橢圓中的重要結(jié)論用學習教案

1、會計學1橢圓中的重要橢圓中的重要(zhngyo)結(jié)論用結(jié)論用第一頁，共15頁。（1）橢圓的第一）橢圓的第一(dy)定義定義（2）三角形的正）三角形的正(余余)弦定理弦定理,內(nèi)角和定理內(nèi)角和定理（3）三角形面積公式）三角形面積公式解決焦點三角形通常解決焦點三角形通常(tngchng)從以下從以下幾方面入手幾方面入手第2頁/共15頁第二頁，共15頁。焦點焦點(jiodin)三角形常用結(jié)論三角形常用結(jié)論F2F1M（1）焦點）焦點(jiodin)三角形周長為三角形周長為2a+2c12MFF(2)三角形面積最大值為多少？bc第3頁/共15頁第三頁，共15頁。22221212121(0),.xyPabab

2、F FFPFFPF例2、已知 是橢圓上的點是橢圓的左右焦點 且求三角形的面積1 21 211221222211 2122221 2121 2211 21 21 22222|,|;2sin ,42cos()2(1 cos )422(1 cos ),sin1 cossintan ;1 cosPF FPF FPFrPFrrraSrrcrrrrrrrrabrrrrSrrbb分析：設(shè)則而由余弦定理得第4頁/共15頁第四頁，共15頁。12221222122.1,PF FxyFabFFPFSb練習2若點P是橢圓上的一點, 和分別是橢圓的左,右焦點,若求證:tan.2xyF1F2P第5頁/共15頁第五頁，共1

3、5頁。221021212.15430 ,yxFFFPFFPF練習1已知點P是橢圓上的一點,和是焦點,且求的面積.8-4 3第6頁/共15頁第六頁，共15頁。2212221212.1xyFabFPFPFPFPF思考若點P是橢圓上的一點, 和分別是橢圓的左,右焦點（1）的最大值是多少？（2）的最小值是多少？xyF1F2P2122122122PFPFPFPFaPFPFa最大值為21221221 coscos =1bPFPFPFPFb當時，取最小值第7頁/共15頁第七頁，共15頁。焦點三角形常用焦點三角形常用(chn yn)結(jié)論結(jié)論F2F1M（1）焦點）焦點(jiodin)三角形周三角形周長為長為2a

4、+2c12MFF(2)三角形面積最大值為多少？bc1 22(3)tan2MF FSb2122122(4)1 coscos =1bMFMFPFPFb當時，取最小值212212212(5)2MFMFMFMFaMFMFa最大值為第8頁/共15頁第八頁，共15頁。xyF1F2PA21cosbPFac xyF1F2BA22bABa通徑第9頁/共15頁第九頁，共15頁。xyBF2PA22PAPBbkka 22PAPBbkka雙曲線中：第10頁/共15頁第十頁，共15頁。1a cPFa c 2acPFac 焦半徑范圍第11頁/共15頁第十一頁，共15頁。 5、橢圓、橢圓(tuyun)的第二定義的第二定義第1

5、2頁/共15頁第十二頁，共15頁。.,)0(1:)0 ,(),().2(2跡是橢圓這個動點的軌時的正常數(shù)小于的距離的比是距離和它到一條定直線的到一個定點平面內(nèi)一個動點caacecaxlcFyxMMxyF1F2ld.cax;cax:,22其方程橢圓有兩條準線.是橢圓的離心率這個常數(shù)準線，這條定直線叫做橢圓的，這個定點是橢圓的焦點e第13頁/共15頁第十三頁，共15頁。橢圓上一點橢圓上一點(y din)P(y din)P（x0 x0，y0y0）和焦點）和焦點F1F1、F2F2的連線叫做點的連線叫做點P P處的焦點半徑（或焦半處的焦點半徑（或焦半徑），如果分別以徑），如果分別以r1r1，r2r2表示它們的長度，表示它們的長度，e e表示離心率表示離心率, , 那么有r1aex