2對(duì)稱信息情況下的最優(yōu)合同

1、2 對(duì)稱信息情況下的最優(yōu)合同對(duì)稱信息情況下的最優(yōu)合同 v委托代理模型是為分析非對(duì)稱信息情況下的最優(yōu)委托代理模型是為分析非對(duì)稱信息情況下的最優(yōu)合同而建立的。但作為分析的第一步，讓我們首先合同而建立的。但作為分析的第一步，讓我們首先討論對(duì)稱信息情況下的最優(yōu)合同。，這種討論對(duì)我討論對(duì)稱信息情況下的最優(yōu)合同。，這種討論對(duì)我們理解委托代理關(guān)系問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是非常重要的。們理解委托代理關(guān)系問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是非常重要的。特別地，因?yàn)槲写黻P(guān)系的中心問(wèn)題被認(rèn)為是特別地，因?yàn)槲写黻P(guān)系的中心問(wèn)題被認(rèn)為是“保險(xiǎn)保險(xiǎn)” 和和“激勵(lì)激勵(lì)” 的交替問(wèn)題（的交替問(wèn)題（trade-off），），在對(duì)稱信息下，我們可以孤立的考慮最

2、優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)分在對(duì)稱信息下，我們可以孤立的考慮最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題；在完成這一步再引入非對(duì)稱信息，我們就擔(dān)問(wèn)題；在完成這一步再引入非對(duì)稱信息，我們就會(huì)明白為什么在存在激勵(lì)問(wèn)題時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，帕累會(huì)明白為什么在存在激勵(lì)問(wèn)題時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，帕累托最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)不能達(dá)到。托最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)不能達(dá)到。 Cont假定代理人的行動(dòng)假定代理人的行動(dòng)a（或自然狀態(tài)（或自然狀態(tài)）時(shí)可觀測(cè)的。）時(shí)可觀測(cè)的。此時(shí)，委托人可以根據(jù)觀測(cè)到的此時(shí)，委托人可以根據(jù)觀測(cè)到的a對(duì)代理人實(shí)行懲，對(duì)代理人實(shí)行懲，就是說(shuō)，激勵(lì)合同可以建立在行動(dòng)上，從而，激勵(lì)就是說(shuō)，激勵(lì)合同可以建立在行動(dòng)上，從而，激勵(lì)相容約束時(shí)多余的，因?yàn)槲腥丝梢陨婕叭我獾南?/p>

3、容約束時(shí)多余的，因?yàn)槲腥丝梢陨婕叭我獾摹皬?qiáng)強(qiáng)制制合同合同” 如果你選擇如果你選擇a*，我將付你，我將付你s(a*)=s*,否則我將付否則我將付你你s s*，使得下列條件成立：，使得下列條件成立：Contv只要只要s足夠小，代理人絕不會(huì)選擇足夠小，代理人絕不會(huì)選擇a不等于不等于 a*。v我們分兩步討論對(duì)稱信息情況。首先假定行動(dòng)我們分兩步討論對(duì)稱信息情況。首先假定行動(dòng)a給定，討論什么是產(chǎn)出給定，討論什么是產(chǎn)出 的最優(yōu)分配方式；然后，的最優(yōu)分配方式；然后，我們?cè)儆懻撟顑?yōu)的行動(dòng)選擇我們?cè)儆懻撟顑?yōu)的行動(dòng)選擇a。我們將證明，在。我們將證明，在對(duì)稱信息下，帕雷托最有風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和帕累托最優(yōu)對(duì)稱信息下，帕雷托最

4、有風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和帕累托最優(yōu)努力水平都可以達(dá)到。努力水平都可以達(dá)到。 *(IC) u(s(a )f(x, ,a)dxc(a )u(s(a)f(x, ,a)dxc(a), aA 2-1 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合同最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合同 v給定努力水平給定努力水平a，產(chǎn)出是一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量，產(chǎn)出是一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量，因此，問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)典型的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題因此，問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)典型的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題:選選擇擇s（ ）解下列最優(yōu)化問(wèn)題）解下列最優(yōu)化問(wèn)題 s( )max v(s( )f(a, )ds.t:(IR) u(s( )f( ,a)dc(a)uContv構(gòu)造拉格朗日函數(shù)如下：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)如下：v v最優(yōu)化的一階條件是：

5、最優(yōu)化的一階條件是：L(s( )v(s( )f(a, )d u(s( )f( ,a)dc(a)u*v (s ( )u (s ( )0v (s ( )(1)u (s ( )即Contv這里拉格朗日乘數(shù)這里拉格朗日乘數(shù) 是嚴(yán)格正的常數(shù)（因?yàn)閰⑴c約束的是嚴(yán)格正的常數(shù)（因?yàn)閰⑴c約束的等式條件滿足）。上述最優(yōu)條件意味著，委托人和代理等式條件滿足）。上述最優(yōu)條件意味著，委托人和代理人收入的邊際效用之比應(yīng)該等于一個(gè)常數(shù)，與產(chǎn)出人收入的邊際效用之比應(yīng)該等于一個(gè)常數(shù)，與產(chǎn)出 （和狀態(tài)變量（和狀態(tài)變量）無(wú)關(guān)。如果）無(wú)關(guān)。如果1和和2是任意的兩個(gè)收入是任意的兩個(gè)收入水平，那么，下列等式應(yīng)該滿足：水平，那么，下列等式

6、應(yīng)該滿足：*1122*12*111*222v (s ()v (s ()u (s ()u (s ()v (s ()u (s ()v (s ()u (s ()Contv就是說(shuō)，在最優(yōu)條件下，不同收入狀態(tài)下的就是說(shuō)，在最優(yōu)條件下，不同收入狀態(tài)下的邊際替邊際替代率對(duì)委托人和代理人是相同的代率對(duì)委托人和代理人是相同的。這是典型的帕雷。這是典型的帕雷托最優(yōu)條件。托最優(yōu)條件。v一般地，因?yàn)樽顑?yōu)化條件（一般地，因?yàn)樽顑?yōu)化條件（1）隱含地定義了最優(yōu)）隱含地定義了最優(yōu)化支付合同化支付合同s*（），通過(guò)使用隱函數(shù)定理，我們），通過(guò)使用隱函數(shù)定理，我們可以得出最優(yōu)支付合同與每一方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的關(guān)系?？梢缘贸鲎顑?yōu)支付合同

7、與每一方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的關(guān)系。v就條件（就條件（1）對(duì)）對(duì)求導(dǎo)，我們有：求導(dǎo)，我們有：Contv將將=v/u代入上式解得：代入上式解得：v v這里這里v *v (s ( )u (s ( )0(1)ss: v (1)u0dddd求偏導(dǎo)*s(3)pApdd,pAvuvu Contv分別代表委托人和代理人的阿羅帕拉特絕對(duì)分別代表委托人和代理人的阿羅帕拉特絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避量（風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避量（Arrow-Pratt measure of absolute risk aversion）。）。v式（式（3）意味著，代理人的支付）意味著，代理人的支付s*與產(chǎn)出與產(chǎn)出的關(guān)的關(guān)系完全由絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的比率決定。給定系完全由絕

8、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的比率決定。給定 （即雙方均為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者），代理人（即雙方均為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者），代理人的支付的支付s*隨隨的上升而上升，但上升的幅度小于的上升而上升，但上升的幅度小于上升的幅度。當(dāng)上升的幅度。當(dāng) 時(shí)，時(shí)，0,0pA*0,1AdsdContvds*/d=1,s*的增幅與的增幅與相同。特別地，如果委相同。特別地，如果委托人和代理人都具有不變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，托人和代理人都具有不變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，即如果即如果p和和A與各自的收入水平無(wú)關(guān)，那么，與各自的收入水平無(wú)關(guān)，那么，最優(yōu)合同是線性的。對(duì)（最優(yōu)合同是線性的。對(duì)（3）積分得：）積分得：v *( ),(4)pAps其中Contv是積分常數(shù)項(xiàng)

9、（可能取正值也可能取負(fù)值）。當(dāng)是積分常數(shù)項(xiàng)（可能取正值也可能取負(fù)值）。當(dāng)然，不變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度是非常特殊的。然，不變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度是非常特殊的。v一般來(lái)說(shuō)，如果假定一般來(lái)說(shuō)，如果假定p和和A隨收入的增加而遞減隨收入的增加而遞減（即收入越高越不害怕風(fēng)險(xiǎn)），最優(yōu)合同（即收入越高越不害怕風(fēng)險(xiǎn)），最優(yōu)合同s*（）是非線性的，其具體形式依賴于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者的相對(duì)是非線性的，其具體形式依賴于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者的相對(duì)變化。變化。2-2最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合同最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合同v在以上的討論中，我們假定代理人的努力水平在以上的討論中，我們假定代理人的努力水平給定?，F(xiàn)給定。現(xiàn)在我們來(lái)討論最優(yōu)努力水平的選擇。為了簡(jiǎn)化我們使用狀在我

10、們來(lái)討論最優(yōu)努力水平的選擇。為了簡(jiǎn)化我們使用狀態(tài)空間模型化方法。因?yàn)閼B(tài)空間模型化方法。因?yàn)槭强捎^測(cè)的，委托人可以強(qiáng)化是可觀測(cè)的，委托人可以強(qiáng)化代理人選擇任意的代理人選擇任意的，激勵(lì)相容約束是多余的。使用狀態(tài)，激勵(lì)相容約束是多余的。使用狀態(tài)控件模型化方法，委托人的問(wèn)題是選擇控件模型化方法，委托人的問(wèn)題是選擇和和s（）解下列）解下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}： a,s( )max v( ( , )s( ( , ) ( )daags.t:(IR) u(s( ( , ) ( )dxc(a)uagContv構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：v v最優(yōu)化的兩個(gè)一階條件分別為最優(yōu)化的兩個(gè)一階條件分別為 L( ,s( )v

11、( ( , )s( ( , ) ( )d u(s( ( , ) ( )dc(a)uaaagag0uv0)()()()(acdgasudgasavContv其中第一個(gè)等式是其中第一個(gè)等式是s（）的一階條件（與（）的一階條件（與（1）相同），第二個(gè)等）相同），第二個(gè)等式是式是的一階條件。使用第一個(gè)一階條件的一階條件。使用第一個(gè)一階條件=v/u,第二個(gè)一階條件可第二個(gè)一階條件可以化簡(jiǎn)為：以化簡(jiǎn)為：v v或用期望值算子或用期望值算子E：v ( )0cvgdaa10(5)cEvauaContv其中其中v/可以解釋為用委托人的效用單位度量可以解釋為用委托人的效用單位度量的努力水平的努力水平的邊際收益，的邊

12、際收益，c/可以解釋為用委可以解釋為用委托人的效用單位度量的托人的效用單位度量的的邊際成本。注意，因?yàn)榈倪呺H成本。注意，因?yàn)槭窃谕馍兞渴窃谕馍兞繉?shí)現(xiàn)之前選擇的，最優(yōu)的實(shí)現(xiàn)之前選擇的，最優(yōu)的獨(dú)立于獨(dú)立于。v上述分析的一個(gè)基本結(jié)論時(shí)，當(dāng)委托人可以觀測(cè)代上述分析的一個(gè)基本結(jié)論時(shí)，當(dāng)委托人可以觀測(cè)代理人的努力水平時(shí)，理人的努力水平時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題和激勵(lì)問(wèn)題可以獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題和激勵(lì)問(wèn)題可以獨(dú)立解決，帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和帕累托最優(yōu)努力水平解決，帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和帕累托最優(yōu)努力水平可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)，最優(yōu)合同可以表述如下：最優(yōu)合同可以表述如下： Contv即委托人要求代理人選擇即委托人要求代理人選擇

13、*，委托人根據(jù)，委托人根據(jù)s*（*，）支付代理人；否則，代理人得到）支付代理人；否則，代理人得到s。只要。只要s足夠小，足夠小，代理人就不會(huì)選擇代理人就不會(huì)選擇*)。 *aasaa),),a(s)(ss一個(gè)例子一個(gè)例子:信息對(duì)稱情況下的應(yīng)用信息對(duì)稱情況下的應(yīng)用v本節(jié)討論一個(gè)參數(shù)化的委托代理模型，這個(gè)參數(shù)本節(jié)討論一個(gè)參數(shù)化的委托代理模型，這個(gè)參數(shù)化的模型是霍姆斯特姆和米爾格羅姆化的模型是霍姆斯特姆和米爾格羅姆（ Holmstrom and milgrom,1987 ）模型的簡(jiǎn)化）模型的簡(jiǎn)化和擴(kuò)張。和擴(kuò)張。v假定假定是一個(gè)一維努力變量，產(chǎn)出函數(shù)取如下線性是一個(gè)一維努力變量，產(chǎn)出函數(shù)取如下線性形式：

14、形式：=+,其中其中是均值為是均值為0、方差為、方差為2的正態(tài)分的正態(tài)分布隨機(jī)變量，代表外生的不確定性因素。因此，布隨機(jī)變量，代表外生的不確定性因素。因此，E=E(+)=,var()= 2,即代理人的努力水平?jīng)Q定即代理人的努力水平?jīng)Q定產(chǎn)出的均值，但不影響產(chǎn)出的方差。產(chǎn)出的均值，但不影響產(chǎn)出的方差。Contv假定委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，代理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的?？紤]假定委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，代理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。考慮線性合同線性合同s（）=+，其中，其中是代理人的固定收入（與是代理人的固定收入（與無(wú)關(guān)），無(wú)關(guān)），是代理人分享的產(chǎn)出份額，即產(chǎn)出是代理人分享的產(chǎn)出份額，即產(chǎn)出每增加一每增加一個(gè)單位，代理人的報(bào)酬增

15、加個(gè)單位，代理人的報(bào)酬增加單位。單位。=0意味著代理人不意味著代理人不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，=1意味著代理人承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槲馕吨砣顺袚?dān)全部風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槲腥耸秋L(fēng)險(xiǎn)中性的，給定托人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，給定s（）=+，委托人的期望，委托人的期望效用等于期望收入效用等于期望收入 aEEvsEv)1 ()1 ()()(Contv假定代理人的效用函數(shù)具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特假定代理人的效用函數(shù)具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，即征，即 ,其中其中是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量，是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量，是實(shí)際貨幣收入。假定代理人努力的成本是實(shí)際貨幣收入。假定代理人努力的成本c()可以等價(jià)于貨幣成本；進(jìn)一步，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假可

16、以等價(jià)于貨幣成本；進(jìn)一步，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假定定c()=b2/2,這里這里b0代表成本系數(shù)；代表成本系數(shù)；b越大，越大，同樣的努力同樣的努力帶來(lái)的負(fù)效用越大。代理人的實(shí)際帶來(lái)的負(fù)效用越大。代理人的實(shí)際收入為：收入為： euContv 確定性定價(jià)收入為：確定性定價(jià)收入為：v v其中，其中，E是代理人的期望收入，是代理人的期望收入， 是代理人是代理人的風(fēng)險(xiǎn)成本；當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)成本；當(dāng)=0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)成本為時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)成本為0。代理人最。代理人最大化期望效用函數(shù)大化期望效用函數(shù) 等價(jià)于最大化等價(jià)于最大化上述確定性等價(jià)收入。上述確定性等價(jià)收入。2ba21)a ()a ( c)( s2212 22222111Eaba22

17、2 EuEe Contv令令0為代理人的保留收入水平。那么，如果確為代理人的保留收入水平。那么，如果確定性等價(jià)收入小于定性等價(jià)收入小于0,代理人將不接受合同。因代理人將不接受合同。因此，代理人的參與約束可以表述如下：此，代理人的參與約束可以表述如下：v首先考慮委托人可以觀測(cè)代理人努力水平首先考慮委托人可以觀測(cè)代理人努力水平的的最優(yōu)合同。此時(shí)，激勵(lì)約束最優(yōu)合同。此時(shí)，激勵(lì)約束IC不起作用，任何不起作用，任何水平的水平的都可以通過(guò)滿足參與約束都可以通過(guò)滿足參與約束IR的強(qiáng)制合的強(qiáng)制合同同實(shí)現(xiàn)。 222011aba22 Contv因此，委托人的問(wèn)題是選擇（因此，委托人的問(wèn)題是選擇（，）和）和解下列解

18、下列最優(yōu)化問(wèn)題：最優(yōu)化問(wèn)題：v因?yàn)樵谧顑?yōu)情況下，參與約束的等式成立（委因?yàn)樵谧顑?yōu)情況下，參與約束的等式成立（委托人沒(méi)有必要支付代理人更多），將參與約束托人沒(méi)有必要支付代理人更多），將參與約束通過(guò)固定項(xiàng)通過(guò)固定項(xiàng)代入目標(biāo)函數(shù)，代入目標(biāo)函數(shù)， 222011. :()aba22stIR ,max(1)aEva Contv上述最優(yōu)化問(wèn)題可以重新表述如下：上述最優(yōu)化問(wèn)題可以重新表述如下：v v因?yàn)橐驗(yàn)?是給定的，上述表述意味著委托人實(shí)際上是給定的，上述表述意味著委托人實(shí)際上是在最大化總的確定性收入減去努力的成本。最是在最大化總的確定性收入減去努力的成本。最優(yōu)化的一階條件意味著：優(yōu)化的一階條件意味著：22

19、20,11maxba22aa 0,b1a*Contv將上述結(jié)果代入代理人的參與約束得：將上述結(jié)果代入代理人的參與約束得：v v這就是帕累托最優(yōu)合同。因?yàn)槲腥耸秋L(fēng)險(xiǎn)中性這就是帕累托最優(yōu)合同。因?yàn)槲腥耸秋L(fēng)險(xiǎn)中性的，代理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的，代理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)要求代理人不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)（要求代理人不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)（*=0），委托人支），委托人支付給代理人的固定收入剛好等于代理人的保留工付給代理人的固定收入剛好等于代理人的保留工資加上努力的成本；資加上努力的成本；2b1)a (b2102*0*Contv最優(yōu)努力水平要求最優(yōu)努力水平要求努力的邊際期望利潤(rùn)努力的邊際期望

20、利潤(rùn)等于等于努力努力的邊際成本的邊際成本，即，即1=b,因此，因此，*=1/b。因?yàn)槲?。因?yàn)槲腥丝梢杂^測(cè)到代理人的選擇人可以觀測(cè)到代理人的選擇，只要委托人在觀，只要委托人在觀測(cè)到代理人選擇了測(cè)到代理人選擇了1/b時(shí)就支付時(shí)就支付 ，代理人就一定會(huì)選擇代理人就一定會(huì)選擇*=1/b ，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與激，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與激勵(lì)沒(méi)有矛盾。勵(lì)沒(méi)有矛盾。*0一個(gè)例子一個(gè)例子:信息不對(duì)稱情況下的應(yīng)用信息不對(duì)稱情況下的應(yīng)用v但是，如果委托人不能觀測(cè)到代理人的努力水平但是，如果委托人不能觀測(cè)到代理人的努力水平，上述帕累托最優(yōu)是不能實(shí)現(xiàn)的。這是因?yàn)?，給定上述帕累托最優(yōu)是不能實(shí)現(xiàn)的。這是因?yàn)椋o定=0，代理人將選擇

21、，代理人將選擇最大化自己確定性等價(jià)收入，最大化自己確定性等價(jià)收入，一階條件意味著：一階條件意味著： =/b,于是于是a=0v就是說(shuō)，如果代理人的收入與產(chǎn)出無(wú)關(guān)，代理人就是說(shuō)，如果代理人的收入與產(chǎn)出無(wú)關(guān)，代理人將選擇將選擇a=0 ，而不是，而不是=1/b 。v現(xiàn)在讓我們來(lái)考慮努力水平現(xiàn)在讓我們來(lái)考慮努力水平不可觀測(cè)時(shí)的最優(yōu)合不可觀測(cè)時(shí)的最優(yōu)合同。因?yàn)榻o定（同。因?yàn)榻o定（ ，），代理人的激勵(lì)相容約），代理人的激勵(lì)相容約束意味著束意味著=/b，委托人的問(wèn)題是選擇（，委托人的問(wèn)題是選擇（ ，）,解下列最優(yōu)化問(wèn)題：解下列最優(yōu)化問(wèn)題：Contv將參與約束將參與約束IR和激勵(lì)相容約束和激勵(lì)相容約束IC代入目

22、標(biāo)函數(shù)，代入目標(biāo)函數(shù)，上述最優(yōu)化問(wèn)題可以重新表述如下：上述最優(yōu)化問(wèn)題可以重新表述如下：v v一階條件為：一階條件為：,max(1)aEva 222011. :()aba22stIR 22201bmax()22bb 210,0bb21即 =1+b():/ICabContv上述條件意味著，代理人必須承擔(dān)一定的風(fēng)上述條件意味著，代理人必須承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。特別地，險(xiǎn)。特別地，是是、2、和、和b的遞減函數(shù)。的遞減函數(shù)。就是說(shuō)，就是說(shuō)，代理人越是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，產(chǎn)出代理人越是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，產(chǎn)出的方差的方差越大代理人越是害怕努力工作，他應(yīng)該承擔(dān)越大代理人越是害怕努力工作，他應(yīng)該承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就越小。的風(fēng)險(xiǎn)就越小。極端地，

23、如果代理人是風(fēng)險(xiǎn)極端地，如果代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性的（中性的（=0），最優(yōu)合同要求代理人承擔(dān)），最優(yōu)合同要求代理人承擔(dān)完全的風(fēng)險(xiǎn)（完全的風(fēng)險(xiǎn)（=1）。）。Contv/0和和/ 20結(jié)論是非常直觀的。最優(yōu)激勵(lì)合同要結(jié)論是非常直觀的。最優(yōu)激勵(lì)合同要在激勵(lì)與保險(xiǎn)之間求得平衡。對(duì)于給定的在激勵(lì)與保險(xiǎn)之間求得平衡。對(duì)于給定的，越大（或越大（或2越大），風(fēng)險(xiǎn)成本越高，因此，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)要求越大），風(fēng)險(xiǎn)成本越高，因此，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)要求越小。越小。但但/b0有點(diǎn)有點(diǎn)“鞭打快牛鞭打快?！钡奈兜?。的味道。v為什么代理人越是害怕努力工作，應(yīng)該承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小呢？為什么代理人越是害怕努力工作，應(yīng)該承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小呢？這又兩方面

24、的原因。這又兩方面的原因。v第一，從激勵(lì)角度看，即使沒(méi)有信息不對(duì)稱問(wèn)題，第一，從激勵(lì)角度看，即使沒(méi)有信息不對(duì)稱問(wèn)題，b越大，越大，最優(yōu)的最優(yōu)的越?。ㄒ?yàn)樵叫。ㄒ驗(yàn)?=1/b）；）；v第二，從風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的角度看，第二，從風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的角度看，b越大，為誘使代理人選擇同越大，為誘使代理人選擇同樣的努力水平要求的樣的努力水平要求的越大（因?yàn)樵酱螅ㄒ驗(yàn)?/b），委托人寧愿以），委托人寧愿以較低的努力換取風(fēng)險(xiǎn)成本的節(jié)約。較低的努力換取風(fēng)險(xiǎn)成本的節(jié)約。Contv當(dāng)委托人不能觀測(cè)代理人的努力水平時(shí)，存在兩類當(dāng)委托人不能觀測(cè)代理人的努力水平時(shí)，存在兩類在對(duì)稱信息下不存在的代理成本。在對(duì)稱信息下不存在的代理成本。v一類是上面提到的由帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)無(wú)法達(dá)到一類是上面提到的由帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)無(wú)法達(dá)到而出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)成本，而出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)成本，v另一類是由較低的努力水平導(dǎo)致的期望產(chǎn)出的凈損另一類是由較低的努力水平導(dǎo)致的