土力學地基的沉降計算剖析學習教案

1、土力學地基土力學地基(dj)的沉降計算剖析的沉降計算剖析第一頁，共40頁。u 第一節(jié) 土的彈性變形性質(zhì)u 第二節(jié) 土的壓縮性u 第三節(jié) 土體變形模量的試驗測定方法u 第四節(jié) 地基沉降計算u 第五節(jié) 沉降差和傾斜u 第六節(jié) 飽和粘土滲透固結(jié)( ji)和太沙基一維固結(jié)( ji)理論u 第七節(jié) 固結(jié)( ji)系數(shù)Cv的確定u 第八節(jié) 飽和粘土地基沉降的計算u 第九節(jié) 多維固結(jié)( ji)理論簡介（自學）u 第十節(jié) 粘土的流變性質(zhì)（自學）主 要 內(nèi) 容第1頁/共40頁第二頁，共40頁。學習要點： 1、土的壓縮性及其指標 2、地基沉降計算 3、飽和(boh)粘土的滲透固結(jié)理論第2頁/共40頁第三頁，共40

2、頁。研究基礎(chǔ)研究基礎(chǔ)土的三相物理指標土的三相物理指標土的滲透性土的滲透性地基中的應(yīng)力計算地基中的應(yīng)力計算地基沉降計算地基沉降計算工程應(yīng)用工程應(yīng)用土的三相土的三相(sn xin)性性多孔介質(zhì)多孔介質(zhì)外荷載外荷載(hzi)的作用下的作用下土體變形土體變形側(cè)向位移側(cè)向位移豎直位移豎直位移地基沉降地基沉降地基沉降計算地基沉降計算產(chǎn)生附加應(yīng)力產(chǎn)生附加應(yīng)力土的壓縮性土的壓縮性平均總沉平均總沉降降不均勻沉不均勻沉降降相鄰基礎(chǔ)的相鄰基礎(chǔ)的沉降差沉降差 第3頁/共40頁第四頁，共40頁。2m4m確定地基沉降確定地基沉降(chnjing)(chnjing)（豎向位移）是（豎向位移）是主要目的主要目的Palacio

3、 de las Bellas Artes,Mexico City墨西哥城(m x chn)藝術(shù)宮的下沉 墨西哥城下的土層為：表層為人工填土與砂夾卵石硬殼層，厚度5m，其下為火山灰形成的超高壓縮性淤泥，天然孔隙比高達(o d)712，含水率150600%，層厚達數(shù)十米。該藝術(shù)宮沉降量高達(o d)4m，并造成鄰近的公路下沉2m。 實實 例例第4頁/共40頁第五頁，共40頁。建筑物的不均勻(jnyn)沉降，墨西哥城第5頁/共40頁第六頁，共40頁。由于沉降相互影響，兩棟相鄰(xin ln)的建筑物上部接觸第6頁/共40頁第七頁，共40頁?；娱_挖，引起陽臺(yngti)裂縫第7頁/共40頁第八頁，

4、共40頁。p 一、土的壓縮性p 二、壓縮試驗及壓縮曲線p 三、土的壓縮指標p 四、應(yīng)力歷史對粘土壓縮性的影響p 五、先期固結(jié)壓力的確定(qudng)及校正壓縮曲線土的壓縮性及其指標土的壓縮性及其指標(zhbio)第8頁/共40頁第九頁，共40頁。一、土的壓縮性 compressibility 土發(fā)生壓縮土發(fā)生壓縮(y su)(y su)的原的原因因（1）土顆粒）土顆粒(kl)的壓的壓縮縮（2）水的壓縮）水的壓縮(y su)（4）孔隙的減小孔隙的減小00對大多數(shù)土來說，氣體被排出對大多數(shù)土來說，氣體被排出 在壓力作用下，顆粒位置的發(fā)生改變，孔隙減小，土體變得密實，即發(fā)在壓力作用下，顆粒位置的發(fā)生

5、改變，孔隙減小，土體變得密實，即發(fā)生生壓縮壓縮。00（3）孔隙中的氣體孔隙中的氣體 對飽和土，這一過程還伴隨著孔隙水的排出，稱為對飽和土，這一過程還伴隨著孔隙水的排出，稱為滲透固結(jié)滲透固結(jié)。 土在外力作用下體積減小的特性稱為土在外力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性土的壓縮性。第9頁/共40頁第十頁，共40頁。土體壓縮土體壓縮(y su)(y su)的的特性：特性：第10頁/共40頁第十一頁，共40頁。土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮(y su)(y su)量隨時間增量隨時間增長的過程長的過程砂性土砂性土粘性土粘性土壓縮壓縮(y su)(y su)穩(wěn)穩(wěn)定很快完成

6、定很快完成透水性差，水不易透水性差，水不易(b y)(b y)排出排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出影響土體壓縮性的兩個要素影響土體壓縮性的兩個要素1 1、土的類別、土的類別2 2、土的應(yīng)力歷史、土的應(yīng)力歷史在地質(zhì)歷史中承受過高壓的土體在地質(zhì)歷史中承受過高壓的土體壓縮性小壓縮性小在地質(zhì)歷史中沒有承受過高壓的土體在地質(zhì)歷史中沒有承受過高壓的土體壓縮性大壓縮性大第11頁/共40頁第十二頁，共40頁。二、壓縮(y su)試驗及壓縮(y su)曲線研究(ynji)土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方法，亦稱固結(jié)試驗三聯(lián)固結(jié)儀三聯(lián)固結(jié)儀支架支架(z

7、hji)加加壓壓設(shè)設(shè)備備固結(jié)容固結(jié)容器器變形測變形測量量第12頁/共40頁第十三頁，共40頁。（1） 壓縮(y su)容器的構(gòu)造注意(zh y)：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，只 產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。剛性(n xn)護環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土 樣荷 載第13頁/共40頁第十四頁，共40頁?？紫?kngx)比 e 與壓縮量 s 之間的關(guān)系sssssvhhhAhAhhVVe 000)(001ehhs sssssvhhhAhAhhVVe 111)(111ehhs 0e101 esh0h0p壓縮(y su)前1e111 esh1h1ps壓縮(y su)后第14頁/共

8、40頁第十五頁，共40頁。0e101 esh0h0p1e111 esh1h1ps壓縮前壓縮后壓縮前后顆粒的高度(god)保持不變，有01001eeshe故有1000(1)seeeh某一土層(t cn)或土樣的壓縮量計算公式：0s01hhe111he011hse第15頁/共40頁第十六頁，共40頁。（2）壓縮(y su)試驗 逐級加載，測得不同荷載(hzi)水平下的壓縮量。p1s1p2s2pisipnsn荷 載壓縮(y su)量孔隙比e1e2eien問題： 以s-p曲線反映土的壓縮性是否合理？注意： e-p曲線反映的是土樣完全側(cè)限時的變形-荷載關(guān)系。第16頁/共40頁第十七頁，共40頁。 ep曲

9、線(qxin)P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e30100200 3004000.60.70.80.91.0e e)(kPap測定(cdng)：豎向應(yīng)力豎向變形時間1000(1)seeeh第17頁/共40頁第十八頁，共40頁。e-p曲線陡緩反映曲線陡緩反映(fnyng)了壓縮性的了壓縮性的大小大小e0eppe曲線A曲線B曲線(qxin)A壓縮性曲線(qxin)B壓縮性e-p曲線曲線(qxin)的陡緩反映了土體壓縮性大小，的陡緩反映了土體壓縮性大小，曲線曲線(qxin)陡者，壓縮性大陡者，壓縮性大曲線曲線(qxin)緩者，壓縮性小緩者，壓縮性小第18頁/共40頁第十九頁，共40頁

10、。（1）壓縮系數(shù)ep三. 壓縮(y su)指標土樣完全側(cè)限（單向壓縮(y su)）時的變形指標單向壓縮（完全側(cè)限）時，單位豎向壓力(yl)產(chǎn)生的孔隙比變化。根據(jù) e-p 壓縮曲線可以得到三個表征土體壓縮性的壓縮指標：（2）體積壓縮系數(shù)單向壓縮（完全側(cè)限）時，產(chǎn)生單位豎向應(yīng)變所需的豎向應(yīng)力。（3）壓縮模量單向壓縮（完全側(cè)限）時，單位豎向壓力產(chǎn)生的體積應(yīng)變。第19頁/共40頁第二十頁，共40頁。（1）壓縮系數(shù) coefficient of compressibility 01v10eeappep 1010eepp ddep 規(guī)范(gufn)中標準壓縮系數(shù)a1-2 0.1 0.5低壓縮性中壓縮性高壓

11、縮性11 2/MPaap0=100kPa，p1=200kPa時的壓縮系數(shù)。 壓縮性與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系(gun x)壓縮(y su)系數(shù)av越大，壓縮(y su)曲線越陡，土的壓縮(y su)性越高。（MPa-1）單向壓縮（完全側(cè)限）時，單位豎向壓力產(chǎn)生的孔隙比變化。p1p0e1M1M2e0eppepeppeeav 0110 斜斜率率第20頁/共40頁第二十一頁，共40頁。（2）體積(tj)壓縮系數(shù) coefficient of volume compressibility vv01+ame單向壓縮（完全側(cè)限）時，單位豎向壓力產(chǎn)生(chnshng)的體積應(yīng)變。01001eeshe已知：已知：0

12、1v10eeappvvapppaee )(0110令 p則土樣壓縮量公式則土樣壓縮量公式(gngsh)可改寫為可改寫為0000011hmheahpeavvv vvvpeeeam 11100kNm /2單位：第21頁/共40頁第二十二頁，共40頁。單向壓縮（完全(wnqun)側(cè)限）時，產(chǎn)生單位豎向應(yīng)變所需的豎向應(yīng)力。0sv1eEa材料名稱材料名稱C20砼砼較硬粘土較硬粘土密實砂密實砂密實礫、石密實礫、石壓縮模量壓縮模量( (MPa) )260008155080100200（3）壓縮(y su)模量 modulus of compressibilityvzzsaepeeeepE000111 第22

13、頁/共40頁第二十三頁，共40頁。01001esehe0101eeevvzm0v1 ea(4)壓縮(y su)指標 mv 和 Es 之間關(guān)系式的證明壓縮(y su)量計算公式為由此得到(d do)：豎向應(yīng)變0zsh因此，對應(yīng)于p0p1段的壓縮模量為szzzpEv01ee即：單向壓縮時，豎向應(yīng)變與體積應(yīng)變相等。體積應(yīng)變zzs1E此外第23頁/共40頁第二十四頁，共40頁。單向(dn xin)壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系指標指標指標指標avmvEsav1mv(1+e0)(1+e0)/Esmvav/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/av1/mv1第24頁/共40頁第二十五頁，共40頁。書上書上13

14、2頁題頁題41第25頁/共40頁第二十六頁，共40頁。kN/m102,7 . 0240 vae8.5MPakPa105 . 81027 . 0111340s vvaemEcm035. 03)100200(7 . 01102140 hpeaSv已知所以(suy)：第26頁/共40頁第二十七頁，共40頁。(5) 關(guān)于壓縮指標(zhbio)的討論 壓縮系數(shù)、體積壓縮系數(shù)、壓縮模量是否(sh fu)為常數(shù)？不是。隨所受豎向壓力（應(yīng)力(yngl)）的大小而變。epp 通過e-p曲線，我們看到土的壓縮系數(shù)av不 是常數(shù)，隨著壓力p的增大，曲線趨于平 緩，av值在減小。因而與壓縮系數(shù)av相關(guān)的 體積壓縮系數(shù)

15、mv和壓縮模量Es都不是常數(shù)。p 這說明土是非線性介質(zhì)。第27頁/共40頁第二十八頁，共40頁。 壓縮模量Es和變形(bin xng)模量E0的關(guān)系 壓縮模量Es是指在土在完全側(cè)限這種特殊狀態(tài)下力與變形之間的關(guān)系。從理論(lln)上講，可建立壓縮指標與變形指標之間的關(guān)系。變形模量E0 ：在單向受力狀態(tài)（無側(cè)限）時，可定義為產(chǎn)生單位(dnwi)豎向應(yīng)變所需的豎向應(yīng)力。pp壓縮模量Es變形模量E1s2s側(cè)向約束側(cè)向自由第28頁/共40頁第二十九頁，共40頁。xzy假設(shè)(jish)土的應(yīng)力、應(yīng)變滿足廣義Hooke定律0 xy在壓縮的過程(guchng)中土無側(cè)向變形，故再由定義Es=z /z，最終(

16、zu zhn)可得到壓縮變形后 壓縮模量Es和變形模量E0的關(guān)系;10zzyxK 則則ssEEE 12120 1212 zyxxE 1 zxyyE 1 yxzzE 1第29頁/共40頁第三十頁，共40頁。（5）壓縮(y su)、回彈、再壓縮(y su)可以看出，再壓縮產(chǎn)生的變形(bin xng)遠小于第一次壓縮產(chǎn)生的變形(bin xng)。e-p曲線(qxin)的缺點：不能反映土的應(yīng)力歷史回彈曲線壓縮曲線殘余變形（塑性變形）彈性變形再壓縮曲線ep新的壓縮曲線第30頁/共40頁第三十一頁，共40頁。壓縮(y su)指數(shù)compression index膨脹(png zhng)指數(shù)swelling

17、 index（6）壓縮指數(shù)(zhsh)和膨脹指數(shù)(zhsh)12c21lglgeeCpp1221lgeepp（壓縮曲線斜率）（回彈曲線斜率）為了能夠反映土的應(yīng)力歷史，引入了 e-lgp 曲線)/lg(1221ppeeCs Cs 1，超固結(jié)土，超固結(jié)土OCR1，欠固結(jié)土，欠固結(jié)土當前地表(dbio)（正常固結(jié)）0ph過去地表（欠固結(jié)）過去地表（超固結(jié)）正常固結(jié)土 : pc=p0。normally consolidated clay欠固結(jié)土： pcp0。over consolidated clay超固結(jié)比c0pOCRpp0: 土樣在取出時所受的豎向自重應(yīng)力。pc: 由壓縮試驗確定的原狀土樣的先期固

18、結(jié)壓力。土層壓縮尚未完成。以前承受過更大的固結(jié)壓力。h0ph第33頁/共40頁第三十四頁，共40頁。五. 先期固結(jié)壓力的確定及校正(jiozhng)壓縮曲線的推求cp/ 2/ 2室內(nèi)壓縮(y su)曲線elg p曲率最大點e0角平分線(f) A點對應(yīng)于先期固結(jié)點對應(yīng)于先期固結(jié)( ji) 壓力壓力pc(b) 過m點作水平線，(c) 作m點切線，(d) 作角 的角分線(e) 試驗曲線的直線段交 分角線于點A(a) 在在e-lgp壓縮試驗曲線上壓縮試驗曲線上 找曲率最大點找曲率最大點 m,（1）正常固結(jié)土（Casagrande經(jīng)驗法，1936） 先期固結(jié)壓力的確定Am第34頁/共40頁第三十五頁，共

19、40頁。原位壓縮原位壓縮(y su)(y su)曲線及原位再壓縮曲線及原位再壓縮(y su)(y su)曲線曲線e e原狀土的原位壓縮曲線： 直線(zhxin)原狀土的原位再壓縮曲線：直線(zhxin)客觀存在的，無法直接得到！無擾動(rodng)、無卸載無擾動、有卸載問題：如何求取為什么要校正壓縮曲線？為什么要校正壓縮曲線？plg壓縮曲線校正壓縮曲線校正第35頁/共40頁第三十六頁，共40頁。 確定先期固結(jié)壓力pc 過e0 作水平線與pc作用線交于B,由假定知，B點必然(brn)位于原狀土的初始壓縮曲線上； 以0.42e0 在壓縮曲線上確定C點，由假定知，C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙(kngx)比e0，因而， （e0,Pc）點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上； 0.42e0時，土樣不受到擾動影響。假定(jidng)：推定：原位壓縮曲線的近似推求 通過B、C兩點