固體物理第一章晶體

1、緒緒 論論一一.固體物理學(xué)的研究對象固體物理學(xué)的研究對象 固體的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)及其組成粒子（原子、離子、分子、電子等）之間相互作用與運(yùn)動規(guī)律相互作用與運(yùn)動規(guī)律，以闡明其性能和用途性能和用途。 固體物理是固體材料和器件的基礎(chǔ)學(xué)科，是新材料、新器件的生長點(diǎn)。 固體是由大量的原子（或離子）組成，1023個(gè)原子/cm3。固體結(jié)構(gòu)就是指這些原子的排列方式。物理學(xué)論文有約1/3屬于凝聚態(tài)(固體物理學(xué))二二. 固體的分類固體的分類晶 體: 規(guī)則結(jié)構(gòu)，分子或原子按一定的周期性排列。 長程有序性，有固體的熔點(diǎn)。e.g. 水晶 巖鹽 非晶體：非規(guī)則結(jié)構(gòu)，分子或原子排列沒有一定的周期性。 短程有序性，沒有固定的熔點(diǎn)。 玻

2、璃 橡膠 準(zhǔn)晶體: 有長程的取向序，有準(zhǔn)周期性，但無長程周期性 。 沒有缺陷和雜質(zhì)的晶體叫做理想晶體。缺陷: 缺陷是指微量的不規(guī)則性。 三三. 固體物理的一些主要研究方向固體物理的一些主要研究方向:1. 有機(jī)固體: 電, 磁, 光, 超導(dǎo).2. 量子hall效應(yīng): 整數(shù), 分?jǐn)?shù).3. 人工微結(jié)構(gòu): 半導(dǎo)體超晶格, 量子點(diǎn), 量子線, 量子阱, 聲子晶體, 光子晶體4. 準(zhǔn)晶體5. 高溫超導(dǎo)6. c607. c納米管8. 石墨烯9. 磁性, 巨磁阻10. 自旋電子學(xué)四四. 固體物理學(xué)發(fā)展的特點(diǎn)固體物理學(xué)發(fā)展的特點(diǎn) 新的實(shí)驗(yàn)條件和技術(shù)日新月異，為固體物理不斷開拓出新的研究領(lǐng)域。極低溫、超高壓、強(qiáng)磁

3、場等極端條件、超高真空技術(shù)、表面能譜術(shù)、材料制備的新技術(shù)、同步輻射技術(shù)、核物理技術(shù)、激光技術(shù)、光散射效應(yīng)、各種粒子束技術(shù)、電子顯微術(shù)、穆斯堡爾效應(yīng)、正電子湮沒技術(shù)、磁共振技術(shù)等現(xiàn)代化實(shí)驗(yàn)手段，使固體物理性質(zhì)的研究不斷向深度和廣度發(fā)展, 并成為微電子技術(shù)、光電子學(xué)技術(shù)、能源技術(shù)、材料科學(xué)等技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)。 理論研究更加深入, 所用方法包括重整化群(rg, dmrg, nrg等), dmft, monte carlo, dft等, 并越來越依賴計(jì)算機(jī)進(jìn)行大規(guī)模計(jì)算. 黃昆，韓汝琦.固體物理,高教出版社. charles kittel. introduction to solid state phy

4、sics. gerald burns, solid state physics p.m. chaikin, t.c. lubensky , principles of condensed matterphysics 馮端, 金國鈞, 凝聚態(tài)物理學(xué) 方俊鑫，陸棟. 固體物理學(xué)（上）, 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社. 閻守勝.固體物理基礎(chǔ), 北京大學(xué)出版社. 胡安, 章維益, 固體物理學(xué)主要參考書1.1 晶體的共性一. 宏觀特性:自限性、晶面角守恒、解理性、晶體的各向異性、晶體的對稱性、固定的熔點(diǎn)。1.晶體所具有的自發(fā)地形成封閉凸多面體的能力稱為自限性。（能量最?。?.晶體沿某些確定方位的晶面劈裂的性質(zhì)，稱

5、為晶體的解理性，這樣的晶面稱為解理面。3.晶面角守恒定律:屬于同一品種的晶體，兩個(gè)對應(yīng)晶面間的夾角恒定不變。石英晶體：a、b 間夾角總是14147； a、c 間夾角總是11308； b、c 間夾角總是12000。4.晶體的各向異性: 彈性模量, 熱膨脹,導(dǎo)熱系數(shù),電導(dǎo)率,折射率等.5.晶體的對稱性:晶體在某幾個(gè)特定方向上可以異向同性，這種相同的性質(zhì)在不同的方向上有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)，稱為晶體的對稱性。6.晶體固定的熔點(diǎn):給某種晶體加熱，當(dāng)加熱到某一特定溫度時(shí)，晶體開始熔化，且在熔化過程中保持不變，直到晶體全部熔化，溫度才開始上升，即晶體有固定的熔點(diǎn)。二.微觀特性: 周期性.密排六方結(jié)構(gòu)（hcp）面

6、心立方結(jié)構(gòu)（fcc）體心立方結(jié)構(gòu)簡單立方結(jié)構(gòu) nacl結(jié)構(gòu)典型晶體：nacl、lif、kbr cscl結(jié)構(gòu)典型晶體：cscl、csbr、csi 金剛石結(jié)構(gòu)典型晶體：金剛石、si、ge 注: 每個(gè)不同顏色的球表示相同的c原子 閃鋅礦結(jié)構(gòu) 許多重要的半導(dǎo)體化合物都是閃鋅礦結(jié)構(gòu)。典型晶體：zns、cds、gaas、-sic 在晶胞頂角和面心處的原子與體內(nèi)原子分別屬于不同的元素。nacl結(jié)構(gòu)cscl結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu)ba基矢和原胞wigner-seitz原胞1.3 晶體的宏觀對稱性一、點(diǎn)對稱操作 若一個(gè)空間圖形經(jīng)過一空間操作（線性變換），其性質(zhì)復(fù)原，則稱此空間操作為對稱操作。由于對稱操作前后圖形

7、中任意兩點(diǎn)間的距離保持不變，故此線性變換為正交變換。 點(diǎn)對稱操作：在對稱操作過程中至少有一點(diǎn)保持不動。 點(diǎn)對稱操作要素： 點(diǎn)：對稱中心；線：對稱軸；面：對稱面。二、晶體的對稱軸定理 若一晶體繞一直線至少轉(zhuǎn)過角或角的整數(shù)倍，其性質(zhì)復(fù)原，稱為基轉(zhuǎn)角，稱 為對稱軸的軸次。 晶體的對稱軸定理：晶體中只有1，2，3，4，6 五種對稱軸。三、晶體中八種獨(dú)立的對稱要素 旋轉(zhuǎn)對稱軸 cn （真旋轉(zhuǎn)） 旋轉(zhuǎn)反映軸 sn（旋轉(zhuǎn)與反映的復(fù)合操作）晶體繞一直線轉(zhuǎn)過一基轉(zhuǎn)角（此時(shí)晶體未復(fù)原），緊接著對一垂直于此直線的平面反映，使晶體復(fù)原。360nc1 (1)c2 (2)c3 (3)c4 (4)c6 (6)s1或cs (

8、m)s2或ci (i)s3=c3+css4s6=c3+ci晶體中獨(dú)立的對稱要素： c1 (1)、c2 (2)、c3 (3)、c4 (4)、c6 (6)、ci (i)、cs (m)和 s4四、點(diǎn)群 實(shí)際晶體中的對稱性就是由以上八種獨(dú)立對稱要素的組合組成，共有32種不同的組合方式，稱為32種點(diǎn)群。 點(diǎn)群符號：schnflies符號 主軸：cn、dn、sn、t和o cn：n次旋轉(zhuǎn)軸； sn ： n次旋轉(zhuǎn)反映軸； dn：n次旋轉(zhuǎn)軸加上一個(gè)與之垂直的二次軸 t： 四面體群； o： 八面體群。 腳標(biāo)：h、v、d h：垂直于n次軸（主軸）的水平面為對稱面； v：含n次軸（主軸）在內(nèi)的豎直對稱面； d：垂直于

9、主軸的兩個(gè)二次軸的平分面為對稱面。1.4 晶系和bravais格子一、晶胞與軸矢坐標(biāo)系 晶胞：既能反映晶體的對稱性特征又能反映晶格周期性（平移對稱性）的重復(fù)單元。 軸矢：a、 b、 c 晶胞參量：a、 b、 c、0bac0bacad二、軸矢坐標(biāo)系中的方向指數(shù)和面指數(shù)1. 晶向指數(shù) 晶向指數(shù)：從一個(gè)格點(diǎn)出發(fā)，沿晶向前進(jìn)到另一格點(diǎn)的位移矢量：ma+nb+pcm: n: p = m: n: p，其中l(wèi)、m、n為互質(zhì)整數(shù)，則稱 mn p為晶向指數(shù)。等效晶向（等效方向）： mnp2. 晶面指數(shù) 在一平面族中，取一個(gè)不過原點(diǎn)的平面，它在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距分別為ua、vb和wc， 其中h、k、l為互質(zhì)整數(shù)，

10、則定義該晶 面的面指數(shù)為（hkl）。 等效晶面：hkl三、晶系 根據(jù)晶體的對稱性特征，可將晶體劃分為七個(gè)晶系。lkhwvu:1:1:10bac晶系對稱性特征晶胞參數(shù)所屬點(diǎn)群bravais格子三斜只有c1或ciab c c1、cip單斜唯一c2或csab c=90 c2、cs、c2hp、c正交三個(gè)c2或csab c= = 90d2、c2v、d2hp、c、i、f三方唯一c3或s6a=b=c= 90c3、s6、d3c3、d3dr四方唯一c4或s4a=b c= = 90c4、s4、c4h、d4c4v、d2d、d4hp、i六方唯一c6或s3a=b c= 90=120c6、c3h、c6h、d6、c6v、d3h、d6hh立方四個(gè)c3a=b=c= 90t、th、tdo、ohp、i、f四、bravais格子 根據(jù)晶體的對稱性特征，我們將晶體劃分成七個(gè)晶系，每個(gè)晶系都有一個(gè)能反映其對稱性特征的晶胞。由于空間點(diǎn)陣是從晶格經(jīng)數(shù)學(xué)抽象得來的，因此空間點(diǎn)陣也應(yīng)分別屬于這七個(gè)晶系。并且可按所屬晶系的軸矢坐標(biāo)系找出其相應(yīng)的單胞。我們將這種既能反映平移對稱性又能反映所屬晶系對稱性特征的空間點(diǎn)陣單胞稱為bravais格子，共有14種bravais格子。 p：簡單bravais格子； c：底心bravais格子； i：體心bravais格子； f：面心bravais格子a