《通信原理》第六版課件(全)

1、1通信原理2第一章 第二章 第三章 第四章第五章 第六章 第七章 第八章第九章 第十章 第十一章 第十二章第十三章 第十四章通信原理第第1章章 緒論緒論第第1章章 緒論緒論l1. 1 通信的基本概念通信的基本概念n通信的目的：傳遞消息中所包含的信息。n消息：是物質(zhì)或精神狀態(tài)的一種反映，例如語音、文字、音樂、數(shù)據(jù)、圖片或活動(dòng)圖像等。n信息：是消息中包含的有效內(nèi)容。n實(shí)現(xiàn)通信的方式和手段：u非電的：如旌旗、消息樹、烽火臺(tái) u電的：如電報(bào)、電話、廣播、電視、遙控、遙測(cè)、因特網(wǎng)和計(jì)算機(jī)通信等。 第第1章章 緒論緒論n電信發(fā)明史u1837年：莫爾斯發(fā)明有線電報(bào)u1876年：貝爾發(fā)明有線電話 u1918年

2、：調(diào)幅無線電廣播、超外差接收機(jī)問世u1936年：商業(yè)電視廣播開播 n后面講述中，“通信”這一術(shù)語是指“電通信”，包括光通信，因?yàn)楣庖彩且环N電磁波。n在電通信系統(tǒng)中，消息的傳遞是通過電信號(hào)來實(shí)現(xiàn)的。 第第1章章 緒論緒論l1.2 通信系統(tǒng)的組成n1.2.1 通信系統(tǒng)的一般模型u信息源（簡(jiǎn)稱信源）：把各種消息轉(zhuǎn)換成原始電信號(hào)，如麥克風(fēng)。信源可分為模擬信源和數(shù)字信源。u發(fā)送設(shè)備：產(chǎn)生適合于在信道中傳輸?shù)男盘?hào)。u信道：將來自發(fā)送設(shè)備的信號(hào)傳送到接收端的物理媒質(zhì)。分為有線信道和無線信道兩大類。u噪聲源：集中表示分布于通信系統(tǒng)中各處的噪聲。第第1章章 緒論緒論u接收設(shè)備：從受到減損的接收信號(hào)中正確恢復(fù)出原

3、始電信號(hào)。 u受信者（信宿）：把原始電信號(hào)還原成相應(yīng)的消息，如揚(yáng)聲器等。第第1章章 緒論緒論n1.2.2 模擬通信系統(tǒng)模型和數(shù)字通信系統(tǒng)模型u模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)p模擬信號(hào)：代表消息的信號(hào)參量取值連續(xù)，例如麥克風(fēng)輸出電壓： (a) 話音信號(hào) (b) 抽樣信號(hào)圖1-2 模擬信號(hào)第第1章章 緒論緒論p數(shù)字信號(hào)：代表消息的信號(hào)參量取值為有限個(gè)，例如電報(bào)信號(hào)、計(jì)算機(jī)輸入輸出信號(hào)：u通常，按照信道中傳輸?shù)氖悄M信號(hào)還是數(shù)字信號(hào)，相應(yīng)地把通信系統(tǒng)分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。 (a) 二進(jìn)制信號(hào) (b) 2PSK信號(hào)圖1-3 數(shù)字信號(hào)第第1章章 緒論緒論u模擬通信系統(tǒng)模型p模擬通信系統(tǒng)是利用模擬信號(hào)來傳遞

4、信息的通信系統(tǒng)：p兩種變換：模擬消息 原始電信號(hào)（基帶信號(hào)）基帶信號(hào) 已調(diào)信號(hào)（帶通信號(hào)）圖1-4 模擬通信系統(tǒng)模型第第1章章 緒論緒論u數(shù)字通信系統(tǒng)模型p數(shù)字通信系統(tǒng)是利用數(shù)字信號(hào)來傳遞信息的通信系統(tǒng) p信源編碼與譯碼目的：提高信息傳輸?shù)挠行酝瓿赡?數(shù)轉(zhuǎn)換 p信道編碼與譯碼目的：增強(qiáng)抗干擾能力p加密與解密目的：保證所傳信息的安全p數(shù)字調(diào)制與解調(diào)目的：形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘?hào) p同步目的：使收發(fā)兩端的信號(hào)在時(shí)間上保持步調(diào)一致 圖1-5 數(shù)字通信系統(tǒng)模型第第1章章 緒論緒論n1.2.3 數(shù)字通信的特點(diǎn)u優(yōu)點(diǎn)p抗干擾能力強(qiáng)，且噪聲不積累p傳輸差錯(cuò)可控p便于處理、變換、存儲(chǔ)p便于將來自不同信

5、源的信號(hào)綜合到一起傳輸p易于集成，使通信設(shè)備微型化，重量輕p易于加密處理，且保密性好u缺點(diǎn)：p需要較大的傳輸帶寬p對(duì)同步要求高第第1章章 緒論緒論l1.3 通信系統(tǒng)分類與通信方式n1.3.1 通信系統(tǒng)的分類u按通信業(yè)務(wù)分類：電報(bào)通信系統(tǒng)、電話通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)、圖像通信系統(tǒng) u按調(diào)制方式分類：基帶傳輸系統(tǒng)和帶通（調(diào)制）傳輸系統(tǒng) 調(diào)制傳輸系統(tǒng)又分為多種調(diào)制，詳見書中表1-1。u按信號(hào)特征分類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)u按傳輸媒介分類：有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng) u按工作波段分類：長(zhǎng)波通信、中波通信、短波通信 u按信號(hào)復(fù)用方式分類：頻分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用、碼分復(fù)用 第第1章章 緒論緒論n1.3.

6、2 通信方式u單工、半雙工和全雙工通信p單工通信：消息只能單方向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞絧半雙工通信：通信雙方都能收發(fā)消息，但不能同時(shí)收發(fā)的工作方式p全雙工通信：通信雙方可同時(shí)進(jìn)行收發(fā)消息的工作方式 第第1章章 緒論緒論u并行傳輸和串行傳輸p并行傳輸：將代表信息的數(shù)字信號(hào)碼元序列以成組的方式在兩條或兩條以上的并行信道上同時(shí)傳輸 優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省傳輸時(shí)間，速度快：不需要字符同步措施缺點(diǎn)：需要 n 條通信線路，成本高 第第1章章 緒論緒論p串行傳輸 ：將數(shù)字信號(hào)碼元序列以串行方式一個(gè)碼元接一個(gè)碼元地在一條信道上傳輸優(yōu)點(diǎn)：只需一條通信信道，節(jié)省線路鋪設(shè)費(fèi)用缺點(diǎn)：速度慢，需要外加碼組或字符同步措施u其他分類方式：p同

7、步通信和異步通信p專線通信和網(wǎng)通信第第1章章 緒論緒論l1.4 信息及其度量信息及其度量n信息：是消息中包含的有效內(nèi)容n如何度量離散消息中所含的信息量?u度量信息量的原則p能度量任何消息，并與消息的種類無關(guān)。p度量方法應(yīng)該與消息的重要程度無關(guān)。p消息中所含信息量和消息內(nèi)容的不確定性有關(guān)【例】 “某客機(jī)墜毀”這條消息比“今天下雨”這條消息包含有更多的信息。 上例表明：消息所表達(dá)的事件越不可能發(fā)生，信息量就越大。 第第1章章 緒論緒論u度量信息量的方法p事件的不確定程度可以用其出現(xiàn)的概率來描述：消息出現(xiàn)的概率越小，則消息中包含的信息量就越大。 p設(shè)：P(x) 消息發(fā)生的概率， I 消息中所含的信息

8、量， p則 P(x) 和 I 之間應(yīng)該有如下關(guān)系：I 是 P(x) 的函數(shù)： I I P(x)P(x) ，I ； P(x) ，I ； P(x) = 1時(shí)，I 0； P(x) = 0時(shí)，I ； p 滿足上述3條件的關(guān)系式如下：信息量的定義)()()()(2121xPIxPIxPxPI)(log)(1logxPxPIaa第第1章章 緒論緒論p上式中對(duì)數(shù)的底： 若a = 2，信息量的單位稱為比特(bit) ，可簡(jiǎn)記為b 若a = e，信息量的單位稱為奈特(nat)， 若 a = 10，信息量的單位稱為哈特萊(Hartley) 。p通常廣泛使用的單位為比特，這時(shí)有(b)p【例例】 設(shè)一個(gè)二進(jìn)制離散信源

9、，以相等的概率發(fā)送數(shù)字“0”或“1”，則信源每個(gè)輸出的信息含量為 p在工程應(yīng)用中，習(xí)慣把一個(gè)二進(jìn)制碼元稱作1比特 )(log)(1logxPxPIaa221loglog( )( )IP xP x )b(12log2/11log) 1 ()0(22 II第第1章章 緒論緒論p若有M個(gè)等概率波形（P = 1/M），且每一個(gè)波形的出現(xiàn)是獨(dú)立的，則傳送M進(jìn)制波形之一的信息量為p若M是2的整冪次，即 M = 2k，則有當(dāng)M = 4時(shí)，即4進(jìn)制波形，I = 2比特，當(dāng)M = 8時(shí)，即8進(jìn)制波形，I = 3比特。)b(log/11log1log222MMPI2log 2( )kIkb第第1章章 緒論緒論p對(duì)

10、于非等概率情況設(shè)：一個(gè)離散信源是由M個(gè)符號(hào)組成的集合，其中每個(gè)符號(hào)xi (i = 1, 2, 3, , M)按一定的概率P(xi)獨(dú)立出現(xiàn)，即 且有則x1 , x2, x3, xM 所包含的信息量分別為于是，每個(gè)符號(hào)所含平均信息量為由于H(x)同熱力學(xué)中的熵形式相似，故稱它為信息源的熵 1212,MMxxxP xP xP x1()1MiiP x21222log()log()log()MP xP xP x， ，121222221( )( ) log( )() log()() log()( ) g( )(/(1.4 6)MMMiiiH xP xP xP xP xP xP xP x loP x比特

11、符號(hào)）第第1章章 緒論緒論u【例例1】 一離散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四個(gè)符號(hào)組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3/8，1/4，1/4，1/8，且每個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)都是獨(dú)立的。試求某消息2010201302130 01203210100321010023102002010312032100120210的信息量。【解解】此消息中，“0”出現(xiàn)23次，“1”出現(xiàn)14次，“2”出現(xiàn)13次，“3”出現(xiàn)7次，共有57個(gè)符號(hào)，故該消息的信息量 每個(gè)符號(hào)的算術(shù)平均信息量為)b(1088log74log134log143/8log232222I符號(hào)）比特符號(hào)數(shù)/(89. 157108II第第1章章 緒論緒論若用

12、熵的概念來計(jì)算：則該消息的信息量 以上兩種結(jié)果略有差別的原因在于，它們平均處理方法不同。前一種按算數(shù)平均的方法，結(jié)果可能存在誤差。這種誤差將隨著消息序列中符號(hào)數(shù)的增加而減小。當(dāng)消息序列較長(zhǎng)時(shí)，用熵的概念計(jì)算更為方便。符號(hào)）（比特/906. 181log8141log4141log4183log832222H)b(64.108906.157I第第1章章 緒論緒論n連續(xù)消息的信息量關(guān)于連續(xù)消息的信息量可以用概率密度函數(shù)來描述。可以證明，連續(xù)消息的平均信息量為式中，f (x) 連續(xù)消息出現(xiàn)的概率密度。 ( )logaH xfxfx dx 第第1章章 緒論緒論l1.5 通信系統(tǒng)主要性能指標(biāo)通信系統(tǒng)主要

13、性能指標(biāo)n通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)：有效性和可靠性u(píng)有效性：指?jìng)鬏斠欢ㄐ畔⒘繒r(shí)所占用的信道資源（頻帶寬度和時(shí)間間隔），或者說是傳輸?shù)摹八俣取眴栴}。u可靠性：指接收信息的準(zhǔn)確程度，也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題。n模擬通信系統(tǒng)：u有效性：可用有效傳輸頻帶來度量。u可靠性：可用接收端最終輸出信噪比來度量。 第第1章章 緒論緒論n數(shù)字通信系統(tǒng)u有效性：用傳輸速率和頻帶利用率來衡量。 p碼元傳輸速率RB：定義為單位時(shí)間（每秒）傳送碼元的數(shù)目，單位為波特（Baud），簡(jiǎn)記為B。式中T 碼元的持續(xù)時(shí)間（秒） p信息傳輸速率Rb：定義為單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位為比特/秒，簡(jiǎn)記為 b/s ，或bps

14、)B(1TRB第第1章章 緒論緒論p碼元速率和信息速率的關(guān)系或 對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)：M = 2，碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等。 對(duì)于多進(jìn)制，例如在八進(jìn)制（M = 8）中，若碼元速率為1200 B，則信息速率為3600 b/s。)b/s(log2MRRBb)B(log2MRRbB第第1章章 緒論緒論p頻帶利用率：定義為單位帶寬（1赫茲）內(nèi)的傳輸速率，即或u可靠性：常用誤碼率和誤信率表示。p誤碼率p誤信率，又稱誤比特率在二進(jìn)制中有)B/Hz(BRBHz)b/(sBRbb傳輸總碼元數(shù)錯(cuò)誤碼元數(shù)eP傳輸總比特?cái)?shù)錯(cuò)誤比特?cái)?shù)bPebPP 通信原理第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)l

15、2.1 確知信號(hào)的類型確知信號(hào)的類型n按照周期性區(qū)分：u周期信號(hào)： T0信號(hào)的周期， T0 0 u非周期信號(hào)n按照能量區(qū)分：u能量信號(hào)：能量有限，u功率信號(hào)：p歸一化功率：p平均功率P為有限正值：n能量信號(hào)的功率趨于0，功率信號(hào)的能量趨于 tTtsts),()(0dttsE)(022/2/2)(1limTTTdttsTP2222/IVRIRVP第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)l2.2 確知信號(hào)的頻域性質(zhì)確知信號(hào)的頻域性質(zhì)n2.2.1 功率信號(hào)的頻譜u周期性功率信號(hào)頻譜（函數(shù)）的定義 式中，f0 1/T0，n為整數(shù)，- n +。 雙邊譜，復(fù)振幅(2.2 4) |Cn| 振幅， n相位) 12 . 2

16、()(1)(2/2/200000TTtnfjndtetsTnfCC)22.2()(0/2nTntjneCts)32.2()(12/2/0000TTdttsTCnjnneCC第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)u周期性功率信號(hào)頻譜的性質(zhì)p對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)的實(shí)信號(hào)，由式(2.21)有正頻率部分和負(fù)頻率部分間存在復(fù)數(shù)共軛關(guān)系，即 Cn的模偶對(duì)稱Cn的相位奇對(duì)稱)52 . 2()(1)(1*2/2/202/2/20000000nTTtnfjTTtnfjnCdtetsTdtetsTCn102345-2-1-3-4-5|Cn|(a) 振幅譜102345-2-1-3-4-5nn(b) 相位譜第第2章章 確知信號(hào)確知信

17、號(hào)將式(2.25)代入式(2.22)，得到 式中式(2.28)表明：1. 實(shí)信號(hào)可以表示成包含直流分量C0、基波(n = 1時(shí))和各次諧波(n = 1, 2, 3, )。2. 實(shí)信號(hào)s(t)的各次諧波的振幅等于3. 實(shí)信號(hào)s(t)的各次諧波的相位等于4. 頻譜函數(shù)Cn又稱為雙邊譜， |Cn|的值是單邊譜的振幅之半。)82 .2(/2cos/2sin/2cos)(102201000/20nnnnnnnTntjnTntbaCTntbTntaCeCtsnnab /tan122nnba2221nnnbaC稱為單邊譜。第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)p若s(t)是實(shí)偶信號(hào)，則 Cn為實(shí)函數(shù)。 因?yàn)槎訡n

18、為實(shí)函數(shù)。 )Im()Re()2sin()(1)2cos()(1)2sin()2)cos(1)(12/2/02/2/02/2/002/2/20000000000nnTTTTTTTTtnfjnCjCdttnftsTjdttnftsTdttnfjtnftsTdtetsTC0)2sin()(2/2/000TTdttnfts第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)u【例2.1】 試求圖2-2(a)所示周期性方波的頻譜。由式(2.2-1)：0T-TtVs(t)tTtstsTttVts),()()2/(2/, 02/2/,)(TncTVnfTnfVnfjeeTVenfjVTdtVeTCnfjnfjtnfjtnfjns

19、insin22110002/22/22/2/202/2/20000nntnfjtnfjneTncTVeCts0022sin)(Cn第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)u【例2.2】試求圖2-3所示周期性方波的頻譜。由式(2.2-1) ：因?yàn)榇诵盘?hào)不是偶函數(shù)，其頻譜Cn是復(fù)函數(shù)。 T-Tt0Vs(t)tTtstsTttVts),()(, 00,)(TnjnfjtnfjtnfjnenjVnfjeTVenfjVTdtVeTC/202020021221211000第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)u【例2.3】試求圖2-4中周期波形的頻譜。由式(2.2-1)： 由于此波形為偶函數(shù)，故其頻譜為實(shí)函數(shù)。 t1s(t)t

20、tftsttts) 1()(10)sin()(10222/2/2)14(2)sin()(10ndtetdtetsTCntjTTtnfjnnntjents221412)(第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)n2.2.2 能量信號(hào)的頻譜密度 u頻譜密度的定義： 能量信號(hào)s(t) 的傅里葉變換： uS(f)的逆傅里葉變換為原信號(hào)： uS(f)和Cn的主要區(qū)別：pS(f)是連續(xù)譜，Cn是離散譜； pS(f)的單位是V/Hz，而Cn的單位是V。u注意：在針對(duì)能量信號(hào)討論問題時(shí)，也常把頻譜密度簡(jiǎn)稱為頻譜。u實(shí)能量信號(hào)：負(fù)頻譜和正頻譜的模偶對(duì)稱，相位奇對(duì)稱，即復(fù)數(shù)共軛，因dtetsfSftj2)()(dfefSts

21、ftj2)()()()(,)()(22fSfSdtetsdtetsftjftju【例2.4】試求一個(gè)矩形脈沖的頻譜密度。 設(shè) 它的傅里葉變換為 矩形脈沖的帶寬等于其脈沖持續(xù)時(shí)間的倒數(shù)，在這里它等于(1/) Hz。第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)2/02/1)(tttga)(sin)sin()(21)(2/2/2fcffeefjdtefGfjfjftja1(b) Ga(f)t0(a) ga(t)Ga(f)ga(t)f1/2/-2/-1/0圖2-5 單位門函數(shù) 單位門函數(shù)第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)u【例2.5】試求單位沖激函數(shù)(函數(shù))的頻譜密度。p函數(shù)的定義： p函數(shù)的頻譜密度：p函數(shù)的物理意義：

22、一個(gè)高度為無窮大、寬度為無窮小、面積為1的脈沖。00)(1)(ttdtt1)(1)()(2dttdtetfftj第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)p函數(shù)的性質(zhì)1： 函數(shù)可以用抽樣函數(shù)的極限表示：因?yàn)?，可以證明式中k越大、振幅越大、波形零點(diǎn)的間隔越小、波形振蕩的衰減越快，但積分等于1。 （見左圖）和下式比較：(2.2-26) 可見(2.2-28)即抽樣函數(shù)的極限就是函數(shù)。1)(sindtktckttt)(sinlim)(ktcktk1)( dtt)(sinlim)(ktcktk第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)p函數(shù)的性質(zhì)2：?jiǎn)挝粵_激函數(shù)(t)的頻譜密度1)(1)()(2dttdtetfftjf(f)10t

23、(t)0第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)p函數(shù)的性質(zhì)3：(2.2-30)【證】因?yàn)槲锢硪饬x：可以看作是用函數(shù)在 t = t0時(shí)刻對(duì)f(t)抽樣。由于單位沖激函數(shù)是偶函數(shù)，即有(t) = (-t)，所以式(2.2-30)可以改寫成：(2.2-31)dttttftf)()()(00)()()()()(0000tfdttttfdttttfdttttftf)()()(00p函數(shù)的性質(zhì)4： 函數(shù)也可以看作是單位階躍函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。單位階躍函數(shù)的定義：即u(t) = (t)p用函數(shù)可以表示功率信號(hào)的頻譜密度，見下例。10t圖2-8 單位階躍函數(shù)第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)0, 1, 0, 0)(tttu當(dāng)當(dāng)?shù)诘?/p>

24、2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)p【例2.6】試求無限長(zhǎng)余弦波的頻譜密度。 設(shè)一個(gè)余弦波的表示式為s(t)=cos2f0t，則其頻譜密度S(f)按式(2.2-21)計(jì)算，可以寫為參照式(2.2-28)，上式可以改寫為引用了沖激函數(shù)就能把頻譜密度的概念推廣到功率信號(hào)上。 )(sin)(sin2lim)()(sin)()(sin2lim2coslim)(0000002/2/20ffcffcffffffffdtteffSftj)()(21)(00fffffSf0f00(b) 頻譜密度t(a) 波形第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)n2.2.3 能量信號(hào)的能量譜密度u定義：由巴塞伐爾(Parseval)定理 (2.

25、2-37)將|S(f)|2定義為能量譜密度。 式(2.2-37)可以改寫為 (2.2-38)式中 G(f) = |S(f)|2 能量譜密度u由于信號(hào)s(t)是一個(gè)實(shí)函數(shù)，所以|S(f)|是一個(gè)偶函數(shù), 因此上式可以改寫成 (2.2-40)dffSdttsE22)()(dffGE)(0)(2dffGE第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)u【例2.7】試求例2.4中矩形脈沖的能量譜密度 在例2.4中，已經(jīng)求出其頻譜密度：故由式(2.2-39)得出)(sin)()(fcfGfSa2222)(sin)(sin)()(fcfcfSfG第第2章章 確知信號(hào)確知信號(hào)n2.2.4 功率信號(hào)的功率譜密度u定義：首先將信

26、號(hào)s(t)截短為sT(t)，-T/2 t 2時(shí)，2211)(axerfcxF22( )1( )txerfc xerf xedt 21( )xerfc xex91第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程p用Q函數(shù)表示正態(tài)分布函數(shù)：Q函數(shù)定義：Q函數(shù)和erfc函數(shù)的關(guān)系：Q函數(shù)和分布函數(shù)F(x)的關(guān)系：Q函數(shù)值也可以從查表得到。2/21( )2txQ xedt221)(xerfcxQ)2(2)(xQxerfcaxQaxerfcxF12211)(92第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程l3.4 平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)n確知信號(hào)通過線性系統(tǒng)（復(fù)習(xí)） ：式中 vi 輸入信號(hào)， vo 輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)的

27、傅里葉變換關(guān)系：n隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)：u假設(shè)：i(t) 是平穩(wěn)的輸入隨機(jī)過程， a 均值， Ri() 自相關(guān)函數(shù)， Pi() 功率譜密度；求輸出過程o(t)的統(tǒng)計(jì)特性，即它的均值、自相關(guān)函數(shù)、功率譜以及概率分布。dtvhtvthtvii)()()()()(0)f ()f ()f (0iVHVdthti)()()(093第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u輸出過程o(t)的均值 對(duì)下式兩邊取統(tǒng)計(jì)平均：得到設(shè)輸入過程是平穩(wěn)的 ，則有 式中，H(0)是線性系統(tǒng)在 f = 0處的頻率響應(yīng)，因此輸出過程的均值是一個(gè)常數(shù)。dthti)()()(0dtEhdthEtEii)()()()()(0atEtEii)(

28、)()0()()(0HadhatE94第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u輸出過程o(t)的自相關(guān)函數(shù)：根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的定義根據(jù)輸入過程的平穩(wěn)性，有于是 上式表明,輸出過程的自相關(guān)函數(shù)僅是時(shí)間間隔 的函數(shù)。 由上兩式可知，若線性系統(tǒng)的輸入是平穩(wěn)的，則輸出也是平穩(wěn)的。 ddttEhhdthdthEttEttRiiii)()()()()()()()()()(),(11111010110 )()()(11iiiRttE)()()()(),(0110RddRhhttRi 95第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u輸出過程o(t)的功率譜密度對(duì)下式進(jìn)行傅里葉變換：得出令 = + - ，代入上式，得到即結(jié)論：輸出過程的

29、功率譜密度是輸入過程的功率譜密度乘以系統(tǒng)頻率響應(yīng)模值的平方。應(yīng)用：由Po( f )的反傅里葉變換求Ro() )()()()(),(0110RddRhhttRi deRfPj)()(00deddRhhji)()()( 0)()()()(deRdehdehfPjijj)()()()()()(20fPfHfPfHfHfPii96第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u輸出過程o(t)的概率分布p如果線性系統(tǒng)的輸入過程是高斯型的，則系統(tǒng)的輸出過程也是高斯型的。 因?yàn)閺姆e分原理看， 可以表示為： 由于已假設(shè)i(t)是高斯型的，所以上式右端的每一項(xiàng)在任一時(shí)刻上都是一個(gè)高斯隨機(jī)變量。因此，輸出過程在任一時(shí)刻上得到的隨

30、機(jī)變量就是無限多個(gè)高斯隨機(jī)變量之和。由概率論理論得知，這個(gè)“和” 也是高斯隨機(jī)變量，因而輸出過程也為高斯過程。注意，與輸入高斯過程相比，輸出過程的數(shù)字特征已經(jīng)改變了。kkkkihttk)()(lim)(000dthti)()()(097第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程l3.5 窄帶隨機(jī)過程窄帶隨機(jī)過程 n什么是窄帶隨機(jī)過程？ 若隨機(jī)過程(t)的譜密度集中在中心頻率fc附近相對(duì)窄的頻帶范圍f 內(nèi)，即滿足f fc的條件，且 fc 遠(yuǎn)離零頻率，則稱該(t)為窄帶隨機(jī)過程。 98第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n典型的窄帶隨機(jī)過程的譜密度和樣本函數(shù) 99第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n窄帶隨機(jī)過程的表示式式中，

31、a (t) 隨機(jī)包絡(luò)， (t) 隨機(jī)相位 c 中心角頻率顯然， a (t)和 (t)的變化相對(duì)于載波cos ct的變化要緩慢得多。0)(,)(cos)()(tatttatc100第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n窄帶隨機(jī)過程表示式展開可以展開為式中 (t)的同相分量 (t)的正交分量可以看出：(t)的統(tǒng)計(jì)特性由a (t)和 (t)或c(t)和s(t)的統(tǒng)計(jì)特性確定。若(t)的統(tǒng)計(jì)特性已知，則a (t)和 (t)或c(t)和s(t)的統(tǒng)計(jì)特性也隨之確定。 0)(,)(cos)()(tatttatctttttcsccsin)(cos)()()(cos)()(ttatc)(sin)()(ttats101

32、第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n3.5.1 c(t)和s(t)的統(tǒng)計(jì)特性p數(shù)學(xué)期望：對(duì)下式求數(shù)學(xué)期望：得到 因?yàn)?t)平穩(wěn)且均值為零，故對(duì)于任意的時(shí)間t，都有E(t) = 0 ，所以 tttttcsccsin)(cos)()(ttEttEtcsccsin)(cos)()(E0)(0)(tEtEsc，102第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程p(t)的自相關(guān)函數(shù)：由自相關(guān)函數(shù)的定義式式中因?yàn)?t)是平穩(wěn)的，故有這就要求上式的右端與時(shí)間t無關(guān)，而僅與有關(guān)。 因此，若令 t = 0，上式仍應(yīng)成立，它變?yōu)?()(),(ttEttR)(sinsin),()(cossin),()(sincos),()(coscos

33、),(ttttRttttRttttRttttRccsccsccccsccc)()(),()()(),()()(),()()(),(ttEttRttEttRttEttRttEttRssscsscsccsccc)(),(RttRccsccttRttRRsin),(cos),()(103第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程因與時(shí)間t無關(guān)，以下二式自然成立所以，上式變?yōu)樵倭?t = /2c，同理可以求得由以上分析可知，若窄帶過程(t)是平穩(wěn)的，則c(t)和s(t)也必然是平穩(wěn)的。ccsccttRttRRsin),(cos),()()(),()(),(cscsccRttRRttRccsccRRRsin)(cos

34、)()(csccsRRRsin)(cos)()(104第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程p進(jìn)一步分析，下兩式應(yīng)同時(shí)成立，故有上式表明，同相分量c(t) 和正交分量s(t)具有相同的自相關(guān)函數(shù)。根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)有代入上式，得到上式表明Rsc()是 的奇函數(shù)，所以同理可證 ccsccRRRsin)(cos)()(csccsRRRsin)(cos)()()()(scRR)()(sccsRR)()(sccsRR)()(scscRR0)0(scR0)0(csR105第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程將代入下兩式得到即上式表明(t) 、 c(t)和s(t)具有相同的平均功率或方差。 csccsRRRsin)(

35、cos)()(ccsccRRRsin)(cos)()(0)0(scR0)0(csR)0()0()0(scRRR222sc106第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程p根據(jù)平穩(wěn)性，過程的特性與變量t無關(guān)，故由式 得到因?yàn)?t)是高斯過程，所以， c(t1)， s(t2)一定是高斯隨機(jī)變量，從而c(t) 、 s(t)也是高斯過程。p根據(jù)可知， c(t) 與s(t)在 = 0處互不相關(guān)，又由于它們是高斯型的，因此c(t) 與s(t)也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。 tttttcsccsin)(cos)()()()(,0111ttttc時(shí))()(,2222ttttsc時(shí)0)0(csR107第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u結(jié)論結(jié)論

36、：一個(gè)均值為零的窄帶平穩(wěn)高斯過程(t) ，它的同相分量c(t)和正交分量s(t)同樣是平穩(wěn)高斯過程，而且均值為零，方差也相同。此外，在同一時(shí)刻上得到的c和s是互不相關(guān)的或統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。108第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n3.5.2 a(t)和(t)的統(tǒng)計(jì)特性u(píng)聯(lián)合概率密度函數(shù) f (a , )根據(jù)概率論知識(shí)有由可以求得),()(),(),(,afafscscsincosaasc),()(,ascscscaaaaacossinsincos2exp21)()(),(2222scscscfff109第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程于是有式中a 0, = (0 2)2)sin()cos(exp2),(),(

37、222aaafaafsc2222exp2aa110第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程ua的一維概率密度函數(shù)可見， a服從瑞利(Rayleigh)分布。202222exp2),()(daadafaf02exp222aaa111第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u的一維概率密度函數(shù)可見， 服從均勻分布。20212exp21),()(02220daaadaaff112第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u結(jié)論一個(gè)均值為零，方差為2的窄帶平穩(wěn)高斯過程(t)，其包絡(luò)a(t)的一維分布是瑞利分布，相位(t)的一維分布是均勻分布，并且就一維分布而言， a(t)與(t)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的 ，即有 )()(),(fafaf113第第3章

38、章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程l3.6 正弦波加窄帶高斯噪聲正弦波加窄帶高斯噪聲n正弦波加窄帶高斯噪聲的表示式式中 窄帶高斯噪聲 正弦波的隨機(jī)相位，均勻分布在0 2間 A和c 確知振幅和角頻率于是有式中)()cos()(tntAtrcttnttntncsccsin)(cos)()()(cos)(sin)(cos)(sin)(sincos)(cos)(tttzttzttzttnAttnAtrccScccscc)(cos)(tnAtzcc)(sin)(tnAtzss114第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n正弦波加窄帶高斯噪聲的包絡(luò)和相位表示式包絡(luò)：相位：0,)()()(22ztztztzsc)20(,)()()

39、(1tztztgtcs115第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n正弦波加窄帶高斯噪聲的包絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性u(píng)包絡(luò)的概率密度函數(shù) f (z)利用上一節(jié)的結(jié)果，如果值已給定，則zc、zs是相互獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量，且有所以，在給定相位 的條件下的zc和zs的聯(lián)合概率密度函數(shù)為222sincosnscscAzEAzE2222)sin()cos(21exp21)/,(AzAzzzfscnnsc116第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程利用與上一節(jié)分析a和相似的方法，根據(jù)zc，zs與z，之間的隨機(jī)變量關(guān)系可以求得在給定相位 的條件下的z與的聯(lián)合概率密度函數(shù)然后求給定條件下的邊際分布， 即sincoszzzzsc)/,()/,

40、(sczzfzf)()(z,zzsc,)/,(sczzfz)cos(221exp22222AzAzznndAzAzzdzfzfnnn)cos(exp2exp2)/,()/(220222220117第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程由于故有式中I0(x) 第一類零階修正貝塞爾函數(shù)因此由上式可見，f (, z)與無關(guān)，故的包絡(luò)z的概率密度函數(shù)為稱為廣義瑞利分布，又稱萊斯（Rice）分布。 )(cosexp21020 xIdx20220)cos(exp21nnAzIdAz202222)(21exp)/(nnnAzIAzzzf0)(21exp)(202222zAzIAzzzfnnn118第第3章章 隨機(jī)過程

41、隨機(jī)過程u討論p當(dāng)信號(hào)很小時(shí)，即A 0時(shí)，上式中(Az/n2)很小，I0 (Az/n2) 1，上式的萊斯分布退化為瑞利分布。p當(dāng)(Az/n2)很大時(shí)，有這時(shí)上式近似為高斯分布，即0)(21exp)(202222zAzIAzzzfnnnxexIx2)(0222)(exp21)(nnAzzf119第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程p包絡(luò)概率密度函數(shù) f (z)曲線120第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n正弦波加窄帶高斯噪聲的相位的統(tǒng)計(jì)特性F()121第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程l3.7 高斯白噪聲和帶限白噪聲高斯白噪聲和帶限白噪聲n白噪聲n (t)u定義：功率譜密度在所有頻率上均為常數(shù)的噪聲，即 雙邊功率譜

42、密度或 單邊功率譜密度式中 n0 正常數(shù)u白噪聲的自相關(guān)函數(shù)：對(duì)雙邊功率譜密度取傅里葉反變換，得到相關(guān)函數(shù)：2)(0nfPn)(f0)(nfPn)(0 f)(2)(0nR122第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u白噪聲和其自相關(guān)函數(shù)的曲線：123第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u白噪聲的功率由于白噪聲的帶寬無限，其平均功率為無窮大，即或p因此，真正“白”的噪聲是不存在的，它只是構(gòu)造的一種理想化的噪聲形式。 p實(shí)際中，只要噪聲的功率譜均勻分布的頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通信系統(tǒng)的工作頻帶，我們就可以把它視為白噪聲。p如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲。p高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同時(shí)刻上的隨機(jī)變量

43、之間，不僅是互不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。 f2n)0(0dR)0(2)0(0nR124第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n低通白噪聲低通白噪聲u定義：如果白噪聲通過理想矩形的低通濾波器或理想低通信道，則輸出的噪聲稱為低通白噪聲。 u功率譜密度p由上式可見，白噪聲的功率譜密度被限制在| f | fH內(nèi)，通常把這樣的噪聲也稱為帶限白噪聲。 u自相關(guān)函數(shù)其它02)(0HnffnfPHHHfffnR22sin)(0125第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)曲線p由曲線看出，這種帶限白噪聲只有在上得到的隨機(jī)變量才不相關(guān)。 ), 3 , 2 , 1(2/kfkH126第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)

44、過程n帶通白噪聲帶通白噪聲u定義：如果白噪聲通過理想矩形的帶通濾波器或理想帶通信道，則其輸出的噪聲稱為帶通白噪聲。 u功率譜密度設(shè)理想帶通濾波器的傳輸特性為式中fc 中心頻率，B 通帶寬度則其輸出噪聲的功率譜密度為fBffBffHcc其他0221)(fBffBfnfPccn其它0222)(0127第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u自相關(guān)函數(shù)dfendfefPRfjBfBffjncc222022)()(dfenfjBfBfcc22202cfBBBn2cossin0128第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程u帶通白噪聲的功率譜和自相關(guān)函數(shù)曲線129第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程n窄帶高斯白噪聲窄帶高斯白噪聲u通

45、常，帶通濾波器的 B fc ，因此稱窄帶濾波器，相應(yīng)地把帶通白高斯噪聲稱為窄帶高斯白噪聲。u窄帶高斯白噪聲的表達(dá)式和統(tǒng)計(jì)特性見3.5節(jié)。u平均功率BnN0130通信原理第第4章章 信信 道道131第第4章章 信信 道道l信道分類：信道分類：n無線信道 電磁波（含光波）n有線信道 電線、光纖l信道中的干擾：信道中的干擾：n有源干擾 噪聲n無源干擾 傳輸特性不良l本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?32第第4章章 信信 道道l4.1 無線信道無線信道n無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制n地球大氣層的結(jié)構(gòu)u對(duì)流層：地面上 0 10 kmu平流層：約10 60

46、 kmu電離層：約60 400 km地 面對(duì)流層平流層電離層10 km60 km0 km133n電離層對(duì)于傳播的影響u反射u散射n大氣層對(duì)于傳播的影響u散射u吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣（濃度7.5 g/m3）的衰減頻率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6 大氣衰減第第4章章 信信 道道134傳播路徑地 面圖4-1 地波傳播地 面信號(hào)傳播路徑圖 4-2 天波傳播第第4章章 信信 道道n電磁波的分類：u地波p頻率 2 MHzp有繞射能力p距離：數(shù)百或數(shù)千千米 u天波p頻率：2 30 MHzp特點(diǎn)：被電離層反射p一次反射距離： 30

47、MHzp距離: 和天線高度有關(guān)(4.1-3) 式中，D 收發(fā)天線間距離(km)。例 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3)p增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動(dòng)衛(wèi)星平流層通信：ddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視線傳播圖4-4 無線電中繼第第4章章 信信 道道50822DrDhmm505050508222DrDh136圖4-7 對(duì)流層散射通信地球有效散射區(qū)域第第4章章 信信 道道u散射傳播p電離層散射機(jī)理 由電離層不均勻性引起頻率 30 60 MHz距離 1000 km以上p對(duì)流層散射機(jī)理 由對(duì)流層不均勻性（湍流）引起頻率 100 4000 M

48、Hz最大距離 mf + 1以上的邊頻幅度均小于0.1。p被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n = 2(mf + 1)個(gè)，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為它稱為卡森（Carson）公式。 )( 2) 1( 2mmfFMfffmB257第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p當(dāng)mf 1時(shí)，上式可以近似為這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。p當(dāng)任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)，上式中fm是調(diào)制信號(hào)的最高頻率， mf是最大頻偏 f 與 fm之比。p例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調(diào)制頻率fm為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)mf 5，由上式可計(jì)算出此FM信號(hào)的頻帶寬度為180kHz。mFMfB2)( 2) 1(

49、 2mmfFMfffmBfBFM 2258第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻信號(hào)的功率分配p調(diào)頻信號(hào)的平均功率為p由帕塞瓦爾定理可知 p利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)得到p上式說明，調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個(gè)邊頻分量。 2FMFMPst 2FMFMPst22()2nfnAJm2()1nfnJm22FMcAPP259第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.3.4 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)u調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生p直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號(hào)直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性地變化。壓控振蕩器：每個(gè)壓控振蕩器(VCO)自身

50、就是一個(gè)FM調(diào)制器，因?yàn)樗恼袷庮l率正比于輸入控制電壓，即方框圖LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)直接調(diào)頻。0( )( )iftK m t260第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以獲得較大的頻偏。缺點(diǎn)：頻率穩(wěn)定度不高改進(jìn)途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器 261第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p間接法調(diào)頻 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)頻(NBFM)信號(hào)，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻 (WBFM) 信。方框圖 262第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)由窄帶調(diào)頻公式可知，窄

51、帶調(diào)頻信號(hào)可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)： ( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt ( )m t 載波coscAt 積分器 NBFM( )St 2/ 263第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)倍頻：目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。方法：倍頻器可以用非線性器件實(shí)現(xiàn)。原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為當(dāng)輸入信號(hào)為調(diào)頻信號(hào)時(shí)，有由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個(gè)新的調(diào)頻信號(hào)，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。 同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。)()(20

52、tastsi)(cos)(ttAtsci)(22cos121)(20ttaAtsc264第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)典型實(shí)例：調(diào)頻廣播發(fā)射機(jī)載頻：f1 = 200kHz 調(diào)制信號(hào)最高頻率 fm = 15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏 f1 = 25 Hz 調(diào)頻廣播要求的最終頻偏 f =75 kHz，發(fā)射載頻在88-108 MHz頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過次的倍頻，以滿足最終頻偏=75kHz的要求。但是，倍頻器在提高相位偏移的同時(shí)，也使載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率(nf1 )高達(dá)600MHz，不符合 fc =88-108MHz的要求，因此需用混頻器進(jìn)行下變頻來解決這個(gè)問題。300025/1

53、075/31ffn265第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)具體方案1212112)(fnnfffnnfc 266第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)【例例5-1】 在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號(hào)是fm =15 kHz的單頻余弦信號(hào)，NBFM信號(hào)的載頻f1 =200 kHz，最大頻偏f1 =25 Hz；混頻器參考頻率f2 = 10.9 MHz，選擇倍頻次數(shù)n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)； (2) 求調(diào)頻發(fā)射信號(hào)（即WBFM信號(hào)）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。 【解】（1）NBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)為（2）調(diào)頻發(fā)射信號(hào)的載頻為-3113251.67 1015 10m

54、fmfMHz2 .91)109 .101020064(48)(632112ffnnfc267第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)(3) 最大頻偏為(4) 調(diào)頻指數(shù)為kHzfnnf8 .7625486412112. 51015108 .7633mfffm268第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)p非相干解調(diào)：調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式為解調(diào)器的輸出應(yīng)為完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡(jiǎn)稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負(fù)反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。下面以振幅鑒頻器為例介紹： ( )cos( )tFM

55、cfstAtKmdo( )( )fm tK m t269第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)振幅鑒頻器方框圖圖中，微分電路和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏 270第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波sFM (t)變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號(hào)m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd (t)，即包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出式中Kd 為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s ( )( )sin( )tdcfcfs tAK m ttKmd o( )( )dfm tK K m t27

56、1第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM信號(hào) 由于NBFM信號(hào)可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進(jìn)行解調(diào)，如下圖所示。 NBFM( )st LPF BPF )(tSi o( )m t ( )c t 微分 )(tSp ( )dst 272第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)設(shè)窄帶調(diào)頻信號(hào)并設(shè)相干載波則相乘器的輸出為經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出可見，相干解調(diào)可以恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)。 ( )cos( ) sintNBFMcfcstAtA Kmdtttccsin)( )sin2( ) (1 cos2)22tpcfcA

57、AsttKmdt tFddmKAts)(2)()(2)(0tmAKtmF NBFM( )st LPF BPF )(tSi o( )mt ( )c t 微分 )(tSp ( )dst 273第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)l5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能n重點(diǎn)討論FM非相干解調(diào)時(shí)的抗噪聲性能n分析模型圖中 n(t) 均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲 FM( )st BPF )(tn )(tSi )(tni LPF )(tno o( )m t 限幅 鑒頻 274第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.4.1 輸入信噪比 設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為故其輸入信號(hào)功率為輸入噪聲功率

58、為式中，BFM 調(diào)頻信號(hào)的帶寬，即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為FM( )cos( )tcFstAtKmd2/2ASiFMiBnN0FMiiBnANS022275第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.4.2 大信噪比時(shí)的解調(diào)增益u在輸入信噪比足夠大的條件下，信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略，這時(shí)可以把信號(hào)和噪聲分開來計(jì)算。u計(jì)算輸出信號(hào)平均功率輸入噪聲為0時(shí)，解調(diào)輸出信號(hào)為 故輸出信號(hào)平均功率為o( )( )dfm tK K m t222oo( )( )dfSm tK Km t276第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u計(jì)算輸出噪聲平均功率假設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t) = 0，則加到解調(diào)器輸入端的是

59、未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即式中 包絡(luò) 相位偏移 s( )s( )cos( )sin( ) cos( )sincicccscccscAcotn tAcotn ttn ttAn ttn tt coscA ttt 22( )( )csA tAn tnt ( )arctan( )scn ttAn t277第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)在大信噪比時(shí)，即A nc (t)和A ns (t)時(shí)，相位偏移 可近似為當(dāng)x 1時(shí)有近似式 上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf ，則制度增益GFM =450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系

60、統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。2ooFMFM/3/2fiimSNBGmSNf)(2) 1(2mmfFMfffmB23(1)FMffGmm33FMfGm283第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)比較在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為若設(shè)AM信號(hào)為100%調(diào)制。且m(t)為單頻余弦波信號(hào)，則m(t)的平均功率為 因而式中，B為AM信號(hào)的帶寬，它是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即B = 2fm，故有將兩者相比，得到2oo0( )Sm tNn B22( )2Am t 2oo0/2SANn B2oo0/22mSANn foo2FMooAM/3/fSNmSN284第第5章章 模擬調(diào)制系