計算材料學在復合材料中的應用

1、計算材料學在復合材料中的應用蔣雯 3120140417摘要：隨著計算機技術的發(fā)展，計算材料學成為復合材料領域越來越重要的研究分析手段。本文通過查閱文獻，介紹了有限元方法、分子動力學法和人工神經網絡法的基本原理以及其在復合材料領域的應用，最后對計算材料學在作者日后科研工作中可能的應用進行了展望。關鍵詞：計算材料學；有限元方法；分子動力學法；人工神經網絡法；復合材料1引言20世紀90年代以來，由于計算機技術的飛速發(fā)展，計算機模擬在材料微結構研究領域的地位日漸突顯，這是因為：一方面，無論在定量還是定性方面，計算機模擬可以在很多方面提供實驗無法獲得或很難獲得的信息；另一方面，計算機的飛速發(fā)展與測試環(huán)境

2、的改進為直接驗證理論的可靠度提供了很好的條件。在材料科學研究中，采用計算機模擬技術，從分子的微觀性質計算到預測材料的介觀、宏觀性質，已成為新興的學術方向，并已形成了一門新學科，即計算材料學1。復合材料是指由兩種或兩種以上異質、異形、異性的原材料通過某種工藝組合成的一種新的材料。它即保留了原組分材料的主要特性。又通過復合效應獲得了原組分材料所不具備的新性能。與普通單相增強材料相比，其沖擊強度、疲勞強度和斷裂韌性顯著提高，并具有特殊的熱膨脹性能?；谝陨线@些特點，復合材料一度成為學者們的研究熱點，將計算材料學應用于復合材料的研究，能解決許多實驗不能解決的問題，因此也受到了人們的重視2。本文主要介紹

3、有限元法、分子動力學法和人工神經網絡法在復合材料研究中的應用情況。最后對計算材料學在作者日后的科研工作中可能的應用進行了展望。2 有限元方法2.1 有限元方法介紹有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所

4、代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元方法主要用來對復合材料的力學行為進行數值模擬，得到材料的相關力學性能參數。其本質是將有限元計算技術與力學和材料學相結合，根據復合材料具體細觀結構，建立代表性計算體元、界面條件和邊界條件，求解受載下體元中具有夾雜的邊值問題。從而建立起細觀局部場量與宏觀平均場量間的關系，最終獲得復合材料的宏觀力學響應3。2.2有限元方法在復合材料研究中的應用2.2.1剛度問題由于先進的金屬基和陶瓷基復合材料的廣泛應用和計算機技術的發(fā)展，復合材料的細觀結構與宏觀有效模量之間的定量關系可以通過

5、有限元細觀力學計算獲得3。例如方岱寧等4計算了正交各向異性復合材料的九個柔度常數，分析了長纖維形狀、分布對有效剪切模量和楊氏模量的影響，同時還模擬了顆粒形狀、取向、分布對性能的影響。Brown等人分析了纖維截面形狀對金屬基復合材料有效模量的影響。圖1是用軸對稱單胞和三維體單胞模型對含不同分布的玻璃球顆粒增強的高分子基復合材料軸向剛度的計算結果和實驗結果的對比3。圖1不同模型計算的有效軸向彈性模量結果與所有結果的比較32.2.2殘余應力復合材料在制備過程中，從熔解溫度冷卻到室溫，由于增強相和基體的熱膨脹系數不同，而產生殘余應力，造成復合材料基體局部塑性屈服，所產生的殘余應力對材料受載時的力學行為

6、將有較大的影響。有限元計算能夠求解和模擬變化的溫度場下的殘余應力場3。例如Davis模擬了復合材料制備冷卻過程中壓縮殘余應力的形成過程，并分析了該壓縮殘余應力所造成的塑性屈服現(xiàn)象。Weissenbek分析了含不同分布的纖維周期復合材料的拉伸平均應變與溫度之間的關系3。2.2.3損傷問題復合材料在制造、加工過程中，不可避免地會出現(xiàn)一些細觀缺陷，例如纖維、顆粒等增強相的斷裂、它們與基體的脫粘以及基體中產生微空洞微裂紋等。缺陷造成的局部應力場的變化一般很復雜，必須應用有限元計算細觀力學來對細觀損傷進行數值分析，才可以克服求解析解時作出的過多的簡化，使結果更加接近實際。例如陳陸平、潘敬哲和錢令希等人利

7、用參數擬規(guī)劃化和非連續(xù)線彈性本構模型，構造了復合材料纖維/基體界面失效問題的細觀力學模型并進行了有限元細觀計算分析，得到了與實驗相吻合的結果3。3分子動力學3.1 分子動力學原理簡介分子動力學方法早在20世紀50年代末就已提出，但直到80年代恒壓分子動力學方法得以成功應用，它才真正成為材料科學領域的一個重要研究方法5。分子動力學是進行材料納觀尺度模擬的一個主要方法，相比于蒙特卡羅方法，該方法更適合于求解與時間相關的問題。經典分子動力學方法是按該體系內部的內稟動力學規(guī)律計算并確定位形的轉變。首先針對微觀物理體系，給出體系內粒子間相互作用勢，建立一組運動方程，認為每個粒子都服從經典牛頓力學定律，然

8、后通過對方程進行數值求解，得到各個粒子在不同時刻的坐標與動量，即其在相空間的運動軌跡，再利用統(tǒng)計計算方法得到多體系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性，從而得到系統(tǒng)的宏觀性質6。第一性原理是Car和Parrinello等人為了求解半導體和金屬的勢函數而提出的。這種方法實際上是一種新的求解牛頓方程的方法，既求解波函數的運動方程，又求解針對原子坐標的運動方程，把原子核和核外電子的自由度統(tǒng)一考慮進來，從而把密度泛函理論和分子動力學有機結合起來。目前，在對于第一性原理分子動力學運動方程的求解中，常引入平面波(plane wave)和超軟贗勢(ultra-soRpseudo-potential)方法6。3.2 分子動力學

9、在復合材料研究中的應用3.2.1界面研究利用分子動力學模擬可以在原子級別上對晶體表面和界面進行優(yōu)化馳豫，并分析計算其界面原子構型、電子密度分布、界面能量狀態(tài)等。國紹文等人使用分子動力學方法對SiC/Al復合材料與其表面Ni涂層的相互作用進行了模擬計算，得到了分子動力學優(yōu)化平衡后的界面原子構型，其相互作用能計算結果為108.4kJ/mol，與實驗結果相一致。Benedek等人使用第一性原理方法，模擬了晶格錯配的222MgO/Cu界面，由于MgO和Cu的晶格常數比約為7/6，界面兩側的原子層均發(fā)生翹曲畸變以形成優(yōu)化鍵合，此外，計算了界面結合能和界面電子結構。此外其他研究者還對TiC/Ti的極性界面

10、結構、Co/Al界面等等眾多復合材料的界面進行了計算，得到了大量計算數據和有價值的結果5。3.2.2力學性能對于復合材料，界面的力學性能是另一個更為關注的問題，分子動力學在獲得界面平衡構型后，可以對其進行加載模擬，以研究界面應力和載荷傳遞，計算界面力學性能參數，模擬材料變形和失效。Bachlechner等人對Si(111)/Si3N4(0001)界面進行了分子動力學建模模擬，計算了界面的能量和界面力學參數，并對Si3N4薄膜中的開裂進行了模擬。在該研究中得到的界面楊氏模量為199.1GPa。通過模擬界面的連續(xù)拉伸變形，得到系統(tǒng)首先在Si3N4薄膜起裂紋并擴展至界面，并且在裂紋下的Si原子面上產

11、生錯位原子6。4 人工神經網絡4.1人工神經網絡介紹人工神經網絡技術由于其建模的高效性、準確性和從已知實驗數據中獲取知識所具有的優(yōu)勢，引起了材料研究工作者的高度重視7。由于復合材料可設計性的自由度大，影響因素多，利用傳統(tǒng)的數學建模方法來研究結構、工藝與性能之間的關系，尚存在許多困難，而簡化求解問題的數學和力學模型，使得模型本身存在較大的局限性，難以滿足工程技術上的需要。神經網絡擅長處理復雜的多元非線性問題，它不需預先指定函數形式，便能通過學習對強非線性數據進行擬合、建模和預報，是研究復合材料的有力工具7、8。4.2人工神經網絡在復合材料研究中的應用4.2.1材料性能預測復合材料結構設計的一個重

12、要步驟是在設計階段運用數值模擬手段對結構進行靜動態(tài)分析計算，有限元法是解決此問題最有力的數值工具，但有限元計算一般需要材料特性作為輸入數據，而這些數據需要實際結構相同的測試樣本上測得，具有極大的局限性。華宏星等9通過利用神經網絡，取六階固有頻率作為網絡輸入層參數，復合材料板剛度為輸出參數，輸出層神經元數等于各向異性剛度系統(tǒng)的個數，建立正交各向異性板的動態(tài)特性（固有頻率）與剛度的非線性模型，來預測估計復合材料板剛度，作為有限元計算的輸入數據，有效解決了實測數據困難的問題。4.2.2 工藝設計與優(yōu)化復合材料的結構設計、制備或加工工藝的優(yōu)化，強烈地依賴于它們與材料性能或其它所關注目標之間的關系模型，

13、利用神經網絡建立材料性能與工藝條件之間的關系模型后，就可以利用該模型來完成工藝條件的優(yōu)化工作。例如，對于碳/碳復合材料，化學氣相沉積（CVD）法是目前制備SiC涂層的主要方法，但該工藝熱解生成SiC的化學反應十分復雜，在氣相外延生長反應中，除了主反應外，還有許多副反應，體系最終所含物質的種類和數量，取決于這些反應之間相互作用的結果，是一個極為復雜的非線性過程，因此，建立與實際情況相吻合的數學模型還十分困難10。徐志淮等11基于神經網絡技術，建立了碳/碳復合材料SiC- CVD工藝模型，實現(xiàn)了對SiC沉積規(guī)律的預測，獲得了工藝各參數之間的交互效應，對工藝參數與沉積速率之間關系的預測與實驗結果相吻

14、合，證實了將神經網絡應用于復合材料抗氧化涂層的制備過程的控制和工藝優(yōu)化是有效和可行的。4.2.3 損傷預測與檢測不同的復合材料其損傷、失效機理也往往存在很大程度上的區(qū)別。以纖維增強復合材料為例，其細觀損傷有基體開裂、界面脫粘或纖維拔出等模式，這些損傷模式之間又存在復雜的相互作用，在損傷的演化中還存在模式之間的互相轉變，而在不同的變形階段，可能由不同的損傷模式起主要作用；因此，要尋找能夠同時模擬多種損傷模式的力學模型和數學模型是很困難的。在數學模型難以對損傷機理進行準確描述的情況下，通過采集實驗樣本，利用神經網絡分析研究各種情況下的損傷情況，是一種高效而準確的方法10。例如，Manish T.V

15、aloor等12提出了厚復合梁模型，來研究層合板固有頻率與分層尺寸、位置之間的關系，模型如圖2所示。每一部分都可視為相對獨立的梁，通過施加適當的邊界條件，它們又可組成一個整體。假設分層部分具有相同的橫向位移，通過計算可以得到各種分層位置和尺寸下梁的固有頻率；將這些計算結果作為神經網絡的學習樣本，可以建立梁的固有頻率與分層位置、尺寸的關系模型；利用訓練后的模型，輸入梁的固有頻率，就可以預測該梁哪一位置，發(fā)生了多大尺寸的分層。圖2厚復合梁模型125計算材料學在作者科研工作中應用的展望綜合以上敘述我們不難看出，計算材料學在復合材料領域的應用滲透到各個方面，從復合材料的力學性能，到復合材料的界面，再到

16、工藝設計，檢測等方面都有深入的應用。因此，計算材料學在復合材料的研究中，在一定程度上與實驗科學有著同等的重要性，其依托于計算機的性質，使得其在成本、效率等方面有著重要優(yōu)勢。一種復合材料的誕生，必然經歷著以下幾個階段：材料設計材料制備性能檢測。在每個環(huán)節(jié)中，計算材料學都能發(fā)揮重要作用。首先是材料設計環(huán)節(jié)。分子動力學，蒙特卡洛法和有限元等方法均可運用于材料的設計。利用軟件構建設想的復合材料成分和結構模型，計算出不同成分和結構的復合材料的力學性質參量，對材料可能的靜動態(tài)力學行為進行預測，可以有效指導材料設計，提高效率。材料的制備通常需要耗費大量資源，而制備的效果往往不可預測，如若工藝失敗，將會浪費原

17、料和設備資源。今后如若在科研中遇到新工藝的制備效果預測問題，我們應當考慮借助計算機模擬的方法，對新工藝新成分的制備效果進行預測，避免工藝失敗造成的無謂浪費。復合材料的力學性能檢測環(huán)節(jié)，能夠更多地應用材料計算學。復合材料的力學參量，可以利用分子動力學、人工神經網絡的方法進行預測，這對于珍貴樣品顯得尤為重要。對于實際難以進行的實驗，例如侵徹實驗，有限元方法也能很好地為我們提供實驗過程每個瞬態(tài)的細節(jié)信息。在材料力學性能檢測方面，將計算與實驗相結合，不僅能提高效率，節(jié)約成本，更能提高實驗的準確性。總而言之，材料計算學是我們日后科研中的有力工具，它不僅能在關鍵時刻解決重要問題，更能為工作錦上添花。材料計

18、算學的深入學習，對提高科研能力至關重要。6 參考文獻1趙文娟,丁樺.計算材料學及其在鈦合金研究中的應用J.航空制造技術,2007, 8: 013.2賀毅強.顆粒增強金屬基復合材料的研究進展J.材料熱處理技術，2012,41(2):133-136.3方岱寧,周儲偉.有限元計算細觀力學對復合材料力學行為的數值分析J.力學進展,1900,28(2):173-188.4方岱寧,齊航.顆粒增強復合材料有效性能的三維數值分析J.力學學報,1996,28(4): 475-482.5李健,楊延清,羅賢,等.分子動力學模擬在復合材料界面研究中的進展J.稀有金屬材料與工程,2013, 42(003): 644-648.6Haile J M. Molecular dynamics simulation: elementary methodsM.John Wiley&Sons,Inc.,1992.7樊新民,孔見.人工神經網絡在材料科學研究中的應用J.材料導報,2002,16(4): 28-30.8何林,黃傳真,黃勤,等.人工神經網絡和優(yōu)化方法相結合在復合材料研究中的應用J.硅酸鹽通報,2004,23(1): 85-87.9華宏星,陳小琳.運用神經網絡識別復合材料板剛度J.復合材料學報,2000,17(1): 108-110.10