高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第輪廣東專 圓錐曲線的綜合問題PPT課件

1、第1頁/共62頁 掌握探究與圓錐曲線相關(guān)的定點(diǎn)與定值問題、參變數(shù)取值范圍問題、最值問題和探究性問題的基本思想與方法，培養(yǎng)并提升運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新思維能力第2頁/共62頁第3頁/共62頁1.基本概念在圓錐曲線中，還有一類曲線系方程，對其參數(shù)取不同值時(shí)，曲線本身的性質(zhì)不變；或形態(tài)發(fā)生某些變化，但其某些固有的共同性質(zhì)始終保持著，這就是我們所指的定值問題.而當(dāng)某參數(shù)取不同值時(shí)，某幾何量達(dá)到最大或最小，這就是我們指的最值問題.曲線遵循某種條件時(shí)，參數(shù)有相應(yīng)的允許取值范圍，即我們指的參變數(shù)取值范圍問題.第4頁/共62頁2.基本求法解析幾何中的最值和定值問題是以圓錐曲線與直線為載體，以函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等知

2、識(shí)為背景，綜合解決實(shí)際問題，其常用方法有兩種：(1)代數(shù)法：引入?yún)⒆兞?，通過圓錐曲線的性質(zhì)，及曲線與曲線的交點(diǎn)理論、韋達(dá)定理、方程思想等，用變量表示(計(jì)算)最值與定值問題，再用函數(shù)思想、不等式方法得到最值、定值；第5頁/共62頁(2)幾何法：若問題的條件和結(jié)論能明顯的體現(xiàn)幾何特征，利用圖形性質(zhì)來解決最值與定值問題.在圓錐曲線中經(jīng)常遇到求范圍問題，這類問題在題目中往往沒有給出不等關(guān)系，需要我們?nèi)ふ?對于圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問題,解法通常有兩種:當(dāng)題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義時(shí),第6頁/共62頁 可考慮利用數(shù)形結(jié)合法求解或構(gòu)造參數(shù)滿足的不等式（如雙曲線的范圍，直線與圓錐曲線相交時(shí)

3、0等），通過解不等式（組）求得參數(shù)的取值范圍；當(dāng)題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系時(shí)，則可先建立目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)的值域.第7頁/共62頁第8頁/共62頁第9頁/共62頁第10頁/共62頁第11頁/共62頁第12頁/共62頁第13頁/共62頁第14頁/共62頁第15頁/共62頁第16頁/共62頁第17頁/共62頁第18頁/共62頁第19頁/共62頁 一一 定點(diǎn)、定值問題第20頁/共62頁第21頁/共62頁第22頁/共62頁第23頁/共62頁第24頁/共62頁素材素材1第25頁/共62頁第26頁/共62頁第27頁/共62頁第28頁/共62頁 二 最值問題和參變量范圍問題第29頁/

4、共62頁第30頁/共62頁第31頁/共62頁第32頁/共62頁第33頁/共62頁第34頁/共62頁素材素材2第35頁/共62頁第36頁/共62頁第37頁/共62頁第38頁/共62頁第39頁/共62頁 三 探究性問題第40頁/共62頁第41頁/共62頁第42頁/共62頁第43頁/共62頁第44頁/共62頁素材素材3第45頁/共62頁第46頁/共62頁第47頁/共62頁第48頁/共62頁第49頁/共62頁備選例題 第50頁/共62頁第51頁/共62頁第52頁/共62頁第53頁/共62頁第54頁/共62頁第55頁/共62頁第56頁/共62頁第57頁/共62頁第58頁/共62頁第59頁/共62頁1.若探究直線或曲線過定點(diǎn)，則直線或曲線的表示一定含有參變數(shù)，即直線系或曲線系，可將其方程變式為f(x,y)+g(x,y)=0(其中為參變數(shù))，由 f(x,y)=0 g(x,y)=0確定定點(diǎn)坐標(biāo).第60頁/共62頁2.在幾何問題中，有些幾何量與參變數(shù)無關(guān)，即定值問題，這類問題求解策略是通過應(yīng)用賦值法找到定值，然后將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的推導(dǎo)、論證定值符合一般情形.3.解析幾何中的最值問題，或數(shù)形結(jié)合，