工程力學(xué)_靜力學(xué)與材料力學(xué)課后習(xí)題答案_單輝祖_謝傳鋒_著_高等教育出版社_ - 副本

1、3-1 梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程：3-2 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。CABa3aM2aa解：(1) 取BC為研究對象

2、，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖；BFBFCC(2) 取AB為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；ABFBFAM23-3 齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。M2M1AB50FBFA解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；(2) 列平衡方程：3-5 四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡。OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重

3、量不計。OACBM2M130o解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖：CBM230oFBFC列平衡方程：(2) 研究AB二力桿，受力如圖：ABFBFA可知：(3) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：OAM1FAFO列平衡方程：3-7 O1和O 2圓盤與水平軸AB固連，O1盤垂直z軸，O2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶F1，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)2如題圖所示。如兩半徑為r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B的約束力。BzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAxFBx解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約

4、束力分別組成力偶，畫受力圖。(2) 列平衡方程：AB的約束力：3-8 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。AM2BCDllll解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖；M2BCFBFC(2) 取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖；ACDFCFAFD畫封閉的力三角形；FAFCFD解得ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kNm，長度單位為m，分

5、布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應(yīng)用積分)。解：(b)：(1) 整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx(c)：(1) 研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20d

6、xxdx(2) 選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成角，求固定端的約束力。ABCDbABCGbFAxFA yyxMAG解：(1) 研究AB桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。4-7 練鋼爐的送料機由跑車A和可移動的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距離為2 m，跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15 kN，平臂長OC=5 m。設(shè)跑車A，操作架D和所有附件總重為P。作用

7、于操作架的軸線，問P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？WBFE5m1m1mAPCOD解：(1) 研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；WFE5m1m1mAPCODFFFE(2) 選F點為矩心，列出平衡方程；(3) 不翻倒的條件；ADCPallhCEBC4-13 活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩局部AC和AB各重為Q，重心在A點，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點的約束力。ADCPallhCEBCQQFBFCyx解：(1)：研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；(2) 選坐標系Bxy

8、，列出平衡方程；(3) 研究AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ADClhBQFBFDFAxFA y(4) 選A點為矩心，列出平衡方程；ABCDFFQ15o45o4-15 在齒條送料機構(gòu)中杠桿AB=500 mm，AC=100 mm，齒條受到水平阻力FQ的作用。Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多少？ADFQ15o45oFAx解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；ABCF15o45oFAFCxFC y(3) 研究杠桿AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(4) 選C點為矩心，

9、列出平衡方程；ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；(2) 選坐標系Cxy，列出平衡方程；(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=1

10、0(b)3364-17 剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，并與地面通過鉸鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m)。解：(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點的約束性質(zhì)，可知：FC=FD=0；(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(

11、2) 選C點為矩心，列出平衡方程；(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。4-18 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。ABW1.5mCDE1.5m2m2mxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFA yFAxFBWW解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；(3)

12、 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；CDEWWFD yFDxFCB(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。ABW600CDE8003004-19 起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜局部平行于桿BE。吊起的載荷W=10 kN，其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ACDFA yFAx

13、FD yFDxFC(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；約束力的方向如下圖。ABCDEFF45o4-20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設(shè)AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計。解：(1) 整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著BC方向；(2) 研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；DEFFD yFDx45oBFF(3) 分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程；(4) 研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖(

14、平面任意力系)；ABDFD yFDxFA yFAxFBxy(5) 選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如下圖。ABCDEMxyzabh8-1 試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；FF1122(2) 取1-1截面的左段；FFN111(3) 取2-2截面的右段；22FN2(4) 軸力最大值：(b)(1) 求固定端的約束反力；F2FFR2121(2) 取1-1截面的左段；F11FN1(3) 取2-2截面的右段；FR22FN2(4) 軸力最大值：(c)(1) 用截面法

15、求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；2kN2kN3kN3kN223311(2) 取1-1截面的左段；2kN11FN1(3) 取2-2截面的左段；2kN3kN2211FN2(4) 取3-3截面的右段；3kN33FN3(5) 軸力最大值：(d)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；2kN1kN1122(2) 取1-1截面的右段；2kN1kN11FN1(2) 取2-2截面的右段；1kN22FN2(5) 軸力最大值：8-2 試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解：(a) FFNx(+)FFNx(+)(-)F(b)FNx(+)(-)3kN1kN2kN(c)FNx(+)(-)1kN1kN(d) 8-5

16、 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力； (2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；8-6 題8-5圖所示圓截面桿，載荷F1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段的直徑。解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；(2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；8-7 圖示木桿，承受

17、軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角= 450，試計算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。FFn粘接面解：(1) 斜截面的應(yīng)力：(2) 畫出斜截面上的應(yīng)力F8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應(yīng)力=160 MPa。該桁架在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。FABC30045012解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程 解得：(2) 分別對兩桿進行強度計算；所以桁架的強度足

18、夠。8-15 圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力S =160 MPa，木的許用應(yīng)力W =10 MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。8-16 題8-14所述桁架，試定載荷F的許用值F。解：(1) 由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F

19、的關(guān)系；(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算； 取F=97.1 kN。8-18 圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，試計算桿AC的軸向變形l。2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB、BC段的軸力；(2) 分段計算個桿的軸向變形； AC桿縮短。8-22 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點A處承受載荷F作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為1=4.010-4與2=2.010-4，試確定載荷F及其方位角之值。：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。FABC30030

20、01212解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與的關(guān)系；FAyx300FACFAB300 (2) 由胡克定律：代入前式得：8-23 題8-15所述桁架，假設(shè)桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400 mm2與A2=8000 mm2，桿AB的長度l=1.5 m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200 GPa、EW=10 GPa。試計算節(jié)點A的水平與鉛直位移。解：(1) 計算兩桿的變形；1桿伸長，2桿縮短。(2) 畫出節(jié)點A的協(xié)調(diào)位置并計算其位移；AAA2450l1A1l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移：鉛直位移：8-26 圖示兩端固定等截面直桿，橫截

21、面的面積為A，承受軸向載荷F作用，試計算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 對直桿進行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程：(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；(3) 用變形協(xié)調(diào)條件，列出補充方程；代入胡克定律；求出約束反力：(4) 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力； 8-27 圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300 mm2，許用應(yīng)力=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強度。FDBCla12a解：(1) 對BD桿進行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy (2) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)

22、系，列補充方程；代之胡克定理，可得；解聯(lián)立方程得：(3) 強度計算；所以桿的強度足夠。8-30 圖示桁架，桿1、桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為1 =80 MPa，2 =60 MPa，3 =120 MPa，彈性模量分別為E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。假設(shè)載荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，試確定各桿的橫截面面積。F1000C300123FCFN1FN3FN2解：(1) 對節(jié)點C進行受力分析，假設(shè)三桿均受拉； FCFN1FN3FN2畫受力圖；FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2 FCFN1FN3FN2列平衡方程；(2) 根據(jù)胡

23、克定律，列出各桿的絕對變形； (3) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補充方程；C1CCC2300l1C3l2l3 簡化后得： 聯(lián)立平衡方程可得：1桿實際受壓，2桿和3桿受拉。(4) 強度計算；綜合以上條件，可得8-31 圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。FF10010010040FF100解：(1) 剪切實用計算公式：(2) 擠壓實用計算公式：8-32 圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d。載荷F1=50 kN，F(xiàn)2=35.4 kN，許用切應(yīng)力 =100 MPa，許用擠壓應(yīng)力bs =240 MPa。450450BACF1F28040DDFBD-Dd6610解：(1)

24、 對搖臂ABC進行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力； (2) 考慮軸銷B的剪切強度；考慮軸銷B的擠壓強度；(3) 綜合軸銷的剪切和擠壓強度，取8-33 圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強度。：載荷F=80 kN，板寬b=80 mm，板厚=10 mm，鉚釘直徑d=16 mm，許用應(yīng)力=160 MPa，許用切應(yīng)力 =120 MPa，許用擠壓應(yīng)力bs =340 MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取FFFbd解：(1) 校核鉚釘?shù)募羟袕姸龋?2) 校核鉚釘?shù)臄D壓強度；(3) 考慮板件的拉伸強度；對板件受力分析，畫板件的軸力圖；FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+

25、)F/43F/4 校核1-1截面的拉伸強度校核2-2截面的拉伸強度 所以，接頭的強度足夠。9-1 試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解：(a) (1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；MM1122(2) 取1-1截面的左段；xM11T1(3) 取2-2截面的右段；22T2x(4) 最大扭矩值：(b)(1) 求固定端的約束反力；1MAx122M2M(2) 取1-1截面的左段；1MAx1T1(3) 取2-2截面的右段；x22MT2(4) 最大扭矩值：注：此

26、題如果取1-1、2-2截面的右段，那么可以不求約束力。(c) (1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2) 取1-1截面的左段；2kNm11xT1(3) 取2-2截面的左段；2kNm1kNm22xT2(4) 取3-3截面的右段；2kNm33xT3(5) 最大扭矩值：(d) (1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；1kNm2kNm3kNm223311(2) 取1-1截面的左段；1kNm11xT1(3) 取2-2截面的左段；1kNm2kNm2211xT2(4) 取3-3截面的左段；1kNm2kNm3kNm223311xT3(

27、5) 最大扭矩值：9-2 試畫題9-1所示各軸的扭矩圖。MTx(+)解：(a)MTx(+)(-)M(b)(c)Tx(+)2kNm2kNm1kNm(d)Tx(-)3kNm1kNm9-4 某傳動軸，轉(zhuǎn)速n=300 r/min(轉(zhuǎn)/分，輪1為主動輪，輸入的功率P1=50 kW，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為P2=10 kW，P3=P4=20 kW。(1) 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。(2) 假設(shè)將輪1與論3的位置對調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，對軸的受力是否有利。8008008001432P4P3P2P1解：(1) 計算各傳動輪傳遞的外力偶矩；(2) 畫出軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；T

28、(Nm) x(+)318.31273.4636.7(-)(3) 對調(diào)論1與輪3，扭矩圖為；T(Nm) x(+)636.7955636.7(-)所以對軸的受力有利。9-8 圖示空心圓截面軸，外徑D=40 mm，內(nèi)徑d=20 mm，扭矩T=1 kNm，試計算A點處(A=15 mm)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力A，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。AA解：(1) 計算橫截面的極慣性矩；(2) 計算扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；9-16 圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為d1與d2，且d1=4d2/3，試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力與截面C的轉(zhuǎn)角，并畫出軸外表母線的位移情況，材料的切變模量為G。MllMACB解：(1) 畫軸的扭矩圖；2M

29、Tx(+)M (2) 求最大切應(yīng)力；比擬得(3) 求C截面的轉(zhuǎn)角；9-18 題9-16所述軸，假設(shè)扭力偶矩M=1 kNm，許用切應(yīng)力 =80 MPa，單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角=0.5 0/m，切變模量G=80 GPa，試確定軸徑。解：(1) 考慮軸的強度條件；(2) 考慮軸的剛度條件； (3) 綜合軸的強度和剛度條件，確定軸的直徑；9-19 圖示兩端固定的圓截面軸，直徑為d，材料的切變模量為G，截面B的轉(zhuǎn)角為B，試求所加扭力偶矩M之值。Ma2aACB解：(1) 受力分析，列平衡方程；MBMAMACB (2) 求AB、BC段的扭矩；(3) 列補充方程，求固定端的約束反力偶；與平衡方程一起聯(lián)合解得(4

30、) 用轉(zhuǎn)角公式求外力偶矩M；10-1 試計算圖示各梁指定截面標有細線者的剪力與彎矩。ACBl/2l/2(a)FAMe(b)BCl/2l/2aBCAb(c)FqACBl/2l/2(d)解：(a)(1) 取A+截面左段研究，其受力如圖；FAFSA+MA+由平衡關(guān)系求內(nèi)力(2) 求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖；CFFSCMC由平衡關(guān)系求內(nèi)力(3) 求B-截面內(nèi)力截開B-截面，研究左段，其受力如圖；ACBFFSBMB由平衡關(guān)系求內(nèi)力(b)(1) 求A、B處約束反力RAAMeBCRB(2) 求A+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖；AMeRAFSAMA+(3) 求C截面內(nèi)力；取C截面左

31、段研究，其受力如圖；AMeCRAFSCMC(4) 求B截面內(nèi)力；取B截面右段研究，其受力如圖；BRBFSBMB(c)(1) 求A、B處約束反力RABCAFRB(2) 求A+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖；ARAFSA+MA+(3) 求C-截面內(nèi)力；取C-截面左段研究，其受力如圖；RAACFSC-MC-(4) 求C+截面內(nèi)力；取C+截面右段研究，其受力如圖；BCRBFSC+MC+(5) 求B-截面內(nèi)力；取B-截面右段研究，其受力如圖；BRBFSB-MB-(d) (1) 求A+截面內(nèi)力取A+截面右段研究，其受力如圖；qACBFSA+MA+-(3) 求C-截面內(nèi)力；取C-截面右段研究，其受

32、力如圖；qCBFSC-MC-(4) 求C+截面內(nèi)力；取C+截面右段研究，其受力如圖；qCBFSC+MC+(5) 求B-截面內(nèi)力；取B-截面右段研究，其受力如圖；BFSB-MB-qABl(d)ql/410-2.試建立圖示各梁的剪力與彎矩方程,并畫剪力與彎矩圖。l/2BCA(c)Fl/2解：(c)BCAFRARCx2x1(1) 求約束反力(2) 列剪力方程與彎矩方程(3) 畫剪力圖與彎矩圖xFSF+-FMFl/2-x(d) qABxql/4(1) 列剪力方程與彎矩方程(2) 畫剪力圖與彎矩圖ql/4xFS3ql/4(-)(+)(+)xM(-)ql2/4ql2/3210-3 圖示簡支梁，載荷F可按四

33、種方式作用于梁上，試分別畫彎矩圖，并從強度方面考慮，指出何種加載方式最好。l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3解：各梁約束處的反力均為F/2，彎矩圖如下：xMFl/6(b)xMFl/4(a)x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MxMFl/8Fl/8Fl/6(c)由各梁彎矩圖知：(d)種加載方式使梁中的最大彎矩呈最小，故最大彎曲正應(yīng)力最小，從強度方面考慮，此種加載方式最正確。10-5 圖示各梁，試利用剪力、彎矩與載荷集度的關(guān)系畫剪力與彎矩圖。qABl

34、/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求約束力；FFlABRBMB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求約束力；BqlARAMA(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/2(+)xM(-)ql/2ql2/8(c) (1) 求約束力；RAABqqRB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/4(-)ql/4ql/4(-)(+)xMql2/32(-)ql2/32(d) RARBABqql2(1) 求

35、約束力；(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2(-)ql/4ql2/163ql2/32(f) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/5411-6 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5 kN，試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點處的彎曲正應(yīng)力。401mF1Cy1mF280Kz

36、30解：(1) 畫梁的彎矩圖(+)7.5kNxM5kN(2) 最大彎矩位于固定端：(3) 計算應(yīng)力：最大應(yīng)力：K點的應(yīng)力：11-7 圖示梁，由No22槽鋼制成，彎矩M=80 N.m，并位于縱向?qū)ΨQ面即x-y平面內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。MMyzy0bC解：(1) 查表得截面的幾何性質(zhì)：(2) 最大彎曲拉應(yīng)力發(fā)生在下邊緣點處(3) 最大彎曲壓應(yīng)力發(fā)生在上邊緣點處11-8 圖示簡支梁，由No28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變=3.010-4，試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，鋼的彈性模量E=200 Gpa，a=1 m。ABaaqCRARB解：(1) 求支反力(2) 畫內(nèi)力圖x(+)x(-)3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3) 由胡克定律求得截面C下邊緣點的拉應(yīng)力為：也可以表達為：(4) 梁