反比例函數的圖像和性質課件1[1]

1、天空的幸福是穿一身藍森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因為認識了你們愿你們努力進取，永不言敗努力進取，永不言敗 老師與同學們共勉 問題：你還記得正比例函數你還記得正比例函數y=kx (k0)的圖象是什么的圖象是什么樣子嗎樣子嗎?怎樣得出來的怎樣得出來的?它的性質又是什么呢？它的性質又是什么呢？正比例函數圖象是一條過正比例函數圖象是一條過原點原點直線，通過直線，通過描點法描點法得來的。得來的。函數函數 是什么函數？它的圖象是什么樣是什么函數？它的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質呢？子？又具有怎樣的性質呢？函數圖象性質圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大。k0 xyOxyO

2、 回顧與思考回顧與思考挑戰(zhàn)“記憶”y =x6朱陽一中朱陽一中 楊建波楊建波1.1.進一步熟悉作函數圖象的步驟，會畫反比例函進一步熟悉作函數圖象的步驟，會畫反比例函數的圖象數的圖象. .2.2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，逐步提體會函數的三種表示方法的相互轉換，逐步提高從函數圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比高從函數圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質例函數的主要性質xy6xy6 1、畫反比例函數 與 的圖象。 分析：所要畫的圖象是反比例函數的圖象，自變量的取值范圍是x0，怎樣取值比較恰當呢？xxy6xy61、自變量、自變量x需要需要取多少值取多少值?為什么為什么?2、取值時

3、要注意、取值時要注意什么什么?1、在不知道圖象的、在不知道圖象的走向的情況下，取點走向的情況下，取點越多越能反映圖象的越多越能反映圖象的實際情況，但一般取實際情況，但一般取812個值為宜個值為宜應注意：應注意：1、自變量、自變量x0；2、自變量、自變量x的取值要的取值要對稱對稱3、自變量、自變量x的取值要的取值要便于計算和描點便于計算和描點123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21 1 1.21.523 6 -6 -3 -2-1.5-1.2 -1函數圖象畫法：描點法函數圖象畫法：描點法1、列表；、列表；2、描點；、描點；3、連線。、連線?；顒右?、類

4、比聯(lián)想，探索交流描點并連線描點并連線:x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-112345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy6xy6xy6xy6xyy =x6xy00 xyxy40 xyxy40 xyxy6k=6k=4k=-6k=-6k=-4k=-4k0k01、每個函數的圖象是什么形狀，有幾支？、每個函數的圖象是什么形狀，有幾支？函數有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個分支。函數有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個分支。y =x6xy00 xyxy40 xyxy40 xyxy6k

5、=6k=4k=-6k=-6k=-4k=-4k0k0 2 2、每個函數的圖象所在的象限與、每個函數的圖象所在的象限與k k有什有什么關系？么關系？當當k0時，圖象在第一、三象限，時，圖象在第一、三象限，當當k0時，圖象在第二、四象限時，圖象在第二、四象限。y =x6xy00 xyxy40 xyxy40 xyxy6k=6k=4k=-6k=-6k=-4k=-4k0k03、在每一個象限內在每一個象限內，y的值隨的值隨x的值怎樣變化？與的值怎樣變化？與k有何關系？有何關系？當k0時，在每一個象限內，時，在每一個象限內，y隨隨x的增大而減??；的增大而減??；當當k0時，在每一個象限內，時，在每一個象限內，y

6、隨隨x 的增大而增大。的增大而增大。y =x6xy00 xyxy40 xyxy40 xyxy6k=6k=4k=-6k=-6k=-4k=-4k0k04、它們的圖象會與坐標軸相交嗎？為什么？、它們的圖象會與坐標軸相交嗎？為什么？ 反比例函數的圖象可無限接近兩坐標軸，但永遠反比例函數的圖象可無限接近兩坐標軸，但永遠不會與坐標軸相交。不會與坐標軸相交。反比例函數反比例函數是不是由是不是由k決決定其性質呢定其性質呢?( x0, y0 )K0K0時時,圖象在第圖象在第_象限象限,y隨隨x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一減小減小增大增大減小減小yx30yx 20yx6、 已知已知k k0,

7、3B0 xyxy6xy6歸納：歸納：在同一坐標系內，反比例函數在同一坐標系內，反比例函數 與與 （k為常數，且為常數，且k0）的圖象既關于）的圖象既關于x軸對稱，又關于軸對稱，又關于y軸對稱，具有對稱關系的兩軸對稱，具有對稱關系的兩個反比例函數的個反比例函數的k值互為相反數。值互為相反數。xky xky 仔細看看這兩個函數圖象在仔細看看這兩個函數圖象在同一坐標系內的位置，想想它們之同一坐標系內的位置，想想它們之間有什么對稱關系？間有什么對稱關系？活動二、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？還有什么困惑嗎？2.2.你對自己本節(jié)

8、課的表現(xiàn)滿意嗎？為什你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？么？駛向勝利的彼岸 函數函數 正比例函數正比例函數 反比例函數反比例函數 解析式圖象形狀k0位置增減性k0位置增減性y=kx ( k0 )直線直線雙曲線雙曲線一、三象限一、三一、三象限y隨x的增大而增大每個象限內每個象限內，y隨x的增大而減小每個象限內每個象限內，y隨x的增大而增大。y隨x的增大而減小二、四二、四象限二、四二、四象限1、雙曲線越來越接近兩坐標軸，但永遠不會與坐標雙曲線越來越接近兩坐標軸，但永遠不會與坐標軸相交。軸相交。2、在同一坐標系內，反比例函數、在同一坐標系內，反比例函數 與與 的圖象既關于的圖象既關于x軸對稱，又關于

9、軸對稱，又關于y軸對稱。軸對稱。) 0,(kkxky為常數xky 0 0) )k k( (k kx xy yk kx x或或y yx xk ky y1 1或A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反比例函數y= - 的圖象大致是（ ） x5D 堂 清2.已知反比例函數 的圖象在 第二、四象限，那么一次函數y=kx-k的圖象經過（ ）ky(k0 x 是不為 的常數）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限C3.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數，則這個函數的圖象大

10、致是（ ）C提示：在實際問題中圖象只有一支曲線.4.若關于x,y的函數 圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_.xky1k15.已知反比例函數 (1)若函數的圖象位于第一三象限， 則k_;(2)若在每一象限內，y隨x增大而增大， 則k_.4kyx 4 6.考察函數考察函數 的圖象的圖象, ,當當x=-2x=-2時時,y=,y= _ _ , ,當當x-2x-2時時,y,y的取值范圍是的取值范圍是 _ _ ; ;當當y y-1-1時時,x,x的取值范圍的取值范圍是是 _ _ . .xy2-1-1y0-2x07.若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數 的圖象上，則（ ）100yx A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1