軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論

1、第三章第五節(jié)第三章第五節(jié) 軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪(機(jī)翼機(jī)翼)理論理論一、葉輪一、葉輪(機(jī)翼機(jī)翼)理論簡(jiǎn)介理論簡(jiǎn)介升力升力 ，其大小由儒可夫斯基升力公式確定：，其大小由儒可夫斯基升力公式確定： LFVFL升力升力 ；阻力；阻力 ,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可用下式計(jì)算：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可用下式計(jì)算：LFDF2222VblCFVblCFDDLL 升力系數(shù)和阻力系數(shù)取決于翼型的相對(duì)厚度、斷面形狀、沖升力系數(shù)和阻力系數(shù)取決于翼型的相對(duì)厚度、斷面形狀、沖角、表面粗糙度及雷諾數(shù)等。各種翼型的升力系數(shù)和阻力系角、表面粗糙度及雷諾數(shù)等。各種翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)都可以利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。一般將它們描述

2、成沖角的數(shù)都可以利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。一般將它們描述成沖角的函數(shù)，并繪成曲線，稱為翼型性能曲線，如圖函數(shù)，并繪成曲線，稱為翼型性能曲線，如圖1-71所示。對(duì)所示。對(duì)于不同形狀的翼型，這些性能曲線是有差別的。從技術(shù)要求于不同形狀的翼型，這些性能曲線是有差別的。從技術(shù)要求上講，總希望翼型有盡可能高的升力和最小的阻力。上講，總希望翼型有盡可能高的升力和最小的阻力。 由圖由圖1-70可以看出，對(duì)孤立翼型而言，離開翼型一定距離處可以看出，對(duì)孤立翼型而言，離開翼型一定距離處的氣流偏轉(zhuǎn)角趨向于零，也即氣流的方向恢復(fù)到原狀。對(duì)于的氣流偏轉(zhuǎn)角趨向于零，也即氣流的方向恢復(fù)到原狀。對(duì)于軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪，前面已經(jīng)

3、指出，可以看成是平面直軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪，前面已經(jīng)指出，可以看成是平面直列葉柵，即由許多相同的翼型排列而成。和孤立翼型相比，列葉柵，即由許多相同的翼型排列而成。和孤立翼型相比，有以下不同點(diǎn)：有以下不同點(diǎn)： 升力系數(shù)和阻力系數(shù)取決于翼型的相對(duì)厚升力系數(shù)和阻力系數(shù)取決于翼型的相對(duì)厚度、斷面形狀、沖角、表面粗糙度及雷諾數(shù)等。各種翼型的度、斷面形狀、沖角、表面粗糙度及雷諾數(shù)等。各種翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)都可以利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。一般將升力系數(shù)和阻力系數(shù)都可以利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。一般將它們描述成沖角的函數(shù)，并繪成曲線，稱為翼型性能曲線，它們描述成沖角的函數(shù)，并繪成曲線，稱為翼型性能曲線，如圖如圖

4、1-71所示。對(duì)于不同形狀的翼型，這些性能曲線是有差所示。對(duì)于不同形狀的翼型，這些性能曲線是有差別的。從技術(shù)要求上講，總希望翼型有盡可能高的升力和最別的。從技術(shù)要求上講，總希望翼型有盡可能高的升力和最小的阻力。小的阻力。有以下不同點(diǎn)：有以下不同點(diǎn)： (1)葉柵處于帶弧形的流體中，而孤立翼型處于均勻直線流中葉柵處于帶弧形的流體中，而孤立翼型處于均勻直線流中。 (2)葉柵中流體的通道是有限制的，且相臨翼型之間相互有一葉柵中流體的通道是有限制的，且相臨翼型之間相互有一定的影響。定的影響。 (3)流體在葉柵中受到阻滯，速度流體在葉柵中受到阻滯，速度 從降到從降到 。 (4)葉柵中翼型表面流體的附面層相

5、當(dāng)于使翼型增厚，有效通葉柵中翼型表面流體的附面層相當(dāng)于使翼型增厚，有效通道尺寸縮??；而對(duì)孤立翼型雖然也存在著附面層但不會(huì)影響有道尺寸縮??；而對(duì)孤立翼型雖然也存在著附面層但不會(huì)影響有效通道的尺寸。效通道的尺寸。 1W2W 工程流體力學(xué)已經(jīng)講述到，儒可夫斯基用幾何平均相對(duì)速度工程流體力學(xué)已經(jīng)講述到，儒可夫斯基用幾何平均相對(duì)速度代替孤立翼型時(shí)無(wú)窮遠(yuǎn)處的來(lái)流速度，推導(dǎo)出了葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，代替孤立翼型時(shí)無(wú)窮遠(yuǎn)處的來(lái)流速度，推導(dǎo)出了葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，理想流體繞流葉柵時(shí)的升力公式：理想流體繞流葉柵時(shí)的升力公式： 式中：式中： 葉柵前后相對(duì)速度的幾何平均值。葉柵前后相對(duì)速度的幾何平均值。 WFLW計(jì)算葉柵中翼型的升力和

6、阻力公式為：計(jì)算葉柵中翼型的升力和阻力公式為： 2222WblCFWblCFDDLL 二、機(jī)翼理論表示的能量方程式二、機(jī)翼理論表示的能量方程式力力F在圓周方向上的分力在圓周方向上的分力 為：為： uF)sin()(90cosFFFu則單位翼展上所需要的總功率為：則單位翼展上所需要的總功率為： )sin(zuFuzFzdPu 當(dāng)翼展當(dāng)翼展b=1時(shí)，時(shí)， ,代人得：代人得：cos/LFF 22WlCFLLcos)sin(22WlzuCzdPL如果通過(guò)單位葉展葉輪的流量為如果通過(guò)單位葉展葉輪的流量為 ，當(dāng)不計(jì)損失時(shí)，當(dāng)不計(jì)損失時(shí)，則此功率相當(dāng)于將該部分流體提高到則此功率相當(dāng)于將該部分流體提高到 高度

7、，故高度，故: vTdqTHcos)sin(2cos)sin(222gWdqlzuCHWlzuCzdPHgdqvTLTLTvt由于由于 (其中其中t為柵距，為柵距， 為忽略葉片厚度時(shí)絕為忽略葉片厚度時(shí)絕對(duì)速度的軸向分量，代人上式得：對(duì)速度的軸向分量，代人上式得：avTztVdqaV)(cos)sin(222OmHgWCtlVuHLaT上式就是應(yīng)用機(jī)翼理論推導(dǎo)的軸流式泵與風(fēng)機(jī)的理論能量方上式就是應(yīng)用機(jī)翼理論推導(dǎo)的軸流式泵與風(fēng)機(jī)的理論能量方程式。它表明了葉柵的特性參數(shù)如稠密度程式。它表明了葉柵的特性參數(shù)如稠密度lt、升力系數(shù)、升力系數(shù) 等與流體參數(shù)之間的關(guān)系，是軸流式泵與風(fēng)機(jī)的理論基礎(chǔ)和等與流體參

8、數(shù)之間的關(guān)系，是軸流式泵與風(fēng)機(jī)的理論基礎(chǔ)和設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。 對(duì)于風(fēng)機(jī)，一般用全壓表示，則：對(duì)于風(fēng)機(jī)，一般用全壓表示，則：)(cos)sin(22PaWtlVuCgHPaLTT 一般一般 ，此時(shí)，此時(shí) 。假設(shè)。假設(shè) ，則則 。又由圖。又由圖1-10知，知， ，這時(shí)，這時(shí)，可簡(jiǎn)化為：可簡(jiǎn)化為：11cossin)sin(sinWVa)(22OmHgWutlCHLT)(2PaWutlCPLT不難看出：不難看出： (1)由于軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪是按等環(huán)量設(shè)計(jì)的，即沿由于軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪是按等環(huán)量設(shè)計(jì)的，即沿葉片高度方向流體獲得的能量相同，但對(duì)同一葉片，沿葉高葉片高度方向流體獲得的能量相同，但對(duì)同一葉片，沿葉高方向方向u是逐漸增加的，是逐漸增加的， 也是逐漸增加的，為使各截面能產(chǎn)也是逐漸增加的，為使各截面能產(chǎn)生相同的能頭，就要逐漸減小生相同的能頭，就要逐漸減小 。減小。減小 即是減小沖即是減小沖角，從而使整個(gè)葉片呈扭曲形；減小角，從而使整個(gè)葉片呈扭曲形；減小L/t即是縮短弦長(zhǎng)即是縮短弦長(zhǎng)L和增和增大柵距大柵距t，從而使整個(gè)葉片的截面沿葉高是逐漸縮小的。，從而