機械制圖課件

1、第第1 1章章 制圖的基本知識和基本技能制圖的基本知識和基本技能1.11.1 制圖基本規(guī)定制圖基本規(guī)定1.2 1.2 尺規(guī)制圖工具及其使用尺規(guī)制圖工具及其使用1.3 1.3 幾何作圖幾何作圖1.4 1.4 平面圖形的尺寸注法和線段分析平面圖形的尺寸注法和線段分析1.5 1.5 尺規(guī)繪圖的一般操作步驟尺規(guī)繪圖的一般操作步驟1.6 1.6 徒手繪圖徒手繪圖小結與小結與復習思考題復習思考題1.11.1 制圖基本規(guī)定制圖基本規(guī)定一、圖紙幅面和格式一、圖紙幅面和格式二、比二、比 例例三、字三、字 體體四、圖四、圖 線線五、尺寸注法五、尺寸注法 作為工程界共同語言的圖樣是用來進行信息交作為工程界共同語言的

2、圖樣是用來進行信息交流的，規(guī)范性要求很高。為此，流的，規(guī)范性要求很高。為此，對于圖紙、字體、對于圖紙、字體、圖線、作圖比例以及尺寸標注等圖線、作圖比例以及尺寸標注等，均由國家標準作，均由國家標準作出了統(tǒng)一嚴格的規(guī)定，每個制圖者都必須堅決遵守。出了統(tǒng)一嚴格的規(guī)定，每個制圖者都必須堅決遵守。一一、圖紙幅面和格式圖紙幅面和格式 圖紙幅面和格式由國家標準圖紙幅面和格式由國家標準GB/T 14689-1993技術制圖技術制圖 圖紙幅面和格式圖紙幅面和格式規(guī)定。規(guī)定。1.1.圖紙幅面圖紙幅面2.2.圖框格式圖框格式3.3.標題欄標題欄圖樣示例圖樣示例1. 1. 圖紙幅面圖紙幅面 圖紙幅面指的是圖紙寬度與長

3、度組成的圖面。圖紙幅面指的是圖紙寬度與長度組成的圖面。繪制技術圖繪制技術圖樣時應優(yōu)先采用表樣時應優(yōu)先采用表1-1所規(guī)定的基本幅面所規(guī)定的基本幅面B L。表表1-1 1-1 圖紙幅面尺寸（圖紙幅面尺寸（mmmm）幅面代號幅面代號A0A1A2A3A4BL8411189594841420594297420210297a25c105e2010 必要時，也允必要時，也允許選用由基本幅面許選用由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增的短邊成整數(shù)倍增加后所得出的加長加后所得出的加長幅面。在左圖中，幅面。在左圖中，粗實線所示為基本粗實線所示為基本幅面（第一選擇）；幅面（第一選擇）；細實線和虛線所示細實線和虛線所示為加長幅面

4、（第二為加長幅面（第二選擇和第三選擇）。選擇和第三選擇）。 繪圖時，圖紙繪圖時，圖紙可以豎用（短邊水可以豎用（短邊水平）或橫用（長邊平）或橫用（長邊水平）。水平）。圖紙幅面圖紙幅面01189841A0A1594A33A34A43A44630891A451051420A2297A3210A41486 1783208023781261147116821892210225232. 2. 圖框格式圖框格式 圖紙上圖紙上限定繪圖區(qū)限定繪圖區(qū)域的線框稱域的線框稱為圖框為圖框。在在圖紙上必須圖紙上必須用粗實線畫用粗實線畫出圖框出圖框，其，其格式分為不格式分為不留裝訂邊和留裝訂邊和留有裝訂邊留有裝訂邊兩種。兩

5、種。無裝訂邊的圖紙格式無裝訂邊的圖紙格式有裝訂邊的圖紙格式有裝訂邊的圖紙格式3. 3. 標題欄標題欄 標題欄的基本要標題欄的基本要求、內容、尺寸和格求、內容、尺寸和格式在國家標準式在國家標準GB/T 10609.11989技術技術制圖制圖 標題欄標題欄中有中有詳細規(guī)定，各設計單詳細規(guī)定，各設計單位根據(jù)各自需求格式位根據(jù)各自需求格式亦有變化。亦有變化。在學習本在學習本課程時可暫用圖示的課程時可暫用圖示的標題欄。標題欄。學習用標題欄格式學習用標題欄格式 每張圖紙上都必須畫出標題欄。每張圖紙上都必須畫出標題欄。標題欄是由名稱及代號區(qū)、標題欄是由名稱及代號區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其他區(qū)組成的欄目。簽字區(qū)、

6、更改區(qū)和其他區(qū)組成的欄目。標題欄可提供圖樣自身、標題欄可提供圖樣自身、圖樣所表達的產品及圖樣管理的若干信息，是圖樣不可缺少的圖樣所表達的產品及圖樣管理的若干信息，是圖樣不可缺少的內容。內容。標題欄應標題欄應位于圖紙位于圖紙右下角右下角二二、比例比例 比例是指圖中圖形與實物相應要素的線性尺寸之比。比例是指圖中圖形與實物相應要素的線性尺寸之比。比比例分為例分為原值比例原值比例（即比值為（即比值為1，1:1）、）、放大比例放大比例（比值大于（比值大于1，如，如2:1）和）和縮小比例縮小比例（比值小于（比值小于1，如，如1:2）。）。種 類比 例原值比例原值比例放大比例放大比例縮小比例縮小比例1 1：

7、1 1 5 5：1 1 2 2：1 1 5 5 10 10 ：1 1n n2 2 10 10 ：1 1n n1 1 10 10 ：1 1n n 1 1：2 12 1：5 15 1：1010 1 1：2 2 1010n n1 1：5 5 1010n n1 1：1 1 1010n n表表1-2 1-2 優(yōu)先選用的比例系列優(yōu)先選用的比例系列注：注：n n為正整數(shù)為正整數(shù) 國家標準國家標準GB/T 146901993技術制圖技術制圖 比例比例對比例的對比例的選用作了規(guī)定。繪圖時，首先應由選用作了規(guī)定。繪圖時，首先應由表表1-2規(guī)定的系列中選取適當規(guī)定的系列中選取適當?shù)谋壤槐匾獣r，也允許選取的比例；必

8、要時，也允許選取表表1-3中的比例。中的比例。表表1-3 1-3 允許選用的比例系列允許選用的比例系列 1 1：1.5 11.5 1：2.5 12.5 1：3 13 1：4 14 1：5 51 1：5 5 1010種 類比 例放大比例放大比例縮小比例縮小比例 4 4：1 2.51 2.5：1 1 4 4 10 10 ：1 1n n2.52.5 10 10 ：1 1n n1 1：1.51.5 1010n n1 1：2.52.5 1010n n1 1：3 3 1010n n1 1：4 4 1010n nn n注：注：n n為正整數(shù)為正整數(shù) 在繪制圖樣時，在繪制圖樣時，應根據(jù)實際需要選應根據(jù)實際需要

9、選擇放大或縮小比例，擇放大或縮小比例，但但標注尺寸時，則標注尺寸時，則必須按機件的實際必須按機件的實際尺寸填寫。尺寸填寫。 繪制同一機件的繪制同一機件的各個視圖應采用相同各個視圖應采用相同的比例，并在標題欄的比例，并在標題欄的的“比例比例”一欄中填一欄中填寫。寫。當某個視圖需要當某個視圖需要采用不同的比例時，采用不同的比例時，必須另行標注。必須另行標注。不同比例的視圖應加標注不同比例的視圖應加標注尺寸數(shù)字與畫圖比例無關尺寸數(shù)字與畫圖比例無關AA2：1三三、字體字體 字體指的是圖中字體指的是圖中文字、字母、數(shù)字文字、字母、數(shù)字的書寫形式。的書寫形式。國家標準國家標準 GBT 146911993技

10、術制圖技術制圖 字體字體規(guī)定了對字體的要求。規(guī)定了對字體的要求。1.1.基本規(guī)定基本規(guī)定2.2.字體書寫示例字體書寫示例1. 1. 基本規(guī)定基本規(guī)定（1）書寫字體必須做到：）書寫字體必須做到：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻，排字體工整、筆畫清楚、間隔均勻，排列整齊列整齊。（2）字體的號數(shù)即字體的高度（用字體的號數(shù)即字體的高度（用 h h 表示）必須規(guī)范，其公表示）必須規(guī)范，其公稱尺寸系列為：稱尺寸系列為：1.81.8，2.52.5，3.53.5，5 5，7 7，1010，1414，20 mm20 mm。（3）漢字應寫成長仿宋體字漢字應寫成長仿宋體字，并應采用國家正式公布推行的，并應采用國家正式公

11、布推行的漢字簡化方案漢字簡化方案中規(guī)定的簡化字。漢字的高度中規(guī)定的簡化字。漢字的高度h h不應小于不應小于 3.5 3.5 mmmm，其字寬一般為，其字寬一般為h h/ / 。2（4）字母和數(shù)字可寫成斜體或直體，注意全圖統(tǒng)一字母和數(shù)字可寫成斜體或直體，注意全圖統(tǒng)一。斜體字字。斜體字字頭向右傾斜，與水平基準線成頭向右傾斜，與水平基準線成7575。（5）用作指數(shù)、分數(shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母一般應用作指數(shù)、分數(shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母一般應采用小一號的字體。采用小一號的字體。（6）圖樣中的數(shù)學符號、物理量符號、計量單位符號以及其他圖樣中的數(shù)學符號、物理量符號、計量單位符號以及其他符號、

12、代號，應分別符合國家的有關法令和標準的規(guī)定。符號、代號，應分別符合國家的有關法令和標準的規(guī)定。2. 2. 字體書寫示例字體書寫示例（1 1）長仿宋體漢字書寫示例）長仿宋體漢字書寫示例長仿宋體漢字書寫的要點在于：長仿宋體漢字書寫的要點在于：橫平豎直，注意起落，結構均勻，填滿方格橫平豎直，注意起落，結構均勻，填滿方格1010號字號字7 7號字號字5 5號字號字3.53.5號字號字（2 2）字母）字母、數(shù)字書寫數(shù)字書寫示例示例 字母和數(shù)字分為字母和數(shù)字分為A A型和型和B B型兩種。型兩種。A A型字體的筆劃寬度型字體的筆劃寬度d 為字為字高的高的1/14，B B型字體的筆劃寬度型字體的筆劃寬度d

13、為字高的為字高的1/10。在同一張圖樣。在同一張圖樣上只能采用同一種字體。建議采用上只能采用同一種字體。建議采用A A型字體。型字體。A A型字體示例型字體示例（斜體字）（斜體字）四四、圖線圖線 對于圖線，國家標準對于圖線，國家標準 GB/T 174501998技術技術制圖制圖 圖線圖線有詳細規(guī)定，此處僅介紹機械圖樣中有詳細規(guī)定，此處僅介紹機械圖樣中常用的線型。常用的線型。1.1.基本線型及應用基本線型及應用2.2.圖線的尺寸圖線的尺寸3 3. .畫線時注意事項畫線時注意事項1. 1. 基本線型及應用基本線型及應用表表1-4 1-4 線型及應用線型及應用粗實線粗實線d d可見輪廓線、可見過渡線

14、可見輪廓線、可見過渡線細實線細實線0.5d0.5d尺寸線及尺寸界線、剖面線、重合尺寸線及尺寸界線、剖面線、重合斷面的輪廓線、螺紋的牙底線及齒斷面的輪廓線、螺紋的牙底線及齒輪的齒根線、引出線、分界線及范輪的齒根線、引出線、分界線及范圍線、彎折線、輔助線、不連續(xù)的圍線、彎折線、輔助線、不連續(xù)的同一表面的連線、成規(guī)律分布的相同一表面的連線、成規(guī)律分布的相同要素的連線同要素的連線圖線名稱圖線名稱圖線型式圖線型式圖線圖線寬度寬度一一 般般 應應 用用波浪線波浪線0.5d0.5d斷裂處的邊界線、視圖和剖視的分斷裂處的邊界線、視圖和剖視的分界線界線雙折線雙折線0.5d0.5d斷裂處的邊界線、視圖和剖視的斷裂

15、處的邊界線、視圖和剖視的分界線分界線細點畫線細點畫線0.5d0.5d軸線、對稱中心線、軌跡線、節(jié)圓軸線、對稱中心線、軌跡線、節(jié)圓及節(jié)線及節(jié)線雙點畫線雙點畫線相鄰輔助零件的輪廓線、極限位置相鄰輔助零件的輪廓線、極限位置的輪廓線的輪廓線假想投影輪廓線、中斷線假想投影輪廓線、中斷線坯料輪廓線或毛坯圖中制成品的輪坯料輪廓線或毛坯圖中制成品的輪廓線廓線試驗或工藝用結構（成品上不存在）試驗或工藝用結構（成品上不存在）的輪廓線的輪廓線0.5d0.5d不可見輪廓線、不可見過渡線不可見輪廓線、不可見過渡線0.5d0.5d虛虛 線線圖線名稱圖線名稱圖線型式圖線型式圖線圖線寬度寬度一一 般般 應應 用用有特殊要求的

16、線或表面的表示線有特殊要求的線或表面的表示線d d粗點畫線粗點畫線續(xù)上表續(xù)上表圖線應用示例圖線應用示例A1 可見輪廓線可見輪廓線A1A1B2 剖面線剖面線B2B3B1B1 尺寸線及尺寸界線尺寸線及尺寸界線B3 重合斷面的輪廓線重合斷面的輪廓線C2C1C1 斷裂處的邊界線斷裂處的邊界線C2 視圖和剖視的分界線視圖和剖視的分界線D1D1 斷裂處的邊界線斷裂處的邊界線F1F1 不可見輪廓線不可見輪廓線G1G2G1 對稱中心對稱中心線G2 軌跡軌跡線K2K1K1 相鄰輔助零件的輪廓線相鄰輔助零件的輪廓線K2 極限位置的輪廓線極限位置的輪廓線A粗實線粗實線 B細實線細實線 C波浪線波浪線 D雙折雙折線線

17、 F虛線虛線 G細點畫線細點畫線 K雙點畫線雙點畫線2. 2. 圖線的尺寸圖線的尺寸 所有線型的圖線寬度所有線型的圖線寬度（d）應按圖樣的類型和尺寸大小在應按圖樣的類型和尺寸大小在下列數(shù)系中選擇：下列數(shù)系中選擇： 0.13 mm， 0.18 mm， 0.25 mm， 0.35 mm， 0.5 mm， 0.7 mm， 1.0 mm， 1.4 mm，2 mm。 在同一圖樣中，同類圖線的寬度應一致。在同一圖樣中，同類圖線的寬度應一致。 機械工程圖樣上采用兩類線寬，稱為機械工程圖樣上采用兩類線寬，稱為粗線和細線，其寬度粗線和細線，其寬度比例關系為比例關系為2 2 l l。（1 1）圖線寬度圖線寬度（2

18、 2）線素長度線素長度虛線：虛線：41細點畫線：細點畫線：雙點畫線：雙點畫線：151 1 1151 1 1 1 13. 3. 畫線時注意事項畫線時注意事項點畫線的點畫線的兩端是兩端是“畫畫”，應超出圖應超出圖形外形外2 2 5mm5mm（1 1）點畫線和雙點畫線的首末兩端點畫線和雙點畫線的首末兩端應為應為“畫畫”而不應為而不應為“點點”。圓心應為圓心應為“畫畫”的交點的交點（2 2）繪制圓的對稱中心線時，圓心繪制圓的對稱中心線時，圓心應為應為“畫畫”的交點。首末兩端超出的交點。首末兩端超出圖形外圖形外2 2 5mm5mm。較小圖形上可用細較小圖形上可用細實線代替點畫線實線代替點畫線（3 3）在

19、較小的圖形上繪制細點畫線在較小的圖形上繪制細點畫線和細雙點畫線有困難時，可用細實和細雙點畫線有困難時，可用細實線代替。線代替。虛線虛線“畫畫”相相交交（4 4）虛線、點畫線或雙點畫線和實虛線、點畫線或雙點畫線和實線相交或它們自身相交時，應以線相交或它們自身相交時，應以“畫畫”相交，而不應為相交，而不應為“點點”或或“間隔間隔”。虛線段應斷開虛線段應斷開（5 5）虛線、點畫線或雙點畫線為實虛線、點畫線或雙點畫線為實線的延長線時，不得與實線相連線的延長線時，不得與實線相連。（7 7）除非另有規(guī)定，兩條平行線之除非另有規(guī)定，兩條平行線之間的最小間隙不得小于間的最小間隙不得小于0.7 mm0.7 mm

20、。（6 6）圖線不得與文字、數(shù)字或符號圖線不得與文字、數(shù)字或符號重疊、混淆。不可避免時，應首先重疊、混淆。不可避免時，應首先保證文字、數(shù)字或符號清晰。保證文字、數(shù)字或符號清晰。保證尺寸保證尺寸數(shù)字清晰數(shù)字清晰畫線注意事項示例畫線注意事項示例五五、尺寸注法尺寸注法 圖樣中的視圖只能表示物體的形狀，圖樣中的視圖只能表示物體的形狀，物體各部分物體各部分的真實大小及準確的相對位置則要靠標注尺寸來確定的真實大小及準確的相對位置則要靠標注尺寸來確定。尺寸也可以配合圖形來說明物體的形狀。尺寸也可以配合圖形來說明物體的形狀。 圖形和圖形上的尺寸是加工制造機件的主要依據(jù)，圖形和圖形上的尺寸是加工制造機件的主要依

21、據(jù)，如果尺寸標注錯誤、不完整或不合理，將給生產帶來如果尺寸標注錯誤、不完整或不合理，將給生產帶來困難，甚至生產出廢品而造成浪費。因此困難，甚至生產出廢品而造成浪費。因此，標注尺寸標注尺寸是一項非常重要的工作，必須以極端負責的態(tài)度來對是一項非常重要的工作，必須以極端負責的態(tài)度來對待。待。圖樣上標注尺寸的基本要求如下：圖樣上標注尺寸的基本要求如下：（1 1）正確正確尺寸注法要符合國家標準的規(guī)定。尺寸注法要符合國家標準的規(guī)定。（2 2）完全完全尺寸必須注寫齊全，不遺漏，不重復。尺寸必須注寫齊全，不遺漏，不重復。（3 3）清晰清晰尺寸的布局要整齊清晰，便于閱讀、查找。尺寸的布局要整齊清晰，便于閱讀、查

22、找。（4 4）合理合理所注尺寸既能保證設計要求，又使加工、裝配、所注尺寸既能保證設計要求，又使加工、裝配、測量方便。測量方便。1.1.尺寸標注的基本規(guī)則尺寸標注的基本規(guī)則2.2.尺寸的組成尺寸的組成3 3. .各類尺寸注法各類尺寸注法4.4.尺寸標注的常見錯誤尺寸標注的常見錯誤（2 2）圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工尺寸，否則應另加說明。尺寸，否則應另加說明。（3 3）機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映該結構最清晰的圖形上。該結構最清晰的圖形上。（1 1）機件的真實大小機件的

23、真實大小應以圖上所注尺寸數(shù)應以圖上所注尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準確度大小及繪圖的準確度無關。無關。1 1：2 21 1：4 4（4 4）圖樣中的尺寸，圖樣中的尺寸，以以mmmm為單位時，不需標為單位時，不需標注計量單位的代號或名注計量單位的代號或名稱。稱。以以mmmm為單位，不需為單位，不需標注單位名稱標注單位名稱采用其它單位，則必須注采用其它單位，則必須注明相應的計量單位的代號明相應的計量單位的代號或或名稱?！北硎居⒋绫硎居⒋?. 1. 尺寸標注的基本規(guī)則尺寸標注的基本規(guī)則2. 2. 尺寸的組成尺寸的組成 每個完整的尺寸，一般應由每個完整的尺寸，一般應由尺寸界線

24、、尺寸線尺寸界線、尺寸線和和尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字組組成。其中尺寸線有終端，可用成。其中尺寸線有終端，可用箭頭箭頭和和斜線斜線兩種方式。同一圖樣上兩種方式。同一圖樣上只能采用一種尺寸線終端的形式。只能采用一種尺寸線終端的形式。機械制圖中多用箭頭形式。機械制圖中多用箭頭形式。尺寸線尺寸線尺寸界線尺寸界線尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字箭頭箭頭d（4-5d）d = 粗實線的寬度粗實線的寬度h = 尺寸數(shù)字的字高尺寸數(shù)字的字高箭頭箭頭斜線斜線45h尺寸界線和尺寸線都由尺寸界線和尺寸線都由細實線細實線畫出畫出）尺寸界線應與尺寸界線應與尺寸線垂直。當尺尺寸線垂直。當尺寸界線過于貼近輪寸界線過于貼近輪廓線時，允許傾斜廓線時，允

25、許傾斜畫出。畫出。由輪廓線引由輪廓線引出尺寸界線出尺寸界線）尺寸界線用細實線繪尺寸界線用細實線繪制，并應由圖形的輪廓線、制，并應由圖形的輪廓線、軸線或對稱中心線處引出，軸線或對稱中心線處引出，也可利用輪廓線、軸線或也可利用輪廓線、軸線或對稱中心線作尺寸界線。對稱中心線作尺寸界線。（1 1）尺寸界線）尺寸界線輪廓線用作輪廓線用作尺寸界線尺寸界線中心線用作中心線用作尺寸界線尺寸界線）在光滑過渡處標注尺寸時，必須用細實線在光滑過渡處標注尺寸時，必須用細實線將輪廓線延長，從它們的交點引出尺寸界線。將輪廓線延長，從它們的交點引出尺寸界線。從交點處引出尺寸界線從交點處引出尺寸界線傾斜畫出尺寸界線傾斜畫出尺

26、寸界線傾斜畫出傾斜畫出尺寸界線尺寸界線）尺寸線不能用其它圖線代尺寸線不能用其它圖線代替，一般也不得與其它圖線重替，一般也不得與其它圖線重合或畫在其延長線上。合或畫在其延長線上。）標注線性尺寸標注線性尺寸時，尺寸線必須與時，尺寸線必須與所標注的線段平行。所標注的線段平行。（2 2）尺寸線）尺寸線尺寸線成為中尺寸線成為中心線的延長線心線的延長線尺寸線與輪尺寸線與輪廓線重合廓線重合尺寸線與中尺寸線與中心線重合心線重合尺寸線成為輪尺寸線成為輪廓線的延長線廓線的延長線尺寸線與輪廓尺寸線與輪廓線不平行線不平行正正 確確錯錯 誤誤（3 3）尺寸數(shù)字）尺寸數(shù)字）線性尺寸線性尺寸的數(shù)字一般應的數(shù)字一般應注寫在尺

27、寸線注寫在尺寸線的上方，也允的上方，也允許寫在尺寸線許寫在尺寸線的中斷處。的中斷處。） 尺 寸尺 寸數(shù) 字 不 可數(shù) 字 不 可被 任 何 圖被 任 何 圖線所通過。線所通過。當 不 可 避當 不 可 避免 時 必 須免 時 必 須把 圖 線 斷把 圖 線 斷開開。 輪廓線斷開輪廓線斷開中心線斷開中心線斷開剖面線斷開剖面線斷開數(shù)字放在尺寸線上方數(shù)字放在尺寸線上方數(shù)字放在尺寸線上方數(shù)字放在尺寸線上方）標注尺寸時，需使用的符號和縮寫詞。標注尺寸時，需使用的符號和縮寫詞。直徑直徑半徑半徑球直徑球直徑 球半徑球半徑 厚度厚度正方形正方形 4545 倒角倒角 深度深度沉孔或锪孔沉孔或锪孔 埋頭孔埋頭孔均

28、布均布RSSRtCEQS）數(shù)字要采用標準字體，且書寫工整，不得潦草。數(shù)字要采用標準字體，且書寫工整，不得潦草。在同一張在同一張圖上，數(shù)字及箭頭的大小應保持一致。圖上，數(shù)字及箭頭的大小應保持一致。好好不好不好箭頭與數(shù)字太小箭頭與數(shù)字太小箭頭太大箭頭太大數(shù)字太大數(shù)字太大3. 3. 各類尺寸注法各類尺寸注法（1 1）線性尺寸線性尺寸（2 2）角度尺寸角度尺寸（3 3）圓的直徑圓的直徑 （4 4）圓弧半徑圓弧半徑 （5 5）球面球面 （6 6）大圓弧大圓?。? 7）弦長及弧長弦長及弧長（8 8）小尺寸）小尺寸（9 9）均布的孔）均布的孔（1010）斜度和錐度）斜度和錐度（1111）正方形結構）正方形結

29、構（1212）對稱機件）對稱機件（1313）板狀類零件）板狀類零件）線性尺寸的數(shù)字應按圖（線性尺寸的數(shù)字應按圖（a a）所示的方向注寫，并盡可能避）所示的方向注寫，并盡可能避免在圖示免在圖示3030范圍內標注尺寸。當無法避免時可按圖（范圍內標注尺寸。當無法避免時可按圖（b b）標注。標注。 （1 1）線性尺寸）線性尺寸（a a）（b b）對于非水平方向的尺寸，其數(shù)字可水平地注寫在尺寸線的對于非水平方向的尺寸，其數(shù)字可水平地注寫在尺寸線的中斷處。中斷處。 在同一圖樣中，應在同一圖樣中，應盡可能采用同一種盡可能采用同一種標注方法，一般應標注方法，一般應采用采用圖（圖（a a）所示所示的方向注寫的方

30、向注寫。 角度的尺寸界線必須沿徑向引出，角度的尺寸界線必須沿徑向引出，角度尺寸線畫成圓弧，角度尺寸線畫成圓弧，圓心是該角頂點。圓心是該角頂點。角度的尺寸數(shù)字一律水平填寫，角度的尺寸數(shù)字一律水平填寫，并寫在尺并寫在尺寸線的中斷處，必要時允許寫在外面，或引出標注。寸線的中斷處，必要時允許寫在外面，或引出標注。（2 2）角度尺寸）角度尺寸 整圓或大于半圓應注直徑尺寸。整圓或大于半圓應注直徑尺寸。直徑尺寸應在尺寸數(shù)字前直徑尺寸應在尺寸數(shù)字前加注符號加注符號“ ”。 尺寸線應通過圓心尺寸線應通過圓心，其終端畫成箭頭，并按，其終端畫成箭頭，并按圖示的方法標注。圖示的方法標注。（3 3）圓的直徑）圓的直徑（

31、4 4）圓弧半徑）圓弧半徑 小于或等于半圓小于或等于半圓的圓弧應注半徑尺寸。的圓弧應注半徑尺寸。半徑尺寸數(shù)字前加注半徑尺寸數(shù)字前加注符號符號“R ”R ”。半徑尺半徑尺寸必須注在投影為圓寸必須注在投影為圓弧的圖形上，弧的圖形上，且尺寸且尺寸線或延長線應通過圓線或延長線應通過圓心，其終端畫成箭頭，心，其終端畫成箭頭，并按圖示的方法標注。并按圖示的方法標注。 當圓弧的半徑過大當圓弧的半徑過大或在圖紙范圍內無法標或在圖紙范圍內無法標出其圓心位置時，可按出其圓心位置時，可按圖（圖（a a）的形式標注。的形式標注。若不需要標出其圓心位若不需要標出其圓心位置時，可按置時，可按圖（圖（b b）的的形式標注。

32、形式標注。 標注球面直徑或半徑時，應在標注球面直徑或半徑時，應在“ ”或或“R R ” ”前面加注符號前面加注符號“S S ” ”。對于螺釘、鉚釘?shù)念^部，軸或手柄的端部，允許省略。對于螺釘、鉚釘?shù)念^部，軸或手柄的端部，允許省略符號符號“S ”S ” 。（5 5）球面）球面（6 6）大圓?。┐髨A弧（a a）（b b） 標注弧長時，應在尺寸數(shù)字上方加注符號標注弧長時，應在尺寸數(shù)字上方加注符號“”。弦長及。弦長及弧長的尺寸界線應平行于該弦的垂直平分線，如弧長的尺寸界線應平行于該弦的垂直平分線，如圖（圖（a a），當弧，當弧長較大時，尺寸界線可沿徑向引出，如長較大時，尺寸界線可沿徑向引出，如圖（圖（b

33、 b）。（7 7）弦長及弧長）弦長及弧長（a a）（b b）弦長弦長弧長弧長 當需標注的尺寸小，沒有足夠的位置畫箭頭或寫尺寸數(shù)字當需標注的尺寸小，沒有足夠的位置畫箭頭或寫尺寸數(shù)字時，可將一個布置在外面。當位置更小時，箭頭和尺寸數(shù)字均時，可將一個布置在外面。當位置更小時，箭頭和尺寸數(shù)字均可布置在尺寸界線外面?？刹贾迷诔叽缃缇€外面。狹小部位標注尺寸時箭頭可用狹小部位標注尺寸時箭頭可用圓點或圓點或斜線斜線代替。代替。（8 8）小尺寸）小尺寸小圓點小圓點 均勻分布的孔，可按均勻分布的孔，可按圖（圖（a a）和和圖（圖（b b）所示標注。當孔的所示標注。當孔的定位和分布情況在圖中已明確時，允許省略其定位

34、尺寸和定位和分布情況在圖中已明確時，允許省略其定位尺寸和“EQS”EQS”字樣，如字樣，如圖（圖（c c）所示。所示。 （9 9）均布的孔）均布的孔（a a）（b b）（c c） 斜度和錐度可按例圖中所示的方法標注，符號的方向應斜度和錐度可按例圖中所示的方法標注，符號的方向應與斜度、錐度的方向一致。與斜度、錐度的方向一致。（1010）斜度和錐度）斜度和錐度符 號 的 線符 號 的 線寬為寬為h/10h/10，h h為字高。為字高。斜度斜度錐度錐度 標注斷面為正方形結構的尺寸時，可在正方形邊長尺寸數(shù)標注斷面為正方形結構的尺寸時，可在正方形邊長尺寸數(shù)字前加注符號字前加注符號“”，或用，或用“B B

35、 B B ”（B B 為正方形邊長）注出。為正方形邊長）注出。（1111）正方形結構）正方形結構（1212）對稱圖形）對稱圖形 對稱機件的圖形只畫其一半或略大于一半時，對稱機件的圖形只畫其一半或略大于一半時，尺寸線應超尺寸線應超過對稱中心線或斷裂線過對稱中心線或斷裂線，此時，此時僅在尺寸線的一端畫出箭頭僅在尺寸線的一端畫出箭頭。 標注板狀機件時可在尺寸數(shù)字前加注符號標注板狀機件時可在尺寸數(shù)字前加注符號 “ “t t ”，表示，表示為均勻厚度板，而不必另畫視圖表示厚度。為均勻厚度板，而不必另畫視圖表示厚度。（1313）板狀機件）板狀機件正確正確錯誤錯誤4. 4. 尺寸標注的常見錯誤尺寸標注的常見

36、錯誤 圖中用正誤對比的方法，列舉了初學標注尺寸時的一些常見圖中用正誤對比的方法，列舉了初學標注尺寸時的一些常見錯誤。錯誤。尺寸界線應超尺寸界線應超出箭頭出箭頭2-3mm2-3mm不能以中心線不能以中心線代替尺寸線代替尺寸線應注直徑應注直徑尺寸數(shù)字的方向、尺寸數(shù)字的方向、位置都不對位置都不對箭頭太大，箭頭太大，應為細長型應為細長型小尺寸在內，小尺寸在內，大尺寸在外大尺寸在外（本節(jié)完）1.21.2 尺規(guī)制圖工具及其使用尺規(guī)制圖工具及其使用一、圖板、丁字尺和三角板一、圖板、丁字尺和三角板二、比例尺二、比例尺三、鉛筆和鉛芯三、鉛筆和鉛芯 尺規(guī)制圖是指以鉛筆、丁字尺、三角板、圓規(guī)、手工繪尺規(guī)制圖是指以鉛

37、筆、丁字尺、三角板、圓規(guī)、手工繪圖機等為主要工具以手工繪制圖樣。圖機等為主要工具以手工繪制圖樣。雖然目前正規(guī)技術圖樣雖然目前正規(guī)技術圖樣已大多使用計算機繪制，但尺規(guī)制圖既是工程技術人員的必已大多使用計算機繪制，但尺規(guī)制圖既是工程技術人員的必備基本技能，又是學習和鞏固圖學理論知識不可缺少的方法，備基本技能，又是學習和鞏固圖學理論知識不可缺少的方法，必須熟練掌握。必須熟練掌握。 制圖工具準備齊全和使用得法，對提高制圖的速度和質制圖工具準備齊全和使用得法，對提高制圖的速度和質量起著決定性的作用。因此，初學制圖的人應當特別注意制量起著決定性的作用。因此，初學制圖的人應當特別注意制圖工具的正確使用方法，

38、并不斷總結經驗以提高繪圖的技術圖工具的正確使用方法，并不斷總結經驗以提高繪圖的技術水平。水平。四、圓規(guī)和分規(guī)四、圓規(guī)和分規(guī)五、曲線板五、曲線板六、其他工具六、其他工具一、圖板、丁字尺和三角板一、圖板、丁字尺和三角板 圖板是畫圖時鋪圖板是畫圖時鋪放圖紙的木板，要求放圖紙的木板，要求它表面平坦光潔；且它表面平坦光潔；且將它的左側邊作為丁將它的左側邊作為丁字尺的導向邊，所以字尺的導向邊，所以必須光滑平直。必須光滑平直。 丁字尺是用來畫丁字尺是用來畫水平線的長尺，要求水平線的長尺，要求尺身畫線的一邊要平尺身畫線的一邊要平直。畫圖時，應使尺直。畫圖時，應使尺頭緊靠圖板左側導向頭緊靠圖板左側導向邊上下滑動

39、。邊上下滑動。左側導向邊左側導向邊用丁字尺用丁字尺從左從左至右畫水平線至右畫水平線丁字尺與三角丁字尺與三角板配合，板配合，從下從下至上畫垂直線至上畫垂直線 三角板有三角板有4545 和和3030 60 60 各一塊，可配合丁字尺畫垂直各一塊，可配合丁字尺畫垂直線及線及1515 倍角的斜線。倍角的斜線。畫線畫線方向方向畫畫4545 、6060 等斜線等斜線畫畫1515 倍角的斜線倍角的斜線 用兩塊三角板還能畫出互相用兩塊三角板還能畫出互相平行平行或或垂直垂直的直線。的直線。已知直線已知直線三角板移動方向三角板移動方向k已知點已知點過已知點過已知點K K 畫已知直線畫已知直線的平行線的平行線用三角

40、板畫平行線用三角板畫平行線已知直線已知直線三角板移三角板移動方向動方向過已知點過已知點K K 畫已知直畫已知直線的垂線線的垂線用三角板畫垂直線用三角板畫垂直線k已知點已知點二、比例尺二、比例尺 比例尺是尺面上刻有不同比例尺是尺面上刻有不同比例刻度的直尺，其形式有多比例刻度的直尺，其形式有多種，最常見的為三棱式。這種種，最常見的為三棱式。這種比例尺的尺面刻有六種不同比比例尺的尺面刻有六種不同比例的刻度例的刻度，繪圖時當比例確定，繪圖時當比例確定以后，即可直接從尺面上量取以后，即可直接從尺面上量取尺寸來作圖，無需另行計算。尺寸來作圖，無需另行計算。比例尺比例尺 如 在 尺 面 上 標 記如 在 尺

41、 面 上 標 記1:100的比例，在機械的比例，在機械制圖中可作制圖中可作1:1使用，即使用，即每一小格刻度為每一小格刻度為1mm；標記標記1:200的比例，可的比例，可作作1:2使用，即每一小格使用，即每一小格刻度為刻度為2mm。用用 1:100 1:100 畫畫 1:11:1用用 1:200 1:200 畫畫 1:21:2 比例尺還可以用作比例尺還可以用作放大尺，如以放大尺，如以1:5001:500作作2:12:1使用，只要將每格使用，只要將每格代表的數(shù)值縮小代表的數(shù)值縮小1010倍即倍即可，即每小格為可，即每小格為0.5mm0.5mm。用用 1:500 1:500 畫畫 2:12:1三、

42、鉛筆和鉛芯三、鉛筆和鉛芯 要使用要使用“繪圖鉛筆繪圖鉛筆”。根據(jù)不同的使用要求，應準備以下。根據(jù)不同的使用要求，應準備以下幾種硬度不同的鉛筆：幾種硬度不同的鉛筆： B B 或或 HBHB 描黑粗實線用；描黑粗實線用； HB HB 或或 H H 描黑細實線、虛線、點畫線等；描黑細實線、虛線、點畫線等； 2H2H 畫底稿線用。畫底稿線用。 鉛芯供安裝在圓規(guī)上鉛芯供安裝在圓規(guī)上畫圓用，畫底稿和描細線畫圓用，畫底稿和描細線用用H H或或HBHB鉛芯；描黑粗實鉛芯；描黑粗實線圓和圓弧用線圓和圓弧用2B2B鉛芯。鉛芯。 用于畫粗實線的鉛筆用于畫粗實線的鉛筆和鉛芯應磨成矩形斷面，和鉛芯應磨成矩形斷面，其余的

43、磨成圓錐形。其余的磨成圓錐形。磨成矩形磨成矩形磨成圓錐形磨成圓錐形 畫線時，鉛筆在前后方向應與紙面垂直，而且向畫線前進畫線時，鉛筆在前后方向應與紙面垂直，而且向畫線前進方向傾斜約方向傾斜約3030 。當畫粗實線時，因用力較大，傾斜角度可小。當畫粗實線時，因用力較大，傾斜角度可小一些。一些。 畫線時用力要均勻，勻速前進。畫線時用力要均勻，勻速前進。用鉛筆畫線的方法用鉛筆畫線的方法四、圓規(guī)和分規(guī)四、圓規(guī)和分規(guī) 圓規(guī)用來圓規(guī)用來畫圓和圓弧畫圓和圓弧。在描黑粗實線圓時，鉛芯在描黑粗實線圓時，鉛芯應用應用2B2B或或B B（比畫粗實線的（比畫粗實線的鉛芯軟一號）并磨成矩形；鉛芯軟一號）并磨成矩形；畫細線

44、圓時，用畫細線圓時，用H H或或HBHB的鉛的鉛芯并磨成鏟形。芯并磨成鏟形。 圓規(guī)針腳上的針，圓規(guī)針腳上的針，當當畫底稿時用普通針尖；而畫底稿時用普通針尖；而在描黑時應換用帶支承面在描黑時應換用帶支承面的小針尖，的小針尖，以避免針尖插以避免針尖插入圖板過深。入圖板過深。 圓規(guī)兩腿合攏時針尖圓規(guī)兩腿合攏時針尖應比鉛芯稍長些。應比鉛芯稍長些。1. 1. 圓規(guī)圓規(guī)普通尖：普通尖：打底稿用打底稿用支承尖：支承尖：描黑用描黑用畫小圓畫小圓畫大圓畫大圓 當畫大直徑的圓或描當畫大直徑的圓或描黑時，圓規(guī)的黑時，圓規(guī)的針腳和鉛筆針腳和鉛筆腳均應保持與紙面垂直。腳均應保持與紙面垂直。 畫圓時，應勻速前進，畫圓時，

45、應勻速前進，并注意用力均勻。并注意用力均勻。圓規(guī)所圓規(guī)所在的平面應稍向前進方向在的平面應稍向前進方向傾斜。傾斜。畫圓的方法畫圓的方法加長桿的用法加長桿的用法 分規(guī)是用來分規(guī)是用來截取尺寸截取尺寸和和等分線段等分線段的。分規(guī)的兩條腿均安的。分規(guī)的兩條腿均安有鋼針尖，當兩腿并攏時，應保證對齊。有鋼針尖，當兩腿并攏時，應保證對齊。2. 2. 分規(guī)分規(guī)分規(guī)分規(guī)用分規(guī)截取長度用分規(guī)截取長度用分規(guī)等分線段用分規(guī)等分線段五、曲線板五、曲線板 曲線板是用來繪制非圓曲線的。曲線板是用來繪制非圓曲線的。用曲線板畫曲線時，應先用用曲線板畫曲線時，應先用鉛筆輕輕地將各點光滑連接起來，然后在曲線板上找出與輕描曲鉛筆輕輕

46、地將各點光滑連接起來，然后在曲線板上找出與輕描曲線大致相吻合并能連續(xù)四個已知點準確吻合的曲線段，用鉛筆沿線大致相吻合并能連續(xù)四個已知點準確吻合的曲線段，用鉛筆沿曲線板輪廓畫出曲線板輪廓畫出1-31-3點之間的曲線，留下點之間的曲線，留下3-43-4點之間的曲線不畫。點之間的曲線不畫。 下一步再由下一步再由3 3點開始找四個點（包括點開始找四個點（包括4 4點在內），連三個點，點在內），連三個點，如此重復直至畫完。如此重復直至畫完。 曲線板的用法可歸納為兩句話：曲線板的用法可歸納為兩句話：“找四連三，首尾相疊找四連三，首尾相疊”。曲線板的用法曲線板的用法六、其他工具六、其他工具 在 繪 圖 時

47、，在 繪 圖 時 ，還需要準備以下還需要準備以下工具：工具：削鉛筆刀削鉛筆刀橡皮橡皮透明膠紙透明膠紙（用于固定（用于固定圖紙）圖紙）量角器量角器擦圖片擦圖片（修改圖線時（修改圖線時用它遮住不需要擦去用它遮住不需要擦去的部分）的部分）砂紙砂紙（用于磨鉛筆）（用于磨鉛筆）小刷小刷（清除圖面上的（清除圖面上的橡皮屑）橡皮屑）量角器量角器擦圖片擦圖片砂紙砂紙橡皮橡皮膠帶紙膠帶紙小刷小刷其他繪圖工具其他繪圖工具（本節(jié)完）1.31.3 幾何作圖幾何作圖一、等分直線段一、等分直線段二、作正多邊形二、作正多邊形三、斜度和錐度三、斜度和錐度 雖然雖然機件的輪廓形狀機件的輪廓形狀是多種多樣的，但它們是多種多樣的，

48、但它們基本基本上是由直線、圓、圓弧以及其它平面曲線所組成的幾上是由直線、圓、圓弧以及其它平面曲線所組成的幾何圖形何圖形。所以掌握幾何圖形的作圖方法是正確繪制機。所以掌握幾何圖形的作圖方法是正確繪制機械圖樣的重要基礎之一。械圖樣的重要基礎之一。四、圓的切線四、圓的切線五、圓弧連接五、圓弧連接六、橢六、橢 圓圓分線段為五等分分線段為五等分一、等分直線段一、等分直線段 若將直線若將直線 AB AB 分為分為 n n 等分，其作圖方法及步驟如下圖所示：等分，其作圖方法及步驟如下圖所示：AB123451234AB12345CBA(1)(1)將已知直將已知直線線 AB AB 五等分五等分(2)(2)過直線

49、的任一端過直線的任一端點作一直線，如點作一直線，如 ACAC，自點自點A A起在直線起在直線 AC AC 上，以任意長度為單上，以任意長度為單位截取五個等分點，位截取五個等分點，得得1 1、2 2、3 3、4 4、5 5 點點(3)(3)連接連接 B5B5 ，過，過ACAC上各等分點作上各等分點作 B5 B5 的的平行線與平行線與ABAB相交，得相交，得11、22、33、44，這四個交點即為所求這四個交點即為所求等分點等分點C二、作正多邊形二、作正多邊形1. 1. 正六邊形正六邊形（1 1）若已知正六邊形的外接圓直徑（或內切圓直徑），即可用）若已知正六邊形的外接圓直徑（或內切圓直徑），即可用圓

50、規(guī)、丁字尺和圓規(guī)、丁字尺和6060 三角板畫出。作圖步驟如圖所示：三角板畫出。作圖步驟如圖所示：（2 2）也可利用正六邊形的）也可利用正六邊形的邊長等于外接圓半徑的原邊長等于外接圓半徑的原理，用圓規(guī)直接找到正六理，用圓規(guī)直接找到正六邊形的六個頂點。作圖步邊形的六個頂點。作圖步驟如圖所示：驟如圖所示：用丁字尺和三角板畫正六邊形用丁字尺和三角板畫正六邊形用圓規(guī)畫正六邊形用圓規(guī)畫正六邊形 已知正五邊形的外接圓直徑，作五邊形。作圖步驟如下已知正五邊形的外接圓直徑，作五邊形。作圖步驟如下：2. 2. 正五邊形正五邊形取半徑的中點取半徑的中點K K以以K K 為圓心，為圓心，KA KA 為半徑為半徑畫弧得

51、點畫弧得點C CACAC 即為五即為五邊形邊長，邊形邊長，等分圓周得等分圓周得五個頂點五個頂點將五個頂點將五個頂點連線，即成連線，即成五邊形五邊形正五邊形的畫法正五邊形的畫法正七（正七（n n）邊形的畫法）邊形的畫法3. 3. 正正 n n 邊形邊形 以作圓內接正七邊形為例，說明作圓內接正以作圓內接正七邊形為例，說明作圓內接正n n邊形的作圖邊形的作圖方法和步驟：方法和步驟：將已知圓的直將已知圓的直徑徑 AN AN 分成七分成七等分等分以點以點A A為圓心，為圓心，AN AN 為半徑畫為半徑畫弧，交水平弧，交水平中心線于點中心線于點K K，連接連接K2K2并延并延長交圓周于長交圓周于點點B B

52、ABAB 即為正七即為正七邊形邊長，邊形邊長，用它等分圓用它等分圓周得其他頂周得其他頂點點依次連接七依次連接七個頂點，即個頂點，即成正七邊形成正七邊形三、斜度和錐度三、斜度和錐度 斜度斜度是指一直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度是指一直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度，一般以直角三角形的兩直角邊的比值（正切）來表示，并把比一般以直角三角形的兩直角邊的比值（正切）來表示，并把比例前項化為例前項化為1 1，而寫成，而寫成1:n1:n的形式。的形式。1. 1. 斜度斜度LH斜度斜度=H / L=1：n過已知點作過已知點作斜度為斜度為1:101:10的斜度線的斜度線在所畫圖形適當在所畫圖形適當位置

53、畫出位置畫出1:101:10的的斜度線，過已知斜度線，過已知點作該斜度線的點作該斜度線的平行線即為所求平行線即為所求斜度線的畫法斜度線的畫法2. 2. 錐度錐度 錐度錐度是指正圓錐的底圓直徑與高度之比。是指正圓錐的底圓直徑與高度之比。若是圓錐臺，則若是圓錐臺，則為兩底圓直徑之差與高度之比。為兩底圓直徑之差與高度之比。作錐度為作錐度為1:51:5的的圓錐臺圓錐臺在所畫圖形適當在所畫圖形適當位置畫出位置畫出1:51:5的的錐度線，過已知錐度線，過已知點作該錐度線的點作該錐度線的平行線即為所求平行線即為所求錐度線的畫法錐度線的畫法四、圓的切線四、圓的切線 1. 1. 過圓外一點作圓的切線過圓外一點作

54、圓的切線（a a）已知圓已知圓O和圓外一點和圓外一點A（b b）作點作點A與圓心與圓心O的連線的連線（c c）以以OA的中點的中點O1為圓為圓心，心，OO1為半徑作弧，與為半徑作弧，與已知圓相交于點已知圓相交于點C1、C2（d d）分別連接點分別連接點A、C1和和點點A、C2，AC1和和AC2即即為所求切線為所求切線 2. 2. 作兩圓的外公切線作兩圓的外公切線（a a）已知兩圓已知兩圓O1和和O2（b b）以以O2為圓心，為圓心，R2-R1為半徑作輔助圓為半徑作輔助圓（c c）過過O1作輔助圓的切線作輔助圓的切線O1C（d d）連接連接O2C并延長，與并延長，與O2圓交于圓交于C2；作；作O

55、1C1/O2C2，連線，連線C1C2即即為所求的公切線為所求的公切線 3. 3. 作兩圓的內公切線作兩圓的內公切線（a a）已知兩圓已知兩圓O1和和O2（b b）以以O1O2為直徑作輔助為直徑作輔助圓；以圓；以O2為圓心，為圓心，R2+R1為為半徑作弧，與輔助圓相交于半徑作弧，與輔助圓相交于點點K（c c）連連O2K與與O2圓相交于圓相交于C2（d d）作作O1C1 /O2C2，連線，連線C1C2即為所求的公切線即為所求的公切線五、圓弧連接五、圓弧連接 （1 1）與已知直線相切的）與已知直線相切的圓弧圓弧（半徑為（半徑為R），其圓），其圓心軌跡是平行于已知直線心軌跡是平行于已知直線的直線，兩直

56、線間的距離的直線，兩直線間的距離為為R；從連接圓弧圓心作；從連接圓弧圓心作已知直線的垂線，其垂足已知直線的垂線，其垂足就是連接點（切點）。就是連接點（切點）。 繪圖時，經常需要用圓弧來光滑連接已知直線或圓弧，光繪圖時，經常需要用圓弧來光滑連接已知直線或圓弧，光滑連接也就是相切連接，即滑連接也就是相切連接，即圓弧與直線或圓弧與圓弧在連接處圓弧與直線或圓弧與圓弧在連接處是相切的是相切的。因此，在作圖時，。因此，在作圖時，必須準確地作出連接圓弧的圓心必須準確地作出連接圓弧的圓心和連接點（切點）和連接點（切點）。1. 1. 圓弧連接的基本幾何原理圓弧連接的基本幾何原理圓弧與已知直線連接圓弧與已知直線連

57、接（2 2）與圓心為）與圓心為O1、半徑為、半徑為R1的已知圓弧相切的圓弧的已知圓弧相切的圓弧（半徑為（半徑為R），其圓心軌跡為已知圓弧的同心圓。），其圓心軌跡為已知圓弧的同心圓。兩圓外切時，同心圓半兩圓外切時，同心圓半徑為徑為R2=R+R1；兩圓內切時，同心圓半徑為；兩圓內切時，同心圓半徑為R2=R1-R 。兩圓兩圓弧的圓心連線與已知圓弧的交點即為連接點（切點）?；〉膱A心連線與已知圓弧的交點即為連接點（切點）。圓弧與已知圓弧連接（外切）圓弧與已知圓弧連接（外切）圓弧與已知圓弧連接（內切）圓弧與已知圓弧連接（內切）（a a）用半徑為用半徑為R的圓弧的圓弧連接兩已知直線連接兩已知直線（b b）求

58、圓心：）求圓心：分別作與兩已知分別作與兩已知直線的距離為直線的距離為R的平行線，其交的平行線，其交點點O為連接圓弧的圓心為連接圓弧的圓心（c c）求切點：）求切點：自點自點O分別向兩已知直線作垂分別向兩已知直線作垂線，垂足線，垂足A、B為切點為切點（d d）連圓?。海┻B圓?。阂砸設為圓心，為圓心，R為半徑，從點為半徑，從點A到點到點B畫圓弧畫圓?。? 1）用圓弧（半徑為）用圓?。ò霃綖镽 R）連接兩條已知直線）連接兩條已知直線2. 2. 幾種常見圓弧連接的畫法幾種常見圓弧連接的畫法（2 2）用圓弧（半徑為）用圓?。ò霃綖镽 R）連接一已知直線和一已知圓?。┻B接一已知直線和一已知圓?。╝ a）用

59、半徑為用半徑為R的圓弧連的圓弧連接一已知直線和一已知圓接一已知直線和一已知圓弧?。╞ b）求圓心：）求圓心：以以O1為圓心，為圓心，R+R1為為半徑畫圓弧，其與已知直線相距為半徑畫圓弧，其與已知直線相距為R的的平行線的交點平行線的交點O，即為圓心，即為圓心（c c）求切點：）求切點：連連OO1交圓弧于交圓弧于點點A；自點；自點O作已知直線的垂線，作已知直線的垂線，垂足為點垂足為點B，A、B即為切點即為切點（d d）連圓?。海┻B圓弧：以以O為圓心，為圓心，R為半徑，從點為半徑，從點 B到點到點A畫圓弧畫圓?。? 3）用圓弧（半徑為）用圓?。ò霃綖镽 R）連接兩已知圓?。┻B接兩已知圓?。╝ a）用

60、半徑為用半徑為R的圓弧連的圓弧連接兩已知圓?。▋韧馇校┙觾梢阎獔A弧（內外切）（b b）求圓心：）求圓心：以以O1、O2為圓心，為圓心，分別以分別以R-R1和和 R+R2為半徑畫為半徑畫圓弧，兩圓弧交點圓弧，兩圓弧交點O，即為圓心，即為圓心（c c）求切點：）求切點：分別連接分別連接OO1和和OO2，它們與已知，它們與已知圓弧的交點圓弧的交點A、B即為切即為切點點（d d）連圓?。海┻B圓?。阂砸設為圓心，為圓心，R為半徑，從點為半徑，從點 B到點到點A畫圓弧畫圓弧五、橢圓五、橢圓 精 確 的精 確 的橢圓應用橢橢圓應用橢圓規(guī)或用計圓規(guī)或用計算機來完成，算機來完成，下圖所示為下圖所示為常用的一種常