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1、解析幾何解析幾何阿基米德三角形名稱的由來阿基米德三角形名稱的由來 拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍的三角形，這個三角形又常被稱為阿基米德三角形，因為阿基米德最早利用逼近的思想證明了：拋物線的弦與拋物線所圍成的封閉圖形的面積等于阿基米德三角形面積的2/3 ABP第1頁/共22頁解析幾何解析幾何引理引理CDN引理1：AB與CD是拋物線的兩條平行弦，且AB=2CD，AB、CD的中點分別是M、N。P為拋物線的AB?。ê瑨佄锞€頂點的部分）上一點，且P與AB的距離最遠。求證：P、N、M三點共線，且PM=4PN。第2頁/共22頁解析幾何解析幾何引理引理CDNM1引理2：弓形APB的面積是APB面積的4/

2、3倍。引理3：P為線段QM的中點。第3頁/共22頁解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)第4頁/共22頁解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)第5頁/共22頁解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)第6頁/共22頁解析幾何解析幾何20122012年江西卷年江西卷 理科第理科第2020題題第7頁/共22頁解析幾何解析幾何解題方法研究解題方法研究第8頁/共22頁解析幾何解析幾何解題方法研究解題方法研究第9頁/共22頁解析幾何解析幾何解題方法研究解題方法研究第10頁/共22頁解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)第11頁/共22頁

3、解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)第12頁/共22頁解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)l第13頁/共22頁解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)第14頁/共22頁解析幾何解析幾何題型類比拓展題型類比拓展第15頁/共22頁解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)第16頁/共22頁解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)特別地，若阿基米德三角形的底邊特別地，若阿基米德三角形的底邊ABAB過焦點過焦點F F，則，則QFQF AB.AB.第17頁/共22頁解析幾何解析幾何題型類比拓展題型類比拓展第18頁/共22頁解析幾何解析幾何題型類比拓展題型類比拓展第19頁/共22頁解析幾何解析幾何阿基米德三角形的性質(zhì)阿基米德三角形的性質(zhì)第20頁/共22頁解析

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