最新空間幾何體的表面積和體積課件_ppt精品ppt課件教學(xué)文案

1、空間幾何體的表面積和體積課件_ppt柱體、錐體、臺(tái)體柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積的表面積與體積棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？h正棱柱的側(cè)面展開圖底側(cè)表面積SSS2側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖底側(cè)表面積SSS側(cè)面展開hh正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？下底上底側(cè)表面積SSSS 棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和面面積之和h多面體的表面積

2、 一般地，由于多面體是由多個(gè)平面圍成的空間幾何體，其表面積就是各個(gè)平面多邊形的面積之和.棱柱的表面積=2 底面積+側(cè)面積棱錐的表面積=底面積+側(cè)面積側(cè)面積是各個(gè)側(cè)面面積之和棱臺(tái)的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積D分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成交BC于點(diǎn)D解：過點(diǎn)S作 ，SDBC BCAS22223,( )22aBCa SDSBBDaa例例1 1已知棱長為已知棱長為 ，各面均為等邊三角形的四面體，各面均為等邊三角形的四面體S-ABCS-ABC，求它的表面積，求它的表面積 a 211332224SBCSBC SDaaa 因此，四面體S-ABC的表面積為23432Saa圓柱的側(cè)面展

3、開圖是矩形OOrl2 r 底側(cè)表面積SSS2lSSr2 長長方方形形圓圓柱柱側(cè)側(cè) 2222()Srrlr rl圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形r2lOr2()Srrlr rl圓臺(tái)底面是圓形側(cè)面展開圖是一個(gè)扇狀環(huán)形lrrS)(側(cè))(22rllrrrS表2rS上底2rS下底旋轉(zhuǎn)體的表面積圓臺(tái)底面是圓形側(cè)面展開圖是一個(gè)扇狀環(huán)形lrrS)(側(cè))(22rllrrrS表2rS上底2rS下底旋轉(zhuǎn)體的表面積lOrO r圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？lOOrrr上底擴(kuò)大lOrr0上底縮小2222()Srrlr rl22()Srrr lrl 2()Srrlr rl旋轉(zhuǎn)體的表面積 例2

4、.一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm，為了美化花盆的外觀，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆（精確到1毫升）？ 20201515解：由圓臺(tái)的表面積公式得一個(gè)花盆外壁的表面積所以涂100個(gè)花盆需油漆：0.1100100=1000(毫升）.221515201.5()1515()2222S221000()0.1()cmm空間幾何體的體積體積體積: :幾何體所占空間的大小幾何體所占空間的大小 長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高高正方體的體積正方體的體積= =棱長棱長3 3棱柱和圓柱的體積高高

5、h h柱體的體積 V=ShV=Sh高高h(yuǎn) h高高h(yuǎn) h底面積底面積S S 高h(yuǎn)棱錐和圓錐的體積ABCDEOS底面積底面積S S 高高h(yuǎn) hShV31體積棱臺(tái)和圓臺(tái)的體積hSSSSV)(31高高h(yuǎn) h圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？ABABCDCDPSSh1()3VSS SS h 11()331() 3VVVS hxS xShSS x小小大大22()SxShx SxS hxhxSSS 1()3SVh ShSSSS 13SSSS h思考思考6:6:在臺(tái)體的體積公式中，若在臺(tái)體的體積公式中，若S=SS=S，S=0S=0，則公式分別變形為什么？，則公式分別變形為什么

6、？S=SS=SS=0S=01()3VSS SS h13VShVSh 例3.有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)？ V2956（mm3）=2.956（cm3） 5.810007.82.956 252（個(gè)） 解答：球的體積和表面積1.3.2球球球的體積和表面積334RV?O?B?A24 RS 設(shè)球的半徑為R，則有體積公式和表面積公式RhHRS131234111133333RVRSRSRSRS球球球球 面面24SR球球面面343VR球球解:設(shè)球的半徑為R，則圓柱的底

7、面半徑為R，高為2R.球的體積和表面積 例1 如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：（1）球的體積等于圓柱體積的 ； （2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.323234,223VR VRRR球球柱柱23VV球球柱柱224, =224SR SRRR球球圓柱側(cè)圓柱側(cè)SS球球圓柱側(cè)圓柱側(cè)球面距離 球面距離 即球面上兩點(diǎn)間的最短距離，是指經(jīng)過這兩點(diǎn)和球心的大圓的劣弧的長度.球心OAB大圓圓弧OAB大圓劣弧的圓心角為弧度，半徑為R，則弧長為L=R球面距離 例例4. 4. 已知地球的半徑為已知地球的半徑為R,R,在地球的赤道上經(jīng)在地球的赤道上經(jīng)度差為度差為1201200 0的兩點(diǎn)間距離的兩點(diǎn)間距離. .