土木工程制圖_05_直線與平面平面與平面的相對關系

1、會計學1土木工程制圖土木工程制圖_05_直線與平面平面與平直線與平面平面與平面的相對關系面的相對關系1. 直線與一般面相互平行2. 直線與投影面垂直面相互平行(1) 直線與一般面相互平行(2) 例題1HGCDAB平行于平面P EF平行于平面P lleeHVPPHcdabcdabBACD(a)PHcdcdabba(b)abbaPH(c)cddc(d)QV 投影面垂直面和直線相互平行，則該投影面垂直面的積聚投影與該直線的同面投影平行。 1. 兩投影面垂直面相互平行2. 兩一般位置平面相互平行3. 例題2 過點D作一平面與ABC平行PHQHPQhihiggefef一、直線與平面相互垂直二、平面與平面

2、相互垂直1. 直線垂直于一般位置平面2. 直線垂直于投影面垂直面fgfgddbbabAB1. 兩平面相互垂直2. 例題3 試判別ABC是否垂直于平面EFHG。ijijdd一、直線與投影面垂直面相交二、一般位置面與投影面垂直面相交三、兩投影面垂直面相交四、一般位置線與一般位置面相交五、兩一般位置面相交1. 直線與投影面垂直面相交2. 例題4 求四棱錐與正垂面Q的截交線cc 直線與投影面垂直面相交時，該面的積聚投影與直線的同面投影的交點，就是所求交點的同面投影。 sQvefgh(h)ef(g)aededllQHPHmmPVQVPWQWnnn兩側垂面相交1. 一般位置直線與一般位置平面相交，求交線2

3、. 一般位置直線與一般位置平面相交，判別其可見性gkffkgPH步驟：1過DE作鉛垂平面P。2求P平面與ABC的交線FG。3求交線FG與DE的交點K。4（4）2（2）eaekk1342131. 兩一般位置平面相交的交線2 .兩一般位置平面相交（輔助平面法）3 .兩一般位置平面相交（線面交點法）4 .兩一般位置平面相交，判別可見性（a）交線在兩平面圖形之外 （b）交線在一個面的輪廓之內 （c）交線互相穿插 PHQH1562438778651234nmnmPVQV 兩一般位置平面相交，求交線步驟：1用求直線與平面交點的方法，作出兩平面的兩個共有點K、E。1221kee2連接兩個共有點，畫出交線KE

4、。k(2)(4)42342131例題5 求作底邊為AB、頂點落在直線DE上的等腰三角形 ABC的兩面投影 例題6 作一直線與兩交叉直線AB和CD相交，同時與另一直線EF平行例題7 給出一個矩形相鄰兩邊AB、BC的V投影及其中一邊AB的H投影，試完成矩形的投影PABEDsnn22llsccMCmm平面P垂直平分ABggnmnmGNMeflcefl5-5 換面法一、問題的提出二、換面法的基本概念三、新投影面的選擇原則四、點的投影變換規(guī)律五、六個基本問題一、問題的提出1. 定位問題和度量問題2. 兩平行線間距離求解方法的比較 aabb 直線的實長aabbcc平面的實形aabbccdd 直線與平面的交

5、點fefeabcdabcd 兩平面夾角 換面法就是保持空間幾何元素不動，用新的投影面替換舊的投影面，使新投影面對于空間幾何元素處于有利于解題的位置。a1c1b1V1X1X1 換面法空間幾何元素的位置保持不動，用新的投影面來代替舊的投影面，使對新投影面的相對位置變成有利解題的位置，然后找出其在新投影面上的投影。c1b1a1V1O1X1三、新投影面的選擇原則a1b11點在H/V1體系中的投影2點在V/H1體系中的投影3點的兩次變換V1a1V1zzzzzX1O1aX1a1H1a1H1aX1a1X1O1yyyya2a1X1HV1X2H2V12X2a2zzll（一） 把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€ （二

6、） 把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€（三） 把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€（四） 把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵妫ㄎ澹?把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫?把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?例1 求一般位置直線的實長及角例2 求一般位置直線的實長及 角V1X1 a1 b1a1b1 X1V1HX1H1Va1b11X1a1b1X1H1Va1 b1例題3 把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€例題4 求兩平行線的距離例題5 求點C到直線AB的距離例題6 求兩直線AB與CD的公垂線例題7 求兩相鄰斗壁的夾角V1X1 a1 b12a2 b2 例題3 把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€X2 H2 V1a2 b2X1HV

7、1a1b1H2V1Xlb2 (a2)d2 (c2)d1a1b1c1V1HX1例題5 求點C到直線AB的距離 例題5 求點C到直線AB的距離c2c1b1a1X2H1V2H1X1Vkkk1b2 k2a2距離211121 1222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1a1d1c121b 例題6 求兩直線AB與CD的公垂線 DEa2b2樣卡PCX2H1V2f1b1c1d1e1a1d2a2(b2）f21HVX1作X2軸垂直于a1b1作X1 平行于a b例題8 求平面與V面的夾角例題9 求平面與H面的夾角例題10 求平面ABC與直線DE的交點例題11 求兩平行平面A BC與 DFE的距離例題12 求平

8、面ABC與平面DEF的交線例題13 求平面ABC與平面DEF的交線a cXVHbb ac 例題8 求平面與V 面的夾角 c ddDX1H1a1c1b1 d1 dX1H1V db1 a1c1d1dc1a1（d1）V1X1Hdb1作X1軸垂直于ad 例題10 求點F 到平面ABC 的距離f1dc1a1（d1）V1X1Hdb1ggg1作X1軸垂直于ad作FG于X1（3）3（1）a1fVH1X1b1c1d1e1kk1f 作X1軸垂直于a f k2121434作圖步驟：1.在三角形平面ABC上作正平線AF ；2.作X1軸垂直于a f ；3. 求三角形平面ABC和DE在垂直于AF的新投影面上的投影a1b1

9、c1和d1e1； 4.求三角形平面ABC和DE的交點在新投影面上的投影k1，再求出k和k；5.利用重影點的特點判別可見性。HX1V1e1f1d1b1c1 a11mnmn1m1nc作X1軸垂直于a 11H1yyb1a1c1O1X1XH1Va1b1c1（a）（b）（c）例題14 把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻胬}15 求ABC的實形例題16 直線AB與平面CDE的夾角 d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H1 例題14 把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?實形河床水流方向壓力管排洪管挑水臺面挑水臺水電站的壓力管VX1H1c2b2a2a1(b1)c1H2V1X2H3V2X3X2V2H1X1VH1b3e3c3c2d3a3e1b1e2b2c1a1d1a2d2ff本章結束HVPPHcdabcdabBACD(a)PHcdcdabba(b)abbaPH(c)cddc(d)QV 投影面垂直面和直線相互平行，則該投影面垂直面的積聚投影與該直線的同面投影平行。 1. 兩投影面垂直面相互平行2. 兩一般位置平面相互平行3. 例題2 過點D作一平面與ABC平行1. 直線垂直于一般位置平面2. 直線垂直于投影面垂直面1. 兩一般位置平面相交的交線2 .兩一般位置平面相交（輔助平面法）3 .兩一般位置平面相交（線面交點法