統(tǒng)計(jì)過程控制(全套課件234P)ppt課件

1、1Statistical Process Control23產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)品質(zhì)量具有變異產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性性(Variation)產(chǎn)品質(zhì)量的變異產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性4作好質(zhì)量管理首先應(yīng)明確：作好質(zhì)量管理首先應(yīng)明確：1 貫徹預(yù)防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心貫徹預(yù)防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心與精髓；與精髓；2 質(zhì)量管理科學(xué)有一個(gè)重要的特點(diǎn)，即質(zhì)量管理科學(xué)有一個(gè)重要的特點(diǎn)，即對(duì)于質(zhì)量管理所提出的原則、方針、目對(duì)于質(zhì)量管理所提出的原則、方針、目標(biāo)都要有科學(xué)措施與科學(xué)方法來保證他標(biāo)都要有科學(xué)措施與科學(xué)方法來保證他們的實(shí)現(xiàn)。們的實(shí)現(xiàn)。5 20年代美國(guó)年代美國(guó)W.A.

2、休哈特首創(chuàng)過程控休哈特首創(chuàng)過程控制制理論以及監(jiān)控過程的工具理論以及監(jiān)控過程的工具-控制圖，控制圖，現(xiàn)近現(xiàn)近 統(tǒng)稱之為統(tǒng)稱之為SPC。利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程。利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程的各的各個(gè)階段進(jìn)行控制，及時(shí)預(yù)警，從而達(dá)個(gè)階段進(jìn)行控制，及時(shí)預(yù)警，從而達(dá)到保到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。6 .UCLLCLX世界上第一張控制圖是休哈特世界上第一張控制圖是休哈特1924年年5月月16日提出的不合格率日提出的不合格率P控制圖控制圖 時(shí)間或樣本號(hào)時(shí)間或樣本號(hào)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)7 控制圖的重要性控制圖的重要性 是貫徹預(yù)防原則的是貫徹預(yù)防原則的SPC的重要工具，是質(zhì)量管理七的重要工具，是質(zhì)量管理七個(gè)工個(gè)工 具

3、的核心。具的核心。 1984年名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查年名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查115家日本各行各業(yè)的中家日本各行各業(yè)的中小型小型 工廠，平均每家采用工廠，平均每家采用137張控制圖；張控制圖；柯達(dá)柯達(dá)5000職工一共用了職工一共用了35000張控制圖。張控制圖?？刂茍D的張數(shù)在某種意義上反映管理現(xiàn)代化的程度?？刂茍D的張數(shù)在某種意義上反映管理現(xiàn)代化的程度。 8SPCSPDSPASPC：Statistical Process ControlSPD：Statistical Process DiagnosisSPA：Statistical Process Adjustment9為什么要推行為什么要推行SPC?1

4、時(shí)代的要求：時(shí)代的要求： PPM管理、管理、6SIGMA管理管理2 科學(xué)的要求科學(xué)的要求3 認(rèn)證的要求認(rèn)證的要求4 外貿(mào)的要求外貿(mào)的要求10統(tǒng)計(jì)過程控制 優(yōu)質(zhì)企業(yè)平均有73%(用SPC方法的)的過程Cpk超過1.33，低質(zhì)企業(yè)只有45%過程達(dá)到Cpk=1.33。 Cpk1.67的企業(yè)，平均銷售收入增長(zhǎng)率為11%以上，而其它企業(yè)的數(shù)據(jù)為4.4%。 一家企業(yè)用了三年的時(shí)間使廢品率降低58%，其使用的方法：將使用SPC的過程比例由52%增加到68%。11 原則上,應(yīng)該用于有數(shù)量特性或參數(shù)和持續(xù)性的所有工藝過程; SPC使用的領(lǐng)域是大規(guī)模生產(chǎn); 多數(shù)企業(yè)，SPC用于生產(chǎn)階段; 在強(qiáng)調(diào)預(yù)防的企業(yè)，在開發(fā)

5、階段也用SPC。1213 什么是隨機(jī)現(xiàn)象？什么是隨機(jī)現(xiàn)象？ 每次觀察或試驗(yàn)，結(jié)果不確定。每次觀察或試驗(yàn)，結(jié)果不確定。 大量重復(fù)觀察或試驗(yàn)，結(jié)果呈現(xiàn)某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。大量重復(fù)觀察或試驗(yàn)，結(jié)果呈現(xiàn)某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 小組實(shí)驗(yàn)小組實(shí)驗(yàn) 討論實(shí)驗(yàn)對(duì)象的性質(zhì)，如黑棋頻率有何趨勢(shì)討論實(shí)驗(yàn)對(duì)象的性質(zhì)，如黑棋頻率有何趨勢(shì) 兩類隨機(jī)變量?jī)深愲S機(jī)變量 計(jì)數(shù)型變量計(jì)數(shù)型變量(離散型離散型) attributes 計(jì)量型變量計(jì)量型變量(連續(xù)型連續(xù)型) varibles14隨機(jī)性 什么是概率 隨機(jī)性變異 系統(tǒng)性變異（非隨機(jī)變異） 事件 事件集合概率 P（A）=NA / N風(fēng)險(xiǎn)15概率的計(jì)算 乘法原則與條件互相獨(dú)立P(A與B)=

6、P(A)P(B) 加法原則加法原則或條件或條件互相排斥互相排斥P(A或或B)=P(A)+P(B)16練習(xí)一、計(jì)算概率 某工序需經(jīng)三道工序加工,假定各道工序彼此獨(dú)立,其合格品詳細(xì)分別是90%、95%、98%，三道工序之后為檢驗(yàn)工序，假定檢驗(yàn)工序可以檢測(cè)出前三道工序中的缺陷。 問：（1）整條線的合格品率是多少？ （2）若在第1、2工序和第2、3工序增加兩 個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)，此時(shí)整條線的合格率是多少？ （3）根據(jù)上述計(jì)算可以得出什么結(jié)論？ 90% 95% 98%工序1工序2工序317練習(xí)2 計(jì)算概率若隨意擲兩個(gè)骰子，問 1、共有多少種可能的結(jié)果出現(xiàn)？ 2、兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和有多少可能性？ 3、點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的概率

7、是多少？分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。 采用下表會(huì)有助于計(jì)算18練習(xí)2 計(jì)算概率（續(xù)）骰子A1234561223456骰子B19 隨機(jī)變量的概率分布 計(jì)量型隨機(jī)分布 正態(tài)分布：長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、 強(qiáng)度、純度、成分等； 計(jì)數(shù)型（離散型）隨機(jī)分布 泊松分布：布匹上的疵點(diǎn)，商店的顧客； 二項(xiàng)分布：合格與不合格，性別，對(duì)與錯(cuò)； 超幾何分布： 20正態(tài)分布-6-5-4-3-2-1012345621標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線-6-5-4-3-2-101234522推斷正態(tài)分布的參數(shù) 總體參數(shù) 樣本統(tǒng)計(jì)量集中程度 離散程度 s23兩個(gè)離散分布 二項(xiàng)式分布試驗(yàn)次數(shù)固定每次試驗(yàn)相互獨(dú)立每次試驗(yàn)結(jié)果只有二個(gè)每次試驗(yàn)概率保持不變 泊

8、松分布dnddnPPcdx)1()(!)(dedxPd24 平均數(shù) （總體） （樣本） （加權(quán)式） 中位數(shù) 眾數(shù)NXinXXinXfXii25平均數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 概念容易被理解和接受。 一組數(shù)據(jù)只有一個(gè)平均數(shù)且組中每個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)影響平均數(shù)。缺點(diǎn)缺點(diǎn) 平均數(shù)受超常值的影響。 大量數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)較為繁瑣。26中位數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 中位數(shù)不受超常值的影響。缺點(diǎn)缺點(diǎn) 需要對(duì)數(shù)據(jù)排序，對(duì)大樣本將非常繁需要對(duì)數(shù)據(jù)排序，對(duì)大樣本將非常繁瑣?，崱?7眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 眾數(shù)不受超常值影響。 可應(yīng)用于定性數(shù)據(jù)。缺點(diǎn)缺點(diǎn) 一組數(shù)據(jù)可能不存一組數(shù)據(jù)可能不存在眾數(shù)。在眾數(shù)。 有時(shí)一組數(shù)據(jù)會(huì)有有時(shí)一組數(shù)據(jù)會(huì)有一個(gè)以

9、上的眾數(shù)。一個(gè)以上的眾數(shù)。28數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度 極差R最大值最小值maxmin 方差 (總體) (樣本) 標(biāo)準(zhǔn)差 (總體) (樣本)NXi22)(NXi2)(1)(22nXXsi1)(2nXXsi29舉例：計(jì)算數(shù)據(jù)離散程度q 下式是計(jì)算方差的另一等價(jià)公式，帶有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器在計(jì)算方差時(shí)一般使用該公式：q ) 1()()(222nnXXnsii30舉例：計(jì)算數(shù)據(jù)離散程度（續(xù)）1.321.74241.401.96001.582.49641.442.07361.602.56001.351.82251.452.1025+1.38+1.904411.5216.6618iX2iX31舉例：計(jì)

10、算數(shù)據(jù)離散程度(續(xù)）102.00104286.00104286.056584.0)7(87104.1322944.133)18(8)52.11()6618.16(82222sssss32計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差的步驟(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)233計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差的步驟（續(xù))步驟1、把樣本數(shù)據(jù)排成一列放在第一列。2、計(jì)算樣本均值X，并將X填入第二列。3、計(jì)算XiX的值并填在第3列上。4、將第3列的數(shù)值求平方，填入對(duì)應(yīng)的第4列。5、將第4列的數(shù)累加。6、將累積數(shù)除以n-1即為樣本方差。7、對(duì)樣本要求的平方根即是樣本樣準(zhǔn)差。 34練習(xí)3 計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差q下面的數(shù)據(jù)是

11、一個(gè)樣本中的8個(gè)觀測(cè)值，求其極差（R)和標(biāo)準(zhǔn)差s（計(jì)算s可采用下表計(jì)算）。數(shù)據(jù)為：q 2.8 3.2 4.8 4.2 4.6 2.9 5.0 5.5(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)235右偏態(tài)情形下分布集中程度與離散程度間的關(guān)系 眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)36左偏態(tài)分布下分布集中程度和離散程度間的關(guān)系 眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)37雙峰分布下分布集中程度與離散程度間的關(guān)系 眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù)OH- SPC11-20V1.1雙雙 峰峰 型型 分分 布布 下下 分分 布布 集集 中中 程程 度度 與與 離離 散散 程程 度度 間間 的的 關(guān)關(guān) 系系38中心極限定理1、若X1, X

12、2, Xn是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。 當(dāng)n較大時(shí) 逐于正態(tài)分布。2、均值（ )分布的標(biāo)準(zhǔn)差3、均值（ ）分布的中心與總體分布中心相同。nXnXXX21XXXnX39樣本均值的分布工序分布OH- SPC11-22V1.1樣樣 本本 均均 值值 的的 分分 布布-6-5-4-3-2-10123456隨機(jī)變量40練習(xí)4 根據(jù)樣本推斷總體(續(xù))1、假定工序中僅存在隨即變異，計(jì)算該樣本的均值（ ）和標(biāo)準(zhǔn)差（s)?？梢愿鶕?jù)下一頁提供的步驟計(jì)算。2、由于 時(shí)總體均值的估計(jì)，s時(shí)總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，在后一頁提供的格紙上畫出該工序的正態(tài)分布曲線，并標(biāo)出， 2， 3所對(duì)應(yīng)的值。提示：將方格紙長(zhǎng)作為X軸，表示軸的直徑。

13、X41練習(xí)4 根據(jù)樣本推斷總體（續(xù)）(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)21)(2nXXsnXXii42繪制正態(tài)分布曲線43曲線下的面積（概率）68.27%95.54%97.73%0.135%2.140%13.590%34.135%0.135%13.590%2.140%44正態(tài)曲線單側(cè)的概率45計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)Z值XZ46474845.15%4995.44%5011.04%510.37%52確定工序的總變異222)()()(CBAtotalcBAtotal53確定工序的總變異(舉例）q 假定某工序質(zhì)量特征值受三個(gè)因素影響:溫度、壓力和時(shí)間，無交互作用，若溫度變化的標(biāo)

14、準(zhǔn)差為l，而溫度每變化l0F會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征值改變5個(gè)單位。即Sy Temp=5。若壓力變化的標(biāo)準(zhǔn)差為21bs/in2，并且壓力變化 會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征值變化2個(gè)單位，即Sy press=2 。時(shí)間變化的標(biāo)準(zhǔn)差為3秒且時(shí)間每變化3秒種會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特征變化l個(gè)單位，所以Sy Time =l，因此，質(zhì)量特征值的總變異：54確定工序的總變異(舉例）q溫度 Red X （主要變異來源）。q壓力 Pink X （次要變異來源）。q時(shí)間 影響最小的因素。48. 512522222yTimeypreesyTempySSSS55練習(xí)6 確定主要的變異（Red X)q假定一裝配過程需要將A、B、C三個(gè)零件首位接連裝配在

15、一起，已知每個(gè)零件長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差：q 零件 A：A=1q 零件 B：B=4q 零件 C：C=3q 1、那個(gè)零件是主要變異（Red X)？ q 那個(gè)零件是次主要變異（Pink X)？q 那個(gè)零件的變異影響最小？56練習(xí)6 確定主要的變異(RedX)(續(xù))1、給定上述標(biāo)準(zhǔn)差，工序總變異(total)是多少?2、若主要變異得以控制，其標(biāo)準(zhǔn)差減少了一半，此時(shí)總變異是多少?3、若將主要變異來源徹底根除，此時(shí)總變異又是多少?4、若影響最小的變異來源被徹底根除，總變異是多少？5、根據(jù)上述計(jì)算，你能得到什么結(jié)論?57隨機(jī)抽樣 隨機(jī)抽樣的應(yīng)用隨機(jī)抽樣的應(yīng)用 總體數(shù)量大總體數(shù)量大 破壞性檢驗(yàn)破壞性檢驗(yàn) 抽樣檢驗(yàn)費(fèi)用

16、高、時(shí)間長(zhǎng)抽樣檢驗(yàn)費(fèi)用高、時(shí)間長(zhǎng) 檢驗(yàn)項(xiàng)目多檢驗(yàn)項(xiàng)目多 工序控制工序控制總體樣本總體統(tǒng)計(jì)推斷隨機(jī)抽樣58有關(guān)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí) 抽樣檢驗(yàn) 母母 體體樣樣 本本數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)結(jié)結(jié) 論論抽樣抽樣測(cè)試測(cè)試分析分析行行 動(dòng)動(dòng)5960什么是計(jì)量值控制圖？q 工序質(zhì)量的兩種變異- 隨機(jī)性變異隨機(jī)性變異- 系統(tǒng)性變異系統(tǒng)性變異q控制圖是通過樣本觀測(cè)值以圖的形式檢測(cè)工序是否存在系統(tǒng)性原因的一種方法61什么是計(jì)量值控制圖？q工序質(zhì)量特征值在僅僅受到隨機(jī)性因素影響時(shí)應(yīng)服從正態(tài)分布，反應(yīng)正態(tài)分布特征的參數(shù)有兩個(gè)：和，因而控制工序的波動(dòng)就需要同時(shí)監(jiān)測(cè)和的變化，這就是我們?yōu)槭裁唇?jīng)常使用 -R圖的原因。通過 圖監(jiān)測(cè)工序均

17、值的變化，通過R圖監(jiān)測(cè)工序分布標(biāo)準(zhǔn)差的變化。XX62控制圖的作用q及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序過程中所出現(xiàn)的系統(tǒng)性變異q確定是否工序質(zhì)量水平得以改進(jìn)q維持并不斷改善現(xiàn)有工序質(zhì)量水平63控制圖可以達(dá)到的效果q降低質(zhì)量成本(包括廢品、返修品等)q提高工序質(zhì)量q幫助工程師更清楚地了解工序過程的變化q減少質(zhì)量問題64控制圖的構(gòu)成要素q垂直軸-代表質(zhì)量特征值q水平軸-代表按時(shí)間順序抽取得樣本號(hào)q中心線（CL）q 對(duì)對(duì) 圖而言，中心線圖而言，中心線CL CL 即為各樣本均值即為各樣本均值( ( i i ) )q 的平均（的平均（ ）q上下控制線（UCL和LCL)q 對(duì)對(duì) 圖來說，上下控制線到中心線的距離圖來說，上下控制線

18、到中心線的距離33q注意：XXXXXXnX65控制圖的構(gòu)成要素012345612345678樣本號(hào)重量控制上限UCL控制下限LCL中心線CL66控制圖示列67控制圖示列68控制圖的應(yīng)用步驟1、選擇需控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值2、確定抽樣方案3、搜集數(shù)據(jù)4、確定中心線和上下控制限5、繪制 和R控制圖確定抽樣方案6、描點(diǎn),必要時(shí)重新計(jì)算中心線和上下控制限X69步驟一、選擇需控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值所控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值為計(jì)量值所控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征為關(guān)鍵質(zhì)量特征若關(guān)鍵質(zhì)量特征不可測(cè)量，采用其它代用質(zhì)量特征進(jìn)行控制時(shí)，一定要確認(rèn)代用質(zhì)量特征與關(guān)鍵質(zhì)量特征密切相關(guān)測(cè)量系統(tǒng)精度應(yīng)能達(dá)到要求70步驟二、確定抽樣方案1

19、、確定樣本含量N 采用采用 -R-R控制圖，樣本含量一般取控制圖，樣本含量一般取n=5n=52、確定抽樣方式 定期法定期法 即時(shí)法即時(shí)法一般采用即時(shí)法。X71步驟二、確定抽樣方案（續(xù)）3、確定抽樣間隔期 確定抽樣間隔應(yīng)考慮的因素 工序穩(wěn)定性 抽樣時(shí)間及成本因素 工序能力指數(shù) 工序調(diào)整周期 一般在兩次相鄰的工序調(diào)整之間要抽取2024個(gè)樣本 *當(dāng)n10時(shí)，此時(shí)用R/d2作為對(duì)的估計(jì)，誤差較大，此時(shí)一般選用 -S控制圖代替 -R圖。XX72即時(shí)法與定期法之比較即時(shí)法極小化樣本內(nèi)差異極大化樣本間差可提供性原因出現(xiàn)的具體時(shí)間對(duì)工序變異敏感樣本是齊同性的定期法極大化樣本差異極小化樣本間差異只能提供系統(tǒng)性原

20、因出現(xiàn)的時(shí)間段或許在某些特定工序下適用難以形成齊同性樣本73步驟3 收集數(shù)據(jù)若初始建立控制圖，至少要抽取100個(gè)以上的數(shù)據(jù)，若樣本含量N=5，則至少要抽20個(gè)樣本數(shù)據(jù)必須是最新的，能確切反映當(dāng)前的工序水平抽樣時(shí)必須記錄數(shù)據(jù)采集日期、時(shí)間、采集人等信息24樣本均值分布898642抽樣必須是隨機(jī)的74控制圖收集數(shù)據(jù)表格X數(shù)據(jù)記錄一般格式75步驟4 確定中心線和控制限 圖：XRAXRndXnXXLCLRAXRndXnXXUCLKXXXXXCLXXXXKX22223211333133376步驟4 確定中心線和控制限（續(xù)）R圖d2、d3、A2、D3、D4、均為與樣本含量有關(guān)的常數(shù)，可查表。RDRdddR

21、dRdRRLCLRDRdddRdRdRRUCLKRRRRRCLRRRRKR423233423233321313333133377控制限系數(shù)表78控制限系數(shù)表（續(xù)）79=80 -R圖控制線計(jì)算表（續(xù)） 必要時(shí)重新計(jì)算X A A A 222RXLCLRXUCLRXKXXXX圖的控制限求總平均 A 2XXLCLUCLRX818283在給定的 R控制圖上，根據(jù)所計(jì)算出 的圖和R圖的控限，選定垂直軸上最小區(qū)間單位所表示數(shù)據(jù)量，并在垂直軸上標(biāo)明數(shù)據(jù)。請(qǐng)注意：在繪制控制限時(shí)，控制限（UCL和LCL之間）的距離不應(yīng)太大，也不應(yīng)太小。距離太大，當(dāng)有些數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限時(shí)無法表示；距離太小，描點(diǎn)和分析時(shí)會(huì)比較困難

22、。步驟5 繪制 -R控制限XXX84步驟5 繪制 -R控制限 在給定的 R控制圖上，根據(jù)所計(jì)算出的 圖和R圖的控限，選定垂直軸上最小區(qū)間單位所表示數(shù)據(jù)量，并在垂直軸上標(biāo)明數(shù)據(jù)。請(qǐng)注意：在繪制控制限時(shí)，控制限（UCL和LCL之間）的距離不應(yīng)太大，也不應(yīng)太小。距離太大，當(dāng)有些數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限時(shí)無法表示；距離太小，描點(diǎn)和分析時(shí)會(huì)比較困難 。XXX85步驟6 描點(diǎn)，并且在必要時(shí)重新計(jì)算控制限q若初始建立控制圖，須將樣本的X和R描在控制圖上，以驗(yàn)證工序是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。如果描點(diǎn)后發(fā)現(xiàn)有的點(diǎn)超出控制限，這表明工序可能處于失控狀態(tài)，首先應(yīng)分析是否存在系統(tǒng)性原因，若找到了系統(tǒng)性原因，應(yīng)將該數(shù)據(jù)點(diǎn)刪除，然后

23、重新計(jì)算控制限。86控制限的變更問題q 控制限的變更原則: - -當(dāng)工序有明顯改進(jìn)時(shí)（可通過當(dāng)工序有明顯改進(jìn)時(shí)（可通過t t檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、F F檢驗(yàn)或檢驗(yàn)或X2檢驗(yàn)，確認(rèn)原因。重新檢驗(yàn)，確認(rèn)原因。重新計(jì)算控制限：當(dāng)工序變劣時(shí)，確認(rèn)原因，解決問題，不能重新計(jì)算控制計(jì)算控制限：當(dāng)工序變劣時(shí)，確認(rèn)原因，解決問題，不能重新計(jì)算控制限，限，87根據(jù)控制圖分析工序能力88 （12）控制圖制作及應(yīng)用程序圖 完成準(zhǔn)備工作收集數(shù)據(jù)選擇刻度畫圖計(jì)算試驗(yàn)控制限將中心線和控制限畫出是否需要重新采取數(shù)據(jù)？是否有特殊原因變差？能力指數(shù)是否滿足要求？分析控制圖計(jì)算能力指數(shù)保持和改進(jìn)減少普通原因變差YYNNNY89控制圖 收集

24、數(shù)據(jù)連續(xù)生產(chǎn)連續(xù)生產(chǎn)抽取五個(gè)零件作為樣本抽取五個(gè)零件作為樣本檢查五個(gè)零件，并進(jìn)行評(píng)檢查五個(gè)零件，并進(jìn)行評(píng)價(jià)價(jià)？繼續(xù)生產(chǎn)繼續(xù)生產(chǎn)Yes 采取措施采取措施(與班組長(zhǎng)商議與班組長(zhǎng)商議)No90控制圖控制圖的不斷重復(fù)的程序收集數(shù)據(jù)實(shí)施控制分析改進(jìn)91練習(xí)4 建立控制圖下面是采用控制圖表格搜集的某工序數(shù)據(jù)，要求： 1、計(jì)算 -R圖的控制限并繪圖，描點(diǎn) 2、分析工序是否處于受控狀態(tài)。X92練習(xí)4 建立控制圖(續(xù))93練習(xí)4 建立控制圖(續(xù))9495計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) 計(jì)件值數(shù)據(jù)計(jì)件值數(shù)據(jù)（不合格品）（不合格品）計(jì)點(diǎn)值數(shù)計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)（缺陷）據(jù)（缺陷）96計(jì)數(shù)值控制圖的類型 不合格品率控制圖（P圖） 不合格品數(shù)控制圖（

25、np圖） 缺陷數(shù)控制圖（c圖） 單位缺陷（DPU）控制圖（u圖）97計(jì)數(shù)值控制圖的步驟1、確定控制的屬性。2、確定抽要方案3、搜集數(shù)據(jù)4、計(jì)算中心線和控制限5、繪制控制圖6、描點(diǎn)，并在必要的情況下重新計(jì)算中心線和控制限98不合格品率控制圖P圖步驟1 確定控制的屬性 若控制的屬性是不合格品率，可采用P圖步驟2 確定抽樣方案 樣本含量n應(yīng)足夠大，滿足n5 若初始建立控制圖，應(yīng)至少抽25組樣本步驟3 搜集數(shù)據(jù) 搜集原始數(shù)據(jù)的表格應(yīng)包括以下四列： 樣本號(hào) 樣本含量（n） 樣本中的不合格品數(shù) 樣本不合格品率99不合格品率控制圖P圖（續(xù)）100不合格品率控制圖P圖（續(xù)）101不合格品率控制圖P圖（續(xù)）步驟

26、計(jì)算中心線和控制限npppLCLnpppUCLpCL)1 (3)1 (3102不合格品率控制圖P圖（續(xù)）103不合格品率控制圖P圖（續(xù)）104練習(xí)繪制控制圖根據(jù)前面我們所計(jì)算的印刷電路板不合格品率控制的中心線和上下控制限，繪制圖0.018 UCL=0.041 LCL=0.000105不合格品率控制圖P圖（續(xù)）106P圖上描點(diǎn)和分析107不合格品率控制圖P圖（續(xù)）108樣本含量不等時(shí)圖控制線的建立問題109不合格品率控制圖圖110不合格品率控制圖圖（續(xù)）111不合格品率控制圖圖（續(xù)）112不合格品率控制圖圖（續(xù)）113缺陷數(shù)控制圖圖114圖的中心線和控制線115單位缺陷控制圖圖116圖的中心線和

27、控制限117圖示例：118圖示例：119練習(xí)選擇控制圖的類型120121練習(xí)選擇控制圖的類型（續(xù)）122練習(xí)選擇控制圖的類型（續(xù)）123 控制圖的分類及選用計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖分類類類型型 優(yōu)優(yōu)點(diǎn)點(diǎn) 應(yīng)應(yīng)用用 均均值值極極差差圖圖 XR 較較簡(jiǎn)簡(jiǎn)便便， 對(duì)對(duì)子子組組內(nèi)內(nèi)特特殊殊原原因因較較敏敏感感。 廣廣泛泛 均均值值標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差圖圖 XS S較較R更更準(zhǔn)準(zhǔn)確確有有效效， 不不用用計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)。 計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)實(shí)實(shí)時(shí)時(shí)記記錄錄， 樣樣本本容容量量大大。 中中位位數(shù)數(shù)圖圖XR 用用X代代替替X，直直接接描描點(diǎn)點(diǎn)，不不用用計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)。 車車間間工工人人更更易易掌掌握握 單單值值移移動(dòng)動(dòng)極極差差圖圖 X

28、MR 用用單單值值代代替替均均值值， 用用MR（相相鄰鄰數(shù)數(shù)值值之之差差） 代代替替極極差差。 用用于于測(cè)測(cè)量量費(fèi)費(fèi)用用很很高高的的場(chǎng)場(chǎng)合合。 124計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式歸納x2Xi 注：系數(shù)D4、D3、B4、B3、A2、A3、A2、E2、d2、c4見附表1?？乜刂浦茍D圖 類類型型 子子組組均均 值值 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量 子子組組變變差差 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量 變變差差控控制制限限 均均值值控控制制限限 過過程程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差 過過程程 能能力力 子子組組 容容量量n 均均值值 極極差差 XR 圖圖 均均值值 X R=Xmax-Xmin UCLR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx=

29、X-A2R R/ d2 6R/ d2 應(yīng)應(yīng)相相同同 均均值值標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差 XS 圖圖 均均值值 X S= UCLs=B4s LCLs=B3s UCLx=X+A3S LCLx= X-A3S s/ c4 6s/ c4 可可以以 不不同同 中中位位值值極極 差差 XR 圖圖 中中位位數(shù)數(shù) X R=Xmax-Xmin UCLR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx= X-A2R R/ d2 6R/ d2 應(yīng)應(yīng)相相同同 單單值值移移動(dòng)動(dòng)極極差差 XMR圖圖 單單值值 X MRi=Xi+1-Xi UCLR=D4MR LCLR=D3MR UCLx=X+E2MR LCLx= X-E2MR

30、MR/ d2 6MR/ d2 單單值值 （Xi - x2） n-1 125計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類類類型型 應(yīng)應(yīng)用用范范圍圍 不不合合格格品品率率 P圖圖 廣廣泛泛 不不合合格格品品率率 nP圖圖 不不合合格格品品數(shù)數(shù)比比不不合合格格品品率率更更有有意意義義 各各個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)期期子子組組的的容容量量不不變變 不不合合格格品品率率 C圖圖 連連續(xù)續(xù)的的產(chǎn)產(chǎn)品品流流上上（如如布布匹匹） ； 單單個(gè)個(gè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)不不同同原原因因造造成成的的不不合合格格 （如如車車輛輛維維修修） 。 不不合合格格品品率率 圖圖 適適用用于于與與C圖圖相相同同的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)， 但但不不同同時(shí)時(shí)期期的的樣樣本本容容量量不不

31、同同時(shí)時(shí)，必必須須采采用用圖圖。 126計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式歸納 控制圖類型均值統(tǒng)計(jì)量控制限過程能力 子組容量合格品率P圖n1p1+ n2p2+、 、 、+ nkpkP= n1+ n2+、 、 、+nkUCLp=P+3p（1-p）/nLCLp=P-3p（1-p）/np不必相同不合格品數(shù)nP圖n（p1+ p2+、 、 、+ pk）nP= kUCLnp=nP+3np（1-p）/nLCLnp=nP-3np（1-p）/np應(yīng)相同不合格數(shù)c圖c1+ c2+、 、 、+ ckc= kUCLc=C+3CUCLc=C-3Cc應(yīng)相同單元不合格數(shù)圖c1+ c2+、 、 、+ ck= n1+ n2+、 、 、+n

32、kUCLu=u+3u/ nUCLu=u-3u/ nu不必相同1272.10 常見控制圖常見控制圖分布分布控制圖代號(hào)控制圖代號(hào)控制圖名稱控制圖名稱控制圖界限控制圖界限UCLX=X+A2RUCLR=D4RLCLR=D3RUCLX=X+A3SUCLS=B4SLCLS=B3SUCLX=X+M3A2RUCLR=D4RLCLR=B3RUCLX=X+2.66RSUCLRS=3.267RSLCLRS=-P不合格品率控制圖不合格品率控制圖UCLp=p+3sqrt(p(I-p)/n)PN不合格品數(shù)控制圖不合格品數(shù)控制圖UCLpn=pn+3sqrt(pn(1-p)U單位缺陷數(shù)控制圖單位缺陷數(shù)控制圖UCLu=u+3s

33、qrt(u/n)C缺陷數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖UCLc=c+3sqrt正態(tài)分布正態(tài)分布（計(jì)量（計(jì)量值）值）X-R均值均值-極差控制圖極差控制圖X-S均值均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖備注備注二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布(計(jì)件值計(jì)件值)泊松分布泊松分布(計(jì)點(diǎn)值計(jì)點(diǎn)值)1、正態(tài)分布的參數(shù)與、正態(tài)分布的參數(shù)與互相獨(dú)立互相獨(dú)立,控制正態(tài)分控制正態(tài)分布需要分別控制與布需要分別控制與故正態(tài)分布控制圖都有故正態(tài)分布控制圖都有兩張控制圖兩張控制圖,前者控制前者控制,后者控制后者控制.二項(xiàng)分布與二項(xiàng)分布與泊松分布則并非如此泊松分布則并非如此.2、X-R圖可由圖可由X-S圖代替。圖代替。3、X-R圖可淘汰。圖可淘汰。4、故、故只

34、剩下只剩下X-S圖與圖與X-RS圖。圖。左列兩圖可由通用不合格品左列兩圖可由通用不合格品數(shù)數(shù)PNT圖代替。圖代替。1、缺陷數(shù)現(xiàn)改稱為“不合格數(shù)、缺陷數(shù)現(xiàn)改稱為“不合格數(shù)”?！?。2、左列兩圖可由通用缺陷、左列兩圖可由通用缺陷數(shù)數(shù)CT圖代替。圖代替。X-R中位數(shù)中位數(shù)-極差控制圖極差控制圖X-Rs單值單值-移動(dòng)極差控制移動(dòng)極差控制圖圖128控制圖有關(guān)系數(shù)(n子組容量）n2345678910152025D43.272.572.282.112.001.961.861.821.781.651.591.54D3*0.080.140.180.220.350.420.46A21.881.020.730.580

35、.480.420.370.340.310.220.180.15d21.131.692.062.332.532.702.852.973.083.473.473.93B43.272.572.272.091.971.881.821.761.721.571.491.44B3*0.030.120.190.240.280.430.510.57A32.661.951.631.431.291.181.101.030.980.790.680.61c40.7980.8860.921.940.9520.9590.9650.9690.9730.9820.9870.990A21.881.190.800.690.550.

36、510.430.410.36E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98129.確定要制定確定要制定控制圖的特性控制圖的特性性質(zhì)上是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組否是均勻或不能按子組取樣一例如取樣一例如:化學(xué)槽液化學(xué)槽液批量油漆等批量油漆等?是計(jì)量型是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎數(shù)據(jù)嗎?使用單值圖使用單值圖X_MR關(guān)心的關(guān)心的是不合格品率是不合格品率_即即 “壞壞”零件的零件的百分比嗎百分比嗎?樣本容量樣本容量是否恒定是否恒定?使用使用nP或或P圖圖 子組容量是否子組容量是否大于或等于大于或等于9?是否能是否能方便地計(jì)算每個(gè)子方便地計(jì)算每個(gè)子組的組的S值值?使用使用X_S圖圖 關(guān)

37、心的關(guān)心的是不合格品率即單位零件的是不合格品率即單位零件的不合格數(shù)嗎不合格數(shù)嗎?使用使用P圖圖 使用使用C或或圖圖 樣本容量樣本容量是否恒定是否恒定?子組子組均值是否能很方均值是否能很方便地計(jì)算便地計(jì)算?使用中使用中位數(shù)圖位數(shù)圖 使用使用X_R圖圖 使用使用X_R圖圖 否否否否使用使用圖圖是是否否是是是否否130131目標(biāo)值線預(yù)測(cè)時(shí)間目標(biāo)值線尺寸時(shí)間？?jī)煞N變差原因及兩種過程狀態(tài)兩種變差原因及兩種過程狀態(tài)(1)兩種性質(zhì)的變差原因兩種性質(zhì)的變差原因 如果僅存在變差的普通原因如果僅存在變差的普通原因,隨著時(shí)間的推移隨著時(shí)間的推移,過程的輸出過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)

38、測(cè)如果存在變差的特殊原因，如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定132普通原因： 產(chǎn)生隨時(shí)間的變化而穩(wěn)定分布的變差原因。 它是一種過程固有的原因，始終存在； 當(dāng)過程輸出的變差只存在普通原因時(shí)，過程是統(tǒng)計(jì)受控 的，其分布是可預(yù)測(cè)的，稱其過程處于“統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)”， 簡(jiǎn)稱受控； 影響被研究過程輸出的所有單值； 在控制圖分析中，表現(xiàn)為隨機(jī)變差的一部分。133特殊原因： 引起過程輸出特性分布發(fā)生變化的原因， 它是一種非固有的原因； 特殊原因存在時(shí)，過程處于不穩(wěn)定狀態(tài)，其輸出的分 布是不可預(yù)測(cè)的； 在控制圖中，存在超過控制線的點(diǎn)或控制線內(nèi)的連續(xù) 變化趨勢(shì)。

39、134統(tǒng)計(jì)過程控制 兩種過程狀態(tài)僅存在普通原因變差分布穩(wěn)定的過程是可預(yù)測(cè)的過程是統(tǒng)計(jì)受控的存在特殊原因變差過程是不可預(yù)測(cè)的分布不穩(wěn)定的過程是不受控的135 兩種控制措施 系統(tǒng)措施系統(tǒng)措施 通常用來減少變差的普通原通常用來減少變差的普通原因因 通常要求管理層的措施通常要求管理層的措施 工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的85% 局部措施局部措施 通常用消除變差的特殊原因通常用消除變差的特殊原因 通常由與現(xiàn)場(chǎng)有關(guān)的人員解通常由與現(xiàn)場(chǎng)有關(guān)的人員解決決 工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，約占過程措施的15%136偶因偶因偶波偶波對(duì)質(zhì)量影響小對(duì)質(zhì)量影響小過程固有，難以除去過程固有，難以除去聽

40、之任之聽之任之異因異因異波異波對(duì)質(zhì)量影響大對(duì)質(zhì)量影響大非過程固有，不難除非過程固有，不難除去去過程注意過程注意的對(duì)象的對(duì)象兩種質(zhì)量因素及其不同的對(duì)待策兩種質(zhì)量因素及其不同的對(duì)待策略略137質(zhì)因質(zhì)因偶因偶因控制控制圖檢圖檢出出偏離偏離典型典型分布分布偶波偶波異因異因典型分布典型分布偶波偶波如何發(fā)現(xiàn)異波的到來如何發(fā)現(xiàn)異波的到來138+3 +3 -3 -3 UCLLCLCL時(shí)間時(shí)間T控制圖的形成控制圖的形成1392.10 3 方式的公式方式的公式利用利用3 3 方式構(gòu)造的常規(guī)控制圖的方式構(gòu)造的常規(guī)控制圖的控制界限為：控制界限為： UCL= +3 UCL= +3 CL= CL= UCL= -3 UCL

41、= -3 其中其中用穩(wěn)態(tài)下大樣本的平均值來近用穩(wěn)態(tài)下大樣本的平均值來近似估計(jì)，似估計(jì)，用穩(wěn)態(tài)下樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用穩(wěn)態(tài)下樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s s來估計(jì)。來估計(jì)。140兩種錯(cuò)誤兩種錯(cuò)誤 虛發(fā)警報(bào)和漏發(fā)警報(bào)虛發(fā)警報(bào)和漏發(fā)警報(bào)141間距間距間距間距錯(cuò)誤不可避錯(cuò)誤不可避免免使兩種錯(cuò)誤造使兩種錯(cuò)誤造成成的總損失最小的總損失最小確定確定間距間距經(jīng)驗(yàn)證明休哈特經(jīng)驗(yàn)證明休哈特提提出的出的3 方式最好方式最好142 休哈特的設(shè)計(jì)思想休哈特的設(shè)計(jì)思想 休圖將休圖將設(shè)定為設(shè)定為0.27%， 值較大，需要增加判異準(zhǔn)則：值較大，需要增加判異準(zhǔn)則： 界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)就判異。界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)就判異。使用使用者者信心信心 = 0 =0.

42、27%1 點(diǎn)出界就判異點(diǎn)出界就判異2 大，界內(nèi)點(diǎn)排列不大，界內(nèi)點(diǎn)排列不 隨機(jī)判異隨機(jī)判異143解釋控制圖判定工序處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)：q 所有點(diǎn)皆在控制限內(nèi)，并且所有點(diǎn)皆在控制限內(nèi)，并且q 大多數(shù)點(diǎn)位于中心線附近，并且大多數(shù)點(diǎn)位于中心線附近，并且q 點(diǎn)的排列不存在缺陷（非隨機(jī)性排列）點(diǎn)的排列不存在缺陷（非隨機(jī)性排列）q判定工序失控的標(biāo)準(zhǔn)：q 點(diǎn)在控制限上或超出了控制限，或點(diǎn)雖未超出控制限，但點(diǎn)的分布與排列點(diǎn)在控制限上或超出了控制限，或點(diǎn)雖未超出控制限，但點(diǎn)的分布與排列有缺陷。有缺陷。144 判穩(wěn)準(zhǔn)則判穩(wěn)準(zhǔn)則1 連續(xù)連續(xù)25個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d=0；2 連續(xù)連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)個(gè)點(diǎn)

43、，界外點(diǎn)數(shù)d1;3 連續(xù)連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d 2；145 判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則1 點(diǎn)出界就判異點(diǎn)出界就判異2 界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異146 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)XX圖的區(qū)域劃分0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%123456789“A區(qū) +3 “B”區(qū) +2 “C”區(qū) +1 C區(qū) -1 A區(qū) -3B區(qū) -2 中心線UCLLCL147 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）X檢測(cè)檢測(cè)1、點(diǎn)超出了控制限、點(diǎn)超出了控制限148 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）X檢測(cè)2、連續(xù)三點(diǎn)中有兩點(diǎn)在A區(qū)或區(qū)以外。149 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）X檢測(cè)、

44、連續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)在區(qū)或區(qū)以外。檢測(cè)、連續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)在區(qū)或區(qū)以外。150 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）X檢測(cè)、連續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)落在單側(cè)（區(qū)域以外）檢測(cè)、連續(xù)點(diǎn)中有點(diǎn)落在單側(cè)（區(qū)域以外）151 圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)（續(xù)）X0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%123456789連續(xù)連續(xù)3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)落在本區(qū)或以上點(diǎn)落在本區(qū)或以上 +2中心線UCLLCL一個(gè)點(diǎn)超出一個(gè)點(diǎn)超出UCL +3連續(xù)連續(xù)5點(diǎn)中有點(diǎn)中有4點(diǎn)落在本區(qū)或以上點(diǎn)落在本區(qū)或以上+1連續(xù)連續(xù)8點(diǎn)中有點(diǎn)中有7點(diǎn)落在本區(qū)或以上點(diǎn)落在本區(qū)或以上 連續(xù)連續(xù)8點(diǎn)中有點(diǎn)中有7點(diǎn)落在本區(qū)或以下點(diǎn)落在本區(qū)或以下 -1連續(xù)連續(xù)5

45、點(diǎn)中有點(diǎn)中有4點(diǎn)落在本區(qū)或以下點(diǎn)落在本區(qū)或以下 -2連續(xù)連續(xù)3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)落在本區(qū)或以下點(diǎn)落在本區(qū)或以下 3一個(gè)點(diǎn)超出一個(gè)點(diǎn)超出LCL152其他幾種缺陷UCLLCLR失控失控1 周期性變化周期性變化153其他幾種缺陷（續(xù)）154其他幾種缺陷（續(xù)）UCLLCLR2 傾向：連續(xù)六點(diǎn)或連續(xù)傾向：連續(xù)六點(diǎn)或連續(xù)10點(diǎn)中有八點(diǎn)中有八點(diǎn)趨勢(shì)相同點(diǎn)趨勢(shì)相同失控失控155其他幾種缺陷（續(xù)）156其他幾種缺陷（續(xù)）157其他幾種缺陷（續(xù)）158其他幾種缺陷（續(xù)）159其他幾種缺陷（續(xù)）160161其他幾種缺陷（續(xù)）162其他幾種缺陷（續(xù)）163其他幾種缺陷（續(xù)）164計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析012345678

46、9123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 傾向傾向165計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析(續(xù)）周期周期01234513579111315171921166計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析(續(xù)）q超常值00.511.522.533.54123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21167計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析(續(xù)）q不穩(wěn)定00.511.522.533.5413579111315171921168計(jì)數(shù)值控制圖的觀察分析(續(xù)）q大量樣本點(diǎn)靠近上控制限-1-0.500.511.522.533.51357911131517192

47、1169練習(xí)分析控制圖170171什么是工序能力？q影響工序質(zhì)量的六個(gè)基本因素（6M） 人（人（ManpowerManpower） 機(jī)器（機(jī)器（MachineryMachinery） 材料（材料（MaterialMaterial） 方法（方法（MethodMethod） 測(cè)量（測(cè)量（MeasurementMeasurement） 環(huán)境（環(huán)境（MothernaturedMothernatured）172什么是工序能力？（續(xù)）1、6M所導(dǎo)致的變異有兩類： 隨機(jī)性變異 系統(tǒng)性變異（非隨機(jī)性變異）2、若工序僅受隨機(jī)性因素的影響，一般情況下，質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布（中心極限定理），如下圖所示：173什么

48、是工序能力？（續(xù)）135791113151719212325N(,)174什么是工序能力？（續(xù)）13579111315171921232599.73%3工序能力=B=3= 3S175分析工序能力的步驟q1、確定樣本含量(n)q2、確定合理的抽樣方案q3、抽樣q4、記錄數(shù)據(jù)q5、繪制直方圖q6、檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)性q7、檢查是否存在系統(tǒng)性因素q8、計(jì)算工序能力q9、計(jì)算工序能力指數(shù)Cp, Cpk。176樣本含量與工序能力q1、進(jìn)行工序能力分析時(shí)，一般隨機(jī)抽樣的樣本含量在100200之間。q2、若樣本含量太小，一方面不易判定數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性，另一方面，所計(jì)算的工序能力與實(shí)際工序能力的差別會(huì)較大。一般僅

49、在破壞性檢驗(yàn)或抽樣費(fèi)用高、抽樣時(shí)間長(zhǎng)的情況下使用小樣本。q3、無論樣本含量大小，抽樣應(yīng)是隨機(jī)的。q4、樣本應(yīng)能捕獲主要的隨機(jī)性變異。177合理的抽樣方案1 1、一個(gè)合理的抽樣應(yīng)能捕獲工序過程的隨機(jī)性變異、一個(gè)合理的抽樣應(yīng)能捕獲工序過程的隨機(jī)性變異2 2、一個(gè)合理的抽樣不應(yīng)有系統(tǒng)性變異、一個(gè)合理的抽樣不應(yīng)有系統(tǒng)性變異q抽樣時(shí)應(yīng)注意記錄以下幾點(diǎn)：1 1、誰測(cè)量的數(shù)據(jù)？、誰測(cè)量的數(shù)據(jù)？2 2、測(cè)量?jī)x器是否被校準(zhǔn)？、測(cè)量?jī)x器是否被校準(zhǔn)？3 3、搜集數(shù)據(jù)后工序是否有變化？、搜集數(shù)據(jù)后工序是否有變化？4 4、對(duì)影響工序輸出的關(guān)鍵影響因素所發(fā)生的變化是否、對(duì)影響工序輸出的關(guān)鍵影響因素所發(fā)生的變化是否做了記錄

50、？做了記錄？5 5、數(shù)據(jù)搜集的時(shí)間、工序、目的、抽樣方式。、數(shù)據(jù)搜集的時(shí)間、工序、目的、抽樣方式。178多變異分析q三種類型的變異 - -產(chǎn)品內(nèi)變異產(chǎn)品內(nèi)變異 - -產(chǎn)品間變異產(chǎn)品間變異 - -時(shí)間變異時(shí)間變異q多變異分析是確定合理抽樣方案的分析工具，通過多變異分析，可以發(fā)現(xiàn)主要的變異來源，保證抽樣能捕獲主要的隨機(jī)性變異。179多變異圖的繪制按以下步驟進(jìn)行q1、繪制x軸和Y軸。Y軸表示質(zhì)量特征值:x軸表示按時(shí)間抽取的樣品號(hào)。按不同時(shí)間點(diǎn)分成區(qū)域，并在每個(gè)區(qū)域的x軸上標(biāo)上樣品號(hào)。q2、從第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)抽取的第一個(gè)樣品開始，在x軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)一個(gè)樣品上的幾個(gè)測(cè)量值的最大值和最小值繪制出垂直

51、的線條圖，并析出其平均值，直到將所有樣品的線條都繪制出來。180多變異圖的繪制按以下步驟進(jìn)行（續(xù)）q3、將相鄰兩個(gè)樣品的均值一一連接起來，樣品間均值的波動(dòng)表示產(chǎn)品間變異，各樣品線條的高度表示產(chǎn)品內(nèi)變異。q4、分別、計(jì)算各時(shí)間點(diǎn)樣本觀測(cè)值的均值，并Y軸上找到對(duì)應(yīng)數(shù)值繪制一條水平線，表示該時(shí)間點(diǎn)的平均值，各時(shí)間點(diǎn)均值之差別，即時(shí)間變異。q5、標(biāo)明多變異圖的數(shù)據(jù)來源、繪制目的、時(shí)間、采樣人、繪制人等信息。181多變異分析舉例q某軸承車削工序加工的軸直徑存在波動(dòng)， 為了分析波動(dòng)來源， 做了多變異分析， 質(zhì)量工程師們選擇了三個(gè)時(shí)間點(diǎn)，8:00AM、 l0:00AM、12:00AM ， 每個(gè)時(shí)間點(diǎn)連續(xù)抽取

52、3根軸， 又從每根軸上分別選了3個(gè)測(cè)量點(diǎn)(兩端和中間)，其測(cè)量結(jié)果如下頁表:182多變異分析舉例（續(xù)）183184根據(jù)多變異分析確定合理的抽樣方案q產(chǎn)品內(nèi)測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)(a):若存在產(chǎn)品內(nèi)變異，則每個(gè)產(chǎn)品至少測(cè)2點(diǎn):若產(chǎn)品內(nèi)變異較大，可適當(dāng)增加測(cè)量點(diǎn)數(shù)，一般取35個(gè)測(cè)量點(diǎn)。q一次抽取的產(chǎn)品個(gè)數(shù)(b):至少3個(gè)以上若產(chǎn)品間變異較大、一般抽1020，甚至更多。185根據(jù)多變異分析確定合理的抽樣方案（續(xù)）q抽樣的時(shí)間點(diǎn)數(shù)(k):一般3個(gè)以上，若抽樣的目的是為了研究變異來源，則可以多取幾個(gè)時(shí)間點(diǎn):若進(jìn)行工序能力分析，一般時(shí)間點(diǎn)不宜太多，時(shí)間跨度不宜太長(zhǎng)，否則抽樣過程中易受系統(tǒng)性原因的影響。另外，如果多變

53、異分析結(jié)果表明時(shí)間變異較大，說明工序不穩(wěn)定，應(yīng)分析是否存在系統(tǒng)性原因，在消除系統(tǒng)性原因后重新抽樣。q樣本含量 = abk186練習(xí)1 繪制多變異圖q某錫槳印刷工序需控制PCB板上的錫漿高度，為了研究錫槳高度的變異情況，做了如下的多變異分析:從每塊PCB板上選取5個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量其錫槳高度。選擇了8:00AM、10:00AM、12:00AM三個(gè)時(shí)間點(diǎn)，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)連續(xù)抽取三塊PCB板。測(cè)量結(jié)果如下表，請(qǐng)繪制多變異分析圖。187繪制多變異圖（續(xù)）188數(shù)據(jù)分布的 正態(tài)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)性的方法q 直方圖直方圖q 正態(tài)概率紙正態(tài)概率紙q X X 2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)* *q Shapiro-wilkShapi

54、ro-wilk檢驗(yàn)檢驗(yàn)* * *有關(guān)Shapiro-wilk檢驗(yàn)可參加Mu課程QUA378(工序能力)的學(xué)習(xí)。 *有關(guān)X X 2 2檢驗(yàn)可參閱某些統(tǒng)計(jì)學(xué)書籍 由于時(shí)間關(guān)系，本課程不介紹才X X 2 2檢驗(yàn)和Shapiro-wilk檢驗(yàn)189根據(jù)直方圖判斷是否為正態(tài)分布190幾種非正態(tài)分布的直方圖191幾種非正態(tài)分布的直方圖（續(xù)）192幾種非正態(tài)分布的直方圖（續(xù)）193幾種非正態(tài)分布的直方圖（續(xù)）194幾種非正態(tài)分布的直方圖（續(xù)）195幾種非正態(tài)分布的直方圖（續(xù)）196非正態(tài)數(shù)據(jù)下工序能力 若數(shù)據(jù)呈非正態(tài)分布，首先應(yīng)查找工序中是否存在系統(tǒng)性原因，很多情況下，非正態(tài)性是由于系統(tǒng)性原因造成的。若一旦

55、發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)性原因，應(yīng)采取措施，將由于系統(tǒng)性原因產(chǎn)生的數(shù)據(jù)刪除，或?qū)⑾到y(tǒng)性原因排除后，重新搜集數(shù)據(jù)。 若非正態(tài)性是由于工藝過程中特殊的工藝特點(diǎn)造成的，應(yīng)考慮將非正態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)，此時(shí)公差也要做同等轉(zhuǎn)化。幾種將非正態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)的方法: 197非正態(tài)數(shù)據(jù)下工序能力（續(xù)）1、倒數(shù)轉(zhuǎn)換：2、平方根轉(zhuǎn)移：3、立方根轉(zhuǎn)換：4、對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換：log x或lnx5、BOXCOX轉(zhuǎn)換* 31xxx198非正態(tài)分布-右偏態(tài)分布可能原因：幾種可能原因:控制了公差下限左側(cè)某些數(shù)據(jù)被遺棄(或樣本被故意拋棄)工序分布右偏(如由于刀具、夾具等的磨損)工藝過程的特殊性051015202530123456789 10 11 1

56、2 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30右偏態(tài)分布若右偏態(tài)是由于工藝本身特殊性造成的若右偏態(tài)是由于工藝本身特殊性造成的,可依可依次嘗試以下轉(zhuǎn)換：次嘗試以下轉(zhuǎn)換：（3）、）、logx或或lnx 3 )2( 1 1xxx或）（199非正態(tài)分布-左偏態(tài)分布幾種可能原因:控制了公差上限右側(cè)某些數(shù)據(jù)被遺棄（或樣要被故 意拋棄）工序分布左偏(如由于刀具、夾具等的磨損)工藝過程的特殊性 051015202530123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2

57、8 29 30左偏態(tài)分布若右偏態(tài)是由于工藝本身特殊性造成的若右偏態(tài)是由于工藝本身特殊性造成的,可依可依次嘗試以下轉(zhuǎn)換：次嘗試以下轉(zhuǎn)換：（3）、）、logx或或lnx 200非正態(tài)分布-雙峰形分布造成雙峰型分布的幾種可能原因混料抽樣方案不合理：抽樣時(shí)將兩個(gè)不同的生產(chǎn)線、或兩個(gè)班組或兩種材料或兩種工藝的樣本放在一起。 中位數(shù)OH- SPC11-20V1.1抽樣間隔太長(zhǎng)，而工藝又不穩(wěn)定抽樣間隔太長(zhǎng)，而工藝又不穩(wěn)定如果是供應(yīng)商來料的抽樣數(shù)據(jù)，則很可能是由于供應(yīng)商事如果是供應(yīng)商來料的抽樣數(shù)據(jù)，則很可能是由于供應(yīng)商事先做了分檢。先做了分檢。正常的生產(chǎn)過程一般不會(huì)造成雙峰分布，因此，如果數(shù)據(jù)正常的生產(chǎn)過程一

58、般不會(huì)造成雙峰分布，因此，如果數(shù)據(jù)出現(xiàn)雙峰分布，應(yīng)立即調(diào)查原因。出現(xiàn)雙峰分布，應(yīng)立即調(diào)查原因。201非正態(tài)分布-扁平型幾種可能原因:工序參數(shù)調(diào)整誤差大，且頻繁調(diào)整工序波動(dòng)大機(jī)器（或刀具、夾具）出現(xiàn)嚴(yán)重磨損，影響了精度特殊的工藝過程202非正態(tài)分布-尾部被切除樣本數(shù)據(jù)中超公差部分被遺棄僅從合格產(chǎn)品中抽樣抽樣不合理，如樣本含量太小一旦發(fā)現(xiàn)這種分布，應(yīng)立即調(diào)查原因203工序能力指數(shù)Cp和CpkLSLUSL-3 - 2 - 2 3 工序能力：B= 3sLSLUSLLSLUSLCp33204單測(cè)公差下的工序能力指數(shù)Cpu和CplsXUSLUSLCpu33205單測(cè)公差下的工序能力指數(shù)Cpu和Cpl(續(xù)）

59、LSLsLSLXLSLCpl33206Cpk的計(jì)算1、只有右單側(cè)公差USL：Cpk=Cpu。2、只有左單側(cè)公差LSL：Cpk=Cpl3、雙側(cè)公差：Cpk=Min(Cpu,Cpl)207Cpk的計(jì)算(續(xù))公差中心LSLUSL2LSLUSL公差中心208Cpk的計(jì)算(續(xù))LSLUSLkkCpLSLUSLSMinCpk2)1 (Cpk ) 3(|2|32-LSL-USL 32-LSL-USLCpk (2)Cpl Cpu, ) 1 (209練習(xí)3 計(jì)算Cp和Cpkq 對(duì)以下三種情況分別計(jì)算Cp和Cpk210摩托羅拉Cp和Cpk的目標(biāo)LSLUSL=1.50Cp2.0Cpk1.5公差范圍在6或6之外DPM

60、O3.44211摩托羅拉Cp和Cpk的目標(biāo)（續(xù)）5 . 1)125 . 121 ( 0 . 2)1 (5 . 165 . 1212625 . 135 . 7,35 . 402363kCpCpkUSL-LSLCpkMinCplCpuMinCpk. USL-LSLCp或或，212計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)工序能力的分析有些工序過程,其輸出不能用計(jì)量值數(shù)據(jù)來衡量,工序質(zhì)量的判定是依據(jù)是否存在缺陷極缺陷的多少來衡量。 舉例：在某PCB板插件工序上抽取了200塊PCB板，發(fā)現(xiàn)共有50個(gè)缺陷，因此： DPU=50/200=0.25樣本中單位產(chǎn)品個(gè)數(shù)數(shù)樣本中間測(cè)出的缺陷個(gè)單位缺陷） (DPU213計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)工序能力的分析(