線段的長(zhǎng)度比較

1、線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是：是： 沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有端點(diǎn)，_只有只有一個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)端點(diǎn)，_有兩個(gè)端點(diǎn)。有兩個(gè)端點(diǎn)。直線直線線段線段射線射線直線的基本性質(zhì)是：直線的基本性質(zhì)是： 。 經(jīng)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條一條直線直線. 即兩點(diǎn)確定一條直線。即兩點(diǎn)確定一條直線。線段、射線、直線中線段、射線、直線中 可可以度以度量長(zhǎng)量長(zhǎng)度，所以只有度，所以只有 才才可以可以比較長(zhǎng)短。比較長(zhǎng)短。線段線段線段線段4.3 線 段 的 長(zhǎng) 度 比 較 要比較兩要比較兩根小棍的根小棍的長(zhǎng)短，你有長(zhǎng)短，你有幾種方法幾種方法?1、可以用尺子分別量?jī)?、可以用尺子分別量?jī)筛」鞯母」鞯拈L(zhǎng)度，然

2、后比較。長(zhǎng)度，然后比較。 2、可以將兩、可以將兩根小棍疊根小棍疊合在一起，就可以比較出來(lái)。合在一起，就可以比較出來(lái)。 度量法度量法疊合法疊合法對(duì)于兩條線段來(lái)說(shuō)，該如何比較它們的大小呢？對(duì)于兩條線段來(lái)說(shuō)，該如何比較它們的大小呢？ 1、可以用刻度尺來(lái)量出線段的長(zhǎng)度，然后比較。、可以用刻度尺來(lái)量出線段的長(zhǎng)度，然后比較。 2.60 cm1235467803.60 cm123546780ABCD記做記做:ABAB先把兩條線段的一端先把兩條線段的一端重合，另一端落在同重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來(lái)比較長(zhǎng)短。的位置來(lái)比較長(zhǎng)短。ABBAABCDABCDAB=EFABMNEFCD

3、EFMNMN兩根小棍可以用兩根小棍可以用疊合法疊合法進(jìn)行比較，線段也能用進(jìn)行比較，線段也能用疊合法疊合法比較嗎？比較嗎？ 畫(huà)在黑板上的兩條線段是無(wú)法移動(dòng)的，在沒(méi)畫(huà)在黑板上的兩條線段是無(wú)法移動(dòng)的，在沒(méi)有尺子的有尺子的情況下，請(qǐng)大家想想辦法，如何來(lái)比較情況下，請(qǐng)大家想想辦法，如何來(lái)比較它們的長(zhǎng)短？它們的長(zhǎng)短？圓規(guī)圓規(guī)ba線段線段AB比線段比線段A1B1短，即短，即ABA2B2 A3B3線段線段AB比線段比線段A3B3一樣長(zhǎng)，即一樣長(zhǎng)，即AB=A3B3總結(jié)：總結(jié)：用用度量法度量法，是從，是從數(shù)的方面數(shù)的方面去比較大小，而去比較大小，而疊合疊合法法是從是從形的方面形的方面去比較大小。去比較大小。C1試

4、一試：試一試： 現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為a,b,c的三角形，的三角形，不用刻度尺和其他工具你能否比較他們不用刻度尺和其他工具你能否比較他們的大小？的大?。縜bc試一試：試一試： 現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為a,b,c的三角形，的三角形，不用刻度尺你能否比較他們的大??？不用刻度尺你能否比較他們的大小？ab試一試：試一試： 現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為a,b,c的三角形，的三角形，不用刻度尺你能否比較他們的大??？不用刻度尺你能否比較他們的大??？ab試一試：試一試： 現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為a,b,c的三角形，的三角形，不用刻度尺你能否比較他們的大??？不用刻度

5、尺你能否比較他們的大?。縜b試一試：試一試： 現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為a,b,c的三角形，的三角形，不用刻度尺你能否比較他們的大??？不用刻度尺你能否比較他們的大小？abc試一試：試一試： 現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為a,b,c的三角形，的三角形，不用刻度尺你能否比較他們的大小？不用刻度尺你能否比較他們的大?。縝c試一試：試一試： 現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為a,b,c的三角形，的三角形，不用刻度尺你能否比較他們的大?。坎挥每潭瘸吣隳芊癖容^他們的大??？bc試一試：試一試： 現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為現(xiàn)有一個(gè)三邊分別為a,b,c的三角形，的三角形，不用刻度尺你能否比較他們的大小

6、？不用刻度尺你能否比較他們的大??？bc問(wèn)題：?jiǎn)栴}：你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？身高的？你能從比身高的方法中得到什么你能從比身高的方法中得到什么啟示嗎？啟示嗎？線段的和與差線段的和與差1.線段的延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線反向延長(zhǎng)線2. 記作記作 AC=a+b1b 1a3. 記作記作 AD=a-bbaCABBADAC=？AD=？例題：例題：按圖填空按圖填空ACEDB 1、AB=( )+( )+( )+( ) 2、AE=（ ）-（ ）-（ ） 3、AC+CD=（ ）- BD4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=ADACC

7、EDBDBABEDDBABCEEDABCDED把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的條線段的中點(diǎn)中點(diǎn)。線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)BCA有關(guān)中點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系：AC = CB = AB21AB =AC +CB =2AC =2CB 1. 在下圖中，點(diǎn)在下圖中，點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。如果如果AB=4cm，那么，那么AC= ，BC= 。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中點(diǎn)應(yīng)用中點(diǎn)應(yīng)用ABC 2. 如圖，如圖，AB=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段是線段CB的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么AD有多長(zhǎng)呢？有多長(zhǎng)呢？cmCBCD

8、5 .121所以所以所以AC=CB= cmAB321cmCDACAD5 . 4所以ADCB中點(diǎn)應(yīng)用中點(diǎn)應(yīng)用 解：因?yàn)辄c(diǎn)解：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)解法二：因?yàn)辄c(diǎn)解法二：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)cmCBBD5 . 121所以所以所以AC=CB= cmAB321cmBDABAD5 . 4所以ADCB 1. 已知如圖，點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB=4cm,BD=1cm,則則CD的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為多少？多少？ABCD課后思考：課后思考：3.把一條32cm的線段分成三段，中間一段長(zhǎng)為8cm，問(wèn)第一段中點(diǎn)到第三段中點(diǎn)的距離等于多少？2.已知AB=2cm，延長(zhǎng)AB到C，使

9、BC=2AB, D為AB的中點(diǎn)，求DC的長(zhǎng)。 愚公該怎么走才愚公該怎么走才最近？最近？ 如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第 條路。為什么？條路。為什么？學(xué)校學(xué)校小明家小明家1232能否再建一條更短的路能否再建一條更短的路?AB在連在連結(jié)兩點(diǎn)結(jié)兩點(diǎn)的的所有所有連線連線中，中，線段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩點(diǎn)之間線段最短。大家看圖，如果從車(chē)站到碼頭走了大家看圖，如果從車(chē)站到碼頭走了3公里，能否認(rèn)為公里，能否認(rèn)為車(chē)站與碼頭的距離為車(chē)站與碼頭的距離為3公里？公里？?jī)牲c(diǎn)之間兩點(diǎn)之間線段的線段的 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 ， 叫做這叫

10、做這兩點(diǎn)之間的距離。兩點(diǎn)之間的距離。碼頭碼頭車(chē)站車(chē)站 距離距離的含義是的含義是線段的線段的長(zhǎng)度長(zhǎng)度。注意注意 如果要量一量車(chē)站與碼頭相距多遠(yuǎn)，應(yīng)怎樣量的？如果要量一量車(chē)站與碼頭相距多遠(yuǎn)，應(yīng)怎樣量的？下列說(shuō)法正確的是（下列說(shuō)法正確的是（ ）A、兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離、兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離B、連結(jié)兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離、連結(jié)兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離C、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的路程、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的路程D、兩點(diǎn)間的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度、兩點(diǎn)間的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度D（1）如圖：這是）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工兩地之間的公路，在

11、公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出。你的理由是設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出。你的理由是_兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短走進(jìn)生活走進(jìn)生活村莊村莊A村莊村莊B大橋大橋P河流河流（2）如圖，村莊）如圖，村莊A，B之間有一條河流，要在河流上之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋建造一座大橋P，為了使村莊，為了使村莊A，B之間的距離最短，之間的距離最短，請(qǐng)問(wèn)：這座大橋請(qǐng)問(wèn)：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請(qǐng)畫(huà)出圖應(yīng)建造在哪里。為什么？請(qǐng)畫(huà)出圖形。形。兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短走進(jìn)生活走進(jìn)生活（3）如圖，）如圖，A、B、C、D表示表

12、示4個(gè)居民小區(qū)?，F(xiàn)要個(gè)居民小區(qū)?，F(xiàn)要建一個(gè)牛奶供應(yīng)站，使它到建一個(gè)牛奶供應(yīng)站，使它到4個(gè)小區(qū)的距離之和最個(gè)小區(qū)的距離之和最小，你認(rèn)為牛奶供應(yīng)站應(yīng)建在何處？標(biāo)出牛奶供應(yīng)小，你認(rèn)為牛奶供應(yīng)站應(yīng)建在何處？標(biāo)出牛奶供應(yīng)站的位置，并說(shuō)明理由。站的位置，并說(shuō)明理由。ACBD走進(jìn)生活走進(jìn)生活P兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短AB4cm走進(jìn)生活走進(jìn)生活（4）在立方體紙盒的在立方體紙盒的A處有一只螞蟻，在處有一只螞蟻，在B處有一粒處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，怎么走路程最短？，怎么走路程最短？AB4cm走進(jìn)生活走進(jìn)生活A(yù)BC4cm走進(jìn)生活走進(jìn)生活其它條件不變，把其它條件不變，把B處的蜜糖改成

13、處的蜜糖改成C處，又該怎么走路處，又該怎么走路程最短？程最短？ACBC（C）C（C）4cm走進(jìn)生活走進(jìn)生活1. 如何比較兩條線段的大小。如何比較兩條線段的大小。3.3.了解了兩條線段的了解了兩條線段的和與差和與差。4.4.學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)定義及相關(guān)定義及相關(guān)計(jì)算。計(jì)算。度量法與疊合法度量法與疊合法2線線段的段的性質(zhì)性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短 已知線段已知線段a（如圖所示），用直尺和如圖所示），用直尺和 圓規(guī)畫(huà)出一條線段，使它等于已知線段圓規(guī)畫(huà)出一條線段，使它等于已知線段aa畫(huà)法：畫(huà)法：1. 任意畫(huà)一條射線任意畫(huà)一條射線AC.2. 用圓規(guī)量取已知線段用圓規(guī)量取已知線段a 的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度3. 在射線在射線AC上截取上截取AB=a.ACB線段線段AB就是所求的線段就是所求的線段a.a例例 已知線段已知線段a，用直尺和圓規(guī)作一條線，用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段段，使它等于已知線段a。 任意畫(huà)一條射線任意畫(huà)一條射線AB； 用圓規(guī)量取已知線段用圓規(guī)量取已知線段a的長(zhǎng)度；的長(zhǎng)度； 在射線在射線AB上截取上截取AC=a。 線段線段AC就是就是所求作的線段。所求作的線段。結(jié)論不能少結(jié)論不能少作法：作法：2、尺規(guī)作圖要求作出圖形，、尺規(guī)作圖要求作出圖形，說(shuō)明結(jié)果說(shuō)明結(jié)果，并，并保留保留作圖痕跡作圖痕跡。注意：注意：尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖3、尺規(guī)作圖在沒(méi)有特