大物下冊(cè)復(fù)習(xí)

1、振動(dòng)振動(dòng)一一.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述：微分方程：微分方程：0222xdtxd彈簧振子彈簧振子2=k/m單擺單擺 2=g/l位移位移 X=Acos(t+)速度：速度： V= -A sin(t+ )加速度：加速度： a= - 2Acos(t+)= - 2x振幅：振幅：22020VXA)(00XVarctg 初相位：初相位：A、 、稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)三要素。稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)三要素。周期：周期：T 頻率：頻率： 圓頻率圓頻率: T22動(dòng)能：動(dòng)能：)(sin21212222tmAmvEk)(cos2121222tkAkxEpoxyAM三、三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法：旋轉(zhuǎn)矢量表示法：x=Acos

2、(x=Acos(t+)x機(jī)械能：機(jī)械能：221kAE 二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量1.已知位移、速度求位相已知位移、速度求位相2.已知振動(dòng)表達(dá)式畫振動(dòng)曲線已知振動(dòng)表達(dá)式畫振動(dòng)曲線)t(sinkA2221勢(shì)能：勢(shì)能：3.已知振動(dòng)曲線求已知振動(dòng)曲線求 ：=/t注意三者相位的關(guān)系xao,xav,tAAA2v四四.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的曲線描述：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的曲線描述：五、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：五、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：1、同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：、同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成： x x1 1=A=A1 1cos(cos(t+1) x x2 2=A=A2 2cos(cos(t+2)結(jié)果結(jié)果（1） 仍是仍是不變的

3、簡(jiǎn)諧振動(dòng)。不變的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 )cos(212212221AAAAA（2）振幅）振幅22112211coscossinsinAAAAtgk21221AAA|21AAA) 12(12k12（3）初相）初相3、相互垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：、相互垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：X=A1cos(t+1) Y=A2cos(t+2)(sin)cos(2)()(12212122122AxAyAxAy通式：2、同方向、不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：、同方向、不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成： x x1 1=A=A1 1coscos1t x x2 2=A=A2 2coscos2t 適用于頻率較大，且相近。適用于頻率較大，且相近。tcos

4、tcosAx2221212拍頻拍頻 =21021，橢圓順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；，橢圓順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)； 212，橢圓逆時(shí)，橢圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)針轉(zhuǎn)動(dòng)一、機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播一、機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播1、機(jī)械波的產(chǎn)生條件：、機(jī)械波的產(chǎn)生條件： 振源振源 傳播介質(zhì)（彈性）傳播介質(zhì)（彈性）2、波的分類：、波的分類： 橫波、橫波、 縱波?？v波。3、波的幾何描述：、波的幾何描述： 波陣面、波射線、波前、平面波、球波陣面、波射線、波前、平面波、球面波面波4、與波相關(guān)的幾個(gè)物理量：、與波相關(guān)的幾個(gè)物理量：波長(zhǎng)波長(zhǎng)，波速波速uu，頻率頻率，圓頻率，圓頻率，周期周期TT = uT ， u= ，=1/T ，2機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械波的傳播速度完全取

5、決于介質(zhì)的彈性模量和介質(zhì)的密度。機(jī)械波的傳播速度完全取決于介質(zhì)的彈性模量和介質(zhì)的密度。媒質(zhì)密度彈性模量波速 二、波動(dòng)方程二、波動(dòng)方程)uxt (cosA)t , x( yxTtAy2cosxtAy2cos)utx(cosAy2波沿負(fù)波沿負(fù)x軸方向傳播軸方向傳播時(shí)時(shí)x前面的負(fù)號(hào)改為前面的負(fù)號(hào)改為正號(hào)。正號(hào)。xtcosA2)tcos(Ayx0已知已知x0振動(dòng)方程振動(dòng)方程寫波動(dòng)方程寫波動(dòng)方程)(cos),(0uxxtAtxy)(cos),(uxtAtxy已知波動(dòng)方程已知波動(dòng)方程寫寫x0振動(dòng)方程振動(dòng)方程)(cos),(00uxtAtxy波形曲線波形曲線tu1、由波形曲線確定振幅、由波形曲線確定振幅2、

6、由波形曲線確定某點(diǎn)相位（由該點(diǎn)位移、速度方向定）、由波形曲線確定某點(diǎn)相位（由該點(diǎn)位移、速度方向定）3、由波形曲線確定波長(zhǎng)、由波形曲線確定波長(zhǎng)Ttx24、由波動(dòng)方程畫波形曲線（起點(diǎn)、彎曲方向）、由波動(dòng)方程畫波形曲線（起點(diǎn)、彎曲方向）xy波的動(dòng)能勢(shì)能：)/(sin)(21222uxtAdVdEdEkP)/(sin)(222uxtAdVdE波的能量：)/(sin222uxtAw能量密度三、波的能量：三、波的能量：平均能量密度：能量在一個(gè)周期的平均值。平均能量密度：能量在一個(gè)周期的平均值。2221Aw 平均能流密度平均能流密度- 波強(qiáng)波強(qiáng)SPIuA2221平均能流：平均能流：wuSP 四、波的疊加原理

7、：四、波的疊加原理：. .介質(zhì)中波動(dòng)到的各點(diǎn)，都可看成發(fā)射子波的子波源介質(zhì)中波動(dòng)到的各點(diǎn)，都可看成發(fā)射子波的子波源。. .任意時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。任意時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。. .幾列波相遇后仍保持它們?cè)械奶匦裕l率、波長(zhǎng)幾列波相遇后仍保持它們?cè)械奶匦裕l率、波長(zhǎng)、振幅、傳播方向）不變，互不干擾。、振幅、傳播方向）不變，互不干擾。. .在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)為各列波在該點(diǎn)所引在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)為各列波在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和。起的振動(dòng)位移的矢量和。3、干涉產(chǎn)生的條件、干涉產(chǎn)生的條件合振幅合振幅cos2212221AAAAA位相差位相差12122)(rr

8、4、干涉加強(qiáng)和減、干涉加強(qiáng)和減弱的條件弱的條件k2)12(k加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱兩列波振動(dòng)方向相同。兩列波振動(dòng)方向相同。頻率相同頻率相同有恒定的位相差有恒定的位相差:，則若21減弱加強(qiáng)), ,k()k(), ,k(k210212210波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)1122rnrn頻率相同；振動(dòng)方向一致；有恒定的頻率相同；振動(dòng)方向一致；有恒定的相位差相位差；(分振幅法；分波振面法）分振幅法；分波振面法）光從光疏媒質(zhì)正入射射向光密媒光從光疏媒質(zhì)正入射射向光密媒質(zhì)，又從光密媒質(zhì)反射回光疏媒質(zhì)時(shí)，相位改變質(zhì)，又從光密媒質(zhì)反射回光疏媒質(zhì)時(shí)，相位改變 ，相當(dāng)于損失半個(gè)波長(zhǎng)的光程。相當(dāng)于損失半個(gè)波長(zhǎng)的光程。暗條紋明條紋2)

9、12(kk x明紋 )2 , 1 , 0( kaDk暗紋 )2 , 1 , 0( 2) 12(kaDk相鄰條紋間距相鄰條紋間距aDxDax 減弱 )2 ,1 ,0( 2)12(kk加強(qiáng) )2 ,1 ,0( kk明紋暗紋位置：明紋暗紋位置：321nnn321nnn光程差不光程差不附加附加2321nnn321nnn光程差光程差附加附加2光程差光程差2222122isinnne22ne212)k( )2 ,1( k 210(), ,k加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱k增透膜（反射極?。┖驮龇茨ぃǚ瓷錁O大）的應(yīng)用增透膜（反射極小）和增反膜（反射極大）的應(yīng)用垂直入射：垂直入射：?jiǎn)紊獯怪闭丈渑鈫紊獯怪闭丈渑?12

10、)k(k )2 ,1( k 210(), ,k加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱22knenl2nlLnNd22neeekk21還要分析接觸點(diǎn)的明暗情況！還要分析接觸點(diǎn)的明暗情況！明環(huán)半徑明環(huán)半徑nRkrk21 )2 ,1( knkRrk )2 ,1 ,0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑31nnn2Nd 測(cè)微小位移測(cè)微小位移N)n( l12插入待測(cè)介質(zhì)插入待測(cè)介質(zhì)31nnn31nnn31nnn明、暗正好相反明、暗正好相反sina22k)2 ,1(k減弱減弱212）（k)2 ,1(k加強(qiáng)加強(qiáng)afk)2 ,1(k暗紋暗紋afk212）（)2 ,1(k明紋明紋x明紋暗紋位置明紋暗紋位置afl20中央明紋寬度中央明紋寬度afx條紋

11、間條紋間距距半波帶法的原理半波帶法的原理: :2sinma分割成偶數(shù)分割成偶數(shù)( (奇數(shù)奇數(shù)) )個(gè)半波個(gè)半波帶，帶， P 點(diǎn)為暗紋點(diǎn)為暗紋( (明紋明紋) )。)2 ,1 ,0(kkbasin)(光柵方程光柵方程bafkx )2 ,1 ,0(k明紋明紋明紋位置（明紋位置（ 不太小時(shí)）不太小時(shí)）x x= =f ftgtg kabak所缺的所缺的級(jí)數(shù)為：級(jí)數(shù)為：)3 , 2 , 1( k kkaba缺級(jí)缺級(jí)條件條件: :最多可看到的主極大：最多可看到的主極大： 很小時(shí)，很小時(shí)，sintgsintg斜入射情況：斜入射情況：k)sin)(sinba( bakmax)(sinba(k1最多可看到最多可

12、看到2k+12k+1條條自然光自然光偏振光偏振光部分偏振光部分偏振光212cosII20cos21I2P1P0I1I2I0i1n2n0i0r120tgnni2/00ri4281067. 5 KmW斯忒藩常數(shù)斯忒藩常數(shù) 400),()(TdTMTMbTmKmb 31089. 2),(TMm 普朗克普朗克公式：公式：112),(52kThcbehcTM112),(23kThbechTMWmvhm221愛因斯坦光電效應(yīng)方程：愛因斯坦光電效應(yīng)方程：)cos1 ()cos1 (00ccmh康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 德布羅意關(guān)系式德布羅意關(guān)系式動(dòng)量為動(dòng)量為 P 的粒子波長(zhǎng)：的粒子波長(zhǎng)：Ph頻率與能量關(guān)系：頻率

13、與能量關(guān)系：2mchEmvhvmh0玻爾的基本假設(shè)玻爾的基本假設(shè)1. 1. 氫原子電子的圓周軌道半徑氫原子電子的圓周軌道半徑2. 2. 氫原子能量氫原子能量2204281hmenEn2202emhnren3. 3. 氫原子光譜氫原子光譜不確定關(guān)系不確定關(guān)系pqtEdVdVW*2|由此可見，由此可見， 為粒子在某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)粒子出為粒子在某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的幾率，稱為現(xiàn)的幾率，稱為幾率密度幾率密度。即：。即：2|2|波函數(shù)的物理意義波函數(shù)的物理意義薛定諤方程的一般形式薛定諤方程的一般形式),(),(),(2),(222txtxUxtxmttxi定態(tài)薛定諤方程定態(tài)薛定諤方程)()()(

14、)(222rErrUrm一維無限深勢(shì)阱一維無限深勢(shì)阱四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)主量子數(shù)主量子數(shù) 。電子的能量主要決定于它。電子的能量主要決定于它。, 3 , 2 , 1n) 1( llL, 1, 2 , 1 , 0nl角量子數(shù)角量子數(shù) 決定電子軌道角動(dòng)量決定電子軌道角動(dòng)量, 2, 1, 0lml; lZmL 磁量子數(shù)磁量子數(shù) 決定軌道角動(dòng)量決定軌道角動(dòng)量的空間取向，的空間取向，sSZmL21sm自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù) 決定自旋角動(dòng)量的空決定自旋角動(dòng)量的空間取向，間取向， 。為正時(shí)，稱為自旋向上。為正時(shí)，稱為自旋向上。為負(fù)時(shí)，稱為自旋向下。為負(fù)時(shí)，稱為自旋向下。例題：例題：一輕彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為一輕彈簧

15、倔強(qiáng)系數(shù)為k，下端懸掛一靜止的，下端懸掛一靜止的質(zhì)量為質(zhì)量為m的盤子?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的盤子。現(xiàn)有一質(zhì)量為M的物體從離盤的物體從離盤h高高度處由靜止落下并與盤粘在一起，使盤上下振動(dòng)。度處由靜止落下并與盤粘在一起，使盤上下振動(dòng)。（1）證明物體與盤一起的運(yùn)動(dòng)時(shí)簡(jiǎn)諧振動(dòng)；（）證明物體與盤一起的運(yùn)動(dòng)時(shí)簡(jiǎn)諧振動(dòng)；（2）物）物體與盤一起振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出振動(dòng)方程體與盤一起振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出振動(dòng)方程（設(shè)向下為正方向）（設(shè)向下為正方向）22dtyd)Mm(Mgmgky22dtyd)Mm()k/Mgk/mgy(kx)k/Mgk/mgy(令：22dtxd)Mm(kxMmk是簡(jiǎn)諧振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)Xk/

16、mgk/Mg解：解：y取新的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)取新的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)總能量總能量22020212121kAv )Mm(kx動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒02v )Mm(ghMkMgx0k )Mm(ghM)kMg(A222)tMmkcos(Ax圓頻率圓頻率=7rad/s=7rad/s，當(dāng)，當(dāng)t=1.0st=1.0s時(shí)，時(shí)，x=10cmx=10cm處的處的a a質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的位移為的位移為0 0，速度，速度000，設(shè)該波波長(zhǎng)，設(shè)該波波長(zhǎng)10cm10cm，求波的表達(dá)式。，求波的表達(dá)式。xab)uxt (cosA)t , x( y:設(shè)解3)2 . 01 (7:2)1 . 01 (7:ubuasmu/84. 0，解出：

17、兩式相減消去63代入，解出：將u)(3)84. 0(7cos1 . 0),(SIxttxy例題例題 一平面簡(jiǎn)諧波沿一平面簡(jiǎn)諧波沿X軸正向傳播，振幅軸正向傳播，振幅A=10cm例題：例題：圖為某平面簡(jiǎn)諧波在圖為某平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形圖，求時(shí)的波形圖，求（1）該波的周期；（）該波的周期；（2）x=5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。P10O)m(x5)c( y ms/mu241056532/5265/m12s.uT5042T)m)(/tcos(.)( y24105解：解：xpo例題：例題：空氣中有一折射率空氣中有一折射率n=1.4的劈尖現(xiàn)以的劈尖現(xiàn)以=600nm的單色光垂直入射，共觀測(cè)到

18、十條明紋，的單色光垂直入射，共觀測(cè)到十條明紋，且且B處恰為暗紋，求劈尖高度處恰為暗紋，求劈尖高度BC。ACB分析：分析：A處為處為k=0的暗紋，的暗紋，B處為處為k=10的暗紋的暗紋21222)k(nem.ne1425解：解：例題：例題：用波長(zhǎng)用波長(zhǎng)=600nm的單色光垂直入射一光柵，的單色光垂直入射一光柵，測(cè)得第二級(jí)亮紋出現(xiàn)在測(cè)得第二級(jí)亮紋出現(xiàn)在sin=0.3m處，第四級(jí)開始缺處，第四級(jí)開始缺級(jí)，則該光柵相鄰兩縫的間距為多少？光柵上通光級(jí)，則該光柵相鄰兩縫的間距為多少？光柵上通光縫寬度可能是多少？當(dāng)入射光沿縫寬度可能是多少？當(dāng)入射光沿30入射角斜射到入射角斜射到光柵上時(shí)，實(shí)際能觀測(cè)到的亮紋級(jí)次是那些？光柵上時(shí)，實(shí)際能觀測(cè)到的亮紋級(jí)次是那些？ksin)ba(230.)ba(第四級(jí)開始缺級(jí)第四級(jí)開始缺級(jí)ksinakaba431,knm)ba(4000nma1000nma3000或：k)sin)(sinba(030看不到）(k ,max1090033900.k ,m