第2章+空間數(shù)據(jù)的坐標與投影

1、12.1 地理空間地理空間2.2 地球的表示地球的表示2.3 地圖坐標地圖坐標2.4 GIS投影投影2第第1節(jié)節(jié) 地理空間地理空間一、地理空間的定義一、地理空間的定義 空間（空間（Space）在不同的學(xué)科有不同的解釋。）在不同的學(xué)科有不同的解釋。v從物理學(xué)角度：從物理學(xué)角度：空間指宇宙在三個相互垂直方向上所空間指宇宙在三個相互垂直方向上所具有的廣延性；具有的廣延性；v從天文學(xué)角度：從天文學(xué)角度：指時空連續(xù)體系的一部分；指時空連續(xù)體系的一部分；v在地理學(xué)上，在地理學(xué)上，地理空間指物質(zhì)、能量、信息的存在在地理空間指物質(zhì)、能量、信息的存在在形態(tài)、結(jié)構(gòu)過程、功能關(guān)系上的分布方式和格局及其形態(tài)、結(jié)構(gòu)過程

2、、功能關(guān)系上的分布方式和格局及其在時間上的延續(xù)。在時間上的延續(xù)。地理空間上至大氣電離層，下至地地理空間上至大氣電離層，下至地幔莫霍面，是生命過程活躍的場所，也是宇宙過程對幔莫霍面，是生命過程活躍的場所，也是宇宙過程對地球影響最大的區(qū)域。地球影響最大的區(qū)域。3地理信息系統(tǒng)的中空間的概念常用地理信息系統(tǒng)的中空間的概念常用“地理空間地理空間” （Geo-spatial）來表述。地理空間被定義為）來表述。地理空間被定義為絕對絕對空間空間和和相對空間相對空間兩種形式。兩種形式。v絕對空間絕對空間是具有屬性描述的空間位置的集合，它是具有屬性描述的空間位置的集合，它由一系列不同位置的空間坐標值組成；由一系列

3、不同位置的空間坐標值組成；v相對空間相對空間是具有空間屬性特征的實體的集合，它是具有空間屬性特征的實體的集合，它由實體間的空間關(guān)系構(gòu)成。由實體間的空間關(guān)系構(gòu)成。杜世宏杜世宏.空間關(guān)系模糊描述及組合推理的理論和方法研究空間關(guān)系模糊描述及組合推理的理論和方法研究.20044地理空間一般包括地理空間一般包括地理空間定位框架及其所連地理空間定位框架及其所連接的特征實體接的特征實體，地理空間定位框架即大地測量，地理空間定位框架即大地測量控制，由控制，由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成。（即：地理空間依賴空間參照系統(tǒng)來確定）（即：地理空間依賴空間參照系統(tǒng)來確定）5假設(shè)當海水處于完全靜止

4、的平衡狀態(tài)時，從假設(shè)當海水處于完全靜止的平衡狀態(tài)時，從平均海平平均海平面面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個連續(xù)、閉合的水準面，這就是的一個連續(xù)、閉合的水準面，這就是大地水準面大地水準面。6任意水準面任意水準面大地水準面大地水準面H AHA鉛垂線鉛垂線AH BHBhAB7水準原點水準原點1985國家高國家高程基準，程基準，72.2604米米1956黃海高程系，黃海高程系，72.2893米米1950-1956年平年平均海水面為均海水面為0米米 8國家水準原點國家水準原點1954年，“中華人民共和國水準原點”在青島觀象山建成。2006年5

5、月，在青島銀銀海大世界海大世界內(nèi)建起了“中華人民共和國水準零點”。 9三軸橢球體模型，是以三軸橢球體模型，是以大地水準面大地水準面為基準建立為基準建立起來的地球橢球體模型。起來的地球橢球體模型。設(shè)橢球體短軸上的半徑設(shè)橢球體短軸上的半徑記為記為c，它表示從極地到，它表示從極地到地心的距離；橢球體長地心的距離；橢球體長軸上的半徑和中軸上的軸上的半徑和中軸上的半徑記為半徑記為a和和b，它們分，它們分別是赤道上的兩個主軸。別是赤道上的兩個主軸。1222222czbyax第第2節(jié)節(jié) 地球的表示地球的表示2.1 地球橢球地球橢球10 由于赤道扁率較極地扁率要小得多，因此可假由于赤道扁率較極地扁率要小得多，

6、因此可假定赤道面為圓形。因此，為便于計算，廣泛采用定赤道面為圓形。因此，為便于計算，廣泛采用雙雙軸橢球體軸橢球體作為地球形體的參考模型，即用作為地球形體的參考模型，即用a代替代替b，雙軸橢球體亦稱為旋轉(zhuǎn)橢球體。因此上面的方程就雙軸橢球體亦稱為旋轉(zhuǎn)橢球體。因此上面的方程就變?yōu)椋鹤優(yōu)椋?旋轉(zhuǎn)橢球體是地球表面幾何模型中最簡單的一類旋轉(zhuǎn)橢球體是地球表面幾何模型中最簡單的一類模型，為世界各國普遍采用作為模型，為世界各國普遍采用作為測量工作測量工作的基準。的基準。美國環(huán)境系統(tǒng)研究所（美國環(huán)境系統(tǒng)研究所（ESRI）的）的ARC/INFO軟件中軟件中提供了多達提供了多達30種旋轉(zhuǎn)橢球體模型。我國目前一般采種旋

7、轉(zhuǎn)橢球體模型。我國目前一般采用克拉索夫斯基橢球體作為地球表面幾何模型。用克拉索夫斯基橢球體作為地球表面幾何模型。1222222czayax112.2 地球橢球體的逼近地球橢球體的逼近一級逼近一級逼近: 大地水準面大地水準面(重力等位面重力等位面)包圍的球體，包圍的球體，稱為大地球體（三軸橢球體）。稱為大地球體（三軸橢球體）。二級逼近二級逼近: 雙軸橢球體。地球橢球體的三要素雙軸橢球體。地球橢球體的三要素: 長半軸長半軸a，短半軸，短半軸b，扁率，扁率f=(a-b)/a。三級逼近三級逼近:與局部地區(qū)的大地水準面符合得最好與局部地區(qū)的大地水準面符合得最好的一個地球橢球體，稱為的一個地球橢球體，稱為

8、參考橢球體參考橢球體。通常不同。通常不同國家地區(qū)采用不同的參考橢球體。國家地區(qū)采用不同的參考橢球體。12常見地球橢球體的主要參數(shù)一覽表常見地球橢球體的主要參數(shù)一覽表YearEllipsoidSemimajor Axis a (m)Flattening f Use1984WGS846378137.00 1/298.26Newly Adopted1980GRS80 6378137.00 1/298.26Newly Adopted1975IUGG6378140.00 1/298.257China1940Krasovsky 6378245.00 1/298.30Russia, China1909Int

9、ernational 6378388.00 1/297Much of World1880Clark1880 6378249.15 1/293.47France, Most of Africa1866Clark1866 6378206.40 1/294.98North America1841Bessel 6377397.16 1/299.15Mid Europe, Indonisia1952年以前，International 1909 (Hayford)1953 1978,Krasovsky 19401978年以后，IUGG/IGA 197513 有了參考橢球，在實際建立地理空間坐標系統(tǒng)的有了參

10、考橢球，在實際建立地理空間坐標系統(tǒng)的時候，還需要指定一個大地基準面將這個橢球體與時候，還需要指定一個大地基準面將這個橢球體與大地體聯(lián)系起來。大地體聯(lián)系起來。2.3 大地基準面（大地基準面（Datum） 這里所說的這里所說的大地基準大地基準是指能夠最佳擬合地球形狀是指能夠最佳擬合地球形狀的的地球橢球的參數(shù)及橢球定位和定向地球橢球的參數(shù)及橢球定位和定向。橢球定位橢球定位是指確定橢球中心的位置。是指確定橢球中心的位置。橢球定向橢球定向是指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定是指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個平行條件位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個平行條件:橢球短軸平行于地球

11、自轉(zhuǎn)軸；橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面大地起始子午面平行于天文起始子午面 14Geodetic Datums(大地基準大地基準) Reference frame for locating points on Earths surfaceA set of parameters defining a coordinate system on earths surface Defines origin & orientation of latitude/longitude lines Defines the position of the spheroid relati

12、ve to Earths center.15橢球體與基準面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系，也就是基橢球體與基準面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系，也就是基準面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準準面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準面，同樣的橢球體能定義不同的基準面，如前蘇聯(lián)的面，同樣的橢球體能定義不同的基準面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的、非洲索馬里的Afgooye基準面都采用了基準面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的基準面顯然是不同的。橢球體，但它們的基準面顯然是不同的。16 具有確定參數(shù)具有確定參數(shù)(長半徑長半徑a和扁率和扁率f)，經(jīng)過局部定，經(jīng)過局部定

13、位和定向，位和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的的地球橢球，叫做地球橢球，叫做參考橢球。參考橢球。 除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球，叫做的地球橢球，叫做總地球橢球?？偟厍驒E球。要正確區(qū)分的兩個概念要正確區(qū)分的兩個概念17u參心坐標系參心坐標系：以參考橢球為基準的坐標系，：以參考橢球為基準的坐標系，參考橢球中心為坐標原點。參考橢球中心為坐標原點。u地心坐標系：地心坐標系：以總地球橢球為基準的坐標系，以總地球橢球為基準的坐標系，地

14、球質(zhì)心為坐標原點。地球質(zhì)心為坐標原點。 不同的參考橢球確定不同的參心坐標系！不同的參考橢球確定不同的參心坐標系！ 相同的地球橢球元素，但定位和定向不同，也將相同的地球橢球元素，但定位和定向不同，也將構(gòu)成不同的參心坐標系！構(gòu)成不同的參心坐標系！第第3節(jié)節(jié) 地球的坐標地球的坐標3.1 基本概念基本概念 18建立（地球）參心坐標系，需進行下面幾個工作：建立（地球）參心坐標系，需進行下面幾個工作： 選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長短半徑）；選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長短半徑）； 確定橢球中心位置（定位）；確定橢球中心位置（定位）； 確定橢球短軸的指向（定向）；確定橢球短軸的指向（定向）； 建立大地原點。建

15、立大地原點。19無論參心坐標系還是地心坐標系均可分為空間直無論參心坐標系還是地心坐標系均可分為空間直角坐標系和大地坐標系兩種，它們都與地球體固角坐標系和大地坐標系兩種，它們都與地球體固連在一起，與地球同步運動，因而又稱為連在一起，與地球同步運動，因而又稱為地固坐地固坐標系標系，以地心為原點的地固坐標系則稱，以地心為原點的地固坐標系則稱地心地固地心地固坐標系坐標系，主要用于描述地面點的相對位置；另一，主要用于描述地面點的相對位置；另一類是空間固定坐標系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，稱為類是空間固定坐標系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，稱為天文天文坐標系或天球坐標系或慣性坐標系坐標系或天球坐標系或慣性坐標系，主要用于描，主要用

16、于描述衛(wèi)星和地球的運行位置和狀態(tài)。在這里，我們述衛(wèi)星和地球的運行位置和狀態(tài)。在這里，我們研究研究地固坐標系地固坐標系。20地理空間坐標系統(tǒng)提供了確定空間位置的參照基準地理空間坐標系統(tǒng)提供了確定空間位置的參照基準。一般情況，根據(jù)表達方式的不同，地理空間坐標系。一般情況，根據(jù)表達方式的不同，地理空間坐標系統(tǒng)通常分為統(tǒng)通常分為球面坐標系統(tǒng)球面坐標系統(tǒng)和和平面坐標系統(tǒng)平面坐標系統(tǒng)。平面坐標。平面坐標系統(tǒng)也常被成為系統(tǒng)也常被成為投影坐標系統(tǒng)投影坐標系統(tǒng)。球面坐標球面坐標系統(tǒng)系統(tǒng)大地地理坐標大地地理坐標地理空間坐標地理空間坐標平面坐標系平面坐標系空間直角坐標系空間直角坐標系天文地理坐標天文地理坐標高斯平面

17、直角坐標系高斯平面直角坐標系地方獨立平面直角坐標系地方獨立平面直角坐標系地心坐標系地心坐標系參心坐標系參心坐標系地理空間坐標分類表地理空間坐標分類表3.2 坐標系統(tǒng)的分類坐標系統(tǒng)的分類 .21基準子午面基準子午面（1）天球坐標系）天球坐標系3.3 球面坐標系的類型球面坐標系的類型22參心參心大地坐標系大地坐標系是建立在一定的是建立在一定的大地基準大地基準上的用于上的用于表達地球表面空間位置及其相對關(guān)系的數(shù)學(xué)參照系。表達地球表面空間位置及其相對關(guān)系的數(shù)學(xué)參照系。大地地理坐標也簡稱大地地理坐標也簡稱大地坐標大地坐標。空間一點的?？臻g一點的大地坐大地坐標用大地經(jīng)度標用大地經(jīng)度、大地緯度、大地緯度和大

18、地高度和大地高度H表示。表示。（2）大地坐標系）大地坐標系 參心大地坐標系參心大地坐標系23以蘇聯(lián)西部普爾科夫以蘇聯(lián)西部普爾科夫(Pulkovo)為坐標原點，采用為坐標原點，采用克拉索夫斯基橢球體?？死鞣蛩够鶛E球體。 赤道半徑赤道半徑(a)=6378140.000 000 000 0m 極半徑極半徑(b)=6356755.288 157 528 7m 地球扁率地球扁率(f)=(a-b)/a=1/298.25724 大地原點大地原點252627 地心大地坐標系地心大地坐標系地球橢球的中心與地球質(zhì)心（質(zhì)量中心）重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合。地心大地經(jīng)度L，是過地面點的橢球子午面與格林尼治天文

19、臺子午面的夾角；地心大地緯度B，是過點的橢球法線（與參考橢球面正交的直線）和橢球赤道面的夾角；大地高H，是地面點沿橢球法線到地球橢球面的距離。 28根據(jù)根據(jù)中華人民共和國測繪法中華人民共和國測繪法，經(jīng)國務(wù)院批準，我，經(jīng)國務(wù)院批準，我國自國自2008年年7月月1日起，啟用日起，啟用2000國家大地坐標系。國家大地坐標系。2000國家大地坐標系是全球國家大地坐標系是全球地心坐標系地心坐標系在我國的具體在我國的具體體現(xiàn)，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中體現(xiàn)，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。心。2000國家大地坐標系采用的地球橢球參數(shù)如下：國家大地坐標系采用的地球橢球參數(shù)如下： 長

20、半軸長半軸 a6378137m 扁率扁率f1/298.257222101 地心引力常數(shù)地心引力常數(shù)GM3.9860044181014m3s-2 自轉(zhuǎn)角速度自轉(zhuǎn)角速度7.292l1510-5rad s-1 China Geodetic Coordinate System 2000，縮寫為，縮寫為CGCS2000 29WGS-84橢球采用國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第橢球采用國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第17屆屆大會大地測量常數(shù)推薦值大會大地測量常數(shù)推薦值 該坐標系是一個協(xié)議地球參考該坐標系是一個協(xié)議地球參考系系CTS（Conventional Terrestrial System），其），其原點

21、是地球的質(zhì)心，原點是地球的質(zhì)心，Z軸指向軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球定義的協(xié)議地球極極CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，方向，X軸指向軸指向BIH1984.0零度子午零度子午面和面和CTP赤道的交點，赤道的交點，Y軸和軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標系。軸構(gòu)成右手坐標系。30自自1987年年1月月10日之后，日之后，GPS衛(wèi)星星歷均衛(wèi)星星歷均采用采用WGS-84坐標系統(tǒng)。因此坐標系統(tǒng)。因此GPS網(wǎng)的測站網(wǎng)的測站坐標及測站之間的坐標差均屬于坐標及測站之間的坐標差均屬于WGS-84系系統(tǒng)。為了求得統(tǒng)。為了求得GPS測站點在地面坐標系（屬測站點在地面坐標系（

22、屬于參心坐標系）中的坐標，就必須進行坐標于參心坐標系）中的坐標，就必須進行坐標系的轉(zhuǎn)換。系的轉(zhuǎn)換。31空間直角坐標系空間直角坐標系 參心空間直角坐標系參心空間直角坐標系地心地固空間直角坐標系地心地固空間直角坐標系空間一點的空間坐標系用空間一點的空間坐標系用(X,Y,Z)表示。表示。32（1）坐標系轉(zhuǎn)換）坐標系轉(zhuǎn)換-大地坐標與空間直角坐標的轉(zhuǎn)換大地坐標與空間直角坐標的轉(zhuǎn)換不同坐標系統(tǒng)的坐標，通過一定數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)不同坐標系統(tǒng)的坐標，通過一定數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換參數(shù)，在一定的精度范圍內(nèi)可以相互轉(zhuǎn)換。換參數(shù)，在一定的精度范圍內(nèi)可以相互轉(zhuǎn)換。3.3 坐標系間的轉(zhuǎn)換坐標系間的轉(zhuǎn)換BHeNZLBHNYLBHNXs

23、in)1 (sincos)(coscos)(222222122)sin1(/abaeBeWWaNNBRHXyarctgLWBZaetgarctgBcoscossin122/12222/122)(ZYXRYXZarctg33（2）基準轉(zhuǎn)換）基準轉(zhuǎn)換-不同基準坐標之間的變換不同基準坐標之間的變換34OX YZ11 11OX YZ000, ,X Y Z, ,xyz 橢球中橢球中心心O平平移參數(shù)移參數(shù) 三個繞坐標軸的三個繞坐標軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)（表示旋轉(zhuǎn)參數(shù)（表示參考橢球定向）參考橢球定向）（2）基準轉(zhuǎn)換）基準轉(zhuǎn)換-不同基準坐標之間的變換不同基準坐標之間的變換35為三維空間直角坐標變換的三個旋轉(zhuǎn)角，也稱為三

24、維空間直角坐標變換的三個旋轉(zhuǎn)角，也稱歐勒角歐勒角 ,XYZ在三維空間直角坐標系中，具有相同原點的兩坐在三維空間直角坐標系中，具有相同原點的兩坐標系間的變換一般需要在三個坐標平面上，通過標系間的變換一般需要在三個坐標平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。設(shè)旋轉(zhuǎn)次序為：三次旋轉(zhuǎn)才能完成。設(shè)旋轉(zhuǎn)次序為：36上式為兩個不同空間直角坐標之間的上式為兩個不同空間直角坐標之間的轉(zhuǎn)換模型轉(zhuǎn)換模型(布爾莎模型布爾莎模型)，其中含有，其中含有7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，為了求得個轉(zhuǎn)換參數(shù)，為了求得7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，個轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要至少需要3個公共點，個公共點，當多于當多于3個公個公共點時，可按最小二乘法求得共點時，可按最小二乘法求得7

25、個參個參數(shù)的值。數(shù)的值。當兩個空間直角坐標系的坐標換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移當兩個空間直角坐標系的坐標換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時，則存在時，則存在三個平移參數(shù)三個平移參數(shù)和和三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及兩，再顧及兩個坐標系個坐標系尺度尺度不盡一致，從而還有一個尺度變化參數(shù)，不盡一致，從而還有一個尺度變化參數(shù)，共計有七個參數(shù)，相應(yīng)的坐標變換公式為：共計有七個參數(shù)，相應(yīng)的坐標變換公式為： 2110211021100(1)00ZYZXYXXXXXYmYYYZZZZ 設(shè)兩個空間直角坐標系分別為設(shè)兩個空間直角坐標系分別為O1-X1Y1Z1與與O2-X2Y2Z2，它們的，它們的原點不一致，相應(yīng)的坐標軸平行，則有

26、：原點不一致，相應(yīng)的坐標軸平行，則有：式中，式中，X0，Y0，Z0為舊坐標原點相對于新坐標原點在三個坐標為舊坐標原點相對于新坐標原點在三個坐標軸上的分量，通常稱之為三個平移參數(shù)。軸上的分量，通常稱之為三個平移參數(shù)。條件：條件：三參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換公式在假設(shè)三參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換公式在假設(shè)兩坐標系間各坐標軸相互平行兩坐標系間各坐標軸相互平行，軸軸系間不存在歐勒角的條件系間不存在歐勒角的條件下得出的。下得出的。實際應(yīng)用中，因為歐勒角不大，可以用三參數(shù)公式近似的進行實際應(yīng)用中，因為歐勒角不大，可以用三參數(shù)公式近似的進行空間直角坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換?？臻g直角坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。000111222ZYXZYXZYX三參數(shù)法三參

27、數(shù)法38第第4節(jié)節(jié) 地球投影地球投影GIS是建立在地理空間坐標系基礎(chǔ)上的是建立在地理空間坐標系基礎(chǔ)上的地理坐標地理坐標（經(jīng)度、緯度）是描述地理空間信息最直（經(jīng)度、緯度）是描述地理空間信息最直接的方法。接的方法。平面直角坐標系平面直角坐標系(X,Y)建立了對地理空間良好的視覺建立了對地理空間良好的視覺感，并易于進行距離、方向、面積等空間參數(shù)的量感，并易于進行距離、方向、面積等空間參數(shù)的量算，以及進一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。算，以及進一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。 地理信息系統(tǒng)中的地理空間地理信息系統(tǒng)中的地理空間，通常就是指經(jīng)過投影通常就是指經(jīng)過投影變換后放在笛卡兒坐標中的地球表層特征空間，它變換后放

28、在笛卡兒坐標中的地球表層特征空間，它的理論基礎(chǔ)在于旋轉(zhuǎn)橢球體和地圖投影變換。的理論基礎(chǔ)在于旋轉(zhuǎn)橢球體和地圖投影變換。39直接建立在球體上的直接建立在球體上的地理坐地理坐標標，用，用經(jīng)度和緯度經(jīng)度和緯度表達地理表達地理對象位置對象位置建立在平面上的建立在平面上的直角坐標系統(tǒng)直角坐標系統(tǒng)，用（用（x,y）表達地理對象位置）表達地理對象位置投影投影401.投影（投影（Projection）定義）定義空間任意點空間任意點A與固定點與固定點S的連線的連線AS（包括其延長線）（包括其延長線）被某面被某面P所截，直線所截，直線AS與該截面與該截面P的交點的交點a叫做空間點叫做空間點A在截面在截面P上的投影。

29、截面上的投影。截面P稱作稱作投影面投影面，交點，交點a稱作稱作投影點投影點，直線，直線AS稱作稱作投影線投影線，S點稱作點稱作投影中心投影中心。 說明：說明： 投影面投影面P不一定是平面不一定是平面 點點A與投影面與投影面P不必須是在不必須是在S的兩側(cè)的兩側(cè) 在特殊情況下投影中心在特殊情況下投影中心S點允許在無窮遠處點允許在無窮遠處a b cPESPcC B A412.中心投影中心投影 投影面是平面、投影中心投影面是平面、投影中心S在有限遠處的投影稱在有限遠處的投影稱作中心投影。作中心投影。 攝影照相機就是中心投影。攝影照相機就是中心投影。 中心投影有兩個問題：中心投影有兩個問題： 地面起伏引

30、起投影誤差；地面起伏引起投影誤差； 投影面投影面P與地面與地面E不平行，不平行， 也引起投影誤差。也引起投影誤差。 正射投影正射投影 定義定義：投影面平行于地面、投影線垂直于地面：投影面平行于地面、投影線垂直于地面（S于無窮遠處）的投影。于無窮遠處）的投影。 實際上的正射投影實際上的正射投影 二次投影二次投影，即將起伏地面，即將起伏地面正射投影于一個基準平面上，再進行中心投影，且投影正射投影于一個基準平面上，再進行中心投影，且投影面與基準面平行。面與基準面平行。 正射投影示意圖正射投影示意圖423. 地圖投影概念地圖投影概念橢球面上的各點的大地坐標，按照一定的數(shù)學(xué)法橢球面上的各點的大地坐標，按

31、照一定的數(shù)學(xué)法則，變換為平面上相應(yīng)點的平面直角坐標，通常則，變換為平面上相應(yīng)點的平面直角坐標，通常稱為稱為地圖投影地圖投影。地理坐標為球面坐標，不方便進行距離、方位、地理坐標為球面坐標，不方便進行距離、方位、面積等參數(shù)的量算面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進行距離、地圖為平面，符合視覺心理，并易于進行距離、方位、面積等量算和各種空間分析方位、面積等量算和各種空間分析地球曲面轉(zhuǎn)換成地圖平面，不僅僅存在著比地球曲面轉(zhuǎn)換成地圖平面，不僅僅存在著比例尺變換，而且還存在著投影轉(zhuǎn)換的問題例尺變換，而且還存在著投影轉(zhuǎn)換的問題 43 一個特定的一個特

32、定的投影坐標系投影坐標系是由一個特定的是由一個特定的橢球體橢球體和一種特定的和一種特定的地圖投影地圖投影構(gòu)成。其中：構(gòu)成。其中：橢球體橢球體是一種對地球形狀的數(shù)學(xué)描述；是一種對地球形狀的數(shù)學(xué)描述；地圖投影地圖投影是將球面坐標轉(zhuǎn)換成平面坐標的是將球面坐標轉(zhuǎn)換成平面坐標的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法方法。絕大多數(shù)的地圖都是遵照一種已知的地理。絕大多數(shù)的地圖都是遵照一種已知的地理坐標系來顯示坐標數(shù)據(jù)。坐標系來顯示坐標數(shù)據(jù)。 44地圖投影：投影實質(zhì)地圖投影：投影實質(zhì)設(shè)想地球是透明體，有一點光源設(shè)想地球是透明體，有一點光源S（投影中心），向四周輻（投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表面射到可展面（投影面）上，得到投

33、射投影射線，通過球表面射到可展面（投影面）上，得到投影點，然后再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見影點，然后再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。程度，從而制成地圖。45Map ProjectionRepresentative FractionGlobe distanceEarth distance ScaleProjection(e.g. 1:24,000)(e.g. 0.9996)Scale FractionMap distanceGlobe distance EarthGlobeMap46),(),(21fyfx474. 正解變換和反解變換正解變換和反解變換

34、48面積變形和面積變形和長度變形長度變形5. 地圖投影的變形地圖投影的變形p長度變形長度變形p面積變形面積變形p角度變形角度變形長度變長度變形形角度變角度變形形地圖投影中不可避免地存在著變形，在建立一個投影地圖投影中不可避免地存在著變形，在建立一個投影時不僅要建立（時不僅要建立（x,y)與與( , )之間的關(guān)系，而且要研究投之間的關(guān)系，而且要研究投影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要體現(xiàn)在：影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要體現(xiàn)在：49Distortion Projected Maps In the process of transforming a curved surface int

35、o a flat surface, some geometric properties are modified. The geometric properties that are modified are:AreaShapeDirectionLength The difference between map projections has to do with which geometric properties are modified. Depending on the type of analysis, preserving one geometric property might

36、be more important that preserving other.50Length Distortion on World Maps51Lower 48 States - 52,362,000 Sq MilesColumbia - 4,471,000 Sq MilesLower 48 States - 30,730,000 Sq MilesColumbia - 4,456,000 Sq MilesArea Distortion on World Maps526. 地圖投影的分類地圖投影的分類地球表面經(jīng)投影變換后其角度、面積、形狀、距離會地球表面經(jīng)投影變換后其角度、面積、形狀、距離

37、會產(chǎn)生畸變，為保證某種畸變最小，產(chǎn)生了各種不同的產(chǎn)生畸變，為保證某種畸變最小，產(chǎn)生了各種不同的投影變換。投影變換。1）按變形的性質(zhì)）按變形的性質(zhì)等角投影等角投影(Conformal projections)等積投影等積投影(Equal area projections)等距投影等距投影(Equidistant projections)532）按構(gòu)成方法分類）按構(gòu)成方法分類 幾何投影幾何投影 按展開方式按展開方式方位投影方位投影(Azimuthal Projections)圓柱投影圓柱投影(Cylindrical Projections)圓錐投影圓錐投影(Conic Projections) 按

38、投影面與地球相割或相切按投影面與地球相割或相切割投影割投影(Secant)切投影切投影(Tangent) 軸向軸向 正軸正軸(Normal ) 斜軸斜軸(Oblique) 橫軸橫軸(Transverse) 非幾何投影非幾何投影54幾何投影幾何投影55圓柱圓柱方位方位圓錐圓錐56非幾何投影非幾何投影 并不借助輔助投影面，而是根據(jù)某些并不借助輔助投影面，而是根據(jù)某些特定要求，用數(shù)學(xué)解析方法，求出投影公特定要求，用數(shù)學(xué)解析方法，求出投影公式，確定平面與球面之間點與點之間的函式，確定平面與球面之間點與點之間的函數(shù)關(guān)系。數(shù)關(guān)系。 按經(jīng)緯線形狀，分為按經(jīng)緯線形狀，分為偽方位投影、偽偽方位投影、偽圓柱投影、

39、偽圓錐投影、多圓錐投影圓柱投影、偽圓錐投影、多圓錐投影。57Sinusoidal 等積偽圓柱投影，等積偽圓柱投影，(Sanson投影投影)58Robinson 偽圓柱投影偽圓柱投影59 地圖既是地圖既是GIS的重要數(shù)據(jù)源，又是的重要數(shù)據(jù)源，又是GIS的重要輸出的重要輸出形式。形式。 地圖按內(nèi)容分類地圖按內(nèi)容分類 可分為普通地圖和專題地圖?？煞譃槠胀ǖ貓D和專題地圖。 專題地圖是在普通地圖的基礎(chǔ)上，突出表示一種或?qū)ｎ}地圖是在普通地圖的基礎(chǔ)上，突出表示一種或多種自然或社會經(jīng)濟現(xiàn)象的地圖。如地貌圖、雨量分多種自然或社會經(jīng)濟現(xiàn)象的地圖。如地貌圖、雨量分布圖等布圖等 地圖按比例尺分類地圖按比例尺分類 可分

40、大、中、小三大類可分大、中、小三大類p大比例尺指比例尺大于等于大比例尺指比例尺大于等于1：10萬的地圖；萬的地圖；p中比例尺指比例尺在中比例尺指比例尺在1：10萬到萬到1：100萬的地圖；萬的地圖；p小比例尺指比例尺小于等于小比例尺指比例尺小于等于1：100萬的地圖。萬的地圖。 地圖按結(jié)構(gòu)分類地圖按結(jié)構(gòu)分類 分線畫地圖和影像地圖。分線畫地圖和影像地圖。60city1:2500001:24000小比例尺小比例尺1:5001:5000大比例尺大比例尺cityriverriver611） 選擇的投影系統(tǒng)應(yīng)與國家基本圖（基本比例尺地選擇的投影系統(tǒng)應(yīng)與國家基本圖（基本比例尺地形圖、基本省區(qū)圖或國家大地圖

41、集）投影系統(tǒng)一致；形圖、基本省區(qū)圖或國家大地圖集）投影系統(tǒng)一致；2）系統(tǒng)一般采用兩種投影系統(tǒng)；）系統(tǒng)一般采用兩種投影系統(tǒng)； 一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出；一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出； 一種服務(wù)于中小比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出；一種服務(wù)于中小比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出；3）所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用）所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)格系統(tǒng)在投影帶中應(yīng)保持完整。的網(wǎng)格系統(tǒng)在投影帶中應(yīng)保持完整。隨區(qū)域徑緯度不同、地圖比例尺不同、及地圖用途隨區(qū)域徑緯度不同、地圖比例尺不同、及地圖用途不同，地圖投影方法也不同，現(xiàn)有地圖投影方法共不同，地圖投影方法也不同

42、，現(xiàn)有地圖投影方法共有有250多種。但常用的也就多種。但常用的也就20多種。多種。62需要考慮：需要考慮： 成圖的代表性成圖的代表性各類數(shù)據(jù)的通用性各類數(shù)據(jù)的通用性定量數(shù)據(jù)的精度要求定量數(shù)據(jù)的精度要求傳統(tǒng)方法：傳統(tǒng)方法：近赤道處，用柱面投影近赤道處，用柱面投影中緯度地區(qū)，用錐面投影中緯度地區(qū)，用錐面投影極地地區(qū)，用方位投影極地地區(qū)，用方位投影63加拿大：加拿大：= 1:50萬萬采用采用UTM（墨卡托投影）（墨卡托投影） = 1:50萬萬采用采用UTM; = 1:50萬萬采用高斯投影；采用高斯投影； 100萬萬) 采用采用高斯高斯克呂格投影（橫軸等角切圓柱投影）克呂格投影（橫軸等角切圓柱投影）;

43、 2) 我國我國1：100萬地形圖采用了萬地形圖采用了Lambert(蘭勃特蘭勃特)投影（正軸等角割圓錐投影）投影（正軸等角割圓錐投影）; 3) 我國大部分省區(qū)地圖以及大多數(shù)這一比例尺的地我國大部分省區(qū)地圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多采用圖也多采用Lambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)的投影和屬于同一投影系統(tǒng)的Alberts(阿爾伯斯阿爾伯斯)投影（正軸等面積割圓錐投影）投影（正軸等面積割圓錐投影）;總之，在我國總之，在我國大中比例尺大中比例尺時，采用高斯時，采用高斯克呂格投影克呂格投影，小比例尺小比例尺采用蘭勃特投影。采用蘭勃特投影。69(1) 高斯高斯克呂格投影克呂格投影高斯投影是一種橫軸

44、等角切圓柱投影，其條件為：高斯投影是一種橫軸等角切圓柱投影，其條件為： 中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對稱軸；稱軸； 等角投影；等角投影； 中央經(jīng)線上沒有長度變形。中央經(jīng)線上沒有長度變形。70由公式可分析出高斯投影變形具有以下特點：由公式可分析出高斯投影變形具有以下特點：u中央經(jīng)線上無變形中央經(jīng)線上無變形u同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠，變形越大；同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠，變形越大；u同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大；同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大；高斯高斯-克呂格投影公式：克呂格投影公式：72 1:2.5萬至萬至1:50萬的地形圖，采用

45、萬的地形圖，采用6帶，全球共分帶，全球共分為為60個投影帶；個投影帶； 我國位于我國位于東經(jīng)東經(jīng)72到到136間間，共含，共含11個投影帶；個投影帶； 1:1萬及更大比例尺圖采用萬及更大比例尺圖采用3帶，全球共帶，全球共120個帶。個帶。73的建立：的建立：x x軸軸 中央經(jīng)線的投影中央經(jīng)線的投影y y軸軸 赤道的投影赤道的投影原點原點 兩軸的交點兩軸的交點OxyP（X,Y）高斯自高斯自然坐標然坐標注：注： X軸向北為正，軸向北為正， y軸向東為正。軸向東為正。赤道赤道中央子午線中央子午線 在在我國我國X坐標都是正的，坐標都是正的，Y坐標的最大值（在赤道上）坐標的最大值（在赤道上）約為約為33

46、0km。為了避免出現(xiàn)負的橫坐標，可在橫坐標。為了避免出現(xiàn)負的橫坐標，可在橫坐標上加上上加上500 km。此外還應(yīng)在坐標前面再冠以帶號。此外還應(yīng)在坐標前面再冠以帶號。這種坐標稱為這種坐標稱為國家統(tǒng)一坐標國家統(tǒng)一坐標。例如，有一點。例如，有一點Y=19 123 456.789m，該點位在，該點位在19帶內(nèi)，其相對于帶內(nèi)，其相對于中央中央子午線子午線而言的橫坐標則是：首先去掉帶號，再減去而言的橫坐標則是：首先去掉帶號，再減去500000m，最后得，最后得y=-376 543.211m。 高斯高斯克呂格投影克呂格投影75xyomymxpp280.272440180.23283622mymxpp360.

47、136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（帶號）mymxpp360.636780)(650.30285511帶號500kmyp1 =500000+ yp1 = 636780.360myp2 = 500000+ yp2 = 227559.720m國家統(tǒng)一坐標：國家統(tǒng)一坐標：2211,ppppxxxx（帶號）（帶號）（帶號）（帶號）1P2P點的橫坐標通用表示的值為 y = N1000000+500000+y766度帶高斯投影的中國略圖度帶高斯投影的中國略圖 77漫游窗口漫游窗口漫游方向漫游方向主帶中央經(jīng)線主帶中央經(jīng)線鄰帶中央經(jīng)線鄰帶中央經(jīng)線帶邊經(jīng)

48、線帶邊經(jīng)線跨帶跨帶78p 等角性適合系列比例尺地圖的使用與編制等角性適合系列比例尺地圖的使用與編制;p 徑緯網(wǎng)和直角坐標的偏差小，便于閱讀使用徑緯網(wǎng)和直角坐標的偏差小，便于閱讀使用;p 計算工作量小，直角坐標和子午收斂角值只需計計算工作量小，直角坐標和子午收斂角值只需計算一個帶。算一個帶。p 由于高斯由于高斯-克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影克呂格投影采用分帶投影，各帶的投影完全相同，所以各投影帶的直角坐標值也完全一樣，完全相同，所以各投影帶的直角坐標值也完全一樣，所不同的僅是中央經(jīng)線或投影帶號不同。為了確切所不同的僅是中央經(jīng)線或投影帶號不同。為了確切表示某點的位置，需要在表示某點的位置，需

49、要在Y坐標值前面冠以帶號。如坐標值前面冠以帶號。如表示某點的橫坐標為米，前面兩位數(shù)字表示某點的橫坐標為米，前面兩位數(shù)字“20”即表示即表示該點所處的投影帶號。該點所處的投影帶號。注意跨帶計算！注意跨帶計算！Projected coordinate systems 有一國家控制點的坐標有一國家控制點的坐標: :x=3102467.280m ,y=19367622.380mx=3102467.280m ,y=19367622.380m，（1 1）該點位于）該點位于6 6 帶的第幾帶？帶的第幾帶？（2 2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3 3）該點在中央子午線的哪一側(cè)？）該

50、點在中央子午線的哪一側(cè)？ （4 4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？（第（第19帶）帶） （L。=619-19-3=111）（先去掉帶號，原來橫坐標（先去掉帶號，原來橫坐標y367622.380500000-132377.620m，在西側(cè)），在西側(cè)）（距中央子午線（距中央子午線132377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m）例：例：81Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prjBeijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prjBeijing 1954 GK Zone 13.prjBeij

51、ing 1954 GK Zone 13N.prj對它們的說明分別如下：對它們的說明分別如下：三度分帶法的北京三度分帶法的北京54坐標系，中央經(jīng)線在東坐標系，中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標，度的分帶坐標，橫坐標前不加帶號橫坐標前不加帶號三度分帶法的北京三度分帶法的北京54坐標系，中央經(jīng)線在東坐標系，中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標，度的分帶坐標，橫坐標前加帶號橫坐標前加帶號六度分帶法的北京六度分帶法的北京54坐標系，分帶號為坐標系，分帶號為13，橫坐標前加帶號，橫坐標前加帶號六度分帶法的北京六度分帶法的北京54坐標系，分帶號為坐標系，分帶號為13，橫坐標前不加帶號，橫坐標前不加帶號EXAMPLE82大

52、于大于1:10萬的地形圖上繪有萬的地形圖上繪有高斯克呂格投影平面直高斯克呂格投影平面直角坐標網(wǎng)角坐標網(wǎng)，其方格為正方形，以公里為單位，故又稱，其方格為正方形，以公里為單位，故又稱公里網(wǎng)公里網(wǎng)。公里網(wǎng)在地圖上的間隔，隨地圖比例尺大小不同而不公里網(wǎng)在地圖上的間隔，隨地圖比例尺大小不同而不同。同。1:1萬萬 公里網(wǎng)間隔公里網(wǎng)間隔10 cm 實地距離實地距離1km1:2.5萬萬 公里網(wǎng)間隔公里網(wǎng)間隔 4 cm 實地距離實地距離1km1:5萬萬 公里網(wǎng)間隔公里網(wǎng)間隔 2 cm 實地距離實地距離1km1:10萬萬 公里網(wǎng)間隔公里網(wǎng)間隔 2 cm 實地距離實地距離2km83高斯高斯-克呂格投影與克呂格投影與

53、UTM的區(qū)別的區(qū)別（1）UTM是對高斯投影的改進，目的是為了減少投影變形。是對高斯投影的改進，目的是為了減少投影變形。（2）UTM投影的投影變形比高斯的要小，但其投影變形規(guī)投影的投影變形比高斯的要小，但其投影變形規(guī)律比高斯要復(fù)雜一點，因為它用的是割圓柱。律比高斯要復(fù)雜一點，因為它用的是割圓柱。（3）UTM投影在中央經(jīng)線上，投影變形系數(shù)投影在中央經(jīng)線上，投影變形系數(shù)m0.9996，而，而高斯投影的中央經(jīng)線投影的變形系數(shù)高斯投影的中央經(jīng)線投影的變形系數(shù)m1。（4）UTM為了減少投影變形也采用分帶，它也采用為了減少投影變形也采用分帶，它也采用6分帶，分帶，但起始分帶不一樣。但起始分帶不一樣。（5）很

54、重要的一點，）很重要的一點， 高斯投影與高斯投影與UTM投影可近似計算。計投影可近似計算。計算公式是：算公式是： XUTM=0.9996 * X高斯高斯 YUTM=0.9996 * Y高斯高斯這個公式的誤差在這個公式的誤差在1米范圍內(nèi)，完全可以接受。米范圍內(nèi)，完全可以接受。84Gauss-Krger :Scale factor: 1UTM :Scale factor: 0.999685(2) 蘭勃特投影（等角圓錐投影）蘭勃特投影（等角圓錐投影）（a）（b）設(shè)有一個圓錐，其軸與地軸一致，套在地球橢球體上，然后設(shè)有一個圓錐，其軸與地軸一致，套在地球橢球體上，然后將橢球體面的經(jīng)緯線網(wǎng)按照等角的條件投

55、影到圓錐面上，再將橢球體面的經(jīng)緯線網(wǎng)按照等角的條件投影到圓錐面上，再把圓錐面沿母線切開展平，即得到正軸等角圓錐投影的經(jīng)緯把圓錐面沿母線切開展平，即得到正軸等角圓錐投影的經(jīng)緯網(wǎng)圖形。其中緯線投影成為同心圓弧，經(jīng)線投影成為向一點網(wǎng)圖形。其中緯線投影成為同心圓弧，經(jīng)線投影成為向一點收斂的直線束。當圓錐面與橢球體上的一條緯圈相切時，稱收斂的直線束。當圓錐面與橢球體上的一條緯圈相切時，稱切圓錐投影，見圖（切圓錐投影，見圖（a）；當圓錐面相割于橢球面兩條緯圈時，）；當圓錐面相割于橢球面兩條緯圈時，稱割圓錐投影，見圖（稱割圓錐投影，見圖（b）。）。8687GEOGCSGCS_WGS_1984,DATUMD_

56、WGS_1984,SPHEROIDWGS_1984,6378137,298.257223563,PRIMEMGreenwich,0,UNITDegree,0.0174532925199433country.prjExamp1 for Spatial Reference88PROJCSidtm,GEOGCSGCS_North_American_1983,DATUMD_North_American_1983,SPHEROIDGRS_1980,6378137.0,298.257222101,PRIMEMGreenwich,0.0,UNITDegree,0.0174532925199433,PROJE

57、CTIONTransverse_Mercator,PARAMETERFalse_Easting,2500000.0,PARAMETERFalse_Northing,1200000.0,PARAMETERCentral_Meridian,-114.0,PARAMETERScale_Factor,0.9996,PARAMETERLatitude_Of_Origin,42.0,UNITMeter,1.0idtm.prj一個空間參考文件的例子一個空間參考文件的例子89我國，基本地形圖的分幅和編號按國際規(guī)定的在我國，基本地形圖的分幅和編號按國際規(guī)定的在1:100萬地形圖基礎(chǔ)上，按徑緯度進行。萬地形圖基礎(chǔ)

58、上，按徑緯度進行。1） 1:100萬地形圖的分幅萬地形圖的分幅按緯差按緯差4度，徑差度，徑差6度分度分2） 1:50萬萬, 1:20萬萬,1:10萬地形圖的分幅萬地形圖的分幅1:50萬按緯差萬按緯差2度，徑差度，徑差3度分度分,即一幅即一幅1:100萬地形萬地形圖包含圖包含4幅幅1:50萬地形圖；萬地形圖；1:20萬按緯差萬按緯差40，徑差，徑差1度分度分, 分分36幅圖幅圖;1:10萬按緯差萬按緯差20，徑差，徑差30分分,分分144幅圖幅圖;901）1：100萬地形圖的編號萬地形圖的編號1:100萬地形圖的編號為全球統(tǒng)一分幅編號，如圖所萬地形圖的編號為全球統(tǒng)一分幅編號，如圖所示。其圖幅編號采用所在的行、列數(shù)表示。示。其圖幅編號采用所在的行、列數(shù)表示。行數(shù)行數(shù)：由赤道起向南北兩極每隔緯差：由赤道起向南北兩極每隔緯差4為一行，直為一行，直到南北到南北88，將南北半球各劃分為，將南北半球各劃分為22行，分別用拉丁行，分別用拉丁字母字母A、B、V表示。表示。列數(shù)列數(shù)：從經(jīng)度：從經(jīng)度180 起向東每隔起向東每隔6 為一列，繞地球一為一列，繞地球一周共有周共有60列，分別以數(shù)字列，分別以數(shù)字1、2、3、460表示。表示。由于南北兩半球的經(jīng)度相同，規(guī)定在南半球的圖號由于南北兩半球的經(jīng)度相同，規(guī)定在南半球的圖號前加一個前加一個S，北半球的圖號前不加任何符號