第3章 幾何公差

1、1第第3 3章章 幾何公差幾何公差2第第3 3章章 幾何公差幾何公差33.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念43.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念 在零件的加工過程中，由于工件、刀具、機(jī)在零件的加工過程中，由于工件、刀具、機(jī)床的變形，相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的不準(zhǔn)確，各種頻率的床的變形，相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的不準(zhǔn)確，各種頻率的振動(dòng)以及定位裝夾等等原因，都會(huì)使零件各幾何振動(dòng)以及定位裝夾等等原因，都會(huì)使零件各幾何要素的形狀和相互位置產(chǎn)生誤差。如圖：滾柱與要素的形狀和相互位置產(chǎn)生誤差。如圖：滾柱與孔有配合，假若滾柱加工后彎曲了成為右圖樣子：孔有配合，假若滾柱加工后彎曲了成為右圖樣子： 則由于滾柱形狀上的精

2、度不合格而影響了零件則由于滾柱形狀上的精度不合格而影響了零件裝配和使用的質(zhì)量。裝配和使用的質(zhì)量。53.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念 如下圖是一對(duì)階梯軸孔的配合，若階梯軸加工如下圖是一對(duì)階梯軸孔的配合，若階梯軸加工后成為下圖樣子：則是由于相互位置上的精度不后成為下圖樣子：則是由于相互位置上的精度不合格而影響了零件的質(zhì)量。合格而影響了零件的質(zhì)量。63.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念73.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念83.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念93.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念103.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念113.1

3、形位公差的基本概念形位公差的基本概念123.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念133.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念143.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念153.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念163.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念173.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念183.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念193.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念203.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念213.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念223.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念233.1 形位公差的基本概念形位公

4、差的基本概念243.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念253.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念263.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念273.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念283.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念293.1 形位公差的基本概念形位公差的基本概念30 313.1 3.1 概概 述述 在零件的加工過程中，由于工件、刀具、機(jī)在零件的加工過程中，由于工件、刀具、機(jī)床的變形，相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的不準(zhǔn)確，各種頻率的床的變形，相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的不準(zhǔn)確，各種頻率的振動(dòng)以及定位裝夾等等原因，都會(huì)使零件各幾何振動(dòng)以及定位裝夾等等原因，都會(huì)使零件各幾何要素的形狀和相互位

5、置產(chǎn)生誤差。如圖：滾柱與要素的形狀和相互位置產(chǎn)生誤差。如圖：滾柱與孔有配合，假若滾柱加工后彎曲了成為右圖樣子：孔有配合，假若滾柱加工后彎曲了成為右圖樣子： 則由于滾柱形狀上的精度不合格而影響了零件則由于滾柱形狀上的精度不合格而影響了零件裝配和使用的質(zhì)量。裝配和使用的質(zhì)量。323.1 3.1 概概 述述 如下圖是一對(duì)階梯軸孔的配合，若階梯軸加工如下圖是一對(duì)階梯軸孔的配合，若階梯軸加工后成為下圖樣子：則是由于相互位置上的精度不后成為下圖樣子：則是由于相互位置上的精度不合格而影響了零件的質(zhì)量。合格而影響了零件的質(zhì)量。333.1 3.1 概概 述述 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）：）：G

6、B/T 1182 GB/T 1182 20082008幾何公差幾何公差 形狀、方向、形狀、方向、位置和跳動(dòng)公差標(biāo)注位置和跳動(dòng)公差標(biāo)注；GB/T 1184 GB/T 1184 19961996形狀和位置公差形狀和位置公差未注未注公差公差值值; ;GB/T 4249GB/T 424920082008公差原則公差原則；GB/T 16671GB/T 1667120082008幾何公差幾何公差 最大實(shí)體要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求最小實(shí)體要求和可逆要求; ;GB/T 13319GB/T 1331920032003幾何公差位置度幾何公差位置度公差注法公差注法；GB/T 1958GB/T 19

7、5820042004形狀和位置公差形狀和位置公差 檢測(cè)規(guī)定檢測(cè)規(guī)定34 幾何公差的研究對(duì)象是零件的幾何要幾何公差的研究對(duì)象是零件的幾何要素素( (簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)稱為“要素要素”),),就是構(gòu)成零件幾何就是構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。如圖特征的點(diǎn)、線、面。如圖3.13.1所示所示 35 幾何要素的分類幾何要素的分類 363.1.23.1.2幾何公差的特征項(xiàng)目及其符號(hào)幾何公差的特征項(xiàng)目及其符號(hào) 373.1.3 3.1.3 幾何公差的標(biāo)注方法幾何公差的標(biāo)注方法幾何公差在圖樣上用框格的形式標(biāo)注，如圖所示。幾何公差在圖樣上用框格的形式標(biāo)注，如圖所示。 3839公公 差差 框框 格格 公差框格一般用細(xì)實(shí)線畫，

8、水平或垂直繪制公差框格一般用細(xì)實(shí)線畫，水平或垂直繪制（不可歪斜不可歪斜），公差項(xiàng)目符號(hào)一般用），公差項(xiàng)目符號(hào)一般用粗實(shí)線畫粗實(shí)線畫（跳動(dòng)除外）。形狀公差只有前兩格無基準(zhǔn)要求，（跳動(dòng)除外）。形狀公差只有前兩格無基準(zhǔn)要求，而位置公差一般為三至五格，即必須有基而位置公差一般為三至五格，即必須有基 準(zhǔn)。準(zhǔn)。指引線可以從框格的兩端中的任一端引出指引線可以從框格的兩端中的任一端引出。 40公差框格標(biāo)注常見錯(cuò)誤公差框格標(biāo)注常見錯(cuò)誤 41對(duì)被測(cè)要素說明與限制符號(hào)對(duì)被測(cè)要素說明與限制符號(hào) 421.1.被測(cè)要素的標(biāo)注被測(cè)要素的標(biāo)注 431.1.被測(cè)要素的標(biāo)注被測(cè)要素的標(biāo)注 當(dāng)被測(cè)要素為導(dǎo)出要素（中心點(diǎn)、中心當(dāng)被測(cè)

9、要素為導(dǎo)出要素（中心點(diǎn)、中心線、中心面等）時(shí)，指示箭頭應(yīng)與被測(cè)要線、中心面等）時(shí)，指示箭頭應(yīng)與被測(cè)要素相應(yīng)的（組成）輪廓要素的尺寸線對(duì)齊，素相應(yīng)的（組成）輪廓要素的尺寸線對(duì)齊，如圖如圖3.53.5所示。指示箭頭可代替一個(gè)尺寸所示。指示箭頭可代替一個(gè)尺寸線的箭頭。線的箭頭。44幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注 為減少圖樣上公差框格的數(shù)量為減少圖樣上公差框格的數(shù)量, ,可采用可采用 簡(jiǎn)化標(biāo)注方法簡(jiǎn)化標(biāo)注方法（1 1）同一被測(cè)要素有多項(xiàng)幾何公差要求時(shí)）同一被測(cè)要素有多項(xiàng)幾何公差要求時(shí) 可將公差框格重疊可將公差框格重疊, ,用一條指引線指向被用一條指引線指向被 測(cè)要素測(cè)要素（見示例（見示例1 1）

10、（2 2）不同要素有相同幾何公差要求時(shí)，可）不同要素有相同幾何公差要求時(shí)，可 用一個(gè)公差框格表示用一個(gè)公差框格表示（見示例（見示例2 2、3 3、4 4）45 ( (幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注) )例例4 4 若干個(gè)分離要素給出單一公差帶時(shí)，若干個(gè)分離要素給出單一公差帶時(shí)，可在公差框格內(nèi)公差值的后面加注公共可在公差框格內(nèi)公差值的后面加注公共公差帶的符號(hào)公差帶的符號(hào)CZCZ。462.2.基準(zhǔn)要素的標(biāo)注基準(zhǔn)要素的標(biāo)注 對(duì)關(guān)聯(lián)被測(cè)要素的方向、位置和跳動(dòng)對(duì)關(guān)聯(lián)被測(cè)要素的方向、位置和跳動(dòng)公差要求必須注明基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)代號(hào)公差要求必須注明基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)代號(hào)如圖如圖所示，方框內(nèi)的字母應(yīng)與公差框格中的所示，

11、方框內(nèi)的字母應(yīng)與公差框格中的基準(zhǔn)字母對(duì)應(yīng)，且不論基準(zhǔn)代號(hào)在圖樣基準(zhǔn)字母對(duì)應(yīng)，且不論基準(zhǔn)代號(hào)在圖樣中的方向如何，方框內(nèi)的字母均應(yīng)水平中的方向如何，方框內(nèi)的字母均應(yīng)水平書寫。書寫。472.2.基準(zhǔn)要素的標(biāo)注基準(zhǔn)要素的標(biāo)注 當(dāng)以組成要素作為基準(zhǔn)時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)在基準(zhǔn)當(dāng)以組成要素作為基準(zhǔn)時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)在基準(zhǔn)要素的輪廓線或其延長(zhǎng)線，且與輪廓的尺寸線要素的輪廓線或其延長(zhǎng)線，且與輪廓的尺寸線明顯錯(cuò)開明顯錯(cuò)開如圖如圖3.8a3.8a所示所示； 當(dāng)以導(dǎo)出要素為基準(zhǔn)時(shí)當(dāng)以導(dǎo)出要素為基準(zhǔn)時(shí), ,基準(zhǔn)連線應(yīng)與相應(yīng)的基準(zhǔn)連線應(yīng)與相應(yīng)的 組成要素的尺寸線對(duì)齊組成要素的尺寸線對(duì)齊, ,如圖如圖3.8b3.8b所示所示( (基準(zhǔn)符

12、基準(zhǔn)符號(hào)可以是涂黑的或空白的三角形）。號(hào)可以是涂黑的或空白的三角形）。 48 局部幾何公差要求局部幾何公差要求 如果給出的公差僅適用于要素的如果給出的公差僅適用于要素的某一指定局部，應(yīng)采用粗點(diǎn)劃線示某一指定局部，應(yīng)采用粗點(diǎn)劃線示出該局部的范圍，并加注尺寸。出該局部的范圍，并加注尺寸。49 理論正確尺寸（理論正確尺寸（TED） TEDTED用來確定其理論正確位置、方向或輪廓用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸（線性的或角度的）的尺寸（線性的或角度的）50解釋圖中各項(xiàng)幾何公差標(biāo)注的含義解釋圖中各項(xiàng)幾何公差標(biāo)注的含義 513.1.4 3.1.4 幾何公差帶幾何公差帶 幾何公差帶是用來限制被測(cè)實(shí)際

13、要素幾何公差帶是用來限制被測(cè)實(shí)際要素變變動(dòng)的區(qū)域動(dòng)的區(qū)域。只要被測(cè)實(shí)際要素完全落在給。只要被測(cè)實(shí)際要素完全落在給定的公差帶內(nèi)，就表示其形狀和位置符合定的公差帶內(nèi)，就表示其形狀和位置符合設(shè)計(jì)要求。設(shè)計(jì)要求。 幾何公差帶的形狀由被測(cè)要素的理想形幾何公差帶的形狀由被測(cè)要素的理想形狀和給定的公差特征所決定，其形狀有如狀和給定的公差特征所決定，其形狀有如圖所示的幾種。圖所示的幾種。幾何公差帶的大小由公差幾何公差帶的大小由公差值值t t確定確定，指的是公差帶的寬度或直徑等。，指的是公差帶的寬度或直徑等。52幾何公差帶形狀幾何公差帶形狀53543.2 3.2 形狀誤差與形狀公差形狀誤差與形狀公差 形狀公差是

14、指單一提?。▽?shí)際）要素形狀公差是指單一提?。▽?shí)際）要素 的形狀所允許的變動(dòng)全量。形狀公差帶的形狀所允許的變動(dòng)全量。形狀公差帶 是限制實(shí)際被測(cè)要素形狀變動(dòng)的一個(gè)區(qū)是限制實(shí)際被測(cè)要素形狀變動(dòng)的一個(gè)區(qū) 域。形狀公差帶及其定義、標(biāo)注示例和域。形狀公差帶及其定義、標(biāo)注示例和 解釋如表解釋如表3.33.3所示。所示。55給定平面的直線度給定平面的直線度56給定平面的直線度給定平面的直線度57給定方向的直線度給定方向的直線度58任意方向的直線度任意方向的直線度59平平 面面 度度60圓圓 度度61圓圓 柱柱 度度623.2.2 3.2.2 輪廓度公差與公差帶輪廓度公差與公差帶 輪廓度公差特征有輪廓度公差特征

15、有線線輪廓度和輪廓度和面面輪廓輪廓度，均可有基準(zhǔn)或無基準(zhǔn)。輪廓度度，均可有基準(zhǔn)或無基準(zhǔn)。輪廓度無無基基準(zhǔn)要求時(shí)為準(zhǔn)要求時(shí)為形狀公差形狀公差，有有基準(zhǔn)要求時(shí)為基準(zhǔn)要求時(shí)為方向公差方向公差（此時(shí)稱為曲線度和曲面度）（此時(shí)稱為曲線度和曲面度）或位置公差。其公差帶定義、標(biāo)注示例或位置公差。其公差帶定義、標(biāo)注示例和解釋如表和解釋如表3.43.4所示。所示。63線輪廓度線輪廓度64線輪廓度線輪廓度65面輪廓度面輪廓度66面輪廓度面輪廓度 673.2.3 3.2.3 形狀誤差及其評(píng)定形狀誤差及其評(píng)定 形狀誤差是被測(cè)提取（實(shí)際）要素的形狀對(duì)形狀誤差是被測(cè)提?。▽?shí)際）要素的形狀對(duì)其擬合（理想）要素的變動(dòng)量。其擬

16、合（理想）要素的變動(dòng)量。 1.1. 形狀誤差的評(píng)定準(zhǔn)則形狀誤差的評(píng)定準(zhǔn)則最小條件最小條件 最小條件：是指被測(cè)提取要素對(duì)其擬合要素的最小條件：是指被測(cè)提取要素對(duì)其擬合要素的最大變動(dòng)量為最小最大變動(dòng)量為最小 。圖中圖中h h1 1的位置符合最小條的位置符合最小條件。件。h1h2h3h1 h2 h3提取要素提取要素最小區(qū)域最小區(qū)域681.1. 形狀誤差的評(píng)定準(zhǔn)則形狀誤差的評(píng)定準(zhǔn)則最小條件最小條件 692.2.形狀誤差的評(píng)定方法形狀誤差的評(píng)定方法最小區(qū)域法最小區(qū)域法 702.2.形狀誤差的評(píng)定方法形狀誤差的評(píng)定方法最小區(qū)域法最小區(qū)域法 71最小包容區(qū)域最小包容區(qū)域 72形狀誤差的測(cè)量形狀誤差的測(cè)量直線

17、度誤差可用：刀口尺、準(zhǔn)直儀、水平儀直線度誤差可用：刀口尺、準(zhǔn)直儀、水平儀73用自準(zhǔn)直儀測(cè)量用自準(zhǔn)直儀測(cè)量74形狀誤差的測(cè)量形狀誤差的測(cè)量平面度可用：平晶、水平儀、平板和百分表平面度可用：平晶、水平儀、平板和百分表75形狀誤差的測(cè)量形狀誤差的測(cè)量圓度、圓柱度誤差可用：圓度、圓柱度誤差可用： 圓度儀、光學(xué)分度頭、三點(diǎn)法及坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量圓度儀、光學(xué)分度頭、三點(diǎn)法及坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量76光學(xué)分度頭光學(xué)分度頭77三點(diǎn)法測(cè)量圓度誤差三點(diǎn)法測(cè)量圓度誤差 78形狀誤差的測(cè)量形狀誤差的測(cè)量線、面輪廓度可用：線、面輪廓度可用：輪廓樣板輪廓樣板 、投影儀、輪廓樣板加指示表測(cè)量、投影儀、輪廓樣板加指示表測(cè)量 793.3

18、3.3 方向、位置、跳動(dòng)誤差與方向、位置、跳動(dòng)誤差與 方向、位置、跳動(dòng)公差方向、位置、跳動(dòng)公差 方向、位置和跳動(dòng)公差是關(guān)聯(lián)提取要素方向、位置和跳動(dòng)公差是關(guān)聯(lián)提取要素對(duì)基準(zhǔn)允許的變動(dòng)全量。對(duì)基準(zhǔn)允許的變動(dòng)全量。3.3.13.3.1方向公差與公差帶方向公差與公差帶 方向公差是關(guān)聯(lián)提取要素對(duì)基準(zhǔn)在方向方向公差是關(guān)聯(lián)提取要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上允許的變動(dòng)全量。方向公差有平行度、上允許的變動(dòng)全量。方向公差有平行度、垂直度和傾斜度三項(xiàng)。它們都有面對(duì)面、垂直度和傾斜度三項(xiàng)。它們都有面對(duì)面、線對(duì)面、面對(duì)線和線對(duì)線幾種情況。典型線對(duì)面、面對(duì)線和線對(duì)線幾種情況。典型的方向公差的公差帶定義、標(biāo)注示例和解的方向公差的公差帶

19、定義、標(biāo)注示例和解釋如表釋如表3.63.6所示。所示。80給定方向的平行度給定方向的平行度81給定方向的平行度給定方向的平行度82任意方向的平行度任意方向的平行度83被測(cè)要素為平面的垂直度被測(cè)要素為平面的垂直度84被測(cè)要素為軸線的垂直度被測(cè)要素為軸線的垂直度85被測(cè)要素為軸線的垂直度被測(cè)要素為軸線的垂直度86給定方向的傾斜度給定方向的傾斜度87任意方向的傾斜度任意方向的傾斜度88方向誤差的測(cè)量方向誤差的測(cè)量平行度可用：平板和指示表平行度可用：平板和指示表 、水平儀、水平儀89方向誤差的測(cè)量方向誤差的測(cè)量 垂直度誤差可：在平板上用直角尺、圓柱垂直度誤差可：在平板上用直角尺、圓柱角尺、方箱、水平儀

20、及自準(zhǔn)直儀等測(cè)量角尺、方箱、水平儀及自準(zhǔn)直儀等測(cè)量 90方向誤差的測(cè)量方向誤差的測(cè)量?jī)A斜度誤差可用：打表、定角樣板或水平儀傾斜度誤差可用：打表、定角樣板或水平儀913.3.2 3.3.2 位置公差與公差帶位置公差與公差帶 位置公差是關(guān)聯(lián)提取要素對(duì)基位置公差是關(guān)聯(lián)提取要素對(duì)基 準(zhǔn)在位置上所允許的變動(dòng)全量。準(zhǔn)在位置上所允許的變動(dòng)全量。 位置公差有同軸度（對(duì)中心點(diǎn)稱位置公差有同軸度（對(duì)中心點(diǎn)稱 為同心度為同心度) )、對(duì)稱度和位置度、對(duì)稱度和位置度, ,其其 公差帶的定義、標(biāo)注示例和解釋公差帶的定義、標(biāo)注示例和解釋 如表如表3.73.7所示。所示。92同同 軸軸 度度93同同 心心 度度94對(duì)對(duì) 稱稱 度度95對(duì)對(duì) 稱稱 度度96位置度位置度(被測(cè)要素為點(diǎn)被測(cè)要素為點(diǎn))97位置度位置度(被測(cè)要素為點(diǎn)被測(cè)要素為點(diǎn))98位置度位置度(被測(cè)要素為線被測(cè)要素為線)99位置度位置度(被測(cè)要素為線被測(cè)要素為線)100位置度位置度(被測(cè)要素為線被測(cè)要素為線)101位置度位置度(被測(cè)要素為面被測(cè)要素為面)102位置誤差的測(cè)量位置誤差的測(cè)量小型零件的同軸度可用：圓度儀、三坐標(biāo)測(cè)小型零件的同軸度可用：圓度儀、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、打表測(cè)量以及用綜合量規(guī)檢驗(yàn)量機(jī)、打表測(cè)量以及