第6章不等式復習ppt課件

1、不等式不等式不等式的性質不等式的性質互逆性互逆性 ab傳送性傳送性 ab，bc可加性可加性 ab推推 論論移項法那么移項法那么 a+cb同向可加同向可加 ab，cd可乘性可乘性 ab,推推 論論同向正可乘同向正可乘ab0，cd0可乘方可乘方 ab0可開方可開方 ab0(nR+)(nN)bb+cab-ca+cb+dacacbcc0c0acbnnnba acbd例例 題題作差、變形、作差、變形、判別、結論判別、結論分解、分解、通分、通分、配方、配方、展開展開.比比較較法法差平方差比差平方差比較較商比較商比較證明不等式證明不等式(含比較大小含比較大小)的常用方法的常用方法利用函數(shù)的單調性利用函數(shù)的單

2、調性綜綜合合法法運用運用根本根本公式公式“先分先分后合后合()2a bab a b R、2)2(baab abba2 222)2(2baba 3()3abcabc abcR、 、分析法分析法放縮法放縮法代換法代換法1.證明：證明：2222dcbabdac 分析一分析一分類討論分類討論 分析二分析二分析、放縮法分析、放縮法| 1 | 1:11ababab2.已知，求證00111ababababab3.已知，求證：分析一分析一平方求差法平方求差法 分析二分析二分析法分析法分析三分析三利用利用-axa|x|ba0，xab；a0，x0)(x-a)(x-b)0axb或或xa)- - - - + + +

3、+ f(x)g(x)f(x)g(x)-axa或或x-a|x|af(x)g(x)00(x-x1)(x-x2) (x-x3)(x-x4) 0(x-x1)(x-x2) (x-xn)0)(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4) 00ag(x)a1)x(g)x(faa )(log)(logxgxfaa 解以下不等式解以下不等式2x-a2；b2； b=2三種情況三種情況1. 對選擇題多用分析淘汰法對選擇題多用分析淘汰法關于解不等式關于解不等式2. 以性質作保證，實施等價變換以性質作保證，實施等價變換3. 對特殊點要特別留意對特殊點要特別留意閱讀下題的各種解法能否正確，假設有錯，指出有錯誤的地方。閱

4、讀下題的各種解法能否正確，假設有錯，指出有錯誤的地方。1121.abRabab1.已知 ，且，求的最小值12211,222)11()2(221221, babababbaaRba，解解法法一一： .2411,1222)11)(2(11,12的的最最小小值值為為、及及解解法法二二：由由baababbababaRbaba 求函數(shù)的最值求函數(shù)的最值配方法配方法利用均值不等式利用均值不等式一正、二定、三相等一正、二定、三相等關于不等式的運用. 6911211,31, 12,1211 babababaabba又又成成立立時時，當當且且僅僅當當解解法法三三：正確解法一正確解法一“1代換法代換法三角代換法三

5、角代換法正確解法二正確解法二.1112的最小值的最小值，求，求，且，且，已知已知babaRba 的無蓋長方體沉淀箱.污水從A孔流入,經沉淀后從B孔流出.設箱體長度為a米,高度為b米.知流出的水中雜質的質量分數(shù)與a,b的乘積ab成反比.現(xiàn)有制箱資料60平方米,問當a,b各為多少米時,經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數(shù)最小(A,B孔的面積忽略不計)(98年(22)12分)2.如圖,為處置含有某種雜質的污水,要制造一底寬為2米A Bb2a 3. 甲、乙兩地相距S千米, 汽車從甲地勻速行駛到乙地, 速度不超越c千米/時. 知汽車每小時的運輸本錢( 以元為單位 )由可變部分和固定部分組成: 可變部分與速度v (千米/時)的平方成正比, 比例系數(shù)為b;