材料力學(xué)第05章(彎曲應(yīng)力學(xué)習(xí)課程

1、內(nèi)力剪力FS彎矩M51 純彎曲MFS 純彎曲: FS =0 ， M0正應(yīng)力 切應(yīng)力 橫力彎曲： FS 0， M0第1頁/共93頁第一頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。AB段純彎曲(Pure Bending):FFaaABFSx+FFMx+F a第2頁/共93頁第二頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分?？v向?qū)ΨQ面F1F2平面彎曲第3頁/共93頁第三頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力一、 純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力1.梁的純彎曲實(shí)驗(yàn) 橫向線(mn、mn）變形后仍為直線，但有轉(zhuǎn)動(dòng)；縱向線變?yōu)榍€，橫向線與縱向線變形后仍正交。變形幾何規(guī)律：bnamabnmababMMnmnm第

2、4頁/共93頁第四頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。橫截面變形后仍為平面。2 . .平 面 假 設(shè) ：bnamabnmababMMnmnm設(shè)想梁由無數(shù)根平行于軸線的縱向纖維組成，變形后，上部纖維縮短，下部纖維伸長(zhǎng)。有一層纖維變形后不伸長(zhǎng)也不縮短。第5頁/共93頁第五頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。3. .兩個(gè)概念中性層：梁內(nèi)既不伸長(zhǎng)也不縮短的一層纖維，此層纖維稱中性層。中性軸中性軸：中性層與橫截面的交線。中性層第6頁/共93頁第六頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。2022-6-197（一）變形幾何關(guān)系：dxbblllddd)(ybbnamanmydx建立坐標(biāo)系變形前：變形后：dy)(

3、ababMMnmnmybbl1yd（1） dlll1伸長(zhǎng)量：線應(yīng)變：dxdxdy)(dxdy)(y第7頁/共93頁第七頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。中性層中性軸zyxy第8頁/共93頁第八頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。 （二）物理關(guān)系：假設(shè)：縱向纖維無擠壓。(2) yEEP時(shí)，當(dāng)xyzx - 曲線 P 式中：E和為常數(shù)，所以橫截面上正應(yīng)力與 y 成正比。第9頁/共93頁第九頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。（三）靜力關(guān)系：zyxzyxMMMFFF0（1）0（2）M（3）xyzFxMyMzMx橫截面上的正應(yīng)力組成一個(gè)空間平行力系，可以簡(jiǎn)化后得到三個(gè)內(nèi)力分量：000第10頁/共93頁

4、第十頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。xyzxF 0 0ZSE所以必須，由于yMyAMAz)d(ydAdAAxAFdAAyEdAAyEdZSE00（1）0（2）M（3）由（1）式xyzFxMyMz軸必須通過形心中性所以，)( zAdAzzA )d(AyE第11頁/共93頁第十一頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。zAMAy)d(（平面彎曲，Iyz=0）yAMAz)d(EIz 梁的抗彎剛度。由（2）式由（3）式zIyM （5-2）xyzyzdAdAAAEyzdAAyzEdyzEIAAEyd2AAyEd2zEIMzzEIM1（5-1）0yE第12頁/共93頁第十二頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三

5、分。zIyM （5-2）xyzMx第13頁/共93頁第十三頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。第14頁/共93頁第十四頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。第15頁/共93頁第十五頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。第16頁/共93頁第十六頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。53 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力hFlAB對(duì)于橫力彎曲，當(dāng) 5 時(shí)，按純彎曲時(shí)的公式計(jì)算正應(yīng)力，誤差不超過1%。hl一、橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 zIyM 第17頁/共93頁第十七頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。第18頁/共93頁第十八頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。第19頁/共93頁第十九頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。第2

6、0頁/共93頁第二十頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。二、最大正應(yīng)力：zIMymaxmaxmax : yIWzZ記zWMmaxWz稱為抗彎截面系數(shù)maxM第21頁/共93頁第二十一頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。6 2bhWzbhzy矩形：2 ,12max3hybhIZ抗彎截面系數(shù)：第22頁/共93頁第二十二頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。32 3dWz)1 (32 43DWzDd空心圓：實(shí)心圓：2 ,64max4dydIZ2 maxDydzyDdzy, )1 (6444DIZ第23頁/共93頁第二十三頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。 nsmaxhFlAB zWMmaxmax三、

7、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件max塑性材料脆性材料 ntbttmaxncbccmax第24頁/共93頁第二十四頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。例1FABl圖示起重機(jī)大梁，Q235鋼，=170MPa，小車和重物重量F=265kN，l=4m，求：1）設(shè)計(jì)h/b=1.5的矩形截面梁； 2）選擇工字鋼型號(hào)： 3）比較這兩種截面梁的耗材。hbzy解：(1)(1)當(dāng)小車在跨中時(shí)梁最危險(xiǎn)。zy求支座反力, ,畫彎矩圖。第25頁/共93頁第二十五頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。FABl/2l/2Chbzy(2)矩形截面梁ZWMmaxmaxzWMmaxmax62maxbhM32max5 . 16bM32max5

8、. 16 Mb)mm(8 .160)mm(2 .241 h(3)工字形截面梁 maxMWz)cm(8 .15583zyxM265m)(kN+第26頁/共93頁第二十六頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。查表，選擇No.45c工字鋼工矩AA3cm1570zW23. 3(4)比較耗材工字鋼耗材是矩形截面梁的三分之一。hbzyzy120002 .2418 .160第27頁/共93頁第二十七頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。 受均布載荷作用的簡(jiǎn)支梁如圖所示，試求：梁內(nèi)的最大正應(yīng)力；例2q=60kN/mAB3m120180zyxM+5 .67m)(kN解：MPa2 .1041048. 6105 .67

9、56maxmaxzWMkNm5 .67maxM62bhWz61801202)mm(1048. 635第28頁/共93頁第二十八頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。例3支座A和B放在什么位置，梁的受力最合理。q=60kN/mAB3maa120180zy解：考慮兩種極限情況a=0 和 a=1.5m第29頁/共93頁第二十九頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。q=60kN/mABl=3maaq=60kN/mABl=3mxM+5 .67m)(kNM+第30頁/共93頁第三十頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。Mq=60kN/ml=3mABq=60kN/mAl=3maaBM+第31頁/共93頁第三十一頁

10、，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。282qlaql22qaq=60kN/ml=3maaABC22qa2 2qaMMBA8 )2(22qlalqlMC時(shí)，梁受力最合理：當(dāng) ACMM04422llaa222llla舍去負(fù)值la) 12(21l207. 02 2822qaqalql2 82qlaqlM+第32頁/共93頁第三十二頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。q=60kN/maaABCm)kN(56.11BAMMm)kN(56.11CM最大彎矩下降了：82. 05 .6756.115 .67%82。降了梁內(nèi)最大正應(yīng)力同樣下%82l=3mm)kN(56.1156.1156.11M+第33頁/共93

11、頁第三十三頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。 鑄鐵梁，受力如圖，鑄鐵的t=20MPa，c=60 MPa，試根據(jù)危險(xiǎn)截面k-k的強(qiáng)度，確定最大載荷P。(2)求危險(xiǎn)截面上的彎矩例4k770Fk101010180285解：(1)求形心位置和慣性矩Cycyzz1)(mm3 .112cy)(mm10622044zI)mm(N770FMK第34頁/共93頁第三十四頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。tcMk101010180285Cycyzz1k770FkMk第35頁/共93頁第三十五頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。tcMk(4)壓應(yīng)力強(qiáng)度(3)拉應(yīng)力強(qiáng)度zcktIyM)(kN4 .14 F1010

12、10180285Cycyzz141062203 .112770FtzckcIyM)285(41062207 .172770Fc)(kN1 .28 F允許的最大載荷F14.4kNk770FkMk第36頁/共93頁第三十六頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。 T 字形截面的鑄鐵梁，受力如圖，鑄鐵的t=30MPa，c=60 MPa，其截面形心位于C點(diǎn)，y1=52mm， y2=88mm，Iz=763cm4 ，試校核此梁的強(qiáng)度。解：(1)求支座反力)kN(5 . 2AFF1=9kN1m1m1mF2=4kNABCD例5y1y2CFAFB)kN(5 .10BF第37頁/共93頁第三十七頁，編輯于星期日：二十

13、點(diǎn) 五十三分。（2）畫彎矩圖找危險(xiǎn)截面F1=9kN1m1m1mF2=4kNABCDy1y2CFAFBB截面彎矩最大，是危險(xiǎn)截面2.5kNm4kNmMx+第38頁/共93頁第三十八頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。(2)B截面的強(qiáng)度F1=9kN1m1m1mF2=4kNABCDy1y2C負(fù)彎矩，上邊緣受拉，下邊緣受壓zBtIyM1zBcIyM2tc+-tcMB2.5kNm4kNmMx+MPa2 .27107635210446MPa2 .46107638810446第39頁/共93頁第三十九頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。(3)C截面的強(qiáng)度F1=9kN1m1m1mF2=4kNABCDy1y2C

14、正彎矩，下邊緣受拉，上邊緣受壓zCtIyM2zBzCcIyMIyM21tc+-+-梁安全tcMCMPa2 .281076388105 . 2462.5kNm4kNmMx+第40頁/共93頁第四十頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。討論：若將T字形梁倒置，梁是否安全？F1=9kN1m1m1mF2=4kNABCDy1y2Cy1y2CMPa2 .461076388104t462zBtIyMB截面的拉應(yīng)力：梁的強(qiáng)度不夠。tcMB2.5kNm4kNmMx+第41頁/共93頁第四十一頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。 T 字形截面鑄鐵梁，梁長(zhǎng)為l，受活動(dòng)載荷，如圖，已知許用拉應(yīng)力與許用壓應(yīng)力之比t:c=

15、1:4，y1:y2=1:5，試確定合理的 a 值。例6y1y2Cal/2ABCDaFl/2第42頁/共93頁第四十二頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。解：al/2ABCDaFl/2al/2ABCDaFl/2y1y2CFa+)2(4alF正彎矩：拉應(yīng)力控制強(qiáng)度負(fù)彎矩：壓應(yīng)力控制強(qiáng)度t:c=1:4，y1:y2=1:5第43頁/共93頁第四十三頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。y1y2C正彎矩：拉應(yīng)力控制強(qiáng)度負(fù)彎矩：壓應(yīng)力控制強(qiáng)度t:c=1:4，t2zCtIyMc2zBcIyMctBCMM4BCMM4)2(4FaalF3la+)2(4alFFa第44頁/共93頁第四十四頁，編輯于星期日：二十點(diǎn)

16、五十三分。FSM 54 彎曲切應(yīng)力第45頁/共93頁第四十五頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。b2h2hzy一、 矩形截面梁1 1、切應(yīng)力的兩點(diǎn)假設(shè)： 54 彎曲切應(yīng)力yFS（2）切應(yīng)力沿寬度均勻分布。（1 1）切應(yīng)力與剪力Fs平行；hbxzyyFS第46頁/共93頁第四十六頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。2 2、研究方法：分離體平衡（1 1）在梁上取微段hbxzyyFSMM+dMdxdxyFSzyxhbFSFSSFxMdddx第47頁/共93頁第四十七頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。F1dx2 2、研究方法：分離體平衡, 0 xFMM+dMyydxyFSzyxhb1dxF2（1 1

17、）在梁上取微段（2 2）在微段上再切取一部分求平衡0)d(112xbFF1FSFS第48頁/共93頁第四十八頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。zIyMM1)d(dxyzyx2FzzISMM)d(bISxMzzdd1由切應(yīng)力互等定理bISFzz*S zzIMSF1同理：*d)d(1AzAyIMMF2dxF1 1AzIyMM1)d( )d( zzISMMSddFxMbISFzzS0)d( 112xbFF由AdAdAy1 *zzIMS0d1xbAdA*第49頁/共93頁第四十九頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。b2h2hyzyFSbISFz*zS zb2h2hyyFSy*cA*zS)2(yhb)

18、4(222yhb)2(yhb) 4(222yhIFzS矩max(2b當(dāng) y=0 時(shí)，max, 2hy 0cyA)24(yhy)24(yh)(2yh)2yh、切應(yīng)力分布規(guī)律第50頁/共93頁第五十頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。422ShIFzmax)4(222S矩yhIFz 方向：與橫截面上剪力方向一致； 大?。貉亟孛鎸挾染鶆蚍植?，沿高度h分布為拋物線。最大切應(yīng)力為平均切應(yīng)力的1.51.5倍。zb2h2hyyFSy*cA*當(dāng) y=0 時(shí)，max矩形截面彎曲切應(yīng)力分布規(guī)律：AF.S51412223ShbhFbhF23S平均5 . 1平均5 . 1max第51頁/共93頁第五十一頁，編輯于星期

19、日：二十點(diǎn) 五十三分。B2H2H2h2hbyzyFS bISFzZ*S分為腹板和翼板：翼板上除了有平行于FS的切應(yīng)力分量外，還有水平分量。腹板為狹長(zhǎng)矩形，可以采用前述的兩個(gè)假設(shè)。采用相同的推導(dǎo)，得到切應(yīng)力公式：二、 工字形截面梁第52頁/共93頁第五十二頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。 zS)442)(22(hHhhHB)(8)4(22222*hHByhbSZB2H2H2h2hbyzy)24)(2( yhyyhb2211yAyAA2A11y2y第53頁/共93頁第五十三頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。) 4(2)(82222yhbhHBbIFZSmaxminB2H2H2h2hbyyFS

20、y=0時(shí)，8)(8222maxbhhHBbIFZS8)( 822hbBBHbIFZS8 822minBhBHbIFZS時(shí)， 2hy BbBbB則，如果 minmax此時(shí)腹板上的切應(yīng)力可以看成近似的均勻分布。第54頁/共93頁第五十四頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。A腹 腹板的面積。SAFA)97. 095. 0(d 腹即：腹板承受了95%97%的剪力又因?yàn)閙ax min腹AFSmaxB2H2H2h2hbyzyFS計(jì)算腹板上切應(yīng)力的合力：第55頁/共93頁第五十五頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。對(duì)工字形型鋼，切應(yīng)力由下式計(jì)算：dSIFZzS)(max為腹板厚度。由查表得到，式中：dSIZ

21、zzyd第56頁/共93頁第五十六頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。max三、 T T字形截面梁yzyFSA*bbISFzZS*第57頁/共93頁第五十七頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。在梁的橫截面上，最大正應(yīng)力發(fā)生梁截面的上下邊緣，最大切應(yīng)力發(fā)生在截面的中性軸處。三、切應(yīng)力強(qiáng)度條件切應(yīng)力強(qiáng)度條件：bISFzzS*maxmaxmaxM max max第58頁/共93頁第五十八頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。細(xì)長(zhǎng)梁的控制因素通常是彎曲正應(yīng)力，只有在下述情況下，需要進(jìn)行梁的彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度校核：（2 2）鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度較薄，要校核腹板的切應(yīng)力。（1 1）梁的跨度較短，或

22、在支座附近作用較大的載荷，以致梁的M較小，而FS較大時(shí)。（3 3）經(jīng)鉚接、焊接或膠合而成的梁，應(yīng)對(duì)焊縫、鉚釘、膠合面進(jìn)行切應(yīng)力校核。第59頁/共93頁第五十九頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。 矩形(bh=0.12m0.18m）截面木梁如圖， =7MPa，=0. 9 M Pa，校核梁的強(qiáng)度。例7q=3.6kN/mABL=3m120180zy第60頁/共93頁第六十頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。解：q=3.6kN/mABL=3m（2）校核強(qiáng)度梁安全！zWMmaxmaxAFmaxsmax5 . 1(1)畫內(nèi)力圖找危險(xiǎn)截面(kN)FS+x4 . 54 . 5xM+m)(kN4.0518. 0

23、12. 054005 . 10.375MPa 2max6bhM218. 012. 0405066.25MPa 第61頁/共93頁第六十一頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。例8已知：q =407kN/m， =190MPa， =130 MPa，校核梁的強(qiáng)度。qAB3700200200FAFB)mm(6 .3821y)mm(10249zI)mm(4 .3092y解：（1 1）求形心位置和慣性矩300206501640022y2y1Cz第62頁/共93頁第六十二頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。847150150qAB3700200200FAFB+m)kN(xMx(kN)FS753+7533002

24、06501640022y2y1Cz（2 2）畫內(nèi)力圖zIyM1maxmax961026 .38210847（3 3）彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度)MPa(162第63頁/共93頁第六十三頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。qAB3700200200FAFB(kN)FSx753+7534 .29822400*zS（4 4）彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度)MPa(4 .77梁安全bISFzzS*maxmax1610210287. 31075396324 .287164 .287)mm(10287. 336bISFzzS*maxmax300206501640022y2y1Cz第64頁/共93頁第六十四頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五

25、十三分。例9已知：F=30kN，l=5m，大梁由20a工字鋼制成，=170MPa，=100 MPa，校核梁的強(qiáng)度。zy200FABl第65頁/共93頁第六十五頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。PABl)mkN(5 .37maxM3610237105 .37zWMmaxmax解：（1 1）彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度FABl/2l/2小車在跨中時(shí)，梁內(nèi)彎矩最大，5 .37m)(kN+)cm(237 3ZW查表得)MPa(158第66頁/共93頁第六十六頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。)kN(30max FFS717210303dSIFzzS*maxmax（2 2）彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度小車在支座附近時(shí)，梁內(nèi)剪力

26、最大，)cm(2 .17 *zzSI查表得)MPa(9 .24FABlFAFB+FAFB梁安全！zy200d)mm(7d第67頁/共93頁第六十七頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。例1010zy12010200FAB2.21.41.4單位：m已知：F=50kN，大梁由20a工字鋼制成，用12010mm的鋼板加強(qiáng)，=152MPa，=95 MPa，校核梁的強(qiáng)度。第68頁/共93頁第六十八頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。)mkN(5 .62maxM46105018110105 .62zIyMmaxmaxmax解：（1）跨中彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度5 .101121211222370 23ZI)MPa(1

27、37PAB2.21.41.4FABl/2l/2CDzy12010200)cm( 50184355 .62m)(kN+（2）D截面彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度第69頁/共93頁第六十九頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。)mkN(4 .50maxDM3610237104 .50zDWMmaxmax小車在D截面時(shí))MPa(2134 .50m)(kN+FABl/2l/2CDFAB3.61.4D5 .62m)(kN+35（2）D截面彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度)cm(237 3ZW查表得強(qiáng)度不夠，鋼板需加長(zhǎng)。第70頁/共93頁第七十頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。FFSmax717210503dSIFzzS*maxmax（3

28、）彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度小車在支座附近時(shí)，梁內(nèi)剪力最大，)cm(2 .17SI *zz查表得)MPa(5 .41梁切應(yīng)力強(qiáng)度足夠！zy200d)mm(7dPABl/2l/2CDFAFB+FAFB)kN(50第71頁/共93頁第七十一頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。例11已知： Me =40kNm，q=20kN/m，=170MPa，=100 MPa，試選擇工字鋼型號(hào)。FAAB4m2mq1mFBMe第72頁/共93頁第七十二頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。FAAB4m2mq1mFBMeFSkN40+解：畫 FS 、M 圖kN40AF0BF（1）彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度zWMmaxmax17010406 ma

29、xMWz3cm3 .235查表，選擇No.20a工字鋼，Wz=237cm3MmkN40+第73頁/共93頁第七十三頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。FAAB4m2mq1mFBMeFSkN40+（2）彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度)cm(2 .17 : ZZ :SI查表得)mm(7ddSIFzzSmaxmax)MPa(2 .33梁切應(yīng)力強(qiáng)度足夠！717210403選擇No.20a工字鋼。注意：先按正應(yīng)力強(qiáng)度選擇型號(hào)，再校核切應(yīng)力強(qiáng)度。MmkN40+第74頁/共93頁第七十四頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。例12已知：前軸重F1=10kN，后軸重F2=50kN，l=10m，大梁由兩根工字鋼制成， =160M

30、Pa， =100 MPa，試選擇工字鋼型號(hào)。F1ABl2mF2第75頁/共93頁第七十五頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。xFA650解：（1 1）彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)小車在距左端 x 距離F1ABl2mF2xFAFBCDMCMD+xFB610MCMD+0dd xMC令xFMAC )mkN(104maxCMxx )650(m)(17. 4 0 x第76頁/共93頁第七十六頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。F1ABl2mF2xFAFBCDmkN2 .140 maxM1602102 .1406zWM2maxmax 2 maxMWz3cm438MCMD+MCMD+0dd xMD令2)2( 1FxFMAD)mkN(2 .140maxDM22)2()650(Fxxm)(17. 3 0 x第77頁/共93頁第七十七頁，編輯于星期日：二十點(diǎn) 五十三分。F1ABl2mF2xFAFBCD查表，選擇No.28a工字鋼兩根，Wz=508cm3（2 2）彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度+FAFB小車在距左端 x 距離時(shí)xFA650 xFB610kN58maxSF當(dāng) x=8時(shí)，)cm(42.26SI