(3)電磁感應(yīng)中的電路、電荷量及圖像問題

1、問題問題一、電磁感應(yīng)中的電路一、電磁感應(yīng)中的電路率率公公式式等等求求解解. .定定律律、串串并并聯(lián)聯(lián)知知識(shí)識(shí)及及功功4 4. .利利用用閉閉合合電電路路歐歐姆姆關(guān)關(guān)鍵鍵分分清清內(nèi)內(nèi)外外電電路路3 3. .畫畫出出等等效效電電路路圖圖，的的方方向向. .楞楞次次定定律律判判斷斷電電動(dòng)動(dòng)勢勢應(yīng)應(yīng)定定律律求求出出電電動(dòng)動(dòng)勢勢，用用2 2. .利利用用法法拉拉第第電電磁磁感感其其余余部部分分為為外外電電路路. .分分導(dǎo)導(dǎo)體體相相當(dāng)當(dāng)于于電電源源，生生感感應(yīng)應(yīng)電電動(dòng)動(dòng)勢勢，則則該該部部1 1. .明明確確那那部部分分導(dǎo)導(dǎo)體體產(chǎn)產(chǎn)基基本本方方法法：I Ir rE EI IR R兩兩端端電電壓壓U UI I

2、r r內(nèi)內(nèi)路路電電壓壓U Ur rI IR R, ,部部分分電電路路歐歐姆姆定定律律：U Ur r) )I I( (R R：E E2 2. .閉閉合合回回路路歐歐姆姆定定律律v vB BL LB BL Lv v或或E E或或E Et tS Sn nB BS St tB Bn nt tn n1 1. .感感應(yīng)應(yīng)電電動(dòng)動(dòng)勢勢：E E常常見見的的關(guān)關(guān)鍵鍵幾幾個(gè)個(gè)公公式式1.1.如圖所示，把總電阻為如圖所示，把總電阻為2R2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為的均勻電阻絲焊接成一半徑為a a的的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場中，的勻強(qiáng)磁場中，一長度

3、為一長度為2a2a，電阻等于，電阻等于R R，粗細(xì)均勻的金屬棒，粗細(xì)均勻的金屬棒MNMN放在圓環(huán)上，放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度它與圓環(huán)始終保持良好接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v v向右移動(dòng)向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心時(shí)，求：經(jīng)過環(huán)心時(shí)，求：(1)(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓U UMNMN；(2)(2)電路中消耗的熱功率電路中消耗的熱功率3 32 2B Ba av vI IR RU U方方向向：由由N N到到M M3 3R R4 4B Ba av vr rR RE EI IR R2 21 1R RR RR RR RR R2 2B Ba

4、av vE E圖圖解解析析：1 1. .等等效效電電路路如如外外M MN N外外2 21 12 21 1外外3R3Rv va a8B8BIEIEP P即電路的總功率：即電路的總功率：2.電路消耗的熱功率2.電路消耗的熱功率2 22 22 22 2. .兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L L，底端接阻值為，底端接阻值為R R的電阻將質(zhì)量為的電阻將質(zhì)量為m m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖強(qiáng)磁場垂

5、直，如圖5 5所示除電阻所示除電阻R R外其余電阻不計(jì)現(xiàn)將金外其余電阻不計(jì)現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則( )( )能能的的減減少少熱熱量量等等于于金金屬屬棒棒重重力力勢勢D D電電阻阻R R上上產(chǎn)產(chǎn)生生的的總總R Rv vL LB B為為F F時(shí)時(shí)，所所受受的的安安培培力力大大小小C C金金屬屬棒棒的的速速度度為為v vb b向向?yàn)闉閍 a，流流過過電電阻阻R R的的電電流流方方B B金金屬屬棒棒向向下下運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)g g加加速速度度等等于于重重力力加加速速度度A A釋釋放放瞬瞬間間金金屬屬棒棒的的2 22 2安安. .E EQ QE EE E4 4.

6、 .能能量量守守恒恒定定律律：R Rv vL LB BB BI IL LF F, ,R RB BL Lv vR RE EI IB BL Lv v, ,3 3. .E Ea ab b2 2. .由由右右手手定定則則得得電電流流g g重重力力，a a0 0，只只分分析析：1 1. .釋釋放放瞬瞬間間v vK K彈彈P P2 22 2受ACAC3.3.如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌與固定電阻角，導(dǎo)軌與固定電阻R R1 1和和R R2 2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，有一導(dǎo)體棒相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，有一導(dǎo)體棒abab，質(zhì)，質(zhì)量為量為m m，導(dǎo)體棒的

7、電阻與導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻固定電阻R R1 1和和R R2 2的阻值均的阻值均相等相等，與導(dǎo)軌，與導(dǎo)軌之間的之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒abab沿導(dǎo)軌沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的，當(dāng)上滑的速度速度為為v v時(shí)時(shí)，受到安培力的，受到安培力的大小為大小為F F，此時(shí)（，此時(shí)（ ）A A電阻電阻R R1 1消耗的熱功率為消耗的熱功率為Fv/3Fv/3B B電阻電阻R R2 2消耗的熱功率為消耗的熱功率為Fv/6Fv/6C C整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為mgvcosmgvcosD D整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(F(Fmgco

8、s)vmgcos)v6 6F Fv vR RI IP PP P3 3R Rv vL L2 2B BB BI IL LF F, ,R RE EI IB BL Lv v, ,E ER RL L4 4B BF FR RI IP PP PI I, ,2 21 1I II IB BI IL L當(dāng)當(dāng)速速度度為為v v時(shí)時(shí)，F(xiàn) FR R2 23 3R RR R, ,r rR R分分析析：1 1. .設(shè)設(shè)R R2 21 12 21 12 22 2總總2 22 22 22 21 12 21 12 21 1總總2 21 1f fmgmgF FN Nmgcosmgcos)v)v(F(FP PP PP PFvFvP

9、P熱功率熱功率電功率（電熱）和摩擦電功率（電熱）和摩擦化為化為消耗的機(jī)械功率P機(jī)轉(zhuǎn)消耗的機(jī)械功率P機(jī)轉(zhuǎn)3.由能量守恒得3.由能量守恒得mgvcosmgvcosfvfvP Pmgcosmgcos, ,2.f2.ff f電電機(jī)機(jī)電電f fBCD BCD 二、電磁感應(yīng)中的電荷量問題二、電磁感應(yīng)中的電荷量問題無關(guān).無關(guān).，與完成該過程的時(shí)間，與完成該過程的時(shí)間只與n、只與n、R有關(guān)、R有關(guān)R Rn nI It tq qR RE EI It tS SnBnBS St tB Bn nt tn nE E常見的關(guān)鍵公式常見的關(guān)鍵公式的平均值的平均值求電荷量q利用E、I求電荷量q利用E、I基本方法基本方法其他能

10、量.其他能量.，電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱和，電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱和若電路是非純電阻電路若電路是非純電阻電路電能又轉(zhuǎn)化為焦耳熱.電能又轉(zhuǎn)化為焦耳熱.若電路是純電阻電路，若電路是純電阻電路，形式的能轉(zhuǎn)化為電能.形式的能轉(zhuǎn)化為電能.克服安培力做功將其他克服安培力做功將其他總結(jié)總結(jié)4.4.面積面積S S0.2m0.2m2 2、n n100100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B B隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的規(guī)律是變化的規(guī)律是B B0.02t0.02t，R R33，C C30F30F，線圈電阻，線圈電阻r r11，求：，求：(1)(1)通過通過R R的電流方

11、向和的電流方向和4s4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；(2)(2)電容器的電荷量電容器的電荷量0.4C.0.4C.I It tq q0.1A0.1Ar rR RE EI I0.4V0.4VS St tB Bn nt tn nE E針方向.針方向.由楞次定律得I沿逆時(shí)由楞次定律得I沿逆時(shí)加.加.0.02t得B正比增0.02t得B正比增解析：1.由B解析：1.由BC C10109 9CUCUQ QIRIRU U2.U2.U6 6C CC C5.5.如圖所示，將一個(gè)閉合金屬圓環(huán)從有界磁場中勻速拉出，第如圖所示，將一個(gè)閉合金屬圓環(huán)從有界磁場中勻速拉出，第一次速度為一次速度為v v

12、，通過金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為，通過金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為q q1 1，第二次，第二次速度為速度為2v2v，通過金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為，通過金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為q q2 2，則，則( () )A Aq q1 1qq2 212 12 B Bq q1 1qq2 21414C Cq q1 1qq2 211 11 D Dq q1 1qq2 22121故選C故選C, ,R RBSBSR RI It tq qR RE EI I, ,t t分析：E分析：E三、電磁感應(yīng)中的圖象問題三、電磁感應(yīng)中的圖象問題像.像.3.畫出圖像或判斷圖3.畫出圖像或判斷圖對(duì)應(yīng)相等列等式.對(duì)應(yīng)相等列等式.方程的常量

13、與圖像截距方程的常量與圖像截距. .（2）明確截距的含義（2）明確截距的含義率對(duì)應(yīng)相等列等式率對(duì)應(yīng)相等列等式自變量的系數(shù)與圖像斜自變量的系數(shù)與圖像斜含義.含義.（1）明確圖像斜率的（1）明確圖像斜率的關(guān)系關(guān)系自變量和因變量的函數(shù)自變量和因變量的函數(shù)2.根據(jù)實(shí)際情況列出2.根據(jù)實(shí)際情況列出化情況.化情況.及因變量隨自變量的變及因變量隨自變量的變1.明確圖像的種類，1.明確圖像的種類，步驟步驟小??？等等是是恒恒量量？是是增增加加？是是減減- -物物理理量量的的變變化化趨趨勢勢. .律律計(jì)計(jì)算算或或判判斷斷物物理理量量或或利利用用法法拉拉第第電電磁磁感感應(yīng)應(yīng)定定2 2. .大大小小分分析析”、“-

14、-”號(hào)號(hào)的的含含義義. .注注意意：“. .律律判判斷斷方方向向，排排除除選選項(xiàng)項(xiàng)利利用用右右手手定定則則或或楞楞次次定定1 1. .方方向向分分析析. .最最初初、中中間間、結(jié)結(jié)尾尾過過程程取取特特殊殊段段判判斷斷，一一般般取取法法”對(duì)對(duì)選選擇擇題題：利利用用“排排除除基基本本方方法法6 6. .如圖甲，矩形導(dǎo)線框如圖甲，矩形導(dǎo)線框ABCDABCD固定在勻強(qiáng)磁場中，方向如圖，規(guī)固定在勻強(qiáng)磁場中，方向如圖，規(guī)定定向里為正向里為正，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度B B隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化如圖乙，變化如圖乙，順時(shí)針方向?yàn)轫槙r(shí)針方向?yàn)閕 i的正的正，選項(xiàng)正確的（，選項(xiàng)正確的（ ）A A4 42 2t/st

15、/s0 0i/Ai/A3 31 1-I-I0 0I I0 0B B4 42 2t/st/s0 0i/Ai/A3 31 1-I-I0 0I I0 0I I0 0D D4 42 2t/st/s0 0i/Ai/A3 31 1-I-I0 0C C4 42 2t/st/s0 0i/Ai/A3 31 1-I-I0 0I I0 0方法：取特殊段，一般取初、中間、末端研究方法：取特殊段，一般取初、中間、末端研究A、C錯(cuò)A、C錯(cuò). .恒定、E恒定、i恒定恒定、E恒定、i恒定t tB B且K且K向外，i逆時(shí)針為負(fù)。向外，i逆時(shí)針為負(fù)。向里且增強(qiáng)，B向里且增強(qiáng)，BB B: :1s1s- -分析：1.0分析：1.0感

16、感原原B錯(cuò)B錯(cuò)相反.相反.1s內(nèi)方向1s內(nèi)方向。與0。與0恒定、E恒定、i恒定恒定、E恒定、i恒定t tB B3s：K3s：K3.13.1-D Dt/st/sB/TB/T2 23 3-B-B0 0B B0 0甲甲C CD DA AB B0 04 41 1乙乙. .同同，E E、i i相相同同，B B錯(cuò)錯(cuò)4 4s s內(nèi)內(nèi)乙乙圖圖圖圖像像斜斜率率相相- -1 1s s和和3 3- -或或0 0B B錯(cuò)錯(cuò). .向向外外，i i逆逆時(shí)時(shí)針針為為負(fù)負(fù)，向向外外且且減減小小，則則B B4 4s s：B B- -2 2. .3 3感感原原7.7.在豎直方向的磁場中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)規(guī)定導(dǎo)體在豎直方向的磁

17、場中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)規(guī)定導(dǎo)體環(huán)環(huán)中電流的正方向如圖甲中電流的正方向如圖甲所示，所示，磁場向上為正磁場向上為正當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B B隨時(shí)間隨時(shí)間t t按圖乙變化時(shí)，下列能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變按圖乙變化時(shí)，下列能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變化情況的是化情況的是 ( () )B錯(cuò)，故C對(duì).B錯(cuò)，故C對(duì).恒定，恒定，2s內(nèi)E、I相同，且2s內(nèi)E、I相同，且- -定，則0定，則02s內(nèi)斜率相同，且恒2s內(nèi)斜率相同，且恒- -2.02.0AD錯(cuò).AD錯(cuò).正.正.- -定則得I順時(shí)針定則得I順時(shí)針向下，由右手向下，由右手向下，且減小，則B向下，且減小，則B- -為負(fù)為負(fù)1s內(nèi)：B1s內(nèi)：B

18、- -分析：1.0分析：1.0感感原原8.8.如圖所示，一底邊為如圖所示，一底邊為L L，底邊上的高也為，底邊上的高也為L L的等腰三角形導(dǎo)體的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度線框以恒定的速度v v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L2L、寬為寬為L L的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里t t0 0時(shí)刻，三角形時(shí)刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場，取沿導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場，取沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正，則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I I

19、隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的圖象可能是變化的圖象可能是( () )選選A A. .I I均均勻勻減減小小，B B錯(cuò)錯(cuò). .故故t ta an n，均均勻勻減減小小，2 2v vt ta a：L L大大小小判判斷斷負(fù)負(fù)，C C錯(cuò)錯(cuò). .- -：I I順順時(shí)時(shí)針針方方向向判判斷斷2 2. .離離開開磁磁場場過過程程，0 0. .0 0，I I部部進(jìn)進(jìn)入入過過程程，E EI I均均勻勻減減小小，D D錯(cuò)錯(cuò). .全全均均勻勻減減小小，t ta an n, ,2 2v vt ta a得得，L LR RB BL Lv vR RE E：由由I I大大小小判判斷斷正正，- -針針：由由右右手手定定則則得得I I逆

20、逆時(shí)時(shí)方方向向判判斷斷時(shí)時(shí)過過程程，分分析析：1 1. .進(jìn)進(jìn)入入磁磁場場初初9.9.如圖甲所示，在電阻如圖甲所示，在電阻R R11，面積，面積S S1 10.3m0.3m2 2的單匝圓形線框的單匝圓形線框中心區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，圓形磁場區(qū)域面積中心區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，圓形磁場區(qū)域面積S S2 20.2m0.2m2 2. .若取若取磁磁場場方向垂直紙面方向垂直紙面向外為正方向向外為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度B B隨時(shí)間的變化規(guī)律隨時(shí)間的變化規(guī)律可用圖乙描述，則線框中的感應(yīng)可用圖乙描述，則線框中的感應(yīng)電流電流I(I(取順時(shí)針方向?yàn)檎较蛉№槙r(shí)針方向?yàn)檎较? )隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化圖線是的變

21、化圖線是 ( (C C) )故故B B錯(cuò)錯(cuò)選選C C. .A A, ,1 10 02 2R Rt tS SB BR RE E1 1s s內(nèi)內(nèi)，I I- -3 3）0 0定定，D D錯(cuò)錯(cuò). .定定，則則E E、I I相相同同且且恒恒4 4s s內(nèi)內(nèi)，斜斜率率相相同同且且恒恒- -2 2）2 2恒恒定定，A A錯(cuò)錯(cuò). .：斜斜率率恒恒定定，則則E E、I I大大小小判判斷斷正正，A AD D錯(cuò)錯(cuò). .- -向向里里，則則I I順順時(shí)時(shí)針針向向外外，在在增增加加，B B- -正正B B：方方向向判判斷斷1 1s s內(nèi)內(nèi)，- -分分析析：1 1）0 04 42 2感感原原10.10.如圖如圖7 7所示

22、，在所示，在0 x2L0 x2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于坐標(biāo)系平面向垂直于坐標(biāo)系平面( (紙面紙面) )向里具有一定電阻的矩形線框向里具有一定電阻的矩形線框abcdabcd位于坐標(biāo)系平面內(nèi)，線框的位于坐標(biāo)系平面內(nèi)，線框的abab邊與邊與y y軸重合，軸重合，bcbc邊長為邊長為L.L.設(shè)設(shè)線框從線框從t t0 0時(shí)刻起在外力作用下由時(shí)刻起在外力作用下由靜止開始沿靜止開始沿x x軸正方向做勻加軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流，則線框中的感應(yīng)電流i(i(取逆時(shí)針方向的電流為正取逆時(shí)針方向的電流為正) )隨時(shí)隨時(shí)間間t t變化的圖象可能是圖中

23、的變化的圖象可能是圖中的 ( (D D) )關(guān)系，A錯(cuò).關(guān)系，A錯(cuò).t，i軸有截距，線性t，i軸有截距，線性R RBLaBLaR RBLvBLvR RBLvBLv：i：ii大小i大小負(fù).負(fù).- -：順時(shí)針：順時(shí)針i方向i方向atatv v速度為v，之后則v速度為v，之后則v3.ab離開磁場時(shí)設(shè)3.ab離開磁場時(shí)設(shè)atatv v速運(yùn)動(dòng)，v速運(yùn)動(dòng)，v2.全部進(jìn)入時(shí)，勻加2.全部進(jìn)入時(shí)，勻加正比增加.正比增加.t,t,R RBLaBLaR RBLvBLvR RE Ei ii大小：i大?。赫?，BC錯(cuò)正，BC錯(cuò)- -逆時(shí)針逆時(shí)針i方向：i方向：進(jìn)入磁場后，進(jìn)入磁場后，分析：1.ab由靜止分析：1.ab由

24、靜止2 22 22 20 01F/NF/Nt/st/s023484 8122811.11.如圖，水平面上平行光滑導(dǎo)軌，間距如圖，水平面上平行光滑導(dǎo)軌，間距L=0.20mL=0.20m，電阻，電阻R=1.0R=1.0;有一導(dǎo)體桿靜止地放在其上，桿及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，有一導(dǎo)體桿靜止地放在其上，桿及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場B=0.5TB=0.5T，方向向下，現(xiàn)在用一外力，方向向下，現(xiàn)在用一外力F F沿導(dǎo)軌拉桿，使沿導(dǎo)軌拉桿，使之勻加速運(yùn)動(dòng)，測得之勻加速運(yùn)動(dòng)，測得F F與時(shí)間與時(shí)間t t的關(guān)系如圖，求桿的質(zhì)量和加的關(guān)系如圖，求桿的質(zhì)量和加速度速度列方程、找截距、斜率，特殊點(diǎn)求解。列方程、找截距、斜率

25、，特殊點(diǎn)求解。0 0. .1 1K Kg gm m, ,1 10 0m m/ /s s解解得得：a a1 10 01 1a aR RL LB B斜斜率率K K 1 1, ,截截距距m ma a算算出出斜斜率率在在坐坐標(biāo)標(biāo)系系找找出出截截距距和和計(jì)計(jì)a at tR RL LB Bm ma a解解以以上上各各式式：F Fm ma aF F牛牛頓頓第第二二定定律律：F FB BI IL L安安培培力力F F , ,R RE E電電路路電電路路I IB BL Lv v感感應(yīng)應(yīng)電電動(dòng)動(dòng)勢勢E Ea at t線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)：v v解解：導(dǎo)導(dǎo)體體桿桿做做勻勻加加速速直直2 22 22 22 22 2安安安安F

26、 FL LR R學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)1.1.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a a，總電阻為，總電阻為R(R(指拉直時(shí)兩端的電阻指拉直時(shí)兩端的電阻) )，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A A用鉸鏈連接長度為用鉸鏈連接長度為2a2a、電阻為、電阻為R/2R/2的導(dǎo)的導(dǎo)體棒體棒ABAB，ABAB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B B點(diǎn)點(diǎn)的線速度為的線速度為v v，則這時(shí)，則這時(shí)ABAB兩端的電壓兩端的電壓大小為大小為( () )

27、D.BavD.Bav 3 32Bav2BavC.C. 6 6BavBavB.B. 3 3BavBavA.A.故故選選A AB Ba av v, ,3 31 1I IR R兩兩端端電電壓壓U UR RE E4 4. .電電路路電電流流I IR R4 43 3R R，電電路路總總電電阻阻R R4 41 13 3. .外外路路電電阻阻R RB Ba av vv vB B2 2a a2 2. .A AB B的的電電動(dòng)動(dòng)勢勢E Ev v2 21 1v vA AB B的的偏偏角角速速度度分分析析：1 1. .在在該該時(shí)時(shí)刻刻：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體體電電動(dòng)動(dòng)勢勢和和電電路路外外A AB B總總總總外外2.2.如圖所示，半

28、徑為如圖所示，半徑為R R的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，方向垂直于紙面向里一根長度略大于導(dǎo)，方向垂直于紙面向里一根長度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒軌直徑的導(dǎo)體棒MNMN以恒定速率以恒定速率v v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端，電在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端，電路中的定值電阻為路中的定值電阻為r r，其余電阻不計(jì)導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良，其余電阻不計(jì)導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好求：好求：(1)(1)在滑動(dòng)過程中通過電阻在滑動(dòng)過程中通過電阻r r的電流的平均值；的電流的平均值；(2)MN(2)MN從左端到右端的整個(gè)過程中，通過從左端到右端

29、的整個(gè)過程中，通過r r的電荷量；的電荷量；(3)(3)當(dāng)當(dāng)MNMN通過圓形導(dǎo)軌中心時(shí)，通過通過圓形導(dǎo)軌中心時(shí)，通過r r的電流的電流r r2BRv2BRvr rE EI IB2RvB2Rv心時(shí)E心時(shí)E3.當(dāng)MN通過圓形圓3.當(dāng)MN通過圓形圓r rBRBRt tI I2.q2.q2r2rBRvBRvr rE EI I平均電流平均電流t tE E, ,v v2R2R，t tB BR RB BS S解析：1.解析：1.2 22 2S S為為導(dǎo)導(dǎo)體體掃掃過過的的面面積積B BS S, ,，求求導(dǎo)導(dǎo)體體運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)切切割割磁磁感感線線時(shí)時(shí)3 3. .如圖所示，面積為如圖所示，面積為0.2m0.2m2 2的

30、的100100匝匝的線圈的線圈A A處在磁場中，磁場方向處在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面垂直于線圈平面, ,t=0t=0時(shí)磁場方向垂直紙面時(shí)磁場方向垂直紙面向里向里磁感強(qiáng)度隨時(shí)磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是間變化的規(guī)律是B=B=（6-0.2t6-0.2t）T T，已知，已知R R1 1=4=4，R R2 2=6=6，電容，電容C=30FC=30F線圈線圈A A的電阻不計(jì)求：的電阻不計(jì)求：（1 1）閉合）閉合S S后，通過后，通過R R2 2的電流大小和方向的電流大小和方向（2 2）閉合）閉合S S一段時(shí)間后再斷開，一段時(shí)間后再斷開，S S斷開后通過斷開后通過R R2 2的電量是多少？的電量是多少

31、？b b電電流流方方向向：a a0 0. .4 4A Ar rR RE EI IS S, ,t tB Bn n則則E E0 0. .2 2W Wb b/ /s st tB B0 0. .2 2t t得得6 6解解：1 1. .由由B B的的電電流流為為Q Q則則C C放放電電。通通過過R R構(gòu)構(gòu)成成回回路路。斷斷開開開開關(guān)關(guān)后后，C C和和R RC C1 10 07 7. .2 2C CI IR RC CU UQ QI IR RU U2 2. .U U2 22 25 52 2C C2 22 2C C4.4.線圈及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬環(huán)與導(dǎo)軌無摩擦以線圈及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬環(huán)與導(dǎo)軌無摩擦以v v速

32、度向右速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，如圖，求通過勻速運(yùn)動(dòng)，如圖，求通過R R的電流的電流等效等效電路電路R RB Bd dv v= =所所以以：I IB Bd dV V= =B BL LV V= =E E= =E E相相當(dāng)當(dāng)于于兩兩電電源源并并聯(lián)聯(lián)。向向同同。產(chǎn)產(chǎn)生生電電動(dòng)動(dòng)勢勢且且電電動(dòng)動(dòng)勢勢方方切切割割磁磁感感線線，分分析析：線線圈圈左左右右半半環(huán)環(huán)都都2 21 1B Bd dR RV V5.5.如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)電阻不計(jì)的平行金的平行金屬導(dǎo)軌屬導(dǎo)軌相距相距1m1m，導(dǎo)軌平面與水平面成，導(dǎo)軌平面與水平面成3737角，下端連接阻值角，下端

33、連接阻值為為R R的電阻的電阻勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為，質(zhì)量為0.2kg0.2kg、電阻電阻不計(jì)的金屬棒不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為0.25.0.25.求求(1)(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)靜止開始下滑時(shí)的加速度大小的加速度大小(2)(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定穩(wěn)定時(shí)，電阻時(shí)，電阻R R消耗的功率為消耗的功率為8W8W，求該，求該速度的大小速度的大小(3)(3)在上問中，若在上問中，若R R22，金屬棒

34、中的電流方向由，金屬棒中的電流方向由a a到到b b，求磁感，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向(g(g取取10m/s10m/s2 2，sin37sin370 00.60.6，cos37cos370 00.8)0.8)N Nmgmgf f勻速下滑勻速下滑2.速度達(dá)到穩(wěn)定，即2.速度達(dá)到穩(wěn)定，即程程0，牛頓第二定律列方0，牛頓第二定律列方0，F(xiàn)0，F(xiàn)1.分析受力，v1.分析受力，v題意分析題意分析A A向向上上磁磁場場方方向向垂垂直直導(dǎo)導(dǎo)軌軌平平面面T T B B0 0. .4 4 R RP PI I R RB BL Lv vI I 磁磁場場的的磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度為為B B長長為為L

35、L，I I，兩兩導(dǎo)導(dǎo)軌軌間間金金屬屬棒棒的的( (3 3) )設(shè)設(shè)電電路路中中電電流流為為m m/ /s s v v1 10 0 , , R Rv vL LB B R RI I電電阻阻R R消消耗耗的的電電功功率率P P做做功功的的功功率率等等于于電電路路中中此此時(shí)時(shí)金金屬屬棒棒克克服服安安培培力力0 0R Rv vL LB Bc co os sm mg gs si in nm mg g由由平平衡衡條條件件, ,R Rv vL LB BB BI IL L，F(xiàn) FR RB BL Lv vR RE EI IB BL Lv v, ,定定時(shí)時(shí)，速速度度為為v v，則則E E( (2 2) )設(shè)設(shè)棒棒運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)達(dá)達(dá)到到穩(wěn)穩(wěn)m m/ /s s 4 4a a c co os sm ma a, ,m mg gs si in nm mg g頓