第四章-回旋加速器1

1、 Accelerators成都理工大學(xué)成都理工大學(xué)2013年年9月月12月月講授內(nèi)容講授內(nèi)容第一章：緒論第一章：緒論第二章：高壓加速器第二章：高壓加速器第三章：感應(yīng)加速器第三章：感應(yīng)加速器第四章：回旋加速器第四章：回旋加速器第五章：自動(dòng)穩(wěn)相原理第五章：自動(dòng)穩(wěn)相原理第六章：環(huán)形準(zhǔn)共振加速器第六章：環(huán)形準(zhǔn)共振加速器第四章：回旋加速器第四章：回旋加速器4.1、經(jīng)典回旋加速器、經(jīng)典回旋加速器4.2、回旋加速器的電磁聚焦、回旋加速器的電磁聚焦4.3、經(jīng)典回旋加速器的相移與能量極限、經(jīng)典回旋加速器的相移與能量極限4.4、等時(shí)性回旋加速器、等時(shí)性回旋加速器4.5、不同張角的、不同張角的D型電極型電極引言：直

2、線諧振加速器原理引言：直線諧振加速器原理直線諧振加速器直線諧振加速器 在在1924年，就提出了高年，就提出了高頻諧振直線加速器的概頻諧振直線加速器的概念，念，1928 年，年，R.W. deroe 領(lǐng)導(dǎo)建成了第一領(lǐng)導(dǎo)建成了第一臺(tái)諧振直線加速器，其臺(tái)諧振直線加速器，其基本結(jié)構(gòu)如圖所示。基本結(jié)構(gòu)如圖所示。A） 奇數(shù)電極接到高頻電奇數(shù)電極接到高頻電源的一端，偶數(shù)電極接源的一端，偶數(shù)電極接到高頻電源的另一端，到高頻電源的另一端，圓筒漂移管式加速電極圓筒漂移管式加速電極直線排列。直線排列。B）合理設(shè)計(jì)各圓筒漂移管式電極長(zhǎng)度）合理設(shè)計(jì)各圓筒漂移管式電極長(zhǎng)度LN，使離子通過(guò)兩圓筒電極，使離子通過(guò)兩圓筒電極間

3、隙時(shí)，高頻電源加到兩筒間隙的電場(chǎng)間隙時(shí)，高頻電源加到兩筒間隙的電場(chǎng)E為加速電場(chǎng)，使離子通過(guò)為加速電場(chǎng)，使離子通過(guò)每一間隙時(shí)都得以加速（即達(dá)到諧振加速），實(shí)現(xiàn)一定高壓電場(chǎng)每一間隙時(shí)都得以加速（即達(dá)到諧振加速），實(shí)現(xiàn)一定高壓電場(chǎng)下的多次加速。下的多次加速。引言：直線諧振加速器原理引言：直線諧振加速器原理直線諧振加速器直線諧振加速器C C）諧振加速條件）諧振加速條件D D）束流能量）束流能量 離子通過(guò)每一個(gè)加速間隙所獲得的動(dòng)能：離子通過(guò)每一個(gè)加速間隙所獲得的動(dòng)能：當(dāng)有當(dāng)有N N個(gè)間隙時(shí)，粒子獲及的總動(dòng)能：個(gè)間隙時(shí)，粒子獲及的總動(dòng)能：E E）缺點(diǎn)）缺點(diǎn) 加速圓筒電極一個(gè)比加速圓筒電極一個(gè)比一個(gè)長(zhǎng)，加速

4、效率一一個(gè)長(zhǎng)，加速效率一個(gè)比一個(gè)低。要獲及個(gè)比一個(gè)低。要獲及更高能量的粒子，就更高能量的粒子，就要加長(zhǎng)加速器。要加長(zhǎng)加速器。2rfNNTkLcosaNZeVWWcosaZeVW 4.1 經(jīng)典的回旋加速器經(jīng)典的回旋加速器 基于直線諧振加速器的缺陷，基于直線諧振加速器的缺陷，提出借助于磁場(chǎng)，讓帶電粒提出借助于磁場(chǎng)，讓帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌道由子的運(yùn)動(dòng)軌道由直線變?yōu)槁葜本€變?yōu)槁菪€形旋線形，解決直線諧振加速，解決直線諧振加速器過(guò)長(zhǎng)和加速效率較低的問(wèn)器過(guò)長(zhǎng)和加速效率較低的問(wèn)題，這即是經(jīng)典（常規(guī)）回題，這即是經(jīng)典（常規(guī)）回旋加速器。旋加速器。1、基本結(jié)構(gòu)和組成、基本結(jié)構(gòu)和組成 Ernest Lawrence

5、and the Cyclotron# Ernest O. Lawrence (1901-1958) # He helped Elevate American physics to world leadership. # He won the Nobel Prize in 1939 for his invention of the cyclotron . # He took part in the Manhattan Project, which produced the first atomic bombs. # He built a 27 inch cyclotron, which acce

6、lerated protons up to 3.6 MeV. In 1937 he had a 37-inch cyclotron operating, followed two years later by a 60-inch device. # Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL)# Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL)2、回旋加速器基礎(chǔ)、回旋加速器基礎(chǔ)拉摩定律拉摩定律帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中受到的洛帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中受到的洛倫磁力：倫磁力：當(dāng)：當(dāng)： ；得：；得： 帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中作

7、圓帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度（角頻率）周運(yùn)動(dòng)，其角速度（角頻率）為為： 帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的回帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的回旋周期與頻率旋周期與頻率BZeFBrmBZe2mzeBrc常數(shù)常數(shù)mZeBTfZeBmrCCC 21 22 2TC3、諧振（共振）加速條件、諧振（共振）加速條件在在D型盒縫隙寬度窄到可以忽略型盒縫隙寬度窄到可以忽略不記的條件下，諧振加速條不記的條件下，諧振加速條件可寫(xiě)為下列形式件可寫(xiě)為下列形式： 粒子每回旋一周被粒子每回旋一周被加速兩次，比諧振直線加速兩次，比諧振直線加速器有更高的加速加速器有更高的加速效率。效率。 CrfrfCkffkTT4、粒子獲得的動(dòng)能、粒

8、子獲得的動(dòng)能帶電粒子每通過(guò)一次帶電粒子每通過(guò)一次D形電極縫形電極縫隙時(shí)獲及的動(dòng)能：隙時(shí)獲及的動(dòng)能： 粒子轉(zhuǎn)過(guò)粒子轉(zhuǎn)過(guò)N 圈后獲及的動(dòng)能：圈后獲及的動(dòng)能： 在離子速度在離子速度 條件下條件下（不考慮相對(duì)論效應(yīng)），離（不考慮相對(duì)論效應(yīng)），離子獲及的動(dòng)能可用下式近似子獲及的動(dòng)能可用下式近似表示：表示： 將粒子動(dòng)能與粒子軌道半徑將粒子動(dòng)能與粒子軌道半徑聯(lián)系起來(lái)。動(dòng)能越大，軌道聯(lián)系起來(lái)。動(dòng)能越大，軌道半徑越大，即加速器的尺寸半徑越大，即加速器的尺寸將越大。每核子動(dòng)能：將越大。每核子動(dòng)能： （ ）cosaZeVW cos2aNZeVWWc核子/MeVAZBrW2248(MeV) )(48(J) )(106

9、60. 12)10(1.602 )(2)(2)(2212)()(222227219-22222222222222222AZBrWAZBrAZBrueBruAeZBrmeZWmmBreZmZeBrmZeBrrmBZe22248AZBrAW5、離子的運(yùn)動(dòng)軌道、離子的運(yùn)動(dòng)軌道由由得：得：即：即：離子每轉(zhuǎn)一圈的動(dòng)能增量為：離子每轉(zhuǎn)一圈的動(dòng)能增量為：則螺旋線型軌道的螺距為：則螺旋線型軌道的螺距為：可見(jiàn)：可見(jiàn)：# 軌道呈開(kāi)螺旋線形狀，軌道呈開(kāi)螺旋線形狀，螺距與螺距與回旋半徑成反比；回旋半徑成反比；#為便于高效引出被加速的離子，為便于高效引出被加速的離子，必須必須 要得保證有較大的螺距要得保證有較大的螺距r

10、mrrMVVaTB,rVracosAZBrW2248AZdrrBdW22248AZrBdWdr22248cos2aZVrZBAVAzrBZVraa22248cos248cos26、幾點(diǎn)說(shuō)明、幾點(diǎn)說(shuō)明以上幾個(gè)公式使用了使問(wèn)題簡(jiǎn)化的假設(shè)，在實(shí)際回旋加速器的以上幾個(gè)公式使用了使問(wèn)題簡(jiǎn)化的假設(shè)，在實(shí)際回旋加速器的設(shè)計(jì)中都要進(jìn)行修正。設(shè)計(jì)中都要進(jìn)行修正。m的修正的修正 B的修正：的修正： 實(shí)際的磁場(chǎng)分布并不均勻，沿徑向略有減弱（為了獲得軸向聚實(shí)際的磁場(chǎng)分布并不均勻，沿徑向略有減弱（為了獲得軸向聚焦）焦）D型盒間隙的修正：型盒間隙的修正： 前面都忽略了前面都忽略了D型盒間隙的寬度。型盒間隙的寬度。2201

11、cmm4.24.2、回旋加速器的電磁聚焦、回旋加速器的電磁聚焦1、概述、概述1） 離子束的橫向發(fā)散離子束的橫向發(fā)散 （橫向不穩(wěn)定性）（橫向不穩(wěn)定性） 由于初始離由于初始離子束具有一定的發(fā)射角，離子子束具有一定的發(fā)射角，離子束本身具有空間電荷效應(yīng)，離束本身具有空間電荷效應(yīng)，離子束在做回旋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還子束在做回旋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還有軸向和徑向的運(yùn)動(dòng)（橫向運(yùn)有軸向和徑向的運(yùn)動(dòng)（橫向運(yùn)動(dòng)。）動(dòng)。） （在柱坐標(biāo)系中）（在柱坐標(biāo)系中）2）回旋加速器中的電聚焦和）回旋加速器中的電聚焦和 磁聚焦磁聚焦 Z方向的運(yùn)動(dòng)過(guò)大，會(huì)使離子碰方向的運(yùn)動(dòng)過(guò)大，會(huì)使離子碰到到D型盒的上下壁而損失；型盒的上下壁而損失；r方方向的

12、運(yùn)動(dòng)過(guò)大，會(huì)降低磁極半向的運(yùn)動(dòng)過(guò)大，會(huì)降低磁極半徑的利用率，并給束流的引出徑的利用率，并給束流的引出帶來(lái)困難，使引出效率降低。帶來(lái)困難，使引出效率降低。 因此，要對(duì)離子束進(jìn)行橫向因此，要對(duì)離子束進(jìn)行橫向聚焦聚焦,保證束流橫向的穩(wěn)定性。保證束流橫向的穩(wěn)定性。 回旋加速器中，是利用回旋加速器中，是利用電聚電聚焦和磁聚焦相焦和磁聚焦相結(jié)合來(lái)得證束結(jié)合來(lái)得證束流的穩(wěn)定性。流的穩(wěn)定性。 在中心區(qū)：電聚焦為主在中心區(qū)：電聚焦為主 在邊緣區(qū)：磁聚焦為主在邊緣區(qū)：磁聚焦為主2、電聚焦及其特性（軸向聚焦、電聚焦及其特性（軸向聚焦, Z方向聚焦）方向聚焦）回旋加速器中的電場(chǎng)是交變的，回旋加速器中的電場(chǎng)是交變的，根

13、據(jù)電聚焦成因的不同分為根據(jù)電聚焦成因的不同分為變速變速聚焦和時(shí)間聚焦聚焦和時(shí)間聚焦兩種聚焦作兩種聚焦作用。用。E1）變速聚焦（軸向）變速聚焦（軸向） 先不考慮電場(chǎng)隨時(shí)間的變化。先不考慮電場(chǎng)隨時(shí)間的變化。 如圖所示，具有一定如圖所示，具有一定發(fā)射角的束流通過(guò)發(fā)射角的束流通過(guò)D型盒電場(chǎng)間隙時(shí)，型盒電場(chǎng)間隙時(shí)，前半程受到聚前半程受到聚焦力的作用，后半程受到發(fā)散力的作用，焦力的作用，后半程受到發(fā)散力的作用，由于離子受由于離子受到到 分量的加速，速率發(fā)生了變化，分量的加速，速率發(fā)生了變化，前半程聚焦效果前半程聚焦效果大于后半程的散焦效果，大于后半程的散焦效果，總體上講，離子受到了聚焦?？傮w上講，離子受到

14、了聚焦。 這種聚焦是由于粒子速度變化引起的，稱為這種聚焦是由于粒子速度變化引起的，稱為變速聚焦變速聚焦。2、電聚焦及其性質(zhì)（軸向聚焦、電聚焦及其性質(zhì)（軸向聚焦, Z方向聚焦）方向聚焦）2）時(shí)間聚焦）時(shí)間聚焦 由于電場(chǎng)隨時(shí)間的變化，將使由于電場(chǎng)隨時(shí)間的變化，將使離子受到另一種軸向聚焦作離子受到另一種軸向聚焦作用，稱為用，稱為時(shí)間聚焦時(shí)間聚焦。# 時(shí)間聚焦原理時(shí)間聚焦原理 如圖所示：如圖所示：A）如果加速相位選在）如果加速相位選在A位置，位置，離子通過(guò)加速隙的時(shí)間內(nèi)，離子通過(guò)加速隙的時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)處于上升階段，在通過(guò)電場(chǎng)處于上升階段，在通過(guò)聚焦區(qū)的前半程，聚焦的聚焦區(qū)的前半程，聚焦的Ez較較弱弱，通

15、過(guò)散焦區(qū)的后半程，通過(guò)散焦區(qū)的后半程，散焦的散焦的Ez較強(qiáng)較強(qiáng)，離子總體上受，離子總體上受到到散焦作用散焦作用。B）如果加速相位選在）如果加速相位選在B位置，離子通過(guò)加速隙位置，離子通過(guò)加速隙 情況正情況正好相反，離子總體上受到好相反，離子總體上受到聚焦作用聚焦作用。2、電聚焦及其性質(zhì)（軸向聚焦、電聚焦及其性質(zhì)（軸向聚焦, Z方向聚焦）方向聚焦）rzWzVat2sin3、磁聚焦及其特性、磁聚焦及其特性1）經(jīng)典回旋加速器的磁場(chǎng)場(chǎng)形）經(jīng)典回旋加速器的磁場(chǎng)場(chǎng)形 如圖所示，如圖所示， 磁場(chǎng)并不是均勻磁場(chǎng)并不是均勻分布的，分布的， 而是從中心到邊而是從中心到邊緣逐漸減弱的，它的磁力線緣逐漸減弱的，它的磁

16、力線從中心向外鼓起，并且是軸從中心向外鼓起，并且是軸對(duì)稱的，稱為對(duì)稱的，稱為桶形磁場(chǎng)桶形磁場(chǎng)。3、磁聚焦及其特性、磁聚焦及其特性2）瞬時(shí)）瞬時(shí)“封閉軌道封閉軌道” 對(duì)一定的磁場(chǎng)分布，具有一定對(duì)一定的磁場(chǎng)分布，具有一定瞬時(shí)能量的離子，在磁場(chǎng)中瞬時(shí)能量的離子，在磁場(chǎng)中如處于中平面上，其運(yùn)動(dòng)軌如處于中平面上，其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)存在一封閉的軌道，稱跡應(yīng)存在一封閉的軌道，稱為為瞬時(shí)瞬時(shí)“封閉軌道封閉軌道”，軌道軌道半徑為半徑為rc。3、磁聚焦及其特性、磁聚焦及其特性3）軸向（）軸向（z 方向）磁聚焦方向）磁聚焦# z方向的偏離和方向的偏離和z方向的磁聚焦方向的磁聚焦力力 如圖所示，由于離子具有一定如圖所示，由于離子具有一定的的初發(fā)射角初發(fā)射角，其在磁場(chǎng)中運(yùn)