《大學物理下教學》穩(wěn)恒磁場(2)

1、六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt運動電荷在周圍空間激發(fā)磁場。運動電荷在周圍空間激發(fā)磁場。磁場中的運動電荷受到磁力的作用。磁場中的運動電荷受到磁力的作用。電流或運動電荷之間相互作用的磁力是電流或運動電荷之間相互作用的磁力是通過磁場而作用的，也稱為通過磁場而作用的，也稱為磁場力磁場力。運動電荷運動電荷運動電荷運動電荷磁場磁場 磁感應強度磁感應強度 磁場的高斯定理磁場的高斯定理 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt所受磁力的大小不同，磁力所受磁力的大小不同，磁力的方向總與運動方向垂直。的方向總與運動方

2、向垂直。沿某特定方向（或其反向）沿某特定方向（或其反向）運動時，磁力為零。定義運動時，磁力為零。定義其為該點處磁場的方向。其為該點處磁場的方向。運動試探電荷，以同一速率運動試探電荷，以同一速率v，沿不同方向，沿不同方向通過磁場中某點時：通過磁場中某點時：磁感應強度磁感應強度六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯pptvqFm在該點具有確定的量值。在該點具有確定的量值。vqFm且：vqFBm該點磁感應強度的大小定義為：該點磁感應強度的大小定義為：SI：特斯拉（特斯拉（T）沿著與磁場方向垂直的方向沿著與磁場方向垂直的方向運動時，所受到的磁力最大。運動時，所受到的磁力

3、最大。六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt+qvBmF矢量的方向。的方向，就是對于正電荷：BFvm磁力總是垂直于磁力總是垂直于B和和v所組成的平面。所組成的平面。六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt磁場的高斯定理磁場的高斯定理 使磁力線上任一點的切線方向和該點處使磁力線上任一點的切線方向和該點處的磁場方向一致。的磁場方向一致。通過磁場中某點處垂直于通過磁場中某點處垂直于B矢量的單位面積矢量的單位面積的磁力線數(shù)，等于該點的磁力線數(shù)，等于該點B矢量的數(shù)值。矢量的數(shù)值。磁感應線（磁力線）：磁感應線（磁力線）：六六 穩(wěn)恒磁

4、場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt和閉合電流相互套鏈，和閉合電流相互套鏈，無頭無尾的閉合線，無頭無尾的閉合線，環(huán)繞方向和電流流向形成右手螺旋。環(huán)繞方向和電流流向形成右手螺旋。六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯pptSBSBdcosddsSBdsSdB磁通量磁通量：通過一給定曲面的總磁力線數(shù)。：通過一給定曲面的總磁力線數(shù)。SI：韋伯：韋伯（Wb）六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯pptBS0dd111SB0dd222SB通過任一閉合曲面的總磁通量必然是零。通過任一閉合曲面的總磁通量必然是零。 （

5、磁場是磁場是“渦旋場渦旋場”。）0dsSB1dS11B2dS22B六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯pptIP*30d4drrlIB真空磁導率：真空磁導率：A/mT10470lIdBdLLrrlIBB30d4d任意線電流所激發(fā)的總磁感應強度：任意線電流所激發(fā)的總磁感應強度：rlIdrBd畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt12345678lId例例 下圖中各點磁感應強度的方向和大小。下圖中各點磁感應強度的方向和大小。R+1、5 點點 ：0dB3、7點點 ：20

6、4ddRlIB02045sin4ddRlIB2、8 點：點：020135sin4ddRlIB4、6 點：點：六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt運動電荷的磁場運動電荷的磁場電流激發(fā)磁場，實質上是運動的帶電粒子電流激發(fā)磁場，實質上是運動的帶電粒子在其周圍空間激發(fā)磁場。在其周圍空間激發(fā)磁場。設：設：S、n、q、v則：則：I = q n v S 且：且： dN = n S dldl lv vq q六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt30d4drrlIB每一個電荷所激發(fā)的磁場：每一個電荷所激發(fā)的磁場：304ddrrvqNB

7、BvrBvrBI = q n v SdN = n S dl六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt例例1 載流長直導線的磁場。載流長直導線的磁場。解解20sind4drzIBLLrzIBB20sind4dcotcscdzdr，dcscd2dz 方向方向都都垂直紙面向內(nèi)垂直紙面向內(nèi)Bd21dsin40dIBICDod*1r2zzdBdz六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt）（210coscos4dI21dsin40dIB“無限長無限長”載流直導線：載流直導線：021dIB2012PCDzoIB六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱

8、工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt “半無限長半無限長”載流直導線：載流直導線：dIB40 “無限長無限長”載流直導線：載流直導線：d*PIo221IBdIB20IBX X六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt1d2dlIxoxIB20SB/dxlxISBd2dd021d2d0ddSxxIl120ln2ddIl 例例 載流長直導線的電流為載流長直導線的電流為I，求通過矩形面積，求通過矩形面積的磁通量的磁通量.解解B六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt解解 由于對稱關系由于對稱關系LLBBBsindd/例

9、例2 載流圓線圈軸線上的磁場。載流圓線圈軸線上的磁場。IxrBdBlIdPRo*x六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯pptsind4d20/rlIB llrIBd4sin20222sinxRrrR2/322202）（xRIRxxRP*oBdrlIdIRrI24sin202/32202）（xRIS六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯pptRIB200 1）0 x2）Rx3）若線圈有）若線圈有N匝匝討討論論x*BxoRI302xISB302xpBmnmeISp載流線圈的磁矩載流線圈的磁矩2/322202）（xRIRB2/3220

10、2）（xRISnmeNISp六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯pptoI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）IRIB4002010100444RIRIRIBdIBA40IRo（1）x0BRIB200R（3）oIRIB800六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt例例3 載流直螺線管內(nèi)部的磁場。載流直螺線管內(nèi)部的磁場。 長為長為l，半徑為，半徑為R的載流密繞直螺線管，總匝數(shù)為的載流密繞直螺線管，總匝數(shù)為N，電流為，電流為I。求管內(nèi)軸線上某點處的磁感應強度。求管內(nèi)軸線上某點處的磁感應強度。2/32220)d(2d）（xRx

11、InRB解解 由例由例2，+ + + + + + + +PR+ +*xxdx六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯pptcotRx 2222cscRxRLLxRxRnIBB2/32220d2ddcscd2Rx21dsin20nIP1xx2x+ + + + + + + + +21xd2/32220)d(2d）（xRxInRB120coscos2nI六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯pptnIB021nI021xBnI0OnIB0“無限長無限長”螺線管螺線管 )(Rl 0,210,221左端點左端點 2,21右端點右端點 120coscos2nIB六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院編輯編輯ppt練習練習 一無限長的半徑為一無限長的半徑為R的半圓柱面金屬薄片，的半圓柱面金屬薄片，沿軸線方向均勻地通過電流沿軸線方向均勻地通過電流I。求：軸線上任一點的磁感應強度。求：軸線上任一點的磁感應強度。 六六 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場哈爾濱工程大學理學院哈