物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)第三章

1、光的衍射光的衍射 光的衍射光的衍射 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 衍射衍射 Diffraction 波在傳播過(guò)程中遇到障礙物偏離幾何路徑傳播（進(jìn)入幾何陰影區(qū)）的現(xiàn)象光源光源各種形狀各種形狀衍射物衍射物 a觀察屏觀察屏衍射花樣衍射花樣光的衍射光的衍射 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 光的衍射光的衍射 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 Solar glory at the steam from hot spring光的衍射光的衍射 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 1.1.衍射與干涉衍射與干涉 聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系與區(qū)別2.2.衍射是一切波動(dòng)固有的特性衍射是一切波動(dòng)固有的特性障礙物限度障礙物限度a a與與 的比的比4.4.引起衍

2、射的障礙物分類(lèi)引起衍射的障礙物分類(lèi)振幅型振幅型孔孔 縫縫位相型位相型光學(xué)厚度光學(xué)厚度nh不均勻的玻璃板不均勻的玻璃板只要以某種方式使波前或位相發(fā)生變化只要以某種方式使波前或位相發(fā)生變化引入空間引入空間不均勻性不均勻性, ,這種不均勻性的特征限度與這種不均勻性的特征限度與 在一定范圍，在一定范圍，這就會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象這就會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象3.3.若若 / /a趨于零趨于零衍射現(xiàn)象消失衍射現(xiàn)象消失 幾何光學(xué)是幾何光學(xué)是 / /a趨于零的極限情況趨于零的極限情況Outline光的衍射光的衍射 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 衍射屏衍射屏 各種形狀的平面各種形狀的平面障礙物障礙物iEtE屏函數(shù)屏函數(shù) 復(fù)振幅透射函

3、數(shù)復(fù)振幅透射函數(shù)),(),(),(yxEyxEyxtit振幅型衍射屏振幅型衍射屏只有屏函數(shù)的振幅的改變只有屏函數(shù)的振幅的改變 各種形狀開(kāi)孔如圓孔、矩孔、狹縫的不透光屏各種形狀開(kāi)孔如圓孔、矩孔、狹縫的不透光屏位相型衍射屏位相型衍射屏只由屏函數(shù)的位相的改變只由屏函數(shù)的位相的改變 各種相位波帶片、相位光柵各種相位波帶片、相位光柵zyxiEtE波前波前衍射屏衍射屏t光的衍射光的衍射 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象菲涅爾衍射菲涅爾衍射夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射光的衍射光的衍射 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象菲涅耳衍射菲涅耳衍射光源或接收屏距離衍射光源或接收屏距離衍射屏為有限遠(yuǎn)。屏為有限遠(yuǎn)。菲涅耳衍射滿足傍軸近菲涅耳衍

4、射滿足傍軸近似似光源或接收屏距離衍射光源或接收屏距離衍射屏都相當(dāng)于無(wú)限遠(yuǎn)。屏都相當(dāng)于無(wú)限遠(yuǎn)。衍射物上的入射波和衍衍射物上的入射波和衍射波都可看成平面波射波都可看成平面波。夫瑯禾費(fèi)衍射均滿足遠(yuǎn)夫瑯禾費(fèi)衍射均滿足遠(yuǎn)場(chǎng)近似場(chǎng)近似光源光源夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射光源衍射屏接受屏光源衍射屏接受屏光的衍射光的衍射 惠更斯原理惠更斯原理 惠更斯原理惠更斯原理 在波動(dòng)傳播過(guò)程中的任一時(shí)刻，波面上的每一點(diǎn)都可以看作是一個(gè)新的波源即次級(jí)擾動(dòng)中心，各自發(fā)射球面次波。所有次波的包絡(luò)面，形成下一時(shí)刻的新波面。兩個(gè)波面的空間間隔等于波的傳播速度與傳播時(shí)間間隔的乘積光的衍射光的衍射 惠更斯原理惠更斯原理v1v1n2n1BA

5、v2BACi2i1i1入射光：折射率入射光：折射率n1，入射角，入射角i1，波，波面面AB，速度，速度v1 反射光：折射率反射光：折射率n1，折射角，折射角i1，波，波面面AB，速度，速度v1= v1 折射光：折射率折射光：折射率n2，折射角，折射角i2，波，波面面AC，速度，速度v2 反射定律反射定律 折射定律折射定律 反射和折射定律的解釋?zhuān)悍瓷浜驼凵涠傻慕忉專(zhuān)?111sin1siniA BiABvv221112sinsininACinABvv缺乏對(duì)光波的時(shí)空周期性的認(rèn)識(shí)，只是對(duì)于波面?zhèn)鞑サ膸缀挝恢玫亩ㄐ悦枋龉獾难苌涔獾难苌?惠更斯惠更斯-菲涅爾原理菲涅爾原理 惠更斯-菲涅爾原理 惠更斯原

6、理中次波的概念+次波干涉疊加的思想波面波面S S 上的每個(gè)面元上的每個(gè)面元d dS S 都可以都可以看作是新的波源，它們均發(fā)射球看作是新的波源，它們均發(fā)射球面子波，在與波面相距為面子波，在與波面相距為r r處的處的P P點(diǎn)的光振動(dòng)點(diǎn)的光振動(dòng)U U( (P P) )，等于所有球面，等于所有球面子波在該點(diǎn)的光振動(dòng)子波在該點(diǎn)的光振動(dòng)d dU U( (P P) )的相的相干疊加干疊加 dU PU P i00ed,dkrU PKUQ Fr :比例常數(shù)；U0(Q)：光源S在Q點(diǎn)引起光振動(dòng)復(fù)振幅； F(0, )：傾斜因子.K i00e,dkrU PKUQ Fr P P點(diǎn)總的光振動(dòng)復(fù)振幅點(diǎn)總的光振動(dòng)復(fù)振幅菲涅

7、耳衍射積分式菲涅耳衍射積分式SPQ d Rr 0n光的衍射光的衍射 惠更斯惠更斯-菲涅爾原理菲涅爾原理 惠更斯-菲涅爾原理存在的問(wèn)題： 計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)P的光振動(dòng)的相位落后的問(wèn)題 計(jì)算出來(lái)的相位比P點(diǎn)的實(shí)際相位要落后 為解釋沒(méi)有倒退波的存在，菲涅爾做了如下假設(shè)/ 2000,(, )1,(, )02FF 但是假設(shè)中并沒(méi)有給出F(0, )的具體函數(shù)形式光的衍射光的衍射 菲涅爾菲涅爾-基爾霍夫衍射積分基爾霍夫衍射積分菲涅爾-基爾霍夫衍射P1120SRrQ1/ai00(coscos )1( )()di2kreU PUQr%把積分面元ds看成惠更斯-菲涅爾原理中的次波源，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的元振動(dòng)i00(coscos

8、 )1( )( )di2kredU PUQr%傾斜因子傾斜因子00coscos,2F 比例常數(shù)比例常數(shù)iK 光的衍射光的衍射 菲涅爾菲涅爾-基爾霍夫衍射積分基爾霍夫衍射積分積分面元看作次波源不是真實(shí)的光源，是為了處理衍射問(wèn)題引入的假設(shè)，因此具有的性質(zhì)： 次波在各個(gè)方向上的振幅是不相等的當(dāng)波面為以當(dāng)波面為以S點(diǎn)為中心的球面或平面波正入射時(shí)，點(diǎn)為中心的球面或平面波正入射時(shí)， 0=0， F( 0, )=(1+cos )/2，只與場(chǎng)點(diǎn)，只與場(chǎng)點(diǎn)P相對(duì)波面的方位有關(guān)。相對(duì)波面的方位有關(guān)。 次波源的相位比入射波波前上該點(diǎn)擾動(dòng)的位相超 前exp2ii 次波的振幅與入射光波長(zhǎng)成反比/ 2光的衍射光的衍射 巴俾

9、涅原理巴俾涅原理巴俾涅原理巴俾涅原理一對(duì)互補(bǔ)光屏（透光區(qū)域相反）的透光面積分別為一對(duì)互補(bǔ)光屏（透光區(qū)域相反）的透光面積分別為 A A和和 B B，有有 0 0= = A A+ + B B，則由積分的線性和可加性可得，則由積分的線性和可加性可得 AB0iii000ieieiedddkrkrkrUQUQUQrrr AB0UPUPUP巴俾涅原理巴俾涅原理：由一對(duì)互補(bǔ)光屏分別在某個(gè)給定場(chǎng)點(diǎn)引起的衍射光場(chǎng)復(fù)振幅之和，等于沒(méi)有光屏情況下，該場(chǎng)點(diǎn)的光振動(dòng)之復(fù)振幅。=+光的衍射光的衍射 單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射 單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射 典型實(shí)驗(yàn)裝置衍射圖樣位置：無(wú)限遠(yuǎn)或透鏡衍射圖樣位置：無(wú)限遠(yuǎn)或透鏡L

10、 L的像方焦平面上的像方焦平面上光的衍射光的衍射 單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射 C L2f PP0 F0SL1透過(guò)衍射屏的光場(chǎng)，可以看成是透過(guò)衍射屏的光場(chǎng)，可以看成是由被狹縫限制的波面上每一點(diǎn)發(fā)出由被狹縫限制的波面上每一點(diǎn)發(fā)出的球面子波的疊加的球面子波的疊加。由于每個(gè)球面子波均包含各種方向的光線，因此由于每個(gè)球面子波均包含各種方向的光線，因此透射光場(chǎng)也可以看成是各種具有透射光場(chǎng)也可以看成是各種具有不同方向的平面波的疊加不同方向的平面波的疊加，并且每個(gè)方向的平面波均來(lái)自所有子波的貢獻(xiàn)。，并且每個(gè)方向的平面波均來(lái)自所有子波的貢獻(xiàn)。同一方向平面波在無(wú)限遠(yuǎn)或透鏡的像方焦平面上會(huì)聚于同一點(diǎn)，同一

11、方向平面波在無(wú)限遠(yuǎn)或透鏡的像方焦平面上會(huì)聚于同一點(diǎn)，滿足相長(zhǎng)干涉條滿足相長(zhǎng)干涉條件時(shí)，該點(diǎn)為亮點(diǎn)；滿足相消干涉時(shí)，該點(diǎn)為暗點(diǎn)。件時(shí)，該點(diǎn)為亮點(diǎn)；滿足相消干涉時(shí)，該點(diǎn)為暗點(diǎn)。特點(diǎn)衍射屏衍射屏光的衍射光的衍射 單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射 衍射光強(qiáng)分布衍射光強(qiáng)分布平行于縫長(zhǎng)方向的等寬 窄條帶作為積分面元dxdsbdx傍軸近似00coscos1sinrrxX-Z平面 00iiisinisin00220022iedddiiaakrkrk rxkxaabUbU eU PU Qsexexrrr %sinsin2sin2kaxC Caka%與 無(wú)關(guān)量歸并一起用復(fù)常數(shù)光的衍射光的衍射 單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍

12、射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射 sinsin11 2(sin )222kaaa令：狹縫邊緣兩點(diǎn)在P點(diǎn)所產(chǎn)生的振動(dòng)相位差 sin0U PUU%那么 2*02sinPI PU P UPI%場(chǎng)點(diǎn) 光強(qiáng) 22000PIUaC%屏中心 光強(qiáng) 202sinsinI PI單縫夫瑯禾費(fèi)衍射強(qiáng)度分布單縫衍射因子光的衍射光的衍射 單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射單狹縫夫瑯禾費(fèi)衍射 單縫衍射強(qiáng)度分布曲線與條紋對(duì)應(yīng)關(guān)系光的衍射光的衍射 單縫衍射因子單縫衍射因子 2sinsina :單縫衍射因子主極強(qiáng)次級(jí)強(qiáng)暗斑光的衍射光的衍射 單縫衍射因子單縫衍射因子 主極強(qiáng)主極強(qiáng)零級(jí)衍射斑零級(jí)衍射斑的中心就是幾何光學(xué)的像點(diǎn)0次級(jí)強(qiáng)次級(jí)強(qiáng)高級(jí)衍射斑 032s

13、incotassin0ndI PId 次級(jí)大的位置1.432.463.474.48sin1.43/a 2.46/a3.47/a4.48/a次級(jí)大的相對(duì)強(qiáng)度0.04720.01690.00830.00500/pII高級(jí)衍射斑的強(qiáng)度：比零級(jí)弱得多，衍射后大部分光能集中在零級(jí)衍射斑內(nèi)； 位置：各次極大處于兩個(gè)極小中間并略微偏向零級(jí)中央主極大的位置。光的衍射光的衍射 單縫衍射因子單縫衍射因子 暗斑位置暗斑位置(強(qiáng)度為零強(qiáng)度為零)sin02,&01,jj K當(dāng)sin1, 2,jajja K位置決定于下式傍軸近似條件下亮斑的角寬度亮斑的角寬度相鄰兩極小之間的角距離表示衍射亮斑的角寬度a零級(jí)亮斑半角寬度 等

14、于其他亮斑的角寬度，那么零級(jí)亮斑的角寬度比其余的大一倍光的衍射光的衍射 單縫衍射因子單縫衍射因子 Fora當(dāng)波長(zhǎng)一定時(shí)候 縫愈窄對(duì)光束限制愈大，衍射斑擴(kuò)展變寬，衍射場(chǎng)愈彌散 縫愈寬，各衍射斑向中心收縮，衍射效應(yīng)愈不明顯 當(dāng)縫很寬(a) 衍射光能夠基本集中在沿著直線傳播的方向上 當(dāng)縫寬a不變的時(shí)候 波長(zhǎng)愈長(zhǎng)，衍射效應(yīng)愈顯著；波長(zhǎng)愈短，衍射效應(yīng)愈不明顯光的衍射光的衍射 矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射 衍射線方向用其兩個(gè)方向角余角1 2表示0rrr coscosxy 12sinsinxy /2/21212/2/212sinsin,abikrabuuUCdxdyeabCuu %112212sin

15、sinsinsin,22kaakbbuu光的衍射光的衍射 矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射 221212012sinsin,uuI PIIuu 矩孔衍射強(qiáng)度矩孔衍射相對(duì)強(qiáng)度時(shí)兩個(gè)單縫衍射衍射因子的乘積2*2200,00,0IUUa b C%衍射場(chǎng)中心主極大強(qiáng)度1,sin1,2,jjja K暗斑2,sin1,2,jjjb K12,ab角寬度光的衍射光的衍射 矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射 方方孔孔夫夫瑯瑯禾禾費(fèi)費(fèi)衍衍射射圖圖樣樣1. 每一方向的相對(duì)光強(qiáng)分布相當(dāng)于等于此方向孔徑寬度的每一方向的相對(duì)光強(qiáng)分布相當(dāng)于等于此方向孔徑寬度的單縫衍射單縫衍射圖樣；圖樣；2. 能量能量主要主要分布于分

16、布于中心衍射斑中心衍射斑，隨距中心點(diǎn)距離增大而迅速減小；，隨距中心點(diǎn)距離增大而迅速減?。还獾难苌涔獾难苌?矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射矩形孔夫瑯禾費(fèi)衍射光的衍射光的衍射 圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射 i0ie dkrU PU Qsr %0XxYyrr 遠(yuǎn)場(chǎng)近似,cosrr 極坐標(biāo) 200,expcosaU PU qCik qd d %光的衍射光的衍射 圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射 2102( )2 ,sinPJIIa00PI 為圖樣中心點(diǎn)的光強(qiáng) 3112JJ224K為一級(jí)貝塞爾函數(shù)光的衍射光的衍射 圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射 圓孔衍射圓孔衍射光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布sin1.116R0

17、.61R0/PII101.619R艾里斑艾里斑Airy 零級(jí)衍射斑，其中心是點(diǎn)光源的幾何光學(xué)像半角寬度 00sin0.61 / R半徑00.61 /rfR f 光的衍射光的衍射 成像儀器分辨本領(lǐng)成像儀器分辨本領(lǐng) 成像儀器的像分辨本領(lǐng)成像儀器的像分辨本領(lǐng) 儀器分辨開(kāi)相鄰兩個(gè)物點(diǎn)的像的的能力影響因素：1.光學(xué)系統(tǒng)存在著像差； 2.光學(xué)元件的通光孔起著限制光束的光闌的作用； 點(diǎn)物點(diǎn)物象象L2L1f2f1A3. 衍射導(dǎo)致點(diǎn)物不能生成點(diǎn)像，而生成夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。 通常把衍射圖樣的中央亮紋即艾里斑稱(chēng)為衍射像。光的衍射光的衍射 成像儀器分辨本領(lǐng)成像儀器分辨本領(lǐng) S1S1SS1SL2L1Af1f2OSSS1

18、LO點(diǎn)物點(diǎn)物S和和S1 對(duì)透鏡中心對(duì)透鏡中心O 張的角張的角 ，等于它們，等于它們分別相應(yīng)的中央零級(jí)分別相應(yīng)的中央零級(jí)衍射中心衍射中心S、S1 對(duì)對(duì) O所張的角。所張的角。二者的中央主極大靠得二者的中央主極大靠得愈近，就愈難分辨出是愈近，就愈難分辨出是兩個(gè)點(diǎn)，這樣就限制了兩個(gè)點(diǎn)，這樣就限制了儀器的分辨本領(lǐng)儀器的分辨本領(lǐng)。 問(wèn)：?jiǎn)枺寒?dāng)兩個(gè)物點(diǎn)距離足當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)距離足夠小時(shí)能否分辨夠小時(shí)能否分辨?光的衍射光的衍射 成像儀器分辨本領(lǐng)成像儀器分辨本領(lǐng) 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)點(diǎn)物點(diǎn)物S1的艾里斑中心即中央主極大恰好與另一個(gè)點(diǎn)物的艾里斑中心即中央主極大恰好與另一個(gè)點(diǎn)物S2的的艾里斑的第一衍射極小相重合時(shí)，恰可分辨

19、這兩個(gè)物點(diǎn)。艾里斑的第一衍射極小相重合時(shí)，恰可分辨這兩個(gè)物點(diǎn)。0.74光的衍射光的衍射 成像儀器分辨本領(lǐng)成像儀器分辨本領(lǐng) 滿足瑞利判據(jù)的兩物點(diǎn)間的距離，就是光學(xué)儀器所能分滿足瑞利判據(jù)的兩物點(diǎn)間的距離，就是光學(xué)儀器所能分辨的最小距離。對(duì)透鏡中心所張的角辨的最小距離。對(duì)透鏡中心所張的角 稱(chēng)為稱(chēng)為最小分辨角最小分辨角若考察系統(tǒng)的通光孔是半徑為R或直徑為D的圓孔，當(dāng)兩物點(diǎn)恰好分辨時(shí)，它們的兩個(gè)衍射像中央主極大的角距離 應(yīng)恰等于艾里斑的半角寬度 。0.611.22RD 兩個(gè)物點(diǎn)是非相干的兩個(gè)物點(diǎn)是非相干的 兩個(gè)點(diǎn)光源的亮度應(yīng)相等兩個(gè)點(diǎn)光源的亮度應(yīng)相等 瑞利判據(jù)只是一個(gè)大致的判斷標(biāo)準(zhǔn)，通常它比實(shí)際可以瑞利

20、判據(jù)只是一個(gè)大致的判斷標(biāo)準(zhǔn)，通常它比實(shí)際可以分辨的極限要求更嚴(yán)。分辨的極限要求更嚴(yán)。光的衍射光的衍射 人眼的分辨本領(lǐng)人眼的分辨本領(lǐng) 設(shè)人眼瞳孔直徑為D 玻璃體折射率為n 人眼看成一枚凸透鏡，人眼看成一枚凸透鏡， 焦距有焦距有2020毫米，其成像毫米，其成像 為夫瑯和費(fèi)衍射的圖樣為夫瑯和費(fèi)衍射的圖樣 yn=1n=1.336 LABAB1.22/1.22 /()nDn D折射定律sinsinnnnn人眼對(duì)兩物點(diǎn)的最小分辨角人眼對(duì)兩物點(diǎn)的最小分辨角1.22/ D 通常人眼的分辨極限角是1 若取可見(jiàn)光波長(zhǎng)為550nm，D取2mm，取值為70若取瞳孔至視網(wǎng)膜距離l =22mm,無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)在視網(wǎng)膜上恰可分

21、辨的兩點(diǎn)AB距離為41.22 5.5 102251.33 2A Blmmm 光的衍射光的衍射 望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng) 物鏡目鏡望遠(yuǎn)鏡用于觀看無(wú)限遠(yuǎn)處的物體。 物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的物方焦點(diǎn)重合。 所成的像位于無(wú)窮遠(yuǎn)處。望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)由物鏡孔徑的衍射確定1.22D望遠(yuǎn)鏡物鏡最小分辨角D D 為物鏡直徑為物鏡直徑光的衍射光的衍射 望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng) 提高放大率不能解決分辨本領(lǐng)不足的問(wèn)題光的衍射光的衍射 顯微鏡的分辨本領(lǐng)顯微鏡的分辨本領(lǐng) 物鏡物鏡L L0 0焦距極短焦距極短 目鏡目鏡L Le e 中間像位于目鏡的物方焦面上，再經(jīng)目鏡生成放大虛中間像位于目鏡的物方焦面上，

22、再經(jīng)目鏡生成放大虛像于無(wú)窮遠(yuǎn)處。像于無(wú)窮遠(yuǎn)處。 對(duì)于單組的低倍物鏡，其邊緣就是孔徑光闌，也是入射光瞳。光的衍射光的衍射 顯微鏡的分辨本領(lǐng)顯微鏡的分辨本領(lǐng) 當(dāng)衍射像 恰好可以分辨時(shí)，角距離12SS與00.610.61nRnR 物鏡目鏡前焦面nn00.61dydn R0.61sinsinR duynu圖中顯微物鏡工作在齊明點(diǎn)，在這對(duì)共軛點(diǎn)上滿足阿貝正弦條件sinsinn yunyu0.61sinynu光的衍射光的衍射 顯微鏡的分辨本領(lǐng)顯微鏡的分辨本領(lǐng) 0.61sinynu 物鏡的數(shù)值孔徑N.A.sinnu提高光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng) 增大數(shù)值孔徑：油浸物鏡(物體與物鏡第一片間浸以高折射的油或液體) 或者

23、 減小物鏡焦距 短波長(zhǎng)照明運(yùn)動(dòng)的電子具有波動(dòng)性，電子顯微鏡利用電磁透鏡聚焦電子束成像，極限提高千倍 透射電子顯微鏡TEM掃描電子顯微鏡SEM光學(xué)顯微鏡分辨極限 半波長(zhǎng)量級(jí)光的衍射光的衍射 衍射光柵衍射光柵 衍射光柵衍射光柵 一種衍射單元周期性重復(fù)排列形成的陣列，能對(duì)入射 光的振幅和相位或二者之一產(chǎn)生空間調(diào)制結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)一維一維二維二維三維三維 晶體晶體X射線衍射射線衍射 材料材料振幅型振幅型位相型位相型功能功能透射式透射式反射式反射式光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 在玻璃片上刻劃出一系列平行等距的刻線,刻過(guò)的地方不透光(漫反射)，未刻地方透光。振幅型平面透射光柵振幅型平面透

24、射光柵 Ronchi Gratingdfba0PPP P點(diǎn)振動(dòng)決定于單狹點(diǎn)振動(dòng)決定于單狹縫衍射和多光束干涉縫衍射和多光束干涉共同作用共同作用縫縫(透光部分透光部分)寬度寬度 a不透光部分寬度不透光部分寬度 b b光柵常數(shù)光柵常數(shù)( (光柵周期光柵周期) ) d d=a+b=a+b光柵的總縫數(shù)光柵的總縫數(shù) N N光柵常數(shù)與光柵單位長(zhǎng)度的光柵常數(shù)與光柵單位長(zhǎng)度的刻痕數(shù)刻痕數(shù) n 的關(guān)系的關(guān)系 d=1/nd=1/n光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵以雙縫的夫瑯和費(fèi)衍射光的疊加為例：以雙縫的夫瑯和費(fèi)衍射光的疊加為例：I每個(gè)縫的衍每個(gè)縫的衍射光重疊射光重疊相干疊加相干疊加ad f透鏡

25、透鏡 設(shè)雙縫的每個(gè)縫寬均為設(shè)雙縫的每個(gè)縫寬均為 a a，在夫瑯禾費(fèi)衍，在夫瑯禾費(fèi)衍射下，每個(gè)縫的衍射圖樣位置是相重疊的。射下，每個(gè)縫的衍射圖樣位置是相重疊的。光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵I00d23 d2 d2 d d23 sinI不考慮衍射不考慮衍射, , 雙縫干涉的光強(qiáng)分布圖：雙縫干涉的光強(qiáng)分布圖： cos22121 IIIII 2cos420 II考慮衍射：考慮衍射：各縫的衍射光在主極大位置相同的情況下相干疊加。 縫縫之間干涉形成的干涉條紋的各級(jí)主極大的強(qiáng)度將不再相等，而是受到了衍射的調(diào)制。 各個(gè)干涉主極大的位置仍由 d 決定，而沒(méi)有變化。d光的衍射光的衍射 振

26、幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 設(shè)第一縫中心到設(shè)第一縫中心到 P 距離為距離為 r1 1第一縫在第一縫在P點(diǎn)引起振動(dòng)的復(fù)振幅點(diǎn)引起振動(dòng)的復(fù)振幅1100sinsinikrpUAa e%相鄰縫到相鄰縫到P點(diǎn)的光程差點(diǎn)的光程差sin2,sindd相位差點(diǎn)振動(dòng)位相差之半單縫邊緣兩點(diǎn)在為衍射方位角，為復(fù)常數(shù)，Psin1i00aeAakrabdr1光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 f第二第二, ,三三縫在縫在P點(diǎn)引起振動(dòng)的復(fù)振幅點(diǎn)引起振動(dòng)的復(fù)振幅csincsin.csincsincsincsin)1( i0)1( i02i0)

27、2(i03i0)(i02111NNrNPrkPrkPeAeaEeAeaEeAeaEP點(diǎn)的合成振幅：點(diǎn)的合成振幅：csin10i0NmmPeAEii(1)200isin()s1 sin2si1n(i c)2nNNPNeEAAee光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 令令sin2d相鄰縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)位相差之半相鄰縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)位相差之半 縫間干涉縫間干涉P點(diǎn)的光強(qiáng)點(diǎn)的光強(qiáng)22022sinsin( )sinPPNI PE EI% %縫間多縫間多(N)光束光束 干涉因子干涉因子單縫衍射單縫衍射衍射因子衍射因子結(jié)論：多縫衍射光強(qiáng)分布是多光束干涉光強(qiáng)分布受結(jié)論：多縫衍射光強(qiáng)分布是多光束干涉光強(qiáng)分布受

28、單縫衍射光強(qiáng)分布調(diào)制的結(jié)果。單縫衍射光強(qiáng)分布調(diào)制的結(jié)果。一個(gè)單縫在一個(gè)單縫在中心點(diǎn)中心點(diǎn)P P0 0的光的光強(qiáng)強(qiáng)sinajad其中光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 多縫弗朗禾費(fèi)衍射圖單縫衍射多光束 干涉多縫 衍射光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵縫間干涉因子曲線22sinsinNsin2d光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 主極大主極大各個(gè)主極大的位置取決于干涉因子各個(gè)主極大的位置取決于干涉因子 各個(gè)主極大強(qiáng)度則受限于衍射因子各個(gè)主極大強(qiáng)度則受限于衍射因子光柵方程光柵方程sindjsinsin0,0, 1,.Njj，2022sinI

29、INsinlimsinNN光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 主極小主極小( )0,sin0,sin0I PN此時(shí)干涉因子干涉因子為零為零()(0, 1, 2,.;1,2,.1)jjjjNN 在相鄰兩個(gè)主極大之間有在相鄰兩個(gè)主極大之間有 N-1 個(gè)由多光束干涉產(chǎn)生的極小個(gè)由多光束干涉產(chǎn)生的極小分別對(duì)應(yīng)于分別對(duì)應(yīng)于j j“=1,2,3,=1,2,3,N-1,N-1 sin)jjN d（光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 次極大次極大次極大位于次極大位于 取極大值的點(diǎn)取極大值的點(diǎn) Nsin1()(0, 1, 2,.;1,2,.2)2jjjjNN 21sin)

30、2jjNd或者（在相鄰兩主極大之在相鄰兩主極大之間有間有N2個(gè)次極大個(gè)次極大 次極大位于：次極大位于：dNNdNdN12,.25,23sin各次極大的強(qiáng)度與各次極大的強(qiáng)度與0 0級(jí)級(jí)主極大強(qiáng)度之比：主極大強(qiáng)度之比： ,.1211,7.611,2.221光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 缺級(jí)缺級(jí)若產(chǎn)生主極大的位置恰為單縫衍射的極小時(shí)，該點(diǎn)若產(chǎn)生主極大的位置恰為單縫衍射的極小時(shí)，該點(diǎn)的合成光強(qiáng)為零，這個(gè)主極大會(huì)消失，稱(chēng)為的合成光強(qiáng)為零，這個(gè)主極大會(huì)消失，稱(chēng)為缺級(jí)缺級(jí)sin0, 1,djj K1, 2,djjaj KExample 當(dāng) b = 2a時(shí)，j =3, 6, 缺級(jí) 當(dāng)

31、d/a不為整數(shù)的時(shí)候，缺級(jí)發(fā)生在 (jd/a)為整數(shù)的那些級(jí)次上: 比如d/a=1.4, 缺級(jí)為j =7, 14, 21, sin(1, 2,.)ajj 衍射因子為零衍射因子為零 單縫衍射相應(yīng)的零強(qiáng)度點(diǎn)位置縫間干涉主極大縫間干涉主極大光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 sin 只考慮單縫衍射只考慮單縫衍射: 只考慮多光束干涉只考慮多光束干涉： 干涉衍射均考慮干涉衍射均考慮：II1245-1-2-4-5缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)-1-212I/d/a光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 I1245-1-2-4-5缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)N=3245-1-4-5I1-2缺缺級(jí)級(jí)

32、缺缺級(jí)級(jí)N=4I1245-1-2-4-5缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)N=5I1245-1-2-4-5缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)N=23adsin /d光的衍射光的衍射 振幅型平面透射光柵振幅型平面透射光柵 當(dāng)當(dāng) 較小的時(shí)候較小的時(shí)候 sin(1) sin( )jjjjjjdj/ Njd級(jí)主極大級(jí)主極大側(cè)第一個(gè)極小主極大和其旁第一極小的角距離主極大和其旁第一極小的角距離sin()sincoscossinsin()sincosjjjjjjN很大很小譜線半角寬度譜線半角寬度 主極大與旁邊第一極小之間的角距離cosjNd當(dāng)當(dāng) 較大即主極大位置較偏的時(shí)候較大即主極大位置較偏的時(shí)候 決定衍射中央明紋范圍內(nèi)的干涉條紋數(shù)。決定衍射

33、中央明紋范圍內(nèi)的干涉條紋數(shù)。bdd d、b b 對(duì)條紋的影響：對(duì)條紋的影響：這是因?yàn)檫@是因?yàn)闆Q定衍射中央明紋的寬度，決定衍射中央明紋的寬度，b 決定干涉主極大的的間距。決定干涉主極大的的間距。而而d 若若 b 不變不變 單縫衍射的輪廓線不變；單縫衍射的輪廓線不變；d 減小減小主極大間距變稀，主極大間距變稀， 單縫中央亮紋范單縫中央亮紋范圍內(nèi)的主極大個(gè)數(shù)減少，圍內(nèi)的主極大個(gè)數(shù)減少，則缺級(jí)的級(jí)次變低。則缺級(jí)的級(jí)次變低。如果出現(xiàn)缺級(jí)的話，如果出現(xiàn)缺級(jí)的話， 若若 d 不變不變 各主極大位置不變；各主極大位置不變；b 減小減小 單縫衍射的輪廓線變寬，單縫衍射的輪廓線變寬，多縫衍射圖樣多縫衍射圖樣 多光

34、束干涉圖樣：多光束干涉圖樣：?jiǎn)慰p中央明單縫中央明紋范圍內(nèi)的主極大個(gè)數(shù)增加，紋范圍內(nèi)的主極大個(gè)數(shù)增加，缺級(jí)的級(jí)次變高。缺級(jí)的級(jí)次變高。當(dāng)當(dāng) b 時(shí)，單縫衍射的輪廓線變時(shí)，單縫衍射的輪廓線變極端情形：極端情形：此時(shí)此時(shí)各各主極大光強(qiáng)幾乎相同。主極大光強(qiáng)幾乎相同。為很平坦，第一暗紋在距中心為很平坦，第一暗紋在距中心 處，處，sin 0I單縫衍射和多縫衍射干涉的對(duì)比單縫衍射和多縫衍射干涉的對(duì)比 （d =10 b）19個(gè)明條紋個(gè)明條紋缺級(jí)缺級(jí)缺級(jí)缺級(jí)光的衍射光的衍射 光柵光譜儀光柵光譜儀 光垂直照射光柵，滿足光柵方程sindj除了零級(jí)外，不同波長(zhǎng)的同級(jí)主極強(qiáng)出現(xiàn)在不同方位即不同角度。不同的波長(zhǎng)成份將各自

35、生成一套譜線，彼此錯(cuò)開(kāi)不同的波長(zhǎng)成份將各自生成一套譜線，彼此錯(cuò)開(kāi)一段距離，從而達(dá)到分光的目的一段距離，從而達(dá)到分光的目的 色散本領(lǐng)色散本領(lǐng) 色分辨本領(lǐng)色分辨本領(lǐng) 色散范圍色散范圍光的衍射光的衍射 光柵光譜儀光柵光譜儀-色散色散 色散色散 光譜儀將不同波長(zhǎng)的同級(jí)主極大在空間分開(kāi)的程度角色散本領(lǐng)角色散本領(lǐng)將波長(zhǎng)差為的兩個(gè)同級(jí)主極大分開(kāi)的角距離Dcosjd線色散本領(lǐng)線色散本領(lǐng) 接受屏上單位波長(zhǎng)差的同級(jí)主極大分開(kāi)的線距離,llDf Df為光柵后面聚焦物鏡的焦距1. 零級(jí)譜線沒(méi)有色散 2. 傍軸區(qū)域cos1,Dj/d,Dl=jf /d.對(duì)同級(jí)譜線，譜線位置(衍射角)與其波長(zhǎng)線性變化，光譜為勻排光譜。光的

36、衍射光的衍射 光柵光譜儀光柵光譜儀-色分辨色分辨 色分辨色分辨 光柵對(duì)不同波長(zhǎng)的譜線的分辨能力當(dāng) 時(shí)候的條件是兩譜線剛好能夠分辨的極限，這就是“瑞利判據(jù)”。能夠分辨最小波長(zhǎng)差DDjN光柵色分辨本領(lǐng)光柵色分辨本領(lǐng)RjN 如：光柵長(zhǎng)為如：光柵長(zhǎng)為5cm，每毫米，每毫米n為為1200條條,第一級(jí)光譜的第一級(jí)光譜的R = 6 104，即，即6000附近分辨極限為附近分辨極限為 = 0.1光的衍射光的衍射 光柵光譜儀光柵光譜儀-自由光譜范圍自由光譜范圍 自由光譜范圍自由光譜范圍(色散范圍色散范圍)譜線不發(fā)生級(jí)次交疊的波長(zhǎng)范圍當(dāng)當(dāng) + + ( ( ) )的的 m m 級(jí)主極大級(jí)主極大與與 的的 mm+1

37、+1 級(jí)主極大重疊級(jí)主極大重疊()(1)mmm 級(jí)級(jí)光譜線的色散范圍：光譜線的色散范圍：Gm 在此光譜范圍內(nèi)在此光譜范圍內(nèi), , m 級(jí)級(jí)譜線不會(huì)與其它級(jí)次譜線重合譜線不會(huì)與其它級(jí)次譜線重合1 光柵光譜儀工作波段的上限 (長(zhǎng)波)與下限(短波)受到自由光譜 范圍的限制。如對(duì)于一級(jí)(m=1)光譜，容許的波長(zhǎng)范圍為 工作波長(zhǎng)的上界為 。2 2 由于衍射角小于90，最大待測(cè)波長(zhǎng)小于光柵常數(shù)，即 。d光的衍射光的衍射 光柵光譜儀光柵光譜儀 光的衍射光的衍射 光柵光譜儀光柵光譜儀 光的衍射光的衍射 光柵光譜儀光柵光譜儀 非連續(xù)光譜非連續(xù)光譜1級(jí)光譜級(jí)光譜2級(jí)光譜級(jí)光譜-1級(jí)光譜級(jí)光譜-2級(jí)光譜級(jí)光譜中央明

38、紋中央明紋1級(jí)光譜級(jí)光譜2級(jí)光譜級(jí)光譜-1級(jí)光譜級(jí)光譜-2級(jí)光譜級(jí)光譜中央明紋中央明紋白光白光光的衍射光的衍射 閃耀光柵閃耀光柵 光的衍射光的衍射 閃耀光柵閃耀光柵 透射光柵大部分能量集中于零級(jí)透射光柵大部分能量集中于零級(jí)無(wú)色散無(wú)色散 單縫衍射的零級(jí)主極大方向單縫衍射的零級(jí)主極大方向 = = 縫間干涉的零級(jí)主極大方向縫間干涉的零級(jí)主極大方向閃耀光柵閃耀光柵 使二主極大方向分開(kāi)使二主極大方向分開(kāi)將大部分能量將大部分能量( (衍衍 射零級(jí)射零級(jí)) )集中到所需的集中到所需的( (縫間干涉縫間干涉) )光譜極次光譜極次通過(guò)刻槽形狀在各個(gè)衍射單元處引通過(guò)刻槽形狀在各個(gè)衍射單元處引入附加相位入附加相位

39、光柵平面法向光柵平面法向N, ,槽面法向槽面法向n相鄰兩槽對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離相鄰兩槽對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離d閃耀光柵閃耀光柵 相位型反射光柵相位型反射光柵和和 -對(duì)光柵平面法線對(duì)光柵平面法線和和 -對(duì)槽平面法線對(duì)槽平面法線iinNdiiba光的衍射光的衍射 閃耀光柵閃耀光柵一個(gè)刻槽中，兩端邊緣光線一個(gè)刻槽中，兩端邊緣光線間間光程差光程差)sin(siniiaACBD位相差位相差(sinsin )jaii相鄰兩槽對(duì)應(yīng)點(diǎn)光線相鄰兩槽對(duì)應(yīng)點(diǎn)光線光程差光程差)sin(sindEGFH位相差位相差(sinsin)jd據(jù)惠更斯據(jù)惠更斯- -菲涅爾原理菲涅爾原理 夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)度分布夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)度分布2,2 sins

40、insin22220NII單槽衍射單槽衍射 槽間干涉槽間干涉nABniiCD衍射單元衍射單元EFGHNN多單元干涉多單元干涉光的衍射光的衍射 閃耀光柵閃耀光柵當(dāng)當(dāng) (0, 1, 2,.)KK 產(chǎn)生極大產(chǎn)生極大平面反射光柵的光柵方程平面反射光柵的光柵方程 (s(Ki0,1,2,.nsin)dK槽間干涉零級(jí)極大槽間干涉零級(jí)極大0K出現(xiàn)在對(duì)出現(xiàn)在對(duì)光柵平面光柵平面滿足滿足反射定律的方向反射定律的方向單元衍射零級(jí)極大單元衍射零級(jí)極大ii 0出現(xiàn)出現(xiàn)對(duì)槽面滿足對(duì)槽面滿足反射定律方向反射定律方向單色光的某級(jí)譜線位置由光柵常數(shù)單色光的某級(jí)譜線位置由光柵常數(shù) d和相對(duì)光柵平面的入射角和相對(duì)光柵平面的入射角 決

41、定決定兩種效應(yīng)的零級(jí)極大分離開(kāi)兩種效應(yīng)的零級(jí)極大分離開(kāi)光的衍射光的衍射 閃耀光柵閃耀光柵,(sin()sin()bbbbiidii 在在閃耀方向閃耀方向2 cos sinbdi 2 cos sinbdij光柵衍射的光柵衍射的強(qiáng)度分布強(qiáng)度分布受單槽衍射因子調(diào)制受單槽衍射因子調(diào)制 ii閃耀角閃耀角 槽面與光柵平面之間的夾角槽面與光柵平面之間的夾角 閃耀級(jí)次閃耀級(jí)次 bj光的衍射光的衍射 閃耀光柵閃耀光柵1) 平行光沿槽面法線方向入射平行光沿槽面法線方向入射閃耀級(jí)次發(fā)生在閃耀級(jí)次發(fā)生在2 sinbdj衍射的主極大移到衍射的主極大移到 的的 j 級(jí)級(jí)譜線上，譜線上，a d 其他干涉級(jí)次其他干涉級(jí)次被衍

42、射抑制形成缺級(jí)。被衍射抑制形成缺級(jí)。 80%-90%光能集中到閃耀級(jí)光能集中到閃耀級(jí)次。次。討討 論論光的衍射光的衍射 閃耀光柵閃耀光柵沿槽面法線入射時(shí)閃耀級(jí)的形成光的衍射光的衍射 閃耀光柵閃耀光柵2) 平行光沿光柵平面法線入射平行光沿光柵平面法線入射2sind主極大主極大位于位于Kd2sin能實(shí)現(xiàn)衍射零級(jí)和干涉零級(jí)產(chǎn)生空間分能實(shí)現(xiàn)衍射零級(jí)和干涉零級(jí)產(chǎn)生空間分離的還有如階梯型位相光柵。離的還有如階梯型位相光柵。td對(duì)槽面法線對(duì)槽面法線 沿滿足反射定律方向反射光線與入射方向有沿滿足反射定律方向反射光線與入射方向有 夾角夾角2當(dāng)當(dāng)d 和和 給定時(shí)給定時(shí)，閃耀級(jí)次和閃耀波長(zhǎng)滿足反比關(guān)系閃耀級(jí)次和閃耀

43、波長(zhǎng)滿足反比關(guān)系光的衍射光的衍射 閃耀光柵閃耀光柵光的衍射光的衍射 菲涅爾衍射菲涅爾衍射 菲涅耳衍射菲涅耳衍射菲涅耳菲涅耳- -基爾霍夫衍射積分直接進(jìn)行近場(chǎng)衍射積分非常復(fù)雜基爾霍夫衍射積分直接進(jìn)行近場(chǎng)衍射積分非常復(fù)雜定性定性 半定量解釋半定量解釋代數(shù)加法或矢量加法代數(shù)加法或矢量加法各半波帶在各半波帶在P點(diǎn)的振幅點(diǎn)的振幅ai 相相鄰帶在鄰帶在P點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)的光程點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)的光程差為差為/2, 因此因此位相位相相反。相反。依據(jù)菲涅耳依據(jù)菲涅耳- -基爾霍夫積分基爾霍夫積分P點(diǎn)的合振動(dòng)決定于點(diǎn)的合振動(dòng)決定于波帶面積波帶面積 距離距離 傾斜因子傾斜因子菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法SR12340r20

44、r0r230rPO1123( ).( 1)nnnA Paaaa 光的衍射光的衍射 菲涅爾衍射菲涅爾衍射 1. 1. 球冠高球冠高h(yuǎn)22222002222200()()()2224KKRRhKrrhKRhhr Kr hh第第K K個(gè)半波帶的外緣半徑個(gè)半波帶的外緣半徑RSBBrPKhOO)(240220rRKKrh220024KRKSRhr KRr球冠面積球冠面積0r光的衍射光的衍射 菲涅爾衍射菲涅爾衍射 根據(jù)球冠面積差可求出第根據(jù)球冠面積差可求出第K K個(gè)半波帶的面積個(gè)半波帶的面積10KKKKRSSSrRr 任一半波帶的面積和它到任一半波帶的面積和它到P點(diǎn)點(diǎn)的距離之比是與的距離之比是與K無(wú)關(guān)的常

45、數(shù)無(wú)關(guān)的常數(shù) ( )0F隨著傾角 增加，F(xiàn)逐漸減小當(dāng)各半波帶在各半波帶在P點(diǎn)的振幅是點(diǎn)的振幅是一個(gè)單調(diào)下降的收斂數(shù)列一個(gè)單調(diào)下降的收斂數(shù)列123.naaaa考慮波面為球面的情況考慮波面為球面的情況各半波帶在各半波帶在P P點(diǎn)的振幅區(qū)別只與傾斜因子有關(guān)點(diǎn)的振幅區(qū)別只與傾斜因子有關(guān)01 cos0( )2F光的衍射光的衍射 菲涅爾衍射菲涅爾衍射 .)22()22(2)(5433211aaaaaaaPAn為偶數(shù)）（為奇數(shù)n 222n 2)22(111312nnnnnnnnnaaaaaaaaa對(duì)于單調(diào)下降的數(shù)列近似有對(duì)于單調(diào)下降的數(shù)列近似有2211iiiaaa111( ) n22( ) n22nnnnn

46、aaA PaaA Pa為奇數(shù)為偶數(shù)1( )22naaA P 光的衍射光的衍射 菲涅爾衍射菲涅爾衍射 自由空間傳播的球面波自由空間傳播的球面波0na球面波自由傳播時(shí)整個(gè)波面上各次波源在球面波自由傳播時(shí)整個(gè)波面上各次波源在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)產(chǎn)生的合振動(dòng)振幅等于第一半波帶在該點(diǎn)產(chǎn)生振幅之半強(qiáng)度合振動(dòng)振幅等于第一半波帶在該點(diǎn)產(chǎn)生振幅之半強(qiáng)度為為1/42)(1aPAn光的衍射光的衍射 菲涅爾衍射菲涅爾衍射 小圓孔衍射小圓孔衍射露出半波帶數(shù)：露出半波帶數(shù)：22000()11()RrKRrRr移動(dòng)小孔移動(dòng)小孔半波帶露出數(shù)目變化半波帶露出數(shù)目變化RSBB02rmPhOO0r小孔漏出的波面部分對(duì)P點(diǎn)所包含的半波帶數(shù)目K000,2r KrhRr因此?200,2RrRhRhKRr?移動(dòng)移動(dòng)r0 向小孔方向至向小孔方向至剛露出一個(gè)半波帶剛露出一個(gè)半波帶繼續(xù)移動(dòng)，繼續(xù)移動(dòng)，K交替出現(xiàn)奇偶值交替出現(xiàn)奇偶值P點(diǎn)的亮暗情況交替變化點(diǎn)的亮暗情況交替變化 改變改變的效果比移動(dòng)小孔明顯的效果比移動(dòng)小孔明顯nPPAAaA41光的衍射光的衍射 菲涅爾衍射菲涅爾衍射 小圓屏衍射小圓屏衍射sPDR20mr 0r 111122m