第6章軸心受力構(gòu)件-new

1、本科教學(xué)本科教學(xué) 第六章 軸心受力構(gòu)件鋼 結(jié) 構(gòu)中南大學(xué)中南大學(xué) 土木工程學(xué)院土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇歐陽(yáng)震宇第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇l 軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)和截面形式軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)和截面形式l 軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件l 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件l 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件l 柱頭和柱腳柱頭和柱腳第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇實(shí)實(shí)腹腹式式截截面面實(shí)腹式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件比格比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡(jiǎn)構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造方便，單，制造方便，整體受力和抗剪整體受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面

2、尺寸較大時(shí)鋼材尺寸較大時(shí)鋼材用量較多；用量較多；格格構(gòu)構(gòu)式式截截面面型鋼截面型鋼截面實(shí)腹式組合截面實(shí)腹式組合截面格構(gòu)式組合截面格構(gòu)式組合截面而格構(gòu)式構(gòu)件而格構(gòu)式構(gòu)件容容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，向的等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭剛度較大，抗扭性能較好，用料性能較好，用料較省。較省。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度強(qiáng)度穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）

3、軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇6.2 6.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度NfA（6.2.1）式中：式中： N 軸心力設(shè)計(jì)值；軸心力設(shè)計(jì)值； A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 n/NAf圖圖6.2.1 截面削弱處的應(yīng)力分布截面削弱處的應(yīng)力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力( (b) )極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力nNfA（6.2

4、.2）第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 軸心受力構(gòu)件均應(yīng)具有一定的剛度，以免產(chǎn)生過(guò)大的變形和振軸心受力構(gòu)件均應(yīng)具有一定的剛度，以免產(chǎn)生過(guò)大的變形和振動(dòng)。通常用動(dòng)。通常用長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比 來(lái)衡量，來(lái)衡量， 越大，表示構(gòu)件剛度越小。因此設(shè)計(jì)越大，表示構(gòu)件剛度越小。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比不超過(guò)規(guī)定的容許長(zhǎng)細(xì)比：時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比不超過(guò)規(guī)定的容許長(zhǎng)細(xì)比： 式中：式中： max構(gòu)件最不利方向的最大長(zhǎng)細(xì)比；構(gòu)件最不利方向的最大長(zhǎng)細(xì)比；l0計(jì)算長(zhǎng)度，取決于其兩端支承情況；計(jì)算長(zhǎng)度，取決于其兩端支承情況； i回轉(zhuǎn)半徑；回轉(zhuǎn)半徑； 容許長(zhǎng)細(xì)比容許長(zhǎng)細(xì)比 ，查表，查表P115表表

5、6.1，P117表表6.2。 AIi maxyxmax),()(max0maxil（6.2.2）第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 理想軸心受壓構(gòu)件（理想直，理想理想軸心受壓構(gòu)件（理想直，理想 軸心受力）當(dāng)其壓力小于某軸心受力）當(dāng)其壓力小于某個(gè)值（個(gè)值（Ncr）時(shí)，只有軸向壓縮變形和均勻壓應(yīng)力。達(dá)到該值時(shí)，構(gòu)）時(shí)，只有軸向壓縮變形和均勻壓應(yīng)力。達(dá)到該值時(shí)，構(gòu)件可能彎曲或扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。此現(xiàn)象稱：構(gòu)件整體失件可能彎曲或扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。此現(xiàn)象稱：構(gòu)件整體失穩(wěn)或整體屈曲。意指穩(wěn)或整體屈曲。意指失去了原先的直線平衡形式的穩(wěn)定性。失去了原先的直線平

6、衡形式的穩(wěn)定性。6.3 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件軸心壓力N較小干擾力除去后，恢復(fù)到原直線平衡狀態(tài)N增大干擾力除去后，不能恢復(fù)到原直線平衡狀態(tài),保持微彎狀態(tài)N繼續(xù)增大干擾力除去后，彎曲變形仍然迅速增大，迅速喪失承載力第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 理想的軸心受壓構(gòu)件理想的軸心受壓構(gòu)件( (桿件挺直、荷載無(wú)偏心、無(wú)初始桿件挺直、荷載無(wú)偏心、無(wú)初始應(yīng)力、無(wú)初彎曲、無(wú)初偏心、截面均勻等）應(yīng)力、無(wú)初彎曲、無(wú)初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為的失穩(wěn)形式分為: :彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué)

7、 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇（1 1）彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍鷤€(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是線，是雙軸對(duì)稱截面雙軸對(duì)稱截面常見(jiàn)的失穩(wěn)形常見(jiàn)的失穩(wěn)形式；式； 無(wú)缺陷的軸心受壓構(gòu)件無(wú)缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對(duì)稱的工型截面）通常（雙軸對(duì)稱的工型截面）通常發(fā)生發(fā)生彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)，構(gòu)件的變形發(fā)，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问剑抑本€形式改變?yōu)閺澢问?，且這種變化帶有突然性。這種變化帶有突然性。NNNNNN(a )(b )(c )第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大

8、學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇（2 2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)失穩(wěn)時(shí)除桿件的支撐端外，各截面失穩(wěn)時(shí)除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是是十字形雙軸對(duì)稱截面十字形雙軸對(duì)稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；可能發(fā)生的失穩(wěn)形式； 對(duì)某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)對(duì)某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。NN

9、NNNN(a )(b )(c )第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇（3 3）彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)單軸對(duì)稱截面單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸屈曲時(shí)，桿繞對(duì)稱軸屈曲時(shí)，桿件發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨著扭件發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。 截面為單軸對(duì)稱（截面為單軸對(duì)稱（T T形截面）的軸心形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，由于截面形受壓構(gòu)件繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，由于截面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱為稱為彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)。NNNNNN(a )(b )(c )第第6

10、 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇理想軸心受壓構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件（1 1）桿件為等截面理想直桿；）桿件為等截面理想直桿；（2 2）壓力作用線與桿件形心軸重合；）壓力作用線與桿件形心軸重合；（3 3）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無(wú)限彈性，符合虎克定律；）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無(wú)限彈性，符合虎克定律；（4 4）構(gòu)件無(wú)初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。構(gòu)件無(wú)初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。 歐拉（歐拉（EulerEuler）早在）早在17661766年通過(guò)對(duì)理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問(wèn)年通過(guò)對(duì)理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀題進(jìn)行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，

11、壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的方程，求解后得到了著名的歐拉臨界力歐拉臨界力和和歐拉臨界應(yīng)力歐拉臨界應(yīng)力。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇NBzCyy屈 曲 彎 曲狀 態(tài)ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr2crcr2NEA方程通解：方程通解：臨界力：臨界力：歐拉公式：歐拉公式：02 ykyAIi 第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)

12、院 歐陽(yáng)震宇（6.3.1）2220222EAlEIlEINEcr22EEEAN（6.3.2）式中：式中：Ncr 歐拉臨界力，常計(jì)作歐拉臨界力，常計(jì)作NE E 歐拉臨界應(yīng)力，歐拉臨界應(yīng)力，E材料的彈性模量材料的彈性模量A壓桿的截面面積壓桿的截面面積 構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) 桿件長(zhǎng)細(xì)比（桿件長(zhǎng)細(xì)比（ = l/i）i回轉(zhuǎn)半徑（回轉(zhuǎn)半徑（ i2=I/A） 彈性臨界應(yīng)力彈性臨界應(yīng)力第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) 表表6.3.1第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇Pp

13、pcrfEfE :22或或長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比(6.3.3)(6.3.4) 在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無(wú)限彈性、符合虎克定在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無(wú)限彈性、符合虎克定理（理（E E為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過(guò)鋼材的比例極限為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過(guò)鋼材的比例極限fp后，歐拉臨后，歐拉臨界力公式不再適用，式（界力公式不再適用，式（6.3.26.3.2）應(yīng)滿足：）應(yīng)滿足：只有長(zhǎng)細(xì)比較大（只有長(zhǎng)細(xì)比較大（ p）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足上式的要求。）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足上式的要求。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較?。?p）的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前已經(jīng)）的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前

14、已經(jīng)超過(guò)鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算超過(guò)鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算其臨界力。其臨界力。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇22202AElIENtttcr（6.3.5）22ttE（6.3.6）式中：式中： Nt 切線模量臨界力切線模量臨界力 t 切線模量切線模量臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力Et壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量 非彈性臨界應(yīng)力非彈性臨界應(yīng)力E=tgfp crfyEt=d/d1dd第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 crcr - 用于理想壓桿分用于理想壓桿

15、分枝失穩(wěn)分析的理論先枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉（由歐拉（EulerEuler）提出）提出; ;后由香萊后由香萊(Shanley)(Shanley)用用切線模量理論完善了切線模量理論完善了分枝后的曲線。分枝后的曲線。 第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇初始缺陷初始缺陷幾何缺陷：幾何缺陷：初彎曲、初偏心初彎曲、初偏心等；等；力學(xué)缺陷：力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料不均勻等。殘余應(yīng)力、材料不均勻等。A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻；焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)

16、火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。其中焊接殘余其中焊接殘余應(yīng)力數(shù)值最大。應(yīng)力數(shù)值最大。B B、分布分布規(guī)律規(guī)律 實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡(jiǎn)化分布圖。實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡(jiǎn)化分布圖。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇+-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)熱扎工字鋼熱扎工字鋼0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y(b)熱扎熱扎H型鋼型鋼f fy y(c)扎制邊焊接扎制邊焊接0.3f0.3fy y 1 1f f

17、y y(d)焰切邊焊接焰切邊焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊接焊接0.53f0.53fy yf fy y 2 2f fy y 2 2f fy y( f )熱扎等邊角鋼熱扎等邊角鋼殘余應(yīng)力分布規(guī)律殘余應(yīng)力分布規(guī)律第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyr=0.3fy=0.7fyfy（A）0.7fyfyfy（B） =fyfy（C）=N/A0fyfprfy-rABC當(dāng)當(dāng)N/Afp=fy- r時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。臨界應(yīng)力為：臨界應(yīng)力為：2tx22

18、 ()4(6.3.9)24exxxxEItb hEEEItbh對(duì)軸屈曲時(shí)：3e332 () 12(6.3.10)212ytyyyyEItbEEEItb對(duì)軸屈曲時(shí)：22crcr22(6.3.8)eeNIIEIEAl AII 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（沿強(qiáng)軸（x x軸）軸）和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此：因此：2cr2(6.3.11)xE23cr2(6.3.12)yEth ht b bb bxxy第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 根據(jù)內(nèi)外力的平衡條件，建立根據(jù)內(nèi)外力的平衡條件，建立的關(guān)系式，并求解，的關(guān)系式，并求解

19、，可將其可將其畫(huà)成畫(huà)成柱子曲線柱子曲線，如下；，如下；fy0歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線1.0crxcrxcrycryE E圖圖6.3.7 僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響（殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響（ 11）。原因是遠(yuǎn)離弱）。原因是遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇00sinzyl1. 1. 構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響構(gòu)件初彎曲（初

20、撓度）的影響假定兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：假定兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：則根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，穩(wěn)定臨界平衡方程：則根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，穩(wěn)定臨界平衡方程： 0yyNyEI 0sin1zyl00sin1zYyylm/21z lyy中點(diǎn)的撓度：中點(diǎn)的撓度：求解后可得到求解后可得到撓度撓度y和和總撓度總撓度Y的曲線分別為的曲線分別為: :y0yNNM=N(y0+ y)zyNNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyv力學(xué)模型力學(xué)模型yEI x10102/zmlYY第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇中點(diǎn)的彎矩為：中點(diǎn)的彎矩為：0mm1NMNY式中，式中， =N/

21、NE，NE為歐拉臨界力；為歐拉臨界力；1/(1- )為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)：有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)：一旦施加荷載，桿即產(chǎn)生彎曲；一旦施加荷載，桿即產(chǎn)生彎曲； y和和Y與與 0 0成正比，隨成正比，隨N的增的增大而加速增大，初彎曲越大跨中撓度越大；大而加速增大，初彎曲越大跨中撓度越大； 初彎曲的存在使壓初彎曲的存在使壓桿承載力桿承載力恒低于恒低于歐拉臨界力歐拉臨界力NE。當(dāng)

22、撓度。當(dāng)撓度y趨于無(wú)窮時(shí)，趨于無(wú)窮時(shí)，N趨于趨于NE 第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇實(shí)際壓桿并非無(wú)限彈性體，當(dāng)實(shí)際壓桿并非無(wú)限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，在達(dá)到某值時(shí)，在N和和Mm的共同作用的共同作用下，構(gòu)件中點(diǎn)截面邊緣纖維壓應(yīng)力會(huì)率先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材下，構(gòu)件中點(diǎn)截面邊緣纖維壓應(yīng)力會(huì)率先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最為完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：0m11/1/yEMNNfAWAW AN N(6.3.19)00/()/W AN

23、 A0令截面核心矩，相對(duì)初彎曲，可解得以可解得以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：的臨界應(yīng)力：（6.3.20）2y0Ey0E0yE(1)(1)22fff上式稱為上式稱為佩利佩利( (Perry) )公式公式0mm1NMNY第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA根據(jù)根據(jù)佩利佩利(Perry)公式求出的荷載公式求出的荷載N=A 0表示截面邊緣纖維開(kāi)始屈服時(shí)表示截面邊緣纖維開(kāi)始屈服時(shí)的荷載，相當(dāng)于圖中的的荷載，相當(dāng)于圖中的A或或A點(diǎn)。點(diǎn)。隨著隨著N繼續(xù)增加，

24、截面的一部分進(jìn)入繼續(xù)增加，截面的一部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，塑性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，而是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的而是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載。荷載。到達(dá)曲線到達(dá)曲線B或或B點(diǎn)時(shí)，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要點(diǎn)時(shí)，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要維持平衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開(kāi)始下降。與維持平衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開(kāi)始下降。與B或或B對(duì)應(yīng)的極限荷載對(duì)應(yīng)的極限荷載NB為為有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力，又稱為又稱為壓潰荷載壓潰荷載。求解極限荷載比較復(fù)雜，一般采用數(shù)值法。目前，我國(guó)規(guī)范求解極限荷載比較復(fù)雜，一般采用數(shù)值

25、法。目前，我國(guó)規(guī)范GB50018GB50018仍采用仍采用邊緣纖維開(kāi)始屈服時(shí)的荷載邊緣纖維開(kāi)始屈服時(shí)的荷載驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問(wèn)題。穩(wěn)定問(wèn)題。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇。桿桿件件長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比，截截面面回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半徑徑；截截面面核核心心距距，式式中中：iliAWilWAlWAv 100011000100000施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為 0=l/1000，則相對(duì)初彎曲為：則相對(duì)初彎曲為：由于不同的截面及不同由于不同的截面及不同的對(duì)稱軸，的對(duì)稱軸，i/ 不同，因不同，因此初彎曲對(duì)其臨界力的此初彎曲對(duì)

26、其臨界力的影響也不相同。影響也不相同。fyfy0 歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線對(duì)對(duì)x x軸軸僅考慮初彎曲的柱子曲線僅考慮初彎曲的柱子曲線對(duì)對(duì)y y軸軸x xx xy yy y01000l crcr對(duì)于焊接工字型截面軸心壓桿，對(duì)于焊接工字型截面軸心壓桿，對(duì)對(duì)x軸（強(qiáng)軸）軸（強(qiáng)軸）i/ 1.16；對(duì)對(duì)y軸（弱軸）軸（弱軸） i/ 2.10。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇2. 2. 初偏心的影響初偏心的影響NNl/2l/2zyve0ye00e e0yNNN(e 0+ y)zy0z將將k2=N/EI帶入上式，得：帶入上式，得：0eyNyEI 再?gòu)椥苑€(wěn)定狀態(tài)下，根據(jù)內(nèi)

27、外力平衡條件可得：再?gòu)椥苑€(wěn)定狀態(tài)下，根據(jù)內(nèi)外力平衡條件可得：022ekyky 解此微分方程可得：解此微分方程可得：力學(xué)模型力學(xué)模型00tansincos1sec122klklyekzkze桿中點(diǎn)的撓度為：桿中點(diǎn)的撓度為：m0/2sec12z lENyyeN第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇1.00ve0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ENNABBA僅考慮初偏心軸心壓桿僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力的壓力撓度曲線撓度曲線 曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相同，只不過(guò)曲線過(guò)原點(diǎn)，桿相同，只不過(guò)曲線過(guò)原點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的

28、可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不影響類似，但其影響程度不同，初偏心的影響隨桿長(zhǎng)的同，初偏心的影響隨桿長(zhǎng)的增大而減小，當(dāng)初偏心與初增大而減小，當(dāng)初偏心與初彎曲相等時(shí)，初偏心的影響彎曲相等時(shí)，初偏心的影響更為不利，這是由于初偏心更為不利，這是由于初偏心情況中構(gòu)件從兩端開(kāi)始就存情況中構(gòu)件從兩端開(kāi)始就存在初始附加彎矩。在初始附加彎矩。其壓力其壓力撓度曲線如下圖：撓度曲線如下圖：第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇NupNNbddaacc111初彎曲彈性曲線初彎曲無(wú)殘余應(yīng)力初彎曲有殘

29、余應(yīng)力v0v0v0v00Ymv0ym=+NzyNmyv0初始狀態(tài)圖圖6.6.1 極限承載力理論極限承載力理論6.4.1 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法6.4 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定彈性受力階段彈性受力階段（OaOa1 1段），荷載段），荷載N N和最大總撓度和最大總撓度Y Ym m的關(guān)系曲線與只的關(guān)系曲線與只有初彎曲沒(méi)有殘余應(yīng)力時(shí)的彈性有初彎曲沒(méi)有殘余應(yīng)力時(shí)的彈性關(guān)系完全相同。關(guān)系完全相同。彈塑性受力階段彈塑性受力階段（a a1 11 1段），低段），低于只有初彎曲而無(wú)殘余應(yīng)力相應(yīng)于只有初彎曲而無(wú)殘余應(yīng)力相應(yīng)的彈塑性段。撓

30、度隨荷載增加而的彈塑性段。撓度隨荷載增加而迅速增大，直到迅速增大，直到c c1 1點(diǎn)。點(diǎn)。曲線的極值點(diǎn)曲線的極值點(diǎn)c c1 1點(diǎn)表示構(gòu)件由穩(wěn)定平衡點(diǎn)表示構(gòu)件由穩(wěn)定平衡過(guò)渡到不穩(wěn)定平衡，相應(yīng)于過(guò)渡到不穩(wěn)定平衡，相應(yīng)于c c1 1點(diǎn)的荷載點(diǎn)的荷載N Nu u為臨界荷載為臨界荷載, ,相應(yīng)的應(yīng)力相應(yīng)的應(yīng)力 crcr為臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，

31、因此每個(gè)實(shí)際構(gòu)件每個(gè)實(shí)際構(gòu)件都有各自的柱子曲線都有各自的柱子曲線。 規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和不同截面形狀和尺寸尺寸、不同加工條件不同加工條件和和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈不同的彎曲屈曲方向以及曲方向以及l(fā)/1000的初彎曲的初彎曲，按照，按照極限承載力理論極限承載力理論，采用數(shù)值積分，采用數(shù)值積分法，對(duì)多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近法，對(duì)多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200200條柱子曲線。條柱子曲線。 規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每規(guī)范將這些曲線

32、分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出a、b、c、d四條柱子曲線，四條柱子曲線，如圖如圖6.6.2。歸屬。歸屬a、b、c、d四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見(jiàn)表四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見(jiàn)表6.6.1和表和表6.6.2。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇圖圖6.6.2規(guī)范規(guī)范的柱子曲線的柱子曲線第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇ycrcrRyRfNfAfNfA即： 式中：式中：N軸心壓力設(shè)計(jì)值；軸心壓力設(shè)計(jì)值；A構(gòu)件毛截面面積構(gòu)件毛截面面積 軸心

33、受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)；軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)；與與截面類型、截面類型、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比 、所用、所用鋼種有關(guān)。鋼種有關(guān)?？筛鶕?jù)可根據(jù)(P127表表6.3和表和表6.6)的截面分類和構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，按附的截面分類和構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，按附錄二附表錄二附表2.12.6查出。查出。 材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度。材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇n0.215yfE當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，n0.215yfE當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，2cr1ny1f （6.6.3）22222cr23nn23nnnny()()4/ 2f （6.6.6）規(guī)范采用最小二乘法將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值規(guī)范采用最小二乘法將各類

34、截面的穩(wěn)定系數(shù)值 擬合成數(shù)學(xué)公式表達(dá)：擬合成數(shù)學(xué)公式表達(dá)：系數(shù)系數(shù) 構(gòu)件類別構(gòu)件類別 1 2 1a0.610.9860.152b0.650.9650.300c n 1.050.730.9060.595 n 1.051.2160.302d n 1.050.730.8680.915 n 1.051.3750.632第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇xxyyyoyyxoxxilil 對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：懸懸伸伸板板件件寬寬厚厚比比?；蚧?tbtbyx07. 5 截面為單軸對(duì)稱構(gòu)件：

35、截面為單軸對(duì)稱構(gòu)件：xxyyxoxxilx 軸軸：繞繞非非對(duì)對(duì)稱稱軸軸 繞對(duì)稱軸繞對(duì)稱軸y軸屈曲時(shí)，軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，一般為彎扭屈曲，其臨界其臨界力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長(zhǎng)細(xì)比 yz代替代替 y ，計(jì)算公式如下：，計(jì)算公式如下：xxyyb bt t 截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱構(gòu)件：截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱構(gòu)件：第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇122222222220014 12yzyzyzyzei 222022220025.7ztxyi AIIlieii。構(gòu)構(gòu)件件，取取或或兩兩端端嵌嵌固固完完全全約約束束

36、的的翹翹曲曲對(duì)對(duì)兩兩端端鉸鉸接接端端部部可可自自由由扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈屈曲曲的的計(jì)計(jì)算算長(zhǎng)長(zhǎng)度度，；面面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截雙雙角角鋼鋼組組合合軋軋制制、雙雙板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性慣慣性性矩矩；對(duì)對(duì)毛毛截截面面抗抗扭扭慣慣性性矩矩；扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈屈曲曲的的換換算算長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)細(xì)比比徑徑；截截面面對(duì)對(duì)剪剪心心的的極極回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半毛毛截截面面面面積積；距距離離；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的式式中中：ytzlllIIIiAe0000)(T 第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇yytb（a）A A、等邊單角鋼截面，圖（、

37、等邊單角鋼截面，圖（a a）40220220040.850.5410.544.78113.5yyzyyyyyzbb tlbltltbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：B B、等邊雙角鋼截面，圖（、等邊雙角鋼截面，圖（b b）yybb（b b）40220220040.4750.5810.583.9118.6yyzyyyyyzbb tlbl tl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇C C、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面，圖（、長(zhǎng)肢相并的不等邊角鋼截面，圖（c c090.4810.485.1117.4yyzy

38、yyyyzbbtlbl tl tbbtlbtb當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí)：yyb2b2b1（c c）D D、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（d d）yyb2b1b1（d d）1012201104110.560.563.7152.7yyzyyyyzb tlbl tbb tlbtb當(dāng)時(shí)，近似取：當(dāng)時(shí)：第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇uub 當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸軸) )穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比，并按b類截面類截面確定確定 值：值：402200000.250.6910.6

39、95.4uuzuuuuzuuubb tlbl tbb tlbtliu當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：式中：，構(gòu)件對(duì) 軸的長(zhǎng)細(xì)比。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇1.1.無(wú)任何對(duì)稱軸且又非極對(duì)稱的截面無(wú)任何對(duì)稱軸且又非極對(duì)稱的截面（單面連接的不等邊角（單面連接的不等邊角鋼除外）鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2.2.單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)后，后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；y yy yx xx x實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)

40、院 歐陽(yáng)震宇1. 按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù)按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù) 0.85；2. 按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性：按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性： 等邊角鋼乘以系數(shù)等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0； 短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.5+0.0025，且不大，且不大于于1.0； 長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.70；3. 對(duì)中間無(wú)連系的單角鋼壓桿，對(duì)中間無(wú)連系的單角鋼壓桿， 按按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算，當(dāng)，當(dāng) 16mm），截面無(wú)削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的截面無(wú)削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性

41、。整體穩(wěn)定性。y-2508-25026ycyxx解解1 1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算截面面積：截面面積：2250 24250 88000mmA 截面形心：截面形心：250 8 (125 12)34.25mm8000cy 第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇32327411250 24250 24 34.258 2501212250 8 (12522.25)3.886 10 mmxI 慣性矩：慣性矩：3374124 250250 83.126 10 mm12yI 回轉(zhuǎn)半徑：回轉(zhuǎn)半徑：73.126 1062.5mm8000yyIiA73886

42、 1069.7mm8000 xxIiA長(zhǎng)細(xì)比：長(zhǎng)細(xì)比：30004862.5yyyli30004369.7xxxliy-2508-25026ycyxx第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇222222200234.2569.762.59937mmxyieii對(duì)于對(duì)于T形截面形截面 I 033641(250 24250 8 )1.195 10 mm3tI 2 2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算因?yàn)槔@對(duì)稱軸因?yàn)槔@對(duì)稱軸y軸屬于彎扭失穩(wěn)，必須計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比軸屬于彎扭失穩(wěn)，必須計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比 yz T形截面的剪力中心在翼緣板和腹板中心線的交點(diǎn)，所以剪力形截面的剪力中心在翼

43、緣板和腹板中心線的交點(diǎn)，所以剪力中心距形心的距離中心距形心的距離e0等于等于yc。即：。即：034.25mme 2220625.7 9937 800025.71709.661.195 10zti AIIl122222222202011()4 152.4522yzyzyzyzei 第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇yzx截面關(guān)于截面關(guān)于x軸和軸和y軸均屬于軸均屬于b類，類，查表得查表得：0.78834552.4563.55235235yyzf整體穩(wěn)定性不滿足要求。整體穩(wěn)定性不滿足要求。 從以上兩個(gè)例題可以看出，例題2的截面只是把例題1的工字形截面的下翼緣并入上

44、翼緣，因此兩種截面繞腹板軸線的慣性矩和長(zhǎng)細(xì)比是一樣的。只因例題2的截面是T形截面，在繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)屬于彎扭失穩(wěn)，使臨界應(yīng)力設(shè)計(jì)值有所降低。3222000 10317N/mm295N/mm0.788 8000NfA3172957%295第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇(a)(b) 在外壓力作用下，截面的某些部分在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)局部失穩(wěn)會(huì)降低構(gòu)件的承載力。會(huì)降低構(gòu)件的承載力。6.5 軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定軸心

45、受壓實(shí)腹構(gòu)件的局部穩(wěn)定222xcrcrx)1 (12btEktN（6.5.8）第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇22cr212(1)kEtb （6.5.1） 彈性模量修正系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)：彈性模量修正系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)：y220.101310.0248yffEE（6.5.2） 構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值。構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇yfcr1222y12(1)kEbtf （6.5.1*）即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力第第6 6章軸心受力構(gòu)件章

46、軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇ywfth/235)5 .025(00y(150.2 ) 235/hft0y(130.17 ) 235/hfty100.1235/bft第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇ywfthtb/2354000或)/235(100yftDh0tth0h0bbtwtw(a)(b)(c)(d)b0wttwttDtt30,30100100式中：構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比較大值，當(dāng)時(shí) ??；當(dāng)時(shí)，取。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇2）對(duì)于）對(duì)于H形、工字形和箱形截面腹板高厚形、工字形和箱形截面腹板高厚比不

47、滿足規(guī)定時(shí)，也可以設(shè)縱向加勁肋來(lái)比不滿足規(guī)定時(shí)，也可以設(shè)縱向加勁肋來(lái)加強(qiáng)腹板。加強(qiáng)腹板。 縱向加勁肋與翼緣間的腹板，縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。應(yīng)滿足高厚比限值。 縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，其縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，其一側(cè)的外伸寬度一側(cè)的外伸寬度bz10tw，厚度，厚度tz0.75tw。 橫向加勁肋的尺寸應(yīng)滿足外伸寬度橫向加勁肋的尺寸應(yīng)滿足外伸寬度bs（h0/30）+60mm，厚度厚度ts bs /15?？v向加勁肋縱向加勁肋橫橫向向加加勁勁肋肋bz10twtz0.75twh0 0bsb+40mm0hs3003hh0橫 向加 勁 勒加 勁 勒縱 向s15btssb2

48、0tw235fy(a)(b)bz10twtz0.75wttwatw第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇yxyx或6.6 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇fNA0yyli 0 xxli 。p529第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇系數(shù)。、式中：2121;yxibih43. 0 xih24. 0yibh0和和b宜取宜取10mm的倍數(shù)，的倍數(shù)，t和和tw宜取宜取2mm的

49、倍數(shù)且應(yīng)符合鋼板規(guī)的倍數(shù)且應(yīng)符合鋼板規(guī)格，格，tw應(yīng)比應(yīng)比t小，但一般不小于小，但一般不小于6mm。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇構(gòu)件的截面驗(yàn)算構(gòu)件的截面驗(yàn)算： A A、截面有削弱時(shí)，進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算；、截面有削弱時(shí)，進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算； B B、整體穩(wěn)定驗(yàn)算；、整體穩(wěn)定驗(yàn)算； C C、局部穩(wěn)定驗(yàn)算；、局部穩(wěn)定驗(yàn)算； 對(duì)于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不對(duì)于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不進(jìn)行局部穩(wěn)定的驗(yàn)算。進(jìn)行局部穩(wěn)定的驗(yàn)算。 D D、剛度驗(yàn)算：、剛度驗(yàn)算： 可與整體穩(wěn)定驗(yàn)算同時(shí)進(jìn)行?？膳c整體穩(wěn)定驗(yàn)算同時(shí)進(jìn)行。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中

50、南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇式中：式中： N 軸心壓力設(shè)計(jì)值；軸心壓力設(shè)計(jì)值； An 壓桿的凈截面面積；壓桿的凈截面面積； f 鋼材抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 nNfA（6.2.2） 式中：式中：N軸心壓力設(shè)計(jì)值，軸心壓力設(shè)計(jì)值， A構(gòu)件毛截面面積，構(gòu)件毛截面面積，材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)。與軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)。與截面類型、截面類型、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比 、所用鋼、所用鋼種有關(guān)種有關(guān) 。 AfNfAN第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 max0maxil（6.2.6）ywfth/235)5 . 025(0 y/23

51、51 . 010ftb（6.5.6）（6.5.3）第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇bs s橫向加勁肋橫向加勁肋33h0 0h0 0ts s大型實(shí)腹式構(gòu)件應(yīng)在受有較大橫向力處、在運(yùn)輸單大型實(shí)腹式構(gòu)件應(yīng)在受有較大橫向力處、在運(yùn)輸單元的端部以及其它需要處設(shè)置橫隔。橫隔的中距不元的端部以及其它需要處設(shè)置橫隔。橫隔的中距不得大于柱截面較大寬度的得大于柱截面較大寬度的9倍倍，也不得大于，也不得大于8m。 對(duì)于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，對(duì)于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計(jì)算，按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可?？刹挥谟?jì)算，按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。對(duì)于實(shí)

52、腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比對(duì)于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw80時(shí)，為提高柱的抗扭剛度，時(shí)，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過(guò)大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過(guò)大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：求如下： 橫向加勁肋間距橫向加勁肋間距3h0； 橫向加勁肋的外伸寬度橫向加勁肋的外伸寬度bsh0/30+60 mm； 橫向加勁肋的厚度橫向加勁肋的厚度tsbs/15。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇xxxxyyyy第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇 90235yf714.0 xy0.62122

53、3dmincm8.11910215621.0101600fNAcm67.6906000 xxlicm33.3903000yyli第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇32221600 10199.84N / mm205N / mm0.5914 135.38 10NfA 15026.2701.22600 x0 xxil 15034.9418.3300y0yyilyyyy94.344.20.5916235f由，查附表得xy第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇=60235yf807. 0223cm2 .9210215807.01016

54、00fNAcm0 .10606000 xxlicm0 . 5603000yyli第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇2223mm/N215mm/N12.2091018.9283. 0101600fAN 1506 .558 .10600 x0 xxil 1507 .4729. 6300y0yyil83. 0446 .55235xxyx得，查附表由f6 .55x類，故取長(zhǎng)細(xì)比較大值值均屬軸軸和因?qū)yx第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇cm2343. 0100.43xihcm2124. 0524. 0yib60235yf807.

55、0223dcm2 .9210215807.0101600fNAcm0 .10606000 xxlicm0 .5603000yyli第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇A(yù)=90cm2433cm36458 .025254 .12121yI433cm13250252 .248 .2725121xIcm36.6903645AIiyycm13.129013250AIixx第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇2223mm/N215mm/N2071090859. 0101600fAN859. 04446.49235xxyx得，查附表由f46

56、.49x類，故取長(zhǎng)細(xì)比較大值值均屬軸軸和因?qū)yx 15046.4913.12600 xoxxil 15009.4737.6300yoyyil第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇59.1423523556.491 .0109 .814282501tb75.4923523556.495 . 02525.3182500wth比較上面比較上面3種截面耗材熱軋工字型鋼：種截面耗材熱軋工字型鋼： A135.38cm2 熱軋熱軋H型鋼：型鋼：A=92cm2； 組合工字鋼：組合工字鋼：A=90cm2第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇6.7

57、 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件圖圖6.7.1 格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件綴條綴條 肢件肢件綴板綴板肢件肢件l1 第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇圖圖6.7.2 格構(gòu)式柱的截面型式格構(gòu)式柱的截面型式(b)x xx xy yy y虛軸虛軸虛虛軸軸x xx xy yy y虛軸虛軸虛虛軸軸xyxyxy(a)虛軸虛軸虛軸虛軸虛軸虛軸實(shí)軸實(shí)軸實(shí)軸實(shí)軸第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇柱腳yyxxx11柱腳(實(shí)軸)xxy1y(虛軸)(虛軸)y1x(實(shí)軸)y柱頭柱身柱身ll綴板l = l綴條柱頭綴條和綴板綴條和綴板一般設(shè)置在分肢翼緣兩

58、側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板綴板常用鋼板，與分肢，與分肢翼緣組成剛架體系。翼緣組成剛架體系。格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過(guò)分肢腹板的主軸叫實(shí)格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過(guò)分肢腹板的主軸叫實(shí)軸，通過(guò)分肢綴件的主軸叫虛軸。軸，通過(guò)分肢綴件的主軸叫虛軸。盡可能做到等穩(wěn)定性要求。盡可能做到等穩(wěn)定性要求。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸

59、心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇得。并按相應(yīng)的截面分類查由yyy)2 . 4 . 6( fAN則穩(wěn)定計(jì)算：則穩(wěn)定計(jì)算：y yy yx xx x實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸對(duì)于常見(jiàn)的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生對(duì)于常見(jiàn)的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生彎曲屈曲彎曲屈曲。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇1x2xcrAAEcossin2221x222x0 xcossinAA20 xcrE2VV 規(guī)范在設(shè)計(jì)上用換算長(zhǎng)細(xì)比規(guī)范在設(shè)計(jì)上用換算長(zhǎng)細(xì)比 0 x代替對(duì)代替對(duì)x軸的長(zhǎng)細(xì)比軸的長(zhǎng)細(xì)比 x來(lái)考慮剪來(lái)考慮剪切變

60、形對(duì)臨界力的影響。切變形對(duì)臨界力的影響。第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇cossin/2227cossin/221x2x0 x27AA10 20 30 60 50 60 70 80 90 ( (度度) )10080606020027 cossin22的關(guān)系曲線如右圖：與由于)cos(sin221x222x0 xcossinAA第第6 6章軸心受力構(gòu)件章軸心受力構(gòu)件中南大學(xué) 土木工程學(xué)院 歐陽(yáng)震宇2122112k2x0 x（6.7.5） 1相應(yīng)分肢長(zhǎng)細(xì)比相應(yīng)分肢長(zhǎng)細(xì)比 1l1/i1k綴板與分肢線剛度比值綴板與分肢線剛度比值k(Ib/c)/(I1/l1) 2(