高三一輪復(fù)習(xí)_機(jī)械能守恒定律

1、第三講第三講 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律1 1定義：定義：重力勢(shì)能等于物體所受重力勢(shì)能等于物體所受重力重力與所處與所處高度高度的乘積的乘積2 2表達(dá)式表達(dá)式: (: (必須相對(duì)于零勢(shì)面必須相對(duì)于零勢(shì)面) )mghEP3 3矢標(biāo)性：矢標(biāo)性：標(biāo)量標(biāo)量, ,但有正負(fù)但有正負(fù); ;正值正值表示在參考面上方表示在參考面上方, ,負(fù)負(fù)值值表示在參考面下方表示在參考面下方4 4重力勢(shì)能的特點(diǎn)重力勢(shì)能的特點(diǎn)(1)(1)系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是物體物體和和地球地球所共有的所共有的(2)(2)相對(duì)性：重力勢(shì)能與參考面相對(duì)性：重力勢(shì)能與參考面有關(guān)有關(guān), ,但重力勢(shì)能變化與但重力勢(shì)能變化與參考面參考面無

2、關(guān)無關(guān)5 5重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系PGEW 做做正功正功重力勢(shì)能重力勢(shì)能增加增加重力勢(shì)能重力勢(shì)能減小減小做做負(fù)功負(fù)功一、重力勢(shì)能一、重力勢(shì)能二、彈性勢(shì)能二、彈性勢(shì)能2 2大小：大?。簭椥詣?shì)能的大小與彈性勢(shì)能的大小與形變量形變量及及勁度系數(shù)勁度系數(shù)有關(guān)有關(guān)形變量形變量越大越大，勁度系數(shù)，勁度系數(shù)越大越大，彈性勢(shì)能越大，彈性勢(shì)能越大3 3彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系做做正正功，彈性勢(shì)能功，彈性勢(shì)能減小減小做做負(fù)負(fù)功，彈性勢(shì)能功，彈性勢(shì)能增加增加1 1定義：定義：物體由發(fā)生彈性形變的而具有的勢(shì)能物體由發(fā)生彈性形變的而具有的勢(shì)能221kxE

3、PkxF 三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律1 1內(nèi)容：內(nèi)容：在只有在只有重力重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持，而總的機(jī)械能保持不變不變2 2守恒條件守恒條件：只有：只有重力重力做功做功3 3守恒表達(dá)式：守恒表達(dá)式：觀點(diǎn)觀點(diǎn)表達(dá)式表達(dá)式守恒觀點(diǎn)守恒觀點(diǎn) 轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) 轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn) 2211PKPKEEEE2221212121mghmvmghmv減增pkEE減增BAEE1.1.如何理解只有重力或彈力做功如何理解只有重力或彈力做功(1)(1)只受重力作用，不受其它力作用只受重力作用，不受其它力作用如平拋運(yùn)動(dòng)

4、，自由落體運(yùn)動(dòng)如平拋運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)(2)(2)還受其他力，但其他力不做功還受其他力，但其他力不做功如物體沿光滑的斜面、曲面下滑如物體沿光滑的斜面、曲面下滑(3)(3)有其他力做功，其他力做功代數(shù)和為零有其他力做功，其他力做功代數(shù)和為零FF=fV2 2單個(gè)物體單個(gè)物體機(jī)械能守恒的判斷方法機(jī)械能守恒的判斷方法(1) (1) 直接判斷：機(jī)械能不變直接判斷：機(jī)械能不變光滑勻速光滑勻速(2)(2)從從做功做功判斷：只有重力做功，其他力不做功，機(jī)械能判斷：只有重力做功，其他力不做功，機(jī)械能守恒守恒(3)(3)從從能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化判斷：判斷：只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而無而無其

5、他形式的能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒其他形式的能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒以上大物塊被固定時(shí)，上表面光滑，滑，小物塊機(jī)械能守恒v3.3.系統(tǒng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的判斷方法機(jī)械能守恒的判斷方法 當(dāng)兩個(gè)以上的物體間相作用時(shí)，可將其組成系統(tǒng)當(dāng)兩個(gè)以上的物體間相作用時(shí)，可將其組成系統(tǒng) a.a.從能量轉(zhuǎn)化的角度判斷從能量轉(zhuǎn)化的角度判斷：系統(tǒng)中動(dòng)能與勢(shì)能：系統(tǒng)中動(dòng)能與勢(shì)能( (重力重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能勢(shì)能、彈性勢(shì)能) )相互轉(zhuǎn)化，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒相互轉(zhuǎn)化，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒 b. b.系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)物體機(jī)械能不守恒系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)物體機(jī)械能不守恒所有接觸地方都光滑AB所有接觸地方都光滑一一、機(jī)械能守恒的條件的理解、機(jī)械能守恒的條件的理解1

6、、下列、下列敘述中正確的是（敘述中正確的是（ ）A. 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒B. 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒C. 外力對(duì)物體做功為外力對(duì)物體做功為0 ，物體的機(jī)械能一定，物體的機(jī)械能一定守恒守恒D. 系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒械能一定守恒2、如、如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，的左端，右端與小木塊右端與小木塊m連接，且連接，且m、M及及M與地面間摩擦不與地面間摩擦不計(jì)開始時(shí)，計(jì)開始時(shí)，m和和M均靜止

7、，現(xiàn)同時(shí)對(duì)均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等施加等大反向的水平恒力大反向的水平恒力F1和和F2，設(shè)兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的，設(shè)兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)和彈簧組成的系統(tǒng) （ ）A由于由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B當(dāng)彈簧彈力大小與當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，大小相等時(shí)，m、M各自各自的動(dòng)能最大的動(dòng)能最大C由于由于F1、F2大小不變，所以大小不變，所以m、M各自一直做勻加各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng)D由于由于F1、F2均能做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大均能

8、做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大 F1和和F2要么同時(shí)做正功，要么同時(shí)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒要么同時(shí)做正功，要么同時(shí)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 簧彈力大小與簧彈力大小與F1F2大小相等之前大小相等之前加速，之后減速，此時(shí)速度最大加速，之后減速，此時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，動(dòng)能最大 3 3、如圖如圖 ，質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為 m m 和和 2 2m m 的兩個(gè)小的兩個(gè)小球球 A A 和和 B B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn) O O 處處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，軸，把桿置于水平位置后釋放，在在 B B 球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中球順時(shí)針擺動(dòng)到

9、最低位置的過程中A AB B 球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B B 球和地球組成球和地球組成 的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B BA A 球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，A A 球和地球組球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C CA A 球、球、B B 球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D DA A 球、球、B B 球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械不守恒球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械不守恒4 4、某同學(xué)身高、某同學(xué)身高1.8 m1.8 m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了賽，起跳后身

10、體橫著越過了1.8 m1.8 m高度的橫桿高度的橫桿( (如圖所示如圖所示) )，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為的速度大約為( (g g取取10 m/s10 m/s2 2)()( ) ) A A2 m/s2 m/s B B4 m/s4 m/s C C6 m/s6 m/s D D8 m/s8 m/sB B 題型二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用題型二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒的應(yīng)用5 5、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為m m的小球，從桌面上以的小球，從桌面上以初速度初速度v v0 0豎直向上拋出，桌面離地高為豎直向上拋出，桌面離地高為h h，小球能達(dá)到的離地面高度為小球能

11、達(dá)到的離地面高度為H H，若以桌面作，若以桌面作為零勢(shì)能參考面，不計(jì)空氣阻力，則小球?yàn)榱銊?shì)能參考面，不計(jì)空氣阻力，則小球落地時(shí)的機(jī)械能為落地時(shí)的機(jī)械能為( ( ) )AD 6 6、如圖所示在光滑水平面上有一物體，它、如圖所示在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力定在墻上，在力F F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力當(dāng)撤去力F F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是( ( ) )A A彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少彈簧的彈性勢(shì)

12、能逐漸減少B B物體的機(jī)械能先增加后減少物體的機(jī)械能先增加后減少C C彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少D D彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加BD 7 7、蹦床運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的過程可簡(jiǎn)化為下述模、蹦床運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的過程可簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊( (A A位置位置) )上，隨床墊一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低上，隨床墊一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)點(diǎn)( (B B位置位置) )，如圖所示有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從，如圖所示有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從A A運(yùn)動(dòng)至運(yùn)動(dòng)至B B的過程，說法正確的是的過程，說法正確的是( ( )

13、)A A運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒B B運(yùn)動(dòng)員的速度一直減小運(yùn)動(dòng)員的速度一直減小C C合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功D D運(yùn)動(dòng)員先失重后超重運(yùn)動(dòng)員先失重后超重CD 解：解： 設(shè)繩碰到釘子后恰能繞設(shè)繩碰到釘子后恰能繞P P點(diǎn)做點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r r，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速率為的速率為V V，取出發(fā)點(diǎn)為零勢(shì)能面，取出發(fā)點(diǎn)為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得：由機(jī)械能守恒定律得：20(2 )2mvmg lr rmvmg225rl得：35OPl則：在最高點(diǎn)，由向心力公式有：在最高點(diǎn)，由向心力公式有：8 8、長為、長為 的細(xì)繩一端拴一質(zhì)量為的細(xì)繩一端拴一質(zhì)量為m m

14、的小球，另一端的小球，另一端固定在固定在O O點(diǎn)，在點(diǎn)，在O O點(diǎn)的正下方某處點(diǎn)的正下方某處P P點(diǎn)有一釘子，把點(diǎn)有一釘子，把線拉成水平，由靜止釋放小球，使線碰到釘子后線拉成水平，由靜止釋放小球，使線碰到釘子后恰能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求恰能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求P P點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置l應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟(1) (1) 選取研究對(duì)象和過程選取研究對(duì)象和過程(2) (2) 判斷是否機(jī)械能守恒判斷是否機(jī)械能守恒(3) (3) 選取參考平面，確定研究對(duì)象在過程中的選取參考平面，確定研究對(duì)象在過程中的起起始末始末狀態(tài)的狀態(tài)的機(jī)械能機(jī)械能( (包括動(dòng)能和重力勢(shì)能包括動(dòng)能和重力勢(shì)能). ).(4)(4)寫出表達(dá)式，列式求解。寫出表達(dá)式，列式求解。 9 9、如圖所示，物體、如圖所示，物體A A和和B B系在跨過定滑輪的細(xì)繩兩系在跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，物體端，物體A A的質(zhì)量的質(zhì)量m mA A1.5 kg1