04 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力ppt課件

1、第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力主要內(nèi)容主要內(nèi)容 梁、板的一般構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理 單筋矩形截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎承載力計算 雙筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算 T形截面受彎承載力計算形截面受彎承載力計算重點(diǎn)重點(diǎn) 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計算原理 單筋矩形截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎承載力計算 雙筋矩形截面受彎承載力計算原理雙筋矩形截面受彎承載力計算原理 T形截面受彎承載力計算形截面受彎承載力計算

2、本章主要內(nèi)容及重點(diǎn)第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.1 4.1 梁、板的一般構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造 結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。 1. 1.截面形式與尺寸截面形式與尺寸 （1 1截面形式截面形式 雙向板肋梁樓蓋體系雙向板肋梁樓蓋體系實心板實心板空心板空心板槽形板槽形板4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力單筋矩形梁單筋矩形梁 雙筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁 T形梁形梁I 形梁形梁環(huán)形梁環(huán)形梁4.1

3、梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （2 2截面尺寸截面尺寸 梁：梁： 截面寬度截面寬度b =100b =100，120120，150150，200200，250250，300300，以上的級差為，以上的級差為50mm50mm； 截面高度截面高度h =250h =250，300300，800800以下級差為以下級差為50mm50mm；800800以上級差為以上級差為100mm100mm； 截面高寬比截面高寬比 h/b =2.03.5h/b =2.03.5矩形）；矩形）；2.5 4.02.5 4.0T T形）；形）； 板：設(shè)計時取單位寬度板：設(shè)計

4、時取單位寬度b=1000 mmb=1000 mm計算，最小厚度視樓計算，最小厚度視樓蓋結(jié)構(gòu)形式而定。蓋結(jié)構(gòu)形式而定。 （3 3混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度c c 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度c c指受力鋼筋邊緣至構(gòu)件外邊緣的距離，大小與指受力鋼筋邊緣至構(gòu)件外邊緣的距離，大小與結(jié)構(gòu)構(gòu)件所處的環(huán)境類別有關(guān)，在室內(nèi)正常環(huán)境一類環(huán)境下，梁、結(jié)構(gòu)構(gòu)件所處的環(huán)境類別有關(guān)，在室內(nèi)正常環(huán)境一類環(huán)境下，梁、柱為柱為25 mm25 mm，板為，板為15 mm15 mm。4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 2. 2.材料選擇與一般構(gòu)造材料選擇與一般構(gòu)

5、造 （1 1混凝土強(qiáng)度等級混凝土強(qiáng)度等級 對普通混凝土結(jié)構(gòu)，任何情況下對普通混凝土結(jié)構(gòu)，任何情況下C15C15，當(dāng)采用，當(dāng)采用HRB335HRB335、HRB400HRB400、RRB400RRB400鋼筋時鋼筋時C20C20； 對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，任何情況下對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，任何情況下C30C30，當(dāng)采用鋼絲、鋼絞線以及，當(dāng)采用鋼絲、鋼絞線以及熱處理鋼筋時熱處理鋼筋時C40C40。 （2 2鋼筋的強(qiáng)度等級及其構(gòu)造鋼筋的強(qiáng)度等級及其構(gòu)造 梁的縱向受力鋼筋梁的縱向受力鋼筋 強(qiáng)度等級宜采用強(qiáng)度等級宜采用HRB400HRB400、RRB400RRB400和和HRB335HRB335； 常用直徑為常

6、用直徑為12mm12mm、14mm14mm、16mm16mm、18mm18mm、20mm20mm、22mm22mm、25mm25mm。 梁的架立鋼筋梁的架立鋼筋 強(qiáng)度等級宜采用強(qiáng)度等級宜采用HPB235HPB235、HRB335HRB335，直徑，直徑8mm8mm。4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 梁的箍筋 強(qiáng)度等級宜采用HPB235、HRB335和HRB400 。 常用直徑為6mm、8mm、10mm 和12mm。 板內(nèi)鋼筋： 受力鋼筋強(qiáng)度等級宜采用HPB235、HRB335和HRB400。 常用直徑為6mm、8mm、10mm 和12

7、mm。 分布鋼筋強(qiáng)度等級宜采用HPB235、HRB335。 常用直徑為6mm、8mm。 鋼筋凈距、保護(hù)層及有效高度 截面有效高度h0-受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離。0shha4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力sa式中，當(dāng)縱筋一排放置時，取式中，當(dāng)縱筋一排放置時，取 =35=35，兩排放置時，取，兩排放置時，取 =60=60。對板可。對板可取取 =20=20。 sa 鋼筋凈距、保護(hù)層及有效高度鋼筋凈距、保護(hù)層及有效高度 縱向受拉鋼筋的配筋率縱向受拉鋼筋的配筋率sa0%sAbh4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎

8、承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2 4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程 1.1.適筋梁正截面受彎的三個受力階段適筋梁正截面受彎的三個受力階段 （1 1試件設(shè)計與試驗裝置試件設(shè)計與試驗裝置P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應(yīng)變計hAsbh0MV4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （2 2試件結(jié)果試件結(jié)果 梁跨中撓度梁跨中撓度 實測圖實測圖 縱向鋼筋應(yīng)力縱向鋼筋應(yīng)力 實測圖實測圖s 縱向應(yīng)變沿梁截面高度分布實測圖縱向應(yīng)變沿梁截面高度分布實測圖4.2 受彎構(gòu)件正截面受

9、彎的受力全過程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （3 3適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 未裂階段（未裂階段（階段）階段）4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（ 階段階段 ）4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 破壞階段（破壞階段（ 階段階段 ）4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （4 4適筋梁正截

10、面受彎三個受力階段的主要特點(diǎn)適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點(diǎn) 受力階段 主要特點(diǎn) 第 I 階段 第 II 階段 第 III 階段 習(xí)性 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面曲率關(guān)系 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 受 壓 區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小， 混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線， 應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混 凝 土 應(yīng) 力 圖 形 受 拉 區(qū) 前期為直線，后期為有上升段的直線，應(yīng)力

11、峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大部分退出工作 縱向受拉鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計計算中的作用 用于抗裂驗算 用于抗裂驗算 用于正截面受彎承載力計算 s2030N/mm2 2030N/mm2 sy sy用于裂縫寬度及變形驗算4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程 2. 2.正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài) （1 1適筋破壞形態(tài)適筋破壞形態(tài) 縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)邊緣混縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)邊緣混凝土隨后壓碎，破壞前有明顯預(yù)兆凝土隨后壓碎，破壞前有明顯預(yù)兆裂裂痕、變形急劇發(fā)展，為痕、變形急劇發(fā)展，為“塑性破壞塑性破壞”。 （2 2超筋破壞形態(tài)超筋破壞形態(tài) 受壓區(qū)混凝土先壓碎，

12、受拉鋼筋不屈受壓區(qū)混凝土先壓碎，受拉鋼筋不屈服，破壞前沒有明顯預(yù)兆，為服，破壞前沒有明顯預(yù)兆，為“脆性破脆性破壞壞”。鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒有被充分利用。鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒有被充分利用。 （3 3少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài) 構(gòu)件一裂就壞，無征兆，為構(gòu)件一裂就壞，無征兆，為“脆性破脆性破壞壞”。未能充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)度。未能充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)度。第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程三種破壞形態(tài)三種破壞形態(tài)第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.3 4.3 正截面受彎承載力計算原理正截面受彎承載力計

13、算原理 1.1.正截面承載力計算的基本假定正截面承載力計算的基本假定 （1 1截面平均應(yīng)變符合平截面假定；截面平均應(yīng)變符合平截面假定； （2 2截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土的抗拉作用；的抗拉作用； （3 3混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為：混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為： 當(dāng)當(dāng) （上升段時（上升段時 當(dāng)當(dāng) （水平段時（水平段時 式中式中0c0ccu011/ncccfccf,2(50)/602.0cu knf50,0.0020.5(50)100.002cu kf5,0.0033(50)100.0033cucu kfcu 0 0 c

14、fc c0.001 0.0020.0030.004混凝土應(yīng)力混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線4.3 正截面受彎承載力計算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （4鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系:受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)∈芾摻畹臉O限拉應(yīng)變?nèi)?.01。 2.受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn)受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn)sssyEfxcbh h0AsTs=yAsfcCMc0ycusasycz 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力0cccxCbdy4.3 正截面受彎承載力計算原理第第4 4章章

15、 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力合力點(diǎn)到中和軸的距離合力點(diǎn)到中和軸的距離000ccccccccccxxb ydyy dyyxCdy由應(yīng)變分布圖形知：由應(yīng)變分布圖形知： ， ，代入上式，整理得：，代入上式，整理得：cccuxycccuxdyd01020cucucucccccccccuccccccccucccdCbx fk f bxfdyxk xd式中式中k1k1、k2k2與混凝土的與混凝土的強(qiáng)度等級有關(guān)，對強(qiáng)度等級有關(guān)，對C50C50及及以下混凝土，積分可得以下混凝土，積分可得 k1=0.797, k1=0.797, k2=0.588k2=0.5884.3 正截面受彎承載力

16、計算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 3. 3.等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖截面應(yīng)力圖截面應(yīng)力圖截面等效應(yīng)力圖截面等效應(yīng)力圖等效原則：合力大小等效原則：合力大小C 相等，形心位置相等，形心位置 yc不變，即不變，即11222 1ccccccf bxk f bxxxykx注意到注意到 ，可求出，可求出 ，對，對C50及以下及以下混凝土，混凝土， , 。1cxx112122 1,2 1kkk4.3 正截面受彎承載力計算原理11.010.8第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 4. 4.適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率適筋梁與超

17、筋梁的界限及界限配筋率 （1 1界限破壞界限破壞 適筋破壞：受拉鋼筋先屈服，然后混適筋破壞：受拉鋼筋先屈服，然后混凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。 超筋破壞：受拉鋼筋不屈服，然后混超筋破壞：受拉鋼筋不屈服，然后混凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。 界限破壞：受拉鋼筋屈服的同時混凝界限破壞：受拉鋼筋屈服的同時混凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。 （2 2界限破壞時的相對受壓區(qū)高度界限破壞時的相對受壓區(qū)高度適筋、超筋、界限破壞時的截面應(yīng)變適筋、超筋、界限破壞時的截面應(yīng)變100cxxhh 相對受壓區(qū)高度 界限相對受壓區(qū)高度

18、100bcbbxxhh4.3 正截面受彎承載力計算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 相對界限相對受壓區(qū)高度僅與材料性相對界限相對受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無關(guān)。能有關(guān)，與截面尺寸無關(guān)。適筋、超筋、界限破壞時的截面應(yīng)變適筋、超筋、界限破壞時的截面應(yīng)變 由圖可知由圖可知 適筋破壞：適筋破壞： 界限破壞：界限破壞： 超筋破壞：超筋破壞：設(shè)計中應(yīng)避免出現(xiàn)超筋梁，要求設(shè)計中應(yīng)避免出現(xiàn)超筋梁，要求 。,cbyscbxx,cbyscbxx,cbyscbxxb11bycusfE10.0021bycucusfE有屈服點(diǎn)的鋼筋有屈服點(diǎn)的鋼筋無屈服點(diǎn)的鋼筋無屈服點(diǎn)

19、的鋼筋 4.3 正截面受彎承載力計算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （3 3界限配筋率界限配筋率 界限破壞時的配筋率即是適筋梁的最大配筋率。界限破壞時的配筋率即是適筋梁的最大配筋率?？紤]截面上的平衡條件考慮截面上的平衡條件 , ,有有1cbysf b xf Amax1cbbyff 5. 5.最小配筋率最小配筋率min 確定原則 僅從承載力考慮： 考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率 的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此， 的確定是一個涉及因素較多的復(fù)雜問題。cruMMminminmin0.

20、45,0.2%styAfbhf 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 對于受彎的梁類構(gòu)件：對于受彎的梁類構(gòu)件： 取取大值。大值。 對于地基上的混凝土板對于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可適當(dāng)降低。，最小配筋率可適當(dāng)降低。4.3 正截面受彎承載力計算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.4 4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1.1.基本計算公式及適用條件基本計算公式及適用條件 （1 1基本計算公式基本計算公式正截面受彎承載力計算簡圖正截面受彎承載力計算簡圖110()2cysucf bxf AxMf

21、bx h0()2uysxMf A h或或4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力10210(10.5 )cysucf b hf AMf bh0(10.5 )uysMf A h以以 的形式表達(dá)為：的形式表達(dá)為：或或 （2 2適用條件適用條件 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞01max02,max10 10.5 bbscbyucbbxhAfbhfMMf bh或 防止發(fā)生少筋破壞防止發(fā)生少筋破壞bhAsmin或或min0hh4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎

22、承載力4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2. 2.截面承載力計算的兩類問題截面承載力計算的兩類問題 （1 1截面設(shè)計截面設(shè)計知：知： 、 、 、 、 、 求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、 計算步驟：計算步驟： yf1cfbhsaMsAsAx110()2cyscf bxf AxMf bx h 當(dāng)當(dāng) 時，用基本公式直接計時，用基本公式直接計算算 ； 當(dāng)當(dāng) 時，說明超筋，應(yīng)增大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)時，說明超筋，應(yīng)增大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級，重新計算度等級，重新計算 ，直到滿足，直到滿足 為止；為止；0 bxh 假設(shè)假設(shè) ，說明少筋，取，說明少筋，取 ，選配鋼筋，畫配筋圖。選配鋼筋，畫

23、配筋圖。minsAbhminsAbh1cysf bxAf 0210211cMxhf bh0 bxhx0 bxh基本公式基本公式0shha第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 （2 2截面復(fù)核截面復(fù)核知：知： 、 、 、 、 、 求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、基本公式：基本公式：計算步驟：計算步驟： 當(dāng)當(dāng) 且且 時，時， ； bhAsmin b b b2101 0.5ucbbMf bh 當(dāng)當(dāng) 時，說明是少筋梁，按截面設(shè)計題進(jìn)行計算。時，說明是少筋梁，按截面設(shè)計題進(jìn)行計算。minsAbhbhsA1cfyfsaxuMuM 當(dāng)當(dāng)

24、 時，說明是超筋梁，取時，說明是超筋梁，取 ， 10210(10.5 )cysucf bhf AMf bh 計算計算 , , ， ；0sAbh1ycff210(10.5 )ucMf bh0h第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.5 4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1.1.概述概述 在受拉區(qū)和受壓區(qū)都配有受力鋼筋的矩形截面稱為雙筋在受拉區(qū)和受壓區(qū)都配有受力鋼筋的矩形截面稱為雙筋矩形截面，用鋼筋受壓并不經(jīng)濟(jì)，因此，雙筋截面主要用于矩形截面，用鋼筋受壓并不經(jīng)濟(jì)，因此，雙筋截面主要用于以下情況：以下情況： 按單筋截面設(shè)

25、計時，出現(xiàn)按單筋截面設(shè)計時，出現(xiàn) ，或或 。且截。且截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件限制而不能增加；面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件限制而不能增加； 梁的同一截面有可能承受異號彎矩；梁的同一截面有可能承受異號彎矩； 當(dāng)某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，當(dāng)某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，宜考慮其受壓作用而按雙筋梁計算。宜考慮其受壓作用而按雙筋梁計算。 此外，在梁的受壓區(qū)配置受力鋼筋，可提高構(gòu)件的此外，在梁的受壓區(qū)配置受力鋼筋，可提高構(gòu)件的延性、減少變形，還可兼作架立筋的作用。延性、減少變形，還可兼作架立筋的作用。b2u1 c0bb1 0.5Mf bh4.5 雙筋矩形截

26、面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 2. 2.計算公式與適用條件計算公式與適用條件 雙筋矩形截面計算簡圖雙筋矩形截面計算簡圖 （1 1計算公式計算公式1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMf bx hf Aha （2 2適用條件適用條件 防止發(fā)生超筋破壞：防止發(fā)生超筋破壞： 或或 保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用：保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用：0bxh b2sxa4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力證明：根據(jù)幾何關(guān)系有證明：根據(jù)幾何關(guān)系有要使受壓鋼

27、筋達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，即要使受壓鋼筋達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，即 ，那么，那么上式右邊出現(xiàn)最大值的可能情況是：上式右邊出現(xiàn)最大值的可能情況是： 取取0.8， ， 取極小值取極小值0.003 , 則有則有 。當(dāng)。當(dāng) 不能滿足時，正截面不能滿足時，正截面受彎承載力可按下式簡化計算受彎承載力可按下式簡化計算 雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。sscuxcas11cssscucucxaaxx sy11scuyax ，于是，于是11/sycuax1536000.00182 10ycu2sxa2sxa0uyssMf Aha截面應(yīng)變分布

28、圖截面應(yīng)變分布圖4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 3. 3.計算方法計算方法 （1 1截面設(shè)計情形截面設(shè)計情形1 1）hbMsasayfyf 1cfsAsAxsAsA知：知： 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 、 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 、 ，需補(bǔ)充一個條件。，需補(bǔ)充一個條件?；痉匠蹋夯痉匠蹋?100()()2cysyscyssf bxf Af AxMf bx hf Aha 假設(shè)假設(shè) ，按單筋計，按單筋計算。算。2101 0.5 cbbMf bh 假設(shè)假設(shè) ，按雙筋

29、計算，且，按雙筋計算，且取取 。補(bǔ)充方程：補(bǔ)充方程：min()ssAA ，直接用基本公式計算。，直接用基本公式計算。2101 0.5cbbMf bh 選配鋼筋，畫配筋圖。選配鋼筋，畫配筋圖。060hh第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （2 2截面設(shè)計情形截面設(shè)計情形2 2）hbMsasayfyf 1cfsAsAxsA知：知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 基本方程：基本方程：1100()()2cysyscyssf bxf Af AxMf bx hf Aha ，假設(shè)，假設(shè) ， 假設(shè)假設(shè) 說明給定的說明給定的 太小，太小， 可假

30、定可假定 未知，按第一類情況處未知，按第一類情況處理。理。 b 假設(shè)假設(shè) ，說明給定的，說明給定的 太大，偏于安全地簡化計算：太大，偏于安全地簡化計算：且不考慮且不考慮 的作用，按單筋截面計算的作用，按單筋截面計算 ，取小值且滿足最小配筋率要求。，取小值且滿足最小配筋率要求。 02sah0()sysMAfha0210()112ysscMf A haf bh 10ycssyyffAbhAffsAsAsA02sbahsAsA4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （3 3截面復(fù)核截面復(fù)核hbuMsasayfyf 1cfsAx

31、sA知：知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：、求： 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 基本方程：基本方程：1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMf bx hf Aha uM 由軸力方程求由軸力方程求 x，當(dāng)，當(dāng) 時，直接用基本公式求時，直接用基本公式求 uM02sbaxh 當(dāng)當(dāng) 時，取時，取 ，210010.5()ucbbyssMf bhf A ha 當(dāng)當(dāng) 時，取時，取 ， ，且按單筋截面，且按單筋截面計算計算 ，取大值。，取大值。0()uyssMf A ha0bxhb2sxa2sxauM4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力

32、受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.6 T4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1. 1. 概述概述 應(yīng)用概況應(yīng)用概況4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 翼緣的計算寬度 由于剪切變形的影響，T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，離梁肋越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力越小。且分布規(guī)律與多種因素有關(guān)。為簡化計算，通常采用與實際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計算寬度或有效寬度 ，并假定在 范圍內(nèi)壓應(yīng)力是均勻分布的。 工程設(shè)計中，對獨(dú)立T形截面梁，應(yīng)使實際翼緣寬度不超過 ；對現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)，則取翼緣的計算寬度 進(jìn)行計算

33、。fbfbfbfbfbT形截面梁受壓區(qū)實際應(yīng)力與計算應(yīng)力圖形截面梁受壓區(qū)實際應(yīng)力與計算應(yīng)力圖4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力翼緣計算寬度翼緣計算寬度 的取值的取值T 形、形截面 倒L形截面 情 況 肋形梁、 肋形板 獨(dú)立梁 肋形梁、 肋形板 1 按計算跨度0l考慮 3/0l 3/0l 6/0l 2 按梁（縱肋）凈距 ns考慮 nsb - 2/nsb fh0/h0.1 - fhb12 - 0.1fh0/h0.05 fhb12 fhb 6 fhb5 3 按翼緣高度fh考慮 fh0/h0.05 fhb12 b fhb5 f

34、b 承受負(fù)彎矩時仍按矩形截面計算。 T形截面相當(dāng)于挖去了矩形截面上不參加工作的受拉區(qū)混凝土，所以比矩形截面更加優(yōu)化合理。4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 2. 2. 計算公式及適用條件計算公式及適用條件 （1 1T T形截面的兩種類型形截面的兩種類型 第一類第一類T T形截面中和軸位于翼緣內(nèi)：形截面中和軸位于翼緣內(nèi)： ） 第二類第二類T T形截面中和軸位于腹板內(nèi)：形截面中和軸位于腹板內(nèi)： ）fhxfhxhbfhfxbAShhfbfxbAS第一類第一類T形截面形截面第二類第二類T形截面形截面4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正

35、截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 兩類兩類T T形截面的界限是：形截面的界限是： fhx1fcysf AMh0 hf /2bfhfxbAsh0ash ffc1yshbffAf1cff0() 2uhMf b hh 根據(jù)平衡條件：有根據(jù)平衡條件：有界限時的截面受力狀態(tài)界限時的截面受力狀態(tài)4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力10()2fcffhMf b hh 在截面設(shè)計時，在截面設(shè)計時，M M 為已知，假設(shè)為已知，假設(shè) ，表明不需要，表明不需要整個翼緣高度受壓，即：整個翼緣高度

36、受壓，即： ，則為第一類，則為第一類T T形截面。形截面。 在截面復(fù)核時，在截面復(fù)核時，AS AS 為已知，假設(shè)為已知，假設(shè) ，表明不需要整個，表明不需要整個翼緣高度受壓，即：翼緣高度受壓，即： ，則為第一類，則為第一類T T形截面。形截面。 兩類兩類T T形截面的判別條件：形截面的判別條件：10()2fcffhMf b hh 截面設(shè)計截面設(shè)計10()2fcffhMf b hh 第二類第二類T形截面形截面第一類第一類T形截面形截面第二類第二類T形截面形截面第一類第一類T形截面形截面 截面復(fù)核截面復(fù)核1yscfff Af b h 1yscfff Af b h fxh1yscfff Af b h fxh4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力（2 2第一類第一類T T形截面的計算公式及適用條件形截面的計算公式及適用條件第一類第一類T形截面計算簡圖形截面計算簡圖110()2cfysucff b xf AxMf b x h 基本公式基本公式 適用條件：適用條件： ，對第一類，對第一類T 形截面，該適用條件一般能滿足，可不驗算。形截面，該適用條件一般能滿足，可不驗算。 ，防止發(fā)生少筋破壞。，防