基于有限元法的單根鉆桿動(dòng)力學(xué)仿真模擬分析-

1、第31卷 第4期2009年8月石 油 鉆 采 工 藝OIL DRILLING & PRODUCTION TECHNOLOGY Vol. 31 No. 4Aug. 2009文章編號(hào):1000 7393( 2009 04 0012 04基于有限元法的單根鉆桿動(dòng)力學(xué)仿真模擬分析伊鵬1劉衍聰1高凱2孫振剛1(1.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東東營(yíng)257061;2.勝利石油管理局鉆井工藝研究院,山東東營(yíng)257061摘要:為進(jìn)一步明確鉆進(jìn)中的鉆桿柱工作狀態(tài),以直井段中單根鉆桿為研究對(duì)象,基于有限元法建立鉆桿的動(dòng)力學(xué)模型,以實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)為依據(jù),確定邊界條件,綜合考慮靜、動(dòng)載荷的耦合作用,對(duì)鉆桿受迫振

2、動(dòng)發(fā)展過(guò)程進(jìn)行仿真模擬分析,在一定程度上反映井下鉆桿工作狀態(tài),并為鉆桿柱的隨鉆控制研究提供理論基礎(chǔ)。分析結(jié)果表明,現(xiàn)役鉆桿接頭臺(tái)階及螺紋處普遍存在應(yīng)力集中,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以改進(jìn);鉆桿受迫振動(dòng)的發(fā)展過(guò)程中,鉆壓及轉(zhuǎn)速是重要的振動(dòng)激勵(lì)參數(shù),較淺井段鉆桿振動(dòng)參與形式以橫振為主,隨著鉆進(jìn)的深入,其他振動(dòng)形式頻繁的交替激發(fā)并參與,應(yīng)通過(guò)調(diào)整鉆進(jìn)參數(shù)、避免工作于固有頻率而激發(fā)模態(tài)振動(dòng)。關(guān)鍵詞:鉆桿;有限元;應(yīng)力集中;振動(dòng)中圖分類號(hào):TE921文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AStudy on dynamic simulation research of single drill pipe based on finite elem

3、ent methodYI Peng 1, LIU Yancong 1, GAO Kai 2, SUN Zhengang 1(1. College of Mechanical & Electronic Engineering , China University of Petroleum, Dongying 257061, China ;2. Shengli Drilling Research Institute , Dongying 257061, China Abstract: For making the drilling status of drill-strings more

4、clearly, the single drill pipe in vertical wells is taken as the research object,thedynamicmodelofsingledrillpipesindrillingprocessisestablishedbasedonthefiniteelementmethod(FEM.Thesimula -tion analysis is carried on for force vibration development of drill pipe considerating the coupling of static

5、force, transverse and torsional vibration.Thestateofundergrounddrillpipecouldbereflected,andprovidetheoreticalbasisforthestudyofMWDcontrol.Analysisof results shows that the stress concentration is prevalent in the threaded and joints department on active-duty drill pipe and the design should be impr

6、oved. The drilling pressure and speed are important parameters in development process of forced vibration. The dominat-ing participation forms of drill pipe vibration are transverse in shallow wells, and other forms of frequent vibration will be inspired alter-nately with drilling embed to take comb

7、ined action, drilling parameters should be adjusted to avoid working on the natural frequencies.Key words: drill pipe; FEM; stress concentration; vibration基金項(xiàng)目: 國(guó)家高科技研究發(fā)展規(guī)劃(863資助項(xiàng)目“深水半潛式鉆井船設(shè)計(jì)與建造關(guān)鍵技術(shù)(2006AA09A104”;中國(guó)石油大學(xué)(華東研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目“鉆進(jìn)過(guò)程鉆柱動(dòng)力學(xué)仿真模擬及性能優(yōu)化方案研究(S2008-13”。作者簡(jiǎn)介: 伊鵬,1983年生。2005年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué),現(xiàn)主

8、要從事鉆井裝備動(dòng)力學(xué)分析及失效修復(fù)方面的研究,碩士研究生。E-mail :yipupc 。鉆桿在整個(gè)鉆井設(shè)備系統(tǒng)中用于傳遞鉆頭破碎巖石所需的能量,其內(nèi)孔用以輸送循環(huán)鉆井液,是鉆柱中的關(guān)鍵裝備。鉆桿工作狀態(tài)好壞直接影響鉆進(jìn)效率,鉆桿失效會(huì)造成嚴(yán)重的鉆井質(zhì)量事故,特別是目前隨著淺層資源的不斷枯竭,鉆深井、超深井越來(lái)越成為迫切的鉆井任務(wù),對(duì)鉆桿的質(zhì)量可靠性要求更高。由于鉆桿工作于特有的復(fù)雜工況中,難以經(jīng)濟(jì)有效地對(duì)鉆桿受載情況及動(dòng)力、運(yùn)動(dòng)形式相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測(cè)1,因此對(duì)鉆柱工作性狀進(jìn)行仿真模擬研究是十分必要且可行的。目前較為成熟的研究多以井下鉆柱、鉆具系統(tǒng)整體為目標(biāo),并取得一定的研究成果2-5,而作為其

9、中較脆弱的細(xì)胞個(gè)體的單根鉆伊鵬等:基于有限元法的單根鉆桿動(dòng)力學(xué)仿真模擬分析13桿工作狀態(tài)沒(méi)有很好地反映出來(lái)。筆者基于有限元法,對(duì)最易失效的鉆鋌上部單根鉆桿進(jìn)行了仿真模擬研究,其結(jié)果進(jìn)一步明確了鉆進(jìn)中單根鉆桿的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力特性響應(yīng)規(guī)律,一定程度上可反映井下鉆桿工作狀態(tài)。1鉆桿靜動(dòng)力學(xué)理論模型The dynamic model of drill pipes鉆桿的受力狀態(tài)與選用的鉆井方式有關(guān),在不同的工作狀態(tài)和不同的位置上承受著不同的載荷。鉆進(jìn)過(guò)程中井孔內(nèi)鉆桿柱、孔壁及巖層組成了一個(gè)復(fù)雜的彈性系統(tǒng),鉆桿柱近似為一根細(xì)長(zhǎng)柔性桿件,由回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳遞鉆壓和扭矩,同時(shí)在孔壁的約束下彎曲變形,受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)十分復(fù)

10、雜6。1.1靜載計(jì)算Dead load calculation 鉆柱中和點(diǎn)分鉆柱為上下兩部分,中和點(diǎn)位置由下式計(jì)算L p q K a n b b =(1其中 K b =1-m /s式中,K b =1-m /s ,m ,s 分別為鉆井液和鉆桿材料密度,g/cm 3;K b 為浮力系數(shù);L n 為中和點(diǎn)距井底高度,m ;p b 為井口鉆壓,N ;q a 為鉆鋌單位長(zhǎng)度重量,N/m 。中和點(diǎn)位置之下某點(diǎn)鉆柱承受壓力p i =W i +p 井口 (2 式中,W i 為該點(diǎn)以上鉆柱在鉆井液中的重力,N ;p 井口為井上鉆具施加的井口鉆壓,N 。轉(zhuǎn)盤鉆進(jìn)時(shí),鉆柱所受的扭矩取決于轉(zhuǎn)盤傳給鉆柱的功率,由空轉(zhuǎn)功

11、率N 空轉(zhuǎn)和破巖功率N 破巖組成,即 空轉(zhuǎn)破巖M N N n=+9549( (3正常鉆進(jìn)時(shí)N 與鉆頭類型及直徑、巖石性質(zhì)、鉆桿尺寸、鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液性能及井眼質(zhì)量的功能因素有關(guān),由經(jīng)驗(yàn)公式確定 (4ìíïïîïïN 空轉(zhuǎn)=4.6C d d 2e Ln ×10-7N 破巖=0.0785WD b n ×10-6式中,d 為鉆井液密度,N/cm 3;d e 為鉆桿外徑,cm ;W 為鉆壓,N ;L 為鉆柱長(zhǎng)度,m ;n 為轉(zhuǎn)速,r/min ;D b 為鉆頭直徑,cm ;C 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),與巖性、鉆井液性質(zhì)、井眼

12、清潔程度、鉆頭磨損等有關(guān),取0.45。1.2振動(dòng)模型The vibration model鉆進(jìn)中鉆桿柱的主要工作方式是旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)或滑動(dòng)鉆進(jìn),且伴隨各種振動(dòng),劇烈的鉆柱振動(dòng)通常是引起鉆具失效的重要原因。由于橫振激勵(lì)方式的無(wú)規(guī)律性,振動(dòng)過(guò)程中又受到鉆桿與井壁敲擊碰撞的嚴(yán)重影響。有文獻(xiàn)論述旋轉(zhuǎn)鉆柱的縱向共振是引起鉆柱失效的重要因素7,筆者認(rèn)為鉆頭處激發(fā)的縱向振動(dòng)能量由于長(zhǎng)距離阻尼作用衰減,尤其是淺井段縱振參與比例較低,以自激橫振為主要振動(dòng)形式。縱振危害的影響區(qū)域主要在鉆頭與鉆鋌、下部鉆鋌之間,以及扶正器連接處等脆弱部位。鉆桿振動(dòng)方程由下式描述(5¶¶=¶¶222

13、22u t a u x 其通解可寫為u A pt C px D px =+éëêêùûúúsin(cos sin a a a(6其中 a 2=E/,=/g 式中,g 分別為鋼材密度和重力加速度;E 為彈性模量,kPa ;u 為鉆桿橫截面縱向位移,m ;p 為系統(tǒng)固有頻率,rad/s ;A ,C ,D ,a 為積分常數(shù)。鉆進(jìn)過(guò)程中存在的鉆頭與巖石的互作用和鉆柱彈性變形等眾多因素導(dǎo)致鉆柱產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng),適當(dāng)簡(jiǎn)化彈性桿單元法建立動(dòng)力學(xué)模型¶¶+¶¶=¶¶=2222

14、200q q q q (,(,(,(,(,(x t t da x t t c x t x t T I t T h h w,t dT t x h (,-=ìíïïïïïïïïîïïïïïïïïq 00 (7式中,G 為鉆柱材料的剪切彈性模量,MPa ;J p 為鉆柱各橫截面對(duì)扭轉(zhuǎn)中心的極慣性矩,cm 4;0為轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速,r/min ;c 為扭轉(zhuǎn)波傳播速度,m/s ;da 為鉆井液阻力系數(shù)比;L 為鉆柱的長(zhǎng)度,m

15、 ;dT h (t 為鉆頭的慣性扭矩,N ·m ;T h (t 為鉆頭鉆進(jìn)時(shí)巖石對(duì)鉆頭產(chǎn)生的反扭矩,N ·m ;T h (I ,t 為瞬間作用在鉆柱下端的扭矩,N ·m 。鉆柱的振動(dòng)激勵(lì)主要來(lái)自于鉆頭與井底相互作用,現(xiàn)場(chǎng)取心表明,硬地層井底形狀呈三葉瓣形狀,這會(huì)激發(fā)鉆具組合的縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。鉆頭每石油鉆采工藝2009年8月(第31卷第4期141周,鉆壓將發(fā)生3次變化,即鉆頭縱向振動(dòng)頻率是鉆頭轉(zhuǎn)速的3倍,設(shè)鉆頭位移為一正弦激勵(lì)8S (t =a 0(cos t -1(8式中,為鉆頭縱向位移函數(shù)的角頻率;a 0為井底波動(dòng)幅度,m ?？紤]到縱振方向單一且主要是以波的形

16、式傳播,因此在受迫端加速度形式的振動(dòng)激勵(lì)是真實(shí)的,對(duì)式(3(7進(jìn)行二次求導(dǎo)得加速度振動(dòng)激勵(lì)(9a (t =a 02cos t 此外井底地層的瓣?duì)钔黄鹪斐摄@壓周期變化的同時(shí),鉆桿承受的扭矩也將發(fā)生周期變化引起扭轉(zhuǎn)振動(dòng),取扭轉(zhuǎn)邊界條件采用激勵(lì)扭矩法,輸入激勵(lì)扭矩M t N N t b r (sin =æèçççöø÷÷÷100030p (10式中,N b ,N r 分別為牙輪個(gè)數(shù)和轉(zhuǎn)速,r/min 。2建立鉆桿有限元模型FEM model of drill pipes取鉆鋌以上第1根鉆桿為研究對(duì)象,

17、有限元模型按API 標(biāo)準(zhǔn)中常用的127.0 mm (5in 內(nèi)加厚對(duì)焊鉆桿和接頭的參數(shù)要求建立,鉆桿管體長(zhǎng)度為第2類長(zhǎng)度9.14 m ,鋼級(jí)選用G 級(jí),接頭選用18°斜臺(tái)肩鉆桿接頭NC50(4,1/2IF -62G ,管體材料選用冷拔精密無(wú)縫鋼管GB3639-83。鉆井參數(shù)以濱509-斜32井為例,考慮明化鎮(zhèn)組直井部分,造斜點(diǎn)以上鉆具組合:Ø241.3 mm 鉆頭+Ø177.8 mm 鉆鋌(108 m +Ø127 mm 鉆桿,鉆至造斜點(diǎn)井深為650 m 時(shí),估算鉆鋌以上第1根鉆桿位置為井下距地面541 m 處。參考Ø127 mm 標(biāo)準(zhǔn)重量鉆桿參

18、數(shù)及鉆壓和鉆井液數(shù)據(jù),鉆至650 m 處,鉆井液密度取1.10 g/cm 3,由式(1和式(2求得中和點(diǎn)位置距井底為86.87 m ,且井口為負(fù)鉆壓,鉆桿受拉載32 kN 。主要鉆井參數(shù)見(jiàn)表1,鉆壓取120 kN ,轉(zhuǎn)速取80 r/min ,鉆井液密度取1.1 g/cm 3,代入經(jīng)驗(yàn)公式(3、(4,得鉆桿受扭矩2576.32 N ·m 。表1主要鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)Table 1Major drilling parameters design鉆頭序號(hào)井段/m鉆 進(jìn) 參 數(shù)鉆壓/kN轉(zhuǎn)速/r ·min -1排量/L ·s -1立管壓力/MPa 220165012016060

19、1203012.15將轉(zhuǎn)速等相關(guān)參數(shù)帶入式(9及式(10中,分別求得鉆桿激振端縱振加速度函數(shù)和扭振的扭矩函數(shù)ìíïïîïïa (t =8.014cos (25.12t M(t =1000sin (25.12t (113仿真結(jié)果分析Analysis of simulation results鉆桿有限元模型的靜力分析結(jié)果顯示應(yīng)力最大值為51 MPa ,位于外螺紋根部與臺(tái)階面接合處,產(chǎn)生應(yīng)力集中,另外接頭間的桿體也承受較高的應(yīng)力,這與鉆桿螺紋和桿體實(shí)際失效情況相符9。可見(jiàn)鉆桿僅在靜力工況下即可造成明顯的應(yīng)力集中,在耦合振動(dòng)的情況下

20、將產(chǎn)生劇烈的交變應(yīng)力集中造成疲勞失效,是可以預(yù)見(jiàn)的。為避免應(yīng)力集中,在工藝允許條件下應(yīng)對(duì)階梯處進(jìn)行平滑過(guò)渡處理。共振的鉆桿如同一根彎曲抖動(dòng)的鞭子,相應(yīng)大振幅部位將承受較大交變彎曲應(yīng)力。提取前8階參考振幅見(jiàn)表2,由于鉆桿是回轉(zhuǎn)體軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),近似相等的兩階頻率成對(duì)出現(xiàn),而第11階和第14階頻率與前后相差較大,擴(kuò)展模態(tài)振型后觀察可知,這兩階主要的振動(dòng)參與形式分別為扭振和縱振,其他為橫振,但扭振和縱振的激發(fā)圓頻率較高,本對(duì)象鉆桿所處明化鎮(zhèn)組最高設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為120 r/min ,對(duì)應(yīng)激勵(lì)圓頻率為37.68 rad/s ,不足以將其激發(fā),所以此轉(zhuǎn)速范圍井段主要以橫振為主。實(shí)際井下鉆桿的一端與其他鉆桿相連存在

21、一定約束,降低了固有頻率,經(jīng)過(guò)換算,轉(zhuǎn)速分別達(dá)到220 r/min 和300 r/min 時(shí)會(huì)明顯激發(fā)扭振和縱振。因此,井下鉆桿振動(dòng)參與順序大致為橫扭橫縱橫振,且隨著頻率的升高,各種振型交替、疊加出現(xiàn)的情況更加頻繁和復(fù)雜。另外可看到前8階其參考振幅大多在10 cm 以上,且實(shí)際井下鉆桿并非完全約束,振幅有所擴(kuò)大,加上鉆桿半徑6.35 cm ,鉆桿壁的共振位移接近井眼尺寸24.13 cm ,隨著鉆壓和轉(zhuǎn)速的增大,自轉(zhuǎn)鉆桿某點(diǎn)甚至多點(diǎn)將于井壁接觸造成偏磨并形成多點(diǎn)自激振動(dòng),隨后由部分點(diǎn)接觸發(fā)展成為線接觸,在持續(xù)的圓周切向摩擦力的作用下,鉆柱在自轉(zhuǎn)的同時(shí)又以一定的速度貼著井壁繞軸線反向公轉(zhuǎn),此時(shí)整套

22、鉆具的反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生。伊鵬等:基于有限元法的單根鉆桿動(dòng)力學(xué)仿真模擬分析15表2固有頻率及參考振幅Table 2Natural frequency and reference amplitude階數(shù)固有頻率/rad·s-1參考振幅/ m階數(shù)固有頻率/rad·s-11 1.0778710.113644968.6908112 1.0778910.1136441068.69176737.1506980.0957761173.10633747.1508070.09577612103.189842520.6160220.10080913103.191231620.6163280.1008

23、0914119.914869741.1254900.10097415144.470762841.1260810.10097416144.472651綜合考慮實(shí)際工況和模型簡(jiǎn)化,振動(dòng)阻尼取瑞利阻尼(Rayleigh damping10,轉(zhuǎn)速取80 r/min,提取橫向最大位移點(diǎn)位移和加速度響應(yīng)如圖1所 示。圖1最大位移點(diǎn)位移、加速度響應(yīng)Fig.1Displacement and acceleration response of the pointwith maximum displacement該點(diǎn)的位移、速度及加速度振動(dòng)響應(yīng)均以橫向Z向(徑向最為劇烈,位移響應(yīng)為縱向X向(法向的23倍,加速度響

24、應(yīng)幅值為縱向的近50倍,而從整體上受迫振幅小、頻率不高振動(dòng)平穩(wěn),Y向的振動(dòng)衰減明顯,可見(jiàn)鉆桿在以某一較低轉(zhuǎn)速、或某一小段范圍轉(zhuǎn)速鉆進(jìn)時(shí),以橫振為主,桿體大位移處的振動(dòng)方向較單一,呈現(xiàn)簡(jiǎn)諧規(guī)律性,與理論分析相符。4結(jié)論與展望Conclusions and prospect(1建立基于有限元法的鉆井過(guò)程中單根鉆桿的動(dòng)力學(xué)模型,適用于鉆井設(shè)計(jì)初期的單根鉆桿的模擬計(jì)算,預(yù)防井下鉆具的先期失效。(2井況允許情況下,鉆井設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)加大井眼尺寸、降低轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速,保證良好潤(rùn)滑,可有效控制反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的生成;在較淺井段應(yīng)以控制鉆桿橫振為主,隨鉆進(jìn)的深入,及時(shí)調(diào)整鉆進(jìn)參數(shù)及鉆具組合,對(duì)振動(dòng)和反轉(zhuǎn)進(jìn)行控制,并增加加在鉆

25、頭上的質(zhì)量,使中和點(diǎn)下移,盡量避免井口施壓。(3通過(guò)對(duì)鉆桿振動(dòng)耦合作用的模擬分析得出鉆進(jìn)中鉆桿的受迫振動(dòng)形式及發(fā)展過(guò)程,并推導(dǎo)出鉆柱反轉(zhuǎn)的產(chǎn)生機(jī)理,本研究?jī)?nèi)容及結(jié)論完善了井下鉆具動(dòng)力學(xué)理論,進(jìn)一步明確了鉆進(jìn)中單根鉆桿的動(dòng)力特性響應(yīng)規(guī)律,為鉆桿柱的隨鉆控制研究提供基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn):References:1祝效華,童華,劉清友.鉆柱動(dòng)力學(xué)研究回顧及新思路的提出J.海洋石油,2007,1(17:84-87.ZHU Xiaohua, TONG Hua, LIU Qingyou. Review and newresearch of drill string system dynamicsJ. Offsho

26、reOil, 2007, 1(17: 84-87.2李子豐,梁爾國(guó).鉆柱力學(xué)研究現(xiàn)狀及進(jìn)展J.石油鉆采工藝,2008,30(2:1-9.LI Zifeng, LIANG Erguo. Research and development ofdrill string mechanicsJ. Oil Drilling & Production Tech-nology, 2008, 30(2: 1-9.3劉清友,馬德坤,鐘青.鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型的建立及求解J.石油學(xué)報(bào),2000,21(2:78-82.LIU Qingyou, MA Dekun, ZHONG Qing. A drilling st

27、ringtorsional vibration model and its solutionJ. Acta Petro-lei Sinica, 2000, 21(2: 78-82.4趙德云,楊海波,楊躍波.深井鉆具縱向振動(dòng)規(guī)律分析研究J.鉆采工藝,2002,21(4:14-16.Z HAO Deyun, YANG Haibo, YANG Yuebo. Analysis andresearch of vertical vibration law of deep well drill tool J.Drilling & Production Technology, 2002, 1(4: 1

28、4-16.5邱利瓊,鉆柱動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立及求解J.重慶大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002,25(5:148-151.Q IU Liqiong. Dynaical mathematical model of stringJ.(下轉(zhuǎn)第20頁(yè)石油鉆采工藝2009年8月(第31卷第4期20表明文中所介紹的井斜測(cè)量和控制的方法是可行的,所研制的糾斜推力塊能夠可靠地完成糾斜動(dòng)作。由于該原理樣機(jī)可通過(guò)給X、Y向的直線導(dǎo)軌設(shè)置阻力來(lái)模擬地質(zhì)造斜力,因此文中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一定的工程價(jià)值。參考文獻(xiàn):References:1B ARANS M, GAROBY J, HUPPERTZ A. Straight-holed

29、rilling device improvesJ. Oil & Gas Journal, 2001,99(26: 45-51.2B RUSCO G, LEWIS P, WILLIAMS M. Drilling straightdownJ. Oil fi eld Review, 2004, 16(26: 14-17.3蘇義腦.油氣直井防斜打快技術(shù)理論與實(shí)踐M.北京:石油工業(yè)出版社,2003.SU Yinao. Deviation control and fast drilling technologyfor oil and gas vertical wells-theory and pr

30、acticeM. Bei-jing: Petroleum Industry Press, 2003.4蘇義腦,李松林,葛云華,等.自動(dòng)垂直鉆井工具的設(shè)計(jì)及自動(dòng)控制方法J.石油學(xué)報(bào),2001,22(4:87-91.SU Yinao, LI Songlin, GE Yunhua, et al. The design andcontrol ways of the downhole automatic closed loop ofvertical drilling toolJ. Acta Petrolei Sinica, 2001, 22(4:87-91.5英格里斯 T A.定向鉆井M.北京:石油工業(yè)

31、出版社,1995:139-143.ENGLISH T A. Directional well drillingM. Beijing: Pe-troleum Industry Press, 1995: 139-143. 6劉白雁,蘇義腦,陳新元,等.自動(dòng)垂直鉆井中井斜動(dòng)態(tài)測(cè)量理論與實(shí)驗(yàn)研究J.石油學(xué)報(bào),2006,27(4:105-108.LIU Baiyan, SU Yinao, CHEN Xinyuan, et al. Theoreticaland experimental investigation on dynamic measurementsof hole inclination in

32、automatic vertical drilling processJ.Acta Petrolei Sinica, 2006, 27(4: 105-108.7鄭登科,劉白雁.基于PIC單片機(jī)自動(dòng)垂直鉆井工具控制器的研究J.機(jī)械研究與應(yīng)用,2007,20(3:88-90.ZHENG Dengke, LIU Baiyan. Study of automatic verticaldrilling tool of controller based on PIC single-chip micropro-cessorJ. Mechanical Research & Application, 2

33、007, 20(3:88-90.8劉白雁,陳新元,謝劍剛,等.自動(dòng)垂直鉆井工具的理論與技術(shù)研究J.武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,31(1:6-10.LIU Baiyan, CHEN Xinyuan, XIE Jiangang, et al. Theoreti-cal and technical investigation of automatic vertical drillingtoolsJ. Journal of Wuhan University of Science andTechnology: Natural Science Edition, 2008, 31(1: 6-10. 9陳錫輝,張銀鴻. LabVIEW8.20程序設(shè)計(jì)從入門到精通M.北京:清華大學(xué)出版社,2007.CHEN Xihui, ZHANG Yinhong. LabVIEW 8.20 programfrom entry to maste