第一章 半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

1、 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-201第一章 半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)1-1 1-1 晶體結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)體材料晶體結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)體材料1-2 1-2 半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)1-3 1-3 平衡載流子濃度平衡載流子濃度1-4 1-4 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象1-5 1-5 非平衡載流子非平衡載流子1-6 1-6 半導(dǎo)體的光學(xué)性質(zhì)半導(dǎo)體的光學(xué)性質(zhì) 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2021-1 1-1 晶體結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)體材料晶體結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)體材料 晶格結(jié)構(gòu) 密勒指數(shù) 載流子的概念 半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)

2、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-203 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-204固體結(jié)構(gòu) 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-205晶體結(jié)構(gòu) 硅、鍺等半導(dǎo)體都屬于金剛石型結(jié)構(gòu)。 III-V族化合物（如砷化鎵等）大多是屬于閃鋅礦型結(jié)構(gòu)，與金剛石結(jié)構(gòu)類(lèi)似。 晶格常數(shù)是晶體的重要參數(shù)。 aGe=0.5658nm,aSi=0.5431nm 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-206常用半導(dǎo)體

3、材料的晶格結(jié)構(gòu)常用半導(dǎo)體材料的晶格結(jié)構(gòu)l Two intervening FCC cells offset by of the cubic diagonal from diamond structure and zincblende structure: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-207倒格矢：基本參數(shù): a*, b*, c*(aa*=2, a b*=0, etc.)應(yīng)用：波矢k空間的布里淵區(qū)cbacba2cbaacb2cbabac2 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-208沿晶

4、體的不同方向，晶體的機(jī)械、物理特性也是不相同的，這種情況稱為晶體的各向異性。用密勒指數(shù)表示晶面。密勒指數(shù)（Miller indices)：表示晶面 （1）確定某一平面在直角坐標(biāo)系三個(gè)軸上的截點(diǎn)，并以晶格常數(shù)為單位測(cè)出相應(yīng)的截距； （2）取截距的倒數(shù)，然后約化為三個(gè)最小的整數(shù)，這就是密勒指數(shù)。晶體的各向異性晶體的各向異性 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-209密勒指數(shù)密勒指數(shù)密勒指數(shù)4 34131 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2010價(jià)鍵 每個(gè)原子有4個(gè)最近鄰原子以共價(jià)鍵結(jié)合，低溫

5、時(shí)電子被束縛在各自的正四面體晶格內(nèi)，不參與導(dǎo)電。高溫時(shí)，熱振動(dòng)使共價(jià)鍵破裂，每打破一個(gè)鍵，就得到一個(gè)自由電子，留下一個(gè)空穴，即產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對(duì)。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2011單晶硅 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2012半導(dǎo)體載流子：電子和空穴 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2013半導(dǎo)體器件基礎(chǔ)半導(dǎo)體器件基礎(chǔ) 半導(dǎo)體器件是根據(jù)半導(dǎo)體中的各種效應(yīng)制成的。半導(dǎo)體器件是根據(jù)半導(dǎo)體中的各種效應(yīng)制成的。 如：利用如：利

6、用pn結(jié)單向?qū)щ娦?yīng)，光電效應(yīng)，雪崩倍結(jié)單向?qū)щ娦?yīng)，光電效應(yīng)，雪崩倍增效應(yīng)，隧道效應(yīng)等，可以制成各種半導(dǎo)體結(jié)型增效應(yīng)，隧道效應(yīng)等，可以制成各種半導(dǎo)體結(jié)型器件。器件。 利用半導(dǎo)體中載流子的能谷轉(zhuǎn)移效應(yīng)，可以制成利用半導(dǎo)體中載流子的能谷轉(zhuǎn)移效應(yīng)，可以制成體效應(yīng)器件。體效應(yīng)器件。 利用半導(dǎo)體與其它材料之間的界面效應(yīng)，可以制利用半導(dǎo)體與其它材料之間的界面效應(yīng)，可以制成各種界面器件。成各種界面器件。 半導(dǎo)體中的各種效應(yīng)是由半導(dǎo)體內(nèi)部的電子運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中的各種效應(yīng)是由半導(dǎo)體內(nèi)部的電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，因此需要掌握構(gòu)成半導(dǎo)體器件物理基礎(chǔ)產(chǎn)生的，因此需要掌握構(gòu)成半導(dǎo)體器件物理基礎(chǔ)的半導(dǎo)體中的電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律。的半導(dǎo)體中

7、的電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-20141-2 1-2 半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu) 能帶的概念能帶的概念 有效質(zhì)量的概念有效質(zhì)量的概念 載流子的概念 多能谷半導(dǎo)體多能谷半導(dǎo)體 態(tài)密度態(tài)密度 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2015能帶的概念能帶的概念 電子的共有化運(yùn)動(dòng)電子的共有化運(yùn)動(dòng) 能帶的概念能帶的概念 導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶 直接帶隙半導(dǎo)體：電子從價(jià)帶向?qū)кS遷直接帶隙半導(dǎo)體：電子從價(jià)帶向?qū)кS遷不需要改變晶體動(dòng)量的半導(dǎo)體，如不需

8、要改變晶體動(dòng)量的半導(dǎo)體，如GaAs。 間接帶隙半導(dǎo)體：電子從價(jià)帶向?qū)кS遷間接帶隙半導(dǎo)體：電子從價(jià)帶向?qū)кS遷要改變晶體動(dòng)量的半導(dǎo)體，如要改變晶體動(dòng)量的半導(dǎo)體，如Si。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2016單電子近似單電子近似 單電子近似解法 解為Bloch函數(shù):)()()()(22202xExxVdxxdmkxikkexux2)()()()(naxuxukk 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2017 晶體是由大量的原子結(jié)合而成的，因此各個(gè)原子的電子軌道將有不同程度的交疊。電子不

9、再局限于某個(gè)原子，而可能轉(zhuǎn)移到其他原子上去，使電子可能在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。晶體中電子的這種運(yùn)動(dòng)稱為電子的共有化。由于晶格是勢(shì)場(chǎng)的周期性函數(shù)，我們有 式中V（x）為周期性勢(shì)場(chǎng)，s為整數(shù)，a為晶格常數(shù)。勢(shì)場(chǎng)的周期與晶格周期相同。晶體中的電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)其振幅隨x作周期性變化，其變化周期與晶格周期相同，這反映了電子不再局限于某個(gè)原子，而是以一個(gè)被調(diào)幅的平面波在晶體中傳播。基本方程為薛定諤方程：)()(saxVxV)()()()(22202xExxVdxxdm 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2018電子由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子去電

10、子由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子去,因而電子將可以在整因而電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2019固體的量子理論認(rèn)為，當(dāng)原子凝聚成固體時(shí)，由于原子間的相互作用，相應(yīng)于孤立原子的每個(gè)能級(jí)加寬成間隔極?。?zhǔn)連續(xù)）的分立能級(jí)所組成的能帶，能帶之間隔著寬的禁帶。能帶之間的間隔不允許電子具有的能量。金剛石結(jié)構(gòu)的晶體形成的能帶圖如下。n個(gè)原子組成晶體，原子間相互作用，n重簡(jiǎn)并能級(jí)分裂，n個(gè)連續(xù)的分離但挨的很近的能級(jí)形成能帶。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5

11、-2020不同材料的能帶圖不同材料的能帶圖 (a)絕緣體 (b)半導(dǎo)體 (c)導(dǎo)體 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2021能帶溫度效應(yīng)能帶溫度效應(yīng))636()1073. 4(17. 1)(24TTTEgSi)204()104 . 5(52. 1)(24TTTEgGaAs實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，大多數(shù)半導(dǎo)體的禁帶寬度隨溫度的升高而減小，禁帶寬度與溫度的關(guān)系有下面經(jīng)驗(yàn)公式： 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2022直接帶隙半導(dǎo)體直接帶隙半導(dǎo)體Direct Semiconductor例如： GaA

12、s, InP, GaN, ZnO. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2023間接帶隙半導(dǎo)體間接帶隙半導(dǎo)體Indirect Semiconductor:例如: Ge, Si. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2024有效質(zhì)量的概念有效質(zhì)量的概念 晶體中電子行徑與自由電子在導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近非常相似。 可以證明，對(duì)于一般輸運(yùn)過(guò)程中，可以把電子看成具有動(dòng)量 ，能量 的有效帶電粒子，其中mn為有效質(zhì)量。 kpnmpE221222,2pdEdmmPEnn 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)202

13、2-5-2025Semiconductor Devices02220*2211( )(), ()2knnh kd EE kE kmmhdk*nm200)(21)()0()(kdkdEkdkdEEkEkk 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2026Semiconductor Devices 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2027Semiconductor DevicesdkdvdkdEhv1)(1Ehvk 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2028Semiconductor Deviceshk()d hkFdt1()kdvdaEdth dt*nmfa 中國(guó)

14、科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2029Semiconductor Devices 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2030Semiconductor DevicesE, v, m* k 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2031Semiconductor Devices2*212() (, , )Emhx y zk 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2032Semiconductor Devices 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2033Semiconductor Devices 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2

15、034Semiconductor Devicesk空間空穴的運(yùn)動(dòng) 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2035Semiconductor Devices 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2036Semiconductor Devices 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)2022-5-2037Semiconductor Devices 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2038 mn*/m0mp*/m0Si0.230.12Ge0.030.08GaAs0.070.09 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconduc

16、tor Devices2022-5-2039多能谷半導(dǎo)體多能谷半導(dǎo)體 許多重要的半導(dǎo)體不只有一個(gè)導(dǎo)帶極小值，而是有若干個(gè)位于k空間不同點(diǎn)的極小值。 電子轉(zhuǎn)移效應(yīng) 在強(qiáng)電場(chǎng)下獲得足夠高的能量時(shí)，電子可以由低能谷向次能谷轉(zhuǎn)移的效應(yīng)。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2040態(tài)密度的概念態(tài)密度的概念 空間允許載流子占據(jù)的能態(tài)密度。 載流子（電子或空穴）占據(jù)某個(gè)能級(jí)（量子態(tài)）的幾率滿足費(fèi)米分布。 費(fèi)米能級(jí)Ef的定義。2123224)(EhmENnTkEEBFeEF11)( 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices

17、2022-5-2041 1.3 1.3 載流子平衡濃度載流子平衡濃度 有效態(tài)密度 本征半導(dǎo)體 雜質(zhì)半導(dǎo)體 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2042有效態(tài)密度有效態(tài)密度 有效態(tài)密度 導(dǎo)帶底有效態(tài)密度和價(jià)帶頂有效態(tài)密度 自由電子和自由空穴密度的表達(dá)式2302315323)(1082. 4)2(2mmThkTmNnnC2302315323)(1082. 4)2(2mmThkTmNppV 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2043表1-1 Si、Ge、GaAs的載流子有效質(zhì)量、有效狀態(tài)密度及禁

18、帶寬度（300K） mn /m0mp /m0NC(cm-3) NV(cm-3)Eg(eV)Si0.230.122.810191.010191.12Ge0.030.081.010186.010180.67GaAs0.070.094.710187.010181.43 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2044本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體l 本征半導(dǎo)體即沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體,當(dāng)T0K時(shí),出現(xiàn)本征激發(fā),電子和空穴成對(duì)產(chǎn)生,即n=pl 本征費(fèi)米能級(jí)l 質(zhì)量作用定律 npVCCVVCFimmkTEENNkTEEEEln432ln222)(ikTEVCneNN

19、npgkTEVCigeNNn2 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2045本征載流子濃度本征載流子濃度 Si、GaAs本征載流子濃度與溫度的關(guān)系 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2046討論 在一定溫度下，一定的半導(dǎo)體，np的乘積是確定的，與摻雜多少、費(fèi)米能級(jí)位置無(wú)關(guān)。且ni隨溫度上升而指數(shù)增加。 半導(dǎo)體的禁帶寬度越大，本征載流子濃度越小。 室溫下，室溫下， Si的的 ni1.451010cm3， GaAs的的 ni1.79106cm3 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semicond

20、uctor Devices2022-5-2047雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體l 雜質(zhì)半導(dǎo)體，又稱為非本征半導(dǎo)體，即有雜質(zhì)的半導(dǎo)體。(注意雜質(zhì)與缺陷的區(qū)別)l 施主與受主 施主雜質(zhì)：磷、砷、銻 受主雜質(zhì)：硼、鋁、鎵 l 雜質(zhì)半導(dǎo)體多子、少子濃度的計(jì)算公式l 雜質(zhì)半導(dǎo)體的能帶圖l 補(bǔ)償半導(dǎo)體 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2048施主與受主施主與受主 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2049n-Si: 摻雜濃度越高，摻雜濃度越高，EF便越高便越高p-Si:摻雜濃度越高，摻雜濃度越高，EF便越低

21、便越低雜質(zhì)半導(dǎo)體能帶圖雜質(zhì)半導(dǎo)體能帶圖 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-20502200200022idaddiadanNaNNNnNnnNnNpNn電荷守恒定律電荷守恒定律 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2051例子：硅棒中摻雜濃度為例子：硅棒中摻雜濃度為1016cm3的的As原子。原子。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2052溫度效應(yīng)溫度效應(yīng)2022-5-2053Semiconductor Devices散射的起因散射的

22、起因: : 周期勢(shì)場(chǎng)的被破壞周期勢(shì)場(chǎng)的被破壞, , 附加勢(shì)場(chǎng)對(duì)載流子起散射作用附加勢(shì)場(chǎng)對(duì)載流子起散射作用. . ( (理想晶格不起散射作用理想晶格不起散射作用) )散射的結(jié)果散射的結(jié)果: : 無(wú)外場(chǎng)時(shí)無(wú)外場(chǎng)時(shí), ,散射作用使散射作用使載流子作無(wú)規(guī)則載流子作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng), , 載流子的總動(dòng)量仍然載流子的總動(dòng)量仍然=0=0 在外場(chǎng)下，在外場(chǎng)下，載流子的動(dòng)量不會(huì)無(wú)限增載流子的動(dòng)量不會(huì)無(wú)限增加加. 遷移率即反映了散射作用的強(qiáng)弱遷移率即反映了散射作用的強(qiáng)弱. v vd d = =2022-5-2054Semiconductor Devices散射幾率散射幾率: : P P ( (單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)單位

23、時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受載流子受到到散射的次數(shù)散射的次數(shù)) ) 載流子在載流子在連續(xù)二次散射之間自由運(yùn)動(dòng)連續(xù)二次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間的平均時(shí)間- -平均自由時(shí)間平均自由時(shí)間 =1/P =1/P 載流子在載流子在連續(xù)二次散射之間自由運(yùn)動(dòng)連續(xù)二次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程的平均路程- -平均自由程平均自由程 = v= vT T v vT T電子的熱運(yùn)動(dòng)速度電子的熱運(yùn)動(dòng)速度 數(shù)量級(jí)估算數(shù)量級(jí)估算2022-5-2055Semiconductor Devices 主要散射機(jī)構(gòu)主要散射機(jī)構(gòu)l電離雜質(zhì)的散射電離雜質(zhì)的散射l晶格散射晶格散射l其他因素引起的散射其他因素引起的散射 2022-5-2056Semi

24、conductor Devices電離雜質(zhì)電離雜質(zhì)的散射的散射2022-5-2057Semiconductor Devicesl電離雜質(zhì)濃度為電離雜質(zhì)濃度為NI, 載流子速度為載流子速度為v,載流載流子能量為子能量為E :l定性圖象定性圖象: 散射幾率大體與電離雜質(zhì)濃度成正比散射幾率大體與電離雜質(zhì)濃度成正比; 溫度越高溫度越高,電離雜質(zhì)散射越弱電離雜質(zhì)散射越弱.332221IIIIPN vN EN TE2022-5-2058Semiconductor Devices 晶格振動(dòng)理論簡(jiǎn)要晶格振動(dòng)理論簡(jiǎn)要 晶格振動(dòng)晶格振動(dòng)晶體中的原子在其平衡位置晶體中的原子在其平衡位置附近作微振動(dòng)附近作微振動(dòng). .

25、 格波格波晶格振動(dòng)可以分解成若干基本振晶格振動(dòng)可以分解成若干基本振動(dòng)動(dòng), , 對(duì)應(yīng)的基本波動(dòng)對(duì)應(yīng)的基本波動(dòng), ,即為格波即為格波. . 格波能夠在整個(gè)晶體中傳播格波能夠在整個(gè)晶體中傳播. . 格波的波矢格波的波矢q q, q=1/, q=1/ 2022-5-2059Semiconductor Devicesl當(dāng)晶體中有當(dāng)晶體中有N N個(gè)原胞個(gè)原胞, ,每個(gè)原胞中有每個(gè)原胞中有n n個(gè)原個(gè)原子子, ,則晶體中有則晶體中有3nN3nN個(gè)格波個(gè)格波, ,分為分為3n3n支支. . 3n 3n支格波中支格波中, ,有有3 3支聲學(xué)波支聲學(xué)波, (3n-3), (3n-3)支光學(xué)波支光學(xué)波l晶晶格格振動(dòng)

26、譜振動(dòng)譜格波的色散關(guān)系格波的色散關(guān)系 q 縱聲學(xué)波縱聲學(xué)波(LA), (LA), 橫聲學(xué)波橫聲學(xué)波(TA)(TA) 縱光學(xué)波縱光學(xué)波(LO), (LO), 橫光學(xué)波橫光學(xué)波(TO)(TO)l格波的能量是量子化的格波的能量是量子化的: : E= (n+1/2)h E= (n+1/2)h 2022-5-2060Semiconductor Devices圖4-7圖4-8縱波縱波橫波橫波聲學(xué)波聲學(xué)波光學(xué)波光學(xué)波2022-5-2061Semiconductor DevicesK 圖4-6金剛石結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu),3支聲學(xué)波支聲學(xué)波, (1支支LA,2支支TA)3支光學(xué)波支光學(xué)波 (1支支LO,2支支TO)2

27、022-5-2062Semiconductor Devices聲子聲子- -格波的能量子格波的能量子 能量能量 h h , , 準(zhǔn)動(dòng)量準(zhǔn)動(dòng)量 h hq ql溫度為溫度為T(mén) T時(shí)，頻率為時(shí)，頻率為 的格波的的格波的 平均能量為平均能量為 平均聲子數(shù)平均聲子數(shù) 12Ehnh11hkTne2022-5-2063Semiconductor Devices電子和聲子的相互作用電子和聲子的相互作用: : 能量守恒能量守恒, ,準(zhǔn)動(dòng)量守恒準(zhǔn)動(dòng)量守恒. . 對(duì)單聲子過(guò)程對(duì)單聲子過(guò)程( (電子與晶格交換一個(gè)聲電子與晶格交換一個(gè)聲子子,”+”,”+”吸收聲子吸收聲子, ”-”, ”-”發(fā)射聲子發(fā)射聲子): ):

28、ahkhkhqEEh k,E和和k,E分別為散射前和散射后電子的波矢分別為散射前和散射后電子的波矢,能量能量2022-5-2064Semiconductor Devices聲學(xué)波散射聲學(xué)波散射: (彈性散射彈性散射)， 對(duì)能帶具有單一極值的半導(dǎo)體對(duì)能帶具有單一極值的半導(dǎo)體,或多極值或多極值半導(dǎo)體中電子在一個(gè)能谷內(nèi)的散射半導(dǎo)體中電子在一個(gè)能谷內(nèi)的散射 主要起散射作用的是長(zhǎng)波主要起散射作用的是長(zhǎng)波 長(zhǎng)聲學(xué)波中長(zhǎng)聲學(xué)波中,主要起散射作用的是縱波主要起散射作用的是縱波（與聲學(xué)波形變勢(shì)相聯(lián)系）（與聲學(xué)波形變勢(shì)相聯(lián)系） l聲學(xué)波散射幾率隨溫度的升高而增加聲學(xué)波散射幾率隨溫度的升高而增加32SPT2022-

29、5-2065Semiconductor Devices圖4-10縱聲學(xué)波造成原子分布疏密變化縱聲學(xué)波造成原子分布疏密變化縱光學(xué)波形成空間帶正縱光學(xué)波形成空間帶正,負(fù)電區(qū)域負(fù)電區(qū)域2022-5-2066Semiconductor Devices光學(xué)波散射光學(xué)波散射: (非彈性散射非彈性散射)， 對(duì)極性半導(dǎo)體對(duì)極性半導(dǎo)體,長(zhǎng)縱光學(xué)波有重要的散射長(zhǎng)縱光學(xué)波有重要的散射作用作用. （與極性光學(xué)波形變勢(shì)相聯(lián)系）（與極性光學(xué)波形變勢(shì)相聯(lián)系）l當(dāng)溫度較高當(dāng)溫度較高, 有較大的光學(xué)波散射幾率有較大的光學(xué)波散射幾率11ohkTPne2022-5-2067Semiconductor Devicesl等同能谷間的散

30、射等同能谷間的散射 -電子與短波聲子發(fā)生相互作用電子與短波聲子發(fā)生相互作用l中性雜質(zhì)散射中性雜質(zhì)散射l位錯(cuò)散射位錯(cuò)散射 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2068 1.4 1.4 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象漂移過(guò)程 遷移率，電阻率，霍耳效應(yīng)擴(kuò)散過(guò)程擴(kuò)散系數(shù)電流密度方程，愛(ài)因斯坦關(guān)系強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)碰撞電離問(wèn)題 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2069穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)方程 討論穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)現(xiàn)象使用的DD模型 漂移擴(kuò)散方程的近似理論 載流子在外電場(chǎng)和濃度梯度場(chǎng)的作用下，定向運(yùn)動(dòng)，形成電流。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大

31、學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2070漂移過(guò)程 遷移率：表征漂移速度與電場(chǎng)的關(guān)系：Vd=E 其中，比例系數(shù)為遷移率，表示單位場(chǎng)強(qiáng)下電子的平均漂移速度（cm2/Vs)。漂移電流的表達(dá)式：I=-nqVdLs電流密度的表達(dá)式： J=- nqVd =-nq E室溫下Si: n=1350 cm2/Vs, p=500cm2/Vs 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2071Si中遷移率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系中遷移率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5

32、-2072Si的電阻率與摻雜水平的關(guān)系的電阻率與摻雜水平的關(guān)系查表，數(shù)量級(jí)要 準(zhǔn)確！準(zhǔn)確！)(11pnqpn 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2073qpRBJRBZqpJHZPHPy1qnRH1霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)P型半導(dǎo)體：洛倫茲力BqvFZxyZxyBvorBqvqWVyH霍耳電場(chǎng)霍耳電壓霍耳系數(shù)N型半導(dǎo)體： 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2074 擴(kuò)散系數(shù) 載流子濃度存在空間上的變化時(shí)，載流子從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)運(yùn)動(dòng)，即在濃度梯度場(chǎng)的作用下，作定向運(yùn)動(dòng)，這樣產(chǎn)生的電流分量稱為擴(kuò)

33、散電流。 擴(kuò)散系數(shù)：Dn=vth*l 載流子電子的擴(kuò)散電流 Jn= qDndn/dx 載流子空穴的擴(kuò)散電流 Jp= -qDpdp/dx擴(kuò)散過(guò)程 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2075電流密度方程dxdnqDnqJnnndxdpqDnqJppppnJJJEinstein關(guān)系式nnqkTD 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2076強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng) 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2077碰撞電離問(wèn)題碰撞電離問(wèn)題當(dāng)半導(dǎo)體中的電場(chǎng)

34、增加至某值以上時(shí)，載流子獲得足夠動(dòng)能與晶格碰撞，給出大部分動(dòng)能打破一個(gè)價(jià)鍵，將一個(gè)價(jià)電子從價(jià)帶電離到導(dǎo)帶，產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對(duì)。這時(shí)，產(chǎn)生的電子空穴對(duì)在電場(chǎng)中開(kāi)始加速，與晶格繼續(xù)發(fā)生碰撞，再產(chǎn)生新的電子空穴對(duì)，這樣的過(guò)程一直持續(xù)下去，稱為雪崩過(guò)程，又稱為碰撞電離過(guò)程。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2078 1.5 1.5 非平衡載流子非平衡載流子載流子的注入產(chǎn)生與復(fù)合過(guò)程連續(xù)性方程與泊松方程非穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)效應(yīng) 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2079載流子的注入載流子的注入引入過(guò)剩載流

35、子的過(guò)程稱為載流子注入載流子注入方法 ：光激發(fā) 、電注入 注入水平：多子濃度與過(guò)剩載流子濃度的相比 分為：小注入情況與大注入情況 np=ni2作為半導(dǎo)體是否處于熱平衡態(tài)的判據(jù)，其它判據(jù)如系統(tǒng)具有統(tǒng)一費(fèi)米能級(jí)。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2080產(chǎn)生與復(fù)合過(guò)程產(chǎn)生與復(fù)合過(guò)程npni2（注入、抽?。?np=ni2 非平衡載流子非平衡載流子的復(fù)合：（1）直接復(fù)合：電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷，引起電子和空穴的直接復(fù)合（2）間接復(fù)合：電子和空穴通過(guò)禁帶的能級(jí)(復(fù)合中心）進(jìn)行復(fù)合 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor

36、Devices2022-5-2081直接復(fù)合 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2082間接復(fù)合的四個(gè)過(guò)程甲-俘獲電子；乙-發(fā)射電子；丙-俘獲空穴；丁-發(fā)射空穴。（a)過(guò)程前(b)過(guò)程后 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2083凈復(fù)合率U(cm-3/s,單位時(shí)間、單位體積復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù))：熱平衡下，np=ni2, U=0假設(shè)電子俘獲截面與空穴的相等, 即n=p=,則EtEi, UMaxium)exp()exp()(2kTEEnpkTEEnnNnpnVUitipitintithn

37、p)cosh(22kTEEnpnnpnNVUitiitth 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2084少子壽命 （小注入） n型半導(dǎo)體中少子壽命(nnn0, nni,pn)同樣，對(duì)p型半導(dǎo)體中電子的壽命pnnppU0)(0nntthpppNVUtthppNV1tthnnNV1 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2085體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合 載流子復(fù)合時(shí)，一定要釋放多余的能量。放出能量的方法有三種：a.發(fā)射光子（常稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合，直接光躍遷的逆過(guò)程）b.發(fā)射聲子（將多余的能量傳給晶格

38、，加強(qiáng)晶格的振動(dòng)）c.將能量給予其它載流子，增加他們的動(dòng)能（稱為俄歇復(fù)合（Auger),碰撞電離的逆過(guò)程) 俄歇復(fù)合：在重?fù)诫s半導(dǎo)體中，俄歇復(fù)合是主要的復(fù)合機(jī)制。 表面復(fù)合：由于晶體原子的周期排列在表面中止，在表面區(qū)引入了大量的局域能態(tài)或產(chǎn)生復(fù)合中心，這些能態(tài)可以大大增加表面區(qū)域的復(fù)合率。與間接復(fù)合類(lèi)似，是通過(guò)表面復(fù)合中心進(jìn)行的，對(duì)半導(dǎo)體器件的特性有很大的影響。 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2086Auger復(fù)合復(fù)合 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2087表面復(fù)合表面復(fù)合)(0

39、nsstpthsppNvUstpthlrNvS小注入表面復(fù)合速度小注入表面復(fù)合率 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2088連續(xù)性方程和泊松方程連續(xù)性方程和泊松方程連續(xù)性方程：在半導(dǎo)體材料中同時(shí)存在載流子的漂移、擴(kuò)散、復(fù)合和產(chǎn)生時(shí)，描述這些作用的總體效應(yīng)的基本方程。連續(xù)性方程基于粒子數(shù)守恒，即單位體積內(nèi)電子增加的速率等于凈流入的速率和凈產(chǎn)生率之和。 nnnUGxJqtn1pppUGxJqtp1 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2089小注入下少子的一維連續(xù)性方程：小注入下少子的一維連續(xù)

40、性方程： 其中，np為p型半導(dǎo)體中的電子濃度，pn為n型半導(dǎo)體中的電子濃度。 nppnpnpnnppnnGxnDxnxntn022pnnpnpnppnnppGxpDxpxptp022 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2090泊松方程：泊松方程： S2式中，S為半導(dǎo)體的介電常數(shù) 稱為空間電荷密度 SiS0)(ADNNnpq 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)Semiconductor Devices2022-5-2091 討論：討論：原則上，在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下，方程存在唯一解，但是由于復(fù)雜，要進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化和物理近似，在三種重要情況下可以求解這組連續(xù)性方程。 （1）穩(wěn)態(tài)單邊注入）穩(wěn)態(tài)單邊注入（2）表面少數(shù)載流子）表面少數(shù)載流子（3）海恩斯肖克萊）海恩斯肖克萊實(shí)驗(yàn) （HaynesShockley ） 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系微電子專業(yè)