第三章 變壓器的基本運行原理

1、第三章第三章 變壓器基本運行原理變壓器基本運行原理第一節(jié)第一節(jié) 變壓器的空載運行變壓器的空載運行第二節(jié)第二節(jié) 變壓器的負載運行變壓器的負載運行第三節(jié)第三節(jié) 標幺值標幺值第四節(jié)第四節(jié) 變壓器等效電路參數(shù)測定變壓器等效電路參數(shù)測定第五節(jié)第五節(jié) 變壓器的運行特性變壓器的運行特性 變壓器的變壓器的空載運行空載運行，是指一次繞組接額定頻率、額定，是指一次繞組接額定頻率、額定電壓的交流電源，二次繞組開路（空載）時的運行狀態(tài)，電壓的交流電源，二次繞組開路（空載）時的運行狀態(tài)，如圖如圖3-1所示。所示。第一節(jié)第一節(jié) 變壓器的空載運行變壓器的空載運行圖圖3 31 1 單相變壓器空載運行示意圖單相變壓器空載運行示

2、意圖 一、空載運行時的物理情況一、空載運行時的物理情況 變壓器空載運行時的電磁關(guān)系如圖變壓器空載運行時的電磁關(guān)系如圖3-23-2所示。所示。圖中，圖中，1 1電源電壓，電源電壓，i i0 0空載電流，空載電流，1 1i i空載磁空載磁動勢；動勢；i ir rl l空載電流在一次繞組電阻上產(chǎn)生的壓降，其空載電流在一次繞組電阻上產(chǎn)生的壓降，其值很小。值很小。 圖圖3 32 2 變壓器空載運行時的電磁關(guān)系變壓器空載運行時的電磁關(guān)系圖中，圖中，1 1漏磁通：沒有與二次繞組交鏈，僅交鏈一漏磁通：沒有與二次繞組交鏈，僅交鏈一次繞組的磁通；由于空氣的磁阻很大，因而漏磁通很小。次繞組的磁通；由于空氣的磁阻很大

3、，因而漏磁通很小。圖中圖中，主磁通：同時與一、二次繞組相交鏈，完全主磁通：同時與一、二次繞組相交鏈，完全由鐵心形成閉合磁路；由于鐵心的磁阻很小，因而主磁通由鐵心形成閉合磁路；由于鐵心的磁阻很小，因而主磁通很很大。大。圖中，圖中，、主磁通在一、二次繞組上產(chǎn)生的感主磁通在一、二次繞組上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢；通過應(yīng)電勢；通過，主磁通將一次繞組上的電能傳遞到二，主磁通將一次繞組上的電能傳遞到二次繞組上；在忽略漏磁通影響時，一、二次繞組上的電能次繞組上；在忽略漏磁通影響時，一、二次繞組上的電能相等，遵循能量守恒。相等，遵循能量守恒。 二、正方向的規(guī)定二、正方向的規(guī)定 圖圖3-13-1中各電磁物理量的中各電磁物

4、理量的假假定正方向定正方向說明如下。說明如下。電源電壓電源電壓1 1正方向（電位降）正方向（電位降）由由AXAX，一次側(cè)空載激磁電流，一次側(cè)空載激磁電流i0正方向與電源正方向一致，即由正方向與電源正方向一致，即由A A經(jīng)一次繞組（經(jīng)一次繞組（1 1的負的負載載) )流向流向X X。磁通磁通、1 1在線圈在線圈N N1 1內(nèi)的正方向與內(nèi)的正方向與i0的正方向之間符的正方向之間符合右手螺旋關(guān)系（符合右手螺旋定則）。合右手螺旋關(guān)系（符合右手螺旋定則）。感應(yīng)電勢感應(yīng)電勢的正方向（電位升）應(yīng)與產(chǎn)生該電勢的磁通的正方向（電位升）應(yīng)與產(chǎn)生該電勢的磁通正方向之間符合右手螺旋定則。正方向之間符合右手螺旋定則。感

5、應(yīng)電勢感應(yīng)電勢1 1是電源是電源u u1 1的負載，即與的負載，即與u u1 1等值反相。等值反相。感應(yīng)電勢感應(yīng)電勢2 2是變壓器二次側(cè)負載的電源，即與是變壓器二次側(cè)負載的電源，即與u u2 2等值反等值反相。相。 三、空載運行時的各物理量三、空載運行時的各物理量 1.1.空載電流空載電流 由圖由圖3-23-2可知，可知，變壓器空載運行時，一次繞組的電流變壓器空載運行時，一次繞組的電流i0為空載電流為空載電流?？蛰d電流主要用來建立空載磁場，即主磁?？蛰d電流主要用來建立空載磁場，即主磁通通 和一次繞組的漏磁通和一次繞組的漏磁通 1 1 ，空載電流的正方向與磁，空載電流的正方向與磁通的正方向符合右

6、手螺旋定則；另外，空載電流還用來補通的正方向符合右手螺旋定則；另外，空載電流還用來補償空載時變壓器內(nèi)部的有功功率損耗。所以，償空載時變壓器內(nèi)部的有功功率損耗。所以，空載電流分空載電流分有功分量和無功分量兩部分，有功分量用來產(chǎn)生有功功率有功分量和無功分量兩部分，有功分量用來產(chǎn)生有功功率損耗，無功分量用來產(chǎn)生空載磁場。損耗，無功分量用來產(chǎn)生空載磁場。 在電力變壓器中，空載電流的無功分量遠遠大于有功在電力變壓器中，空載電流的無功分量遠遠大于有功分量，且空載電流的數(shù)值不大，大約為額定電流的分量，且空載電流的數(shù)值不大，大約為額定電流的2 2- -1010。一般來說，變壓器的容量越大，空載電流的百分數(shù)越。

7、一般來說，變壓器的容量越大，空載電流的百分數(shù)越小。小。 * *在變壓器中，為了建立正弦波形的主磁通，空載激磁在變壓器中，為了建立正弦波形的主磁通，空載激磁電流必須是尖頂波，如圖電流必須是尖頂波，如圖3-33-3所示。通常，用一個幅值較所示。通常，用一個幅值較大的正弦波代替尖頂波。圖大的正弦波代替尖頂波。圖3-43-4給出了空載電流與主磁通給出了空載電流與主磁通的相位關(guān)系的相位關(guān)系: :空載電流的無功分量空載電流的無功分量I I0r0r與主磁通與主磁通m m同相位同相位, ,有功分量有功分量I I0a0a超前超前m m9090。圖圖3 33 3 磁路飽和時的空載電流波形磁路飽和時的空載電流波形圖

8、圖3 34 4 空載激磁電流空載激磁電流與主磁通的相位關(guān)系與主磁通的相位關(guān)系0r0a 2. 2.空載磁動勢空載磁動勢 空載磁動勢空載磁動勢F F0 0是由空載電流是由空載電流i0所建立。即所建立。即 001FI N 磁動勢是產(chǎn)生磁通的源泉，磁動勢磁動勢是產(chǎn)生磁通的源泉，磁動勢F F0 0產(chǎn)生主磁通產(chǎn)生主磁通 和和漏磁通漏磁通 1 1 。磁動勢的正方向與激磁電流的正方向符合右磁動勢的正方向與激磁電流的正方向符合右手螺旋定則，手螺旋定則，或磁動勢的正方向與磁通的正方向一致?；虼艅觿莸恼较蚺c磁通的正方向一致。 變壓器空載運行時，鐵心中只有空載磁動勢產(chǎn)生的磁變壓器空載運行時，鐵心中只有空載磁動勢產(chǎn)生

9、的磁場?？蛰d磁場實際分布情況很復(fù)雜，為了分析方便，把磁場。空載磁場實際分布情況很復(fù)雜，為了分析方便，把磁通根據(jù)其所經(jīng)過的路徑不同分為主磁通和漏磁通，以便于通根據(jù)其所經(jīng)過的路徑不同分為主磁通和漏磁通，以便于把非線性問題和線性問題分別討論，主磁通路徑的導磁率把非線性問題和線性問題分別討論，主磁通路徑的導磁率是非線性的，漏磁通路徑的導磁率是線性的。是非線性的，漏磁通路徑的導磁率是線性的。 3. 3.主磁通主磁通 鐵心材料具有良好的導磁性能，主磁路磁阻很小，主鐵心材料具有良好的導磁性能，主磁路磁阻很小，主磁通占絕大部分（主磁通占總磁通磁通占絕大部分（主磁通占總磁通99%99%以上，漏磁通僅占以上，漏磁

10、通僅占0.1%0.1%0.2%0.2%），主磁路沿鐵心閉合。因為鐵心具有飽和性，），主磁路沿鐵心閉合。因為鐵心具有飽和性，主磁路的磁阻不是常數(shù)主磁路的磁阻不是常數(shù)，所以主磁通和產(chǎn)生它的空載電流，所以主磁通和產(chǎn)生它的空載電流之間為非線性。之間為非線性。 主磁通主磁通同時與一次和二次繞組交鏈，使其分別產(chǎn)生同時與一次和二次繞組交鏈，使其分別產(chǎn)生感應(yīng)電勢感應(yīng)電勢1 1和和2 2。設(shè)主磁通按正弦規(guī)律變化，即：。設(shè)主磁通按正弦規(guī)律變化，即： = =m msinsint t 式（式（3-13-1） 4. 4.感應(yīng)電勢感應(yīng)電勢 （1 1）由主磁通）由主磁通將在一次磁繞組上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢將在一次磁繞組上產(chǎn)生的感

11、應(yīng)電勢11111cossin()sin()22mmmdeNNtdtNtEt 式中，式中，E1m m= =N N1 1m m為一次繞組感應(yīng)電勢的最大值；感應(yīng)電為一次繞組感應(yīng)電勢的最大值；感應(yīng)電勢勢1滯后產(chǎn)生該電勢的磁通滯后產(chǎn)生該電勢的磁通90，兩者的頻率沒有變。，兩者的頻率沒有變。式（式（3-2）1111112/ 2/ 224.44mmmmEEENffNN即 1的有效值為：的有效值為：式（式（3-3）114.44mEjfN式（式（3-6） （2 2）由主磁通）由主磁通將在二次磁繞組上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢將在二次磁繞組上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢22222cossin()sin()22mmmdeNNtdtNtEt

12、224.44mEfN 即式（式（3-4）式中，式中，E2m m= =N N2 2m m為一次繞組感應(yīng)電勢的最大值；感應(yīng)電為一次繞組感應(yīng)電勢的最大值；感應(yīng)電勢勢2滯后產(chǎn)生該電勢的磁通滯后產(chǎn)生該電勢的磁通90，兩者頻率沒有變。，兩者頻率沒有變。2的有效值為：的有效值為：式（式（3-5）224.44mEjfN 式（式（3-7）22222/ 2/ 22mmmEENfN （3 3）漏磁感應(yīng)電勢：）漏磁感應(yīng)電勢：1111 1sin()2mdeNNtdt 1112mNEj 式中，式中，1m為漏磁感應(yīng)電式的最大值。為漏磁感應(yīng)電式的最大值。的有效值：的有效值： 考慮漏磁路是線性磁路，可把漏電勢看作電流在一個考慮

13、漏磁路是線性磁路，可把漏電勢看作電流在一個電抗上的電壓降電抗上的電壓降，即：，即：101EjI x 式（式（3-10）式中，漏電抗式中，漏電抗x反映的是漏磁場反映的是漏磁場1 1對一次側(cè)電路的影對一次側(cè)電路的影響；響；由于漏磁路不存在飽和現(xiàn)象，為線性磁路，所以漏電由于漏磁路不存在飽和現(xiàn)象，為線性磁路，所以漏電抗是常數(shù)?？故浅?shù)。 5. 5.空載損耗空載損耗 變壓器空載時，二次繞組開路，所以輸出功率為零，變壓器空載時，二次繞組開路，所以輸出功率為零，但變壓器要從電源中吸取一小部分有功功率，用來補償變但變壓器要從電源中吸取一小部分有功功率，用來補償變壓器內(nèi)部的功率損耗，這部分功率轉(zhuǎn)化為熱能散逸出去

14、，壓器內(nèi)部的功率損耗，這部分功率轉(zhuǎn)化為熱能散逸出去，稱為空載損耗。稱為空載損耗。 空載損耗包括一次繞組空載銅損耗空載損耗包括一次繞組空載銅損耗P Pcucu和鐵心的鐵耗和鐵心的鐵耗 P PF F，鐵耗是交變磁通在鐵心中引起的磁滯損耗和渦流損，鐵耗是交變磁通在鐵心中引起的磁滯損耗和渦流損耗。耗。由于空載電流很小，繞組的電阻也很小，空載銅損耗由于空載電流很小，繞組的電阻也很小，空載銅損耗可忽略不計，故一般認為空載損耗近似等于鐵耗，即：可忽略不計，故一般認為空載損耗近似等于鐵耗，即： P P0 0P PF F 式（式（3-11） *空載損耗一般占額定容量的空載損耗一般占額定容量的0.2%0.2%-

15、-1%1%，但因為電力變，但因為電力變壓器在電力系統(tǒng)中用量很大，所以減小變壓器空載損耗也壓器在電力系統(tǒng)中用量很大，所以減小變壓器空載損耗也具有重要的經(jīng)濟意義。具有重要的經(jīng)濟意義。 四、空載運行時的電勢方程式及變比四、空載運行時的電勢方程式及變比 1.電壓平衡方程式電壓平衡方程式式中，式中，Z Z1 1= =r r1 1+ +jxjx1 1，稱為一次繞組漏阻抗，稱為一次繞組漏阻抗，r r1 1為一次繞組為一次繞組電阻，電阻，x x為漏抗為漏抗; ;E E1 1= =I I0 0Z Zm m= =I I0 0（r rm m+j+jx xm m）, ,r rm m為主磁通路徑為主磁通路徑的等效勵磁電

16、阻，的等效勵磁電阻，x xm m為主磁通路徑的等效勵磁電抗，為主磁通路徑的等效勵磁電抗，Z Zm m為為主磁通路徑的等效勵磁阻抗。主磁通路徑的等效勵磁阻抗。202UE1001110011001()()mmmUEj I xI rIrjxIrjxI ZI Z 式（式（3-123-12）式（式（3-133-13）11UE 11ue1114.44mUEfN有效值為：有效值為： 注意：注意：對于一般電力變壓器，空載電流在一次繞組對于一般電力變壓器，空載電流在一次繞組引起的漏阻抗壓降很小，因此在分析變壓器空載運行時，引起的漏阻抗壓降很小，因此在分析變壓器空載運行時，可將其忽略不計，則有：可將其忽略不計，則

17、有：式（式（3-163-16）式（式（3-16）表明：當忽略一次繞組漏阻抗壓降時，電源電）表明：當忽略一次繞組漏阻抗壓降時，電源電壓由一次繞組中的感應(yīng)電勢所平衡，即在任意瞬間，感應(yīng)壓由一次繞組中的感應(yīng)電勢所平衡，即在任意瞬間，感應(yīng)電勢與電源電壓大小相等，極性相反，故稱其為電勢與電源電壓大小相等，極性相反，故稱其為反電勢反電勢。當電源頻率和匝數(shù)為常數(shù)時，鐵心中主磁通的最大值與電當電源頻率和匝數(shù)為常數(shù)時，鐵心中主磁通的最大值與電源電壓成正比。反之，當電源電壓一定，鐵心中主磁通的源電壓成正比。反之，當電源電壓一定，鐵心中主磁通的最大值也一定，產(chǎn)生主磁通的磁動勢也一定。最大值也一定，產(chǎn)生主磁通的磁動勢

18、也一定。1111202224.444.44mmfNUENKUEfNN 2.2.變比變比 變壓器的變比變壓器的變比是用來衡量變壓器一、二次電壓變換的是用來衡量變壓器一、二次電壓變換的幅度。即：幅度。即： 顯然，變壓器的變比等于變壓器一、二次側(cè)繞組線圈顯然，變壓器的變比等于變壓器一、二次側(cè)繞組線圈匝數(shù)之比。匝數(shù)之比。式（式（3-173-17）100101()mmUI ZI ZIZZ圖圖3 35 5 變壓器空載運變壓器空載運行時的等效電路行時的等效電路 五、空載運行時的等效電路五、空載運行時的等效電路 由電壓平衡方程式（由電壓平衡方程式（3-123-12）可得變壓器空載運行時的）可得變壓器空載運行時

19、的等效電路如圖等效電路如圖3-53-5所示，圖中所示，圖中Z Z1 1為為一次繞組漏阻抗，一次繞組漏阻抗，Z Zm m為為等效勵磁阻抗。由此可得出電壓平衡方程式。等效勵磁阻抗。由此可得出電壓平衡方程式。式（式（3-183-18）等效電路討論：等效電路討論：（1 1）一次繞組漏阻抗）一次繞組漏阻抗Z Z1 1=r=r+jx+jx是常數(shù)，相當于一個空是常數(shù)，相當于一個空心線圈的參數(shù)。心線圈的參數(shù)。（2 2）等效）等效勵勵磁阻抗磁阻抗Z Zm m=r=rm m+jx+jxm m不是常數(shù)，電阻不是常數(shù)，電阻r rm m和電抗和電抗x xm m均隨主磁路飽和程度的增加而減小。均隨主磁路飽和程度的增加而減

20、小。 * *當電源頻率一定，隨著電源電壓的升高，主磁通增大，當電源頻率一定，隨著電源電壓的升高，主磁通增大，一方面使鐵耗增大，另一方面勵磁電流的平方也大大增加，一方面使鐵耗增大，另一方面勵磁電流的平方也大大增加，鐵耗增加的速度比不上勵磁電流平方增大的速度，所以勵鐵耗增加的速度比不上勵磁電流平方增大的速度，所以勵磁電阻也隨飽和程度增大而減小。磁電阻也隨飽和程度增大而減小。（3 3）空載運行時鐵耗較銅耗大很多，所以勵磁電阻較一）空載運行時鐵耗較銅耗大很多，所以勵磁電阻較一次繞組的電阻大很多；由于主磁通也遠大于一次繞組的漏次繞組的電阻大很多；由于主磁通也遠大于一次繞組的漏磁通，所以勵磁阻抗遠大于漏電

21、抗。則在對變壓器分析時，磁通，所以勵磁阻抗遠大于漏電抗。則在對變壓器分析時，可以忽略一次繞組的阻抗?？梢院雎砸淮卫@組的阻抗。 （4 4）從等效電路可知，空載勵磁電流的大小主要取決于）從等效電路可知，空載勵磁電流的大小主要取決于勵磁阻抗。從變壓器運行的角度，希望其勵磁電流小一些，勵磁阻抗。從變壓器運行的角度，希望其勵磁電流小一些，所以要求采用高磁導率的鐵心材料，以增大勵磁阻抗。勵所以要求采用高磁導率的鐵心材料，以增大勵磁阻抗。勵磁電流減小，可提高變壓器的效率和功率因數(shù)。磁電流減小，可提高變壓器的效率和功率因數(shù)。 六、空載運行時的相量圖六、空載運行時的相量圖 以磁通以磁通m m為參考相量，可作出變

22、壓器空載運行時的相量圖，為參考相量，可作出變壓器空載運行時的相量圖，如圖如圖3-63-6所示。作圖步驟如下所示。作圖步驟如下圖圖3-6 3-6 變壓器空載變壓器空載運行時的相量圖運行時的相量圖由式（由式（3-63-6）和（）和（3-73-7）得）得E E1 1、E E2 2滯后滯后m m9090?？蛰d電流的無功分量空載電流的無功分量I Ioror與與m m同相位，同相位，有功分量有功分量I Ioaoa超前超前m m9090，由此得，由此得i i0 0 。由式（由式（3-123-12）100111UEj I xI r 可得可得U U1 1的正方向。的正方向。注意：注意：一次繞組電阻壓降一次繞組電

23、阻壓降i ir rl l與與i i0 0同同相位，一次漏抗壓降相位，一次漏抗壓降i i0 0 x x（此項實際（此項實際很小，夸大以便作圖）超前很小，夸大以便作圖）超前i i0 09090； ？例？例3-1 一臺三相變壓器（還沒講到）一臺三相變壓器（還沒講到）第二節(jié)第二節(jié) 變壓器的負載運行變壓器的負載運行 變壓器一次繞組接交流電源，二次繞組接有負載的運變壓器一次繞組接交流電源，二次繞組接有負載的運行方式，為變壓器的負載運行方式。如圖行方式，為變壓器的負載運行方式。如圖3-73-7所示（可與所示（可與圖圖3-13-1空載運行示意圖對比看一看）?？蛰d運行示意圖對比看一看）。 圖圖3 37 7 變壓

24、器負載運行時的電磁關(guān)系變壓器負載運行時的電磁關(guān)系 一、負載運行時的磁勢關(guān)系一、負載運行時的磁勢關(guān)系 變壓器空載運行時二次側(cè)處于開路狀態(tài)，此時變壓器變壓器空載運行時二次側(cè)處于開路狀態(tài)，此時變壓器磁路中只有空載磁動勢磁路中只有空載磁動勢F F0 0= =I I0 0N N1 1，并產(chǎn)生主磁通，并產(chǎn)生主磁通m m。變壓。變壓器帶負載后，二次側(cè)的電流器帶負載后，二次側(cè)的電流I I2 2也會產(chǎn)生磁動勢也會產(chǎn)生磁動勢F F2 2= =I I2 2N N2 2。為。為了保持主磁通了保持主磁通m m基本不變，一次側(cè)的磁動勢必然要增加，基本不變，一次側(cè)的磁動勢必然要增加，即由即由F F0 0增加為增加為F F1

25、 1 ，以平衡，以平衡F F2 2的作用。示意如下：的作用。示意如下：012FFF012112I NI NI N102112()I NI NI N 式（式（3-213-21）二、一次和二次繞組電流關(guān)系二、一次和二次繞組電流關(guān)系式（式（3-21）兩邊同時除以）兩邊同時除以N N1 1，得，得10201(/)LIIIKII 式中，式中，i i1 1L L= = - -i i2 2/ /K K 被稱為一次側(cè)繞組勵磁電流的被稱為一次側(cè)繞組勵磁電流的負載分負載分量量，其大小隨負載變化而變化。顯然，空載時，一次側(cè)的，其大小隨負載變化而變化。顯然，空載時，一次側(cè)的電流電流i i= =i i0 0 ，負載時，

26、一次側(cè)的電流，負載時，一次側(cè)的電流i ii i0 0 。式（式（3-223-22） * *討論：討論：變壓器空載時，二次繞組電流為零，二次側(cè)輸出功率為變壓器空載時，二次繞組電流為零，二次側(cè)輸出功率為零；一次繞組電流為空載電流很小，變壓器從電源吸收很零；一次繞組電流為空載電流很小，變壓器從電源吸收很小的功率提供空載損耗。小的功率提供空載損耗。 負載時，二次側(cè)電流不為零，有功率輸出，一次電流發(fā)負載時，二次側(cè)電流不為零，有功率輸出，一次電流發(fā)生變化，在一、二次側(cè)電壓基本一定時，如果二次繞組電生變化，在一、二次側(cè)電壓基本一定時，如果二次繞組電流增大，表明二次輸出功率增大，則一次電流也增大，變流增大，表

27、明二次輸出功率增大，則一次電流也增大，變壓器從電源吸收的功率增加。壓器從電源吸收的功率增加。一、二次繞組之間沒有電的一、二次繞組之間沒有電的直接聯(lián)系，但由于兩個繞組共用一個磁路，共同交鏈一個直接聯(lián)系，但由于兩個繞組共用一個磁路，共同交鏈一個主磁通，借助于主磁通的變化，通過電磁感應(yīng)作用，實現(xiàn)主磁通，借助于主磁通的變化，通過電磁感應(yīng)作用，實現(xiàn)了一、二次繞組間的電壓變換和功率傳遞了一、二次繞組間的電壓變換和功率傳遞。 三、電勢平衡方程式三、電勢平衡方程式 由圖由圖3-7可得變壓器負可得變壓器負載下的電壓平衡方程式：載下的電壓平衡方程式：111111111UEj I xI rEI Z 22222222

28、22LUEj I xI rEI ZI Z式中，式中，Z2=r2+jx2，稱為二次繞組漏阻抗，稱為二次繞組漏阻抗，r2為二次繞組電為二次繞組電阻，阻，x2為二次繞組漏抗；為二次繞組漏抗；Z ZL L為變壓器負載阻抗。為變壓器負載阻抗。式（式（3-24）式（式（3-25） *變壓器負載運行時，各物理量的電磁關(guān)系可表示如變壓器負載運行時，各物理量的電磁關(guān)系可表示如圖圖3-8所示（可與圖所示（可與圖3-2空載運行時的電磁關(guān)系對比看一空載運行時的電磁關(guān)系對比看一看）?？矗?。 圖3-8 變壓器負載運行時的電磁關(guān)系變壓器負載運行時的電磁關(guān)系102(/)IIIK 1122ENKEN100()mmmEI ZIr

29、jx22LUI Z111111111UEj I xI rEI Z 222222222UEj I xI rEI Z* *變壓器負載運行時的基本方程式匯總?cè)缦拢鹤儔浩髫撦d運行時的基本方程式匯總?cè)缦拢?四、繞組折算四、繞組折算 利用變壓器的基本方程式，可對變壓器運行性能進行利用變壓器的基本方程式，可對變壓器運行性能進行分析計算。但是，由于一、二次繞組匝數(shù)不相等，所以一、分析計算。但是，由于一、二次繞組匝數(shù)不相等，所以一、二次繞組感應(yīng)電勢不等，再加上一、二次繞組之間無電的二次繞組感應(yīng)電勢不等，再加上一、二次繞組之間無電的直接聯(lián)系，所以計算變得很復(fù)雜。直接聯(lián)系，所以計算變得很復(fù)雜。 為了分析求解方便，在

30、電機學中對變壓器和電機的分為了分析求解方便，在電機學中對變壓器和電機的分析常采用析常采用折算法折算法。所謂折算，就是把一次和二次繞組的匝。所謂折算，就是把一次和二次繞組的匝數(shù)變換成同一匝數(shù)的方法，即數(shù)變換成同一匝數(shù)的方法，即把實際變壓器模擬為變比為把實際變壓器模擬為變比為1 1的等效變壓器來研究。的等效變壓器來研究。 折算原則：折算原則：在折算前后，變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系一定在折算前后，變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系一定不能改變，所以不能改變，所以折算是在磁勢、功率、損耗和漏磁場儲能折算是在磁勢、功率、損耗和漏磁場儲能等均保持不變的原則下進行的等均保持不變的原則下進行的。 1212224.444.44mm

31、fNENKEfNN21 2122224.444.44EfNNKEfNN 1.1.電動勢的折算電動勢的折算 根據(jù)折算前后主磁通和漏磁通保持不變的原則，將變根據(jù)折算前后主磁通和漏磁通保持不變的原則，將變壓器二次側(cè)電動勢折算到一次側(cè)時，令：壓器二次側(cè)電動勢折算到一次側(cè)時，令：22EKE 22EKE 即：即：22UKU 式（式（3-263-26）式（式（3-273-27）式（式（3-283-28）2212NINI22221NIIINK 2. 2.電流的折算電流的折算 根據(jù)折算前后磁勢保持不變的原則，將變壓器二次側(cè)根據(jù)折算前后磁勢保持不變的原則，將變壓器二次側(cè)電流折算到一次側(cè)時，令：電流折算到一次側(cè)時，

32、令： 則則 式（式（3-29） 3. 3.阻抗的折算阻抗的折算 根據(jù)折算前后二次繞組電阻上銅耗不變的原則，將變根據(jù)折算前后二次繞組電阻上銅耗不變的原則，將變壓器二次側(cè)電流折算到一次側(cè)時，令：壓器二次側(cè)電流折算到一次側(cè)時，令：222222I rI r 222rK r 則則 式（式（3-30） 注意：注意： 把二次側(cè)各物理量折算到一次側(cè)時，凡是單位把二次側(cè)各物理量折算到一次側(cè)時，凡是單位為為V的量折算值等于原值乘以變比的量折算值等于原值乘以變比K，凡是單位為，凡是單位為A的量的量折算值等于原值除以變比折算值等于原值除以變比K，凡是單位為，凡是單位為 的量折算值等的量折算值等于原值乘以變比于原值乘以

33、變比K的平方。的平方。222xK x 2LLZK Z 同理，根據(jù)折算前后二次側(cè)繞組漏電抗上所消耗的無同理，根據(jù)折算前后二次側(cè)繞組漏電抗上所消耗的無功功率保持不變的原則，有：功功率保持不變的原則，有： 負載阻抗也有同樣的關(guān)系，即：負載阻抗也有同樣的關(guān)系，即：式（式（3-32）式（式（3-31）102()III 12EE100()mmmEI ZIrjx22LUI Z 111111111UEj I xI rEI Z 222222222UEj IxI rEIZ* *二次側(cè)折算到一次側(cè)后，變壓器的基本方程式為：二次側(cè)折算到一次側(cè)后，變壓器的基本方程式為：x2x1（a a）一次繞組）一次繞組 （b b）勵

34、磁支路）勵磁支路 (c ) (c ) 二次繞組二次繞組圖圖3 39 9 與變壓器負載運行時的基本方程組相對應(yīng)的電路與變壓器負載運行時的基本方程組相對應(yīng)的電路 五、等效電路五、等效電路 1.T1.T形等效電路形等效電路 由變壓器負載運行時的基本方程式（由變壓器負載運行時的基本方程式（3-243-24、3-253-25），），可畫出變壓器負載運行時一、二次側(cè)的等效電路，如圖可畫出變壓器負載運行時一、二次側(cè)的等效電路，如圖3-3-9(a9(a、b b、c)c)所示所示。此時變壓器。此時變壓器一、二次側(cè)沒有電的聯(lián)系一、二次側(cè)沒有電的聯(lián)系, ,即即 。12EE圖圖3 39 9（）（）繞組折算后變壓器負載

35、運行時繞組折算后變壓器負載運行時T T形等效電路形等效電路x1x2i22E1E 由由繞組折算后的繞組折算后的變壓器負載運行時的基本方程式，可變壓器負載運行時的基本方程式，可得到變壓器負載運行時的得到變壓器負載運行時的T T型型等效電路，如圖等效電路，如圖3-93-9（）所（）所示。示。此時變壓器一、二次側(cè)有電的聯(lián)系此時變壓器一、二次側(cè)有電的聯(lián)系, ,即即 。12EE圖圖3 310 10 近似等效電路近似等效電路 2. 2.近似等效電路近似等效電路 在在T T形等效電路中，含有串聯(lián)和并聯(lián)支路，復(fù)數(shù)運算形等效電路中，含有串聯(lián)和并聯(lián)支路，復(fù)數(shù)運算時比較麻煩?？紤]到時比較麻煩。考慮到Z Zm mZZ1

36、 1，I I1 1I I0 0（即（即 ）, ,可可將將Z Zm m支路移到電源端，可得到變壓器負載運行時的近似等支路移到電源端，可得到變壓器負載運行時的近似等效電路，如圖效電路，如圖3-103-10所示。這樣的近似處理所引起的誤差在所示。這樣的近似處理所引起的誤差在工程計算上是允許的。工程計算上是允許的。12II 3. 3.簡化等效電路簡化等效電路 電力變壓器中，空載電流很小，電力變壓器中，空載電流很小，I I0 0=(0.02=(0.020.1)0.1)I I1N1N，所以近似計算時所以近似計算時忽略空載電流忽略空載電流，等效電路將進一步簡化為，等效電路將進一步簡化為簡單的串聯(lián)電路。如圖簡

37、單的串聯(lián)電路。如圖3-113-11所示。所示。圖圖3 311 11 簡化等效電路簡化等效電路2I1/kkIUZ變壓器如果發(fā)生穩(wěn)態(tài)短路，則變壓器如果發(fā)生穩(wěn)態(tài)短路，則短路電流短路電流為：為： 短路阻抗一般較小，所以變壓器短路電流很大，可以短路阻抗一般較小，所以變壓器短路電流很大，可以達到額定電流的達到額定電流的10102020倍。倍。12kkkZZZrjx12krrr12kxxx 忽略空載電流后簡化等效電路中的串聯(lián)阻抗稱之為變忽略空載電流后簡化等效電路中的串聯(lián)阻抗稱之為變壓器的壓器的短路阻抗短路阻抗。短路電抗：短路電抗：短路電阻：短路電阻：式（式（3-33）短路阻抗：短路阻抗：*六、負載運行時的相

38、量圖六、負載運行時的相量圖圖圖3-123-12負載運行時的相量圖負載運行時的相量圖第三節(jié)第三節(jié) 標幺值標幺值 一、標幺值的定義一、標幺值的定義 某一物理量的標幺值某一物理量的標幺值* * ，等于它的，等于它的實際值實際值A(chǔ) A與所選與所選定的基準值定的基準值A(chǔ) Ad d的比值的比值，即，即 在電機學的工程計算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有在電機學的工程計算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名值表示，也可以用標幺值表示；引入標幺值可使工程分名值表示，也可以用標幺值表示；引入標幺值可使工程分析和計算大為方便。析和計算大為方便。dAAA * 標幺值是相對值，無單位；某物理量的標幺值用原來標幺值是相對值，無單

39、位；某物理量的標幺值用原來的符號右下角加的符號右下角加“* *”表示。表示。 二、基準值的選取二、基準值的選取 在電機中，在電機中，常選各物理量的額定值作為基準值：常選各物理量的額定值作為基準值：額定相電壓和相電流作為相電壓和相電流的基準值；額額定相電壓和相電流作為相電壓和相電流的基準值；額定線電壓和線電流作為線電壓和線電流的基準值。定線電壓和線電流作為線電壓和線電流的基準值。電阻、電抗和阻抗采用同一個基準值，這些參數(shù)都是一電阻、電抗和阻抗采用同一個基準值，這些參數(shù)都是一相的值，所以阻抗基準值是額定相電壓與額定相電流的比相的值，所以阻抗基準值是額定相電壓與額定相電流的比值值U UN N/ /I

40、 IN N。有功功率、無功功率及視在功率采用同一個基準值，有功功率、無功功率及視在功率采用同一個基準值，以以額定視在功率為基準；額定視在功率為基準； 單相功率的基準值為單相功率的基準值為S S1N1N= =U UN NI IN N, , 三相視在功率的基準值為三相視在功率的基準值為S S3N3N=3=3U UN NI IN N或或 。 變壓器有一、二次側(cè)繞組之分，一、二次側(cè)各物理量的變壓器有一、二次側(cè)繞組之分，一、二次側(cè)各物理量的基準值，應(yīng)選擇各自側(cè)的額定值?；鶞手?，應(yīng)選擇各自側(cè)的額定值。3NNU I三、標幺值的特點三、標幺值的特點額定電壓、額定電流和額定視在功率的標幺值為額定電壓、額定電流和

41、額定視在功率的標幺值為1 1；變壓器繞組折算前后各物理量的標幺值相等，也就是變壓器繞組折算前后各物理量的標幺值相等，也就是說，說，采用標幺值計算時，不必再進行折算采用標幺值計算時，不必再進行折算。例如：。例如：2222*2*221NNNUKUUUUUKUU某些物理量的標幺值相等，可以簡化計算某些物理量的標幺值相等，可以簡化計算。如短路阻抗。如短路阻抗標幺值等于阻抗電壓的標幺值。標幺值等于阻抗電壓的標幺值。*NkkkkkNNNIZZUZUZUU 第四節(jié)第四節(jié) 變壓器等效電路參數(shù)測定變壓器等效電路參數(shù)測定 變壓器等效電路參數(shù)，可通過變壓器空載試驗或短路變壓器等效電路參數(shù)，可通過變壓器空載試驗或短路

42、試驗來獲得。試驗來獲得。 一、空載試驗一、空載試驗 空載試驗可測定變壓器的變比空載試驗可測定變壓器的變比K K、空載電流、空載損、空載電流、空載損耗及勵磁參數(shù)等耗及勵磁參數(shù)等。單相變壓器空載試驗電路如圖。單相變壓器空載試驗電路如圖3-133-13所示。所示。 圖圖3-13 3-13 空載實驗接線圖空載實驗接線圖 注意：注意：為了便于測量和安全起見，為了便于測量和安全起見，空載試驗一般在低空載試驗一般在低壓側(cè)加電壓，高壓側(cè)開路。壓側(cè)加電壓，高壓側(cè)開路。試驗時，將試驗電壓從零逐漸上升到試驗時，將試驗電壓從零逐漸上升到1.151.15U UN N左右，逐點左右，逐點測量空載電流測量空載電流I I0

43、0及其相應(yīng)的外加電壓及其相應(yīng)的外加電壓U U1 1和輸入功率和輸入功率P P0 0 （即空載損耗），得到變壓器空載特性曲線（即空載損耗），得到變壓器空載特性曲線I I0 0= =f( (U U1 1) )及及 及及P P0 0= =f(U1) 。由于勵磁阻抗的大小與鐵心飽和程度有關(guān)，所以空載電由于勵磁阻抗的大小與鐵心飽和程度有關(guān)，所以空載電流和空載損耗隨外加電壓的大小變化，即與鐵心飽和程度流和空載損耗隨外加電壓的大小變化，即與鐵心飽和程度有關(guān)，因此計算時應(yīng)取額定電壓點計算勵磁參數(shù)。有關(guān)，因此計算時應(yīng)取額定電壓點計算勵磁參數(shù)?？蛰d試驗時，變壓器從電源吸取的功率為鐵耗與銅耗之和，空載試驗時，變壓器

44、從電源吸取的功率為鐵耗與銅耗之和，由于空載電流很小，所以銅耗也很小，可忽略不計，則由于空載電流很小，所以銅耗也很小，可忽略不計，則空載空載損耗近似等于變壓器鐵耗損耗近似等于變壓器鐵耗。忽略很小的繞組電阻和電抗，則。忽略很小的繞組電阻和電抗，則可計算出變壓器變比及勵磁參數(shù)：可計算出變壓器變比及勵磁參數(shù)： 注意：注意：這里的變比這里的變比K K為高壓側(cè)對低壓側(cè)的變比，各勵為高壓側(cè)對低壓側(cè)的變比，各勵磁參數(shù)為低壓側(cè)的數(shù)值，如果要得到高壓側(cè)各參數(shù)值，必磁參數(shù)為低壓側(cè)的數(shù)值，如果要得到高壓側(cè)各參數(shù)值，必須進行換算，即乘以須進行換算，即乘以K K2 2。 。201NUKU10NmUZI020mprI22m

45、mmxZr式（式（3-36）式（式（3-35）式（式（3-34）式（式（3-37）等效勵磁阻抗：等效勵磁阻抗：等效勵磁電阻：等效勵磁電阻：等效勵磁電抗：等效勵磁電抗： 變變 比：比： 二、短路試驗二、短路試驗 短路試驗可以測量變壓器的短路參數(shù)及銅耗。單相短路試驗可以測量變壓器的短路參數(shù)及銅耗。單相變壓器空載試驗電路如圖變壓器空載試驗電路如圖3-143-14所所示。示。 圖圖3-14 3-14 短路實驗接線圖短路實驗接線圖 注意：注意：變壓器變壓器短路試驗時，電流較大，要求外加電壓短路試驗時，電流較大，要求外加電壓很??；為了便于測量，很??；為了便于測量，通常是在高壓側(cè)加電壓，將低壓側(cè)通常是在高壓

46、側(cè)加電壓，將低壓側(cè)短路。短路。由圖由圖3-113-11簡化等效電路可以看出，短路電流的大小，由簡化等效電路可以看出，短路電流的大小，由外加電壓和變壓器本身的短路阻抗決定，即外加電壓和變壓器本身的短路阻抗決定，即I Ik k= =U U1 1/Z/Zk k，由，由于短路阻抗很小，短路電流將很大。于短路阻抗很小，短路電流將很大。為了避免過大的短路電流，短路試驗必須在較低的電壓為了避免過大的短路電流，短路試驗必須在較低的電壓下進行，通常以短路電流達到額定值為限，此時下進行，通常以短路電流達到額定值為限，此時外加電壓外加電壓為額定電壓的（為額定電壓的（5 5- -1010）左右）左右。根據(jù)二次側(cè)短路時

47、的簡化等效電路，可計算短路阻抗參根據(jù)二次側(cè)短路時的簡化等效電路，可計算短路阻抗參數(shù)為：數(shù)為： kkkUZI2kkkprI22kkkxZr式（式（3-383-38）式（式（3-393-39）式（式（3-403-40）短路阻抗：短路阻抗：短路電抗短路電抗短路電阻：短路電阻：1212kxxx1212krrr12kxxx由于漏磁場十分復(fù)雜，要從由于漏磁場十分復(fù)雜，要從 中解出中解出 和和 是非常困難的，在是非常困難的，在T T形等效電路計算時，可取形等效電路計算時，可取2x1x繞組電阻隨溫度變化，短路試驗一般是在室溫下進行，繞組電阻隨溫度變化，短路試驗一般是在室溫下進行，故按國家標準，需將繞組電阻換算

48、到標準工作溫度故按國家標準，需將繞組電阻換算到標準工作溫度7575時時的數(shù)值，對銅繞組變壓器，可按下式換算：的數(shù)值，對銅繞組變壓器，可按下式換算：7523575235kCkrr227575kCkCkZrx式（式（3-423-42）式（式（3-413-41）式（式（3-433-43）短路試驗時，變壓器從電源吸取的功率全部轉(zhuǎn)化為一、短路試驗時，變壓器從電源吸取的功率全部轉(zhuǎn)化為一、二次繞組的銅耗和鐵耗，但由于試驗時外加電壓很低，鐵二次繞組的銅耗和鐵耗，但由于試驗時外加電壓很低，鐵心中的磁通很小，鐵耗可忽略，這樣心中的磁通很小，鐵耗可忽略，這樣可認為短路損耗近似可認為短路損耗近似等于變壓器銅耗，等于變

49、壓器銅耗，有：有：2221 122kCuk kppI rI rI r 一般電力變壓器在短路電流達到額定值時的短路損一般電力變壓器在短路電流達到額定值時的短路損耗耗PkN=(0.0040.04)SN。 三、阻抗電壓三、阻抗電壓 阻抗電壓指短路試驗時，使短路電流達到額定值時所阻抗電壓指短路試驗時，使短路電流達到額定值時所加的電壓加的電壓，常用其與額定電壓的百分比值來表示。，常用其與額定電壓的百分比值來表示。1100%kkNUuU式中，阻抗電壓式中，阻抗電壓u uk k包含有兩部分：用來平衡短路電阻壓降包含有兩部分：用來平衡短路電阻壓降的部分稱之為短路電壓的有功分量的部分稱之為短路電壓的有功分量u

50、ukaka；用來平衡短路電；用來平衡短路電抗壓降的部分稱之為短路電壓的無功分量抗壓降的部分稱之為短路電壓的無功分量u ukrkr。式（式（3-443-44）1100%N kkaNIruU1100%NkkrNIxuU式（式（3-453-45）式（式（3-463-46） 阻抗電壓是變壓器重要參數(shù)之一阻抗電壓是變壓器重要參數(shù)之一，其數(shù)值標在變壓器，其數(shù)值標在變壓器銘牌上，它反映了變壓器在額定負載時內(nèi)部漏阻抗壓降的銘牌上，它反映了變壓器在額定負載時內(nèi)部漏阻抗壓降的大小。大小。從正常運行角度看，希望短路阻抗越小越好，這樣內(nèi)部從正常運行角度看，希望短路阻抗越小越好，這樣內(nèi)部阻抗壓降就小，輸出電壓隨負載變化

51、的波動就?。粡南拗谱杩箟航稻托。敵鲭妷弘S負載變化的波動就??；從限制短路電流的角度看，又希望短路阻抗大一些。短路電流的角度看，又希望短路阻抗大一些。一般中小型變壓器的阻抗電壓為一般中小型變壓器的阻抗電壓為4%4%10.5%10.5%，大型變壓，大型變壓器一般為器一般為12.5%12.5%17.5%17.5%。 *kkUZ*kakUr*krkUx* *對應(yīng)的標對應(yīng)的標幺值表示為幺值表示為式式(3-47)(3-47)式式(3-47)(3-47)式式(3-47)(3-47)例例3-23-2：一臺三相變壓器（暫不看）一臺三相變壓器（暫不看）例例3-33-3：一臺單相變壓器（可看看一臺單相變壓器（可看看

52、) ) 第五節(jié)第五節(jié) 變壓器的運行特性變壓器的運行特性 變壓器負載運行時的運行特性主要有變壓器負載運行時的運行特性主要有外特性外特性和和效率特效率特性性。 外特性外特性是指變壓器二次側(cè)電壓隨負載變化的關(guān)系特性，是指變壓器二次側(cè)電壓隨負載變化的關(guān)系特性，又稱為電壓調(diào)整特性，常用電壓變化率來表示二次側(cè)電壓又稱為電壓調(diào)整特性，常用電壓變化率來表示二次側(cè)電壓變化的程度，它反映變壓器供電電壓的質(zhì)量。變化的程度，它反映變壓器供電電壓的質(zhì)量。 效率特性效率特性是用效率來反映變壓器運行時的經(jīng)濟指標。是用效率來反映變壓器運行時的經(jīng)濟指標。 一、變壓器的電壓變化率和外特性一、變壓器的電壓變化率和外特性 變壓器變壓

53、器二次額定電壓二次額定電壓指的是：變壓器一次繞組接額定指的是：變壓器一次繞組接額定電壓、電壓、二次繞組開路時的輸出電壓二次繞組開路時的輸出電壓。變壓器接負載后，負。變壓器接負載后，負載電流在二次繞組上要產(chǎn)生電阻壓降和漏抗壓降，致使二載電流在二次繞組上要產(chǎn)生電阻壓降和漏抗壓降，致使二次繞組的輸出電壓隨負載電流的增加而減小。次繞組的輸出電壓隨負載電流的增加而減小。 1.1.電壓變化率電壓變化率電壓變化率的定義：電壓變化率的定義：變壓器電壓變化率指的是變壓器一變壓器電壓變化率指的是變壓器一次繞組接額定電壓、變壓器負載功率因數(shù)一定時，二次側(cè)次繞組接額定電壓、變壓器負載功率因數(shù)一定時，二次側(cè)額定電壓與二

54、次側(cè)帶負載時的實際電壓之差與二次側(cè)額定額定電壓與二次側(cè)帶負載時的實際電壓之差與二次側(cè)額定電壓的比值。用電壓的比值。用U U表示，則有：表示，則有：222*21NNUUUUU 式（式（3-503-50）電壓變化率電壓變化率的基本性質(zhì)：的基本性質(zhì)： （1 1）電壓變化率與變壓器漏阻抗有關(guān)：）電壓變化率與變壓器漏阻抗有關(guān)：負載一定時，負載一定時，漏阻抗標幺值越大，電壓變化率也越大。漏阻抗標幺值越大，電壓變化率也越大。電壓變化率工程上的簡化計算公式：電壓變化率工程上的簡化計算公式：*2*2(cossin)kkUrx式中，式中，= =I I2 2/ /I I2 2N N= =I I2 2* *= =I

55、I1 1* * , ,11可反映負載大小，可反映負載大小，稱稱之為負載系數(shù)；之為負載系數(shù)；額定負載時，額定負載時，=1 =1 。式（式（3-523-52） （2 2）電壓變化率與負載系數(shù)）電壓變化率與負載系數(shù)成正比關(guān)系：成正比關(guān)系：當負載為當負載為額定負載、功率因數(shù)為額定負載、功率因數(shù)為指定值指定值（通常為（通常為0.80.8滯后）時的電滯后）時的電壓變化率稱為壓變化率稱為額定電壓變化率額定電壓變化率，用，用U UN N 表示，約為表示，約為5 5左左右；所以一般電力變壓器的高壓繞組都有右；所以一般電力變壓器的高壓繞組都有5%5%的抽頭，用的抽頭，用改變高壓繞組匝數(shù)的方法來進行輸出電壓調(diào)節(jié)，稱

56、為分接改變高壓繞組匝數(shù)的方法來進行輸出電壓調(diào)節(jié)，稱為分接頭調(diào)壓。頭調(diào)壓。 * *分接頭開關(guān)分為兩類，一類是在斷電狀態(tài)下操作的分分接頭開關(guān)分為兩類，一類是在斷電狀態(tài)下操作的分接開關(guān)，稱為無勵磁分接開關(guān)；另一類是變壓器帶電可操接開關(guān)，稱為無勵磁分接開關(guān)；另一類是變壓器帶電可操作的，叫有載分接開關(guān)。由于有載調(diào)壓變壓器在調(diào)壓過程作的，叫有載分接開關(guān)。由于有載調(diào)壓變壓器在調(diào)壓過程中可以帶電操作，得到了廣泛的應(yīng)用。中可以帶電操作，得到了廣泛的應(yīng)用。 （3 3）電壓變化率還與負載性質(zhì)有關(guān)：）電壓變化率還與負載性質(zhì)有關(guān)：實際變壓器實際變壓器中，中，x xrr，所以純電阻負載時電壓變化率較小。感所以純電阻負載時

57、電壓變化率較小。感性負載時，性負載時，2 2為正，電壓變化率也為正，表明二次側(cè)實為正，電壓變化率也為正，表明二次側(cè)實際電壓低于二次額定電壓；容性負載時，際電壓低于二次額定電壓；容性負載時，2 2為負，電壓為負，電壓變化率也為負。當變化率也為負。當|x|xsinsinrrk kcoscos時，時，U U2 2為為負值，表明二次側(cè)實際電壓高于二次額定電壓。負值，表明二次側(cè)實際電壓高于二次額定電壓。 2.2.變壓器的外特性變壓器的外特性 變壓器的外特性指的是：變壓器的外特性指的是：變壓器一次側(cè)為額定電壓、變壓器一次側(cè)為額定電壓、負載功率因數(shù)不變時，二次側(cè)電壓負載功率因數(shù)不變時，二次側(cè)電壓U U2 2

58、與負載電流與負載電流I I2 2的關(guān)系的關(guān)系U U2 2= =f ( (I I2 2) ) 。用標幺值表示的外特性曲線如圖。用標幺值表示的外特性曲線如圖3 31717所示，所示，即即 U U1 1* *=1=1，coscos= =常數(shù)，常數(shù)，U U2 2* *= =f( () )的關(guān)系曲線。從圖中的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，阻性負載和感性負載時，隨著負載系數(shù)的增大，可以看出，阻性負載和感性負載時，隨著負載系數(shù)的增大，變壓器輸出電壓降低；對于容性負載，隨著負載系數(shù)增大，變壓器輸出電壓降低；對于容性負載，隨著負載系數(shù)增大，變壓器輸出電壓增大，高于額定電壓。變壓器輸出電壓增大，高于額定電壓。 圖圖3-17 3-17 變壓器變壓器的外特性的外特性 二、變壓器的損耗與效率二、變壓器的損耗與效率 變壓器是利