九年級數(shù)學(xué)下冊專項綜合全練反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題(新版)新人教版

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1.下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（）2A. y=-2xB.y=3x-1 C. y=D.y=x答案 B對于正比例函數(shù)y=-2x,因為k=-2<0,所以y的值隨x的值增大而減??；對于一次函數(shù)y=3x-1,因為k=3>0,所以y的值隨x1的值增大而增大；對于反比例函數(shù)y="因為k>0,所以在每個象限內(nèi) y的值隨x的值增大而減?。粚τ诙魏瘮?shù)y=x2，它的圖象是一條拋物線，因為a=1>0,所以開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y的值隨x的值增大而減??；在對稱軸的右側(cè),y的值隨x的值增大而增大.故選B.2 .已知反比例函數(shù) y4當(dāng)

2、1<x<3時,y的最小整數(shù)值是（）A.3B.4C.5D.6£EE答案 A 在反比仞函數(shù) yJ中,k=6>0,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時,y=m=2;當(dāng)x=1時,y='=6.，當(dāng)1<x<3時,2<y<6.，y的最小整數(shù)值是3.故選A.33 .反比例函數(shù)y=的圖象上有Pi（xi,-2）,P 2（x 2,-3）兩點，則xi與x2的大小關(guān)系是（）A.x i>x2 B.x i=x2C.xi <x2 D.不確定317答案 A 反比例函數(shù)y=-在每個分支上y隨x的增大而增大，,-2>-3,，xi>x2,

3、故選A.X4 .如圖26-4-i,過反比仞函數(shù)y=（x>0）的圖象上一點 A作AB! x軸于點B,連接AO,若S»o=2,則k的值為（）圖 26-4-iA.2B.3C.4D.5答案 C由題意得 心0$小存a=2,所以k=4.故選C.5 .已知，一次函數(shù)y產(chǎn)ax+b與反比例函數(shù) y2=*的圖象如圖26-4-2所示，當(dāng)yi<y2時,x的取值范圍是()A.x<2 B.x>5 C.2Vx<5D.0<x<2 或 x>5圖 26-4-2答案 D根據(jù)題意得：當(dāng)yi<y2時,x的取值范圍是0<x<2或x>5.故選D.6 .已知A

4、(xi,y i),B(x 2,y 2)是反比例函數(shù)y="(k w 0)圖象上的兩個點，當(dāng)xi<x2<0時,y i>y2,那么一次函數(shù) y=kx-k的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案 B二,當(dāng)xi<x2<0時,y i>y2,k>0,-k<0,一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限 ，不經(jīng)過第二象限，故選B.延7 .已知二次函數(shù)y=-(x-a) 2-b的圖象如圖26-4-3所示，則反比例函數(shù)y1與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是()答案 B觀察二次函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)其頂點(a,-b)在第四象限，所以a&

5、gt;0,-b<0,即b>0,由此可得一次函數(shù) y=ax+b的圖象與y軸交于正半軸，且y的值隨x值的增大而增大.易得ab>0,進而得反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限 ,故選B.8.如圖26-4-4,y= r(x>0)與y=-'(x>0)的圖象分別位于第一、四象限,A是y軸上任意一點，B是y=-x上的點，C是y=上的點,線段BC，x軸于點D,且4BD=3CD則下列說法：雙曲線y="在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小；若點B的橫坐標為3,則點C的坐標為*微k=4; ABC的面積為定值7,正確的有()圖 26-4-4A.1個B.2個C.3個D.4個答案 B

6、雙曲線y=的一支在第一象限，*>0, .在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小，故正確；.點B的橫坐標為3, .其縱!5(3.1)(引 3?*坐標為-1-1, .BD=1,4BD=3CDJ.CD=, .點C的坐標為故錯誤;設(shè)點B的坐標為 ,4BD=3CD,bD=，DC=,，C點坐/4344 3 717茄一一一=jr /rjrjrJT JF JT7r標為 二k=x - =4,故正確；設(shè)B點橫坐標為x,則其縱坐標為-,故C點縱坐標為一，則BC=+ =，則 ABC的面積為1 x =3.5, 故此選項錯誤.故選B.二、填空題9.若點A(-2,3)、B(m,-6)都在反比例函數(shù)yf(k W0)的圖象上，

7、則m的值是答案 1解析二.點A(-2,3)在反比仞函數(shù)yi(kw0)的圖象上,k=-2 x 3=-6.二點B(m,-6)在反比仞函數(shù)y=(kw0)的圖象上，. k=-6=-6m,解得m=1.k10 .已知反比例函數(shù)y=£的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，請寫一個符合條件的反比例函數(shù)解析式 .1答案V-T答案不唯一)解析二.反比例函數(shù)y=*的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，. k<0.故可以為y=-*11 .已知反比例函數(shù)y=r(k W0)的圖象經(jīng)過(3,-1),則當(dāng)1<y<3時，自變量x的取值范圍是答案-3<x<-1解析二.反比例函數(shù)ft33

8、y二(kw。)的圖象經(jīng)過(3,-1),，k=3 x (-1)=-3,，反比例函數(shù)的解析式為y= .:反比例函數(shù)y=中,k=-3，在13每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.當(dāng)y=1時,x= =-3;當(dāng)y=3時,x= =-1. 1<y<3時，自變量x的取值范圍是-3<x<-1.12 .如圖26-4-5,反比例函數(shù)y="(k W0)的圖象經(jīng)過 A,B兩點，過點A作AC!x軸，垂足為C,過點B作BD±x軸，垂足為D,連接AO,連接BO交AC于點E,若OC=CD四邊形BDCE勺面積為2,則k的值為圖 26-4-5答案-解析 設(shè) B 點坐標為(a,b),貝U DO=-

9、a,BD=b, . ACJ_x 軸,BDx 軸,. . BD/ AC.OC=CD. CE=BD=b,CD=DO=-a. .四邊形 BDCE勺面積為 2,£(BD+CE)X CD=2,即竺=2, ab=-'，將(a,b)代入反比例函數(shù)5二y= (k w 0),得 k=ab=- 3 .13 .如圖26-4-6,直線yi=-x+b與雙曲線y2/交于A B兩點，點A的橫坐標為1,則不等式-x+b<”的解集是圖 26-4-6答案 0<x<1或x>8解析 令yy2,有-x+b= "即x2-bx+8=0, 丁點A的橫坐標為1, 1- 1-b+8=0,解得b

10、=9.將b=9代入x2-bx+8=0中，得x2-9x+8=0,解得 £x1=1,x 2=8.結(jié)合函數(shù)圖象可知：不等式-x+b< ”的解集為0<x<1或x>8.14 .如圖26-4-7,四邊形ABCO平行四邊形，OA=2,AB=6,點C在x軸的負半軸上，將？ABCOg點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到？ADEF,ADg過點O,點F恰好落在x軸的正半軸上，若點D在反比仞函數(shù)y=x<0)的圖象上，則k的值為.圖 26-4-7答案 4解析 如圖所示：過點D作DMLx軸于點 M,由題意可得/ BAO= OAF,AO=AF,AB/ OC,則/ BAO士 AOF= AFOh OAF,

11、故/ AOF=60 =ZDOM；.' OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4；. MO=2,MD=23,D(-2,-2 書)，. . k=-2 X (-2 出)=4逸.15 .如圖26-4-8,已知直線y=kix+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與y=”的圖象相交于 A(-2,m)、B(1,n)兩點，連接OA OB,給出下列結(jié)論：kik2<0;m+n=0;S aof=Sboq不等式kix+b>J的解集是x<-2或0<x<1,其中正確的結(jié)論的序號是圖 26-4-8答案解析 由圖象知，k i<0,k 2<0,kik2>0,故錯誤;ffi(-2,m)、(1,n)代入 y=中，得-2m=k2,n=k 2, -2m=n,m+n=0,故正確;把(-卜=等，龍=-j _ 加 v11 + b, I"