊模糊控制器控制器A/D設定設定輸出輸出被控被控對象對象D/A1. 查表法 2. 軟件模糊推理法 3. 模糊控制器專用芯片 本章小結(jié) 本章首先分析了數(shù)字控制器及其連續(xù)化設計方法的設本章首先分析了數(shù)字控制器及其連續(xù)化設計方法的設計步驟，討論了數(shù)字計步驟，討論了數(shù)字PIDPID控制算法及其各種改進