2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題文(II)

1、2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題文（II）本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共 150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）注意事項：1、答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡 皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。一、選擇題（每小題 5分，共60分）1.若復數(shù)zA.2.2B.,其中i為虛數(shù)單位，則共軻復數(shù) zC.用反證法證明命題“自然數(shù)a、b、c中恰有一個偶數(shù)”時,正確的是（）A. a、b、c都是奇數(shù)B. aC. a、b、c中都是奇數(shù)或至少有兩

2、個偶數(shù)).D.需假設原命題不成立,、b、c都是偶數(shù)D. a 、b、c中至少有兩個偶數(shù)3.某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為知3號、A. 1029號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是B. 11C. 124 .曲線yP（1,0）處的切線方程為B.y 2x2 C.y ex eD.1 i卜列假設4的樣本，已）D. 165 .對于給定的樣本點所建立的模型 分別為b1,b2,下列說法正確的是（A和模型）它們的殘差平方和分別是2a1，a2, R2 的值A.若a1a2,則b1 b2, A的擬合效果更好更好C.若a1a2,則b1 b2 , A的擬合效果更好更好B

3、.D.6 .已知對稱軸為坐標軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x + 2y-3 = 0率為（A.5 或 & B.J5 或47 .有一個人在打靶中，連續(xù)射擊A.至多有1次中靶C. 2次都不中靶5 C口.2D.5 或勺3b2 , B的擬合效果b2 , B的擬合效果則該雙曲線的離心2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（B. 2次都中靶D.只有1次中靶7&16667208D2S31407024369972801983201933449為82C035234669屯93874S18.總體由編號為01,02, -V19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取 5個個體，選取 方法從隨機數(shù)表第1行的第

4、5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）A.08B.07C.02D.019.函數(shù)f xInx 1x22的圖象大致是(A.B.10.某學校舉辦科技節(jié)活動只設置一個一等獎.在評獎才！曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學對這四個參賽團隊獲獎 結(jié)果預測如下：小張說：甲或乙團隊獲得一等獎”；小王說：丁團隊獲得一等獎”；小李說：上、丙兩個團隊均未獲得一等獎”；小趙說：甲團隊獲得一等獎”.若這四位同學中只有兩位預測結(jié)果是對的,則獲得一等獎的團隊是(A.甲B.乙C.丙D.丁11.在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外 完

5、全相同.現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為 3或6的概率是()A I3B.C.10D.11212.觀察(x2)= 2x, (x4)= 4x3,(cosx)= -sin x,由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x) =f(x),記g(x)為f (x)的導函數(shù)，則g(x)等于()A.f(x) B . f(x)C .g(x) D , - g(x)第II卷填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13 .已知下列命題:命題？ x C R, x2+ 1 3x”的否定是？ x C R, x2+ 1V 3x”；已知p, q為兩個命題，若pVq為假命題，則(p) A (

6、q)為真命題”；a 2”是a 5”的充分不必要條件；若xy = 0,則x= 0且y= 0”的逆否命題為真命題.其中所有真命題的序號是 . g14 .如圖：是某學生8次考試成績的莖葉圖，則該學生8次考試成績的標準差:；丁二為.15 .如圖：圓C內(nèi)切于扇形|AOB,若/ AOB=60在扇形AOB內(nèi)任取一點，則 該點不在圓C為的概率為.22橢圓 C 上一點，且16 .已知Fi , F2分別是橢圓C :4上 a29|pf/ 匹| .三.解答題：(解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分 10 分)已知復數(shù) 4 = x2 T + x23x + 2 i , . Z2 x (3 2x)i,

7、 x R1 ）若z1 為純虛數(shù)，求實數(shù)x 的值；（2）在復平面內(nèi)，若 乙對應的點在第四象限，Z2對應的點在第一象限，求實數(shù)X的取值范圍.18.（本小題滿分12分）某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以 160,180）,180,200) , 200,220) , 220,240) , 240,260) , 260,280) , 280,300)分組的頻率分布直方圖如圖.（1）求直方圖中x的值;（2）求月平均用電量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);（3）在月平均用電量為,220,240) , 240,260) , 260,280) , 280,300)的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民

8、，則月平均用電量在 220,240）的用戶中應抽取多少戶？19.（本小題滿分12分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬 定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)如下:單價x（元）99.29.49.69.810銷量y（件）1009493908578中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是 （利潤=銷售收入成本（1）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？5元/件, )Xiyi nx y6-，夕 y bX, x222i 1Xi n xi 1511620.（本小題滿分12分）已知中心在原點，焦點在x軸上，離心率為0）,與該橢圓交于 P、Q

9、（1）求橢圓方程；（2）設不過原點 O的直線l ： y kx m （k兩點，直線OP OQ勺斜率依次為 卜、k2 ,滿足4k k1 k2,求m2的值.21.（本小題滿分12分）隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了各個城市的大街小巷.為了解共享單車在A市的使用情況，某調(diào)研機構(gòu)在該市隨機抽取了200位市民進行調(diào)查，得到的 2 2列聯(lián)表（單位：人）經(jīng)常使用偶爾或不用合計30歲及以下的人數(shù)703010030歲以上的人數(shù)6040100合計13070200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為使用共享單車的情況與年齡有關(guān)？（結(jié)果彳留3位小數(shù)）（2）現(xiàn)從

10、所抽取的30歲以上的市民中利用分層抽樣的方法 再抽取5人（i ）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；（ii ）從這5人中, 再隨機抽取2人贈送一件禮物，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.2（2） 參考公式及數(shù)據(jù)：K2 n（ac, n a b c d .（a b）（c d）（a c）（b d）P(K2 %)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828Inx a22.（本小題滿分12分）.已知函數(shù)f x a R ,若曲線 y f x在點x1,f 1處的切線與直線 x y 1

11、0平行.（1）求a的值.（2）求函數(shù)f X的單調(diào)區(qū)間和極值.（3）試判斷函數(shù)g x f x ea 2的零點個數(shù)，并說明理由.扶余市第一中學xx上學期期末考試答案高二數(shù)學（文）、選擇題123456789101112BCDACBCDCDAD、填空題13141516151336三、解答題I x1 I = 0解工為純廉敢,二,孵物:1 = -1 41 - 3, + 2，0f-l02二句對應的點在第四眼限，解得: x2 . r -lr + 203/嘉對應的點在第一盆限，.解都工0x02t 一 一一- 3 象匕 實散工的取值應國為：l 2.072,所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為 力市使用共

12、享單車情況與年齡有關(guān)。(2)(1)依題意可知,所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有5 乂黑 =3(人) 偶爾或不用共享單車的有5 x前 =2(人).(詞設這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別 為*bt c；偶爾或不用共享單車的2人分別 為 d 3 e.則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為(a, h) f (a, c), (d, rf), (a, f?), (6, c) T (6, d) 7J 共 10 色 e),(Ge)種。其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為 (4已)，共1種中故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的1g概率 p = 1 =.101022. (1) a 0.(2)單調(diào)遞減區(qū)間 ，一，1 c,e ,單調(diào)遞減區(qū)間e, ,極大值為一.(3)e2 個【解析】(1) f xInx ax1 x inx a x1 a Inx(2) . f xI