第十四章風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

1、第十四章第十四章 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 第一節(jié)第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題第二節(jié)第二節(jié) 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 第三節(jié)第三節(jié) 決策樹決策樹 第四節(jié)第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析第五節(jié)第五節(jié) 完全信息價(jià)值完全信息價(jià)值 第六節(jié)第六節(jié) 效用概率決策方法效用概率決策方法第七節(jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法第八節(jié)第八節(jié) 馬爾科夫決策方法馬爾科夫決策方法第一節(jié)第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的概念一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的概念 根據(jù)預(yù)測(cè)各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率，然后根據(jù)預(yù)測(cè)各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)

2、概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。 先驗(yàn)概率是根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)或主觀判斷而形成先驗(yàn)概率是根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)或主觀判斷而形成的對(duì)各自然狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)程度的測(cè)算值。簡(jiǎn)言之，的對(duì)各自然狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)程度的測(cè)算值。簡(jiǎn)言之，原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。第一節(jié)第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題二、損益矩陣二、損益矩陣 損益矩陣一般由三部分組成：可行方案；損益矩陣一般由三部分組成：可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動(dòng)方案自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動(dòng)方案的可能結(jié)果。的可能結(jié)果?？尚蟹桨缚尚蟹桨缸匀粻顟B(tài)自然狀態(tài)先驗(yàn)概率

3、先驗(yàn)概率損益值損益值idj12n1P2PnPijL1d2dmd11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnL第二節(jié)第二節(jié) 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計(jì)算各可行方案的期以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計(jì)算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┩担x擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。的方案作為最優(yōu)方案。 適用于：概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較適用于：概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；穩(wěn)定； 決策不是解決一次性問(wèn)題，而是解決多次重復(fù)

4、決策不是解決一次性問(wèn)題，而是解決多次重復(fù)的問(wèn)題；決策的結(jié)果不會(huì)對(duì)決策者帶來(lái)嚴(yán)重的后果。的問(wèn)題；決策的結(jié)果不會(huì)對(duì)決策者帶來(lái)嚴(yán)重的后果。風(fēng)險(xiǎn)型決策案例1 一家高級(jí)鏡片制造廠試制成功一種新型廣角鏡頭，準(zhǔn)備出口試銷。但這家一家高級(jí)鏡片制造廠試制成功一種新型廣角鏡頭，準(zhǔn)備出口試銷。但這家工廠工廠 面臨一個(gè)決策問(wèn)題。鏡頭的弧度要求非常嚴(yán)格，需要進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)面臨一個(gè)決策問(wèn)題。鏡頭的弧度要求非常嚴(yán)格，需要進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)。關(guān)于檢測(cè)設(shè)備，可以。關(guān)于檢測(cè)設(shè)備，可以 考慮自制，也可考慮引進(jìn)，而引進(jìn)的方式也多種多考慮自制，也可考慮引進(jìn)，而引進(jìn)的方式也多種多樣可以直接進(jìn)口，固定成本很高，但可變成本降低；也可以樣可以直接

5、進(jìn)口，固定成本很高，但可變成本降低；也可以 租用設(shè)備，固租用設(shè)備，固定成本很低，但要按產(chǎn)量計(jì)算支付定成本很低，但要按產(chǎn)量計(jì)算支付 較高的專利費(fèi)；再一種方案是與外商合較高的專利費(fèi)；再一種方案是與外商合資，由外商提供檢測(cè)設(shè)備，廠方付出一定利息和技術(shù)管理費(fèi)，并按銷量每資，由外商提供檢測(cè)設(shè)備，廠方付出一定利息和技術(shù)管理費(fèi)，并按銷量每件付出一定利潤(rùn)。不同行動(dòng)方案所需的固定成本和每件產(chǎn)品的可變成本不件付出一定利潤(rùn)。不同行動(dòng)方案所需的固定成本和每件產(chǎn)品的可變成本不同。同。 假定在試銷的一年內(nèi)，廣角鏡頭的出口價(jià)格按人民幣計(jì)算為假定在試銷的一年內(nèi)，廣角鏡頭的出口價(jià)格按人民幣計(jì)算為200元，但銷路元，但銷路的大小

6、不能確定。按照廠方的估計(jì)，三種狀態(tài)暢銷、中等銷路和滯銷出現(xiàn)的大小不能確定。按照廠方的估計(jì)，三種狀態(tài)暢銷、中等銷路和滯銷出現(xiàn)的概率分別為：的概率分別為：0.2、0.7、0.1。分別以單一。分別以單一 銷量為代表，暢銷（銷量為代表，暢銷（30000件）件），平銷（，平銷（20000件），滯銷（件），滯銷（5000件）。件）。 廠方關(guān)于是否完全自制或采取某種方式引進(jìn)檢測(cè)設(shè)備完全取決于試銷利潤(rùn)廠方關(guān)于是否完全自制或采取某種方式引進(jìn)檢測(cè)設(shè)備完全取決于試銷利潤(rùn)的大小的大小 。不同行動(dòng)方案廣角鏡頭的成本(單位：元）損益矩陣表?yè)p益矩陣表第二節(jié)第二節(jié) 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法二、以等概率（合理性）為

7、標(biāo)準(zhǔn)的決策方法二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法預(yù)測(cè)，因由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法預(yù)測(cè)，因此，假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求此，假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最小）的方案作為最優(yōu)決大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案。策方案。 適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法得到的適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法得到的情況。情況?；乜偰夸浕乇菊履夸洆p益矩陣表第二節(jié)第二節(jié) 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決

8、策方法 此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的可能性大此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)結(jié)果。結(jié)果。 適用于各種自然狀態(tài)中某一狀態(tài)的概率顯著適用于各種自然狀態(tài)中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其他方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又地高于其他方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況。相差不大的情況。第三節(jié)第三節(jié) 決策樹決策樹一、決策樹的意義一、決策樹的意義 決策樹是對(duì)決策局面的一種圖解。它把各種決策樹是對(duì)決策局面的一種圖解。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益?zhèn)溥x方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡(jiǎn)明地繪制在一張圖表上。用決

9、策樹可以值簡(jiǎn)明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問(wèn)題形象化。使決策問(wèn)題形象化。 決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過(guò)程，尤其對(duì)那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識(shí)從而策過(guò)程，尤其對(duì)那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識(shí)從而不能勝任運(yùn)算的管理人員來(lái)說(shuō)，更是如此。不能勝任運(yùn)算的管理人員來(lái)說(shuō)，更是如此。 第三節(jié)第三節(jié) 決策樹決策樹二、決策樹的制作步驟二、決策樹的制作步驟 繪出決策點(diǎn)和方案枝，在方案枝上標(biāo)出對(duì)繪出決策點(diǎn)和方案枝，在方案枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的備選方案。應(yīng)的備選方案。 繪出機(jī)會(huì)點(diǎn)和概率枝，在概率枝上標(biāo)出對(duì)繪出機(jī)會(huì)點(diǎn)和概率枝，在概率枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值。應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的

10、概率值。 在概率枝的末端標(biāo)出對(duì)應(yīng)的損益值，這樣在概率枝的末端標(biāo)出對(duì)應(yīng)的損益值，這樣就得出一個(gè)完整的決策樹。就得出一個(gè)完整的決策樹。 第三節(jié)第三節(jié) 決策樹決策樹二、決策樹的制作步驟二、決策樹的制作步驟1p2pnp1p2pnp1p2pnp11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnLd1d2dm廣角鏡頭行動(dòng)方案決策樹1自制租用合資2暢銷（0.2）平銷（0.7）滯銷（0.1）3暢銷（0.2）平銷（0.7）滯銷（0.1）4暢銷（0.2）平銷（0.7）滯銷（0.1）160300-502604167萬(wàn)元165萬(wàn)元182萬(wàn)元11189101213需求高0.3需求一般0.5需

11、求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.25005001008000300-20015010-100700400-20010-100150025023成功0.8失敗0.2成功0.6失敗0.4購(gòu)買專利自行研制4增產(chǎn)一倍增產(chǎn)兩倍6增產(chǎn)一倍增產(chǎn)兩倍7原產(chǎn)量5原產(chǎn)量2753703020035030302222第四節(jié)第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析風(fēng)險(xiǎn)型決策概率值損益陣期望效果最優(yōu)的方案概率值變化，最優(yōu)方案是否仍有效？風(fēng)險(xiǎn)型決策損益

12、陣概率值風(fēng)險(xiǎn)型決策損益陣期望效果最優(yōu)的方案概率值風(fēng)險(xiǎn)型決策損益陣概率值變化，最優(yōu)方案是否仍有效？期望效果最優(yōu)的方案概率值風(fēng)險(xiǎn)型決策損益陣概率值變化，最優(yōu)方案是否仍有效？概率值損益陣第四節(jié)第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析 在決策過(guò)程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案在決策過(guò)程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案的選擇產(chǎn)生影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變的選擇產(chǎn)生影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點(diǎn)的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對(duì)決策問(wèn)題做出這化，這一臨界點(diǎn)的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對(duì)決策問(wèn)題做出這種分析就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。種分析就叫做敏感性分

13、析，或者叫做靈敏度分析。 分析步驟：求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)分析步驟：求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動(dòng)的容許范圍；衡量用于預(yù)測(cè)和估算這些自出現(xiàn)概率所變動(dòng)的容許范圍；衡量用于預(yù)測(cè)和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動(dòng)；判斷所做決策的可靠性。許的誤差范圍內(nèi)變動(dòng)；判斷所做決策的可靠性。第五節(jié)第五節(jié) 完全信息價(jià)值完全信息價(jià)值 完全信息是指對(duì)決策問(wèn)題做出某一具體決策行動(dòng)時(shí)所完全信息是指對(duì)決策問(wèn)題做出某一具體決策行動(dòng)時(shí)所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全、確切、肯定出現(xiàn)的自然狀

14、態(tài)及其概率，能提供完全、確切、肯定的情報(bào)，也稱完全情報(bào)。的情報(bào)，也稱完全情報(bào)。 完全信息價(jià)值等于利用完全情報(bào)進(jìn)行決策所得到的期完全信息價(jià)值等于利用完全情報(bào)進(jìn)行決策所得到的期望值減去沒(méi)有這種情報(bào)而選出的最優(yōu)方案的期望值。望值減去沒(méi)有這種情報(bào)而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報(bào)而付出代價(jià)的上限。它代表我們應(yīng)該為這種情報(bào)而付出代價(jià)的上限。 第六節(jié)第六節(jié) 效用概率決策方法效用概率決策方法一、效用的含義一、效用的含義 決策人對(duì)于期望收益和損失的獨(dú)特興趣、感受和取舍決策人對(duì)于期望收益和損失的獨(dú)特興趣、感受和取舍反應(yīng)，稱為效用。效用代表決策人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，反應(yīng)，稱為效用。效用代表決策人對(duì)于風(fēng)

15、險(xiǎn)的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。也是決策人膽略的一種反映。 效用可以通過(guò)計(jì)算效用值和繪制效用曲線的方法來(lái)衡效用可以通過(guò)計(jì)算效用值和繪制效用曲線的方法來(lái)衡量。量。第六節(jié)第六節(jié) 效用概率決策方法效用概率決策方法二、效用曲線二、效用曲線 用橫坐標(biāo)代表?yè)p益值，縱坐標(biāo)代表效用值，把決策用橫坐標(biāo)代表?yè)p益值，縱坐標(biāo)代表效用值，把決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線。策人的效用曲線。 回總目錄回本章目錄損益值損益值效效用用值值1.01.0- -+ +ABC第六節(jié)第六節(jié) 效用概率決策方法效用概率決策方法三、效用曲線的類型三、效用曲線的類型

16、 上凸曲線：代表保守型決策人，對(duì)于利益反應(yīng)比較遲緩，上凸曲線：代表保守型決策人，對(duì)于利益反應(yīng)比較遲緩，對(duì)損失比較敏感。對(duì)損失比較敏感。 下凸曲線：代表進(jìn)取型決策人，對(duì)于損失反應(yīng)遲緩，對(duì)利下凸曲線：代表進(jìn)取型決策人，對(duì)于損失反應(yīng)遲緩，對(duì)利益反應(yīng)比較敏感。益反應(yīng)比較敏感。 直線：代表中間型決策人，認(rèn)為損益值的效用值大小與期直線：代表中間型決策人，認(rèn)為損益值的效用值大小與期望損益值本身的大小成正比，完全根據(jù)期望損益值的高低望損益值本身的大小成正比，完全根據(jù)期望損益值的高低選擇方案。選擇方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谄吖?jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法一、連續(xù)型變量風(fēng)險(xiǎn)型決策中

17、的幾個(gè)概念一、連續(xù)型變量風(fēng)險(xiǎn)型決策中的幾個(gè)概念 邊際利潤(rùn)：存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)值。邊際利潤(rùn)：存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)值。 期望邊際利潤(rùn)：邊際利潤(rùn)乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出期望邊際利潤(rùn)：邊際利潤(rùn)乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。的概率。 邊際損失：由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成邊際損失：由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。的損失值。 期望邊際損失：邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去期望邊際損失：邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率。的概率。第七節(jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法二、邊際分析法的應(yīng)用二、邊際分析法的應(yīng)用

18、 令期望邊際利潤(rùn)等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根令期望邊際利潤(rùn)等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對(duì)應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。據(jù)轉(zhuǎn)折概率對(duì)應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。 第七節(jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策 設(shè)有一生產(chǎn)銷售問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)型決策，如果滿足下列兩設(shè)有一生產(chǎn)銷售問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)型決策，如果滿足下列兩個(gè)條件，即：個(gè)條件，即： （1）該決策問(wèn)題的自然狀態(tài)（市場(chǎng)需求量）為）該決策問(wèn)題的自然狀態(tài)（市場(chǎng)需求量）為 一連一連續(xù)型的隨機(jī)變量續(xù)型的隨機(jī)變量 ，其概率密度為，其概率密度為 ； （2）備選方案）備選方案 分別表示生產(chǎn)（

19、或存有）分別表示生產(chǎn)（或存有）數(shù)量為數(shù)量為 單位的某種產(chǎn)品或商品。單位的某種產(chǎn)品或商品。 x( )f x12,md dd1,2,m第七節(jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策 那么，該風(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望利潤(rùn)值的方案那么，該風(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望利潤(rùn)值的方案 所所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量（最佳方案）由下代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量（最佳方案）由下式?jīng)Q定：式?jīng)Q定： 其中：其中： 為邊際利潤(rùn)值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)為邊際利潤(rùn)值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)值；品所獲得的利潤(rùn)值； 為邊際損失值，即存有一追加單為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。kdbxxfbakd )()(ab第八節(jié)第八節(jié) 馬爾科