中考數學總復習時 直角三角形和勾股定理PPT學習教案

1、會計學1中考數學總復習時中考數學總復習時 直角三角形和勾股定直角三角形和勾股定理理【歸納總結歸納總結】直角三角直角三角形的定義形的定義直角三角直角三角形的性質形的性質直角三角直角三角形的判定形的判定直角直角 互余互余 一半一半 一半一半 互余互余 一半一半 有一個角是有一個角是_的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形(1)(1)直角三角形的兩個銳角直角三角形的兩個銳角_；(2)(2)在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于3030，那么它所對，那么它所對的直角邊等于斜邊的的直角邊等于斜邊的_；(3)(3)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的在直角三角形中，斜邊上

2、的中線等于斜邊的_._.(1)(1)兩個內角兩個內角_的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；(2)(2)一邊上的中線等于這條邊的一邊上的中線等于這條邊的_的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第2頁/共13頁考點考點2 2勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理 C CC C第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第3頁/共13頁【 歸 納 總 結歸 納 總 結】勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理直角直角 如果直角三角形兩條直角邊分別為如果直角三角形兩條直角邊分別為a a，b b，斜邊為，斜邊為c c，那

3、么那么a a2 2b b2 2c c2 2如果三角形三邊長如果三角形三邊長a a，b b，c c滿足滿足a a2 2b b2 2c c2 2，那么這個，那么這個三角形是三角形是_三角形三角形第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第4頁/共13頁中中 考考 探探 究究探究一探究一 利用直角三角形的性質進行計算利用直角三角形的性質進行計算例例1 1 20142014無錫無錫 如圖如圖17172 2所示，在所示，在ABCABC中，中，CDABCDAB于點于點D D，E E是是ACAC的中點，若的中點，若ADAD6 6，DEDE5 5，則，則CDCD的長等于的長等于_圖圖1728 8

4、 解析解析 先在先在RtRtADCADC中根據中根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出的一半，求出ACAC的長的長， 再在此三角再在此三角形中利用勾股定理求出形中利用勾股定理求出CDCD的長的長第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第5頁/共13頁1 1利用直角三角形的性質進行計算時要靈活運用直角三利用直角三角形的性質進行計算時要靈活運用直角三角形中的兩個角形中的兩個“一半一半”：(1)(1)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；(2)(2)直角三角形中，直角三角形中，3030角所對的直角邊等于斜邊的

5、一半角所對的直角邊等于斜邊的一半2 2已知直角三角形的任何兩邊，運用勾股定理可求第三已知直角三角形的任何兩邊，運用勾股定理可求第三邊邊第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第6頁/共13頁探究二探究二 利用勾股定理求線段長度利用勾股定理求線段長度 例例2 2 20132013濟南濟南 如圖如圖17173 3，小亮將升旗的繩子拉到旗，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿旗桿8 m8 m處，發(fā)現此時繩子末端距離地面處，發(fā)現此時繩子末端距離地面2 m2 m，則旗桿的高度，則旗桿的高度(

6、 (滑輪上方的部分忽略不計滑輪上方的部分忽略不計) )為為( () )A A12 m B12 m B13 m 13 m C C16 m D16 m D17 m17 m圖圖173D D第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第7頁/共13頁 解析解析 如圖，作如圖，作BCAEBCAE，將旗桿的高度轉化為求兩條線，將旗桿的高度轉化為求兩條線段段ACAC和和CECE的長的長如圖所示，作如圖所示，作BCAEBCAE于點于點C C，則，則BCBCDEDE8 8，設設AEAEx x，則，則ABABx x，ACACx x2.2.在在RtRtABCABC中，中，ACAC2 2BCBC2 2AB

7、AB2 2，即即(x(x2)2)2 28 82 2x x2 2，解得解得 x x17.17.故選故選D.D.第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第8頁/共13頁運用勾股定理能解決的問題有：運用勾股定理能解決的問題有：(1)(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊；已知直角三角形的兩邊求第三邊；(2)(2)根據勾股定理建立只含有一個未知數的方程求解；根據勾股定理建立只含有一個未知數的方程求解；(3)(3)證明線段之間的平方關系證明線段之間的平方關系第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第9頁/共13頁探究三探究三 勾股定理的逆定理的應用勾股定理的逆定理的應用 等腰

8、直角三角形等腰直角三角形 第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第10頁/共13頁解答這類題的關鍵是靈活運用非負數的性質與勾股定理解答這類題的關鍵是靈活運用非負數的性質與勾股定理的逆定理相結合的逆定理相結合第第17課時直角三角形和勾股定理課時直角三角形和勾股定理第11頁/共13頁探究四探究四 命題與定理命題與定理 例例4 4 把命題把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為如果直角三角形的兩直角邊長分別為a a，b b，斜邊長為，斜邊長為c c，那么，那么a a2 2b b2 2c c2 2”的逆命題寫成的逆命題寫成“如果如果那么那么”的形式：的形式：如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a a，b b，c c滿足滿足a a2 2b b2 2c c2 2，解析解析 每個命題都能寫成每個命題都能寫成“如果如果那么那么”的形式，的形式，如果后面是題設，那么后面是結論，題設和結論互換后