直接證明與間接證明(2)ppt課件_第1頁(yè)
直接證明與間接證明(2)ppt課件_第2頁(yè)
直接證明與間接證明(2)ppt課件_第3頁(yè)
直接證明與間接證明(2)ppt課件_第4頁(yè)
直接證明與間接證明(2)ppt課件_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩24頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、考綱要求考綱研讀直接證明與間接證明(1)了解直接證明的兩種根本方法分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思索過(guò)程、特點(diǎn)(2)了解間接證明的一種根本方法反證法;了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn).數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必需經(jīng)過(guò)邏輯推理的方式加以證明而直接證明與間接證明就是兩類根本的證明方法綜合法的特點(diǎn)是從知看可知,逐漸推出未知;分析法是從未知看需知,逐漸靠攏知反證法是間接證明的一種,它是從否認(rèn)原命題的結(jié)論入手進(jìn)展推理的.第2講直接證明與間接證明1直接證明綜合法(1)_是由緣由推導(dǎo)到結(jié)果的證明方法,它是利用知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等,經(jīng)過(guò)一系列的推實(shí)際證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立的證明方法分析法(2)

2、_是從要證明的結(jié)論出發(fā),逐漸尋求使它成立的充分條件,直到最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判別一個(gè)明顯成立的條件(知條件、定義、公理、定理等)為止的證明方法2間接證明反證法_是假設(shè)命題的結(jié)論不成立,經(jīng)過(guò)正確的推理,最后得出矛盾,由此闡明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明了原命題成立的證明方法,它是一種間接的證明方法,用這種方法證明一個(gè)命題的普通步驟:假設(shè)命題的結(jié)論不成立;根據(jù)假設(shè)進(jìn)展推理,直到推理中導(dǎo)出矛盾為止;斷言假設(shè)不成立;一定原命題的結(jié)論成立A2用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60時(shí),應(yīng)假設(shè)()BA三個(gè)內(nèi)角都不大于 60B三個(gè)內(nèi)角都大于 60C三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60D三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大

3、于 603某個(gè)命題與正整數(shù) n 有關(guān),假設(shè) nk(kN*)時(shí)該命題成立,那么可推得 nk1 時(shí)該命題也成立,如今知當(dāng) n5 時(shí)該命題不成立,那么可推得()CA當(dāng) n6 時(shí)該命題不成立B當(dāng) n6 時(shí)該命題成立C當(dāng) n4 時(shí)該命題不成立D當(dāng) n4 時(shí)該命題成立假設(shè)中正確的選項(xiàng)是_.假設(shè) a,b,c 都是偶數(shù);假設(shè) a,b,c 都不是偶數(shù);假設(shè) a,b,c 至多有一個(gè)偶數(shù);假設(shè) a,b,c 至多有兩個(gè)偶數(shù)4用反證法證明命題:假設(shè)整系數(shù)一元二次方程 ax2bxc0(a0)存在有理數(shù)根,那么 a,b,c 中至少有一個(gè)是偶數(shù)以下考點(diǎn)1綜合法例1:知 a,b,c 為正實(shí)數(shù),abc1.ab lgalgb【互動(dòng)

4、探求】1證明:假設(shè)a,b0,那么lg2 2 .考點(diǎn)2分析法【互動(dòng)探求】考點(diǎn)3反證法反證法主要適用于以下兩種情形:要證的條件和結(jié)論之間的聯(lián)絡(luò)不明顯,直接由條件推出結(jié)論的線索不夠明晰;假設(shè)從證明出發(fā),需求分成多種情形進(jìn)展分類討論,而從反面證明,只需研討一種或很少幾種情形【互動(dòng)探求】考點(diǎn)4 信息給予題中的推理與證明例4:(2021年湖南醴陵測(cè)試)對(duì)于給定數(shù)列cn,假設(shè)存在實(shí)常數(shù)p,q使得cn1pcnq對(duì)于恣意nN*都成立,我們稱數(shù)列cn是“M類數(shù)列(1)假設(shè)an2n,bn32n,nN*,數(shù)列an,bn能否為“M類數(shù)列?假設(shè)是,指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p,q,假設(shè)不是,請(qǐng)闡明理由;(2)證明:假設(shè)數(shù)列an是

5、“M類數(shù)列,那么數(shù)列anan1也是“M類數(shù)列解析:(1)由于an2n,那么有an1an2,nN*.故數(shù)列是an是“M類數(shù)列,對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為1,2.由于bn32n,那么有bn12bn,nN*.故數(shù)列bn是“M類數(shù)列,對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為2,0.(2)證明:假設(shè)數(shù)列an是“M類數(shù)列,那么存在實(shí)常數(shù)p,q,使得an1panq對(duì)于恣意nN*都成立,且有an2pan1q對(duì)于恣意nN*都成立因此(an1an2)p(anan1)2q對(duì)于恣意nN*都成立,故數(shù)列anan1也是“M類數(shù)列,對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為p,2q.準(zhǔn)確把握信息是解題的關(guān)鍵,此題“只需找到實(shí)常數(shù)p,q使得cn1pcnq成立,那么數(shù)列cn就是“

6、M類數(shù)列,如an2n,an12n2,那么有an1an2,此時(shí)p1,q2,那么稱數(shù)列cn是“類數(shù)列以此類推【互動(dòng)探求】4對(duì)于定義域?yàn)?,1的函數(shù)f(x),假好像時(shí)滿足以下三條:對(duì)恣意的x0,1,總有f(x)0;f(1)1;假設(shè)x10,x20,x1x21,都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立那么稱函數(shù)f(x)為理想函數(shù)(1)假設(shè)函數(shù)f(x)為理想函數(shù),求f(0)的值;(2)判別函數(shù)g(x)2x1(x0,1)能否為理想函數(shù),并予以證明解:(1)取x1x20可得f(0)f(0)f(0)f(0)0,又由條件f(0)0,故f(0)0.(2)顯然g(x)2x1在0,1滿足條件g(x)0,也滿足條件g(

7、1)1.假設(shè)x10,x20,x1x21,那么g(x1x2)g(x1)g(x2)2x1x21(2x11)(2x21)2x1x22x12x21(2x21)(2x11)0,即滿足條件,故g(x)是理想函數(shù)1綜合法是一種由因?qū)Ч淖C明方法,又叫順推法它常見(jiàn)的書(shū)面表達(dá)方式是“,或“利用綜合法證明“假設(shè) A 那么 B命題的綜合法思索過(guò)程可用如圖 1021 的框圖表示為:圖 10212分析法是一種執(zhí)果索因的證明方法,又叫逆推法或執(zhí)果索因法它常見(jiàn)的書(shū)面表達(dá)方式是:“要證,只需證或“ 利用分析法證明“假設(shè) A 那么 B命題的分析法思索過(guò)程可用如圖 1022 的框圖表示為:圖 1022綜合法的思想過(guò)程是由因?qū)Ч捻樞?,是從A推演到B的途徑,但由A推上演的中間結(jié)論未必獨(dú)一,如B,B1,B2等,可由B,B1,B2能推上演的進(jìn)一步的中間結(jié)論更多,如C1,C2,C3,C4等等,最終能有一個(gè)(或多個(gè))可推上演結(jié)論B即可3反證法是一種間接的方法,經(jīng)常是利用直接證法如綜合法、分析法有困難時(shí)利用反證法來(lái)證明,即“正難那么反分析法的思索順序是執(zhí)果索因的順序,是從B上溯尋其論據(jù),如C,C1,C2等,再尋求C,C1,C2的論據(jù),如B,B1,B2,B3,B4等等,繼而尋求B,B1,B2,B3,B4的根據(jù),假設(shè)其中之一B的論據(jù)恰為知條件,于是命題得證分析法和綜合法是對(duì)立一致的兩種方法,分

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論